DEMO TYT-AYT GEOMETRİ TURUNCU TESTLER

TURUNCU HIZ TESTİ

ÖSYM TARZI SORULAR

12 DK

ÜÇGENDE EŞLİK VE BENZERLİK

6

1.

D

3.

A

A

D

5

F

F

B

C

E

Bir kulübenin yakınında bulunan bir direk şiddetli rüzgar

yüzünden hem kırılmış hem de yan yatmıştır.

Yukarıdaki şekilde D, A, C ve F, B, C noktaları doğrusaldır.

[DE] // [AB] olmak üzere,

|AB| = |AC|, |FD| = 6 m, |DA| = 2 m ve |FB| = 3 m

olduğuna göre, |BC| kaç metredir?

B

E

C

Şekilde birbirine B noktasında birleştirilmiş iki tahtadan

oluşan düzenek verilmiştir. A ve E noktaları

arasına bir mavi lastik, D ve C noktaları arasına da

bir yeşil lastik takıldığında bu iki lastik F noktasında

kesişiyor.

|AF| = |FE| ve |BE| = |EC| olmak üzere,

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

|DF| = 5 cm olduğuna göre, |FC| kaç cm dir?

A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

■ 1. ÜNİTE

4. A

2.

B

A

D

C

D

A

2 G

F

E

3

B

C

5

Yukarıda bir örümcek ağının bir bölümü verilmiştir.

Bu örümcek ağında [EF] // [BC] ve [AD] // [FG] dir.

|EF| = 3 cm, |BC| = 5 cm ve |FG| = 2 cm

olduğuna göre, |AD| kaç cm dir?

A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 10

H

I

Z

V

E

R

E

N

K

Ahmet bir kartondan ABC

A

dik üçgeni şeklinde bir parça

kesiyor.

Bu karton parçasını B noktası D noktasının üzerine

gelecek şekilde katladıktan sonra tekrar açıyor ve

kat çizgisini B gösteren [AE] yi Dçiziyor.

C

B A E D C

B

E D C

Elde ettiği bu şekilde |AB| = 6 cm ve |DC| = 1 cm

olduğuna göre, |BE| kaç cm dir?

7

9

A) 3 B) C) 4 D) E) 5

2 2

GEOMETRİK KAVRAMLAR - ÜÇGENLER

37

TYT-AYT GEOMETRİ HIZ VE RENK SORU BANKASI

5.

B

B

7. A

F

E

D

F

2

A C

A 3 C 7 D

F

E

Şekil - I

Şekil - II

Can şeffaf kağıtlardan m(AB∑C) = m(ED∑F) olacak şekilde

iki adet üçgensel parça kesiyor. Ardından bu iki

üçgensel kağıdın A ve E köşeleri çakışacak şekilde

kağıtları üst üste yerleştirip yapıştırarak Şekil II deki

geometrik şekli elde ediyor.

Bu şekilde;

|AF| = 2 cm, |AC| = 3 cm, ve |CD| = 7 cm

olduğuna göre, |AB| kaç cm dir?

K

B

C

D

Yukarıdaki köprünün destek bölümü ABC üçgenini

oluşturmaktadır.

|AB| = |AC|

|BD| = |DC|

|KD| = 2|AK|

| KE |

olduğuna göre, oranı kaçtır?

| BK |

1 1 1 2 3

A) B) C) D) E) 5 4 3 5 4

A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

■ 1. ÜNİTE

6.

8.

A

E


B D

E

C

Yukarıda verilen elbise askısında BC tahtası D ve E

noktalarından da A noktasına bağlanmıştır.

ADE eşkenar üçgen olmak üzere,

|BD| = 8 cm, |EC| = 18 cm ve m(BA∑C) = 120°

olduğuna göre, |AD| + |AE| toplamı kaç cm dir?

A) 18 B) 20 C) 24 D) 27 E) 30

H

I

Z

V

E

R

E

N

K

D

F

C

A

B

Yukarıdaki şekilde [ED] // [AB], m(AC∑B) = m(DE∑F),

|EF| = 120 cm, |CB| = 80 cm,

|CF| = |ED| = 150 cm ve |AD| = 340 cm


A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90


38

1. B 2. B 3. C 4. C 5. C 6. C 7. A 8. B

TURUNCU HIZ TESTİ

ÖSYM TARZI SORULAR

15 DK

açıortay - kenarortay

6

1.

A

3.

A

G

K

L

B

C

Farklı uzunlukta ve farklı renkteki üç çubuk şekildeki

gibi birleştirilerek ABC üçgeni elde ediliyor.

Mavi renkli çubuk diğerleri ile aynı düzleme koyulduğunda

A, B ve C köşelerinin mavi çubuğa uzaklıkları

sırasıyla 2 cm, 5 cm ve 11 cm olmaktadır.

B

C

N M

Özel olarak tasarlanmış bir şamdanın düzlemsel görüntüsü

yukarıda verilmiştir.

Bu görselde ABC bir üçgen ve mumu gösteren

KLMN bir karedir.

G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna

göre, G noktasının mavi çubuğa uzaklığı kaç

cm dir?

A) 6 B) 6,5 C) 7 D) 7,5 E) 8

K noktası ABC üçgeninin iç açıortaylarının kesişim

noktası,

|BN| = 5 cm, |KN| = 2 cm, |MC| = 7 cm ve

|AC| = 16 cm


■ 1. ÜNİTE

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

2. A

c

b

4.

E

A

B

a

C

Bir ABC üçgeninde a kenarına ait kenarortay uzunluğu

V a olmak üzere,

a2

2Va2

+ = b2+

c2

2

bağıntısı daima gerçekleşmektedir.

Buna göre, kenar uzunlukları a, b ve c olan bir

üçgende bu kenarlara ait kenarortay uzunlukları

sırasıyla V a , V b ve V c olduğuna göre

V 2

a + V 2

b + V 2

c

a2+ b2+

c2

ifadesinin değeri kaçtır?

2 3

4 3

A) B) C) 1 D) E) 3 4 3 2

H

I

Z

V

E

R

E

N

K

B C D

Batmakta olan bir geminin A ucu B noktasındaki şamandıraya

bir halat gergin bir şekilde bağlıdır.

Bu resmin çekildiği anda [DE] ⊥ [AC] olmak üzere,

|DC| = |BC| = 3 m ve |BE| = |EA| = 4 m

olduğuna göre, geminin suyun yüzeyinde kalan

kısmında |AD| kaç metredir?

A) 2 5 B) 3 5 C) 4

D) 5 5 E) 6


67


5.

A

7.

A

A

D

E

E

D

E

K

L

D

B

Şekil - I

C

B

Şekil - I

C

B

Şekil - II

C

D

A

. . E

Geometri etkinlik tahtasında ABC üçgeninin B ve C

noktaları arasına bir lastik bağlıdır. Bu lastik gerdirilip

önce D ardından da E noktasındaki mantar iğnelere

takıldığında Şekil II elde ediliyor.

B F C

Şekil - II

ABC üçgeni üzerindeki D ve E noktaları arasına bir

lastik bağlanmıştır. Bu lastik çekilerek BC üzerindeki

bir F noktasına sabitlendiğinde Şekil II elde ediliyor.

Şekil II de mBD ( % F) = m( FD

% E)

% %

ve mDEF ( ) = mFEC ( )

olmak üzere, |AB| = 12 cm ve |AC| = 16 cm dir.

Üst üste gelen lastikler birbirini L noktasında kesmektedir.

Şekil II de D, E ve K noktaları bulundukları kenarların

orta noktaları olmak üzere, |KL| = 3 cm olduğuna

göre, BC kenarına ait kenarortay uzunluğu

kaç cm dir?

A) 12 B) 13 C) 18 D) 21 E) 24

■ 1. ÜNİTE

| BF |

Buna göre, bu şekilde oranı kaçtır?

| FC |

2 3

4 3

A) B) C) 1 D) E) 3 4 3 2

8.

A

C

D

Şekil - I

B

6. d

D ı

A

A

H

I

Z

B


B

C

D

Bir kenarı d doğrusu üzerinde olan ABC üçgeninde

BC kenarı üzerinde bulunan bir D noktasının d doğrusuna

göre simetriği alındığında elde edilen D ı noktası

A ve C noktaları ile aynı doğru üzerindedir.

Bu şekilde

3|D ı A| = 2|AC| ve |BC| = 24 br

olduğuna göre, |DC| kaç birimdir?

V

E

R

E

N

K

C

D

Şekil - II

ABC üçgeni AD boyunca kesilerek iki parçaya ayrıldıktan

sonra farklı renklere boyanıyor. Ardından

parçalardan biri diğerinin üstüne yerleştirilerek Şekil

II elde ediliyor.

Şekil I de

|AB| = |CD|, |AC| = 12 br ve |BD| = 6 br

olduğuna göre, |CD| kaç birimdir?

A) 6 B) 6 2 C) 6 3 D) 3 5 E) 6 5

A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12


68

1. A 2. B 3. A 4. A 5. B 6. D 7. C 8. B

TURUNCU HIZ TESTİ

ÖSYM TARZI SORULAR

15 DK

açıortay - kenarortay

5

1.

A

A

3.

A

C

D

15 cm

I

B

D

Şekil - I

C

B

Şekil - II

B

D E C

Bir rafta duran üçgen şeklinde bir levha B noktası etrafında

bir miktar döndürülerek Şekil II elde ediliyor.

m(BA∑D) = m(DA∑C) ve 3|AB| = 2|AC|

olmak üzere, Şekil II de C noktasının rafa uzaklığı

15 cm olduğuna göre, levhanın bu şekilde durması

için D noktasına koyulan ve zemine dik olan

destek tahtasının uzunluğu kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

ABC üçgeni şeklindeki çadırın girişi IDE üçgeni ile

gösterilmiştir.

I noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi

olmak üzere, [ID] // [AB] ve [IE] // [AC] dir.

IDE üçgeninin çevresi 7 metre olduğuna göre,

|BC| kaç metredir?

A) 5 B) 7 C) 10 D) 14 E) 15

■ 1. ÜNİTE

4. A

2.

A

H

I

Z

B

A

Şekil - I

C

D

B

C

Hasan Amca bahçesine yere dik olarak bir korkuluk

astıktan sonra korkuluk direğini [AD] ve [AC] halatları

ile güçlendiriyor.

m(DA∑B) = 3.m(BA∑C), |BC| = 5 m ve |BD| = 25 m

| DA |

olduğuna göre, oranı kaçtır?

| AC |

1

3

5

A) B) 1 C) D) 2 E) 2 2 2

V

E

R

E

N

K

D

C

Şekil - II

ABC üçgeni şeklindeki renkli kağıt B noktası AC üzerinde

bir noktaya denk gelecek şekilde katlandığında

Şekil II elde ediliyor.

Şekil II de |AB ı | = 5 cm ve |B ı C| = 2 cm olduğuna

| DB

göre, › |

oranı kaçtır?

| DC |

B ı


65

A) 5

2

2 5 5 3

B) C) D) E) 7 7 2 5


5. Bir uçak kazasında uçağın düşmüş olabileceği bölgeyi

iki farklı radar pembe ve sarı bölgeler olarak şekildeki

gibi gösteriyor.

A

I

D

E

G II

K

7. Tavan

D E F

A

G

B

C

B

F

C

G noktası iki radarın gösterdiği ABC ve DEF üçgensel

bölgelerinin ağırlık merkezidir.

Bu görselde |BD| = 6 km olduğuna göre, uçağın

gerçekte düşmüş olduğu K noktasının B köşesine

uzaklığı |BK| kaç metredir?

A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E) 4

Duvarda A noktasında asılı olan tablo bir sarsıntıdan

sonra şekildeki gibi durmaktadır.

B noktasının tavana olan uzaklığı |BD| = 80 cm, C

noktasının tavana olan uzaklığı |CF| = 60 cm, A noktasının

tavana olan uzaklığı |AE| = 40 cm dir.

E, A ve G noktaları doğrusal olmak üzere, G noktası

ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna

göre, |AG| kaç cm dir?

A) 10 B) 12 C) 15 D) 20 E) 24

■ 1. ÜNİTE

8. A

E

6. B

F

I

II

III

IV

B

D

C


A

D C

E

Toprağı kazmak için kullanılan kepçenin çalışma

anındaki bir görüntüsü yukarıda verilmiştir.

Bu görüntüde

|BC| = 3 m ve |DE| = 1 m

% %

olmak üzere, m( ABD) = m( EBC) = 60°

olduğuna

göre, |AB| kaç metredir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10

H

I

Z

V

E

R

E

N

K

ABC üçgeni şeklindeki kağıt DA, DE ve DF boyunca

kesilerek dört adet üçgen şeklinde parça elde ediliyor.

Bu şekilde

mBAD ( % ) = mDAC ( % ) , |AF| = 6 br,

|FB| = 2 br, |AE| = 2 br ve |EC| = 8 br

olduğuna göre, II numaralı parçanın alanının IV

numaralı parçanın alanına oranı kaçtır?

3 4 5 1

A) B) C) D) E) 1

4 5 6 2


66

1. E 2. D 3. B 4. C 5. C 6. C 7. D 8. A

TURUNCU HIZ TESTİ

ÖSYM TARZI SORULAR

16 DK

ÜÇGENDE ALAN

6

1.

3. Semih çeşitkenar dar açılı bir üçgenin alanını bulurken

kendi geliştirdiği bir tekniği kullanmaktadır.

Bu teknikte, üçgenin en uzun kenarını gören köşeden

en uzun kenara ait yüksekliği çizip oluşan iki dik

üçgende pisagor teoremini kullanarak yüksekliği bulup

kenarla çarpımının yarısını almaktadır.

Şekildeki tahta plaka üzerine çakılan raptiyelerle üçgen

oluşturulmuştur.

• Üçgenin köşelerinde raptiye vardır.

• Her kenar üzerinde raptiyeler arası uzaklık 2 cm

dir.

Buna göre, Semih kenar uzunlukları 7 cm, 9 cm

ve 12 cm olan üçgenin alanını kaç cm 2 olarak hesaplar?

A) 28 B)15 3 C) 14 5

D) 30 E) 12 7

• Her bir kenar üzerinde 1 tane kırmızı raptiye vardır.

Buna göre, kırmızı raptiyelere ip bağlanarak bir

üçgen oluşturulursa, bu üçgenin alanı kaç cm 2

olur?

A) 21,6 B) 23,8 C) 25,6 D) 26,4 E) 26,6

■ 1. ÜNİTE

4. A

2.

D

d

B

R

A

6 cm

H

I

Z

V

E

B

C

B

K

4 6

4

C

4 cm

Şekilde Şebnem'in çizgili bir deftere çizdiği mavi üçgen

ve kırmızı d doğrusu görülmektedir.

Şebnem defterin çizgilerinin eşit aralıklı,

|AB| = 6 cm, [PR]⊥d ve |PR| = 4 cm

olduğunu bildiğine göre, mavi üçgenin alanı kaç

cm 2 dir?

P

R

E

N

K

A

Yukarıdaki sarı üçgen [AC] üzerindeki D noktası için

[BD] kat yerinden katlandığında oluşan şekilde

|DK| = |KA| = 4 cm, |DC| = 6 cm

ve DKC üçgeninin alanı 9 cm 2 oluyor.

Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm 2 dir?

A) 54 B) 57 C) 60 D) 63 E) 64


A) 45 B) 56 C) 64 D) 72 E) 80

101


5.

7. A

12 m

28 m

B

C

A

■ 1. ÜNİTE

Yukarıdaki şekilde bir üçgensel bölgenin bulunduğu

düzlem üzerine çizilen iki doğrusal çizgiden biri üçgenin

bir köşesinden geçmektedir. Diğeri ise üçgenin

bir kenarına paraleldir. Çizgiler çizildiğinde oluşan

dört bölgeden biri mavi, biri turuncu, biri kırmızı ve

biri de yeşil renge boyanmıştır.

Mavi, turuncu ve kırmızı bölgelerin alanları sırasıyla

12 cm 2 , 9 cm 2 ve 27 cm 2 olduğuna göre,

yeşil bölgenin alanı kaç cm 2 dir?

A) 24 B) 25 C) 27 D) 30 E) 36

B

D

C

Yukarıda alanı 40 metrekare olan kırmızı renkli

ABC üçgeni şeklindeki levhanın 12 metre uzunluğundaki

[AB] kenarı 28 metre uzunluğundaki

[AC] kenarının üzerine katlandığında oluşan BDC

üçgeninin alanı kaç m 2 olur?

A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 21

8. Hastane

6. HIZLI

BİLGİ

“Bir üçgenin dış teğet çemberlerinin merkezleri

dış açıortaylarının kesişim noktalarıdır.”

A

Okul

AVM

B

C

H

I

Z

A

Ana su boru hattı

B

C


F

E

D

A, B ve F doğrusal; A, C ve E doğrusal olmak üzere

D noktası ABC üçgeninin dış teğet çemberlerinden

birinin merkezidir.

[AE] // [BD], |AC| = 12 cm ve |BD| = 10 cm

olduğuna göre, ABC üçgensel bölgesinin alanı

kaç cm 2 dir?

V

E

R

E

N

K

Şekilde düz bir arazide yer alan okul, hastane ve

AVM bir üçgensel bölgenin köşelerinde olup sırasıyla

400 metre, 800 metre ve 200 metrelik doğrusal

boru hatları ile doğrusal ana su boru hattına dik hatlar

çekilerek bu binalara su bağlantıları yapılmıştır.

Bağlantı noktaları olan A, B ve C arasındaki uzaklıklar

|AB| = 400 metre ve |BC| = 600 metredir.

Buna göre, hastane, okul ve AVM nin köşelerinde

olduğu üçgensel bölgenin alanı kaç metrekaredir?

A) 24.10 3 B) 19,6.10 4 C) 21,6.10 4

D) 22,5.10 4 E) 24.10 4

A) 36 B) 40 C) 48 D) 54 E) 60

1. A 2. D 3. C 4. D 5. E 6. C 7. D 8. E

102


TURUNCU HIZ TESTİ

ÖSYM TARZI SORULAR

14 DK

YAMUK

4

1.

D

C

3.

D

A

A

B

E

B

Yukarıda bir köprü tasarımı verilmiştir. Bu tasarımda

ABCD ikizkenar yamuk olmak üzere,

|AD| = |BC| = 25 m, DC // AB, |AB| = 80 m ve

|DC| = 50 m

olduğuna göre, DC çelik halatı üzerindeki bir

noktanın köprü düzlemi olan [AB] ye uzaklığı kaç

metredir?

A) 18 B) 20 C) 24 D) 25 E) 28

C

Yukarıda verilen harita düzleminde ABC eşkenar üçgen

ve ABCD yamuktur.

%

AD // BC olmak üzere, |AD| = |EC| ve mADC ( ) = 110°

%

olduğuna göre, m( EBC)

kaç derecedir?

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

2.

A

4.

■ 2. ÜNİTE

D

A

B

B

C

D

C

Yukarıdaki kâğıt toplama ünitesinin bir yüzeyi ABCD

dik yamuğu şeklinde olup [AB]⊥[BC] ve [DC]⊥[BC]

dir.

Bu yüzeyde |AB| = 145 cm, |DC| = 100 cm ve

|BC| = 60 cm

H

I

Z

V

E

R

E

N

K

E

K

F

L

olduğuna göre, |AD| kaç cm dir?

A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 95

Şekildeki dekoratif raf ünitesinde AB, CD, EF ve KL

rafları birbirine paraleldir.

|AC| = |CE| = |EK| olmak üzere, |AB| = 30 cm ve

|KL| = 90 cm dir.

Buna göre, |CD| + |EF| toplamı kaç cm dir?

DÖRTGENLER - ÇOKGENLER

A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

123


5.

D

C

7.

D

E

C

E

F

F

A

D

K

E

B

C

A

B

Ahmet ABCD dik yamuğu şeklindeki kâğıtta BC

kenarının orta noktası olan E noktasına cetveli

[FE]⊥[BC] olacak şekilde koyduktan sonra kırmızı bir

çizgi çiziliyor.

Oluşan bu şekilde

|AF| = 7 cm, |AB| = 24 cm ve |DF| = 15 cm

olduğuna göre, bu kâğıdın alanı A(ABCD) kaç

cm 2 dir?

ABCD dikdörtgeni

D

şeklindeki kâğıdın

E

ön yüzü mavi,

F

arka yüzü kırmızıdır. BU kâğıt EF boyunca kesilerek

küçük parça atılıyor.

Ardından EK A // AD F olacak şekilde K bu kâğıt katlandığında

aşağıdaki görüntü elde ediliyor.

B

D

E

A B

K

F

A) 340 B) 384 C) 440 D) 484 E) 512

A

Elde edilen bu şekilde

B

K

■ 2. ÜNİTE

|AB| = 2 cm, |BK| = 7 cm

olmak üzere, kırmızı ve mavi bölgenin alanları birbirine

eşittir.

Buna göre,

FB

AD

oranı kaçtır?

A) 4

1

B) 7

2

C) 11

7

D) 7

4

E) 9

4

6.


B

A

I

C

D

Dikdörtgen şeklinde bir kâğıt ortadan ikiye katlanmış

ve şekilde gösterilen kesik çizgi boyunca kesilerek I

numaralı parça kâğıttan ayrılmıştır.

Bu kesme işlemi AB//DC olacak şekilde yapılmış

olup |AB| = 1 cm, |DC| = 4 cm ve |BC| = 5 cm dir.

Buna göre, kesilen I numaralı parça açıldığında

elde edilen geometrik şeklin alanı kaç cm 2 dir?

H

I

Z

V

E

R

E

N

K

8.

N

M

P

D

A

C

B R K L

Bir merdivenin altına yapılacak olan dolapların tasarım

çizimi yukarıda verilmiştir.

Bu çizimde ABCD ve KLMN birer kare olmak üzere

|BR| = |RK| ve |CP| = |PN| dir.

Bu karelerin çevreleri toplamı 10,4 metre olduğuna

göre, |PR| kaç cm dir?

A) 110 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150

A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

1. B 2. A 3. B 4. C 5. D 6. E 7. B 8. C


124

TURUNCU HIZ TESTİ

ÖSYM TARZI SORULAR

14 DK

PARALELKENAR - EŞKENAR DÖRTGEN

5

1.

D

C

3.

D

E 3 C

F

A

B

5

Bir öğrenci bir köşegeni [AC] olan yeşil ABCD paralelkenarında

|AB| nin |AD| nin kaç katı olduğunu

cetvelle ölçerek bulamadığı için 45°-45°-90° lik mavi

gönye ve 30°-60°-90° lik kırmızı gönye ile bir çalışma

yapıyor.

Bu çalışmada,

• Mavi gönyenin 45° lik, kırmızı gönyenin 60° lik

köşesi A köşesinde çakışık konumda,

• Mavi gönyenin hipotenüsü ile kırmızı gönyenin

bir dik kenarı [AD] üzerinde çakışık konumda

olduğunu tespit edip sonucu doğru buluyor.

Buna göre, öğrencinin bulduğu sonuç kaçtır?

A) 3 - 1 B) 2- 3 C) 3 + 1

D) 2+ 3 E) 3+

3

A

B

D

Şekil - I

E 3 C

ABCD paralelkenar

F

BF ⊥ [AD], BE A⊥ [CD]

5

|AF| = 5 cm, |CE| = 3 cm olmak üzere,

şekilde köşeleri A, C B, C ve D olan paralelkenar biçimindeki

kâğıt kenarlarına dik BF ve BE doğruları

A

B

Şekil - I

boyunca katlandığında Şekil II deki gibi [BC] ve [AB]

kenarları çakışıyor.

A

Şekil - II

B

C

■ 2. ÜNİTE

Şekil - II

B

2.

Buna göre, Şekil I deki paralelkenarın çevresi kaç

cm dir?

A) 32 B) 34 C) 36 D) 38 E) 40

2 4 4

H

I

Z

V

E

4.

Bir tahta plakaya çizilen ve yeşile boyanan paralelkenarın

köşelerine ve yeşil alanın dışında bir noktaya

toplam beş raptiye tutturulmuştur.

Bu raptiyelere takılan mavi ve kırmızı lastiklerle oluşan

üçgensel bölgelerden bazılarının alanları o üçgenlerin

iç kısımlarına cm 2 cinsinden yazılmıştır.

Mavi ve kırmızı lastiklerin tamamı tahta plaka

üzerinde olduğuna göre, yeşil boyalı paralelkenarın

alanı kaç cm 2 dir?

R

E

N

K

Yeşil, kırmızı ve mavi benzer eşkenar dörtgenlerden

kırmızı ve mavi olanlar büyük yeşil eşkenar dörtgen

üzerine şekildeki gibi yerleştirilmiştir.

Mavi eşkenar dörtgenlerin köşegen uzunlukları

2 cm ve 4 cm olduğuna göre, kırmızı eşkenar

dörtgenin uzun köşegeni kaç cm dir?


A) 27 B) 28 C) 30 D) 34 E) 36

135

A) 4 B) 5 C)

16

3

D) 6 E)

32

3


5.

D

C

7.

F

K

E

C

A

B

■ 2. ÜNİTE

ABCD ve FBED paralelkenarı şekildeki gibi konumlandırıldıklarında

[AD] kenarı ile [BF] kenarı K noktasında

kesişiyorlar.

• |AK|, |KD| nin m katı

• |BK|, |FK| nin n katı

olduğuna göre, ABCD paralelkenarının alanı,

BEDF paralelkenarının alanının kaç katıdır?

A)

n+

1

m

B) m

n

nm

D) m + 1

E)

n + 1

C) m + 1

nm ( + 1)

n + 1

B

Bir kenarı yola bitişik bir arsada “yön bulma oyunu”

etkinliği yapan Duygu Öğretmen bir sandığı arsada

bir yere gömüp öğrencilerden bulmalarını istiyor.

Duygu Öğretmen öğrencilerine

1. Arsa paralelkenar şeklindedir.

2. Sandığın gömüldüğü noktanın yola uzaklığı 50

metredir.

3. Sandığın gömüldüğü noktanın arsanın köşesindeki

ağaca uzaklığı 30 metredir.

4. Sandığın bayrak direğine uzaklığı 40 metredir.

5. Sandığın gömüldüğü noktanın arsanın diğer köşesindeki

yol kenarı hariç arsanın diğer kenarlarına

uzaklıkları eşittir.

şeklinde ipuçlarını fazla fazla vermiştir.

Buna göre, oyunun oynandığı bu arsanın alanı

kaç metrekaredir?

6.

D

C

L

K

A) 2800 B) 3200 C) 3600 D) 3700 E) 4200

A

B

E

F

8.

D

C

D

L

C

H

I

Z

V

E

210

90 100


K

E

α

A

B = F

%

m( BAD)

= 70° olmak üzere farklı renkte boyanmış

eş ABCD ve EFKL eşkenar dörtgenleri yukarıdaki

şekildeki gibi üst üste konulduğunda oluşan

yapıda m( CAK

% ) = a kaç derecedir?

R

E

N

K

A

B

ABCD eşkenar dörtgeni şeklinde tarlada inceleme

yapan bir ziraat mühendisinin tarlanın [AB] ve [AD]

kenarlarına uzaklıklarının eşit olduğu bir anda A, B

ve C köşelerine uzaklıkları sırasıyla 90 m, 100 m ve

210 m dir.

Buna göre, bu tarlanın çevresi kaç metredir?

A) 560 B) 600 C) 640 D) 680 E) 720

A) 15 B) 17,5 C) 20 D) 22,5 E) 25

1. C 2. C 3. A 4. C 5. E 6. C 7. D 8. D


136

TURUNCU HIZ TESTİ

ÖSYM TARZI SORULAR

15 DK

KARE

4

1.

A

80 cm

D

B

E

F

20 cm

C

3.

I

IV

III

Yukarıda bir kenar uzunluğu 80 cm olan kare şeklindeki

bir masanın üstüne serilen mavi dikdörtgen

şeklindeki örtünün bir köşesi masanın A köşesinde,

bir köşesi masanın [BC] kenarındadır.

|FC| = 20 cm olduğuna göre, masa yüzeyinin örtülü

bölümünün alanı kaç cm 2 dir?

A) 2600 B) 3200 C) 3800 D) 4000 E) 4400

700 m

II

400 m

100 m

Şekilde kare biçimindeki bir yeşil alanın köşelerine

yapılmış 4 tane villadan üçünün karayoluna uzaklıkları

700 m, 100 m ve 400 m olarak ölçülmüştür.

Buna göre;

I. IV numaralı villanın karayoluna uzaklığı 1000

metredir.

II. Yeşil alan 45.10 4 metrekaredir.

III. Yeşil alanın merkezinin karayoluna uzaklığı 500

metredir.

■ 2. ÜNİTE

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

2.

D) II ve III E) I ve III

2

5

Şekil - I

2

5

H

I

Z

V

E

4.

D E

K

C

R

E

N

K

x

F

2 cm

5 cm 5 cm 5 cm

Şekil - II

Şekil I de özdeş turuncu dikdörtgenler prizmaları ve

mavi küp Şekil II deki duruma getirilebiliyor.

A

B

Şekildeki ABCD karesinde

|EC| = 3.|DE| = 3.|CF| ve |KF| = 13 cm


Buna göre, küpün bir yüzünün alanı kaç cm 2 dir?

olduğuna göre, |AK| = x kaç cm dir?

A) 19 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

155

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17


5.

7.

4 metre

Bir asansörün yön göstergesi dışta büyük kare, köşeleri

bu karenin orta noktaları olan içteki kareden

oluşuyor. İçteki kare 9 eş kareye bölünerek her parça

ışık verebilmektedir.

Asansör yukarı

I

Asansör aşağı

II

Asansör katta

III

4 metre

Özdeş evlerden oluşan Yeşil Evler Sitesi’nde hem

evlerin çatıya kadar yüksekliği 4 metre hem de komşu

iki ev arasındaki uzaklık 4 metredir.

Şekildeki merdivenlerden biri bir evin tabanından, diğeri

evlere eşit uzaklıktaki bir noktadan karşılarındaki

evin çatısının başladığı noktaya uzanmaktadırlar.

Asansör yukarı

I

Asansör aşağı

II

Asansör katta

III

Her iki merdiven de bir yüzü görünen küp şeklindeki

kahverengi sandığa dayanmaktadır.

■ 2. ÜNİTE

Asansör katta durduğunda III. sembol ışık vermekte

iki kat arasında ise yönüne bağlı olarak I. ya da II.

semboller ışık vermektedir.

Buna göre, I ve II numaralı sembollerde ışık veren

kırmızı bölümlerin alanları toplamının, III numaralı

sembolde ışık veren kırmızı bölümlerin alanları

toplamına oranı kaçtır?

A) 10

7

B) 5

7

14

C) 15

8.

Buna göre, kahverengi sandığın bir kenar uzunluğu

kaç m dir?

2 3 5

A) 3

B) 4

C) 6

D) 4 5

5

E) 3

D

C D

D) 15

7

E) 1 5 4

8

F

S 2

S 1

S

C

3

2

A

B A

E B

6. A

D

A

Yukarıdaki kare F Œ [BC] olmak üzere [DF] boyunca

katlandığında aşağıdaki boyalı bölgeler oluşuyor.


D

B

B

K

E

4 cm

Şekil - I

C

C

E

Şekil - II

Şekil I de kare şeklinde bir mavi fotoğraf çerçevesinin

arkasında [AC] etrafında dönebilen çerçevenin

dayanarak durmasını sağlayan kırmızı dik üçgen

parçanın C açısı 90° ve [CE] kenarının uzunluğu

4 cm dir.

Çerçeve fotoğrafın bulunduğu yüze doğru masa üstüne

devrildiğinde Şekil II deki gibi [CD]∩[AE] = {K}

ve |CK| = 2.|DK| oluyor.

Buna göre, çerçevenin alanı kaç cm 2 dir?

H

I

Z

V

E

R

E

N

K

S 1 : Mavi bölgenin alanı

S 2 : Kırmızı bölgenin alanı

S 3 : Sarı bölgenin alanı

D, C ve E noktaları doğrusal

|DC| = 8 cm ve |CE| = 2 cm

olduğuna göre,

I. S 1 = S 2 + S 3 + 4

II. S 1 = S 2

III. S 1 + S 2 = 5.S 3

eşitliklerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) II ve III

A) 32 B) 36 C) 48 D) 50 E) 64


156

1. E 2. E 3. C 4. D 5. B 6. A 7. D 8. C

TURUNCU HIZ TESTİ

ÖSYM TARZI SORULAR

18 DK

ÇOKGENLER

4

1.

A

3. A d

K

B

132°

N

B

E

M

F

C

L

C

D

D

....ABCD.... düzgün çokgenin AB ve CD kenarlarına

orta noktalarında dik olan doğrular çokgenin içinde

bir M noktasında kesişiyor.

%

Bu şekilde mKMN ( ) = 132° olduğuna göre, bu

çokgen kaç kenarlıdır?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18

ABCDE düzgün beşgeni ve ACF eşkenar üçgeni

şeklindeki iki karton yukarıdaki gibi üst üste yerleştirilmiştir.

d doğrusu E ve F noktalarından geçtiğinde göre,

%

mEFA ( ) kaç derecedir?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

■ 2. ÜNİTE

2.

4

4. F

12

12

E

Bir kablo kanalının düşey kesiti yukarıda verilmiştir.

Bu kablo kanalından özdeş boyutlarda 8 adet ince ve

bir adet de kalın kablo geçmektedir.

H

I

Z

V

E

A

30°

30°

60°

D

İnce kabloların merkezleri bir düzgün sekizgen oluşturmaktadır.

Kalın kablonun düşey kesitinin çapı 12 mm ve ince

kabloların her birinin merkezinin bu kalın kabloya en

kısa uzaklığı ise 4 mm dir.

Buna göre, herhangi iki ince kablonun düşey kesitlerinin

merkezleri arasındaki uzaklık kaç mm

dir?

A) 10 2 – 1 B) 10( 2 – 1)

C) 10 2–

2

D) 10( 2– 2)

E) 10 2+

2

R

E

N

K

B

Yukarıdaki kayık görselinde

%

[AD] // [BC], mBAD ( ) = 60° ,

% %

mEAD ( ) = mFAE ( ) = 30°

, |FE| = 12 cm ve

|AF| = |AB| = |BC| = |CD|

olduğuna göre, gövde bölümü olan ABCD dörtgeninin

alanı kaç cm 2 dir?

A) 144 B) 144 3 C) 288 3

C

D) 324 E) 324 3


165


5.

A ı

7.

A

4 + 2§2

B

A

18°

B

F

C

D

A

Şekil - I

C

B

A ı

B ı

E

D

D ı

C ı

■ 2. ÜNİTE

Düzgün altıgen şeklinde tasarlanmış olan bir kuş kafesinin

kapağı olan AB şekildeki gibi açıldığında

|A ı E| = |FC| olmaktadır.

%›

Bu şekilde mABA ( ) = 18°

%

mAEA ( › ) kaç derecedir?

olduğuna

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

göre,

D

C

Şekil - II

ABCD karesinin köşeleri katlandığında ikinci şekilde

verilen düzgün sekizgen biçimindeki kâğıt elde ediliyor.

|AB| = 4 + 2§2 br olduğuna göre, elde edilen düzgün

sekizgenin çevresi kaç birimdir?

A) 16§2 B) 24§2 C) 28§2

D) 32§2 E) 36§2

6.

8.

B

10°

C

D

A

C ı

E

H

I

Z


Bir müzik aletinin kırmızı bölümü düzgün dokuzgen

ve etrafında bulunan ve sesi oluşturan bölümler birer

dairedir.

Bu müzik aletinde her bir dairenin merkezi dokuzgenin

köşeleridir.

Buna göre, bu müzik aletinde köşelerde bulunan

ve sesi oluşturan dairelerin görünen kısımlarının

alanları toplamı bu dairelerden bir tanesinin alanının

kaç katıdır?

V

E

R

E

N

K

Eşit uzunluktaki ..., AB, BC, CD, ... çubukları uç uca

eklenerek ...ABCDE... düzgün çokgeni elde ediliyor.

Bu çubuklardan BC, B noktası etrafında saat yönünde

10° döndürüldüğünde A, C ı ve D noktaları doğrusal

olmaktadır.

Buna göre, bu düzgün çokgen kaç kenarlıdır?

A) 24 B) 25 C) 30 D) 36 E) 40

A) 4 B) 2

9

C) 5 D)

11

2

E) 6

1. D 2. C 3. D 4. E 5. C 6. D 7. A 8. D


166

TURUNCU HIZ TESTİ

ÖSYM TARZI SORULAR

15 DK

DAİREDE ÇEVRE VE ALAN

5

1.

3.

A

C

O

A

D

B

O

O merkezli daire şeklindeki makaranın A noktasına

bir yük şekildeki gibi asılmıştır. Bu makara şekilde

gösterilen yönde 1 tur döndürüldüğünde bu yük bulunduğu

konumdan 10r cm yükseliyor.

Buna göre, bu makaranın yarıçapı kaç cm dir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 10

Yukarıda verilen masa aynasında ayna bölümü bir

dairedir. Bu ayna [AB] boyunca kırılmıştır.

O noktası aynanın merkezi olmak üzere, [AB] = [OC],

|CD| = |OD| ve |AB| = 12 cm olduğuna göre, bu kırık

parçalardan küçük olanın alanı kaç cm 2 dir?

A) 16r – 12 3 B) 16r – 18 3 C) 32r – 12 3

D) 12r – 16 3 E) 12r – 18 3

■ 3. ÜNİTE

2.

E

D

O

C

4. A

A

B

H

I

Z

V

E

O

Yukarıda bir bebek arabasının yandan görünümü

verilmiştir.

Bu şekilde pembe bölüm ABCD yamuğu ve sarı bölüm

ise O merkezli dörtte bir dairedir.

R

E

N

K

B

D C

Yukarıda verilen O merkezli dairede mor, yeşil ve

pembe bölümlerin alanları birbirine eşittir.

AB // CD olmak üzere, |AB| = |OC| = 30 cm,

|BC| = 24 cm, |AD| = 32 cm ve sarı bölümün alanı

400r cm 2 olduğuna göre, pembe bölümün alanı

kaç cm 2 dir?

A) 240 B) 480 C) 720 D) 960 E) 1200

Bu şekilde |OD| = 3 br olduğuna göre, yeşil bölümün

alanı kaç br 2 dir?

A) 12r – 9 3 B) 12r – 12 3

C) 9r – 12 3 D) 9r – 9 3

E) 12r – 6 3

ÇEMBER - DAİRE

201


■ 3. ÜNİTE

ÇEMBER - DAİRE

5.

6.

D

C D

C

7.

A

B

A B

Şekil - I

Şekil - II

ABCD karesi şeklindeki kağıttan bir yarım bir çeyrek

daire kesildikten sonra kesilen parçalar ikinci şekildeki

gibi birleştiriliyor.

ABCD karesinde |AB| = 6 cm olduğuna göre II.

şekilde elde edilen yeşil bölgenin çevresi ABCD

karesinin çevresinden kaç cm uzundur?

A) 9r – 6 B) 6r – 18 C) 9r – 12

D) 6r – 12 E) 9r – 18

D

C

D

C

K

L A

B

8.

O

Cem kırmızı ve yeşil renkli şeffaf kağıtlardan O merkezli

bir yarım daire ve bir dikdörtgen kesiyor.

K

D

C

Ardından bu O iki kağıdı

L

aşağıdaki

A

gibi üst

B

üste yerleştirdiğinde

kırmızı bölümlerin alanları toplamı yeşil

bölümün alanına eşit olmaktadır.

D

H

E

FC

I

Z

V

E

K A

B L

O

R

E

F

E

N

K

K A

B L

O

Bu şekilde 2|KA| = 2|BL| = |EA| = 12 cm olduğuna

göre |DE| kaç cm dir?

25r 25r A) - 12 B) - 12

3

4

C) 25 r 16r + 12 D) - 12

4

3

16r E) + 12

3


202

D

C

A

8 cm

F

A 6 cm B

D ı C ı

Dikdörtgenler prizması şeklindeki kibrit kutusu yukarıdaki

gibi yana devrildiğinde A, B ve C ı noktaları doğrusal

olmaktadır.

|AB| = 6 cm ve |AD| = 8 cm olduğuna göre, kibrit

kutusunun bu hareketi sırasında D noktasının aldığı

yol kaç cm dir?

A) 4r B) 5r C) 8r D) 10r E) 12r

A

d 1

d 2

O

B

Şekil - I

Şekil - II

O merkezli daire şeklinde bir kağıt d 1 ve d 2 doğruları

boyunca kesilerek 4 tane çeyrek daire şeklinde parça

elde ediliyor.

Bu parçalardan iki tanesi Şekil - II deki gibi birleştirildiğinde

|AB| = 4 5 olduğuna göre, II. şekilde

verilen mavi bölgenin alanı kaç cm 2 dir?

A) 4r B) 8r C) 12r D) 16r E) 20r

1. C 2. D 3. A 4. A 5. E 6. B 7. B 8. B

O ı

TURUNCU HIZ TESTİ

ÖSYM TARZI SORULAR

15 DK

DOĞRU ANALİTİĞİ

5

1.

y

D

y = 4x

C

y = 2x

3. 4x - 3y + 17 = 0 doğrusu üzerinde alınan A ve B

noktalarının P(1, -3) noktasına uzaklıkları eşit ve

8 er birim olduğuna göre, A ve B noktaları arasındaki

uzaklık kaç birimdir?

A) 8 B) 6 2 C) 4 5

D) 10 E) 4 7

x

y = 1 3 x x

0

A

B

Yukarıdaki koordinat düzleminde [AB] kenarı Ox eksenine

paralel olan ABCD dikdörtgeninin B, C ve D

1

köşeleri sırasıyla y =

3

x, y = 2x ve y = 4x doğruları

üzerindedir.

B noktasının apsisi 6 olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin

alanı kaç birimkaredir?

A) 40 B) 45 C) 24 D) 28 E) 30

■ 4. ÜNİTE

2.

y

4.

y

D

C

H

I

Z

0

x

A

B(3, 3)

V

E

2x + y – 15 = 0

0

K(2, 0) x

Yukarıdaki koordinat düzleminde K(2, 0) noktasından

geçen d doğrusu bir köşesi B(3, 3) olan ABCD

karesinin alanını iki eşit parçaya bölüyor.

Buna göre, d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden

hangisidir?

A) y = -9x + 18 B) y = -8x + 16

C) y = -7x + 14 D) y = -10x + 20

R

E

N

K

Koordinat düzleminin I. bölgesindeki mavi, kırmızı ve

yeşil karelerin birer köşeleri 2x + y - 15 = 0 doğrusu

üzerindedir.

Buna göre, yeşil karenin bir kenar uzunluğu kaç

birimdir?

9 20 12 10 15

A) 5

B)

9

C)

5

D)

3

E)

4

ANALİTİK GEOMETRİ

E) y = -3x + 6

227


5. A(-3, 3) ve B(2, 5) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan

noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden

hangisidir?

A) 5x - 6y - 8 = 0

B) 5x - 6y - 4 = 0

C) 10x - 16y - 11 = 0

D) 10x - 16y - 13 = 0

E) 10x + 4y - 11 = 0

7. Koordinat düzleminde

x 2 - y 2 - x + y = 0

doğrularının x ekseni ile oluşturdukları kapalı

bölgenin alanı kaç birimkaredir?

1 1

A) 4

B) 2

C) 2 3

D) 1 E) 2

■ 4. ÜNİTE

6.

y

8.

y

D

E

C

D

A

B

A

C

x = 2y – 2

y = mx

0

x

B

0

d

¬

x

Şekilde [AB] kenarı Ox eksenine paralel olan ABCD

karesinin A köşesi y = mx doğrusu, B köşesi ise

x = 2y - 2 doğrusu üzerindedir.

Karenin diğer köşeleri C(6, 9) ve D(x, y) olduğuna

göre y = mx doğrusunun karenin [CD] kenarını

kestiği E noktasının apsisi kaçtır?

A) 7 9 5

4

B) 2 C) 4

D) 2

E) 3

H

I

Z

V

E

R

E

N

K

Yukarıda ABCD dikdörtgeninin B ve C köşeleri eksenler

üzerinde olup ¬ ve d doğruları sırasıyla A ve D

köşelerinden geçmektedir.

11

|BC| = 2.|AB| ve d doğrusunun eğimi -

4

olduğuna

göre, ¬ doğrusunun eğimi kaçtır?

A)

-

10 3 B)

2

-

5

C)

1

-

4

D)

1

-

3

E)

3

-

8

ANALİTİK GEOMETRİ

1. E 2. A 3. E 4. B 5. E 6. C 7. A 8. A


228

TURUNCU HIZ TESTİ

ÖSYM TARZI SORULAR

16 DK

GENEL PRİZMALAR - KÜP-

DİKDÖRTGENLER PRİZMASI

5

1.

15

3. 1 dm = 10 cm ve 1 dm 3 = 1 litre olmak üzere, 1 litre

akvaryum suyu 5 kuruştur.

20

30

Yukarıda verilen dikdörtgenler prizması şeklindeki

tuğlanın ayrıtları 30 cm, 20 cm ve 15 cm olup tuğlanın

bir yüzünde küp şeklinde derinliği 10 cm olan iki

adet delik bulunmaktadır.

Buna göre, bu tuğlanın hacmi kaç cm 3 tür?

A) 5000 B) 6000 C) 7000

D) 8000 E) 9000

Yukarıda verilen dikdörtgenler prizması şeklindeki

akvaryumun taban dikdörtgeninin ayrıtları 20 cm ve

80 cm olup yüksekliği 60 cm dir.

Akvaryumun içindeki malzemeler ve balıklar hacminin

10

1 unu kapsadığına göre, tüm akvaryumu

doldurmak için kullanılan suyun maliyeti kaç TL

dir?

A) 2,16 B) 2,88 C) 4,32

D) 5,76 E) 7,2

■ 5. ÜNİTE

4.

K

L

2.

B

36 cm

H

I

Z

80 cm

A

48 cm

V

E

R

E

N

K

d

A 12 m B

Kare dik prizma şeklinde inşaa edilmiş iki tane bina-

Şekildeki dikdörtgenler prizması biçimindeki kutunun

içine bir baston A köşesinden B köşesine kadar yerleştirilirse

sığmaktadır.

Bu kutunun ayrıtları 36 cm, 48 cm ve 80 cm olduğuna

göre, bu bastonun boyu kaç cm dir?

A) 100 B) 120 C) 125 D) 144 E) 150

nın arasındaki mesafe |AB| = 12 metredir.

Bu binaların taban ayrıtları eşit ve 16 metre olup bir

bina diğerinden 15 metre daha yüksektir.

Bir binanın çatısındaki K noktasından diğer binanın

çatısındaki L noktasına çekilen gergin halatın

boyu kaç metredir?

A) 24 B) 25 C) 30 D) 35 E) 36

GEOMETRİK CİSİMLER

251


5.

7.

B

A

Bir üçgen prizmanın açık hali yukarıda verilmiştir.

Buna göre bu şeklin kapalı hali aşağıdakilerden

hangi olabilir?

A) B)

Yukarıda verilen dikdörtgenler prizmasının taban

çevresi 48 cm ve yüksekliği 14 cm dir.

Bu prizmanın A köşesinden başlanarak yan yüzeyleri

üzerinden B köşesine kadar çizilen kırmızı

çizginin boyu en az kaç cm dir?

A) 50 B) 52 C) 56 D) 61 E) 68

C) D)

■ 5. ÜNİTE

E)

8.

K

K

L

L

6.

Şekil - I

Şekil - II


II

III

I

Yukarıda verilen sehpa C olarak adlandırılan ve evlerde

ikram servisleri sırasında kullanılan bir sehpa

türüdür. Bu C sehpanın ayrıtları bir dikdörtgenler

prizması oluşturmaktadır.

Bu sehpanın üst yüzeyinin alanı 4000 cm 2 olmak

üzere sehpanın ayakları için kullanılan I, II ve III numaralı

çelik ayakların uzunlukları toplamı 180 cm dir.

Buna göre, II numaralı çelik ayağın boyu en çok

kaç cm dir?

H

I

Z

V

E

R

E

N

K

I numaralı şekilde verilen küp şeklindeki dolabın açılan

ön kapağı KL pistonuna bağlıdır.

K noktası bulunduğu yüzeyin köşegenlerinin kesişim

noktası, L ise bulunduğu ayrıtın orta noktasıdır.

Bu dolabın kapağı açılmadan önce |KL| = 30 cm

olduğuna göre, kapak Şekil II deki gibi açıldığında

|KL| kaç cm dir?

A) 60 B) 30 2 C) 30 3

D) 30 5 E) 60 2

A) 60 B) 80 C) 90 D) 100 E) 120

1. C 2. A 3. C 4. B 5. B 6. D 7. A 8. D

252


TURUNCU HIZ TESTİ

ÖSYM TARZI SORULAR

14 DK

SİLİNDİR

5

1.

5

3.

d

2x

x

x

4

2∏

Ayrıt uzunlukları 2∏ cm, 4 cm ve 5 cm olan dikdörtgenler

prizması şeklindeki tahta bloğun üst ve alt taraflarından

sırasıyla yarıçapları 1 cm ve 2 cm olan iki

yarım silindir çıkarılıyor.

x

x

x

x

x

Buna göre, bu işlem sonunda tahta bloğun,

I. Hacmi 10∏ br 3 azalır.

II. Alanı 12∏ br 2 artar.

III. Alanı sayıca hacmine eşit olur.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III

D) I, II ve III E) I ve II

Yukarıda birbirine dik çizgilerle oluşturulmuş yeşil

“E” harf bölgesinin d etrafında 360° döndürülmesiyle

elde edilen cismin tüm yüzey alanı 72∏

cm 2 olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 5

■ 5. ÜNİTE

4.

C

D

B

A

60° 30°

2.

D

C

2 cm

A

4∏ cm B

Yukarıda kenar uzunlukları 2 cm ve 4 cm olan dikdörtgen

şeklindeki kâğıt veriliyor.

V 1 : Kâğıdın [AB] kenarı etrafında 360° döndürülmesiyle

elde edilen cismin hacmi

V 2 : Kâğıdın [AD] ve [BC] çakışacak şekilde kıvrılması

sonucu elde edilen silindirin hacmi

V

Buna göre 1 oranı kaçtır?

V

2

A) ∏ B) 4 C) 6 D) 2∏ E) 8

H

I

Z

V

E

R

E

N

K

4§3 cm

Yukarıdaki şekilde taban çapı 6

6§3 cm

3 cm olan ağzına

kadar su dolu dik silindir şeklindeki sürahi ve taban

çapı 4 3 cm olan tamamen boş dik silindir şeklindeki

sürahi görülmektedir.

Boş sürahi yatayla 60° lik açı yapacak şekilde tutulduktan

sonra, dolu sürahi eğilerek içindeki suyun boş

sürahiye akması sağlanıyor.

Dolu sürahi yatayla 30° lik açı yaptığında işlem son

buluyor.

| AB |

Buna göre, oranı kaçtır?

| CD |

59

A) 47

65

B) 49

64

C) 53

72

D) 61

89

E) 73


263


5.

7.

12∏

Her birinin taban yarıçapı 3 m olan yarım silindir şeklindeki

üç tane askeri deponun uzunluğu 12∏ metredir.

Deponun üst kısmını kontrol etmek zorunda olan nöbetçi

asker iki bayrak direği arasında depo üstünde

kaymadan yürüyor.

Buna göre, nöbetçi askerin izleyeceği en kısa yolun

uzunluğu kaç metredir?

Yarıçapları 3 er cm, yükseklikleri 4 er cm olan üç

tane ağzı kapalı turuncu renkli dik silindir şeklindeki

kutu, yüksekliği 4 cm olan ağzı açık dik silindir şeklindeki

kovaya, birbirlerine ve kovaya teğet olacak

şekilde yukarıdaki gibi yerleştiriliyor.

Buna göre, turuncu renkli kutularla kova arasındaki

boşluklar kaç ∏ cm 3 su alır?

A) 48 3 - 20 B) 48 3 - 24 C) 30 3 - 6

D) 84 - 10 3 E) 96 - 12 3

A) 24 B) 30 C) 15∏ D) 16∏ E) 20∏

■ 5. ÜNİTE

6.

4

O

8.

34 cm

16 cm

h

60∏ cm

16 cm


4

O

60∏ cm

Yukarıda taban yarıçapı 4 cm, yüksekliği 60 cm olan

silindir şeklindeki rulolardan birine mavi ip 10 tam tur

diğerine kırmızı ip 4 tam tur sarılabiliyor. Sarımların

her birinde silindir üzerinde ip eşit aralıklıdır.

Buna göre, mavi ipin uzunluğu kırmızı ipin uzunluğundan

kaç cm fazladır?

H

I

Z

V

E

R

E

N

K

50 cm

Şekil - I

Şekil - II

Şekil I de boyutları verilen kırmızı kavanoz kapağı ile

mavi kavanoz kapağının iç kısmına kırmızı kapağın

taban çemberleri mavi kapağın açık ağzına değecek

biçimde Şekil lI deki gibi yerleştirildiğinde dengede

kalıyor.

Buna göre, Şekil II de oluşan yapının toplam yüksekliği

h kaç cm dir?

A) 58 B) 60 C) 61 D) 64 E) 65

A) 26∏ B) 28∏ C) 30∏ D) 32∏ E) 35∏

1. A 2. D 3. B 4. E 5. C 6. D 7. B 8. C

264


TURUNCU HIZ TESTİ

ÖSYM TARZI SORULAR

14 DK

KONİ - KÜRE

4

1.

C

D

3. Bir küre merkezinden x cm uzaklıkta bir düzlemle kesildiğinde,

oluşan ara kesit dairesini taban, kürenin

merkezinin tepe noktası olduğu koninin hacmi V x ile

ifade ediliyor.

A

B

5 cm

Buna göre, yarıçapı 25 cm olan bir küre için

V 24 + V 15 toplamının değeri kaç ∏ cm 3 tür?

A) 1996 B) 2018 C) 2140 D) 2236 E) 2392

Şekilde yarıçapı 10 cm olan yarım küre şeklindeki

cam yiyecek koruyucu mutfak tezgahının üzerinde

durmaktadır.

Cam koruyucu [AB] çaplı daire şeklinde düz bir platform

üzerindedir. Platformun altlığının zeminden

yüksekliği 5 cm dir.

Buna göre, cam koruyucu üzerinde platformdan

6 cm yükseklikte bulunan C noktasından itibaren

D noktasına kadar ACDB yarım çember yayı üzerinde

5∏ cm yol alan bir tırtılın mutfak tezgahına

uzaklığı kaç cm olur?

■ 5. ÜNİTE

2.

A) 11 B) 2∏ + 5 C) 13

D) 14 E) 3∏ + 5

16 cm

4.

4 cm

15 cm

8 cm

H

I

Z

O

V

E

R

E

N

K

B

Basketbol topu, topun merkezi, topun zemine teğet

olduğu nokta ve ışık kaynağı doğrusal olmak üzere

Bir abajurun yenileme çalışmasında yukarıda verilen

sabit durmaktadır. Çapı 45 cm olan basketbol topuna

kesik koni şeklinde telden iskeletin yan tarafları kumaşla

kaplanacaktır.

Abajur iskeletinin üst çember çapı 4 cm, alt çember

çapı 16 cm ve yüksekliği 8 cm olduğuna göre,

abajurun yenilenmesi için kaç ∏ cm 2 kumaş gereklidir?

en yakın uzaklığı 15 cm olan bir ışık kaynağından

yayılan ışın top yüzeyine düşünce topun zeminde

gölgesi oluşuyor.

Buna göre, ışık kaynağından yayılan ışınlarla

basketbol topunun zeminde oluşan gölgesinin

alanı kaç ∏ cm 2 dir?


A) 100 B) 120 C) 144 D) 160 E) 196

A)

45 2 B) 30

4

2 C) 45 2 D) 48 2 E) 60 2

283


5.

7.

12 m

30 cm

30 cm

■ 5. ÜNİTE

Bir anaokulunda öğrencilerine şapka yapmak isteyen

Damla Öğretmen yarıçapları 30 ar cm olan biri

mavi diğeri kırmızı daire şeklindeki iki karton kullanılıyor.

• Mavi kartonu eş 3 dilime ayırarak beş yaş grubu

öğrencilerine dik koni şeklinde üç eş şapka,

• Kırmızı kartonu eş 5 dilime ayırarak üç yaş grubu

öğrencilerine dik koni şeklinde beş eş şapka, yapıyor.

30 cm

30 cm

Buna göre, Damla Öğretmen’in yaptığı mavi şapkaların

yüksekliğinin, kırmızı şapkaların yüksekliğine

oranı kaç olur?

A) 5 2

8

D) 5 3

9

B)

3 6

8

E)

4 5

9

C) 2 15

9

3 cm

13 cm

Yukarıda ölçüleri verilen huni bir kesik koni ve taban

çapı 2 cm olan bir dik silindirden oluşmaktadır.

Buna göre, huninin silindir tarafındaki ağzı tıkanarak

içine cm 3 su konulursa suyun yük-

23r

3

sekliği kaç cm olur?

11

A) 3

13

B) 4 C) 3

16

D) 5 E) 3

6.

T

8.

5 cm

9 km

h

K

6

3 km

A

B

H

I

Z

6


6 km

Yukarıda verilen dik koni şeklindeki modellenmiş bir

dağın taban çapının iki ucunda A ve B köyleri vardır.

Bu dağ üzerinde A köyünden önce dağ yüzeyinden

[AT] doğrultusunda dağ üzerinde bulunan K noktasına,

sonra tekrar A köyünde son bulan bir yürüyüş

planlanıyor.

Yukarıdaki şekilde verilen bilgilere göre, bu yürüyüş

yolunun tamamı en az kaç km dir?

V

E

R

E

N

K

Bahçe aydınlatması için kullanılan bir lamba ünitesi

yarıçapı 5 cm olan bir cam küre ve yüksekliği ve

taban çapı 6 cm olan kırmızı metal silindir borudan

oluşmaktadır.

Bu iki parça bir araya getirilerek bahçe girişindeki sütuna

şekildeki gibi sabitlenmiştir.

Buna göre, bu bahçe aydınlatma ünitesinin yüksekliği

(h) kaç cm dir?

A) 12 B) 6+ 2 10 C) 6+

5 2

D) 14 E) 15

A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21

1. C 2. B 3. E 4. C 5. D 6. C 7. D 8. E


284

DEMO TYT-AYT GEOMETRİ TURUNCU TESTLER

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?