Kryptologie - aneb sifry vcera, dnes a zitra - Petr Hanuš

Friedmanův test (kappa-test) III
Předpokládejme, že má klíč délku l. Můžeme tedy kryptogram
rozepsat do l sloupců tak, aby v jednom sloupci byly vždy
písmena zašifrována stejným písmenem klíčového slova.
Jedno písmeno můžeme vybrat n možnostmi. Druhé ze stejného
sloupce n/l − 1. Počet dvojic ve sloupci je tedy n·(n−l)
2l
.
Pro výběr z různých sloupců, je počet dvojic n2·(l−1)
2l
.
Celkový počet dvojic stejných písmen tedy můžeme vyjádřit jako
n · (n − l)
2l
· I L + n2 · (l − 1)
2l
· I min .
Po vydělení počtem všech dvojic se opět dostáváme k indexu
koincidence I K
I K = n(I L − I min )
l(n − 1)
+ n · I min − I L
.
n − 1
Píta (Brkos 2009) Kryptologie 30.8. – 5.9.2009 30 / 64