Uppgift 6

More documents

Recommendations

Info

Hamiltoncykel: En sluten Hamiltonstig. Detta är en bra teknik för att sätta ihop en effekt rutt då man vill besöka alla platser en gång för att sedan återgå till starpunkten, t.ex. för en brevbärares runda. Eulerväg: En väg som går längs varje kant i grafen exakt en gång. Eulerkrets: En sluten Eulerväg. 4
Nods grad: En nods grad bestäms av antalet utgående kanter. Komplett graf: Varje nod i grafen är förbunden med varje annan nod i grafen. Komplementgraf: Består av samma noder som den ursprungliga grafen men kanter går endast mellan de noder som inte var förbundna i ursprungsgrafen. Bipartit graf: En graf där noderna är indelade i två olika grupper. Där kanterna endast förbinder mellan grupperna. Multipla kanter: Två noder som är förbundna med fler än en kant. Ögla: En kant som förbinder en nod med sig själv. Multigrafer: Grafer som innehåller öglor och/eller multipla kanter. Enkla grafer: Grafer som inte innehåller öglor eller multipla kanter. Riktad kant: En kant som endast kan passeras i en riktning. Riktad graf: En graf som endast innehåller riktade kanter. Oriktad graf: En graf som inte innehåller riktade kanter. Isomorfa grafer En graf går att beskriva på två olika sätt: Som en samling hörn och kanter, eller som en matris. Vanligast är den grafiska modellen med hörn och kanter, den är även den modellen som är mest intuitiv; men ett snabbt ögonkast är det oftast lätt att att se hur relationerna mellan olika hörn är strukturerade. Dock är den modellen inte alltid att föredra, och ibland kan det helt vara omöjlig att använda, t.ex. vid datorbehandling av en graf. Vid sådana tillfällen används matrisformen. En enkel form av detta är grannmatrisen, som för varje hörn talar om vika andra hörn det är ”granne” med. 1 2 3 4 1 0 1 0 0 2 1 0 1 1 3 0 1 0 1 4 0 1 1 0 Figur 1: Tre isomorfa grafer. 1 2 3 4 1 0 1 0 0 2 1 0 1 1 3 0 1 0 1 4 0 1 1 0 1 2 3 4 1 0 1 1 1 2 1 0 0 0 3 1 0 0 1 4 1 0 1 0 Tabell 1: Grannmatriser beskrivande de tre isomorfa graferna. Även fast de tre graferna, och deras grannmatriser, ser olika ut, beskrver de samma data. Detta fenomen kallas för isomorfi. För en graf spelar det ingen roll 5
Page 1 and 2: Uppgift 6 Joakim Östlund Patrik Li
Page 3: Krets: En sluten väg där man bör
Page 7 and 8: Figur 3: Injektion Figur 4: Bijekti
Page 9 and 10: där man först skriver ut roten, o

Uppgift 6

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?