Podstawy fizyki jÄ drowej dla inŜynierów

Rozdział 4. Rozpady promieniotwórcze 31
Cząstki długozasięgowe są emitowane niezwykle rzadko. Na kilkaset tysięcy rozpadów
dających cząstki o zwykłym zasięgu przypada jedna cząstka α długozasięgowa. Małe
natęŜenie cząstek długozasięgowych (~10 –5 ) tłumaczymy tym, Ŝe jądro wzbudzone moŜe
przejść do stanu podstawowego przez emisję kwantów γ lub cząstki α , jednakŜe
prawdopodobieństwo tego pierwszego procesu jest znacznie większe od prawdopodobieństwa
emisji cząstek α .
4.4. Warunki energetyczne i mechanizm rozpadu α
Jako przykład rozpadu α przytaczamy rozpad protaktynu
4
91
Pa →
2α
+
226
222
89
Ac
226
91
Pa :
Obliczamy defekt masy i energię wiązania protaktynu 226 względem cząstki α i 222 Ac.
Defekt masy wynosi:
∆ m = M + m ) −
(
Ac α
M Pa
M = masa 226 Pa
Pa = 226,0280 jma
M
m
M
α
zatem
Ac
= masa
= masa
Ac
+ m
α
4
2
222
89
Ac = 222,0178 jma
He = 4,0026 jma
= 226,0204 jma
∆m = 226,0204
jma − 226,0280 jma = −0,0076
jma
∆
E W
= ∆mc
2
= −0,076
jma = −0,076
⋅931,48 MeV = −7,07 eV
226
Ujemna energia wiązania oznacza, Ŝe jądro protaktynu Pa jest niestabilne na rozpad α
i moŜliwa jest spontaniczna przemiana α .
JeŜeli energia wiązania jest ujemna, to dlaczego rozpad α nie zachodzi natychmiast?
MoŜna oszacować oczekiwany czas rozpadu α przyjmując, Ŝe cząstka powstaje na jednym
brzegu jądra, a następnie przechodzi wzdłuŜ średnicy na drugi brzeg i stamtąd zostaje
wyrzucona. Na takie przejście drogi o promieniu R potrzebny jest czas:
R
τ =
v
poniewaŜ 1 3
−15
3
R r A ( 1,4 10 ) 1 [m]
=
0
= ⋅ A . Rozpadowi α ulegają cięŜkie jądra ( A > 200)
,
7
moŜemy więc przyjąć dla ułatwienia, Ŝe A = 200 oraz v = 2⋅10
[m/s] – taką prędkość mają
cząstki α o energii 8 MeV . Stąd mamy:
τ =
1 −22
−15
3
.4⋅10
m 200
−7
m
2⋅10
s
≈ 2⋅10
s