Kinetika 1. 2012-2013 - Kineziološki fakultet - Sveučilište u Zagrebu

1. dio
Kinetika
mjerenje i analiza sila
Doc.dr.sc. Mario Kasović
Kineziološki fakultet
Sveučilište u Zagrebu

Osnovni pojmovi
• Vektor
• Sila
• Sila reakcije podloge
• Piezoelektrični pretvornici
• „Strain gauge” pretvornici
• Platforma za mjerenje sile reakcije podloge
2

Sila
Definicija
• Vektorska veličina koja opisuje djelovanje jednog tijela na drugo.
• Djelovanje može biti izravna (pritiskom stopala o podlogu) ili neizravno
(gravitacijsko privlačenja između tijela i zemlje).
Jedinice: SI - njutn (N)
Simbol: F
3

Sila reakcije podloge
• To je vektor definiran veličinom i smjerom, a nastao
kao rezultat interakcije s podlogom
• Sila reakcije podloge (Ground Reaction Force) je sila
kojom podloga djeluje na ljudsko tijelo. Jednake je
veličine (intenziteta), ali suprotnog smjera od sile
kojom tijelo djeluje na podlogu.
• Djeluje prema 3. Newtonovom zakonu („Zakon akcije i
reakcije”) za svaku akciju postoji jednaka akcija
suprotnog smjera.
• Instrument za detekciju i registraciju GRF naziva se
ploča za mjerenje sila (Force-plate)
F p
4

Koordinatni sustav za mjerenja sile reakcije podloge
• Za mjerenje sila reakcije podloge
koristi se standardni koordinatni
sustav
Definicija koordinata:
• Pozitivni dio koordinate y usmjeren
je u pravcu kretanja i orijentiran
prema naprijed
• Pozitivni dio koordinate x s desne
strane y koordinate gledano prema
naprijed
• Koordinata z usmjerena je u
vertikalnom smjeru
x
z
y
5

y koordinata (+, - ili 0)
0
z
-
+
x
y
6

x koordinata (+, - ili 0)
0
z
-
+
x
y
7

z koordinata (+ ili 0)
+
z
x
0
y
8

Opis komponenti sile reakcije podloge Fx, Fy i Fz
9

Interakcija tijela i podloge
z
x
y
Interakcija tijela preko stopala sa podlogom te djelovanje vektora sile reakcije površini.
10

Pretvornici sile ili senzori
F 3
F 4
F 1
F 2
Obično platforme imaju ugrađena 4 tri-axialna senzora za mjerenje sile.
Senzori takvog tipa mjere djelovanje sile između stopala i podloge u 3 smjera ili osi:
transverzalna (x), anteroposteriorna (y) i vertikalna (z) os.
Na slici prikazana su 4 vektora reakcije sile mjerena ugrađenim senzorima.
11

Pretvornici sile ili senzori
F 3
F 4
F 1
F 2
Ukupan zbroj svih sila reakcija podloge jednak je sumi 4 vrijednosti (F 1 ,F 2 , F 3 i F 4 )
mjerene senzorima.
12

Komponente sile reakcije podloge F x , F y i F z
F z
F x F y
13

Rezultantna sila F i centar pritiska T z
F
T z
Prikaz jedne sile F koja predstavlja sumu svih sila (F 1 +F 2 +F 3 +F 4 ) i točku centar pritiska T z . F
predstavlja silu reakcije podloge koja ima tri komponente: F x , F y i F z . F y pripada smjeru u kojem se
tijelo kreće. F z uvijek potiskuje tijelo prema gore. Točka aplikacije sile reakcije podloge na platformi
zove se centar pritiska (CP). T z ima samo vertikalnu (Z) komponentu
14

Mjerni pretvornici sile
Piezoelektrični pretvornici
„Strain gauge” pretvornici
15

Piezoelektrični mjerni pretvornici sile
Piezoelektrični efekt
• Svojstvo mnogih kristala je mogućnost generiranja ili promjena električnog
naboja pod djelovanjem mehaničkog opterećenja. Ovakva povezanost
naziva se piezoelektrični efekt. Piezoelektrična tehnologija osobito je
pogodna i primjenjuje se u zahtjevnim mjernim postupcima promjena oblika
ili geometrije, temperature i dinamike ili sila.
• Piezoelektrični efekt otkrila su braća Pierre i Jacques Curie 1880 godine.
Prefiks "piezo" dolazi od grčke riječi "piezein„ ili pritisak. Fizičari su otkrili da
se površina pojedinih kristala električki nabija kada su kristali pod utjecajem
vanjskog mehaničkog opterećenja.
• Ovaj električni naboj je upravo proporcionalan sili koja djeluje na kristal, a
mjeri se u Pico-coulombs (PC).
16

Piezoelektrični mjerni pretvornici sile
17

Piezoelektrični mjerni pretvornici sile
Piezoelektrični efekt
• Većina piezoelektričnih pretvornika ili senzora izrađena je od kvarcnog
kristal, piezoelektrične keramike i turmalina ili litija (visoke temperature
rada)
• Tri osnovna piezoelektrična efekta mogu se uočiti u ovisnosti o smjerovima
djelovanja sile: longitudinalni, transverzalni i klizni „Shear”
longitudinalni transverzalni klizni
18

Piezoelektrični mjerni pretvornici sile
Piezoelektrični efekt
19

„Strain gauge” mjerni pretvornici
• „Strain gauge” pretvornici ili rastezne mjerne trake dominiraju tržištem
zadnjih 30 godina.
• Porijeklu pretvornika gubi se trag u povijesti.
• 1856. godine William Thomson objavljuj rad opisujući istraživanja o
električnim svojstvima metala. Opisao je kako se električni otpor pojedinih
električnih žica mijenja njihovim deformiranjem ili mijenjanjem oblika kako
na njih djeluje vanjska sila. Otkriće je bilo u zaboravu sve do kasnih 1930-tih.
• Gotovo istovremeno 1938. god., dvojica znanstvenika samostalno i u
odvojenim laboratorijima usavršavaju Thomsonovo otkriće. Arthur C.
Rougeu (Massachusetts Institute of Technology) i Edward E. Simmonsom
(California Institute of Technology) uspijevaju primijeniti rezultate i stvoriti
tehnologiju upotrebljivu za industrijska mjerenja.
20

„Strain gauge” mjerni pretvornici
• U ranim 1950-im, tehnologija je
industrijski usavršena te pretvornici
poprimaju današnji oblik (mreža ili folija).
• Glavna karakteristika ovog oblika
pretvornika je promjena električnog
otpora u njemu uslijed djelovanja
vanjskog opterećenja ili sile na njega koja
mu deformira ili mijenjanjem oblika.
21

„Strain gauge” mjerni pretvornici
Karakteristike
• Odnos između opterećenja i otpora folije izražava se u „Gage” faktoru (GF)
koji može biti u rasponu 2,0 - 4,0.
• Najčešći oblik izvedbe pretvornika sastoji se od 55% bakra i 45% legure nikla
i ima faktor otpora 2,0.
L - dužina mjerne žice
L g - dužina mjerne mreže
22

„Strain gauge” mjerni pretvornici
Tipični oblici pretvornika
• Linearni oblik
• T - oblik
• Dupli „Shear” / klizni
23

Kinetički mjerni sustavi
Sustavi za analizu sila reakcije podloge
• Platforme s piezoelektričnim pretvornicima
• KISTLER platforme
• Platforme s „strain gauge” pretvornicima
• AMTI platforme
• BERTEC platforme
24

Kinetički mjerni sustavi I upotreba
U biomehanici kinetički mjerni sustavi ili mjerne platforme koriste
se iz tri osnovna razloga:
• Analiza hoda u ortopediji, izrada proteza i pomagala,
rehabilitaciji
• Mjerenje i analiza sportske izvedbe i opterećenja, ergonomija,
razvoj i izrada obuće i različitih namjenskih podloga
• Mjerenje i analiza ravnoteže (posturografija) u neurologiji,
ortopediji i farmakologiji
25

KISTLER platforma I Piezoelektrični pretvornici
Platforma mjeri tri ortogonalne
komponente sile opisane 3D
koordinatnim sustavom.
Program obrađuje podatke u „real time”
vremenu i generira 6 izlaznih
parametara: tri komponente sile (Fx, Fy,
Fz), dvije koordinate centra pritiska (Px i
Py), moment (Mz).
Dimenzija i masa platforme ovisi o
modelu. Najčešći oblik (model 9286) je
dimenzija 60x40x3.5 cm i mase 18 kg.
Mjeri silu u rasponu Fx, Fy ±2.5 kN i Fz od
0 do 10 kN.
Fx, Fy i Fz - komponente sile
Px i Py - kordinate projekcije CP
Mz - moment
piezoelektrični
pretvornik
patforma
26

KISTLER platforma I različiti oblici
Stacionarne
Mobilne
27

KISTLER platforma I različiti oblici
F
T z
28

KISTLER platforma I specifikacije
Specifikacija
Model
Umjeravanje / kalibracija
Raspon
Osjetljivost
Vrsta 9281C
„lightweight” konstrukcija
umjerena / kalibrirana
Fx, Fy kN ±10
Fz kN -10...20
Fx, Fy pC/N -7.5
Fz pC/N -3.8
Frekvencija fnx, fny, fnz kHz ≈1
Raspon temperature rada °C 0...60
Dužina mm 600
Širina mm 400
Visina mm 100
Povezanost
Fischer 9 pol. neg.
Masa kg 16
29

KISTLER platforma I primjena I atletika
Quattro Jump (tip 9290AD) - prenosivi sustav za mjerenje odrazne (okomite) komponente sile
reakcije podloge.
30

KISTLER platforma I primjena I eksplozivna snaga
Bipedalni test
Test 60/30 sec
Squat Jump test
Drop Jump test
Counter Movement
test
Quattro Jump (tip 9290AD) - prenosivi sustav za mjerenje odrazne
(okomite) komponente sile reakcije podloge.
31

KISTLER platforma I primjena I golf
32

KISTLER platforma I primjena I golf
Analiza zamaha kod
instruktor golfa
Školski primjer
dobrog zamaha,
iznutra prema van
Zamah izvana
prema unutra.
Masa od desnih
prsti do lijeve
pete
Eksplozivno
guranje kukova
prema lopti
Prijenos mase
u skladu s
letom loptice
Kompenzacija
kukom
Udarac je dobar,
ali male snage
zbog pozicije
glave koja je
prema dole.
Kompenzacijski
pokret zbog
ravnoteže
Cijela masa
tijela na lijevoj
pa na desnoj
nozi razlog je
lošeg zamaha
Nema
prijenosa
mase. Sva
masa na
desnoj nozi.
Prebrzi prijenos
mase tijela sa
desne pete na
lijevu. Nedostatak
ravnoteže
uzrokuje rotaciju
lijeve pete.
33

KISTLER platforma I primjena I skijaški skokovi
• Najnovija Kistlerova GRF platforma
prilagođena za skijaške skakaonice
(Frenstat, Czech Republic).
• Sastoji se od četiri platforme (dužine 6
m).
• Mogućnost mjerenja 3 komponente sile
reakcije podloge po traci.
• I mogućnost mjerenja svake noge
zasebno.
34

KISTLER platforma I primjena I alpsko skijanje
Izvor: Prof. Erich Müller, University of Salzburg
Mogućnost mjerenja 3 komponente sile pomoću dva
zasebna dinamometra po skiji.
Alternativno montiranje istog sustava za korištenja na
snowboard-u.
35

KISTLER platforma I primjena I alpsko skijanje
Izvor: Prof. Erich Müller, University of Salzburg
36

KISTLER platforma I primjena
Treadmill za biomehaničku analizu hoda
37

KISTLER platforma I primjena
38

Mjerni sustavi na Kineziološkom fakultetu
F z
39
Jednokomponentni mjerni pretvornik.
Ima mogućnost mjerenja samo F z komponentu sile reakcije podloge (okomita).

Mjerni sustavi na Kineziološkom fakultetu
F x
F z
F y
F x
F y
F z
40
Trokomponentni mjerni pretvornik.
Ima mogućnost mjerenja tri komponente sile reakcije podloge F x , F y i F z, .

KISTLER platforma I primjena I medicina
Medicinski treadmil ergometer
Određivanje elastičnosti trabekula kosti.
Primjena u liječenju osteoporoze.
Izvor: Prof. Dr. Edgar Stüssi, Institute of Biomechanics, ETH
Zürich, Switzerland
41

KISTLER platforma I primjena I ergonomija
Mjerenje i analiza naprezanja šake i ručnog zgloba u svakodnevnim situacijama i profesionalnim
poslovima. Znanje i spoznaja o silama pomaže u dijagnosticiranju profesionalnih bolesti i predlaganje
preventivnih mjera za smanjenje opterećenja.
Izvor: Berufsgenossenschaftliches Institut für Arbeitsschutz (BGIA), Germany
42

KISTLER platforma I primjena I ergonomija
Mjerenje i analiza naprezanja šake i ručnog zgloba u slobodnom penjanju. Određivanje lokacije
aplikacije sile i vektora sile na rukohvatima za penjanje.
Izvor: Prof. Franz Konstantin Fuss: Nanyang Technological University, Division of Bioengineering, Sports Engineering
Research Team, Singapore; "Sports Technology", 2008
43

KISTLER platforma I primjena I automobilska industrija
Ispitivanje dinamičke stabilnosti vozila je bitne pri dizajniranju automobila. Različiti
mjerni senzorni sustavi firme Kistler koriste se u tu svrhu. Stazi u Argentini (2010).
44

KISTLER platforma I primjena I automobilska industrija
Crash zid Ford Motor Co.
Smart Crash® zid Audi AG
Pasivna sigurnost definira se ponašanjem vozila u slučaju sudara, bilo sprijeda, bočne ili stražnje strane.
„Crash” test pod najrealnijim uvjetima može pružiti potrebne informacije. Izvor: www.kistler.com
45

KISTLER platforma I primjena I NASA
Cilj je istražiti ljudske mogućnosti u specijalno dizajniranom odijelu za svemirske letove, tj. kako
pokretljivost odijela, masa, centar težišta i distribucija pritiska djeluju na njih.
46

AMTI platforma I „Strain gauge” pretvornici
• AMTI platforme omogućavaju mjerenje tri ortoganalne komponente sile
reakcije podloge, dvije koordinate centra pritiska i moment po koordinati z
• 6 izlaznih veličina:
• Fx, Fy i Fz - komponente sile reakcije podloge
• Px i Py - koordinate centra pritiska
• Mz – moment po koordinati z
• Omogućavaju mjerenje vertikalnog opterećenja Fz do 17800 Newton
• Dimenzije platformi variraju od modela do modela, a najčešće su u
dimenzijama 50.8x46.4 cm, visine 8.25 cm i mase u rasponu od 18 to 45 kg
47

AMTI platforma I „Strain gauge” pretvornici
48

BERTEC platforma I „Strain gauge” pretvornici
• Kao i AMTI i BERTEC platforme omogućavaju mjerenje tri ortoganalne
komponente sile reakcije podloge, dvije koordinate centra pritiska i
moment po koordinati z
• 6 izlaznih veličina:
• Fx, Fy i Fz - komponente sile reakcije podloge
• Px i Py - koordinate centra pritiska
• Mz – moment po koordinati z
• Platforme su namijenjene kliničkim istraživanjima hoda, sportskim
istraživanjima, kinetičkim istraživanjima u biomehanici, ergonomiji i
istraživanjima u industriji.
• Omogućavaju mjerenje vertikalnog opterećenja Fz do 20000 Newton.
Veličina i masa ovise o modelu.
49

BERTEC platforma I specifikacije
Model Designation FP4060-07-1000 FP4060-07-2000
Širina (mm) 400
Dužina, mm 600
Visina, mm 75
Masa, kg (lb) 38
Max. opterećenje Fz (N) 5,000 10,000
Max. opterećenje Fx, Fy (N) 2,500 5,000
Max. opterećenje Mx (N·m) 1,500 3,000
Max. opterećenje My (N·m) 1,000 2,000
Max. opterećenje Mz,(N·m) 750 1,500
Frekvencija Fz (Hz) 340
Frekvencija Fx, Fy (Hz) 550
Statička rezolucija* Fz (N) ±0.5 ±1
Rezolucija** Fz (N/LSB) 0.09 0.19
Linearnost, %FSO† 0.2
50

BERTEC platforma I „Strain gauge” pretvornici
51

Specijalni oblici platformi I testiranje životinja
• Eksperimentalno testiranje malih životinja (120x200x35 mm)
• Izvor: www.kistler.com
52

Specijalni oblici platformi I testiranje životinja
CP
Px/Py
CP
Px (mm)
Py (mm)
Mjerenje i analiza hoda i ravnoteže konja sa 6 platformi za mjerenje sile reakcije podloge. Izvor: www.kistler.com
53

Specijalni oblici platformi I testiranje životinja
Instrument je konstruiran u suradnji s
„Sports Medicine Performance Center of
the Equine Veterinary Clinic of the
University of Zurich”, Kistler kompanije i
proizvođača specijalnih tredmila za konje
Graber AG.
Mjerenje i analiza hoda konja na tredmilu sa 18 pretvornika za mjerenje sile reakcije podloge.
Izvor: www.kistler.com
54

Rezultati mjerenja i analize I doskok
Kinetički (GRF) signali koljenog zgloba prije i nakon umaranja.
55

Rezultati mjerenja i analize I gimnastika
56

Rezultati mjerenja i analize I alpsko skijanje
57

Rezultati mjerenja i analize I nogomet
58

1
42
83
124
165
206
247
288
329
370
411
452
493
534
575
1
51
101
151
201
251
301
351
401
451
501
551
601
651
Rezultati mjerenja i analize I nogomet
4000
3500
3500
3000
3000
2500
2500
2000
2000
1500
1500
1000
1000
500
500
0
0
Series1 Series2 Series3 Series4
igrač u napadu
Series1 Series2 Series3 Series4
Igrač u veznom redu
59

Rezultati mjerenja i analize I alpsko skijanje
60

Rezultati mjerenja i analize I alpsko skijanje
61

Ljudski hod
mjerenje i analiza sila reakcije podloge
Doc.dr.sc. Mario Kasović
Kineziološki fakultet
Sveučilište u Zagrebu

Mjerenja i analize I ljudski hod
• Čovječji hod je proces kretanja kod kojeg se uspravno
tijelo giba prema naprijed tako da se prvo oslanja na
jednu nogu, a zatim na drugu.
• Hod je visoko individualiziran i različit u svakog
pojedinca, što se zorno pokazuje već time da smo
sposobni prepoznati neku osobu po hodu već iz daleka.
• Varijacije ne ovise samo o tjelesnim razlikama između
pojedinih ljudi, nego se očituju i za jednu te istu osobu,
ovisno o vrsti obuće, o umoru, o trenutačnom
raspoloženju i drugim parametrima.
63

Mjerenja i analize I ljudski hod
64

% težine
Mjerenja i analize I ljudski hod
• Nakon udarca petom okomita sila naglo raste
preuzimajući težinu tijela, a zbog siline
udarca i prelazi ukupnu težinu tijela i do 20%.
• Maksimalni iznos vertikalne sile prilično ovisi
o mnogim faktorima hoda, pa je tako
zabilježeno da se mijenja ovisno o brzini i
načinu hoda, obući, kompenzacijskim
mehanizmima pri hodu kao što su
izbjegavanje opterećenja bolne noge.
• Okomita sila i njezin gradijent u pravilu se
povećavaju s brzinom hoda, a trajanje se
smanjuje.
120
100
80
60
40
20
0
-20
Okomita sila
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
% ciklusa
Kinetičke ili dinamičke krivulje Fz
komponente sile reakcije podloge.
65

% težine
% težine
Mjerenja i analize I ljudski hod
Fx
Fy
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
-12
Medijalno
Lateralno
Medio-lateralna sila
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
% ciklusa
30
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
Naprijed
Nazad
Antero-posteriorna sila
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
% ciklusa
66

Mjerenja i analize I ljudski hod
zdravi hod
cerebelarna ataksija
ukočeni kuk
zdravi kuk
67

Mjerenja i analize I ljudski hod
Reakcijska sila podloge pri hodu (gore),
trčanju različitim tehnikama (sredina i dolje) i
pri različitim brzinama
F x - vodoravno lijevo-desno
F y - vodoravno naprijed-natrag
F z - okomito
68

Mjerenja i analize I tehnike trčanja u tenisicama
PO PETAMA
PO PRSTIMA
Fz
Fz
69

Mjerenja i analize I tehnike trčanja u tenisicama
PO PRSTIMA
Natjecateljske tenisice
Fz
70

Mjerenja i analize I tehnike trčanja bez tenisica
PO PETAMA
PO PRSTIMA
71

Mjerenja i analize I tehnike trčanja u tenisicama i bez
PO PETAMA
PO PETAMA
Fz
Fz
72

Mjerenja i analize I tehnike trčanja u tenisicama i bez
PO PRSTIMA
PO PRSTIMA
Fz
Fz
73

Mjerenja i analize I ljudski hod
Vektorski dijagram zdravog hoda pri 48
koraka u minuti (gore) i pri 56 koraka u
minuti (dolje)
Vektorski dijagrami bolesnika
s obiteljskom spastičnom paraparezom
74

Pitanja
1. Što je sila?
2. Što je izravno djelovanje sile, a što neizravno?
3. Što je sila reakcije podloge?
4. Koji se Newtonov zakon odnosi na silu reakcije podloge?
5. Opisati koordinatnog sustava.
6. Koje vrijednosti mogu imati komponente sile reakcije podloge Fx, Fy i Fz?
7. Koje vrste mjernih pretvornika sile poznajete?
8. Što je piezoelektrični efekt?
9. Koje godine je otkriven piezoelektrični efekt i kako se zovu znanstvenici koji
su ga otkrili?
10. Tko je i koje godine opisao istraživanje o električnim svojstvima metala?
11. Koja je glavna karakteristika „Strain gauge” pretvornika?
12. Koja je razlika između piezoelektričnih i „Strain gauge” pretvornika?
http://www.barefootrunning.fas.harvard.edu/4BiomechanicsofFootStrike.html
75

Pitanja
13. Koje sustave za analizu sila reakcije podloge poznajete i kako se dijele?
14. Koji se osnovne svrhe korist mjerne platforme?
15. Koje izlazne parametre generira platforma za mjerenje sile reakcije
platforme?
16. Koje podatke sadrži specifikacija platforme?
17. Navedi primjer primjene platforme?
18. Koje proizvođače platformi poznajete i njihove karakteristike?
19. Koji su razlozi proučavanja kinetike ljudskog hoda?
20. Nacrtati komponente (oblik signala) sile reakcije podloge pri hodu?
21. Koje su glavne karakteristike anvelope komponente Fz?
22. Što je stereotip ili obrazac hoda?
23. Nacrtati komponentu Fz pri hodu i trčanju!
24. Što je vektor dijagram?
http://www.barefootrunning.fas.harvard.edu/4BiomechanicsofFootStrike.html
76