Bölüm 2: Zaman sabitesi

Yapılan bu deneylerin elektriksel grafikleri çizilecek olursa şekil 2.4'teki logaritmik özelliklieğriler bulunur. Eğrilerden çıkarılan denklemlere göre kondansatörler 5t (tau)’luk zaman aralığındadolar ya da boşalırlar.Omik direnci hiç olmayan bir kondansatör, ideal kondansatör olarakadlandırılır. Ancak gerçekte ideal kondansatör yoktur, ideale yakın kondansatör vardır. Çünkü,şarj olurken akıma karşı hiç direnç göstermeyen kondansatör yapılamamıştır. Yani, kondansatörünbağlantı ayaklarının ve plakaların yapıldığı metalin belli bir omik direnci söz konusudur.Herhangi bir kondansatör tek başına üretece bağlandığı anda hemen dolmaz. Dolma işlemibelli bir süre alır. Bu süre çok kısa olduğu için ihmal edilebilir.Kondansatör şekil 2.3'te görüldüğü gibi bir direnç üzerinden devreye bağlandığında zamansabitesi denklemi: τ = R.C [s] şeklinde bulunur.Kondansatör şarj olurken geriliminin belirli bir sürede yükseldiğini, deşarj olurken yine belirlibir sürede yüksüz hâle döndüğünü belirtmiştik. Bu yaklaşım ışığında yapılan deneylerde bulunandoluluk oranları şu şekilde olmaktadır:τ (zaman sabitesi) I (şarj akımı) V (şarj gerilimi)1 τ sonra % 36,8 % 63,22 τ sonra % 13,5 % 86,53 τ sonra % 4,98 % 95,024 τ sonra % 1,83 % 98,175 τ sonra % 0,67 % 99,33Örnek: Şekil 2.3'te verilen devrede 1000 µF’lık kondansatör, 10 kΩ‘luk direnç üzerinden şarjolmaktadır. a. Kondansatörün zaman sabitesini, b. Kondansatörün tam olarak dolması için geçenzamanı bulunuz.Çözüm: a. τ = R.C = 10000.0,001 = 10 s b. Kondansatörün dolma zamanı = 5.τ = 50 sKondansatörün plâkalarında biriken enerjinin gerilim ve akım değerinin herhangi birandaki seviyesini bulmada kullanılan denklemlerŞarj anında akımın ve gerilimin ani değerleri:vc = V.(1-e -t/R.C ) [V]ic = V/R.(e -t/R.C ) [A]Örnek: Değeri 2 MΩ olan bir direnç ile kapasite değeri 2 µF olan bir kondansatör seri bağlanmışve sisteme 200 V uygulanmıştır. Buna göre anahtar kapandıktan 2 s sonra kondansatör uçlarındakigerilim kaç volt olur? Bulunuz.Çözüm:vc=V.(1-e -t/R.C )=200.(1-e -2/2.2 )=200.(1-e -1/2 )=200.[1-(1/e 1/2 )]=200.[1-(1/ )]= 78,6 VDeşarj anında akımın ve gerilimin ani değerleri:vc = V.(e -t/R.C ) [V]ic = -V/R.(e -t/R.C ) [A]Örnek: Kapasite değeri 1 µF olan bir kondansatöre 250 V uygulanarak şarj işlemi yapılmıştır.Ardından üreteç sistemin dışına çıkarılarak kondansatör uçlarına 1 MΩ‘luk direnç paralel olarakbağlanmıştır. Buna göre deşarj işlemi başladıktan 2 s sonra kondansatör uçlarındaki gerilim kaçvolta iner? Bulunuz.Çözüm: vc = V.(e -t/R.C ) = 250.(e -1/1.1 ) = 250.e -1 = 250.(1/2,718) = 92 VSorular1. Zaman sabitesi nedir? Anlatınız.2. R-L seri devrede akım niçin hemen maksimum değere ulaşamaz? Açıklayınız.3. R-C seri devrede şarj ve deşarj olaylarını anlatınız.32PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com