pełna wersja do pobrania - Protetyka Stomatologiczna

PROTET. STOMATOL., 2010, LX, 2, 112-123
Porównanie wytrzymałości zębów odbudowanych za pomocą
indywidualnych wkładów koronowo-korzeniowych metalowych
i standardowych kompozytowych wzmacnianych włóknami
szklanymi
Comparison of the strength of teeth restored by individual cast dowels and
prefabricated fiberglass-reinforced composite posts
Beata Dejak
Z Zakładu Protetyki Stomatologicznej Katedry Stomatologii Odtwórczej UM w Łodzi
Kierownik Zakładu: dr hab. n. med. B. Dejak
HASŁA INDEKSOWE:
lane wkłady koronowo-korzeniowe, wkłady kompozytowe
wzmacniane włóknem szklanym, wytrzymałość
zębów odbudowanych wkładami koronowo-korzeniowymi,
naprężenia kontaktowe wokół wkładów, metoda
elementów skończonych
KEY WORDS:
cast dowels, glass fiber-reinforcedcomposite(FRC)posts,
strength of teeth restored with posts, contact stresses in adhesive
interface around posts, finite element method
Streszczenie
Cel pracy. Celem pracy było porównanie wytrzymałości
zębów odbudowanych wkładami lanymi i wkładami
FRC oraz ocena zespolenia tych uzupełnień z zębiną.
Materiał i metoda. Badanie przeprowadzono FEA z
wykorzystaniem elementów kontaktowych. Stworzono
3D trójwymiarowe modele zębów pierwszych siecznych
szczęki A – zęba nienaruszonego, B – zęba odbudowanego
FRC post oraz C – zęba odbudowanego lanym wkładem
NiCr. Każdy model poddano obciążeniu siłą 100N
rozłożoną równomiernie pod guzkiem językowym, pod
kątem 130°. Do oceny wytężenia tkanek zębów, ceramiki
i kompozytów zastosowano zmodyfikowane kryterium
zniszczenia von Mises (mvM), dla włókna szklanego
kryterium zniszczenia Tsai-Wu, a dla metalu kryterium
Hubera-Misesa-Henckye’go. Naprężenia zredukowane
powstałe w modelach porównano z wytrzymałością
poszczególnych materiałów na rozciąganie. Obliczono
także naprężenia kontaktowe w połączeniu wkładów
oraz koron ze strukturami zęba i porównano je z wytrzymałością
połączenia na rozciąganie i ścinanie cementu
kompozytowego do zębiny.
Summary
Aim of the study. To compare the strength of central
incisors restored with cast dowels versus fiberglass
reinforced composite posts and to analyse the bond
strength of these appliances to dentin.
Material and methods. The investigation was based
on the finite element analysis with use of contact elements.
Three 3-D models of central incisor were created:
A – intact tooth, B –tooth with FRC post and C –
tooth restored with cast metal NiCr dowel. Each model
was subjected to a force of 100 N applied under palatal
cusp, angled 130°, to the long axis of teeth. To evaluate
the strength of tooth tissues, the following criteria
were used: the modified von Mises failure criterion for
ceramic and composites; the Tsai-Wu failure criterion
for FRC and the Huber-Mises-Hencky failure criterion
for cast alloy NiCr. The equivalent stresses occurring in
the tested models were compared to the tensile strength
of the materials. Contact stresses in the cement-tissue
adhesive interface were calculated and compared to
tensile and shear bond strength of the luting cement to
dentin.
Results. Maximal mvM stresses in dentin of the te-
112

Wkłady koronowo-korzeniowe
Wyniki. Maksymalne naprężenia mvM w zębinie zębów
odbudowanych FRC post były o 21%, a z wkładami
lanymi Cr-Ni o 25% mniejsze w porównaniu z naprężeniami
w nietkniętym zębie (14 MPa). Naprężenia mvM
we wkładach metalowych były wielokrotnie wyższe niż
w FRC post. Największe naprężenia mvM w cemencie
wokół wkładów metalowych wyniosły 6,2 MPa, a wokół
wkładu FRC 9,6 MPa. W koronie pełnoceramicznej
opartej na metalowym rdzeniu maksymalne naprężenia
mvM wyniosły 23 MPa, zaś na rdzeniu kompozytowym
30,7 MPa.
Wnioski. Wkłady koronowo-korzeniowe wykonane z
materiałów o wyższym module elastyczności od zębiny
wzmacniają struktury zębów. Zęby odbudowane wkładami
metalowymi powinny być bardziej odporne na złamania
niż zęby z FRC. Podczas fizjologicznych obciążeń
wkłady kk, niezależnie czy wykonane z metalu, czy FRC
nie są narażone na uszkodzenie ani odcementowanie.
Korony ceramiczne oparte na metalowych rdzeniach są
potencjalnie bardziej odporne na zniszczenie i bardziej
szczelne niż na rdzeniach kompozytowych.
Wytrzymałość i trwałość odbudowy zęba wkładem
zależy od materiału wkładu, jego długości, szerokości
i długości ścian korzenia, dobrego zespolenia
wkładu z tkankami, obecności struktury nadziąsłowej
zęba objętej koroną oraz obciążenia zęba (7).
Pomimo wielu badań MES nie udało się dotychczas
określić jednoznacznie, jaki rodzaj zastosowanego
wkładu koronowo-korzeniowego zapewni większą
wytrzymałość odbudowywanym zębom. Według
niektórych autorów, im większy moduł Younga ma
materiał, z którego wykonano wkład, tym większe
naprężenia koncentrują się w nim samym, a mniejsze
naprężenia są przenoszone na zębinę, koronę i
cement (8-11). Natomiast według innych badań, w
zębach wokół wkładów FRC występują mniejsze i
równomierniej rozłożone naprężenia niż w zębach
z wkładami metalowymi (12-18).
Laboratoryjne testy wytrzymałościowe także nie
pozwoliły jednoznacznie rozstrzygnąć, jaki rodzaj
wkładu jest lepszy. Według jednych badań zęby
odbudowane wkładami FRC miały większą odporność
na złamania w porównaniu z zębami z wkładami
metalowymi (19, 20). Inne testy wykazały, że
do złamania zębów z wkładami lanymi należy użyć
większej statycznej siły niż do zniszczenia zębów
odbudowanych wkładami FRC, choć w obu przyeth
restored with FRC post were 21% lower and with
cast dowel were 25% lower than in the intact tooth (14
MPa). The stresses in cast dowel were several-fold higher
than in FRC post. Maximum mvM stresses in the
resin cement around metal dowel reached 6.2 MPa, and
around FRC post 9.6 MPa. In all ceramic crowns leaned
on metal cores, the highest mvM stresses reached
23 MPa, and on the composite core 30.7 MPa.
Conclusions. Posts made of materials with high moduli
of elasticity reinforce the structure of teeth. The
teeth with metal dowel should have higher fracture resistance
than those with FRC post. Under physiological
loadings, these posts in incisal teeth, irrespective
of whether cast or FRC, are neither exposed to damage
nor to debond. Ceramic crowns leaned on metal cores
demonstrate higher strength and better adhesion than
those on composite cores.
Wstęp
Wkładami koronowo-korzeniowymi odbudowuje
się zęby wyleczone endodontycznie, których
struktury naddziąsłowe zostały znacznie zniszczone,
nie gwarantują dobrej retencji korony protetycznej
i podczas żucia mogą ulec złamaniu w szyjce
zęba (1). Najczęściej stosowane są indywidualne,
lane wkłady koronowo-korzeniowe lub prefabrykowane,
wykonane z kompozytu wzmacnianego
włóknem szklanym (fibreglass-reiforced composite
– FRC).
Wkłady indywidualne są odlewane ze stopów
metali, które charakteryzują się wysokim modułem
elastyczności (stopy złota –95GPa, stal chromowo-
-niklowa – 188GPa) (2, 3). Wkłady FRC mają właściwości
anizotropowe (4). Moduł Younga wzdłuż
długiej osi wkładu wynosi 39 GPa (zgodnie z kierunkiem
ułożenia włókien), natomiast w kierunku
prostopadłym 9.5 GPa (4). Wkłady ze stopów złota
mają 7-krotnie większą wytrzymałość na zginanie
(1542MPa) w porównaniu z zębiną (213MPa) (5).
Wkłady wzmacniane włóknami szklanymi mają
mniejszą wytrzymałość na zginanie (879MPa) w
porównaniu z metalowymi, chociaż nadal 4-krotnie
większą od zębiny (5, 6).
PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2 113

B. Dejak
padkach obciążenie przekracza przeciętną siłę żucia
(21-25). Niszcząca siła wywołuje przeważnie
uszkodzenie mniej wytrzymałej zębiny, nie wkładu,
niezależnie od jego rodzaju. Złamania zębów z
FRC z reguły występują w szyjce zęba, w przeciwieństwie
do źle rokujących, wewnątrzkorzeniowych
złamań zębów z wkładami indywidualnymi
metalowymi (26-29). Stwierdzono doświadczalnie,
że zęby zrekonstruowane FRC są bardziej odporne
na zmęczenie (30-31). Natomiast długoczasowe
kliniczne obserwacje nie wykazały statystycznych
różnic w trwałości i ilości powikłań między
odbudową zębów w oparciu o wkłady lane i FRC
(32, 33).
Celem pracy było porównanie wytrzymałości
zębów odbudowanych wkładami lanymi i wkładami
FRC oraz ocena zespolenia tych uzupełnień
z zębiną.
Materiał i metoda
Tworzenie modeli zębów do obliczeń MES
Skanerem laserowym Dental 3D Scanner D250
(3ShapeA/S, Kopenhaga, Dania) wykonano skany
powierzchni zęba pierwszego siecznego lewego
szczęki. Skany przetworzono za pomocą oprogramowania
3Shape Dental Designer CAD. Zbiory
z rozszerzeniem PTS, zawierające współrzędne
punktów na powierzchniach badanego zęba wprowadzono
do programu metody elementów skończonych
ANSYS 10 (ANSYS wersja 10, ANSYS
Inc., Canonsburg, Pa, USA) (34). Wykonano także
CT badanego zęba aparatem GXCB-500/i-CAT
(Gendex Dental Systems, Des Plaines, IL, USA)
Punkty na powierzchni zęba (uzyskane ze skanera)
oraz punkty na granicy szkliwa, zębiny i miazgi
(uzyskane z CT), w poziomych warstwach (co
1 mm) wprowadzono do preprocesora programu.
Punkty te połączono krzywymi i na ich podstawie
odtworzono pola przekrojów poprzecznych zęba.
Połączenie pól przekrojów poprzecznych pozwoliło
na utworzenie bryły modelu zęba siecznego
przyśrodkowego, podzielonego na szkliwo, zębinę
i miazgę. Wielkość i kształt zęba były zgodne z
danymi z anatomicznego atlasu (35). Korona miała
długość 10,5 mm, szerokość medialno – dystalną
8,5 mm, a długość korzenia wynosiła 13mm. Wokół
korzenia zęba zamodelowano ozębną o grubości 0.2
mm (model A) (ryc. 1a). Model zęba usytuowany
był w układzie współrzędnych tak, że oś Z była
równoległa do długiej osi zęba, oś X wskazywała
mezjalną stronę, a oś Y skierowana była do przedsionkowej
części zęba.
Ząb opracowano pod koronę ceramiczną zgodnie
z regułami (36). Nachylenie ścian osiowych wynosiło
10 o , brzeg sieczny skrócono o 2 mm, wzdłuż
girlandy dziąsłowej wytworzono stopień typu rounded
shoulder o szerokości 0,8 mm. Wykonano
skan opracowanej korony zęba Dental 3D Scanner
D250 (3ShapeA/S, Kopenhaga, Dania). Chmurę
punktów wprowadzono do programu Ansys i na ich
podstawie stworzono bryłę opracowanej korony zęba.
Wygenerowano dodatkowo warstwę o grubości
0,1 mm, otaczającą opracowaną koronę, która imitowała
cement. Bryłę tą dodano do modelu A. W
preprocesorze programu Ansys stworzono walec o
wymiarach 15 mm x 1,2 mm, zakończony ściętym
stożkiem, otoczony warstwą 0,1 mm imitującą cement.
Bryłę tą wprowadzono w kanał i komorę zęba,
a następnie dodano do modelu zęba. Model zęba
przecięto płaszczyzną prostopadłą do długiej osi, w
odległości 2 mm od szyjki zęba. W ten sposób stworzono
model zęba z standardowym wkładem FRC i
koroną protetyczną (model B) (ryc. 1b).
Na podobnej zasadzie wygenerowano walec o
długości 10 mm i średnicy 1,2 mm, zakończony
ściętym stożkiem. Wprowadzono go w kanał korzenia,
wzdłuż osi zęba i dodano do modelu zęba.
Bryłę korony zęba przecięto płaszczyzną prostopadłą
do długiej osi, stanowiącą powierzchnię nośną
wkładu. Wokół walca i powierzchni nośnej zamodelowano
warstwę cementu o grubości 0,1 mm. Tak
powstał model zęba z indywidualnym lanym wkładem
koronowo-korzeniowym i koroną protetyczną
(model C) (ryc. 1c).
Dane materiałowe
Założono, że indywidualny wkład koronowo-korzeniowy
był wykonany ze stopu chromowo-niklowego,
a standardowy z kompozytu wzmacnianego
włóknami szklanymi. Korna była wykonana z ceramiki
leucytowej Empress 1 (Ivoclar, Vivadent AG,
Schaan, Lichtenstein). Oba wkłady były adhezyjnie,
idealnie zespolone ze strukturami zęba cementem
kompozytowym Variolink II (Ivoclar, Vivadent
AG, Schaan, Lichtenstein).
114 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

Wkłady koronowo-korzeniowe
Ryc. 1. Modele zębów siecznych przyśrodkowych szczęki; a – nienaruszony ząb, b – ząb z wkładem kompozytowym
wzmacnianym włóknami szklanymi, c – ząb z wkładem lanym metalowym NiCr.
Wprowadzono wartości modułów elastyczności i
współczynników Poissona dla szkliwa (37), zębiny
(38, 39), ozębnej (40), stopu chromowo-niklowego
(3), wkładu wzmacnianego włóknem szklanym (4),
cementu kompozytowego (41), kompozytu rdzenia
korony (42), ceramiki korony (43). Dane zestawiono
w tabeli I. Założono, że materiały użyte w
modelu były liniowe, elastyczne, homogenne, izotropowe
(prócz wkładu FRC), ale miały różną wytrzymałość
na ściskanie i rozciąganie. Przyjęto wartości
wytrzymałości na rozciąganie i ściskanie dla
szkliwa (11,5MPa, 384MPa) (2, 44), zębiny (105,5
MPa, 297MPa) (2, 45), stopu chromowo-niklowego
(710MPa) (3), kompozytu wzmacnianego włóknem
szklanym (73/1200MPa, 160/1000MPa) (46),
kompozytu rdzenia korony (41MPa, 293 MPa) (47),
ceramiki (48.8MPa, 162.9MPa) (48) oraz cementu
kompozytowego (45.1MPa, 178MPa) (49).
Podział modeli na elementy skończone
W celu dokonania obliczeń każdy model zęba
podzielono na 10-węzłowe strukturalne bryłowe
elementy (Solid 187). W modelu nietkniętego zęba
A użyto 71243 elementów złączonych w 98476
węzłach, w modelu B zęba ze standardowym wkładem
kk – 86480 elementów złączonych w 115645
węzłach, w modelu C zęba z indywidualnym wkładem
kk – 85916 elementów złączonych w 114959
węzłach. W połączeniu cementu z tkankami wokół
wkładów i pod koronami zastosowano pary
T a b e l a I . Mechaniczne właściwości materiałów użytych w badanych modelach
Materiał Moduł elastyczności [GPa] Współczynnik Poisson
Szkliwo 84,1 0,33
Zębina 18,6 0,31
Ozębna 0,05 0,45
Stop NiCr 188 0,33
Kompozyt wzmacniany włóknem szklanym Ez =37 Exy=9,5 νz=0,34 νxy=0,27
Ceramika leucytowa 65,0 0,19
Kompozyt rdzenia 14,1 0,24
Cement kompozytowy 8,3 0,35
PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2 115

B. Dejak
związanych elementów kontaktowych Targe 170 i
Conta 174.
Utwierdzenia modeli i obciążenia
Modele A, B, C utwierdzono w węzłach na zewnętrznej
powierzchni ozębnej i poddano obciążeniu
skośnemu, które symulowało siły, jakim podlegają
zęby sieczne podczas zaciskania w zwarciu
centralnym. Miały one wartość sumaryczną 100N
(50) i były rozłożone równomiernie do węzłów leżących
pod guzkiem językowym, w miejscu kontaktu
z zębami przeciwstawnymi, pod kątem 130 o
do długiej osi zęba (ryc. 2) (51).
Obliczenia
Ryc. 2. Model zęba siecznego poddany dziłaniu sił skośnych
–przyłożonych pod guzkiem językowym.
Obliczono składowe naprężeń (naprężenia normalne,
naprężenia styczne, główne) w 3 modelach
podczas obciążenia skośnego. Symulacja kontaktowa
przeprowadzona metodą elementów skończonych
jest analizą nieliniową, dlatego wymaga, aby
obciążenie było podzielone na kroki.
Tkanki zębów, kompozyty i ceramika charakteryzują
się różną wytrzymałością na rozciąganie i na
ściskanie. Jednym z kryteriów używanych do oceny
wytężenia takich materiałów w złożonych stanach
naprężeń jest zmodyfikowane kryterium von
Misesa (mvM) (52). Uwzględnia ono iloraz wytrzymałości
na ściskanie i wytrzymałości na rozciąganie
(współczynnik k), który np. dla szkliwa wynosi
33,4, dla zębiny 2,8, dla ceramiki leucytowej 3,3,
dla cementu kompozytowego 3,9. Dla stopu NiCr
współczynnik k wynosi 1, dlatego kryterium przybiera
formę kryterium Hubera-Misesa-Henckye’go
(HMH). Do oceny wytężenia włókna szklanego,
które charakteryzuje się silnymi właściwościami
anizotropowymi zastosowano kryterium Tsai-Wu,
stosowane do kompozytów wzmacnianych włóknami
(53). Według tych kryteriów materiał ulegnie
zniszczeniu, gdy wartości naprężeń zredukowanych
przekroczą wartość jego wytrzymałości na rozciąganie
(52, 53). Wyniki obliczeń przedstawiono w
postaci map tych naprężeń w zębinie, szkliwie,
wkładach kk, cemencie i koronie protetycznej modeli
zębów siecznych. Maksymalne wartości naprężeń
zredukowanych powstałe w materiałach modeli
porównano między sobą i z wytrzymałością tych
materiałów na rozciąganie.
Obliczono także kontaktowe naprężenia ściskające,
rozciągające i ścinające występujące w połączeniu
cementu i tkankami wokół wkładów oraz
pod koroną. Przedstawiono je graficznie w postaci
map na powierzchniach kontaktów z tkankami.
Maksymalne wartości kontaktowych naprężeń
rozciągających porównano z wytrzymałością
na rozciąganie TBS połączenia cementu kompozytowego
Variolink II ze szkliwem i zębiną (54).
Podobnie maksymalne wartości kontaktowych naprężeń
ścinających porównano z wytrzymałością na
ścinanie SBS połączenia cementu kompozytowego
Variolink II z tkankami (55).
Wyniki
Wartości maksymalnych naprężeń mvM występujących
w poszczególnych materiałach modeli
podczas obciążenia skośnego zostały zaprezentowane
w tabeli II, największych naprężeń kontaktowych
w tabeli III.
Obciążenie skośne nietkniętego zęba (model A)
wywołało w szkliwie naprężenia mvM 21,6 MPa
skoncentrowane pod guzkiem podniebiennym (tab.
II). W zębinie naprężenia mvM 14 MPa powstały w
ścianie podniebiennej korzenia (ryc. 3a).
Zastosowanie wkładu FRC wywołało w zębinie
naprężenia mvM 11 MPa (model B) (ryc. 3b).
Odbudowa zęba metalowym wkładem koronowo-
-korzeniowy (model C) spowodowała większą redukcję
naprężeń mvM w zębinie odpowiednio 10,5
MPa (tab. II).
116 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

Wkłady koronowo-korzeniowe
T a b e l a I I . Maksymalne wartości naprężeń zredukowanych w modelach badanych zębów siecznych przyśrodkowych
szczęki z wkładami koronowo-korzeniowymi z różnych materiałów (MPa)
Symbol
modelu
Model
korona
ceramiczna
wkład
Największe naprężenia mvM (MPa)
kompozyt
rdzenia
zębina
cement
korony
cement
wkładu
A
ząb
21,6
(szkliwo)
14,0
B
ząb
z wkładem
FRC
30,7
0,06
(wsp. Tsai-Wu)
14,54 11,0 13,8 9,6
C
ząb
z wkładem
metalowym
23,0 67,9 10,5 12,6 6,2
T a b e l a I I I . Maksymalne wartości naprężeń kontaktowych w połączeniu cementu z zębiną wokół wkładów i
pod koronami badanych zębów siecznych przyśrodkowych szczęki z wkładami koronowo-korzeniowymi z różnych
materiałów (MPa)
Symbol
modelu
B
C
Model
ząb z wkładem
FRC
ząb z wkładem
metalowym
Największe naprężenia kontaktowe (MPa)
pod koroną
wokół wkładu
rozciągające ścinające rozciągające ścinające
11,3 3,4 5,2 1,6
8,8 3,0 4,8 0,9
Ryc. 3. Rozkład naprężeń według zmodyfikowanego kryterium zniszczenia von Mises w:
a) zębinie nienaruszonego zęba siecznego (Model A),
b) zębinie zęba siecznego z wkładem FRC (Model B).
PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2 117

B. Dejak
W ceramicznej koronie opartej na wkładzie FRC
i kompozytowym rdzeniu (model B) naprężenia
koncentrowały się w miejscach przyłożenia sił oraz
brzegu dodziąsłowym uzupełnienia, osiągając maksymalną
wartość 30,7 MPa (ryc. 4a) (tab. II). W cemencie
kompozytowym łączącym koronę z rdzeniem,
podczas obciążenia skośnego, maksymalne
naprężenia mvM zlokalizowały się wokół dodziąsłowego,
podniebiennego brzegu korony i wyniosły
13,8 MPa (ryc. 4b) (tab. II). W tym miejscu wystąpiły
także maksymalne naprężenia rozciągające 11,3
MPa (tab. III). Wokół brzegu wargowego korony powstały
największe naprężenia kontaktowe ścinające
3,4 MPa (tab. III). W wkładzie FRC współczynnik
Tsai-Wu nie przekroczył 0,06 (ryc. 4c) (tab. II). W
cemencie wokół tego wkładu naprężenia mvM osiągnęły
9,6 MPa (tab. II). Naprężenia kontaktowe rozciągające
skoncentrowały się wokół granicy rdzenia
i trzonu wkładu i wyniosły 5,2 MPa, a ścinające na
granicy rdzenia i zębiny 1,6 MPa (tab. III).
Rozkład naprężeń w zębie z lanym wkładem
(model C) był podobny jak w zębie z wkładem FRC
(model B), ale wartości uległy redukcji. Podczas
obciążenia skośnego, w ceramicznej koronie maksymalne
naprężenia mvM 23 MPa wystąpiły pod
guzkiem podniebiennym (ryc. 5a) (tab. II). W cemencie
pod koroną osiągnęły 12,6 MPa (tab. II).
Wokół brzegu korony powstały również największe
naprężenia rozciągające 3 MPa (tab. III). We
wkładzie metalowym koncentracja maksymalnych
naprężeń zredukowanych HMH o wartości 64,8
MPa wystąpiła w połączeniu części koronowej z
korzeniową (ryc. 5b) (tab. II). Wokół trzonu wkładu
metalowego w cemencie naprężenia mvM wyniosły
6,2 MPa (tab. II). Naprężenia kontaktowe
rozciągające (4,8 MPa) i ścinające (0,9 MPa), koncentrowały
się wokół powierzchni nośnej wkładu
(ryc. 5c,d) (tab. III).
Ryc. 4. Rozkład naprężeń w modelu zęba z wkładem
FRC (Model B).
a) Rozkład naprężeń mvM w ceramice leucytowej korony
protetycznej.
b) Rozkład naprężeń mvM w cemencie kompozytowym
łączącym koroną ceramiczną z zębiną.
c) Rozkład współczynnika Tsai-Wu we wkładzie FRC.
118 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

Wkłady koronowo-korzeniowe
Ryc. 5. Rozkład naprężeń w modelu zęba z wkładem koronowo-korzeniowym lanym NiCr (Model C).
a) Rozkład naprężeń mvM w ceramice leucytowej korony protetycznej.
b) Rozkład naprężeń von Mises we wkładzie lanym.
c) Rozkład naprężeń ściskających i rozciągających w adhezyjnym połączeniu cementu z zębiną wokół wkładu metalowego
(ciemnogranatowy kolor wskazuje maksymalne naprężenia kontaktowe rozciągające).
d) Rozkład naprężeń ścinających w adhezyjnym połączeniu cementu z zębiną wokół wkładu metalowego (czerwony
kolor wskazuje maksymalne naprężenia kontaktowe ścinające).
Dyskusja
Z przeprowadzonych badań wynika, że zastosowanie
wkładu FRC spowodowało redukcje naprężeń
w zębinie o 21%, a wkładu lanego o 25% w
porównaniu do naprężeń w nienaruszonym zębie
(tab. II). Im materiał wkładu kk miał większy moduł
elastyczności tym mniejsze naprężenia powstały w
zębinie rekonstruowanych zębów. Jest to zgodne z
badaniami FEA Asmunssen i wsp. (9), Pierrisnard
i wsp. (8), Okamoto i wsp. (10) i Pegoretti i wsp.
(11), z których wynika, że użycie wkładów koronowo-korzeniowych
ze sztywnych materiałów powoduje
zmniejszenie naprężeń w tkankach zęba,
szczególnie w przyszyjkowej zębinie. Potwierdzają
to wytrzymałościowe testy przeprowadzone przez
Bonfante i wsp. (25) i Qing i wsp. (22), w których
zniszczenie zębów z wkładami metalowymi wymagało
użycia sił statystycznie znacząco większych
niż do złamania zębów z wkładami FRC. Także
inni autorzy wykazali, że lane wkłady zapewniają
większą odporność na złamania zębom w porównaniu
z wkładami standardowymi wzmacnianymi
włóknami (21, 22, 24).
Wartości naprężeń w samych wkładach zależały
od modułu elastyczności materiałów, z jakich zo-
PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2 119

B. Dejak
stały wykonane. We wkładzie metalowym miały
one 10krotnie mniejsze wartości od wytrzymałości
stopu NiCr na rozciąganie (3), a we wkładzie
FRC od współczynnik Tsai-Wu osiągnął wartość
0,06 (współczynnik 1 wskazuje na zagrożenie materiału).
Według kryteriów, w obu przypadkach naprężenia
zredukowane były znacznie niższe od wytrzymałości
tych materiałów. Jeżeli wkłady koronowo-korzeniowe
są prawidłowo zacementowane
i mają średnicę 1,2 mm, to w czasie fizjologicznych
obciążeń nie istnieje niebezpieczeństwo ich uszkodzenia
niezależnie od materiału, z jakiego zostały
wykonane.
Im sztywniejszy był wkład koronowo-korzeniowy
tym niższe były naprężenia mvM w cemencie
wokół niego (wokół metalowego o 35% mniejsze
niż wokół FRC) oraz niższe naprężenia kontaktowe
w połączeniu jego z tkankami. Naprężenia te
nie przekroczyły TBS i SBS cementu Variolink II
do zębiny korzenia (55).
W ceramicznych koronach opartych na wkładach
koronowo-korzeniowych maksymalne naprężenia
mvM wystąpiły w miejscach przyłożenia sił
(w brzegu siecznym i pod guzkami podniebiennymi
zębów) oraz w przyszyjkowych brzegach uzupełnień.
Nie przekroczyły one wytrzymałości ceramiki
leucytowej na rozciąganie (48). W ceramice korony
opartej na rdzeniu metalowym naprężenia były
mniejsze o 25% niż w koronie na rdzeniu kompozytowym.
Również w cemencie łączącym koronę protetyczną
z metalowym rdzeniem powstały naprężenia
mvM mniejsze o 9% niż z rdzeniem kompozytowym.
Lokalnie naprężenia kontaktowe rozciągające
w połączeniu brzegu korony z tkankami zęba w
obu przypadkach, przekroczyły TBS cementu kompozytowego
Variolink II do zębiny (54). Sytuacja
ta sprzyja wystąpieniu nieszczelności wokół stopnia
korony pełnoceramicznej. Im wyższy był moduł
elastyczności rdzenia, tym mniejsze naprężenia
mvM wystąpiły w koronie protetycznej, cemencie
łączącym ją z tkankami zęba oraz mniejsze naprężenia
kontaktowe w połączeniu korony z zębiną.
Wyniki te są zgodne z doświadczalnymi badaniami
in vitro przeprowadzonymi przez Forberger i
Gothring (1), według których im sztywniejszy był
rdzeń korony tym korona protetyczna wykazywała
większą odporność na złamania i lepszą integrację
brzeżną podczas termocyklicznych obciążeń.
Podobne badania 3D FEA przeprowadzili
Bosichian i wsp., Silva i wsp., Lanza i wsp., Okada
i wsp., a 2D FEA Adanir i wsp., Albuquerque i
wsp., Nakamura i wsp. (12-17). Wyciągnęli oni
wnioski, że wkłady FRC generują w zębie podczas
obciążeń mniejsze i bardziej homogennie rozłożone
naprężenia niż wkłady metalowe. W badaniach
tych nie analizowano naprężeń w poszczególnych
materiałach, tylko w całych modelach. Do oceny
wytężenia materiałów autorzy powyższych prac
zastosowali kryterium Hubera-Misesa-Henckiego,
które nie uwzględnia różnic w wytrzymałości tych
materiałów na rozciąganie i ściskanie. W tej pracy
dla tkanek zęba, ceramiki i kompozytów zastosowano
zmodyfikowane kryterium von Misesa, a dla
kompozytów wzmacnianych włóknami szklanymi
kryterium Tsai-Wu. Kryteria te uwzględniające
specyficzne właściwości materiałów, pozwoliły na
ocenę ich wytężenia bliższą rzeczywistości. W poprzednich
pracach nie badano także naprężeń kontaktowych
w połączeniu wkładów z zębiną. W tej
pracy, wokół uzupełnień na granicy cementu z tkankami
zastosowano elementy kontaktowe w opcji
„bonded”. Pozwoliło to obliczyć naprężenia kontaktowe
rozciągające, ściskające i ścinające oraz
zwizualizować ich rozkład na całej powierzchni
połączenia cementu ze strukturami zębów wokół
wkładów koronowo-korzeniowych i pod koronami
ceramicznymi.
Wnioski
1. W strukturach zębów odbudowanych metalowymi
wkładami koronowo-korzeniowymi powstają
mniejsze naprężenia mvM niż w zębach z wkładami
FRC. Zęby odbudowane wkładami metalowymi
powinny wykazywać większą odporność na
złamania niż zęby z FRC.
2. Naprężenia zredukowane we wkładach metalowych
oraz FRC były wielokrotnie niższe od wytrzymałości
tych materiałów na rozciąganie. Podczas
fizjologicznych obciążeń wkłady koronowokorzeniowe
w zębach siecznych niezależnie czy
wykonane z metalu, czy wzmacniane włóknami nie
są narażone na uszkodzenie.
3. Zastosowanie sztywnego, metalowego rdzenia
wywołuje mniejsze naprężenia w ceramice korony
protetycznej, w cemencie łączącym ją z zębem
oraz w połączeniu cementu z zębiną w porównaniu
120 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

Wkłady koronowo-korzeniowe
do rdzenia kompozytowego. Korony ceramiczne
oparte na metalowych rdzeniach są potencjalnie
bardziej odporne na zniszczenie i bardziej szczelne
niż na rdzeniach kompozytowych.
Piśmiennictwo
1. Forberger N., Göhring T. N.: Influence of the type
of post and core on in vitro marginal continuity,
fracture resistance, and fracture mode of lithia disilicate-based
all-ceramic crowns. J. Prosthet. Dent.,
2008, 100, 264-273.
2. Powers J., Sakaguchi R.: Craig’s restorative dental
materials. 12th ed.,St. Louis, Mosby, 2006. p. 61,
65.
3. Morris H. F.: The mechanical properties of metal
ceramic alloys as cast and after simulated porcelain
firing. J Prosthet. Dent., 1989, 61, 160-169.
4. Silva N. R., Castro C. G., Santos-Filho P. C., Silva
G. R., Campos R. E., Soares P. V., Soares C. J.:
Influence of different post design and composition
on stress distribution in maxillary central incisor,
Finite element analysis. Indian J. Dent. Res., 2009,
20, 153-158.
5. Plotino G, Grande N. M., Bedini R., Pameijer CH.,
Somma F.: Flexural properties of endodontic posts
and human root dentin. Dent. Mater., 2007, 23,
1129-1135.
6. Lassila L. V., Tanner J., Le Bell A. M., Narva K.,
Vallittu P. K.: Flexural properties of fiber reinforced
root canal posts. Dent. Mater., 2004, Jan, 20, 1, 29-
-36.
7. Fernandes A. S., Shetty S., Coutinho I.: Factors
determining post selection, a literature review. J.
Prosthet. Dent., 2003, 90, 556-562.
8. Pierrisnard L., Bohin F., Renault P., Barquinsd M.:
Corono-radicular reconstruction of pulpless teeth, A
mechanical study using finite element analysis. J.
Prosthet. Dent., 2002, 88, 442-448.
9. Asmussen E., Peutzfeldt A., Sahafi A.: Finite element
analysis of stresses in endodontically treated,
dowel-restored teeth. J. Prosthet. Dent., 2005, 94,
321-329.
10. Okamoto K, Ino T, Iwase N, Shimizu E, Suzuki
M, Satoh G, Ohkawa S, Fujisawa M.: Threedimensional
finite element analysis of stress distribution
in composite resin cores with fiber posts of
varying diameters. Dent. Mater. J., 2008,27,49-55.
11. Pegoretti A., Fambri L., Zappini G., Bianchetti
M.: Finite element analysis of a glass fibre reinforced
composite endodontic post. Biomat., 2002, 23,
2667-2682.
12. Boschian Pest L., Guidotti S., Pietrabissa R.,
Gagliani M.: Stress distribution in a post-restored
tooth using the three-dimensional finite element
method. J. Oral Rehabil., 2006, 33, 690-697.
13. Lanza A., Aversa R., Rengo S., Apicella D., Apicella
A.: 3D FEA of cemented steel, glass and carbon
posts in a maxillary incisor. Dent. Mater., 2005, 21,
709-715.
14. Okada D., Miura H., Suzuki C., Komada W., Shin
C., Yamamoto M., Masuoka D.: Stress distribution
in roots restored with different types of post systems
with composite resin. Dent. Mater. J., 2008,
27, 605-611.
15. Adanir N., Belli S.: Stress analysis of a maxillary
central incisor restored with different posts. Eur. J.
Dent., 2007, 1, 67-71.
16. Albuquerque Rde C., Polleto L. T., Fontana R. H.,
Cimini C. A.: Stress analysis of an upper central incisor
restored with different posts. J. Oral Rehabil.,
2003, 30, 936-943.
17. Nakamura T., Ohyama T., Waki T., Kinuta S.,
Wakabayashi K., Mutobe Y., Takano N., Yatani H.:
Stress analysis of endodontically treated anterior teeth
restored with different types of post material.
Dent. Mater. J., 2006, 25, 145-150.
18. Maceri F., Martignoni M., Vairo G. J.: Mechanical
behaviour of endodontic restorations with multiple
prefabricated posts, a finite-element approach.
Biomech., 2007, 40, 2386-2398.
19. Rosentritt M., Sikora M., Behr M., Handel G.: In
vitro fracture resistance and marginal adaptation of
metallic and tooth-coloured post systems. J. Oral
Rehabil., 2004, 31, 675-681.
20. González-Lluch C., Rodríguez-Cervantes P. J.,
Sancho-Bru J. L., Pérez-González A., Barjau-
Escribano A., Vergara-Monedero M., Forner-
Navarro L.: Influence of material and diameter of
pre-fabricated posts on maxillary central incisors
restored with crown. J. Oral Rehabil., 2009, 36,
737-747.
21. Kivanç B. H., Alaçam T., Ulusoy O. I., Genç O.,
Görgül G.: Fracture resistance of thin-walled roots
restored with different post systems. Int. Endod. J.,
2009 Nov, 42, 11, 997-1003.
PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2 121

B. Dejak
22. Qing H., Zhu Z., Chao Y., Zhang W.: In vitro evaluation
of the fracture resistance of anterior endodontically
treated teeth restored with glass fiber and zircon
posts. J. Prosthet. Dent., 2007, 97, 93-98.
23. Martínez-Insua A., da Silva L., Rilo B., Santana U.:
Comparison of the fracture resistances of pulpless
teeth restored with a cast post and core or carbon-
-fiber post with a composite core. J. Prosthet. Dent.,
1998, 80, 527-532.
24. Marchi G. M., Mitsui F. H., Cavalcanti A. N.: Effect
of remaining dentine structure and thermal-mechanical
aging on the fracture resistance of bovine roots
with different post and core systems. Int. Endod.
J., 2008, 41, 969-976.
25. Bonfante G., Kaizer O. B., Pegoraro L. F., do Valle
A. L.: Fracture strength of teeth with flared root canals
restored with glass fibre posts. Int. Dent. J.,
2007, 57, 153-160.
26. Hayashi M., Takahashi Y., Imazato S.: Fracture resistance
of pulpless teeth restored with post-cores and
crowns. Dent. Mater., 2006, 22, 477-485.
27. Cormier C. J., Burns D. R., Moon P.: In vitro comparison
of the fracture resistance and failure mode
of fiber, ceramic and conventional post systems at
various stages of restoration. J. Prosthodont., 2001,
10, 26-36.
28. Newman M. P., Yaman P., Dennison J.: Fracture
resistance of endodontically treated teeth restored
with composite posts. J. Prosthet. Dent., 2003, 89,
360-367.
29. Fokkinga W. A., Kreulen C. M., Vallittu P. K.: A
structured analysis of in vitro failure loads and failure
modes of fiber, metal and ceramic post-and-
-core systems. Int. J. Prosthodont., 2004, 17, 476-
-482.
30. Goto Y., Nicholls J. I., Phillips K. M., Junge T.:
Fatigue resistance of endodontically treated teeth
restored with three dowel-and-core systems. J.
Prosthet. Dent., 2005, 93, 45-50.
31. Hu S., Osada T., Shimizu T., Warita K., Kawawa T.:
Resistance to cyclic fatigue and fracture of structurally
compromised root restored with different post
and core restorations. Dent. Mater. J., 2005, 24,
225-231.
32. Bolla M., Muller-Bolla M., Borg C., Lupi-Pegurier
L., Laplanche O., Leforestier E.: Root canal posts
for the restoration of root filled teeth. Cochrane
Database Syst. Rev., 2007, 24, 1, CD004623.
33. Jung R.: A comparision of composite post buidups
and cast gold-and-core buildups for the restoration
of nonvital teeth after 5 to 10 years. Int. J.
Prosthodont., 2007, 20, 63-69.
34. Zienkiewicz O, Tylor R.: Finite element method.
Volume1. The basis. 5 ed. Oxford, Butterworth-
Heinemann, 2000. p. 87-110.
35. Ash M., Nelson S.: Wheeler’s dental anatomy, physiology
and occlusion. 8 ed. Philadelphia, Saunders
Co, 2003, p.297-314.
36. Shillingburg H., Hobo S., Whitsett L. D., Jacobi R.,
Bracket S.: Fundamentals of fixed prosthodontics.
3th ed. Qintessence, Chicago, 1997, p.433-454.
37. Habelitz S., Marshall S., Marshall G., Balooch M.:
Mechanical properties of human dental enamel on
the nanometre scale. Arch. Oral Biol., 2001, 46,
173-183.
38. Craig R., Peyton F.: Elastic and mechanical properties
of human dentin. J. Dent. Res., 1958, 37, 710-
-718.
39. Kinney J., Marshall S., Marshall G.: The mechanical
properties of human dentin. A critical review
and re-evaluation of the dental literature. Crit. Rev.
Oral Biol. Med., 2003, 14, 13-29.
40. Rees J., Jacopsen P.: Elastic modulus of the periodontal
ligament. Biomaterials 1997, 18, 995-999.
41. Magne P., Perakis N., Belser U., Krejci I.: Stress distribution
of inlay-anchored adhesive fixed partial
dentures. A finite element analysis of influence of
restorative materials and abutment preparation design.
J. Prosthet. Dent., 2002, 87, 516-527.
42. Willems G., Lambrechts P., Braem M., Celis J. P.,
Vanherle G.: A classification of dental composites
according to their morphological and mechanical
characteristics. Dent. Mater., 1992, 8, 310-319.
43. Albakry M., Guazzato M., Swain M.: Biaxial flexural
strength, elastic moduli, and x-ray diffraction
characterization of three pressable all-ceramic materials.
J. Prosthet. Dent., 2003, 89, 374-380.
44. Giannini M., Soares C., Carvalho R.: Ultimate tensile
strength of tooth structures. Dent. Mat., 2004,
20, 322-329.
45. Sano H., Ciucchi B., Matthews W., Pashley D.:
Tensile properties of mineralized and demineralized
human and bovine dentin. J. Dent. Res., 1994,
73, 1205-1211.
46. Philips L.N.: Design with Advanced Composite
Materials. New York. Springer-Verlag, 1989.
122 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

Wkłady koronowo-korzeniowe
47. Eldiwany M., Powers J., George L.: Mechanical
properties of direct and post-cured composites. Am
J. Dent., 1993, 6, 5, 222-224.
48. Probster L., Geis-Gerstorfer J., Kirchner E.,
Kanjantra P.: In vitro evaluation of a glass–ceramic
restorative material. J. Oral Rehabil., 1997, 24,
636–645.
49. White S., Yu Z.: Compressive and diametral tensile
strengths of current adhesive luting agents. J.
Prosthet. Dent., 1993, 69, 568-572.
50. Fontijn-Tekamp F. A., Slagter A. P., Van der Bilt A.,
Van THol M. A., Witter D. J., Kalk W., Jansen J. A.:
Biting and chewing overdentures, full dentures and
natural dentitions. J. Dent. Res., 2000, 79, 1519-
-1524.
51. Kraus B., Jordan R., Abrams L.: Dental anatomy
and occlusion. Baltimore, Williams & Wilkins Co,
1969. p. 227.
52. De Groot R., Peters M., De Haan Y., Dop G.,
Plasschaert A.: Failure stress criteria for composite
resin. J. Dent. Res., 1987, 66, 1748-1752.
53. Tsai S. W., Hahn H. T.: Introduction to composite
materials. Westport, TechnomicPublishing Co,
1980. p. 276-81, 302-6.
54. Hikita K., Van Meerbeek B., De Munck J., Ikeda T.,
Van Landuyt K., Maida T.: Bonding effectiveness of
adhesive luting agents to enamel and dentin. Dent.
Mater., 2007, 23, 71-80.
55. Abo-Hamar S., Hiller K., Jung H., Federlin M.,
Friedl K., Schmalz G.: Bond strength of a new universal
self-adhesive resin luting cement to dentin
and enamel. Clin. Oral Investig., 2005, 9, 161-167.
Zaakceptowano do druku: 28.I.2010 r.
Adres autorów: 92-213 Łódź, ul. Pomorska 251
© Zarząd Główny PTS 2010.
PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2 123