çok boyutlu kinematik verilerin analizinde temel bileşenler analizi

Spor Bilimleri DergisiHacettepe J. of Sport Sciences2007, 18 (4), 156-166Araştırma MakalesiÇOK BOYUTLU KİNEMATİK VERİLERİNANALİZİNDE TEMEL BİLEŞENLER ANALİZİYÖNTEMİNİN KULLANILMASIMurat ÇİLLİ, Serdar ARITANHacettepe Üniversitesi Spor Bilimleri ve Teknolojisi Yüksekokulu,Biyomekanik Araştırma GrubuÖZİnsan hareketlerinin analizi ve tanımlanmasındaki zorluk insan eklemlerindekiyüksek serbestlik derecesinden ve büyük boyutlardaki kinematik veri setlerinden kaynaklanmaktadır.Bu nedenle hareket yapılarının sayısal olarak ifade edilmesi ve anlamkazandırılmasında yeni yaklaşımlar denenmektedir. Birçok farklı disiplinlerce sıklıklakullanılmasına rağmen, hareket yapılarına ait kinematik verilerin incelenmesinde henüzTemel Bileşenler Analizi (TBA) kullanımı çok yenidir. Bu çalışmada farklı hareketyapılarında konum bilgilerine TBA tekniği uygulanarak, kinematik veri setlerinin boyutlarınınindirgenmesi ve belirlenen temel bileşenlerin incelenmesi amaçlanmıştır. Koşu,atma, atlama, ayakla topa vurma, ağırlık kaldırma ve cimnastik gibi temel sportif harekettiplerinde konum bilgileri ile temsil edilen anlık duruşlardan oluşan kinematik verisetlerine TBA uygulanmıştır. Hareketin yapısı karmaşıklaştıkça ilk temel bileşenin (tb)toplam varyansta temsil ettiği oranın azaldığı, bunun yanında incelenen tüm harekettiplerinde ilk 8 tb’ nin hareket yapılarının yaklaşık %98’ini temsil edebildiği belirlenmiştir.İnsan hareketlerinin analizinde bu türden yeni yaklaşımların önemli katkılar sağlayacağıöngörülmektedir. Koşu hareketinde olduğu gibi daha fazla sayıdaki bireye ve farklıdurumlara ait hareket yapılarına ait verilerde belirlenen tb’lerin, cinsiyet, koşu hızı, yorgunluk,fiziksel yapı, sakatlık, tekniğin düzgünlüğü vb gibi farklı durumlara bağlı olaraksınıflama, analiz, teşhis, karşılaştırma yada hareket durumları arasında harmanlamayapılabilmesine olanak sağlayacağı düşünülmektedir.Anahtar Kelimeler: Temel bileşenler analizi, İnsan hareketi benzeşimi, İnsan hareketimodellenmesi.USING PCA METHOD FOR ANALYSIS OF MULTI DIMENTIONALKINEMATIC DATAABSTRACTThe difficulty in the analysis and description of human movements lies in the highdegree of freedom in human body and the large amounts of kinematics data sets. Thereforenew approaches have been utilized for the numerical representation and me-Geliş Tarihi: 01.09.2008Yayına Kabul Tarihi: 11.11.2008156

Kinematik Verilerin Analizinde TBA Kullanımıaning of movement structures. In spite of having been widely used in many differentdisciplines, the using Principle Component Analysis (PCA) in the investigation of kinematicsdata of movement structures is quite new. In this study, it was aimed to decreasethe dimensions of kinematics data sets and investigate on the determined principlecomponents by applying PCA technique to position information on different movementstructures. PCA has been applied to kinematics data sets derived from immediate positionsrepresented by the position information in the basic athletics movement typessuch as running, throwing, jumping, kicking the ball with foot, weight lifting, and gymnastics.It has been determined that as the structure of the movement gets complex,the ratio of the first PC represented in the total variance decreases, meanwhile in allthe movement types the first 8 PCs can represent approximately 98% of the movementstructures. It is thought that this type of new approaches will importantly contribute inthe analysis of human movements. As in the running movement, the PCs identified inthe data belonging to larger amounts of individuals and various positions, can make itpossible to classify, analyze, diagnose, compare and collate between movement positionsdepending on different situations such as gender, running velocity, fatigue, physicalstructure, injury and well arrangement of technique.Key Words: Principal component analysis, Human movement simulation, Humanmovement modelingGİRİŞCanlıların hareketlerinin nasıl gerçekleştiğisorusuna birçok araştırma alanı ilgiduymaktadır. İnsan hareketinin tanımlanabilmesi,biyomekanik analizde, performansanalizinde, kişi tanımada, hareketbozukluklarının belirlenmesinde ve sanalinsan canlandırmalarında önemli rol oynamaktadır.Tarih boyunca birçok araştırmacıyapısal, fiziksel ve matematiksel modellerkullanarak insan hareketlerini açıklamayıdenemişlerdir. İnsan hareketinin analizi,karşılaştırılması ve tanımlanmasındaki zorlukinsan vücudundaki yüksek serbestlikderecesinden ve büyük boyutlardaki verisetlerinden kaynaklanmaktadır. Bu nedenlehareket yapılarının daha az veri setiyleifade edilmesi ve anlam kazandırılmasındayeni yaklaşımlar denenmektedir.Basit modeller kullanılarak hareketlerintemsil edilmesi temel mekanik özellikleriaçıklayabilirken sportif hareketler gibidaha karmaşık hareket yapılarında yetersizkalmaktadır. İnsan hareketlerinin incelenmesindesıklıkla çubuk şekiller olarakkabul edilen vücut üyelerinin iki yada üçboyutlu kinematik ve kinetik verilerindenfaydalanılmaktadır. Hubbard ve Trinkle(1985) yüksek atlamaya ilişkin çalışmalarındainsanı tek bir katı çubuk ile temsil ederken,Yeadon (1990) yapılan önceki çalışmalardakinebenzer şekilde, fakat vücududaha fazla sayıda katı çubuklar kullanaraktemsil etmiştir. Hatze (1980)’nin, insan vücudundanalınan 242 antropometrik ölçümdeğerini kullanarak önerdiği modelde 17üye yer almaktadır. Bu modeller, insan gibikarmaşık bir sistem ile karşılaştırıldığındabasit olmasına rağmen çözülmesi zor olandenklem sistemleri ortaya çıkarmıştır. Üçboyutlu uzayda hareket eden bir çubuğunhareketini açıklamak için 6 hareket denklemigerekirken, 11 parçalı bir model için 66serbestlik derecesinde hareket denklemsisteminin eş zamanlı olarak çözülmesigerekmektedir.157

Çilli, ArıtanGeleneksel çubuk şekiller, insanvücudunu birbirlerine eklemler ile bağlıçizgilere benzeten vücut üyeleri olaraktemsil etmektedirler. Eklemlerin hareketlerinintüm vücudu temsil edeceği kabuledilmektedir (Aggarwal, 1999). Tipik olaraküç boyutlu veri vücuda işaretler yerleştirilerekelde edilmektedir (Johansson,1973). 1970’lerde Johansson gerçekleştirdiğideneyde, vücut üyeleri üzerine ışıklaryerleştirerek az sayıdaki bu noktalar yardımıile hareket yapılarının gözlenebileceğiniönermiştir (Johansson, 1975). Hareketanalizi sistemlerinden elde edilenbüyük veri setlerinin ortalama, varyansyada standart sapma gibi temel tanımlayıcıistatistiksel yöntemler ile değerlendirilmesininanlamsızlığının ötesinde insanhareketlerinin analizinde araştırmacılarfarklı teknikler kullanmaya yönelmektedir.İnsan vücudunu oluşturan üyeleryüksek serbestlik derecesinde hareketetmelerine karşın zaman içersindeki konumlarınınrastgele değişmediği ve düzgünbir davranış gösterdiği gözlenebilir.Öte yandan insan hareketlerinin doğasındasimetriklik içerdiği bilinmektedir. Yürüyüşsırasında her adımda bir kolumuz önedoğru hareket ederken diğer kolumuz geriyedoğru hareket etmekte, diğer adımdaise yönü değişmesine rağmen hareketyapısı korunmaktadır. Sıçrama hareketindede her iki bacağın ve kolun hareketlerisimetriktir. Hareketlerin serbestlik derecesininazaltılabilmesine imkan sağlayanbu özellik spor bilimlerinde koordinasyonolarak değerlendirilmektedir (Troje,2002b). Durum-konum yaklaşımı her birevredeki duruşu bir durum olarak tanımlamaktadır.Yakın zamandaki çalışmalar,bir konumdan diğer bir konuma doğrusaldönüşümün konumlar arasında iyitanımlanmış yumuşak bir değişimi ortayakoyduğu göstermiştir. Bu yaklaşım insanorganizmasında benzer harekete ait durumlararasında yapısal benzerlik olduğunuve dolayısıyla durumlar diğer bir deyişleduruşlar arasında konum ve zamanuygunluğunu belirli bir yolla açıklayan, biranlam olduğunu ifade etmektedir. İnsanhareketi, birbirleriyle ilişkili olan anlık duruşlarınzaman içersinde düzgün bir şekildedeğişimi ile tanımlanabilmektedir.Birçok canlandırma ve bilgisayargörüş (computer vision) uygulamalarında,belirtilen özelliklerinden dolayı, insanhareketinin tanımlanmasında doğrusalteknikler kullanılmaktadır. Bu tekniklerarasında yer alan Temel Bileşenler Analizi(TBA) yöntemi birbirleriyle ilişkili olandeğişkenlerin, birbirleriyle ilişkili olmayanyeni ve daha az sayıdaki değişken ile temsiledilmesine dayanmaktadır. Çok değişkenliistatistiksel analizde n tane nesneyeilişkin p adet özellik incelenmektedir. Çokfazla değişkenle çalışmaktan kaynaklananişlem yükü bilgisayar olanaklarınınçok geliştiği günümüzde bir sorun olarakgörülmese de, çok sayıda değişkene ilişkinanaliz sonuçlarının yorumlanması veözetlenmesi kolay işlemler değildir. Böyledurumlarda başvurulan tekniklerdenen önemlisi TBA’dır. Genel olarak değişkenlerarasındaki bağımlılık yapısının yokedilmesi ve boyut indirgeme amacıyla kullanılır.Boyut indirgeme orijinal değişkenlerin,güçlerine bağlı olarak sıralanmış vearalarında ilişki olmayan yeni değişkenlersetine dönüştürülmesiyle gerçekleştirilmektedir.Böylelikle ilk bir kaç değişkenorijinal veri içerisindeki değişimin büyükmiktarını muhafaza etmektedir (Manly,1992). Sonuç olarak TBA boyutları indirgenmişorijinal veri setini oluşturmaktadır.TBA, psikoloji, eğitim, kalite kontrol,fotoğrafik bilimler, market araştırmaları,158

Kinematik Verilerin Analizinde TBA Kullanımıekonomi, anatomi, biyoloji, orman bilimleri,ziraat, kimya, haritacılık, genetik gibibirçok alanda gerçekleştirilen çalışmalardakullanılan araçlardan birisidir. TBAkullanımının, görüntülerin kavranması vedoku eşleştirmeyi içeren doku tanıma(Boyle, 1998; Joutsensalo, 1995; Karhunenve Rosales ve Scarloff, 2000), sinirağları (Nayar ve Poggio, 1996; Ramsayve diğ., 1996) , konuşma analizleri (Chenve Lee, 1995), sanal öğrenme (Muraseve Nayar, 1993; Pinkowski, 1997), aktifgörüntü (Rodtook ve Rangsanseri, 2001;Sanger, 2000) alanlarında birçok uygulamaörnekleri bulunmaktadır.TBA video görüntülerinde yüz, parmakizi, konuşma yada nesne tanıma gibiçok boyutlu veri setlerinin analiz edilmesiningerekli olduğu özellikle görüntü işlemesüreçlerinde boyut indirgenmesi amacıylasıklıkla kullanılmaktadır. Görüntü tabanlıanalizler gibi çok boyutlu elektrokardiyografi(EKG) ya da elektromiyografi (EMG) verilerininanaliz edilmesi, tanımlanması ve sınıflanmasındaTBA’nın kullanılması yaygınlaşmaktadır(Deluzio ve diğ., 2000; Gavrila,1999; Neagoe ve diğ., 2003; Perez ve Nussbaum,2003; Sanjeev ve diğ., 1989; Yamatove diğ., 1992). Gerçekleştirilen uygulamalar,birçok kastan okunan eş zamanlı yüzeyEMG verilerinin boyutlarının indirgenmesiiçin TBA’nın etkili olarak kullanılabileceğinigöstermektedir (Khalaf ve diğ., 1999; Sidenbladhve diğ., 2002, Troje, 2002b). TBA,çok boyutlu veri setini içeren değişik birçokuygulama alanında etkili olarak kullanıldığıgibi, yaklaşık 60 serbestlik derecesinesahip insan hareketlerinin 10’dan daha azsayıda boyuta indirgenerek incelenmesi veileri uygulamalar oluşturulmasına olanaksağlamaktadır (Kudoh, 2004) . İnsan yürüyüşündekiloluluk yada cinsiyet gibi fizikselözellikler ile heyecanlılık yada sinirlilik gibipsikolojik durumlar TBA tabanlı modellerkullanılarak parametize edilebilmektedir.Troje (2002a) cinsiyete bağlı olarak insanyürüyüşünde ortaya çıkan farklılıkları belirlemekamacıyla TBA tabanlı bir modeloluşturmuştur. Yürüyüş çalışmalarının yanısıra, elleri kaldırıp indirme, kolları döndürmegibi basit hareketleri tanımlamada TBAkullanılmaktadır (Bokman ve diğ., 2005;Santello ve diğ., 1998). Basit ve periyodikhareketlerin ötesinde, Hollands ve diğ.(2004) modern dans hareket yapılarına aittüm vücut kinematik verilerini incelemedeTBA yönteminden yararlanmışlardır.Birçok farklı disiplinlerce sıklıkla kullanılmasınarağmen, hareket yapılarına aitkinematik verilerin boyutlarının indirgenmesinde(Çilli ve Arıtan, 2006; Daffertshofer,2004), farklı hızlardaki koşu hareketininTBA kullanılarak modellenmesi (Çilli ve Arıtan,2005) gibi hareketlerin uygulama alanlarındahenüz TBA kullanımı çok yenidir.Bu çalışmada, çeşitli sportif hareketlereait (koşma, engel geçme, atma, ayaklatopa vurma, atlama, ağırlık kaldırma,cimnastikte seçilen bazı basit ve daha karmaşıkhareket tipleri) kinematik değişkenlerdenoluşan büyük boyutlardaki veri setlerinindaha düşük boyutlardaki veri setleriile ifade edilebilmesinde TBA tekniğininetkinliğinin incelenmesi amaçlanmıştır.YÖNTEMHareket, zaman içerisinde duruşlarınsıralanması olarak ele alındığında, insanhareketleri anlık duruşların zamana bağlıolarak belli bir düzen içerisinde ve birbirleriile ilişkili olarak değişiminin analizi ile incelenebilmektedir(Dean ve diğ., 2005;Troje,2002a). Durum-uzay yaklaşımı olarak bilinenbu yaklaşımda anlık duruş bilgilerikullanılmaktadır. Farklı hareket yapılarınailişkin anlık duruş bilgilerinin elde edilme-159

Çilli, Arıtansinde hareket analizi sistemi kullanılmıştır.Oluşturulan kinematik veri setlerinde TBAuygulanarak bileşen sayıları incelenmiştir.Kinematik Verilerin ToplanmasıAnlık duruş bilgilerinin oluşturulmasında14 anatomik noktadan oluşan çubukinsan modeli kullanılmıştır (Şekil 1).Çalışmada analiz edilecek olan basitve karmaşık becerilere (Tablo 1) ait kinematikveriler video tabanlı hareket analizi sistemindenelde edilmiştir. Hareketler Ariel PerformansAnaliz Sistemi (APAS) kullanılarak,üç boyutlu (3B) olarak ve 50 Hz görüntühızında analiz edilmiştir. Kinematik veriler 4Hz kesme sıklığında alçak geçirgen sayısalfiltre kullanılarak filtreden geçirilmiştir. Hareketyapısını temsil eden görüntü kareleribelirlenerek, n sayıdaki görüntü karesinde14 noktaya ait konum bilgileri analizlerdekullanılmıştır. Tablo 1’de çalışmada kullanılanfarklı veri setleri ve verilerin elde edildiğikaynaklar özetlenmektedir.Duruşların OluşturulmasıHareket analizi sisteminden elde edilenn sayıdaki kareye ait konum bilgilerinx42G (Eşitlik 1) matrisine yazılmıştır.Gnx42matrisi her bir görüntü karesine ait konumbilgileri sütun vektörlerde yer alacak şekildeP matrisi olarak yeniden biçim-42xnlendirmiştir (Eşitlik 2).x1,1y1,1z1,1...x1,14y1,14z1,14x2,1y2,1z2,1...x2,14x2,14x2,14x3,1z3,1z3,1...x3,1y3,1z3,1. . . .... . .nx42G = . . . .... . . (1). . . .... . .xn,1yn,1zn,1...xn,1yn,1zn,1xn,1yn,1zn,1...xn,1yn,1zn,1x y z ...x y zxyzn,11,11,11,1..n,1n,11, n1, n1, nn,1n,1n,1[ p ... p ]42xnP = . . . =(1)( n)(2). . . . .x14,1. . . xy14,1. . . yz . . . z14,1. . . x. . . y. . . z. . . ..14, n14, n14, nEklem İsim ve Numaraları1. Sağ ayak ucu 8. Sol ayak ucu2. Sağ ayak bileği 9. Sol ayak bileği3. Sağ diz 10. Sol diz4. Sağ kalça 11. Sol kalça5. Sağ omuz 12. Sol omuz6. Sağ dirsek 13. Sol dirsek7. Sağ el bileği 14. Sol el bileğiŞekil 1. İnsan üzerinde belirlenen anatomik noktalar ve 14 noktalı insan modeli160

Kinematik Verilerin Analizinde TBA KullanımıKinematik Verilere TBA UygulanmasıYeniden biçimlendirilmiş konum bilgilerindenoluşan ve her bir sütunundabir duruş bilgisinin yer aldığı P 42xn matrisi,sütunlarında yer alan her bir değerden aitoldukları sütun ortalaması çıkarılarak, ortalamayagöre normalize edilmiştir (Bokmanve diğ., 2005). Normalize edilmiş P 42xnmatrisinin (Pn 42xn ) kovaryans matrisi hesaplanmıştır(Eşitlik 3). Kovaryans hesaplamalarındaMATLAB yazılımı içersindeki (cov)fonksiyonu kullanılmıştır.C nxn 42xn=kov (P n) (3)Elde edilen kovaryans matrislerininnxn( C ) özdeğer ve özvektörleri MATLAByardımı ile hesaplanmıştır.Temel Bileşenlerin SeçilmesiTBA’dan elde edilen temel bileşenlerinsayısı değişkenlerin sayısı ile aynı olacaktır.Temel Bileşenler Analizinin kullanımamaçlarından birisi n sayıdaki değişkenik < n olmak üzere k sayıdaki değişkenile temsil edebilmektir. Oysaki seçilecekolan bileşenlerin veriyi en iyi temsil edecekoptimal sayıda olması gerekmektedir.161Optimal sayıdaki temel bileşenlerinbelirlenmesinde, anlamlılık testleri yadagrafik gösterimler gibi değişik yöntemlerkullanılmaktadır (Bokman ve diğ., 2005).Uygulamacıların çoğu anlamlılık testleriningereğinden fazla sayıda bileşeninkorunmasını önerdiği konusunda aynıgörüşe sahiptir (Bokman ve diğ., 2005).Bileşen sayısının seçilmesi ile ne kadarbilginin korunacağının değerlendirilmesinde,her bir bileşen tarafından temsiledilen toplam varyansın birikimli oranıkullanılmaktadır (Bokman ve diğ., 2005;Jackson, 1991). Her bir bileşen tarafındantemsil edilen toplam varyans (tvc) Eşitlik4 kullanılarak hesaplanmaktadır.tvcëi=n∑ i =1ëi100tvc: Her bir temel bileşenintoplam varyansın %kaçını temsilettiğini gösteren değerλ : Her bir temel bileşene aitözdeğerlerTablo 1. Analizlerde kullanılmak üzere seçilen basit ve karmaşık hareket yapıları.Hareket Türü Hareketler Veri KaynağıKoşu8 km/saat Koşu Hızında Koşu12 km/saat Koşu Hızında Koşu16 km /saat Koşu Hızında Koşu(HUBAG veri tabanı)(HUBAG veri tabanı)(HUBAG veri tabanı)Ağırlık Kaldırma Basit ağırlık kaldırmaOlimpik halterde koparma(APAS örnek veri)(HUBAG veri tabanı)Topa Vurma Futbol topuna vurma (APAS örnek veri)Engel Geçme 400 m Engelli koşu engel geçme (APAS örnek veri)AtmaAtlamaCimnastikBeyzbol topu fırlatmaDisk AtmaUzun atlamaSırıkla yüksek atlamaDurarak geri saltoYatay barda GaylordYatay barda Tkatchev(APAS örnek veri)(APAS örnek veri)(HUBAG veri tabanı)(APAS örnek veri)(HUBAG veri tabanı)(APAS örnek veri)(APAS örnek veri)Tenis Forehand Vuruş (APAS örnek veri)(HUBAG) Hacettepe Üniversitesi Biyomekanik Araştırma Grubu(APAS) Ariel Performans Analiz Sistemi(4)

Çilli, ArıtanToplam varyansın ne kadarının veriyitemsil etmede yeterli kabul edilebileceğikonusunda tartışmalar bulunmaktadır.Bazı araştırmacılar, ilk 5 veya 6 bileşenintoplam varyansın %70 ile %80’ini kapsamasınınyeterli olduğunu savunurken,bazıları %80-90’ının uygun olduğunu belirtmektedirler(Jackson, 1991). Birçok bilgisayaryazılımında ise toplam varyansın%95’inin temsil edildiği bileşen sayısı ölçütolarak kabul edilmektedir (Bokman vediğ., 2005). Bu çalışmada optimal bileşensayısının belirlenmesinde Döküntü GrafiğiYöntemi kullanılmıştır (Jackson, 1991).BULGULARFarklı hareket yapılarına ait kinematikverilere uygulanan TBA analizleri sonucunda,her bir hareket yapısına ait optimaltb sayıları ve tvc değerleri tablolarhalinde verilmiştir.İncelenen tüm hareket tiplerine aitkinematik verilere uygulanan TBA sonucundabelirlenen optimal tb sayıları ve tvcdeğerleri Tablo 2’de verilmiştir.Belirlenen ilk tb lerin tvc değerlerinegöre sıralanan farklı hareket tiplerinde ilktb’lerin temsil ettiği toplam varyans yüzdedeğerleri Şekil 2’de gösterilmiştir.Şekil 2’de koşu 8; 8km/saat hızdakoşuyu, koşu12; 12km/saat hızda koşuyu,tenis; teniste forehand vuruşu, koşu16;16km/saat hızda koşuyu, koparma; Olimpikhalterde koparmayı, uzun; uzun atlamadasıçramayı, futbol; futbol topunaayak iç üstü ile vuruşu, salto; cimnastiktedurarak geri saltoyu, beyzbol; beyzboldatop fırlatmayı, engel; 400m engellikoşuda engel geçişini, disk; disk atmayı,tkatchev; cimnastikte yatay barda Tkatchevhareketini, gaylord; cimnastikte yataybarda Gaylord hareketini ve sırık; sırıklayüksek atlamada sıçrama ve atlayış evrelerinitemsil etmektedir.Şekil 3’te ilk tb’lerin tvc değerlerinegöre sıralanan hareket tiplerinde belirlenenilk 20 tb’ye ait tvc değerlerinin değişimigösterilmiştir. Hareketin karmaşıklığı eksenindeilk tb’lerinin tvc değerlerine göre sıralananhareket tipleri yer alırken, tb sayısıTablo 2. Farklı hareket tiplerinde belirlenen optimal tb sayısı ve tvc değerleri.Hareket Türü Hareketler Optimal tb sayısı tvc [%]KoşuAğırlık Kaldırma8 km/saat Koşu Hızında Koşu12 km/saat Koşu Hızında Koşu16 km /saat Koşu Hızında KoşuBasit ağırlık kaldırmaOlimpik halterde koparma2233399.098.699.799.598.9Topa Vurma Futbol topuna vurma 4 99.5Engel Geçme 400 m Engelli koşu engel geçme 5 99.5AtmaBeyzbol topu fırlatmaDisk Atma5698.798.5AtlamaUzun atlamaSırıkla yüksek atlama2899.398.4CimnastikDurarak geri saltoYatay barda GaylordYatay barda Tkatchev66699.199.199.3Tenis Forehand Vuruş 2 99.3162

Kinematik Verilerin Analizinde TBA Kullanımıkoşu 8 koşu 12 tennis kaldırma koşu 16 koparma uzun futbol salto beyzbol engel disk tkatchev gayford sırıkŞekil 2. Hareketlerin tiplerine bağlı olarak ilk tb’lerin temsil ettiği toplam varyans yüzdedeğerleri.ekseninde ilk 20 tb yer almaktadır. Dikeyeksende yer alan tvc değerleri farklı harekettiplerinde ilk 20 tb’nin toplam değişimdetemsil ettiği yüzdeyi belirtmektedir.TARTIŞMAİnsanın fiziksel özellikleri ve iskeletkassistemi hareketlerinin doğası kinematikveri setlerinin boyutlarının diğer bir deyişlehareketlerin serbestlik derecesininazaltılabilmesine imkan sağlamaktadır.Basit ve periyodik insan hareketlerindenbiri olan koşu hareketi simetriklik içermektedir.Koşu ve yürüme gibi periyodikhareketlerde insan vücudunun sağ vesol üyelerinin benzer şekilde hareket ettiklerigözlenebilir. Bu özelliklerden dolayıTBA’nın insan hareketlerinde kinematik163verilere ait değişken sayılarının azaltılmasındayararlı olduğu gözlenmiştir.Hareket tiplerine uygulanan TBA’larsonucunda, insan hareketlerine ait kinematikverilerden oluşan veri setlerinin boyutlarınınetkili biçimde indirgenebildiğigözlenmiştir. Bokman (2005) çalışmasında,elleri kaldırıp indirme, kolları döndürme gibibasit hareketleri, Santello ve diğ. (1998) ise,alet kullanmada elin gerçekleştirdiği hareketleritanımlamada TBA kullanmışlardır.Basit periyodik insan hareketleri yanındadaha karmaşık yapılar içeren hareketlerdede TBA önemli sonuçlar ortaya çıkarmaktadır.Hollands ve diğ. (2004) modern danshareket yapılarına ait tüm vücut kinematikverilerini tanımlamada TBA yöntemini kullanmışlardır.TBA çok boyutlu veri setini

Çilli, Arıtankoşu 8koşu 12 tenniskaldırmakoşu 16koparma uzun futbolsaltobeyzbolengeldisktkatchevgayfordsırık1b sayısıŞekil 3. Hareket tiplerine bağlı olarak ilk 20 tb ye ait tvc değerleri değişimiiçeren değişik birçok uygulama alanındaetkili olarak kullanıldığı gibi yaklaşık 60serbestlik derecesine sahip insan hareketlerinin10’dan daha az sayıda boyuta indirgenerekincelenmesi ve ileri uygulamalaroluşturulmasına olanak sağlamaktadır(Kudoh, 2004).Bazı araştırmacılar tarafından ilk 5veya 6 bileşenin toplam varyansın %70ile %80’ini kapsamasının yeterli olduğunusavunurken diğerleri %80-%90’ının uygunolduğunu belirtmektedirler (Jackson,1991). Bu çalışmada hareket karmaşıklığınabağlı olarak ilk temel bileşenin toplamvaryansın yaklaşık %45-%93’ünü temsiledebildiği gözlenmiştir. Seçilen hareketyapıları belirlenen ilk tb’lerin tvc değerleridikkate alınarak sıralandığında hareketinkinematik yapısının karmaşıklığı ile benzerşekilde davrandıkları gözlenmektedir (Şekil2). Hareketin yapısı karmaşıklaştıkça ilktb’nin toplam varyansta temsil ettiği oranazalmaktadır (Şekil 3). Bunun yanında incelenentüm hareket yapılarında ilk 8 tb’ninhareket yapılarının yaklaşık %98’ ini temsiledebildiği ortaya konmuştur (Tablo 2).İnsan hareketlerinin belirlenmesi, izlenmesive vücut parçalarının hareketlerininanaliz edilmesi amaçlarıyla, bilgisayargörüntü toplulukları yada spor bilimlerialanlarında gerçekleştirilen çalışmalardayüksek boyutlardaki veri setlerine anlamkazandırabilmek önemlidir. TBA uygulamalarıboyutları indirgenmiş veri setleriyardımı ile ileri uygulamalar gerçekleştirilmesindeyardımcı olabilecek sonuçlarortaya koymaktadır.TBA, cinsiyet, yorgunluk, sakatlık,tekniğin düzgünlüğü vb gibi farklı durumlarabağlı olarak verilerin sınıflanması,164

Kinematik Verilerin Analizinde TBA Kullanımıanalizi, teşhisi, karşılaştırılması yada hareketdurumları arasında harmanlama yapılabilmesindeyararlar sağlayabilmektedir.Hareket analizi sistemlerinden eldeedilen büyük veri setlerinin ortalama,varyans ya da standart sapma gibi temeltanımlayıcı istatistiksel yöntemlerile değerlendirilmesinin ötesinde, insanhareketlerinin analizinde bu türden yeniyaklaşımların önemli katkılar sağlayacağıdüşünülmektedir. Koşu hareketinde olduğugibi daha fazla sayıdaki bireye ve farklıdurumlara ait hareket yapılarına ait verilerdebelirlenen tb’lerin, cinsiyet, koşu hızı,yorgunluk, fiziksel yapı, sakatlık, tekniğindüzgünlüğü vb gibi farklı durumlara bağlıolarak sınıflama, analiz, teşhis, karşılaştırmayada hareket durumları arasında harmanlamayapılabilmesine olanak sağlayacağıdüşünülmektedir.Yazar Notu: Bu çalışma “İnsan HareketininModellenmesi Ve BenzeşimindeTemel Bileşenler Analizi Yönteminin Kullanılması”,Hacettepe Üniversitesi SağlıkBilimleri Enstitüsü, Spor Bilimleri Programı,Doktora Tezi, Ankara, 2007’de yapılantez çalışmasının özetidir.Yazışma Adresi (Corresponding Address)Dr. Murat ÇİLLİHacettepe ÜniversitesiSpor Bilimleri ve Teknolojisi YüksekokuluBiyomekamik Araştırma Grubu06800 Beytepe / Ankarae-posta: cilli@hacettepe.edu.trKAYNAKLARAriel BG. (1968). ARIEL Performance AnalysisSystem (APAS) [Bilgisayar yazılımı]. ArielDynamics, San Diego: USA.Aggarwal JK, Cai, Q. (1999). Human motionanalysis: a review. Computer Vision andImage Understanding, 73, 428–440,Alexander RMc. (2003). Modelling approachesin biomechanics. Phil. Trans. R. Soc.Lond, 358, 1429-1435.Bokman L, Syungkwon R, Park FC. (2005).2005 IEEE International Conference onRobotics and Automation: Movementprimitives, principal component analysis,and the efficient generation of naturalmotions. Barcelona, Spain.Boyle RD. (1998). Scaling additional contributionsto principal component analysis.Pattern Recogn Lett, 31, 2047–2053.Chen CY, Lee RCT. (1995). A near patternmatchingscheme based upon principalcomponents analysis. Pattern RecognLett, 16, 339–345.Çilli M, Arıtan S. (2006). 14th Balkan SportsMedicine Congress: Using PCA for datareduction in different movement pattern.Bulgaristan: Albena Resort.Çilli M, Arıtan, S. (2005). 10th Annual CongressEuropean College of Sport Science:PCA application for modeling andsimulation of running patterns. Sirbistan:Belgrade.Daffertshofer A, Lamoth CJC, Meijer DG,Beek PJ. (2004) . PCA in studying coordinationand variability: a tutorial. ClinicalBiomechanics, 19, 415-428.Deluzio KJ, Wyss UP, Costigan PA, Zee B.(2000). Canadian Society for Biomechanics.Biomechanical factors in gait of kneeosteoarthritis patients, Montreal: QCGavrila DM. (1999). The visual analysis of humanmovement: A survey. Computer Visionand Understanding, 73, 82-98.Hatze H. (1980). A mathematical model for thecomputational determination of parametervalues of anthropomorphic segments.Journal of Biomechanics, 13, 833-843.Hollands K, Wing A, Daffertshofer A. (2004).3rd IEEE EMBSS UK &RI PostGraduateConference in Biomedical Engineering &Medical Physics: Principal componentsanalysis of contemporary dance kinematics.Southampton: University of Southampton.Jackson JE. (1991). A User Guide to PrincipleComponent. New York: John Wily & SonsInc.165

Çilli, ArıtanJohansson G. (1973). Visual perception of biologicalmotion and a model for its analysis.Perceptionand Psychophysics, 14,201-211.Johansson G. (1975). Visual motion perception.Scientific American, 232, 76–88.Karhunen J, Joutsensalo J. (1995). Generalizationsof principal component analysis,optimization problems, and neural networks.Neural Networks, 8, 549–562.Khalaf KA, Parnianpour M, Sparto PJ, BarinK. (1999). Feature extraction and quantificationof the variability of dynamicperformance profiles due to the differentsagittal lift characteristics. IEEE Transactionson Rehabilitation Engineering, 7,278–288.Kudoh S. (2004). Balance maintenance forhuman-like models with whole body motion.(Doctral Thesis, 2005) . The Departmentof Computer Science the GraduateSchool of Information Science and Technologythe University of Tokyo.Manly BFJ. (1992). Multivariate StatisticalMethods A Premier. London: Chapman& Hall.MATLAB [Bilgisayar Yazılımı] , Mathworks Inc.,Natick: Ma, USAMurase H, Nayar SK. (1993). In: Fall Symposium:Machine Learning In ComputerVision: Learning and recognition of 3-Dobjects from brightness images. Raleigh:North Carolina, Fall.Nayar SK, Poggio T. (1996). Early Visual Learning.New York: Oxford University Press,Neagoe VE, Iatan IF., Grunwald S. (2003). AMIAAnnu Symp Proc: A neuro-fuzzy approachto classification of ECG signals for ischemicheart disease diagnosis, 494–498.Perez MA, Nussbaum MA. (2003) . Principalcomponent analysis as an evaluation andclassification tool for lower torso sEMGdata. Journal of Biomechanics, (36), 1225–1229.Pinkowski B. (1997). Principal componentanalysis of speech spectrogram images.Pattern Recogn, 30, 777–787.Ramsay JO, Munhall KG, Gracco VL, Ostry DJ.(1996). Functional data analyses of lip motion.J Acoust Soc Am., 99, 3718-3727.Rodtook S, Rangsanseri Y. (2001). InternationalConference of information technology codingand computing: Adaptive thresholdingof document images based on Laplaciansign. Las Vegas: Nevada.Rosales R, Scarloff S. (2000). IEEE ComputerSociety Workshop on Human Motion:Specialized mappings and the estimationof human body pose from a single image,Austin: TX.Sanger TD. (2000). Human arm movementsdescribed by a low-dimensional superpositionof principal components. The Journalof Neuroscience, 20, 1066–1072Sanjeev D, Nandedkar D, Sanders B. (1989).Principal component analysis of the featuresof concentric needle EMG motor unitaction potentials. Muscle&Nerve, 288-293.Santello M, Flanders M and Soechting JF.(1998) . Postural hand synergies for tooluse. The Journal of Neuroscience, 18,10105–10115.Sidenbladh H, Black MJ, Sigal L. (2002). EuropeanConference On Computer Vision:Implict probabalistic models of humanmotion for synthesis and tracking. Copenhagen.Troje FN. (2002a). Decomposing biologicalmotion: A frame work for analysis andsynthesis of human gait pattern. Journalof Vision, 2, 371-387.Troje FN. (2002b). In: R. P. Würtz, M. Lappe(Eds.), Dynamic Perception: The little difference:Fourier based synthesis of genderspecificbiological motion. Berlin: AKAPress, 115-120.Yamato J, Ohya J, Ishii K. (1992) . Proc. IEEEConf. CVPR: Recognizing human actionin time sequential images using HiddenMarkov Model. Champaign: IL, 379–385.Yeadon MR. (1990). The simulation of aerialmovement-II. A mathematical inertiamodel of the human body. Journal of Biomechanics,23, 67-74.166