Ljósgeislafræði 1 Inngangur 2 Kynning á hugtökum - Háskóli Íslands

og lögmáli Snells,
n 1 sinθ = n 2 sinθ ′′ (2)
þar sem n 1 á við efnið sem innfallsgeislinn liggur í og n 2 við efnið sem inniheldur brotna
geislann. Innfallsgeisli, normall og speglaður geisli liggja allir í sama fleti sem nefndur er
innfallsplan.
2.2 Holspeglar, linsur, brennivídd, myndir og fyrirmyndir
Speglum og linsum er lýst með kennistærðinni brennivídd f . Hún hefur víddina lengd. Spegill
eða linsa safna geislum frá fyrirmynd í fjarlægðinni s (frá spegli/linsu) í mynd í fjarlægðinni
s ′ (frá spegli/linsu). Í sumum tilfellum þarf reyndar að framlengja spegluðu/brotnu geislana til
baka í gegnum spegil/linsu til að fá safnpunkta í mynd. Þá er myndin kölluð launmynd, annars
raunmynd. Samband milli þessara stærða ræðst af f með eftirfarandi jöfnu:
1
s + 1 s ′ = 1 f
(3)
Flóknar reglur gilda um samræmingu á formerkjagjöf á stærðunum s, s ′ og f . Verra er að
notaðir eru margir staðlar um þessa samræmingu. Hér fylgir einfölduð útgáfa af reglum um
formerkjagjöf:
a. s er alltaf talið jákvætt.
b.1 Ef linsa liggur á milli fyrirmyndar og myndar er s ′ talið jákvætt (raunmynd), annars neikvætt
(launmynd).
b.2 Ef spegill liggur á milli fyrirmyndar og myndar er s ′ talið neikvætt (launmynd), annars
jákvætt (raunmynd).
Samkvæmt þessum reglum og jöfnu (3) fá safnlinsa og íhvolfur (e. concave) spegill jákvæð
gildi á brennivídd f en dreifilinsa og kúptur (e. convex) spegill neikvæð gildi.
Stækkun sjóntækja M l skilgreinum við sem hlutfall hæðar (eða lengdar) myndar h ′ og hæðar
fyrirmyndar h. Hæðin er mæld í föstu hnitakerfi þannig að stefnur eru táknaðar með formerkinu.
Raunmynd úr einföldu kerfi með eina linsu/spegil snýr andstætt við fyrirmyndina, þ.e. víxlað
hefur verið á hugtökunum hægri og vinstri annarsvegar og upp og niður hinsvegar, og þannig
fæst neikvætt gildi á M l . Stækkun er táknuð við s og s ′ með eftirfarandi jöfnu.
M l = h′
h = −s′ s
(4)
En (línulega) stækkunin M l segir ekki alla söguna. Með aukinni fjarlægð s ′ hækkar M l án
þess að athugandi verði miklu nær um smáatriði fyrirmyndarinnar ef hann getur ekki fylgt
myndinni eftir. Þá verður hornið sem athugandinn sér myndina undir mikilvægari stærð en mál
sjálfrar myndarinnar. Hugtakið hornstækkun M a skilgreinum við sem hlutfall horns sem mynd
af fyrirmynd í fjarlægðinni f frá linsu sést undir á móti horni sem fyrirmyndin sést undir í
fjarlægðinni 0.25m frá auga. Fjarlægðin 0.25m er talin eðlileg lesfjarlægð fyrir ungmenni með
ótruflaða sjón. Hornstækkunina má líka tákna við fjarlægðir með
M a = 0.25m
f
(5)
2 01.11 AÓ