Diferansiyel Denklemler - Erciyes Üniversitesi
Diferansiyel Denklemler - Erciyes Üniversitesi
Diferansiyel Denklemler - Erciyes Üniversitesi
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
ERCİYES ÜNİVERSİTESİ<br />
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ<br />
MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ<br />
DERS UYGULAMA FORMU<br />
Ders Adı MM201 - <strong>Diferansiyel</strong> <strong>Denklemler</strong> Dili : Türkçe<br />
Öğretim Yılı ve Yarıyılı 2010-2011 Bahar Teori : 3 Pratik : 0<br />
Koordinatörü Prof. Dr. Sebahattin ÜNALAN Kredi : 3 ECTS : 5<br />
Yürütücü Prof. Dr. Sebahattin ÜNALAN Oda No : E2-Z08<br />
Araştırma Görevlisi Esen DAĞAŞAN Oda No : F-Z-06<br />
DERSİN İÇERİĞİ: Mühendislik ve matematik: Teorik analiz, Fiziksel Sabit ve Değişkenler. <strong>Diferansiyel</strong> ve<br />
İntegral Hesaplama: <strong>Diferansiyel</strong> Eleman ve <strong>Diferansiyel</strong> Denklem, Başlangıç ve Sınır Şartları. <strong>Diferansiyel</strong><br />
denklemlerin analitik çözümleri: Adi diferansiyel denklemler ve mühendislik uygulamaları, Adi diferansiyel<br />
denklem sistemleri ve mühendislik uygulamaları, Kısmi diferansiyel denklemlere giriş.<br />
DERSİN AMAÇLARI: Bir mühendislik problemine analitik çözüm sunabilen diferansiyel denklemleri<br />
matematiksel ve fiziksel açıdan açıklamak, analitik ve nümerik çözümler arasındaki farkı açıklamak, başlangıç ve<br />
sınır değer problemlerinin çözümünde diferansiyel denklemlerin önemini vurgulamak, literatürdeki adi<br />
diferansiyel denklem çözüm tekniklerini öğretmek, makine mühendisliğindeki temel diferansiyel denklem<br />
uygulamalarını ile analitik çözüm sürecini açıklamak.<br />
DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI: <strong>Diferansiyel</strong> denklemler Analitik ve Nümerik olarak iki yöntemle<br />
çözülebilir. Bu dersi alan öğrenci bu iki çözüm yöntemi arasındaki farkı öğrenir. Esas olarak, bir mühendislik<br />
probleminin analitik çözüm sürecindeki tüm aşamaları detaylıca öğrenmiş olur. <strong>Diferansiyel</strong> denklem oluşumu<br />
bir çok fiziksel değişkene bağlıdır. Değişken sayısının diferansiyel denklemin analitik çözümüne etkileri, analitik<br />
çözümün olabilirliği ve analitik çözümün bulunamaması halinde takip edilecek yöntemler hakkında öğrenci bir<br />
metodolojik disiplin kazanmış olacaktır. Sonuç olarak, <strong>Diferansiyel</strong> <strong>Denklemler</strong> dersi almış bir öğrenci, makine<br />
mühendisliği bölümünün diğer derslere matematiksel altyapı olarak hazır olacaktır.<br />
DERSDÖKÜMANLARI:<br />
<strong>Diferansiyel</strong> <strong>Denklemler</strong> Ders Notları, Prof. Dr. Sebahattin ÜNALAN<br />
ÖNERİLEN KAYNAKLAR:<br />
Erwing Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th edition, John Wiley & sons inc., Newyork,<br />
1999.<br />
Ayrıca aynı konuları içeren farlı kitaplar da kaynak olarak kullanılabilir.<br />
ÖDEV VE PROJELER<br />
LABORATUAR<br />
DİĞER BİLGİLER:<br />
Öğrenciler, programlı ders faaliyetlerinin %70’ine devam etmek zorundadır.<br />
BAŞARI DEĞERLENDİRME BİLGİLERİ:<br />
Başarılı olmak için başarı notunun en az DD veya daha yukarı olması gerekir. AA, BA, BB, CB,CC şartsız başarılı<br />
notlardır. DC ve DD ise şartlı başarılı notlardır.<br />
Adedi Ağırlığı (%)<br />
Dönem İçi Sınavlar 1 40<br />
Kısa sınavlar<br />
Ödevler<br />
Laboratuar<br />
Diğer<br />
Final Sınavı 1 60
Ders Programı<br />
Kodu: MM201 Dersin Adı: DİFERANSİYEL DENKLEMLER Grup : Ö.Ö/A<br />
Yürütücü Prof. Dr. Sebahattin ÜNALAN<br />
Oda No E2-Z08<br />
E-posta s-unalan@erciyes.edu.tr<br />
Web Adresi http://me.erciyes.edu.tr/sunalan<br />
Ders Saati ve Yeri Salı 09:00 - 12:00 Z-08<br />
1. Hafta<br />
2. Hafta<br />
3. Hafta<br />
4. Hafta<br />
5. Hafta<br />
6. Hafta<br />
7. Hafta<br />
8. Hafta<br />
9. Hafta<br />
10. Hafta<br />
11. Hafta<br />
12. Hafta<br />
13. Hafta<br />
14. Hafta<br />
Mühendislik ve matematik ilişkisi üzerinden diferansiyel denklemlere genel bir<br />
bakış: Fiziki sabit ve değişkenlerin diferansiyel denklem ile bağdaştırılması.<br />
<strong>Diferansiyel</strong> eleman ve diferansiyel denklem, başlangıç ve sınır şartlarını<br />
tariflenmesi. Mühendislik probleminin analitik ve nümerik çözümleri arasındaki<br />
farkın kısaca açıklanması.<br />
<strong>Diferansiyel</strong> denklem terminolojisinin (mertebe, lineerlik, homojenlik,…)<br />
açıklanması ve genel hatlarıyla literatürdeki çözüm yöntemlerinin (İntegrasyon<br />
şartları, belirlenmemiş katsayılar yöntemi, Sabitlerin değişimi metodu, …)<br />
örneklerle açıklanması<br />
Değişkenlerine ayırma ve değişken dönüşümleri ile diferansiyel denklem<br />
çözümleri<br />
Tam diferansiyel denklemler<br />
Integral çarpanları ve tam diferansiyel hale getirme<br />
Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler: Homojen ve Nonhomojen<br />
Çözümler.<br />
Bernoulli ve Riccati <strong>Denklemler</strong>i<br />
YIL İÇİ SINAVI<br />
Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin homojen<br />
çözümü<br />
Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin non-homojen<br />
çözümü: Belirlenmemiş Katsayılar Metodu<br />
Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin non-homojen<br />
çözümü: Sabitlerin Değişimi Metodu<br />
Yüksek mertebeden değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin homojen<br />
çözümü: Euler-Cauchy Denklemi<br />
Yüksek mertebeden değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin homojen<br />
çözümü: Kuvvet Serileri Çözümü<br />
Basit diferansiyel denklem sistemleri ve kısmi diferansiyel denklemlere giriş
Change language