Estimation itérative du déplacement et de la déformation pour l ...

ƒMD].>#q:AwXO:]^]^AZX#ƒACWFhBDAEXf>#C©@O:\6d'BDAC'IBV>#CWFNO:q:dN>#]^]^ACUXf>#BDX\6BDIC'>fz:AXcBDAEŽ>#XGFNA\6d'Ḧ ƒIXoˆ6ABDBDA#9
Ḧ
e.K6O:\6Cwd[AXoˆ6Ad[Xoˆ6O:K6CZH6O:K6XcḦ ƒ>#yO:d[HxBDAcH6I@6BV>#XA]^AKrF
!O:\6dwd[AXf>#BDAd©JLK6A]^AKrFEBDAChC[MDq:KL>#\
M©¨§V P $ S M¡ M©¨ ¤ A PWV A P ¥„u 9†r¦
T A
ACWFNMD]^IP@L>#dcXO:d[d[IBV>gFNMDO:K«C[O:M;Fc@6d[IXMDCYMDB!ACWF~MD]^@O:dWFo>#KrFcij\6A}BDACcC[M5ª
BDAQd[AGFo>#d[H !O:\6dYij\6A
¢ £ §¢ ¨¨ £¢¥¤§¦©¨¤ ¨ ¢ £ ¢ ¦ ¦©¨ ¤§¦ ¦ ¨ ¢¥ "¨¢£¨ *¦ "©¨
¦+¦ ¢ ¤ ¨ ¢¥¤ ¢¥ ¦ ¨ ¨ &¦ ¨ *¦ £ ¦ ¡ " ¢
£¢¥¤§¦©¤
¨ "©¨ £! ¨ £¢¥ ¨ ¢¥ ) &¦* "©*¦* ¢¥ ££©
¤§¦
¦ + £ §¢ §¢ ¢ ¢¥ ¨ £"¨¢£¨¦+¦ ¨ £¢¥¤§¦© ¢¥¦© ¨ ¢ &
¢ ¢ ¤¢¥ £ ¤ ¨ ¢¥" ¤ ¤ ¤£ ¨ ¤¥¨&¦ ¥ ¢¥¤ ¢¥ !
¢ ¦ ¨ ¨¢¥¥¤§¦ ¨ ¢ ¢¥ ¨ "©¨"¨¢£¨¤ ¦+¦ )¤§¦ ¨ ¢ ¢¥ ¤ ¨
£)¤§¦
¨& ) •0œ 1%/2'3;$•,%" / !,6,,•rg$-¨ 0/
š1Ž $% ! !#;€1%œ•/20/«/ ":,L1%,%" / ¢
x
C[MDij\6A]^AKrF~XAQH6IXf>#BV>#q:ARd[A@6d[IC[AKrFNA}BDARH6I@6BV>#XA]^AKrF?q:BDO:yL>#BḦ ƒ\6K«H6AC?C[MDq:KL>#\ e@L>#d
Uˆr‰
ƒACWFNMD]^Ad©BDA?d[AGFo>#d[HxAKrFNd[AcBDAChH6A\ e.C[MDq:KL>#\ e.@O:\6d
dN>#@6@O:dWF¢QB„ƒ>#\-FNd[A#9jmnB>#@6@L>#dN>§¦DF©KL>gFN\6d[ABḦ
XO:]^@AK6C[AdwB„ƒ>#dWFNAGŽ>#XGFh@6d[O H6\6M;Fh@L>#dhBDAc].>#\-z#>#MDC©d[AXf>#BV>#q:A#96vhAcŽ>#M;F©ACWFEXO:K-JLd[]^IY@L>#dhB„ƒACWFNM5ª
].>gFNMDO:K H6A?BV>~H6IG%O:d[].>gFNMDO:K z MV>~BV>~H6Id[M;z:IAcH6\^H6I@6BV>#XA]^AKrFf9Y>#K6C©XA?Xf>#C©BDAZH6I@6BV>#XA]^AKrF
ACWFRḦ ƒ>#yO:d[H ACWFNMD]^I}@L>#dY].>e-MD]^MDCN>gFNMDO:KH6A BV>.XO:d[d[IBV>gFNMDO:K @6\6MDC~AK H6Id[M;z#>#KrF~O:K O:y-FNMDAKrF
BV> H6IG%O:d[].>gFNMDO:K¨9LbUƒIBV>#CWFNO:q:dN>#]^]^A~>#MDK6C[MO:y-FNAKj\2K6AQ@6d[IC[AKrFNAP@L>#C?BDACc>#dWFNAGŽ>#XGFNC?AK«H6Iy6\-F
q:BDO:yL>#B •>#@6@6BDMDij\6Ad›C[\6d.BDA|C[MDq:KL>#BZḦ ƒIGFN\6H6A#9wvhA«H6I@6BV>#XA]^AKrF.ACWFxACWFNMD]^I>#\H6Iy6\-FxH6\
C[MDq:KL>#B €\6K6MDij\6A]^AKrF›C[\6d›BV> @6d[A]^MD‘d[Ax%AK¤GFNd[A|H6A|Xf>#BDX\6B„9¢b0> ]^O H6IBDMDCN>gFNMDO:K•H6A T M©¨P ACWF
H6O:K6XLḦ ƒ>#@6d[‘CZB„ƒIij\L>gFNMDO:Kl-9;8S6@O:\6d ¨ X $ A
q:KL>#\ eXO:]^@L>#d[IC?K6AQC[O:MDAKrFc@L>#CZFNd[O:@«H6IG%O:d[]^IC?B„ƒ\6K@L>#d?dN>#@6@O:dWF ^B„ƒ>#\-FNd[ALX#ƒACWF1^H6MDd[A
ij\6A §
O:\2ij\¨ƒMDB!C[O:M;FYK6Iq:BDMDq:Af>#y6BDAR@L>#dcdN>#@6@O:dWF~>#\2H6I@6BV>#XA]^AKrF ¤ 9 bA}XO:KrFNd ¤:BDAPH6A
XA~@L>#dN>#]^‘GFNd[A~@A\-FZC[A~Ž>#MDd[Acz MV>}BV>PFo>#MDBDBDAcH6A~BV>P%AK¤GFNd[ARH6A~Xf>#BDX\6B„96!O:\6dZij\6ARBV>}XO:]^@6d[AC4ª
C[MDO:K«C[O:M;Fc@AGFNM;FNAQH6AGz#>#KrFYBDAQH6I@6BV>#XA]^AKrFYMDB¨Ž>#\-FcXoˆ6O:MDC[MDd?\6K6AP@AGFNM;FNAR%AK¤GFNd[A}H6APXf>#BDX\6B„9LmnB
ACWF}XBV>#MDd~ij\6A.@6BD\6CQBV>sFo>#MDBDBDA}H6A.BV>s%AK¤GFNd[A.ACWFPq:dN>#K6H6A.@6BD\6CQBDACQC[MDq:KL>#\ e XO:]^@L>#d[ICQC[O:KrF
H6MDC[C[A]}y6BV>#y6BDACUAGF'@6BD\6C'BDAEH6I@6BV>#XA]^AKrF©ACWFNMD]^IEACWF©]^O‰:AK¨9 !O:\6dUFNd[O:\-z:Ad'BDAEd[AGFo>#d[H^q:BDO:yL>#B
AKrFNd[ARBDACEH6A\ eC[MDq:KL>#\ e6XA\ eXM¨IGFo>#KrF?H6I¨ d[AXf>#BDICZq:d[O:C[C[MD‘d[A]^AKrF6BV>}%AK¤GFNd[ARH6ARXf>#BDX\6B
ACWF'@6d[MDC[AhFNd[‘CUXO:\6dWFNA:]^O:MDK6C€H6AZ`c@Id[MDO H6AC9:bAEd[AGFo>#d[H C[\6dU\6K6Aw%AK¤GFNd[AEH6AEXAGF[FNAEBDO:K6q:\6A\6d
ACWFQ@6d[IH6O:]^MDKL>#KrFR@L>#d~dN>#@6@O:dWF|BV>xXO:]^@6d[AC[C[MDO:K AGFQBV>xC[MD]^MDBDM;FN\6H6APH6ACRC[MDq:KL>#\ e @Ad[]^AGF
H6A.C[\6@Ad[@O:C[Ad}BDACPC[MDq:KL>#\ e•@L>#dPC[MD]^@6BDA FNdN>#K6C[BV>gFNMDO:K XA@AK6HL>#KrF BV>|Fo>#MDBDBDA H6AxBV>|%AK¤GFNd[A
K6IXAC[C[M;FNAcij\6AcBDAC©C[MDq:KL>#\ e^C[O:MDAKrFhḦ ƒO:d[AChAGFhH6I¨ P>#C[C[A!Yy6MDAK.d[AXf>#BDIC©AGFhBV>R@6d[A]^MD‘d[AZ@6ˆL>#C[A
H6A~FNd[O:K6Xf>gFN\6d[ARACWF?K6IXAC[CN>#MDd[A#9
K6A2%O:MDC.BDA«d[AGFo>#d[H¤
©FNd[O:\-z:I C[\6dxXAGF[FNA @AGFNM;FNA2@L>#dWFNMDA«H6\ C[MDq:KL>#B 'B„ƒAK6C[A]}y6BDA2H6\
C[MDq:KL>#B0Ḧ ƒIGFN\6H6A T M©¨P ACWFYH6IXf>#BDIPH6A}XAGF[FNAQz#>#BDA\6d?AGF~>#MDK6C[M!BDAC?C[MDq:KL>#\ e«C[O:KrF~@L>#dWŽ>#M;FNA]^AKrF
d[AXf>#BDICh>#\.H6Iy6\-FwAGFhBV>Rd[AXoˆ6Ad[Xoˆ6AYH6\^Ž>#XGFNA\6dhḦ ƒIXoˆ6ABDBDA?@A\-FhCƒ>#@6@6BDMDij\6Ad©CN>#K6ChAd[d[A\6d©H6‘C
BDA~H6I@L>#dWFf9
0/ ¨&D £ §¢ §¢ ¢ ¦ ¦©¨ £¤ "¨¢£¨ ! ¦+¦ ¨ ¢ ¤ ¢¥ ¦ &¦
x/•,6-¨
©¢ "¤ ¤§©£ " ¢ ¡¤ ¢¥ ¤§¦ ¢ ¤ © ¨ "©¨ ¢¥¤ ¨ ¤£¢¤ ¡¨¢¥"*¦ &¦
¦©¨ £¤ #©¥¤ ( ¨ "©¨ ! ¦ £ ¢¥¤ ¢¥ ¨¨ ¢¥ ££
{rS