Bölüm 2: Zaman sabitesi

Deşarj anında akımın ani değeri:i = V/R.(e -(R/L).t ) [A] ya da i = V/R(1/e (R/L).t ) [A]Örnek: Şekil 2.2'de verilen devrede R = 2 Ω, L = 4 H, V = 20 V olduğuna göre, R-L seridevrede anahtar kapatıldıktan 2 s sonra akımın ani değeri nedir? Heaplayınız.Çözüm: Devreden geçebilecek doğru akımın maksimum değeri, Imaks = V/R = 20/2 = 10 ADC uygulandıktan 2 s sonra devreden geçen akımın ani değeri,i = V/R.(1-e -(R/L).t ) = 20/2(1-1/e (2/4).2 ) = 10.(1-1/e 1 ) = 10.(1-1/2,718 1 )i = 10-10/2,718 = 6,32 AÖrnek: Şekil 2.2'de verilen devrede akım maksimum değerde akarken S anahtarı 2 konumunaalındıktan 2 saniye sonra hangi değere düşer?Çözüm: i = V/R.(e -(R/L).t) ) = 10.1/e (R/L).t = 10/2,718 = 3,68 AEk bilgi: LogaritmaBir sayının logaritmasını bulmak, o sayının ait olduğu sayı sisteminde, tabanın kaçıncı kuvvetiolduğunu belirlemektir.Desimal (on tabanlı) sayı sisteminde kullanılan logaritmaya adi logaritma denir.Örneğin, Log10 = 1, Log100 = 2, Log1000 = 3'tür.Tabanı 2,71828 olan neper logaritması ise Ln ile gösterilir. Bunun mantığı yine aynıdır. Sadecebir sayının neper logaritma değeri bulunurken 2,71828'in kaç katı olduğu belirlenir.Örneğin, Ln3 = 1,09. Ln5 = 1,60. Ln10 = 2,3. Ln100 = 4,605'tir.Başka bir ifadeyle: 3 = e 1,09 . 5 = e 1,6 . 10 = e 2,3 . 100 = e 4,605 'tir.Logaritma hesapları için ya hazır logaritma cetvelleri ya da hesap makinesi kullanılır.VV besleme1S2R deşarjRX CR-C seri devredeakımın artışeğrisiR-C seri devredeakımın azalışeğrisit (s)Şekil 2.3: R-C seri devre5τŞekil 2.4: R-C seri devreye uygulanan DCakımın artış ve azalış eğrileriB. R-C seri (kapasitif özellikli) devrelerde zaman sabitesi (R-C time constant)Kondansatörün her iki levhasında eşit derecede elektron bulunduğu zaman eleman boş olaraknitelenir. Kondansatörün dolması demek, iki levhadan birinin (+), diğerinin (-) yük ileyüklenmesidir.Kondansatör bir R direnci üzerinden şarj olurken, uçlarındaki gerilimin, U besleme geriliminin% 63,2'sine çıkması için geçen zamana bir zaman sabitesi denir. Başka bir deyişle, dolu birkondansatörün uçları arasındaki gerilimin, boşalma esnasında ilk gerilim değerinin % 36,8'inedüşmesi için geçen zamana bir zaman sabitesi adı verilir.Kondansatörler bir DC kaynağına bağlandığında ampermetrenin ibresi önce yüksek bir değergösterir. Sonra 0 A değerine doğru iner.Şekil 2.3'te verilen devrede anahtar 2 konumuna alınırsa deşarj işlemi başlayacağından ampermetreters yönde yüksek bir akım değeri gösterir daha sonra ibre sıfır değerine doğru düşer.31PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com