Drugi Äas

Električna mjerenja 

03 Električni mjerni uređaji 

Banja Luka, Decembar 2011 

Dr. Tanasko Tasić 

Univerzitet u Banjoj Luci, Elektrotehnički fakultet 

Električni mjerni instrumenti

Sadržaj: 03 Električni mjerni uređaji 

Električni mjerni uređaji 

Opšte karakteristike 

Instrumenti sa kretnim kalemom 

Instrumenti sa unakrsnim kalemovima 

Instrumenti sa pokretnim magnetom 

Elektrodinamički instrumenti 

Instrumenti sa pokretnim željezom 

Indukcioni instrumenti 

Elektrostatički instrumenti 

Instrumenti na termičkoj osnovi 

Registracijski instrumenti 

Oscilografi 


Sadržaj: 03 Električni mjerni uređaji 

Uvodni komentar 

Principi rada i osnovne 

karakteristike 

Bez analize detalja 

tehničkih rješenja 

Uređaji koji su prikazani u ovom predavanju ne predstavljaju 

zadnje stanje tehnike 

Međutim, njihovo poznavanje može znatno doprinijeti 

razumijevanju osnovnih koncepata kao i važnih fizikalnih i 

tehničkih principa, što će vam pomoći u vašem daljnjem 

studiju i radu pri izradi vlastitih rješenja - tako na području 

mjerenja kao i elektrotehnike uopšte 


Analogni ili digitalni mjerni instrumenti? 

U ovom predavanju 

govorimo samo o 

analognim mjernim 

instrumentima 


Sadržaj: 03 Električni mjerni instrumenti 

Služe za neposredno mjerenje električnih 

veličina: 

– napona 

– struje 

– snage 

– otpora 

– faktora snage 

– frekvencije 

– kapaciteta 



Mjerena veličina djeluje na mjerni mehanizam 

Otklon mjernog mehanizma (i kazaljke) je 

proporcionalan vrijednosti mjerene veličine 

kontramomenti koji se protive kretanju mjernog 

mehanizma moraju zavisiti od položaja mjernog 

mehanizma (spiralne opruge, torzione trake) 

pri nagloj promjeni mjerene veličine mjerni momenta 

mora što prije zauzeti konači položaj 

oscilacije (prigušenje) 



Karakteristike skale analognih mjernih instrumentata 

linearna, logaritamska, kvadratna skala 

100 – 150 crtica, razmak cca 1 mm 

debljina crtice 0,1 mm 

precizi instrumenti – vrh kazaljke u obliku noža (pravougaono na 

skalu) 

ogledalo - paralaksa 


skale i kazaljke analognih mjernih instrumenata 

Ogledalo 

Slika noža 

Ogledalo 

Ogledalo 

Kazaljka 

Skala 

Nož kazaljke 


greška zbog paralakse (sistematska greška) 

sistematska greška 

komponenta greške mjerenja koja se u ponovljenim mjerenjima ostaje konstantna 

ili se mijenja na predvidljiv način 


instrumenti sa svjetlosnim znakom 

1 – ogledalo na mjernom mehanizmu 

2 – projekcijski aparat 

3 – odvojena skala 


Nelinearnost se postiže mehaničkim ekscentrima 


nesigurnost očitavanja analognog instrumenta 

nesigurnost očitavanja je nešto 

manja od 1/10 jedne podjele 

(crtice) - 0.07 mm 

 

n 

n 

 

100% 

 

Primjer: 

za linearnu skalu dužine 135 

mm je nesigurnost očitavanja 

pri punom otklonu 0.05 % 


Analogni mjerni instrumenti 

• analogna (neprekidna) izlazna veličina 

• jednostavna konstrukcija 

• niska cijena izrade 

• visoka pouzdanost 

• raznolikost primjene 

• zadovoljavajuća klasa tačnosti (0.05) 

• cjelovita informacija o mjerenoj veličini 


Oznake na mjernim instrumentima 


Oznake na mjernim instrumentima 


Oznake - zaštita korisnika mjernog instrumenta 


Oznake - zaštita korisnika mjernog instrumenta: izolacija - ispitivanje 

Comparative Tracking Index (CTI) 

Naponi za ispitivanje izolacije 


Oznake - zaštita korisnika mjernog instrumenta: izolacija - ispitivanje 


Zaštita korisnika mjernog instrumenta 

d 


Zašto je to potrebno – primjer 


Zaštita korisnika mjernog instrumenta: generosanje ispitnih napona 25 kV 


Instrumenti sa pokretnim kalemom 

(magnetoelektrični instrumenti) 


Instrumenti sa pokretnim kalemom 

mjerno 

kolo 

x 

mjerni 

mehanizam 

mjerena veličina 


Mjerni mehanizam instrumenta sa pokretnim kalemom 

1 pomična poluga za namještanje nultog položaja 

2,3 glava sa ekscentrom za pomicanje poluge 

4 tegovi za uravnoteženje mjernog mehanizma 


Mjerni mehanizam instrumenta sa pokretnim kalemom 

M 

O 

 

f 

1 

( 

x, 

 

) 

momenti koji djeluju na mjerni mehanizam: 

M O obrtni moment 

M K kočeći moment 

M U umirujući moment (uključujući trenje) 

M T moment tromosti 

M 

M 

K 

U 

 

 

f 

f 

2 

3 

( 

 

) 

( 

d 

 

) 

dt 

dinamika mjernog mehanizma ! 

M 

T 

 

f 

4 

( 

2 

d 

 

) 

2 

dt 


Mjerni instrumenti sa pokretnim kalemom 

M 

1 

 

BNbhI 

 

GI 

BNbhI 

 

D 

 

I 

 

D 

BNbh 

 

 

 

D 

G 

 

 

 

C 

i 

 

 

h: dužina uzdužne stranice namotaja 

b: širina namotaja 

1: namotaj (kalem) kroz koji teče mjerena struja 

2: stalni magnet 

3: jezgro od mekog željeza 

red veličine mjerene struje je do 20 mA D.C. 


Mjerni instrumenti sa pokretnim kalemom: proširenje naponskog mjernog opsega 

------ 

------ 

Um: mjereni napon 

Rv: unutrašnja otpornost 

uticaj temperature namotaja (predotpor, NTC) 

Električni mjerni instrumenti 

Rv/Uv 

karakteristični otpor voltmetra: 

otpor predotpornika kojim se postiže 

povećanje mjernog opsega za 1 V 

obično 10 2 ÷ 10 5 Ω/V

Mjerni instrumenti sa pokretnim kalemom: proširenje strujnog mjernog opsega 

A 


Mjerni instrumenti sa pokretnim kalemom: proširenje strujnog mjernog opsega 


Mjerni instrumenti sa pokretnim kalemom: praktična realizacija (Iskra Unimer 43) 

Shema univerzalnog instrumenta UNIMER 43, klasa tačnosti 2,5; 

karakteristični otpor 20000 Ω/V (D.C.); 4000 Ω/V (A.C.); 


Mjerni instrumenti sa pokretnim kalemom: naizmjenične struje 

Ispravljanje: 

poluprovodnički ispravljači 

mehanički ispravljači 

upravljani poluprovodnički ispravljači 

termopretvarači 

elektronski postupci 

Kalibracija ispravljenog napona na 

sinusni signal 

Mehanički ispravljač: 

1 – stalni magnet 

2 – elektromagnet sa pobudnim namotajem 3 

4 – kontaktno pero 

5 - ispravljački kontakt 

7 – instrument koji mjeri polovinu srednje 

vrijednosti mjerene veličine 6 


do 1000 Hz / realizacija sa motorom

Mjerni instrumenti sa pokretnim kalemom: prednosti & nedostaci 

jednostavnost konstrukcije 

visoka tačnost (do klase 0.1) 

niska cijena 

velika osjetljivost 

mala potrošnja 

velika pouzdanost 

direktno mjeri jednosmjerne veličine (naizmjenične preko 

ispravljača) 

u osnovi mjere struju, prilagođenje za druge veličine 

osjetljivost na preopterećenja (mjerna struja prolazi kroz 

pokretne kalemove i opruge) 


Galvanometri 

osjetljivi električni mjerni instrumenti za mjerenje vrlo slabih 

struja i napona 

(mjerenje površinskih struja, termonapona, visokih izolacijskih 

otpora, uravnoteženje mostova i kompenzatora) 

posebna izvedba u magnetskim mjerenjima (balistički 

galvanometar i fluksmetar) 



1,2 – čvrsto povezani unakrsni kalemovi 

3 - permanentni magnet ili njegovi polni nastavci 

4 – prsten i jezgro od mekog željeza 

M 

1 

 

k 

1 

I 

1 

f 

1 

( ) 

a) 

M 

1 

 

M 

2 

 

0 

M 

2 

 

k 

2 

I 

2 

f 

2 

( ) 

 

f 

 

 

 

I 

I 

1 

2 

 

 

 



1,2 – čvrsto povezani unakrsni kalemovi 

3 - permanentni magnet ili njegovi polni nastavci 

4 – prsten i jezgro od mekog željeza 

c) 

k 

1 

I 

1 

N 

tg 

 

1 

B 

k 

k 

max 

1 

2 

I 

I 

1 

2 

cos 

 

N 

N 

1 

2 

k 

2 

I 

2 

N 

2 

B 

max 

sin 



nema mehaničkih dijelova (najvažniji momenti se ostvaruju 

elektromagnetnim putem) 

mjerenje odnosa dviju struja, napona, (kvocijentni instrumenti) 

napona i struje (otpora), snage, posredno mjerenje temperature 

kao kod instrumenata sa pokretnim kalemom: 

• tačnost 

• uticaj temperature 

• prepteretivost 

• uticaj stranih polja 


Instrumenti sa pokretnim magnetom (elektromagnetni instrumenti) 

1 – kalem kroz koji teče mjerena struja 

2 - pokretni magnet 

3 – lopatica za vazdušno prigušenje 

4 – nepokretni magnet 

5 – zaštitni željezni oklop 

Kvocijentni instrument sa pokretnim magnetom 

1 – kalem kroz koji teče struja I 1 

2 – kalem kroz koji teče struja I 2 

3 - pokretni magnet 

4 – zaštitni željezni oklop 


k i 

2 

tg 

 

k 

 

I 

I 

1 

2

Mjerni instrumenti sa pokretnim magnetom: prednosti & nedostaci 

jednostavnost konstrukcije 

niska cijena 

velika pouzdanost 

imunost na preopterećenja (mjerna struja ne prolazi 

kroz pokretne dijelove) 

AC/DC 

frekventni opseg do 10 kHz 

mala osjetljivost 

niska tačnost (klasa 1) 


Elektrodinamički instrumenti 

(jedan nepokretni + jedan pokretni kalem) 


Elektrodinamički instrumeti 

Pokretni kalem dužine l 2 sa 

N 2 namotaja kroz koji teče 

struja i 2 

Nepokretnii kalem dužine l 1 

sa N 1 namotaja kroz koji 

teče struja i 1 



Izjednačenje momenata 

sile na provodnik u 

magnetnom polju i 

mehaničkog momenta 

opruge 

 

 

D 

0 

 

bh 

l 

1 

N 

2 

i 

2 

N i 

1 

1 

cos 



P: potrošač 

a) 

mjerenje struje: 

= k I I 2 

jednosmjerna, 

naizmjenična struja 


b) 

mjerenje napona: 

= k U U 2 

jednosmjerni, 

naizmjenični napon 

Rp za kompenzaciju 

reaktancije kalemova 

c) 

mjerenje snage: 

= k P P 

jednosmjerna, 

naizmjenična struja

Elektrodinamički mjerni instrumenti: prednosti & nedostaci 

najveća tačnost (0.1 ÷ 0.5) pri naizmjeničnoj struji 

(do 20 kHz) 

jednostavnost konstrukcije (nema feromagnetnih ni 

metalnih dijelova – posljedično nema uticaja 

vrtložnih struja i histereze) 

koriste se kao ampermetri, voltmetri, vatmetri, u 

obliku logometara kao fazmetri, frekvencmetri i 

mjerači kapacitivnosti i induktivnosti 

osjetljivi na mehaničke poremećaje 

velika potrošnja 


Ferodinamički instrumenti: 

pokretni kalem je na feromagnetnom jezgru – zbog 

toga je magnetna indukcija struje i 2 

mnogo veća, a 

samim tim i osjetljivost instrumenta 

manji uticaj vanjskih poremećaja 

pogodni za rad u uslovima prisutnih mehaničnih udara, 

potresa i vibracija 

najveća tačnost (0.5 ÷ 2.5) pri naizmjeničnoj struji (do 

1.5 kz) 





klasa tačnosti: od 0.1 

pogonski instrumenti 

jednosmjerna struja 

laboratorijski instrumenti 

efektivna vrijednost naizmjenične stuje 


mjerenje struje motora


preopteretivost 

otpornost na mehaničke poremećaje 

frekventni opseg do nekoliko kHz 

uticaj histereze (prethodno mjerenje velikih struja) 

velika potrošnja 



1 – stator 

2,3,4,5 – polovi i namotaji 

6 – jezgro 

7 – aluminijumski bubanj 

8 – stalni magnet 

obrtno magnetno polje statora 

indukuje vrtložne struje u rotoru 

M k 

I 1 I 2 





a) mjerenje struje b) mjerenje napona c) mjerenje snage: 

naizmjenična struja !! 


Zajedničke osobine 

u osnovi mjere struju 

linearnost / geometrija 

prilagođenje mjernog opsega 

prilagođenje frekventnog opsega 



1 – nepokretne ploče 

2 – pokretne ploče 

k U 

2 



1 – nepokretne elektrode 

2 – pokretne igličaste elektrode 

3 – kazaljka 

4 – skala 


Elektrostatički instrumenti: prednosti i nedostaci 

mjere DC i AC napone (do 30 MHz) 

veoma mala potrošnja 

visoka tačnost (do 0.05) 

oklapanje (uzemljen oklop) za umanjenje uticaja smetnji 

mala osjetljivost (pogodniji za visoke mapone) 


Instrumenti na termičkoj osnovi: instrumenti sa vrućom žicom 

1. vruća žica 

2. osnovna ploča 

3. pomoćna žica 

4. zatezna žica 

5. plosnato pero 

6. aliminijumska ploča za 

elektromagnetsko 

prigušenje 

7. magnet 

8. poluga za podešavanje 

nultog položaja 

kazaljke 

9. kompenzacija 

temperature okoline 


Instrumenti na termičkoj osnovi: instrumenti sa vrućom žicom 

princip rastezanja metala zbog porasta njihove temperature 

veliki temperatureni koeficijent istezanja 

velika otpornost / mali temperaturni koeficijent otpora 

visoka temperatura topljenja 

mehanička čvrstina 

otpornost na koroziju 

direktno mjerenje do 0.5 A 

za mjerenje efektivne vrijednosti visokofrekventnih struja i napona 

velika potrošnja, slaba preopteretivost 


Instrumenti na termičkoj osnovi: instrumenti sa termopretvaračem 

U 

 

k 

1 ( 

 

1 

 

 

0 

) 

 

k 

2 

I 

2 

R 

U – napon termoelementa na slobodnim krajevima 

ϑ 0 – temperatura hladnih spojeva 

ϑ 1 – temperatura spojnog mjesta termoelementa 

I – struja grijanja 

R – otpor žice 

k 1 , k 2 - konstante 


Instrumenti na termičkoj osnovi: instrumenti sa termopretvaračem 

U: 5 ÷ 12 mV 

napon zavisi od snage utrošene za grijanje žice (DC + AC) 


Instrumenti na termičkoj osnovi: bimetalni instrumenti 

d 

K l 2 

0 

 

 

 

360 

 

K 

0 

l 

 

 

k I 

2 

2 metalne trake od različitih materijala 

Različiti temperaturni koeficijenti rastezanja 


Instrumenti na termičkoj osnovi: bimetalni instrumenti 

1. bimetalna spirala kroz 

koju teče mjerena struja 

2. dovodi struje 

3. bimetalna spirala za 

kompenzaciju 

temperature okoline 

4. izolaciona pločica 


Instrumenti za mjerenje temperature 

mjerna nesigurnost kalibracijskog postupka uz upotrebu TC – 0.3 K 

termoparovi 

(TC, termocouples) (B, E, J, K, N, R, S, T) 

t 

b t 

i 

90 k( t ) 

E 

90 i 

90 

 


Instrumenti za mjerenje temperature 

Platinski otporni termometri 

(PRT, platinium resistance thermometers) 

R = f(t 90 ) 

R 

t 

 

R 

0 

 

 

2 

 

o 

 

3 

 

1 

At 

B t 

C t 100 

C t 

jedan od načina zapisa funcionalne zavisnosti otpora od temperature 

mjerna nesigurnost kalibracijskog postupka uz upotrebu PRT – 0.4 mK 


Registracijki instrumenti 







d 



 



 


Registracijski instrumenti 

 

 

“brzina smirivanja” 




Registracijki instrumenti – elektrokardiograf EKG (indikator !!!!!) 


Registracijki instrumenti – elektroencefalograf EEG (indikator !!!!!) 


Registracijki instrumenti – elektroencefalograf EEG (indikator !!!!!) 


Ugaoni rizolveri (angle resolvers) 

Rizolver je obrtni transformator kod kojeg se referentni napon 

dovodi na rotor (primar). Pošto ima dva sekundarna namotaja 

zamaknuta za 90, napon indukovan na njima će biti 

proporcionalan sinusu odnosno kosinusu ugla rotacije. 

Prednosti: nema mehaničkih kontakata (povećana pouzdanost) 

Tačnost 

Temperaturno područje djelovanja 


Ugaoni rizolveri (angle resolvers) 

Kontrolni signali za pozicioniranje 

mogu naravno biti generisani 

računarski. 

Digital – Resolver convertor 

Resolver – Digital convertor 


Digitalni inkrementalni enkoderi 

enkoderi za mjerenje ugla 

enkoderi za mjerenje dužine 


Digitalni inkrementalni enkoderi 

Accuracy from ± 5“ to ± 0.4“ 

± 0.001 μm 


Literatura: 

Univerza v Ljubljani, fakulteta za elektrotehniko, 

Laboratorij za metrologijo in kakovost 

Meritve: Uvod v Meritve 

Merilna negotovost za začetnike 

Vojislav Bego: 

Mjerenja u elektrotehnici; deveto dopunjeno izdanje, 2003. 

GRAPHIS Zagreb 

Lj. R. Golubović: 

Električna merenja, 2005. TF Čačak – ETF Banja Luka 

GUM - Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, 

ISO, 1993 

Metrologija – ukratko, 3. izdanje 

EURAMET project 2011, lokalizacija DMDM Beograd 2008 



Hvala na pažnji!

Drugi Äas

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

Drugi Äas