NUKLEOSINTEZA kad su i gdje nastale jezgre? - phy

NUKLEOSINTEZA
~250 stabilnih jezgara
~2000 jezgara
sintetiziranih
u laboratoriju
~5000-7000 jezgara
u Svemiru
kad su i gdje nastale jezgre?

Hertzprung-Russellov dijagram
- Prikazuje ovisnost
luminoziteta zvijezda o
spektralnim svojstvima
(odnosno površinskoj
temperaturi)
-dijagram je zasnovan na
promatranjima zvijezda
GLAVNI NIZ
-većina zvijezda se nalazi u
području glavnog niza – fuzija
vodika (main sequence)
- Sunce L=1, T≈6000 K
- iznad glavnog niza se nalazi
horizontalna grana koja
odgovara fuziji helija u
središtu zvijezde

NUKLEOSINTEZA U ZVIJEZDAMA
Hertzsprung-Russell dijagram: luminozitet zvijezde kao funkcija temperature
površine. Ako pretpostavimo da zvijezde zrače kao crna tijela, energija emitirana
u jedinici vremena po jedinici površine dana je Stefan-Boltzmann zakonom ~ T 4 .
Luminozitet:

Evolucija zvijezda različitih masa
RG – crveni divovi, nastaju
od zvijezda glavnog niza
masa 0.5-6 solarnih masa
Vrijeme života Sunca na
glavnom nizu je oko
10 milijardi godina

Različiti koraci nukleosinteze
Kako idemo prema težim jezgrama, Coulombova barijera je viša, potrebna je viša
temperatura da bi se reaktanti dovoljno približili za uspješan proces fuzije

IZGARANJE VODIKA U ZVIJEZDAMA
Tipična mlada zvijezda poput našeg Sunca sastoji se
uglavnom iz 1 H, s malim primjesama 2 H i 4 He,
nastalih primordijalnom nukleosintezom ili u sredicama
drugih zvijezda.
Sunce se nalazi u hidrostatičkoj ravnoteži. Gravitaciona
sila jednaka je gradijentu tlaka zračenja. Jednadžba
stanja povezuje tlak, gustoću i temperaturu.
Najveći dio energije oslobađa se IZGARANJEM
VODIKA:
Ovaj proces fuzije pretvara otprilike 0.7% mase u energiju i to je najefikasniji poznati
mehanizam proizvodnje energije. Ne radi se, naravno, o jednostrukom procesu.
Vjerojatnost da 4 protona stvore direktno jezgru 4 He je zanemariva. Da bi stvarali
neutrone, procesi izgaranja vodika moraju uključivati beta-raspad:

Sagorijevanje vodika u helij / PPI lanac
FOTONI
2 pozitrona će se anihilirati s dva elektrona unutar zvijezde i to daje još 2.04 MeV.

1
pp-lanci stvaraju 98% helija, ostatak nastaje u CNO ciklusima. Udio pojedinog lanca
u procesu izgaranja vodika ovisi o temperaturi i sastavu sredice.
Budući da uključuju beta-procese, pp lanci su iznimno spori. To je omogućilo da
luminozitet Sunca bude praktično konstantan tijekom 4 milijarde godina, odnosno,
omogućilo je razvoj života na Zemlji.

Produkt ovih reakcija su solarni neutrini. Fluks neutrina na Zemlji iz pojedinih
reakcija (u jedinici cm -2 s -1 ):

KAKO DETEKTIRATI NEUTRINE SA SUPERNOVE NA ZEMLJI?
• Detektori neutrina na
Zemlji: Superkamiokande,
SNO, OMNIS, LAND, LENA,...
• Detektiranje neutrina je
zasnovano na neutrino-jezgra
međudjelovanju
• Materijal u detektorima : e - ,
16
O, D, 56 Fe, 208 Pb, 12 C
• Mogućnost uhvata u području energija
neutrina sa supernove

MEĐUDJELOVANJE NEUTRINA S ATOMSKIM JEZGRAMA
Reakcije sa izmjenom naboja (l= e, µ, τ)
E
Reakcije bez izmjene
naboja (reakcije
neutralne struje)
3 -
2 +
2 -
1 -
0 +
0 + 1+
Z A N Z+1 A* N-1

CNO – ciklusi (ugljik – dušik – kisik)
Uz vodikovu plazmu, u mladim zvijezdama nalaze se i male količine težih jezgara
(ugljik, dušik, kisik, ..., nastale gorivim ciklusima u težim zvijezdama i emitirane
u međuzvjezdani medij u eksplozijama supernovih). U Suncu oko 2% mase
doprinose elementi s A>5. Ove jezgre mogu poslužiti kao KATALIZATORI kod
izgaranja vodika i produkcije helija.
Uhvat četiri protona, dva
prelaze u neutrone beta+
raspadom. Krajnji rezultat
je opet konverzija četiri
protona u 4 He plus dva
pozitrona i dva elektronska
neutrina.
SUNCE -> CNO-ciklusi doprinose oko 2% sintezi 4 He.
Relativna važnost pp-reakcija u
usporedbi s CNO-ciklusima ovisi o
temperaturi zvijezde. Uzrok tome
su Coulomb barijere koje su u CNO
ciklusima puno više nego u pp lancima.
CNO ciklusi zahtijevaju više kinetičke
energije, odnosno više temperature.

CNO ciklusi:
Produkcija energije kao funkcija temperature:

Dvije jezgre naboja Z1 i Z2
na udaljenosti r. Visina
Coulomb barijere je:
ppI-lanac. Visina Coulomb barijere je reda veličine
1 MeV. Da bi prosječan proton imao ovu vrijednost
kinetičke energije, temperatura mora biti
T = E/k ~10 10 K
Unutrašnjost Sunca
mnogo je hladnija. To
znači da fuzija jezgara
mora ići QM-tuneliranjem
kroz Coulomb barijeru
(spori procesi).

IZGARANJE HELIJA
Koncentracija vodika u sredici zvijezde pada, energija oslobođena izgaranjem
vodika se smanjuje i sredica se počinje sažimati. To dovodi do povećanja temperature
i započinje izgaranje helija.
Izgaranjem vodika u vanjskoj ljusci dodaje se
masa sredici. To znači da se izgaranje u ljusci
mora pojačati da bi generiralo dodatni tlak
plina koji će kompenzirati gravitaciju.
Povećanje tlaka plina dovodi do ekspanzije
vanjskog omotača zvijezde -> faktor ~ 50.
Površina se hladi, zvijezda postaje crvenija.
-> CRVENI DIV. Ovaj proces evolucije je
relativno brz – nekoliko stotina milijuna
godina.

Izgaranje helija započinje reakcijama:
Oba produkta ovih reakcija su nestabilne jezgre.
Dominira produkcija ugljika kroz reakciju:
Reakcija 4 He + 4 He stvara rezonancu 8 Be (kao 4 He – 4 He nuklearna molekula) sa
srednjim životom od
~ 2.6 10 -16 sec
To je vrlo dugo razdoblje u usporedbi s tipičnim vremenom sudara između dviju
jezgri helija ~ 10 -21 sec. Vjerojatnost uhvata još jedne jezgre helija je razmjerno
velika.
Koncentracija 12 C raste i započinje reakcija koja proizvodi kisik:

IZGARANJE UGLJIKA I KISIKA
Nakon nekog vremena izgaranje helija ne može više održavati visoku temperaturu
i stabilnost zvijezde. Zvijezda započinje novi ciklus i temperatura ponovno raste.

izgaranje ugljika:
izgaranje kisika:
Ciklus:
SAŽIMANJE -> RAST TEMPERATURE -> FUZIJA
TEŽIH ELEMENATA ide u principu do 56 Fe.

Fisija oslobađa energiju
ENERGIJA VEZANJA JEZGRE PO NUKLEONU
56
Fe ima maksimalnu energiju
vezanja jezgre po nukleonu

FOTONUKLEARNA PRERASPODJELA ELEMENATA
U VRUĆIM ZVIJEZDAMA
Unutrašnjost zvijezde na konstantnoj temperaturi T može se promatrati kao termodinamička
šupljina ispunjena elektromagnetskim zračenjem čija je spektralna
distribucija dana Planckovim izrazom:
SUNCE: T ~ 6000 K -> maksimum Planckove raspodjele je u području vidljive
svjetlosti. Broj fotona s ħω ~ 100 keV iznimno je mali (tipična energija nuklearne
gama-zrake).
Zvijezda temperature ~ 10 9 K: Iz Planckove raspodjele -> (ħω) max ~ 170 keV
Ima dovoljno fotona s energijama reda veličine ~ MeV koji mogu sudjelovati u
procesima dezintegracije.
Apsorpcija fotona može rezultirati i emisijom protona ili neutrona, iza koje može
slijediti beta-raspad itd.

BIJELI PATULJCI
Iz mjerenja udaljenosti od Siriusa A
i njegovog orbitalnog gibanja,
poznata je masa Siriusa B
Iz promatranja boje određena je
temperatura : 29200 K u usporedbi
sa 5500 K za Sunce i 10000 K za
Sirius A.
Luminozitet Siriusa B je , znatno manji od onog za Sirius A,
Iz podataka dobivenih astronomskim promatranima određen je polumjer
Siriusa B, koji iznosi
,
što je nešto manje od polumjera Zemlje
Dakle, Sirius B ima masu zvijezde, a veličinu planeta.

BIJELI PATULJCI
Kontrakcijom zvijezde raste gustoća
plina elektrona n e :
Pretp. sfernu simetriju & broj elektrona
je konstantan
Fermijeva energija izotropne sfere elektronskog plina
Fermijeva energija plina elektrona raste brže od temperature sa smanjenjem
polumjera zvijezde R:
(uvjet hidrostatičke
ravnoteže, linearni model)

BIJELI PATULJCI
Budući da u bijelom patuljku Fermijeva energija plina elektrona raste brže od
temperature sa smanjenjem radijusa R, ostvaren je uvjet degeneracije: kT 0. Prosječna energija čestice Fermi plina je 3/5Є F i ostaje konstantna
u limesu T-> 0 (Pauli princip). => DEGENERIRANI PLIN.
Samo dva elektrona (različite orijentacije spina) mogu
biti na jednom energijskom stanju
U degeneriranom plinu, sva niskoležeća stanja su popunjena
Stabilnost bijelog patuljka je osigurana tlakom degeneriranog
plina elektrona

Potrebno je povezati gustoću elektrona preko gustoće nuklearne materije ρ.
U tipičnom bijelom patuljku (kisik-ugljik) na svaki elektron ide jedan proton i neutron:
Avogardo broj
srednja atomska težina
po elektronu
Uvjet za degeneraciju elektronskog plina postaje:
Ako se gustoća materije izrazi (npr. u linearnom modelu) preko mase zvijezde,
dobiva se nejednakost za temperaturu T deg na kojoj započinje degeneracija u
središtu zvijezde.
Tlak u središtu zvijezde s degeneriranim plinom elektrona?
- tlak degeneriranog plina elektrona:
- tlak klasičnog Boltzmann plina jezgara:

Budući je kT ~dim Zemlje, temperatura 10 2 -10 3 T Sunca, gustoća 10 3 kg/cm 3

Ovisnost radijusa o masi bijelog patuljka
J. Madej et al., A&A 419, L5-L8 (2004)
(zasnovano na Sloan digital map survey)
Ovisnost je različita nego što bi se očekivalo:
masivniji objekti imaju manji radijus. Za postizanje
ravnoteže s jačim gravitacionim privlačenjem
potreban je veći tlak degeneriranog elektronskog
plina, što zahtijeva veću gustoću elektrona.

Maksimalna masa bijelog patuljka
•
č
ć
• č
č
• 1983
Subramanyan
Chandrasekhar
•

Astronomska promatranja potvrđuju teorijske rezultate: danas je
poznato na tisuće bijelih patuljaka. Zastupljene su različite mase,
međutim niti jedan bijeli patuljak teži od 1.4 M nije pronađen.
Sedam bijelih patuljaka (zaokruženi) u malom dijelu zvjezdanog klastera
M4 (H. Richer and M. Bolte. Lijevo: Kitt Peak National Observatory 36”;
desno: Hubble Space Telescope).