KINEMATIKA – jednoliko gibanje u jednoj dimenziji, slobodni pad ...

SEMINAR 2
KINEMATIKA – jednoliko gibanje u jednoj dimenziji, slobodni pad, vertikalni hitac,
srednje i trenutne vrijednosti
- Osnovni pojmovi:
o Pomak
o Brzina
o Akceleracija
- Formule:
o Jednoliko gibanje po pravcu:
• Srednje i trenutne vrijednosti brzine:
o
Jednoliko ubrzano (usporeno) gibanje po pravcu:
• Srednje i trenutne vrijednosti brzine i akceleracije:
o Slobodni pad: o Vertikalni hitac prema gore:

ZADACI:
1. Položaj tijela koje se giba duž x-osi zadan je izrazom . Konstante u ovom izrazu
su zadane tako da su sve veličine izražene u SI sustavu.
a) Odredite izraz za brzinu i akceleraciju . Giba li se tijelo konstantnom
akceleracijom?
b) Kolika je početna brzina ?
c) Kolika je početna akceleracija ?
d) Kolika je akceleracija kada je ?
e) Odredite srednju brzinu između druge i pete sekunde?
RJEŠENJE: a) b) c)
d) e)
2. Proton se giba duž x-osi, a polužaj mu se mijenja prema izrazu gdje je
izražen u metrima, a u sekundama. Izračunajte:
a) položaj protona u
b) srednju brzinu protona tijekom prve tri sekunde njegova gibanja
c) trenutnu brzinu protona u trenutku
d) trenutnu akceleraciju protona u trenutku
e) pomak protona između i
RJEŠENJE: a) b) c)
d) e)
3. U trenutku kada se upali zeleno svijetlo na semaforu, automobil koji je čekao pred semaforom
krene s konstantnom akceleracijom
. U istom trenutku počinje se gibati kamion
konstantnom brzinom
, te nakon nekog vremena dostiže i prelazi automobil.
a) Na kojoj udaljenosti od semafora će automobil dostići kamion?
b) Kolika će u tom trenutku biti brzina automobila?
RJEŠENJE: a) b)
4. Neko tijelo, gibajući se pravocrtno konstantnom akceleracijom, prijeđe udaljenost između dviju
točaka, međusobno udaljenih , za . Brzina tijela u trenutku kada prelazi drugu točku
iznosi .
a) Kolika je akceleracija tijela?
b) Kolika je brzina tijela kada se ono nalazi u prvoj točki?
RJEŠENJE: a) b)
5. Tijelo se giba konstantnom akceleracijom i ima brzinu u trenutku kada je njegova x-
koordinata iznosi . Ako je nakon njegova koordinata , kolika je vrijednost
akceleracije?
RJEŠENJE:
6. Automobil se počinje gibati brzinom u podnožju brda nakon čega usporava uz
brdo stalnom akceleracijom od . Odredite maksimalnu duljinu puta koju automobil
prijeđe uz brdo prije nego se zaustavi.
RJEŠENJE:
7. Tijelo se počinje gibati iz mirovanja konstantnom akcelerecijom od duž pravca. Nađite:
a) brzinu na kraju pete sekunde
b) srednju brzinu za interval od
RJEŠENJE: a) b) c)

8. Brzina vlaka se uniformno smanjuje od do za .
a) Izračunajte akceleraciju vlaka
b) Koliki put će vlak prijeći prije zaustavljanja pod pretpostavkom da je akceleracija
konstantna?
RJEŠENJE: a) b)
9. Automobil koji se kreće brzinom uniformno usporava do brzine od u vremenu
od . Odredite:
a) Akceleraciju
b) udaljenost koju je prešao u trećoj sekundi
c) koliko dugo se automobil kretao prije zaustavljanja i koliki je ukupni prijeđeni put?
RJEŠENJE: a) b) c)
10. Koliko dugo pada tijelo ispušteno sa stropa sobe visoke ? Kojom će brzinom tijelo pasti
na pod? Kolika mu je srednja brzina na putu od stropa do poda?
RJEŠENJE: a) b)
11. Kamen ispušten s mosta pada u vodu kasnije.
a) Kolika mu je konačna brzina?
b) Koliko je most visok?
RJEŠENJE: a) b)
12. Tijelo bačeno vertikalno uvis vraća se na isto mjesto nakon . Kolika je brzina u trenutku kada
tijelo padne?
RJEŠENJE:
13. Tijelo bačeno vertikalno uvis dostiže visinu od . Kojom je brzinom tijelo bačeno?
RJEŠENJE:
14. Kamen je bačen vertikalno prema gore brzinom od . Uhvaćen je na putu prema dolje u
točki iznad točke bacanja.
a) Kolika mu je brzina u trenutku kada je uhvaćen?
b) Koliko dugo je trajao put?
RJEŠENJE: a) b)
15. Kuglica je puštena da slobodno pada s visine od . U trenutku ispuštanja kuglice, bačena je
druga kuglica vertikalno uvis početnom brzinom od . Kuglice se gibaju po istom pravcu.
Na kojoj visine će se sudariti?
RJEŠENJE: