Maksvelove jednacine.pdf - KTiOS

Maksvelove jednačine elektromagnetskog polja
U slučaju linearnih homogenih dielektrika, permitivnosti , važi relacija
je gustina struje dielektričnog pomeraja u amperima po kvadratnom metru.
Na osnovu ovoga uopšteni Gausov zakon u integralnom obliku se može pisati
·
Ova jednačina je uvršćena u skup Maksvelovih jednačina elektromagnetskog polja.
Ovaj zakon ima mnogo primena koje se uglavnom mogu podeliti u dve grupe. U prvu grupu spadaju
izračunavanja vektora D i E u izvesnim prostim, ali važnim slučajevima. Ti slučajevi se odlikuju jako
izraženom simetrijom, koja osigurava da je vektor D u svim tačkama poznatog pravca i smera, ali
nepoznatog intenziteta u funkciji koordinata. Tada se pomoću uopštenog Gausovog zakona može odrediti
zavisnost intenziteta od odgovarajuće koordinate. U drugu grupu primena spadaju dokazi izvesnih opštih
osobina elektrostatičkih polja.
Gausov zakon se može iskoristiti za dokazivanje da ukoliko unutar Faradejevog kaveza nema naelektrisanja,
onda unutar kaveza nema ni električnog polja. Odnosno, spoljnje električno polje ne može prodreti u
Faradejev kavez, već se polje unutar kaveza može stvoriti samo usled naelektrisanja koja se nalaze u njemu.
Gausov zakon je elektrostatički ekvivalent Amperovog zakona koji se bavi magnetizmom.
Zakon održanja magnetskog fluksa (Gausov zakon magnetizma)
Fluks vektora magnetske indukcije se kraće naziva magnetski fluks. To je jedna od najvažnijih veličina u
teoriji elektromagnetskih polja, i to ne samo kao računska veličina pomoću koje se mogu jednostavno
formulisati izvesni fundamentalni zakoni, već i kao veličina koja je vrlo lako dostupna direktnom merenju 1 .
Fluks vektora kroz neku površinu , koja se oslanja na konturu (slika 2), definiše se površinskim
integralom
cos,
gde je vektor čiji je intenzitet jednak elementarnoj površini , a ima pravac i smer normale na tu
površinu. Pozitivan smer normale određuje se po pravilu desne zavojnice u odnosu na proizvoljno izabrani
pozitivan smer obilaženja po konturi.
Slika 2. Uz izračunavanje magnetskog fluksa kroz površ
1 Prof. dr Jovan Surutka, “Elektromagnetika”, treće izdanje, Građevinska Knjiga, Beograd 1971, pogl. 13.3.1, str. 336
4