Fusion entre les données ultrasonores et les images de radioscopie ...

N° d’ordre : 00 ISAL 0093 Année 2000 

THESE 

Présentée devant 

L’INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON 

pour obtenir 

LE GRADE DE DOCTEUR 

FORMATION DOCTORALE : Dispositifs de l’Electronique Intégrée 

ECOLE DOCTORALE : 

Electronique, Electrotechnique, Automatique 

Par 

Olivier DUPUIS 

(Maître EEA) 

FUSION ENTRE LES DONNEES ULTRASONORES ET LES 

IMAGES DE RADIOSCOPIE A HAUTE RESOLUTION : 

APPLICATION AU CONTROLE DE CORDON DE SOUDURE 

Soutenue le 19 décembre 2000 

devant la commission d’examen 

Jury : 

Gilles CORNELOUP (rapporteur) LCND Aix-en Provence 

Valérie KAFTANDJIAN 

CNDRI INSA Lyon 

Xavier GROS 

EJRC Petten (Pays-bas) 

Vincent LATTUATI 

LAAM Paris XIII 

Gilles PEIX (directeur de thèse) CNDRI INSA Lyon 

Roger REYNAUD 

IEF Orsay 

Michèle ROMBAUT 

LM2S UTT Troyes 

Nicole VINCENT (rapporteur) LI Tours 

Yue-Min ZHU (directeur de thèse) CREATIS INSA Lyon 

Cette thèse a été préparée au Laboratoire de CNDRI de l’INSA de Lyon

Janvier 1998 

Institut National des Sciences Appliquées de Lyon 

Directeur : J. Rochat 

Professeurs 

S. AUDISIO PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE 

J.C. BABOUX GEMPPM* 

B. BALLAND PHYSIQUE DE LA MATIERE 

D. BARBIER PHYSIQUE DE LA MATIERE 

G. BAYADA MODELISATION MATHEMATIQUE ET CALCUL SCIENTIFIQUE 

C. BERGER (Mlle) PHYSIQUE DE LA MATIERE 

M. BETEMPS AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE 

J.M. BLANCHARD LAEPSI** 

C. BOISSON VIBRATIONS ACOUSTIQUES 

M. BOIVIN MECANIQUE DES SOLIDES 

H. BOTTA EQUIPE DEVELOPPEMENT URBAIN 

G. BOULAYE INFORMATIQUE 

J. BRAU CENTRE DE THERMIQUE 

M. BRISSAUD GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE 

M. BRUNET MECANIQUE DES SOLIDES 

J.C. BUREAU THERMODYNAMIQUE APPLIQUEE 

J.Y. CAVAILLE GEMPPM* 

J.P. CHANTE COMPOSANTS DE PUISSANCE ET APPLICATIONS 

B. CHOCAT UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL 

B. CLAUDEL LAEPSI** 

M. COUSIN UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL 

M. DIOT THERMODYNAMIQUE APPLIQUEE 

A. DOUTHEAU CHIMIE ORGANIQUE 

R. DUFOUR MECANIQUE DES STRUCTURES 

J.C. DUPUY PHYSIQUE DE LA MATIERE 

H. EMPTOZ RECONNAISSANCE DES FORMES ET VISION 

C. ESNOUF GEMPPM* 

L. EYRAUD (Prof. Émérite) GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE 

G. FANTOZZI GEMPPM* 

M. FAYET MECANIQUE DES SOLIDES 

J. FAVREL GROUPE DE RECHERCHE EN PRODUCTIQUE ET INFORMATIQUE 

DES SYSTEMES MANUFACTURIERS 

G. FERRARIS-BESSO MECANIQUE DES STRUCTURES 

Y. FETIVEAU GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE 

L. FLAMAND MECANIQUE DES CONTACTS 

P. FLEISCHMANN GEMPPM* 

A. FLORY INGENIERIE DES SYSTEMES D'INFORMATION 

R. FOUGERES GEMPPM* 

F. FOUQUET GEMPPM* 

L. FRECON INFORMATIQUE 

R. GAUTHIER PHYSIQUE DE LA MATIERE 

M. GERY CENTRE DE THERMIQUE 

G. GIMENEZ CREATIS*** 

P. GOBIN (Prof. émérite) GEMPPM* 

P. GONNARD GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE 

M. GONTRAND COMPOSANTS DE PUISSANCE ET APPLICATIONS 

R. GOUTTE (Prof. Émérite) CREATIS*** 

G. GRANGE GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE 

G. GUENIN GEMPPM* 

M. GUICHARDANT BIOCHIMIE ET PARMACOLOGIE 

G. GUILLOT PHYSIQUE DE LA MATIERE 

A. GUINET GROUPE DE RECHERCHE EN PRODUCTIQUE ET INFORMATIQUE 

DES SYSTEMES MANUFACTURIERS 

J.L. GUYADER VIBRATIONS ACOUSTIQUES 

J.P. GUYOMAR GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE 

J.M. JOLION RECONNAISSANCE DES FORMES ET VISION 

J.F. JULLIEN UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL 

A. JUTARD AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE 

R. KASTNER UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL 

H. KLEIMANN GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE 

J. KOULOUMDJIAN INGENIERIE DES SYSTEMES D'INFORMATION 

M. LAGARDE BIOCHIMIE ET PARMACOLOGIE 

M. LALANNE MECANIQUE DES STRUCTURES 

A. LALLEMAND CENTRE DE THERMIQUE 

M. LALLEMAND (Mme) CENTRE DE THERMIQUE 

P. LAREAL UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL 

A. LAUGIER PHYSIQUE DE LA MATIERE 

Ch. LAUGIER BIOCHIMIE ET PARMACOLOGIE 

P. LEJEUNE GENETIQUE MOLECULAIRE DES MICROORGANISMES

A. LUBRECHT MECANIQUE DES CONTACTS 

Y. MARTINEZ INGENIERIE DES SYSTEMES D'INFORMATION 

H. MAZILLE PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE 

P. MERLE GEMPPM* 

J. MERLIN GEMPPM* 

J.P. MILLET PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE 

M. MIRAMOND UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL 

N. MONGEREAU (Prof. Émérite) UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL 

R. MOREL MECANIQUE DES FLUIDES 

P. MOSZKOWICZ LAEPSI** 

P. NARDON BIOLOGIE APPLIQUEE 

A. NAVARRO LAEPSI** 

A. NOURI (Mme) MODELISATION MATHEMATIQUE ET CALCUL SCIENTIFIQUE 

M. OTTERBEIN LAEPSI** 

J.P. PASCAULT MATERIAUX MACROMOLECULAIRES 

G. PAVIC VIBRATIONS ACOUSTIQUES 

J. PERA UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL 

G. PERRACHON THERMODYNAMIQUE APPLIQUEE 

J. PEREZ (Prof. Émérite) GEMPPM* 

P. PINARD PHYSIQUE DE LA MATIERE 

J.M. PINON INGENIERIE DES SYSTEMES D'INFORMATION 

D. PLAY CONCEPTION ET ANALYSE DES SYSTEMES MECANIQUES 

J. POUSIN MODELISATION MATHEMATIQUE ET CALCUL SCIENTIFIQUE 

P. PREVOT GROUPE DE RECHERCHE EN APPRENTISSAGE, COOPERATION 

ET INTERFACES MULTIMODALES 

R. PROST CREATIS*** 

M. RAYNAUD CENTRE DE THERMIQUE 

J.M. REYNOUARD UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL 

E. RIEUTORD (Porf. Émérite) MECANIQUE DES FLUIDES 

J. ROBERT-BAUDOUY (Mme) GENETIQUE MOLECULAIRE DES MICROORGANISMES 

D. ROUBY GEMPPM* 

P. RUBEL INGENIERIE DES SYSTEMES D'INFORMATION 

C. RUMELHART MECANIQUE DES SOLIDES 

J.F. SACADURA CENTRE DE THERMIQUE 

H. SAUTEREAU MATERIAUX MACROMOLECULAIRES 

S. SCARVARDA AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE 

D. THOMASSET AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE 

M. TROCCAZ GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE 

R. UNTERREINER CREATIS*** 

J. VERON LAEPSI** 

G. VIGIER GEMPPM* 

A. VINCENT GEMPPM* 

P. VUILLERMOZ PHYSIQUE DE LA MATIERE 

Directeurs de recherche C.N.R.S. 

Y. BERTHIER MECANIQUE DES CONTACTS 

P. CLAUDY THERMODYNAMIQUE APPLIQUEE 

N. COTTE-PATTAT (Mme) GENETIQUE MOLECULAIRE DES MICROORGANISMES 

P. FRANCIOSI GEMPMM 

J.F. GERARD MATERIAUX MACROMOLECULAIRES 

M.A. MANDRAND (Mme) GENETIQUE MOLECULAIRE DES MICROORGANISMES 

J.F. QUINSON GEMPMM 

A. ROCHE MATERIAUX MACROMOLECULAIRES 

Directeurs de recherche I.N.R.A. 

G. BONNOT BIOLOGIE APPLIQUEE 

G. FEBVAY BIOLOGIE APPLIQUEE 

S. GRENIER BIOLOGIE APPLIQUEE 

Y. MENEZO BIOLOGIE APPLIQUEE 

Directeurs de recherche I.N.S.E.R.M. 

A.F. PRINGENT (Mme) BIOCHIMIE ET PHARMACOLOGIE 

I. MAGNIN (Mme) CREATIS*** 

GEMPMM* : Groupe d'etude metallurgie physique et physique des matériaux 

LAEPSI** : Laboratoire d'analyse environnementale des procédés et systèmes industriels 

CREATIS*** : Centre de recherche et d'applications en traitement de l'image et du signal

INSA de Lyon 

Département des études doctorales 

ECOLES DOCTORALES 

¾ MATERIAUX DE LYON 

INSAL – ECL -UCB. Lyon1 – Univ. De Chambéry – ENS 

Responsable : Professeur A. HOAREAU, UCBL (Tél. : 04.72.44.85.66) 

Formations doctorales associées : 

ƒ Génie des Matériaux (Pr. R. FOUGERES, Tél : 04. 72. 43. 81 .49) 

ƒ Matière condensée surfaces et interfaces (Pr. G. GUILLOT, Tél : 04.72.43.81.61) 

ƒ Matériaux polymères et composites (Pr. H. SAUTEREAU, Tél : 04.72.43.81.78) 

¾ MECANIQUE, ENERGETIQUE, GENIE CIVIL, ACOUSTIQUE (MEGA)° 

Responsable : Professeur J. BATAILLE, ECL (Tél : 04.72.43.8079) 


ƒ Acoustique (Pr. J.L. GUYADER, Tél : 04.72.43.80.80) 

ƒ Génie Civil : Sols, matériaux, structures, physique du bâtiment 

(Pr. P. LAREAL, Tél : 04.72.43.82.16) 

ƒ Mécanique (Pr. G. DALMAZ, Tél : 04.72.43.83.03) 

ƒ Thermique et Energétique (Pr. M. LALLEMAND, Tél : 04.72.43.81.54) 

¾ ELECTRONIQUE, ELECTROTECHNIQUE, AUTOMATIQUE (EEA) 

INSAL - ECL – UCB. Lyon1 – Univ. de Saint-Etienne 

Responsable : Professeur G. GIMENEZ, INSAL (Tél : 04.72.43.83.32) 


ƒ Acoustique (Pr. J.L. GUYADER, Tél : 04.72.43.80.80) 

ƒ Automatique Industrielle (Pr. SCAVARDA, Tél : 04.72.43.83.41) 

ƒ Dispositifs de l’électronique intégrée (Pr. P. PINARD, Tél : 04.72.43.80.79) 

ƒ Génie biologique et médical (Pr. I MAGNIN, Tél : 04.72.43.85.63) 

ƒ Génie électrique (Pr. J.P. CHANTE, Tél : 04.72.43.87.26) 

ƒ Signal, Image, Parole (Pr. G. GIMENEZ, Tél : 04.72.43.83.32) 

¾ ECOLE DOCTORALE INTERDISCIPLINAIRE SCIENCES-SANTE (EDISS) 

INSAL – UCB Lyon1 – Univ. de Saint-Etienne – Univ. Aix-Marseille2 

Responsable : Professeur A. COZZONE, CNRS-Lyon (Tél 04.72.72.26.75) 


ƒ Biochimie (Pr. M. LAGARDE, Tél : 04.72.43.82.40) 

ƒ Génie biologique et médical (Pr. I. MAGNIN, Tél : 04.72.43.85.63)

INSA de LYON 

Département des Etudes Doctorales 

AUTRES FORMATIONS DOCTORALES 

¾ ANALYSE ET MODELISATION DES SYSTEMES BIOLOGIQUE 

Responsable : Professeur S. GRENIER, INSAL 

Tél : 04.72.43.83.56 

¾ CHIMIE INORGANIQUE 

Responsable : Professeur P. GONNARD, INSAL 

Tél : 04.72.43.81.58 

¾ CONCEPTION EN BATIMENT ET TECHNIQUE URBAINES 

Responsable : Professeur M. MIRAMOND, INSAL 

Tél : 04.72.43.82.09 

¾ DEA INFORMATIQUE DE LYON 

Responsable : Professeur J.M. JOLION, INSAL 

Tél : 04.72.43.87.59 

¾ PRODUCTIQUE : ORGANISATION ECONOMIQUE ET GENIE INFORMATIQUE POUR L’ENTREPRISE 

Responsable : Professeur J. FAVREL, INSAL 

Tél : 04.72.43.83.63 

¾ SCIENCES ET TECHNIQUES DU DECHET 

Responsable : Professeur P. MOSZKOWICZ, INSAL 

Tél : 04.72.43.83.45

$PHVSDUHQWV 

$ODHWLWLD 

3DJH

3DJH

5HPHUFLHPHQWV 

Je tiens tout particulièrement à remercier Monsieur Daniel Babot, Directeur du 

laboratoire de CNDRI de l’INSA de Lyon, de m’avoir accueilli au sein de son équipe. Il 

m’a transmis, tout au long de ces dernières années, sa bonne humeur, son enthousiasme 

et sa confiance et je le remercie encore. 

J’exprime mes plus grands remerciements à Madame Nicole Vincent, Professeur au LI 

de Tours, et à Monsieur Gilles Corneloup, Professeur au LCND d’Aix-En-Provence, 

pour avoir accepté la charge de rapporteur. 

Je remercie chaleureusement Madame Michèle Rombault, Professeur au LM2S UT de 

Troyes et Messieurs Xavier Gros, Chercheur au EJRC de Petten, Vincent Lattuati, 

Professeur au LAAM de Paris XIII, Roger Raynaud, Professeur à l’IEF à Orsay, d’avoir 

accepté d’être les examinateurs de ma thèse. 

Ce travail de thèse s’inscrit dans le cadre d’un projet européen en collaboration avec 

plusieurs partenaires industriels, et je garde en mémoire la bonne humeur des réunions 

(d’autant plus qu’elles étaient tardives), croissante tout au long du projet. Je tiens à 

remercier sincèrement toute l’équipe d’OIS et en particulier Martin Allen, Arfinn 

Hansen de Robit As, ainsi que les équipes de Thomson TTE et de CSM. 

Je tiens également à remercier vivement, Monsieur Gilles Peix, Maître de Conférence 

au laboratoire de CNDRI de l’INSA de Lyon, et Monsieur Zhu Yue Min, chargé de 

recherche au CREATIS de l’INSA de Lyon, directeurs de cette thèse, pour les conseils 

qu’ils m’ont donnés durant cette thèse. Je te demande humblement pardon, Gilles, 

d’avoir un jour mentionné l’histoire légendaire de la chèvre. 

Je remercie Messieurs François Noël, Christian Rossini, Jean-Michel Chery, Thierry 

Odievre, ainsi que toute l’équipe de RD-Tech Orsay, pour leurs précieux conseils 

concernant les contrôles ultrasonore et/ou radiologique. 

3DJH

Bien sûr, Valérie, je t’exprime ici mes sincères remerciements pour le temps que tu as 

consacré à ma thèse et pour les rapides corrections du manuscrit (souvent pertinentes, je 

dois le dire). 

Je remercie également tous les membres du laboratoire pour leur aide et soutien tout au 

long de cette thèse : Madame Bouvier-Volaille pour les bons de commandes…, 

Monsieur Mottet, pour ses montages mécaniques rapides, philou, pour sa grande 

disponibilité et sa gentillesse, ainsi que tous les autres, pour avoir contribué à rendre ces 

dernières années agréables. 

Enfin, je termine par les plus chers. Un grand merci aux proches, Alexandra, Bruno n°1, Bruno 

n°2, Xav, les Deconinck, qui m’ont fait le plaisir de venir assister à la soutenance. A mes 

parents, sans qui, rien n’eut été possible, rassurez-vous, c’est terminé !. Vous remercier me 

semble tellement léger que je préfère vous dédier ce manuscrit car je sais qu’il sera 

fréquemment sorti du placard à Douai. Pour Laetitia, qui a eu la lourde tâche de vivre au 

quotidien la période de rédaction, tu as largement contribué, par ta présence et tes 

encouragements, à la rédaction de cette thèse et je t’en remercie beaucoup. 

3DJH

7DEOHVGHVPDWLqUHV 

Introduction générale____________________________________17 

Chapitre I : Généralités sur la fusion de données 

I. INTRODUCTION ____________________________________________________________ 22 

II. THÉORIES DE L'INCERTAIN POUR LA FUSION DE DONNEES ________________ 23 

II.1. Introduction_____________________________________________________________ 23 

II.2. Mesure de confiance ______________________________________________________ 25 

II.2.1. Modèle probabiliste ____________________________________________________ 25 

II.2.2. Modèle flou __________________________________________________________ 27 

II.2.2.1. La théorie des ensembles flous _________________________________________ 27 

II.2.2.2. La théorie des possibilités _____________________________________________ 28 

II.2.3. Modèle de la théorie des croyances ________________________________________ 29 

II.2.3.1. Mesures de confiance sur le cadre de discernement _________________________ 29 

II.3. Combinaison de mesures de confiance et critères de décision ____________________ 33 

II.3.1. Modèle Bayesien ______________________________________________________ 33 

II.3.2. Modèle flou __________________________________________________________ 34 

II.3.3. Modèle des croyances __________________________________________________ 34 

III. FUSION DE DONNÉES DANS LE DOMAINE DU CND__________________________ 37 

IV. CONCLUSION _____________________________________________________________ 40 

Chapitre II : Etude des techniques de contrôle RX et US 


II. PRINCIPE ET OBJECTIF DU CONTRÔLE ____________________________________ 43 

II.1. Principe des contrôles RX et US ____________________________________________ 43 

II.2. Objectif du projet FFRESHEX _____________________________________________ 44 

III. NOTIONS PHYSIQUES _____________________________________________________ 45 

III.1. Les rayons X pour le contrôle de soudure___________________________________ 45 

III.1.1. Phénomène d’atténuation________________________________________________ 45 

III.1.2. Bruit de l’image _______________________________________________________ 46 

III.1.3. Notion de contraste ____________________________________________________ 49 

3DJH

III.1.4. Flou géométrique ______________________________________________________ 51 

III.2. Les ultrasons pour le contrôle de soudure___________________________________ 52 

III.2.1. Introduction __________________________________________________________ 52 

III.2.2. Propagation d’une onde ultrasonore dans un milieu élastique isotrope_____________ 52 

III.2.3. Propagation de l’onde à l’interface de deux milieux ___________________________ 53 

III.2.4. Forme du champ ultrasonore _____________________________________________ 54 

III.2.4.1. Influence du traducteur sur la forme du champ sonore ______________________ 54 

III.2.4.2. Champ ultrasonore d'une pastille plane : traducteur divergent_________________ 56 

III.2.5. Atténuation de l’onde ultrasonore _________________________________________ 59 

IV. INSPECTION PAR RAYONS X_______________________________________________ 61 

IV.1. Le contrôle sur film (radiographie) ________________________________________ 61 

IV.2. Expertise du cliché radiologique __________________________________________ 62 

IV.3. Le contrôle radioscopique________________________________________________ 63 

IV.3.1. Principe _____________________________________________________________ 63 

IV.3.2. Positionnement pour le contrôle radioscopique _______________________________ 64 

V. INSPECTION PAR ULTRASONS _____________________________________________ 66 

V.1. Le contrôle manuel _______________________________________________________ 66 

V.1.1. Principe _____________________________________________________________ 66 

V.1.2. Dimensionnement de défauts en contrôle manuel _____________________________ 67 

V.2. Expertise du contrôle ultrasonore ___________________________________________ 68 

V.3. Le contrôle automatique par ultrasons _______________________________________ 71 

V.3.1. Chaîne de mesure______________________________________________________ 71 

V.3.2. Le rôle des traducteurs __________________________________________________ 72 

V.3.3. Positionnement pour le contrôle ultrasonore _________________________________ 73 

V.3.3.1. Position d’un défaut dans le repère du traducteur ___________________________ 74 

V.3.3.2. Incertitudes liées au signal ultrasonore ___________________________________ 75 

V.3.3.3. Incertitudes globales sur la position d’un défaut ____________________________ 76 

VI. CONCLUSION _____________________________________________________________ 77 

Chapitre III : Traitement automatique des données 


II. TRAITEMENT DES DONNÉES RADIOSCOPIQUES ____________________________ 81 

II.1. Segmentation de l’image___________________________________________________ 81 

II.1.1. Approches générales des méthodes de segmentation___________________________ 81 

II.1.1.1. Approche frontière___________________________________________________ 81 

II.1.1.2. Approche région ____________________________________________________ 81 

II.1.2. Revue de traitement d'images radiologiques industrielles _______________________ 82 

II.1.3. Méthode de segmentation adoptée_________________________________________ 84 

II.1.3.1. Filtrage du cordon de soudure : mise à plat de l'image _______________________ 84 

II.1.3.2. Binarisation ________________________________________________________ 87 

II.1.3.3. Suppression des petits objets ___________________________________________ 89 

II.1.3.4. Masque du cordon de soudure __________________________________________ 92 

II.1.3.5. Schéma récapitulatif du traitement adopté_________________________________ 94 

II.1.3.6. Performances de la méthode de segmentation______________________________ 96 

3DJH

II.2. Analyse des objets détectés_________________________________________________ 96 

II.2.1. Contraste sur bruit d'un objet _____________________________________________ 97 

II.2.2. Surface d'un objet______________________________________________________ 98 

II.2.3. Position, dimensions et élongation d'un objet ________________________________ 98 

II.2.4. Position imprécise du défaut par rapport au bord du cordon de soudure____________ 99 

III. TRAITEMENT DES DONNÉES ULTRASONORES ____________________________ 101 

III.1. Traitement des signaux ultrasonores______________________________________ 101 

III.1.1. Quelques techniques de traitement des signaux ultrasonores ___________________ 101 

III.1.2. Traitement adopté pour le traitement des signaux ultrasonores__________________ 103 

III.1.2.1. Principe de la détection d’échos_______________________________________ 103 

III.1.2.2. Détermination d'un seuil_____________________________________________ 105 

III.1.2.3. Performances de la méthode de seuillage________________________________ 107 

III.1.2.4. Recherche d'un écho et temps de parcours_______________________________ 107 

III.1.2.5. Incertitude sur l’origine d'un écho dans le repère du traducteur_______________ 108 

III.1.2.6. Regroupement d’échos provenant d'un même défaut_______________________ 109 

III.2. Analyse des objets détectés ______________________________________________ 110 

III.2.1. Dimensionnement et positionnement d’un objet détecté par un traducteur_________ 110 

III.2.1.1. Mesure de la longueur d’un défaut volumique____________________________ 110 

III.2.1.2. Mesure de la longueur d’un défaut linéaire de manque de pénétration _________ 112 

III.2.1.3. Méthode de dimensionnement retenue__________________________________ 114 

III.2.2. Positionnement imprécis du défaut dans le volume interne de la soudure__________ 115 

III.2.3. Paramètre d’amplitude _________________________________________________ 117 

IV. RECALAGE DES OBJETS DÉTECTÉS ______________________________________ 118 

IV.1. Recalage d’objets US___________________________________________________ 118 

IV.2. Recalage des objets RX _________________________________________________ 120 

V. CONCLUSION_____________________________________________________________ 120 

Chapitre IV : Modélisations des connaissances et fusion de données 

I. INTRODUCTION __________________________________________________________ 124 

II. REPRÉSENTATION PAR LA THEORIE DES CROYANCES DES IMPERFECTIONS 

DES CONNAISSANCE _____________________________________________________ 125 

II.1. Représentation de la précision _____________________________________________ 126 

II.2. Représentation de l'incertitude ____________________________________________ 127 

II.3. Illustration des notions de crédibilité et de plausibilité pour la prise de décision____ 130 

III. APPRENTISSAGE DU CONTRÔLE ________________________________________ 133 

III.1. Cadre de discernement _________________________________________________ 133 

III.2. Apprentissage du contrôle RX ___________________________________________ 134 

III.2.1. Connaissances apportées par les paramètres de contraste-sur-bruit et de surface ____ 135 

III.2.1.1. Analyse des paramètres en relation avec l'expert __________________________ 135 

III.2.1.2. Régions de confiance _______________________________________________ 136 

III.2.1.3. Transition continue entre les régions de confiance ________________________ 137 

III.2.2. Connaissances apportées par les paramètres de position et d'élongation___________ 139 

III.2.2.1. Analyse en relation avec l'expert ______________________________________ 139 

III.2.2.2. Régions de confiance pour les objets situés à l'intérieur du cordon de soudure___ 140 

3DJH

III.2.2.3. Régions de confiance pour les objets situés sur les bords du cordon de soudure__ 141 

III.2.2.4. Transition continue entre les régions de confiance ________________________ 141 

III.2.3. Combinaison des connaissances du contrôle RX_____________________________ 142 

III.2.3.1. Règle de combinaison ______________________________________________ 142 

III.2.3.2. Illustration de la combinaison des connaissances__________________________ 143 

III.2.4. Extension envisageable ________________________________________________ 145 

III.3. Apprentissage du contrôle US ___________________________________________ 146 

III.3.1. Connaissances apportées par le paramètre d'amplitude ________________________ 147 

III.3.2. Connaissances apportées par la position d'un défaut __________________________ 148 

III.3.3. Combinaison des connaissances lors du contrôle US _________________________ 150 

IV. FUSION DE DONNÉES RX ET US __________________________________________ 150 

IV.1. Combinaison des objets détectés _________________________________________ 150 

IV.1.1. Exemple d'un défaut de manque de pénétration______________________________ 151 

IV.1.1.1. Objets détectés ____________________________________________________ 151 

IV.1.1.2. Combinaison d'objets US linéaires et d'objets RX linéaires__________________ 153 

IV.1.1.3. Combinaison des objets non linéaires __________________________________ 154 

IV.1.1.4. Cas des objets superposés ne provenant pas du même défaut ________________ 155 

IV.1.2. Combinaison d’un objet US linéaire avec des objets RX non linéaires et alignés____ 157 

IV.2. Aide à la décision ______________________________________________________ 157 

IV.3. Gestion des conflits ____________________________________________________ 158 

V. CONCLUSION_____________________________________________________________ 159 

Chapitre IV : Résultats expérimentaux 

I. INTRODUCTION __________________________________________________________ 162 

II. SOUDURES LONGITUDINALES_____________________________________________ 163 

II.1. Echantillon n°1 _________________________________________________________ 163 

II.1.1. Description de l'échantillon _____________________________________________ 163 

II.1.2. Performances du traitement automatique___________________________________ 164 

II.1.2.1. Performances du traitement RX________________________________________ 164 

II.1.2.2. Performances du traitement US________________________________________ 164 

II.1.3. Confiance attribuée aux objets détectés____________________________________ 165 

II.1.3.1. Confiance attribuée aux objets RX _____________________________________ 165 

II.1.3.2. Confiance attribuée aux objets US _____________________________________ 167 

II.1.4. Fusion des deux contrôles ______________________________________________ 168 

II.1.4.1. Combinaison des objets RX et US______________________________________ 168 

II.1.4.2. Résultats après fusion _______________________________________________ 169 









3DJH








II.3.4. Résultat du contrôle RX________________________________________________ 179 











II.5. Analyse des résultats obtenus______________________________________________ 186 

III. SOUDURE CIRCONFÉRENTIELLE ________________________________________ 189 

III.1. Description de l’échantillon _____________________________________________ 189 

III.2. Résultats du contrôle automatique _______________________________________ 189 

III.3. Fusion des deux contrôles _______________________________________________ 193 

IV. CONCLUSION ___________________________________________________________ 194 

Conclusion générale_____________________________________195 

Annexes_______________________________________________199 

Liste des abréviations____________________________________213 

Références bibliographiques______________________________215 

Résumé _______________________________________________225 

3DJH

3DJH

,QWURGXFWLRQ JpQpUDOH 

___________________________________________________________________________ 

,QWURGXFWLRQ 

JpQpUDOH 

Depuis plusieurs décennies, les installations réputées dangereuses pour l'environnement sont 

soumises à des réglementations internationales tant au niveau de leur fabrication que de leur 

suivi en service. Progressivement, un ensemble de codes (ASME aux USA) et de normes (EN 

en Europe, CODAP en France) a été mis en place afin de définir la démarche à suivre pour le 

contrôle de ces appareils. Les critères de contrôles sont définis en fonction de l'ampleur des 

conséquences sur l'environnement en cas de défaillance. Les personnels chargés du contrôle et 

de son interprétation sont soumis à des qualifications et certifications périodiques. Dans le 

domaine du contrôle non destructif (CND), il existe aujourd'hui en Europe plus de 40 000 

opérateurs qualifiés [ROCH-98]. Dans le cadre du transport de gaz ou de pétrole par 

canalisations (pouvant atteindre plusieurs centaines de kilomètres), il s'agit tout 

particulièrement d'inspecter les zones où les risques de rupture sont importants telles que les 

soudures. A cet effet, les joints soudés sont généralement contrôlés à l’aide de l'une ou l'autre 

des techniques de contrôle par rayons X (RX) ou par ultrasons (US). Celles-ci sont réputées 

pour révéler des informations complémentaires sur la détection et la nature des défauts. La 

plupart du temps, un expert intervient fortement tout au long de la chaîne de contrôle. 

Ce travail de thèse s'inscrit dans la cadre d'un projet nommé FFRESHEX 1 financé par la 

communauté européenne (programme Brite-Euram III) comprenant différents partenaires 

industriels : OIS Engineering (G-B), Thomson T.E. (Fr.), Robit As (Norv.) , C.S.M. (It.), ainsi 

que deux laboratoires de recherche de l'INSA de Lyon : CNDRI et CREATIS. L'objectif de ce 

projet fut d'augmenter la fiabilité du contrôle en utilisant les deux techniques RX et US. Le 

1 FFRESHEX : Fast Film Replacement System for High Resolution X-ray weld inspection with ultrasonic data 

fusion : 01/03/1997 – 29/02/2000 

3DJH


___________________________________________________________________________ 

cliché radiologique classique est remplacé par un nouveau type de détecteur de rayons X 

multilignes. 

Le système comprend un ensemble mécanique pour le contrôle automatique par rayons X ainsi 

qu'un ensemble mécanique de mesures ultrasonores. La principale application est le contrôle de 

joints soudés sur des tubes en acier dédiés au transport du pétrole. Le système final a été validé 

sur site industriel en décembre 1999 (photographie ci-dessous). 

Photographie du système orbital utilisé sur un site industriel de soudage des canalisations pour 

le contrôle de défaut dans les soudures circonférentielles (Orkanger, Norvège) : un ordinateur 

placé à distance permet de contrôler les mouvements du système et d’acquérir les données des 

contrôles RX et US pour l’étape de fusion 

Notre travail fut principalement orienté vers la réalisation d’un système de fusion des deux 

contrôles automatiques. L’objectif de cette fusion est d’obtenir un verdict fiable sur la présence 

des défauts présents dans une soudure comme le fait l’expert lorsqu’il analyse les informations 

obtenues à partir d’un contrôle US manuel et d’une radiographie X. 

Pour réaliser cette tâche, il convient d’aborder trois types de problèmes distincts. Tout d’abord, 

il s’agit de relier les indications de défauts aux phénomènes physiques mis en jeu lors du 

contrôle. En second lieu, il convient de détecter l’indication de défaut et de caractériser celui-ci 

(position, dimensions, contraste…) à l’aide de techniques de traitements du signal et de 

l’image. 

3DJH


___________________________________________________________________________ 

Enfin, l’interprétation du contrôle est parfois délicate et l'expert est amené à nuancer son 

jugement par une relative incertitude. Il est donc naturel que le système automatique soit 

confronté à ce type de situation, par manque d’informations suffisantes, lorsqu'il analyse les 

caractéristiques des défauts. Il est alors nécessaire de disposer d’outils mathématiques capables 

de modéliser et de combiner les incertitudes et imprécisions du contrôle. Nous avons choisi 

d’utiliser la théorie des croyances de Dempster-Shafer qui s’inscrit dans le cadre des théories 

mathématiques dites de l'incertain. 

Le système-automatique doit apprendre, reproduire, imiter, et modéliser les différentes 

connaissances de l'expert humain. C'est donc l'objectif que nous nous sommes fixés tout au 

long de cette étude, intégrant également les contraintes industrielles, et dont le présent ouvrage 

tente de rendre compte. 

3DJH

3DJH

&KDSLWUH , *pQpUDOLWpV VXU OD IXVLRQ GH GRQQpHV 

__________________________________________________________________________________________ 

&KDSLWUH,*pQpUDOLWpV 

VXUODIXVLRQGHGRQQpHV 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

I. INTRODUCTION 

De nombreux auteurs s’accordent à définir la fusion de données comme la combinaison 

d'informations provenant de différentes sources de mesures hétérogènes [BLOC-94] [GEOR- 

94] [GROS-97]. L’objectif est d’améliorer les performances d’un système donnée par la 

combinaison d’informations complémentaires ou redondantes. La combinaison 

d’informations redondantes permet de réduire l’incertitude des mesures alors que la 

combinaison d’informations complémentaires permet d’obtenir des informations qui ne 

peuvent être perçues par un seul capteur [LUO-89]. L. Valet et al. montrent que les 

applications dans le domaine militaire sont les plus nombreuses et concernent plus d’un tiers 

des travaux publiés sur la fusion de données ces trois dernières années, mais, d’autres 

domaines sont également concernés tels que la robotique, le médical, les sciences de la terre 

(images satellites) et enfin les applications industrielle [VALE-00]. 

Il est courant de classer les systèmes de fusion suivant trois niveaux d’abstractions. Le 

premier niveau (dit bas niveau) concerne la fusion d’informations directement issues des 

capteurs préalablement à tout traitement. Suivant l’application envisagée, il est parfois 

préférable de combiner les informations extraites après diverses phases de traitement et 

d'analyse des mesures (niveau intermédiaire). Enfin, le dernier niveau concerne la fusion des 

décisions pour laquelle chaque source de mesure donne lieu à une décision. La décision finale 

est prise en fonction des décisions de tous les capteurs. L'avantage de la fusion bas niveau est 

qu'elle permet de combiner des données qui ne soient pas entachés d'erreurs liées aux 

procédure de traitement et d'analyse [ROSS-96][DROM-98]. La fusion aux deux niveaux 

suivants est souvent plus proche du raisonnement de l'expert. 

On distingue également les architectures de fusion centralisées des architectures distribuées 

(ou décentralisés). Dans le cas d'une architecture de fusion centralisée, toutes les informations 

sont combinées simultanément pour effectuer une décision. Au contraire, la combinaison 

d’informations deux-à-deux (par exemple) constitue un système de fusion distribué. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Dans la première partie de ce chapitre, les différentes étapes du processus de fusion sont 

présentées : la modélisation des informations imprécises ou incertaines, la combinaison de ces 

informations, et enfin, la prise de décision. Les applications de la fusion de données pour le 

domaine du contrôle non destructif reportées dans la littérature sont exposées dans la seconde 

partie. 

II. 

THEORIES DE L'INCERTAIN POUR LA FUSION DE DONNEES 

II.1. Introduction 

Quel que soit l'architecture ou le niveau de fusion adopté, l'objectif de la fusion de données est 

d'identifier un élément x à une classe C i à partir d'informations f j provenant de différents 

capteurs. L'ensemble des classes existantes (i.e. des hypothèses) constitue le cadre de 

décision. Dans le cadre du traitement d'images, il peut s'agir d'identifier une région de l'image 

à un élément connu, une route ou un champ, à partir d'informations sur son étendue, sa forme, 

son contraste ou tout autre attribut significatif. Dés lors que les informations fournies par 

chaque capteur sont incomplètes ou imprécises, elles ne permettent pas d'affirmer avec 

certitude l'appartenance de x à la classe C i . Le doute peut subsister entre deux ou plusieurs 

classes du cadre de décision. 

L’objectif de notre étude est la mise en œuvre d’un système automatique capable de traduire 

les imperfections du jugement humain à travers une modélisation adéquate des connaissances. 

De plus en plus, cette modélisation fait appel aux différentes théories dites de l'incertain. 

Celles-ci fournissent un cadre mathématique pour la représentation symbolique de l'incertain 

et/ou de l'imprécis dans les problèmes mal spécifiés ou difficilement modélisables. 

Les modèles les plus souvent utilisés en fusion de données sont la théorie des probabilités, la 

théorie des possibilités et enfin la théorie des croyances. Le choix de l'une d'entre elles est 

souvent conditionné par la facilité de sa mise en œuvre et surtout son aptitude à modéliser des 

connaissances de nature incertaine et/ou imprécise. D'autres modèles de représentation, 

dérivés de ces théories, sont proposés dans la littérature tels que la théorie généralisée du 

traitement des croyances (GEP) de Thomopolous [THOM-89] [THOM-90] ou encore le 

modèle de croyance transférable de Smets [SMET-95]. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Les théories de l’incertain représentent les imperfections des informations par l'intermédiaire 

d'une fonction de mesure de confiance. Pour chaque classe du cadre de décision, une valeur 

M j (C i ) (sous-entendu M(x∈C i / f j (x)) représente la confiance accordée au fait que l’élément x 

appartienne à la classe C i à partir d'informations f j fournies par un capteur. Le processus de 

fusion de données comporte alors trois étapes, illustrées dans le cas d'une architecture 

décentralisée sur la figure I.1.. 

cadre de décision 

décision finale 

C 2 

modélisation 

critère de décision 

x 

Capteur 

i 

Traitements 

éventuels 

f i 

(x) 

C 1 C 2 … C n 

M(C 1 ) M(C n ) 

M i (C 1 ) M i (C 2 ) ... M i (C n ) 

x 

Capteur 

j 

Traitements 

éventuels 

f j 

(x) 

M j (C 1 ) M j (C 2 ) ... M j (C n ) 

mesures physiques informations mesures de confiance 

M(C 2 ) 

... 

Règle de combinaison 

FUSION DE DONNEES 

Figure I.1. : les trois étapes du processus de fusion de données dans le cas d'une architecture 

décentralisée : modélisation des connaissances, combinaison des confiances et prise de 

décision 

La mesure M(C i ) permet de quantifier la confiance en l'hypothèse qu'un élément x soit une 

classe C i du cadre de décision. Les mesures de confiance proposées par chaque théorie 

s'inscrivent dans un cadre mathématique commun mais se distinguent par leur aptitude à 

modéliser certaines nuances du langage (§II.2). Les trois théories mentionnées ci-dessus, 

proposent de rendre compte des caractères tels que, le probable, le possible, le nécessaire, le 

plausible, ou encore le crédible d'une proposition. Le concept de probable peut être envisagé 

comme liée aux expériences statistiques (point de vue physique) ou encore comme un 

jugement subjectif (point de vue épistémologique). On dit d'un événement qu'il est crédible 

s'il est directement déduit du corps de connaissances tandis qu'il est plausible s'il ne vient pas 

contredire ce corps de connaissances. Enfin, les notions de possible et nécessaire sont 

associées aux notions de plausible et crédible. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

L'étape suivante consiste à combiner les mesures de confiance des différents capteurs pour 

n'obtenir qu'un seul ensemble de mesures de confiance. Enfin, il s'agit de choisir la classe ou 

l'hypothèse en laquelle on a le plus confiance à partir de critères de décisions existants ou à 

mettre en œuvre. Ces deux dernières étapes sont décrites pour chacun des modèles dans le 

paragraphe II.3. 

II.2. 

Mesure de confiance 

La notion de mesure de confiance, introduite par Dubois et Prade, est parfois appelée 

valuation ou mesure floue [DUBO-88]. Les trois principales théories mathématiques, décrites 

dans les paragraphes suivants, fournissent une ou deux mesures de confiances. Bien que ces 

mesures se distinguent les unes des autres par leur aptitude à décrire différents nuances du 

langage, elles vérifient toutes, dans un souci de cohérence minimale, des solutions différentes 

aux inégalités suivantes : 

M( A ∪ B ) ≥ 

M( A ∩ B ) ≤ 

max( M( A );M ( B )) 

min( M( A );M( B )) 

(I.2.) 

où A et B sont des sous-ensembles quelconques du cadre de décision. La mesure de confiance 

est la notion la plus générale définie sur un ensemble d'éventualités. En terme de propositions, 

la première inégalité traduit le fait que la confiance accordée à la conjonction ("OU") de deux 

propositions doit être au moins supérieure ou égale à la confiance maximale accordée à 

chacune des deux propositions. La seconde inégalité impose que la confiance attribuée à la 

disjonction ("ET") de deux propositions doit être inférieure ou égale à la confiance minimale 

des deux propositions. La signification de cette mesure de confiance dépend des solutions, 

plus ou moins rigides, apportées à ces inégalités. 

II.2.1. Modèle probabiliste 

La notion de probabilité fut introduite par Pascal (1623-1662) afin de traduire le hasard dans 

le jeu. On distingue aujourd'hui différentes définitions telles que, le rapport du nombre de cas 

favorables sur le nombre de cas total (probabilité de tirer un roi de cœur parmi un jeu de 32 

cartes), ou encore la fréquence d'occurrence d'un événement (au bout de n lancer d'une pièce 

on obtient p fois pile), et enfin, une définition dite subjective. Cette dernière probabilité, 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

appelée mesure de confiance Bayesienne, suscite encore de nombreuses polémiques et 

propose d'attribuer un degré de confiance à un événement sans référence à sa répétition (par 

exemple, la probabilité est proportionnelle à la somme qu'un individu serait prêt à payer dans 

le cas où sa proposition serait fausse). Dans les sciences physiques, la définition la plus 

couramment employée est l’interprétation fréquenciste. 

Les probabilités sont définies sur un ensemble d'événements disjoints (il s'agit du cadre de 

décision mentionné ci-dessus appelé univers probabiliste). Une probabilité est une mesure de 

confiance dont la solution apportée aux inégalités I.2. est la suivante (axiome d'additivité des 

probabilités ou formule de Poincaré) : 

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) -P(A ∩ B) 

(I.3.) 

Cet axiome impose alors une relation forte entre un événement et son contraire : 

P( 

A ) =1 − P( A ) 

(I.4.) 

Les probabilités sont définis dans un cadre rigide ne permettant pas de rendre compte de tous 

les aspects du jugement humain [BLOC-94]. 

Dans les problèmes de modélisation des phénomènes physiques, il s'agit de déterminer la 

probabilité qu'un objet x appartienne à la classe C i à partir d'un ensemble d'informations f j . 

Cette probabilité, dite a posteriori, est obtenue à partir de la règle de Bayes sur les probabilités 

conditionnelles : 

p( 

x ∈C 

i 

/ 

f ( x)) 

= 

j 

n 

∑ 

k = 1 

p( 

f 

j 

p( 

f 

( x) / x ∈C 

) p( 

x ∈C 

) 

j 

( x) / x ∈C 

i 

k 

) p( 

x ∈C 

i 

k 

) 

(I.5.) 

Les probabilités conditionnelles p f ( x) / x ∈ C ) (ou lois de vraisemblance) sont définies par 

( 

j 

k 

des modèles mathématiques ou estimées à partir de méthodes d'apprentissage. Des critères 

permettent de valider ces modèles. Lorsqu'il n'existe pas d'informations sur la fréquence 

d'apparition d'une classe donnée, les probabilités a priori p x ∈ C ) sont présumées identiques. 

( 

i 

L'avantage majeur des probabilités est qu'elles reposent sur de solides bases mathématiques, 

et qu'il existe une grande variété de méthodes d'apprentissage pour estimer les lois de 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

probabilités. Par contre, elles supposent d’avoir beaucoup de connaissances a priori sur la 

réalité. Du point de vue de la modélisation des connaissances, les notions d'imprécision et 

d’ignorance ne sont pas représentées dans le modèle probabiliste. Une probabilité est une 

mesure de l’incertitude. 

II.2.2. Modèle flou 

II.2.2.1. 

La théorie des ensembles flous 

La théorie des ensembles flous, développée par L.A. Zadeh en 1968, permet de représenter 

des informations imprécises [ZADE-68]. Dans la logique classique, une proposition est 

nécessairement vraie ou fausse (principe du tiers exclu). La logique floue, comme d'autres 

logiques non classiques, permet d'affecter diverses valeurs de vérité entre le vrai et le faux 

(logique multivaluée). Un élément x peut appartenir à deux ensembles A et B disjoints à 

divers degrés d'appartenance notés µ A (x) et µ B (x), où µ A et µ B désignent des fonctions 

d’appartenance. La théorie des ensembles flous permet ainsi de rendre compte de prédicats 

vagues tels que "froid" "tiède" ou "chaud" (figure I.6.). 

valeur de vérité 

degré d’appartenance 

1 

froid tiède chaud 

1 

µ froid µ tiède 

µ chaud 

0 

20° 30° Température 

0 

20° 30° Température 

ensembles classiques 

ensembles flous 

Figure I.6. : valeur de vérité pour les théories des ensembles classiques et flous 

Les fonctions d'appartenance offrent donc une grande souplesse lors de la modélisation. Bien 

qu'il n'existe pas de méthode générale pour obtenir ces fonctions, l'algorithme des 

C Moyennes Floues (Fuzzy C Means) est souvent utilisé et s’appuie sur la minimisation d'un 

critère de classification [KELL-92]. D’autres méthodes d’apprentissage sont proposés dans la 

littérature [BLOC-94]. L'inconvénient des ensembles flous est qu'ils représentent 

essentiellement le caractère imprécis des informations, l'incertitude étant représentée de 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

manière implicite et n'est accessible que par déduction des différentes fonctions 

d'appartenance. Une fonction d'appartenance n'est pas une mesure de confiance définie au 

§II.2; par contre, la théorie des possibilités introduit de telles mesures sur des ensembles flous. 

II.2.2.2. 

La théorie des possibilités 

La théorie des possibilités, dérivée des ensembles flous, fournit deux mesures de confiance 

permettant de représenter une connaissance sur un univers [DUBO-88]. Elles se situent aux 

limites des inégalités I.2. Il s'agit des mesures de possibilité Π et de nécessité N. La première 

constitue la mesure la plus pessimiste ou la plus prudente et représente un degré de 

préférence : 

Π ( A∪ 

B) 

= max( Π( 

A); 

Π( 

B)) 

(I.7.) 

alors que la mesure de nécessité traduit le caractère prioritaire d'un événement : 

N( 

A ∩ B) 

= min(N( A);N( 

B)) 

(I.8.) 

Contrairement aux mesures de la théorie des croyances, l'une des deux mesures de nécessité 

ou de possibilité est toujours située à une extrémité de l'intervalle [0;1] : 

Π( A ) < 1⇒ 

N( A) 

= 0 N( A) 

> 0 ⇒ Π( 

A) 

= 1 

(I.9.) 

Les mesures de possibilité et de nécessité sont obtenues par l'intermédiaire de distributions de 

possibilité π considérées comme des fonctions d'appartenance à des ensembles flous : 

Π( 

A) 

= sup 

N( A) 

= inf 

{ π ( x), 

x ∈ A} 

{ 1−π 

( x), 

x ∉ A} = 1− Π( 

A) 

(I.10.) 

Les fonctions d'appartenance ne souffrent pas des contraintes axiomatiques imposées par les 

probabilités et offrent donc une grande souplesse lors de la modélisation. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

II.2.3. Modèle de la théorie des croyances 

La théorie mathématique des croyances fut développée par Glenn Shafer en 1976 et fait suite 

aux travaux de Art Dempster sur les probabilités inférieures et supérieures. Dans son essai, 

Shafer propose une nouvelle interprétation des travaux de Dempster qui identifie les 

probabilités inférieures à des degrés de croyance (ou probabilités épistémiques) tout en 

conservant les règles de combinaison de ces degrés de croyance [SHAF-76]. La théorie 

Bayesienne est alors envisagée comme un cas particulier. Les mesures de confiances, 

appelées crédibilité et plausibilité, sont définies sur tous les sous-ensembles du cadre de 

décision et pas seulement sur les singletons comme c'est le cas des probabilités. Cette liberté 

permet ainsi d'attribuer un degré de doute entre plusieurs hypothèses et de représenter 

l’ignorance sur un événement. 

G. Shafer redéfinit l'ensemble des réalisations possibles d'une épreuve (univers probabiliste ou 

cadre de décision) de manière plus générale sous le nom de cadre de discernement (θ). Il 

permet de définir un ensemble de n hypothèses qui ne soient pas nécessairement exclusives 

(par exemple {ami, ennemi, neutre}). 

Les éléments A i sont les singletons par opposition aux éléments combinés A i ∪A j qui 

désignent l'union des éléments i et j : 

A 1 ∪ A 2 ∪ A 3 

singletons 

éléments combinés 

A 1 ∪ A 2 

A 1 ∪ A 3 

A 2 ∪ A 3 

A 1 A 2 

A 3 

Figure I.11. : représentation schématique de tous les sous-ensembles d'un cadre de 

discernement composé de 3 éléments 

II.2.3.1. 

Mesures de confiance sur le cadre de discernement 

La mesure de crédibilité est une mesure de confiance qui généralise la formule de Poincaré 

(équation I.3.) pour les probabilités : 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Cr( 

∑ i ∑ i j 

1 

i< 

j 

n+ 

1 

A1 ∪ ... ∪ A ) ≥ Cr( A ) − Cr( A ∩ A ) + ... + ( −1 ) Cr( A ∩ ... ∩ A ) (I.12.) 

n 

La fonction Cr est une mesure de confiance vérifiant une propriété plus générale que 

l'inégalité I.2. appelée sur-additivité générale. Lorsque le cadre de discernement est composé 

de deux hypothèses 

probabilités : 

A 

1 

= A et A 

2 

= A , on remarque une extension de l'équation I.4. pour les 

Cr( 

A ) + Cr( A ) ≤ 1 

(I.13.) 

n 

Cette relation n'impose donc pas que la somme des crédibilités de tous les éléments du cadre 

de discernement soit égale à 1. Cr( 

A ) représente la confiance accordée à A et 

Cr( 

A ) représente le doute sur cette attribution. En effet, si Cr( 

A ) 

est non nul, cela signifie 

que l'on croit également au fait que A soi vrai; cela vient donc à nous faire douter sur le fait 

que A soit vrai, même si Cr( 

A ) est important. 

La mesure de plausibilité vérifie la propriété de sous-additivité générale ; elle est duale de la 

mesure de crédibilité, c'est-à-dire que la définition de l'une des deux mesures est équivalente à 

la définition de l'autre : 

Pl( 

A ) =1 − Cr( A ) 

(I.14.) 

Les mesures de confiance Cr et Pl sont obtenues à partir d'une troisième fonction duale 

appelée fonction de masse (ou part de croyance) désignée initialement par Shafer sous le nom 

de fonction d'affectation des probabilités de bases (basic probability assignment : bpa). Soit A 

un sous-ensemble quelconque du cadre de discernement θ, la fonction m : 2 θ →[0,1] est 

appelée fonction de masse si et seulement si : 

m( 

∅) 

= 0 

∑ 

A⊂θ 

m( 

A) 

= 1 

(I.15.) 

La sommation est effectuée sur tous les sous-ensembles A du cadre de discernement, c'est-àdire, 

à la fois les éléments simples et les éléments combinés. Cette quantité est définie comme 

une mesure de la part de croyance affectée à l'élément A, et non pas la croyance totale 

accordée à A. La croyance totale accordée à un élément A est obtenue par la fonction de 

crédibilité telle que : 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Cr( 

A) 

= 

Pl( 

A) 

= 

∑ 

B⊂ 

A 

∑ 

A∩B≠∅ 

m( 

B) 

m( 

B) 

0 ≤ Cr( 

A) 

≤ Pl( 

A) 

≤1 

(I.16.) 

La plausibilité de A est la somme de toutes les parts de croyances des éléments B qui ne 

viennent pas contredire A. Cette relation impose naturellement qu'un événement soit toujours 

plus plausible qu'il n'est crédible. La confiance est donc représentée par un intervalle I(A) dont 

les bornes inférieures et supérieures sont les fonctions de crédibilité et de plausibilité : 

Cr(A) 

I(A) 

doute sur A 

0 1 

Pl(A) 

Figure I.17. : représentation de la dépendance des différents fonctions de mesure de 

confiance dans la théorie des croyances 

Lorsque I = [0;0], l'événement A est impossible, et lorsque I = [1;1], l'événement est certain. 

Toutes les valeurs intermédiaires sont possibles et traduisent diverses nuances de confiance. 

La souplesse de modélisation des connaissances offerte par la théorie des croyances est mise 

en défaut par la difficulté d'affecter des fonctions de masses aux hypothèses combinées. La 

plupart du temps, les fonctions de masses sont obtenues par l’intermédiaire de mesures de 

confiance des différentes théories mentionnées ci-dessus. La difficulté essentielle est de 

représenter le doute entre plusieurs hypothèses, c'est-à-dire d'affecter une mesure de confiance 

à la combinaison d'hypothèses. A. Appriou propose d'affecter une masse aux différentes 

hypothèses du cadre de discernement à partir de mesures de probabilités conditionnelles et de 

degrés de confiance dans ces probabilités [APPR-91]. Les parts de croyances des hypothèses 

combinées se déduisent des hypothèses simples. Cette technique fut employée pour la fusion 

d’images à bas niveau par A. Dromigny-Badin lors de son travail de thèse et par Mathevet et 

al. [DROM-98][MATH-99]. 

T. Horiuchi présente une technique intéressante de calcul des fonctions de masses utilisant les 

lois de probabilités pour les problèmes de classification de données [HORI-98]. Pour une 

application similaire, T. Denoeux détermine les fonctions de masses par un apprentissage sur 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

un ensemble d’objets de référence par l’intermédiaire de réseaux de neurones [DENO-00]. A. 

Nifle étudie un modèle hybride dans lequel les informations sont représentées en terme de 

distributions de probabilité et de possibilité. La combinaison de ces deux distributions définit 

un jeu de masses dit de compatibilité [NIFL-00]. Lors de notre étude, celles-ci sont calculées 

à partir de jeux de masses élémentaires pondérés par des fonctions d’appartenance à des sousensembles 

flous. Les jeux de masses élémentaires sont la traduction mathématique de phrases 

simples du langage courant traduisant divers degrés d’imprécision et d’incertitude (cf 

Chapitre IV). 

Finalement, les mesures de confiance des différentes théories s'inscrivent comme des 

fonctions sur ou sous-additives (affirmation ou prudence) pour lesquelles la théorie des 

croyances fournit le cadre le plus général et le plus souple pour représenter les imperfections 

du jugement humain (figure I.18.). 

probabilités 

Mesures 

sous-additives 

plausibilités 

possibilités 

crédibilités 

nécessités 

Mesures 

sur-additives 

Figure I.18. : illustration de la hiérarchie des différentes mesures de confiance ([GACO-97]) 

On retrouve une équivalence entre les différentes théories dans certains cas particuliers. 

Lorsque les éléments focaux (A tel que m(A)>0) sont uniquement les singletons, la fonction 

de crédibilité est une mesure de probabilité. Les fonctions de crédibilité, de plausibilité de 

masse et de probabilité sont alors identiques. Lorsque les éléments focaux sont totalement 

ordonnées par l'inclusion, la mesure Cr est une mesure de nécessité et Pl est mesure de 

possibilité. Les liens entre les différentes théories de l’incertain sont étudiés dans [DUBO-99]. 

Le tableau ci-dessous récapitule les distributions associées aux différents théories. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Tableau V.19. : résumé des différentes distributions à estimer lors de la modélisation 

Théorie : Distributions à estimer Méthode d’estimation 

Probabilités 

• Probabilité conditionnelle P( 

f ( x ) / x ∈C 

) 

• Probabilité a priori P( 

x ∈C 

) 

i 

j 

k 

Méthode d'apprentissage 

statistique et lois 

physiques 

Possibilités 

• Distribution de possibilité π(x ∈Ci 

) 

⇔ Fonction d'appartenance µ Ci 

(x ) 

FCM… 

Croyances • Fonction de masse (bpa) m(x ∈C 

) 

i 

Techniques particulières 

utilisant les distributions 

de probabilité et de 

possibilité 

II.3. Combinaison de mesures de confiance et critères de décision 

II.3.1. Modèle Bayesien 

La probabilité qu'un élément x appartienne à la classe C i (au singleton A i ) étant données deux 

variables aléatoires indépendantes f 1 (x) et f 2 (x), est obtenue par le théorème de Bayes : 

p( 

x ∈Ci 

) p( 

f1( 

x) 

x ∈Ci 

) p( 

f 

2 

( x) 

x ∈Ci 

) 

p( x ∈Ci 

f1( 

x), 

f2 

( x)) 

= 

(I.20.) 

n 

p( 

x ∈C 

) p( 

f ( x) / x ∈C 

) p( 

f ( x) / x ∈C 

) 

∑ 

j= 

1 

j 

1 

j 

2 

j 

Le critère de décision le plus utilisé est celui du maximum a posteriori (MAP) : 

x ∈ C 

i 

si 

p(x ∈C 

) = max(p(x ∈C 

i 

k 

),1 ≤ k ≤ n) 

(I.21.) 

mais de très nombreux autres critères ont été développés tels que le maximum de 

vraisemblance, le maximum d'entropie, le test de Neyman-Pearson, l'espérance mathématique 

etc. La difficulté consiste alors à justifier du choix d'un critère en fonction des applications 

envisagées. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

II.3.2. Modèle flou 

Contrairement aux théories Bayesienne et des croyances, de multiples règles de combinaison 

apparaissent dans la littérature pour l’inférence floue. Les plus répandues appartiennent à la 

famille des T-normes des T-conormes et enfin des moyennes. Dans le cadre de la fusion 

d'images, I. Bloch propose des critères permettant de choisir un opérateur de combinaison 

[BLOC-94]. Certains critères prennent en compte des mesures de conflit ou encore de 

fiabilité entre les sources [DUBO-92][DEVE-93]. Comme pour le modèle Bayesien, les 

théories des ensembles flous et des possibilités proposent les critères de maximum : 

et 

x ∈ C si µ 

i 

(x) = max(µ 

C i Ck 

x∈ 

C si [ ∈C 

) = max( 

i 

i 

(x) ,1 ≤ k ≤ n) 

( x ∈C 

),1 

≤ k ≤ n) 

k 

(I.22.) 

(I.23.) 

II.3.3. Modèle des croyances 

La règle de combinaison de Dempster fournit une relation unique pour combiner les mesures 

de confiances provenant de différentes sources d'informations. La combinaison est effectuée 

sur les fonctions de masses. Si l'on note m 1 et m 2 les fonctions de masses associées aux deux 

capteurs, la fonction de masse résultant de la combinaison est : 

m(x ∈C) 

= (m 

et K = 

A 

i 

1 

⊕ m 

)(x ∈C) 

= 

∑ m 

1(x 

∈ 

∩ A = 0 

j 

2 

A 

i 

A 

i 

)m 

∑ m 

1(x∈ 

A )m 

i 

∩ A = C 

j 

1− 

K 

(x ∈ A 

j 

2 

) 

2 

(x ∈ 

A 

j 

) 

(I.24.) 

Cette règle de Dempster généralise le théorème de Bayes. La combinaison de deux jeux de 

masses est généralement représentée sur un graphe à deux dimensions dont les axes sont les 

fonctions de masses accordées à chaque sous-ensemble du cadre de décision et pour chaque 

capteur : 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Figure I.25. : représentation de la règle de Dempster pour la combinaison de deux capteurs 

Sur chacun des deux axes, on reporte tout d'abord la valeur des parts de croyances (masses) 

attribuée à chacun des sous-ensembles du cadre de décision. Pour chaque région ainsi définie, 

on s’intéresse aux intersections des sous-ensembles. La région située en bas et à gauche du 

graphe correspond au même sous-ensemble C 1 pour les deux capteurs ; l'intersection des deux 

sous-ensembles est C 1 et la surface de cette région correspond à une part de croyance 

accordée en C 1 . Pour chaque région du graphe, on regarde ensuite si l'intersection correspond 

bien à C 1 (régions hachurés en diagonale vers la droite). La part de croyance finale en C 1 est 

la somme des surfaces de ces régions, pondérée par la surface totale du graphe moins les 

zones représentées en blanc. Ces zones blanches représentent l'étendue du conflit. Le 

processus est identique pour le calcul de la part de croyance pour C 2 (hachures en diagonale 

vers la droite) et pour celui de C 1 ∪ C 2 (en gris). 

La valeur du facteur de normalisation K (entre 0 et 1) traduit le conflit entre les sources. Elle 

représente la masse que l'on attribuerait à l'ensemble vide si l'on avait pas cette normalisation. 

Lorsque cette valeur devient proche de 1, la règle de combinaison devient discutable. 

Lorsqu'elle devient proche de 0, les sources d'informations s'accordent. Dempster propose 

d'utiliser le poids du conflit entre les sources : 

⎛ 1 

log⎜ 

⎝ 1− 

K 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

= −log(1− 

K) 

(I.26.) 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Il est possible de montrer, par itérations successives de la combinaison d'un jeu de masse avec 

lui même que l'opérateur de Dempster tend vers un renforcement de la certitude [GACO-97]. 

En d’autres termes, lorsque les mesures de deux capteurs conduisent séparément à préférer 

une même hypothèse, la confiance finale accordée en cet hypothèse sera plus importante après 

fusion, ce qui n’est pas nécessairement le cas des probabilités avec le théorème de Bayes. 

Du point de vue de la décision, il existe principalement trois critères dans la théorie des 

croyances. Il s'agit tout d'abord de deux critères ne tenant compte que d'une seule mesure de 

confiance à la fois : le critère de maximum de crédibilité (I.27.) et le critère de maximum de 

plausibilité (I.28.). 

Cr(x ∈C 

) = max( Cr( x ∈C 

), 1 ≤ k ≤ n ) 

(I.27.) 

i 

k 

Pl(x ∈C 

) = max( Pl( x ∈C 

), 1 ≤ k ≤ n ) 

(I.28.) 

i 

k 

n représente ici le nombre de singletons du cadre de discernement. Les hypothèses combinées 

sont toujours au moins plus crédibles et plausibles que le singletons. Le premièr critère 

correspond à un comportement optimiste, alors que le critère du maximum de plausibilité est 

plus prudent. En l'absence de conflit entre les sources, toutes les plausibilités sont égales à 1 

et, la règle ne permet alors pas de conclure. Une troisième règle, dite règle absolue, est de 

choisir le maximum de crédibilité sans recouvrement des intervalles de confiance. Elle 

consiste à retenir l'hypothèse qui est plus crédible que toutes les autres ne soient plausibles. 

Ce critère est particulièrement stricte et, ne permet pas souvent de conclure. Une autre règle 

consiste à retenir le maximum de la moyenne de la crédibilité et de la plausibilité [LEE-90]. 

P. Smets propose d'utiliser les méthodes classiques de décision (MAP) dans le cadre des 

probabilités, en ramenant les fonctions de crédibilité à des probabilités à travers une 

transformation dite pignistique [SMET-95]. Il est, de plus, possible de pondérer chacune de 

ces méthodes par une matrice de coût, utilisée de manière courante dans les problèmes de 

classification [DENO-95]. Cette technique permet de quantifier les erreurs de classification 

en fonction de leur conséquence. 

Les différentes étapes du processus de fusion sont résumés dans le tableau ci-dessous. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Tableau V.29. : étapes du processus de fusion pour les trois théories 

Théorie : 

Mesure de confiance 

M 

( 

i 

x ∈C 

) 

Combinaison 

Critère de décision 

Probabilités Probabilité P( 

x ∈C 

) 

i 

Règle de Bayes 

MAP, rapport de 

vraisemblance… 

Possibilités 

Possibilité [ ∈ C ) et 

nécessité N(x ∈C 

) 

i 

i 

T-normes, 

T-conormes... 

maximum de possibilité 

Croyances 

Crédibilité Cr(x ∈C 

) et 

Plausibilité Pl(x ∈C 

) 

i 

i 

Règle de Demspter 

maximum de crédibilité, 

maximum de plausibilité, 

règle absolue... 

III. 

FUSION DE DONNEES DANS LE DOMAINE DU CND 

• Faciliter l’interprétation des contrôles non destructifs 

L’inspection de matériaux réputés pour être nuisibles pour l’environnement requiert 

l’utilisation de plusieurs sources de mesures d’origines physiques très diverses : ultrasons 

(US), courant de Foucault (CF), infrarouges (IR), rayons X (RX)... Par le passé, 

l’interprétation des différents contrôles était d’autant plus délicate et longue que les mesures 

étaient représentées sous des formats très différents (oscilloscope, cliché, image numérique...). 

De plus en plus, les systèmes industriels tendent vers une simplification du contrôle et de son 

analyse à travers une représentation visuelle commune et simple des défauts. Le projet 

européen TRAPPIST 1 s’est intéressé à la représentation de données 1D, 2D, 3D, CAO issues 

de diverses techniques de contrôle sous un format commun et dans un même environnement 

visuel [VAIL-94]. Ce système permet par exemple, de représenter les données ultrasonores 

simulées en trois dimensions et superposées au modèle CAO d’un l’échantillon [NOCK-95]. 

Le format TRAPPIST fait aujourd’hui l’objet d’une démarche de standardisation au niveau 

européen [JUST-98a]. Parallèlement, certains auteurs s’intéressent à l’évaluation statistique 

de la fiabilité des procédés de CND à travers une représentation des performances du système 

1 Transfert, Processing and Interpretation of 3D Data in a standard Environnement 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

de contrôle sous la forme de courbes POD (Probability Of Detection) et ROC (Receiver 

Operating Characteristic) [NOCK-94][GROS-97]. 

• Techniques simples de fusion de données appliquée au domaine du CND 

En 1992, Jain et al. combinent deux images RX et US (C-Scan) pour le contrôle de matériaux 

composites. Un défaut est identifié comme étant détecté par les deux techniques RX et US dés 

lors que celles-ci délivrent des informations similaires sur la position du défaut, son 

orientation et, son élongation [JAIN-92]. Cette méthode ne semble pas tenir compte de la 

forte complémentarité des deux contrôles. En 1993, I. Edwards et al. étudient la fusion des 

mesures de deux capteurs CF pour l’inspection de lames d’hélicoptères. La méthode de fusion 

bas niveau utilisée est un moyennage statistique des signaux [EDWA-93]. Liu et al. proposent 

de combiner les mesures par CF obtenues à deux fréquences distinctes par une approche 

multi-résolutions. La fusion s’effectue sur les coefficients des transformées en ondelettes des 

signaux. La règle de fusion est simple puisque les paramètres finaux sont obtenus par 

pondération des paramètres des transformées des deux signaux initiaux. Le signal final, 

obtenu par la transformée en ondelettes inverse, révéle une amélioration du rapport signal-surbruit 

[LIU-98]. Dans le domaine aéronautique, M. Dessendre et al. étudient la fusion des 

données ultrasonores et CAO pour corriger et enrichir le modèle CAO des altérations 

détectées par le contrôle [DESS-97]. Johannsen et al. utilisent le système TRAPPIST et 

fusionne pixel à pixel deux images US et RX pour le contrôle de matériaux plastiques en 

fibres renforcées (détection de délaminages et d’alésages). Les pixels des deux images sont 

combinés deux à deux par des règles simples logiques (ET, OU) [JOHA-94]. Y. W. Song et 

al. fusionnent des images RX et CF à l’aide d’un opérateur logique (ET) après une étape de 

réduction du bruit sur chaque image [SONG-96]. A. Dromigny et Y.M. Zhu fusionnent deux 

images RX pour améliorer la dynamique du système d’imagerie [DROM-97a]. 

• Utilisation des théories de l’incertain pour la fusion de données appliquée au CND 

L’intégration d’un système de fusion de données utilisant l’une des théories de l’incertain 

décrites dans le paragraphe précédent est récente. En 1994, X.E. Gros utilise la théorie des 

croyances pour représenter l’incertitude sur la géométrie de fissures en surface détectées par 

courant de Foucault dans les soudures en acier. Les longueurs des fissures, détectées par deux 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

systèmes de contrôle CF différentes, sont fusionnées par la règle de combinaison de Dempster 

[GROS-94]. Le même auteur compare différentes techniques de fusion pixel à pixel des 

images IR et CF pour l’examen de dommages sur les matériau composites. Les résultats des 

différentes méthodes de fusion sont comparés avec ceux du contrôle US utilisé habituellement 

pour ce type de matériau. Etant donnée la difficulté d’estimer les distributions de probabilités 

a priori, la théorie des croyances délivre de meilleurs résultats que la théorie Bayesienne 

[GROS-99]. B. Georgel et B Lavayssière démontrent l’intérêt du processus de fusion des 

images ultrasonores CScan et radiologiques utilisant les théories des ensembles flous et des 

croyances [GEOR-94]. S. Rossato et A. Dromigny démontrent l’intérêt de fusionner les 

données radiologiques et ultrasonores par la théorie des croyances pour améliorer la fiabilité 

du contrôle des soudures [ROSS-96][DROM-97b]. 

La volonté d’intégrer les règles de contrôle de l’expert lors de l’interprétation, a conduit EDF 

à développer un logiciel d’analyse de haut niveau de contrôle multi-technique. Utilisé pour le 

contrôle des fonds de cuve de circuits primaires des centrales nucléaires françaises, le logiciel 

PACE permet de représenter les résultats des contrôles ultrasonores effectués en mode pulseécho 

(onde longitudinale et transversale), en mode TOFD et également les résultats obtenues 

par mesures des courants de Foucault dans un même environnement modulaire [JUST-98b]. 

La forme de la pièce contrôlée est intégrée par l’intermédiaire d’une représentation DAO. Le 

format des données est conforme au format TRAPPIST. Le diagnostic final est opéré par un 

outil de corrélation des données issues des différents techniques (MOPACOR), fondé sur les 

connaissances physiques du contrôle et spécifiées dans les procédures d’inspection [GROS- 

97a]. Le système est évolutif et permet d’intégrer de nouvelles règles en fonction des 

connaissances de l’expert. Les théories de l’incertain ne sont pas utilisées mais l’analyse 

automatique des contrôles tend vers un rapprochement de l’analyse de l’expert humain. 

Le projet MISTRAL (consortium de 8 partenaires européens) vise à améliorer la fiabilité de 

détection et de caractérisation des défauts dans les composants en acier soudés pour les 

industries énergétiques et chimiques [JUST-98a]. Là encore, il s’agit d’une approche mutlitechnique 

au format TRAPPIST. Les données du contrôle US et du CF sont combinées pour 

l’inspection de la calotte supérieure de la soudure (intéressant l’industrie énergétique). La 

racine de la soudure est inspectée par les deux techniques de contrôle RX et US (intéressant 

l’industrie chimique). Les travaux préliminaires sur le processus de fusion prévoient 

l’utilisation d’une architecture décentralisée à l’aide de l’approche Bayésienne et de la théorie 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

des croyances. Pour l’instant, les caractéristiques des défauts après fusion sont obtenues par 

combinaison des paramètres de chacun des deux contrôles. Les caractéristiques des défauts 

détectés en ultrasons (position, surface, élongation, orientation) sont calculées sur une image 

ultrasonore obtenue par sommation des coupes élémentaires en profondeur (CScan) à partir 

des signaux à hautes fréquences. Les mêmes caractéristiques des défauts sont obtenues sur 

l’image radiologique (à l’exception de la position en profondeur). Ces informations sont 

utilisées pour recaler les défauts dans un même repère et leur attribuer un facteur de confiance 

en fonction des paramètres de chaque contrôle [ANCI-98]. 

IV. 

CONCLUSION 

Nous avons étudié dans ce chapitre les principales théories mathématiques utilisées pour la 

fusion de données. Chacune d’entre elles fournit, un modèle de représentation des 

connaissances par l’intermédiaire d’une ou de plusieurs mesures de confiance, des règles pour 

combiner ces mesures sur plusieurs capteurs, et enfin différents critères de décision. 

La théories des probabilités présente l’avantage de fournir des outils robustes, mais ne permet 

de représenter que le caractère imprécis d’une hypothèse. Au contraire, les deux dernières 

théories permettent de représenter à la fois les caractères incertain et imprécis d’un ensemble 

d’informations à travers deux mesures de confiance, mais la théorie des croyances offre une 

plus grande souplesse de modélisation. 

Dans le domaine du CND, il est reconnu que l’utilisation de plusieurs techniques de mesures 

d’origines physiques diverses permet d’améliorer la fiabilité du contrôle des défauts dans les 

matériaux. Des outils permettant de représenter les mesures dans un environnement visuel 

commun sont apparus depuis quelques années mais, les techniques de fusion de données ne 

sont encore que très rarement utilisées. L’emploi des techniques de fusion de données est 

récente, même si de nombreux auteurs démontrent l’intérêt d’utiliser les théories de l’incertain 

pour modéliser les connaissances du contrôle. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

3DJH

&KDSLWUH ,, (WXGH GHV WHFKQLTXHV GH FRQWU{OH 5; HW 86 

__________________________________________________________________________________________ 

&KDSLWUH,, 

(WXGHGHVWHFKQLTXHVGH 

FRQWU{OH5;HW86 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 


L’objectif de notre étude est l’amélioration de la fiabilité du contrôle de défauts dans les joints 

soudés à l’aide d’une technique automatique de fusion des informations RX et US. Cet 

objectif ne peut être atteint sans une connaissance approfondie des phénomènes physiques 

régissant la détection de défauts. La maîtrise de l'ensemble de la chaîne de contrôle mais aussi 

de l'expertise humaine est alors essentielle et fait l'objet de ce chapitre. 

Dans un premier paragraphe, nous décrivons les principes de bases des deux techniques de 

contrôle et nous rappelons l'objectif de cette étude dans le cadre du projet FFRESHEX. 

Les principes physiques régissant la formation des images radiologiques et des signaux 

ultrasonores sont décrits dans le paragraphe suivant. On étudiera par exemple l'origine et la 

nature du bruit de l'image radiologique, ou encore la spécificité du contraste d'un défaut 

nécessaire à sa reconnaissance. Au niveau des signaux ultrasonores, il est particulièrement 

important d'estimer l'origine et l'importance d'un écho, ce qui nécessite une étude approfondie 

des caractéristiques du champ acoustique. La connaissance de ces phénomènes nous permettra 

par la suite d’adopter des techniques de traitement et d’analyse appropriées. 

Les techniques d'inspection par rayons X et ultrasons sont ensuite décrites dans les 

paragraphes IV et V. Pour chaque inspection on distinguera le contrôle manuel, son expertise, 

et enfin le contrôle automatique utilisé lors de cette étude. L'objectif est ici de maîtriser 

l'ensemble du contrôle effectué par l'expert aujourd'hui et de distinguer les éléments communs 

aux contrôles manuel et automatique. Ces deux contrôles sont en effet sensiblement 

différents. Chaque fois que cela sera possible, nous exploiterons par la suite les connaissances 

de l'expert si celles-ci peuvent être utilisées, et nous nous attacherons à estimer les éléments 

propres au contrôle automatique. Les problèmes de recalage et de dimensionnement de 

défauts dans le repère commun du tube à contrôler sont étudiés. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

II. 

PRINCIPE ET OBJECTIF DU CONTROLE 

II.1. Principe des contrôles RX et US 

Il existe diverses techniques pour contrôler la présence de défauts dans les pièces 

manufacturées. En particulier, pour le contrôle de soudures, les techniques les plus 

couramment utilisées sont les contrôles par rayons X, par ultrasons, et parfois par mesures de 

courant de Foucault. 

Le principe du contrôle par rayons X est le suivant. Un faisceau de rayons X vient irradier le 

matériau à contrôler et une partie du faisceau est transmise à travers le matériau. La technique 

de radiographie consiste à mesurer le faisceau transmis. L’image correspondante est une 

cartographie de l'atténuation locale des rayons X par la pièce. L’image radiologique est une 

projection de l’objet sur un plan, ce qui entraîne que les défauts ne sont localisés que suivant 

deux directions. 

Pour le contrôle ultrasonore, une vibration mécanique de faible amplitude se propage dans le 

matériau jusqu'à ce qu'elle rencontre un défaut. Le défaut agit comme un réflecteur et l'onde 

subit une modification de sa trajectoire. La principale technique de contrôle ultrasonore 

consiste à analyser l'onde réfléchie par le défaut pour en déduire ses caractéristiques. Cette 

technique est appelée pulse-echo puisqu'une impulsion crée une onde dans le matériau et que 

l'on récupère l'écho provenant du défaut. 

Les principes des deux techniques de contrôle sont illustrés sur la figure suivante. 

Onde ultrasonore 

faisceau de rayons X 

onde émise 

défaut 

onde réfléchie 

diffusion 

absorption 

transmission 

a) principe du contrôle ultrasonore par b) principe du contrôle par rayons X par 

mesure de l'onde réfléchie (pulse-echo) mesure du faisceau transmis (radiographie) 

Figure II.1. : Illustration des principes les plus courants de contrôle par ultrasons et par 

rayons X 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Ce sont ces deux principes qui sont utilisés lors de cette étude dans le cadre de la détection de 

défauts dans les soudures. Dans l'exemple de la figure ci-dessus, le défaut sera 

vraisemblablement mieux détecté par ultrasons que par rayons X. En effet, le contrôle 

ultrasonore est sensible à la planéité d'un défaut, c'est-à-dire à la portion de surface du défaut 

réfléchissant l'onde, alors que le contrôle par rayons X est sensible à l'épaisseur du défaut. 

Dans ce cas, les défauts de forme sphérique sont à l’inverse mieux détectés par le contrôle 

RX. Ce sont essentiellement ces propriétés qui permettent d'affirmer que les deux contrôles 

sont fortement complémentaires. 

II.2. Objectif du projet FFRESHEX 

La référence en matière de contrôle par rayons X est le contrôle sur cliché radiologique, 

réputé pour avoir la meilleure résolution spatiale. Cette technique est cependant lente et 

coûteuse. L'objectif du projet FFRESHEX est en premier lieu le remplacement du cliché 

radiologique par un système automatique d'imagerie (de radioscopie) utilisant un nouveau 

type de détecteur de rayons X (TDI : Time Delay Integration). Ce détecteur a été monté, pour 

des essais de validation, sur un ensemble mécanique capable d’effectuer une rotation 

complète autour d’un tube pour le contrôle de soudures circonférentielles. 

Le deuxième objectif du projet est de combiner les informations du contrôle radioscopique 

avec celles du contrôle ultrasonore automatique pour l’amélioration de la fiabilité de 

l’inspection. C’est ce deuxième point sur lequel nous avons travaillé dans le cadre de ce 

projet. La fusion des deux contrôles doit permettre d'améliorer la fiabilité du contrôle en 

délivrant à l'opérateur une aide pour la prise de décision sur la présence d'un défaut. Elle 

comprend une première étape de traitement des images RX et des signaux US en vue 

d’extraire les défauts dans un repère géométrique commun, une étape d’analyse des 

caractéristiques des défauts et enfin une étape de combinaison des informations fournies par 

les deux contrôles. 

La principale application est le contrôle de joints soudés sur des tubes en acier. Une technique 

de fabrication des tubes consiste à déformer une plaque en acier jusqu'à obtenir un cylindre. 

Les deux bords de la plaque sont alors soudés entre eux et la soudure est dite longitudinale. 

Lorsqu'il s'agit de souder deux tubes entre eux, la soudure est dite circonférentielle. Ce sont 

ces des deux types de soudure que nous avons étudiés lors de cette étude. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

L'étude du contrôle par rayons X a débuté sur des images de clichés radiologiques numérisés. 

Cette étude a été validée par la suite sur site industriel avec le détecteur TDI. De même, 

différents systèmes d'acquisition par ultrasons ont été utilisés tout au long de cette étude. 

La nature et l'origine des défauts recherchés dans les soudures sont décrites en annexe A. 

III. 

NOTIONS PHYSIQUES 

III.1. Les rayons X pour le contrôle de soudure 

En 1895, Rœntgen découvre un nouveau type de rayonnement encore suffisamment étrange 

pour qu’il lui affecte la lettre X. Il est établi aujourd’hui que des rayons X sont émis par toute 

substance, liquide, solide ou gazeuse, lorsqu’elle est bombardée par des électrons, ou par des 

photons, suffisamment énergétiques. L’énergie des photons X est très largement supérieure à 

celle des photons lumineux, ce qui leur confère la propriété de traverser des matériaux 

opaques à la lumière. 

Pour le contrôle de soudures en acier de 10 à 40 mm d’épaisseur, le rayonnement utilisé est 

délivré par un tube de 225 kV (l’énergie correspondante des photons est au maximum de 

225 keV). 

III.1.1. 

Phénomène d’atténuation 

Lorsque l’on observe un faisceau de rayons X après la traversée d’un échantillon, on constate 

une diminution du nombre de photons par rapport au nombre de photons incidents. Ce 

phénomène d’atténuation est le résultat de divers processus d’interaction des photons 

incidents avec le milieu tels que la diffusion (Compton et Rayleigh), l’absorption (effet 

photoélectrique) ou encore la création de paires. 

Soit un faisceau de rayons X monochromatique composé de N 0 photons incidents, le nombre 

N de photons à la sortie de l’échantillon est obtenu par la relation empirique de Beer- 

Lambert : 

N 

−µ x 

= N 0 e 

(II.2.) 

où x est l’épaisseur du matériau irradié et µ est le coefficient d’atténuation exprimé en cm -1 . 

L’atténuation des rayons X par un élément est d’autant plus importante que sa masse 

volumique et son numéro atomique sont grands. Pour un matériau donné, l’atténuation ne 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

dépend que de l’énergie du rayonnement émis. Ainsi, dans le cas d’un faisceau 

polychromatique tel que celui produit par un tube à rayons X, le nombre de photons après 

traversée est la somme intégrale de tous les photons sur toute la gamme d’énergie du 

rayonnement : 

N 

total 

= 

∫ 

0 

E max 

N( E )e 

−µ 

( E )x 

dE 

(II.3.) 

où E max est l’énergie maximale du rayonnement émis. 

III.1.2. 

Bruit de l’image 

Lorsque l'on observe un cliché radiologique ou encore une image radioscopique on constate 

que l'intensité d'une région homogène varie de manière aléatoire. L’origine physique de ce 

bruit (dit quantique) vient du principe d’émission des photons X. Ce dernier est un 

phénomène aléatoire résultant de l’interaction des électrons sur une cible métallique. Le 

nombre de photons émis sur une section de surface donnée est sujet à des fluctuation 

statistiques au cours du temps. Il est possible de démontrer sous certaines conditions que ce 

processus obéit à la distribution de Poisson [OCHI-90]. Notons X la variable aléatoire 

discrète associée au processus de comptage et x une valeur quelconque de cette variable. La 

probabilité que la variable X soit égale à x est : 

P( 

X = x ) = 

m = E( X ) 

x 

m 

x! 

− 

e m 

(II.4.) 

où m désigne l'espérance mathématique de X, c'est-à-dire le nombre de photons attendu lors 

d'une épreuve quelconque du processus de comptage. La valeur de m ne peut être obtenue que 

par estimation. Lorsque X prend un nombre fini de valeurs x 1 ,x 2 ,x 3 ,… x r , (si l’ensemble des 

mesures possibles du nombre de photons est limité) alors la valeur moyenne du nombre de 

photons tend vers l’espérance mathématique lorsque le nombre d’épreuves tend vers l’infini: 

n 

1 

x 

1 

+ n2 

x2 

+ ... + nr 

x 

n 

r 

⎯⎯⎯ →m 

n→ 

∞ 

(II.5.) 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

où n k est le nombre de réalisations de l’événement (X=x k ) au cours des n premières épreuves. 

La moyenne arithmétique est ainsi un bon estimateur de la valeur du nombre de photons 

attendu lorsque le nombre d'épreuves n est suffisamment grand. 

On démontre également que lorsque l’espérance devient supérieure à 20 (ce qui est largement 

vérifié dans les conditions expérimentales courantes), la distribution de probabilité tend vers 

2 

une loi normale ou de Gauss N( m, σ ): 

N( 

m, σ 

2 

2 

( x−m ) 

1 − 

2 

) = 2σ 

e 

(II.6.) 

2πσ 

telle que l’écart type 

σ = 

m , où m est estimé comme la moyenne arithmétique du nombre 

de photons mesuré sur un grand nombre d'épreuves. Le processus de comptage des photons 

est donc un phénoméne aléatoire dont la loi de probabilité est gaussienne. 

Ainsi, la probabilité pour que le nombre de photons comptés s'écarte d'une valeur moyenne N 

entre N + N et N - N est de 68,3%. La probabilité qu’il soit supérieur à N+3 N (resp. 

inférieur à N-3 

N ) est quasiment nulle (1,5Å). 

Comme nous l'avons mentionné précédemment, le spectre d’émission d'un tube à rayons X est 

polychromatique. Il n'existe donc pas N photons d'énergie E mais N i photons pour chaque 

tranche d'énergie E i . 

dN/dE 

raies caractéristiques 

de la cible 

E max 

Figure II.7. : Exemple de spectre d'un tube à rayons X 

énergie 

Le signal, tel que celui délivré par le détecteur de rayons X TDI utilisé lors de cette étude, est 

proportionnel à l'énergie absorbée sur une surface élémentaire (pixel) et pendant un intervalle 

de temps donné (temps d'intégration). Pour chaque photon incident, le détecteur absorbe une 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

partie de l'énergie du photon notée 

absorbée 

E 

i 

qui est proportionnelle à l'énergie incidente : 

E = K E . Le coefficient K i est le coefficient d'absorption du détecteur et il dépend de 

absorbée 

i 

i 

i 

l'énergie du photon. Le signal délivré par le détecteur est proportionnel à la somme de toutes 

les énergies absorbées 1 : 

S 

détecteur 

≈ ∑ 

i 

K N E 

i 

i 

i 

(II.8.) 

Puisque pour chaque tranche d’énergie, le nombre de photons suit une loi de distribution 

normale, le signal du détecteur étant une combinaison linéaire du nombre de photons N i ; il 

suit lui-aussi une loi de distribution normale. On peut le vérifier sur l’histogramme d’une 

image en niveaux de gris, comme le montre la figure II.9.. 

Nombre de pixels 

4.10 6 

3.10 6 

valeurs mesurées 

loi normale 

2.10 6 

10 6 

0 

S f - 2σ 

S f 

S f + 2σ 

Niveau de gris 

Figure II.9. : histogramme en niveau de gris d’une région homogène de l’image 

radioscopique obtenue avec le détecteur TDI (image 22 × 22 cm²), et loi normale estimée 

La loi normale a été estimée à partir de la moyenne arithmétique des niveaux de gris. 

La relation II.8 montre que l'écart-type de la distribution gaussienne n’est plus égal à la racine 

carrée de la moyenne. Il est toutefois possible de l’exprimer de manière théorique [DUVA- 

00]. 

On peut remarquer que cette définition thèorique ne tient pas compte des bruit liés aux 

courants de lecture et d'obscurité. On considére généralement que le bruit dû au courant 

d’obscurité vérifie une loi normale, alors que les fluctuations du courant de lecture sont 

inconnues. Le bruit lié au courant d’obscurité est négligeale dans note application car ces 

1 Certains photons diffusés par l’objet peuvent aussi être détectés, auquel cas, ils participent au signal sans 

apporter d’information. Le rayonnement diffusé est un rayonnement parasite pour la radiologie. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

fluctuations n'interviennent que pour des temps d'intégration élevés. Le bruit lié au courant de 

lecture dépend de l’électronique et de la vitesse de lecture. 

Dans notre cas, le bruit de l’image est donné par l’écart-type des niveaux de gris, estimé à 

partir de la variance, c’est-à-dire de la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. 

III.1.3. 

Notion de contraste 

Dans son emploi usuel, le contraste d'une région de l'image par rapport à une autre région 

désigne la variation ou différence d'intensité entre ces deux régions. Le contraste d'un défaut 

par rapport au fond de l'image est donc la différence de signal observée entre le fond et le 

défaut. La figure suivante illustre les différences de signal observées sur un échantillon 

d'épaisseur x en présence d'un défaut d'épaisseur ∆x. 

tube à rayons X 

défaut 

Σ N i E i 

matériau 

irradié 

x 

∆ x 

ligne du détecteur 

S f S d S f 

Figure II.10. : Représentation du signal reçu sur une ligne du détecteur pour un matériau 

irradié d'épaisseur x contenant un défaut d'épaisseur ∆x : S d représente le signal observé sur 

le défaut et, S f , le signal du fond. 

" 

Le contraste s'exprime comme la différence des signaux S d et S f mesurés sur le défaut et sur le 

fond. Il dépend de l'atténuation des rayons X par le matériau et par le défaut, ainsi que de 

l'épaisseur du défaut ∆x. C’est pourquoi il est important de définir précisément ce paramètre 

car il est porteur de l’information du contrôle. 

Toutefois, lors du traitement numérique de l’image, la détection d’un défaut ne dépend pas 

seulement de son contraste mais également du bruit de fond. En effet, lorsque deux défauts 

ont un contraste identique, il est possible que seul l'un d'entre soit observable, l'autre étant 

noyé dans les fluctuations importantes du bruit de fond. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Observons le signal en niveaux de gris d'un défaut réel mesuré sur une ligne du détecteur 

(figure II.11.). 

niveau de gris 

S d 

S f 

2σ 

2σ 

" 

Figure II.11. : Profil de niveau de gris d'un défaut réel suivant une ligne " de l'image 

radioscopique : S d représente ici le signal maximum observé sur le défaut 2 et, S f est le signal 

moyen du fond calculé autour du défaut. σ est l'écart-type de signal dans le fond de l'image. 

Le signal mesuré de part et d'autre du défaut fluctue autour d'une valeur moyenne. Cette 

fluctuation suit la distribution de probabilité normale décrite au §III.1.2 (l'histogramme de la 

figure II.9. et le profil de la figure II.11. sont extraits de la même image). L'écart-type des 

niveaux de gris σ du fond, représenté sur la figure ci-dessus (2σ), est estimé à partir de cet 

histogramme. Le signal du défaut se présente sous la forme d'un pic de niveaux de gris. 

Afin de comparer le contraste d'un défaut par rapport au bruit de fond de l'image, on définit un 

paramètre de contraste-sur-bruit C b tenant compte de ces fluctuations : 

C 

b 

Sd 

− S 

f 

= (II.12.) 

σ 

Ce paramètre permet ainsi de comparer différents défauts entre eux indépendamment du bruit 

de fond, c'est-à-dire indépendamment des conditions expérimentales. 

Il est important de remarquer que le contraste-sur-bruit est insuffisant pour décrire ce qui 

permet de distinguer à l'œil deux régions entre elles. D'autres critères peuvent intervenir 

comme la taille des régions, la forme rectiligne de leur contour, ou encore certains 

phénomènes d'incohérence du système visuel humain [GONZ-79]. Dans le cadre du 

traitement d'image, ce paramètre constitue cependant un bon estimateur de l'aptitude d'un 

traitement à détecter un défaut. 

2 Lors de notre étude, le signal S d est défini par la moyenne des niveaux de gris dans le défaut (cf chapitre III). 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

III.1.4. 

Flou géométrique 

Lorsque le faisceau de rayons X est généré par une source ponctuelle, il n’existe qu’un seul 

rayon passant par la source et l’extrémité d’un défaut quelconque. Les bords du défauts sont 

alors nets sur l’image. Au contraire, lorsque la source n’est pas ponctuelle, il existe une 

infinité de rayons passant par la source et le bord du défaut conduisant ainsi à l’imagerie d’un 

défaut dont les bords sont flous. Cette propriété est désignée sous le nom de flou géométrique. 

La figure suivante représente les chemins minimal et maximal des rayons passant par la 

source et les deux bords du défaut. 

tube X 

matériau 

Ligne du 

détecteur 

source 

ponctuelle 

intensité du 

signal 

défaut 

a 

F 

ouverture 

du foyer d 

f 

f 

a) cas d'une source ponctuelle b) cas d'une source non ponctuelle 

( tube à rayons X) 

Figure II.13. : Illustration du flou géométrique f (F: distance source - détecteur, a : distance 

maximale entre un défaut et le détecteur d : ouverture du tube X) : a) en présence d'une 

source ponctuelle, les contours du défaut sont nets; b) en présence d'une source non 

ponctuelle, les contours du défauts sont flous, le défaut apparaît plus large et la longueur du 

plateau au centre du défaut est réduite 

Le flou géométrique est généralement calculé dans le cas le plus défavorable, c’est-à-dire 

lorsque le défaut est situé sur le haut de la pièce du coté de la source. Il s'écrit alors : 

da 

f = (II.14.) 

F − a 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

L'ouverture du foyer influe donc sur la taille du défaut observé sur l'image. On peut également 

remarquer que si le défaut est étroit, le flou peut avoir pour effet secondaire de diminuer le 

contraste, ce qui rendra le défaut d'autant plus difficile à détecter. 

III.2. Les ultrasons pour le contrôle de soudure 

III.2.1. 

Introduction 

Les vibrations ultrasonores sont des ondes acoustiques dont les fréquences de vibrations sont 

comprises entre 20kHz et 50MHz. Elles sont crées au sein d'un capteur appelé traducteur ou 

sonde, comprenant une pastille d'un matériau piézo-électrique. Lorsqu'une impulsion 

électrique est appliquée entre les faces de la pastille, celle-ci se déforme et transmet au milieu 

voisin la vibration mécanique sous forme d'onde ultrasonore. Cet effet est réversible, ce qui 

permet d'utiliser la même pastille pour générer une onde ultrasonore et pour détecter l'onde 

réfléchie par un obstacle. Cette propriété de réversibilité donne le nom de transducteur à la 

pastille. La bande 2-10 MHz est la plus utilisée dans le domaine du contrôle de matériau. 

III.2.2. 

Propagation d’une onde ultrasonore dans un milieu élastique isotrope 

Il existe principalement deux modes de propagation des ondes ultrasonores dans les solides. 

Le premier désigne une onde de compression (ou onde longitudinale), et le deuxième une 

onde de cisaillement (ou onde transversale). Dans le premier cas, les particules se déplacent 

suivant la direction de la propagation de l’onde et dans une direction perpendiculaire dans le 

second cas (figure II.15. et II.16.). 

Figure II.15. : déplacement des particules : onde de compression (onde longitudinale O.L.) 

Figure II.16. : déplacement des particules : onde de cisaillement (onde transversale O.T.) 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Les vitesses de propagation des ondes T et L dépendent des caractéristiques de compression et 

de cisaillement du matériau. Ainsi, la mesure de ces vitesses est utilisée pour la caractérisation 

de la structure mécanique des matériaux. 

Lors du contrôle de défauts, il est nécessaire de connaître la vitesse de propagation de l’onde 

car elle permet de remonter à la distance parcourue dans le matériau et donc à la position du 

défaut. Dans l'acier, le module de compression est supérieur au module de cisaillement. La 

célérité de l’onde longitudinale est de 5940 m/s, et environ la moitié, 3220 m/s, pour l’onde 

transversale. Dans les milieux liquides, il n’existe pas d’onde de cisaillement et seule l’onde 

de compression se propage. D'autre modes de vibrations en surface (ondes de Rayleigh) ou 

propres aux matériaux plans et minces (ondes de Lamb) sont utilisés dans des applications 

particulières lors d'examen de surface ou de tôles minces. 

III.2.3. 

Propagation de l’onde à l’interface de deux milieux 

Lorsqu’une onde arrive à l’interface de deux milieux aux propriétés élastiques différentes, la 

direction de propagation de l’onde est modifiée. A l’interface liquide-solide, une onde 

longitudinale incidente se propage dans le matériau en deux ondes longitudinales et 

transversales suivant des directions différentes. La figure II.17. représente les angles de 

réfraction des deux ondes, à l’interface eau-acier. 

α i 

onde incidente 

eau 

acier 

onde réfléchie 

direction de 

propagation de l ’onde 

déplacement des particules 

α L 

onde réfractées 

α T 

Figure II.17. : réflexion et réfraction d’une onde à l’interface eau-acier : α i , α L , et α T ,sont 

les angles qui définissent les direction de propagation des ondes incidentes (et réfléchies) et 

des ondes réfractées longitudinales et transversales 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Les angles vérifient la loi de Snell-Descartes : 

sin( 

C 

α 

i 

sin( α 

r 

) = (II.18.) 

i 

) 

C 

r 

où α i et α r désignent les angles des ondes incidentes et réfractées et, c i et c r les vitesses de 

propagation des deux ondes. 

Au delà d’un angle incident limite de 14,5°, l’onde longitudinale réfractée n’existe plus 

(sinα r = 1). Dans ce cas, l’onde transversale se propage dans l’acier avec un angle supérieur à 

32,5°. Cette propriété est particulièrement intéressante pour le contrôle de défauts dans l’acier 

puisqu’il ne peut y avoir alors de confusion entre les deux ondes. Les traducteurs destinés au 

contrôle de soudure en incidence oblique sont généralement fabriqués de telle sorte que seule 

l’onde transversale se propage dans l’acier. 

Par contre, au delà d’un angle de 70° pour l’onde transversale réfractée, il risque d’apparaître 

un troisième type d’onde appelé onde de surface. Les traducteurs courants utilisés pour le 

contrôle de défauts, génèrent des ondes transversales avec un angle dans l'acier compris entre 

35° et 70° afin de supprimer l'onde L et de ne pas générer une onde de surface. Certains 

contrôles sont toutefois effectués avec des ondes longitudinales car elles présentent l'avantage 

d'être beaucoup plus intenses (cette propriété est intéressante dans l’acier austénitique où 

l’atténuation des ultrasons est très importante). 

III.2.4. 

III.2.4.1. 

Forme du champ ultrasonore 

Influence du traducteur sur la forme du champ sonore 

Lorsque l’on effectue un contrôle de matériau par ultrasons, il est très important de connaître 

les caractéristiques du faisceau acoustique émis par le traducteur. 

En particulier, il s'agit d'estimer la pression acoustique en un point quelconque du champ 

sonore. La pression acoustique est définie comme la variation de force exercée sur une surface 

élémentaire du milieu lors du passage de l’onde à un instant donné. La détection d’un défaut 

est d’autant plus aisée que celui-ci est situé dans une région où la pression acoustique est 

importante. 

Outre la pression acoustique, l’étendue du champ sonore est un paramètre important pour le 

contrôle. En effet, plus le champ acoustique est concentré dans une région limitée, plus il est 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

facile de déterminer la position et les dimensions d’un défaut au sein de la soudure. 

Finalement, un faisceau concentré dans une région pour laquelle la pression acoustique est 

importante constitue donc la meilleure utilisation des ultrasons pour la détection, le 

positionnement, et, le dimensionnement des défauts. Ce type de faisceau est obtenu à l’aide de 

traducteurs focalisés. La focalisation est réalisée soit par des dispositifs mécaniques (lentilles), 

ou électroniques (barrettes de transducteur) ou les deux à la fois. La région de focalisation est 

appelé tâche focale et peut facilement avoir une étendue proche de 1 mm. 

En pratique, il est néanmoins intéressant d’utiliser des palpeurs à faisceaux larges pour 

contrôler une grande étendue du volume de la soudure en une seule fois ; ceci permet ainsi de 

réduire le nombre de palpeurs à utiliser et donc de diminuer la durée du contrôle, et le volume 

de données. 

La figure suivante illustre les deux types de contrôle pour la détection de 3 défauts situés à 

différentes positions dans le volume de la soudure. 

a) contrôle à l'aide d'un traducteur focalisé b) contrôle à l'aide d'un traducteur divergent 

Figure II.19. : Illustration de l'effet de la focalisation sur le contrôle de défauts : a) pour un 

traducteur focalisé, seul le défaut situé dans la tâche focale sera détecté et l'amplitude du 

signal sera importante; b) pour un traducteur divergent, tous les défauts situés dans les 

limites du faisceau peuvent être détectés mais avec une amplitude de signal beaucoup plus 

faible 

Lors de ce projet, les partenaires industriels ont choisi d’utiliser des traducteurs divergents. 

Nous allons donc nous intéresser à la répartition de pression acoustique dans le champ sonore 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

pour ce type de traducteur. Le champ acoustique est généralement décomposé en deux 

régions, une proche de l’oscillateur et une plus éloignée ; l’étude de ces deux régions fait 

l’objet du paragraphe suivant. 

III.2.4.2. 

Champ ultrasonore d'une pastille plane : traducteur divergent 

La source de rayonnement ultrasonore donne naissance à des phénomènes de diffraction. 

Grâce au principe de Huygens, on sait calculer la pression acoustique en n'importe quel point 

de l'espace en considérant que tous les points de la pastille sont à l'origine de l'émission d'une 

onde sphérique (figure II.20.). 

Ondes sphériques 

élémentaires 

Fronts d’onde plane 

Oscillateur 

Figure II.20. : Principe de Huygens :front d'onde générée par un oscillateur plan 3 

Si tous les points de l’oscillateur vibrent en phase et à la même fréquence l’enveloppe des 

ondes élémentaires au centre de l’oscillateur définit des fronts d’ondes planes. Les différentes 

ondes élémentaires interférent entre elles et créent des zones de pression accoustique 

maximale et nulle le long de la direction de propagation de l’onde et suivant les directions 

transversales (figure II.21.). 

3 . C’est ce principe qui est utilisé pour générer différents angles par un réglage électronique des retards dans les 

réseaux de transducteurs constitués de succession d’éléments piézo-électriques; chaque point de la source est 

excité à différents instants, ce qui permet de générer différentes angles ou encore de focaliser le faisceau dans 

une région souhaitée. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Figure II.21. : Représentation des interférences dans le champ sonore (reproduction 

photographique [KRAU-83]) : la zone proche de la source ( à gauche) est très perturbée 

On constate que près de la source, le champ acoustique est très perturbé. Dans cette région 

appelée zone de champ proche ou zone de Fresnel, le contrôle n'est pas possible. L’étendue de 

cette région ainsi que le nombre de maxima et minima de pression acoustique dépendent du 

rapport entre le diamètre de la pastille D et la longueur d’onde λ. On observe un dernier 

maxima de pression acoustique pour une position particulière suivant la direction de 

propagation de l’onde. Cette position détermine la limite de la zone de champ proche 

" 0 suivant la direction de propagation et sa valeur est fonction de D et λ : 

2 

2 

2 

D − λ D 

" 0 = ≅ 

(II.22.) 

4λ 

4λ 

Pour les longueurs d’ondes faibles devant D le terme λ² est négligeable, ce qui est le cas de la 

plupart des applications courantes. La relation précédente est valable pour une pastille de 

forme circulaire mais certains traducteurs classiques possèdent une pastille de forme 

rectangulaire. Dans ce cas, la longueur de champ proche est 1,35 fois plus importante. La 

détermination théorique de la longueur du champ proche est faite en supposant que l’on a une 

émission sinusoïdale entretenue ; dans la pratique on fonctionne toujours en émission pulsée 

et la valeur réelle de " 0 est plus faible que la valeur théorique. Dans ce cas, le spectre du 

signal est composé, non plus d'une fréquence unique (i.e. une λ unique), mais d'une bande de 

fréquences. 

Au delà du champ proche, le champ sonore appelé zone de Fraunhofer ou champ éloigné est 

alors de forme beaucoup plus simple. La figure suivante représente le profil de pression 

acoustique perpendiculairement à la direction de propagation dans la zone de champ éloigné. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

" 0 

3" 0 

6" 0 

oscillateur 

D γ 0 

γ 

Direction de 

propagation 

Champ éloigné 

Figure II.23. : Profil de pression acoustique perpendiculairement à la direction de 

propagation de l'onde dans la zone de champ éloigné , l'angle γ 0 délimite les premiers points 

de pression acoustique nulle par rapport à l'axe 

Les profils de pression acoustique sont donnés pour différentes distances " 0 ,à 3" 0 et 6" 0 . 

Au delà de 3" 0 la pression acoustique P en dehors de l’axe est calculée à partir de la relation 

suivante : 

P 

D 

2J ( π sin( γ )) 

= 

λ 

(II.24.) 

D 

π sin( ) 

λ 

P 

1 

0 

γ 

où P 0 est la pression acoustique sur l’axe principal du faisceau pour une distance à la source 

donnée, et J 1 , la fonction de Bessel du premier ordre. 

Cette fonction traduit l’évolution de la pression acoustique en dehors de l’axe principal du 

faisceau et pour une position éloignée de la source. Pour tous les points définis par l’angle γ, 

le rapport P/P 0 est constant. 

Les premiers points de pression acoustique nulle (à partir du centre) forment un secteur 

angulaire désignéγ 0 . Pour un oscillateur circulaire de diamètre D, l’angle γ 0 est calculé à 

partir de la théorie de la diffraction : 

λ 

sin( γ 0 ) = 1,22 × 

(II.25.) 

D 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Pour un oscillateur de géométrie rectangulaire, le terme 1,22 est remplacé par 1 et D par les 

deux dimensions de l’oscillateur définissant ainsi deux angles d’ouvertures suivant sa largeur 

et sa hauteur. Le lobe principal d’ouverture du faisceau ne présente plus de symétrie de 

révolution. 

Lors du contrôle de défauts, on s’intéresse généralement à l’ouverture du faisceau pour 

laquelle la pression acoustique est supérieure à un pourcentage donné de la pression maximale 

suivant l’axe. On recherche ainsi l’angle pour lequel le rapport des deux pressions dépasse 

une certaine valeur. Exprimé en décibels, le rapport des deux pressions devient une différence 

et il est noté ∆ dB . L’angle d’ouverture γ dB du faisceau est alors tel que : 

∆ 

sin( γ 

λ 

) = k∆dB 

(II.26.) 

D 

∆ dB × 

Les valeurs de 

k ∆ dB sont données dans [KRAU-83] pour quelques angles d'ouverture 

particuliers. D'autres angles peuvent être obtenus à partir du calcul de la fonction de Bessel du 

premier ordre dont les valeurs tabulées sont disponibles dans [PERE-94]. Il est à remarquer 

que cette règle s'applique pour une onde sphérique qui ne subit de perte d’énergie ni par 

absorption ni par diffusion. Dans la réalité, la zone utile du faisceau est plus étroite que ce qui 

est prévu par les phénomènes de diffraction. 

III.2.5. 

Atténuation de l’onde ultrasonore 

Si l’on ne considère que le phénomène de divergence de l’onde ultrasonore dans un milieu, la 

pression acoustique d’une onde sphérique loin de sa source diminue suivant l’inverse de la 

distance du point considéré à la source. Cette considération est purement géométrique car la 

perte d’énergie provoquée par les phénomènes de diffusion et d’absorption provoque en fait 

une décroissance exponentielle de la pression acoustique le long de l’axe principal, de telle 

sorte que la diminution totale de signal s’exprime de la manière suivante : 

P 

.G 

= (II.27.) 

P 0 e 

− 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

P 0 est la pression acoustique initiale, α le coefficient d’atténuation et P la pression résultante à 

une distance d. Dans les solides, l’atténuation de l’onde réfléchie varie suivant le carré de la 

fréquence des oscillations. 

Lors du calibrage du contrôle ultrasonore, la diminution totale de signal dans l’acier est 

mesurée sur des défauts artificiels identiques situés à différentes profondeurs dans un 

échantillon. Il s’agit de trous de diamètres identiques percés à différentes profondeurs dans un 

bloc en acier (figure II.28.a). 

traducteur 

trous débouchants 

Amplitude du signal 

1 

2 

bloc étalon 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

3 

4 

5 6 7 

distance 

a) échantillon de calibrage b) courbe Amplitude-Distance 

Figure II.28. : Calibrage de l’atténuation de l’onde de l’ultrasonore 

Lors du contrôle de défauts, l’amplitude du signal réfléchi par un défaut est toujours comparée 

à l’amplitude obtenue lors du calibrage sur un trou situé à la même profondeur. On représente 

alors sur un graphique l’amplitude de l’onde réfléchie par un trou en fonction de la distance 

(figure II.28.b). Cette courbe est désignée sous le terme de Courbe Amplitude - Distance. Il 

est possible de corriger cette atténuation lors du contrôle par une amplification du signal reçu 

en fonction de la distance. Dès lors, les signaux réfléchis par deux défauts identiques situés à 

des profondeurs différentes ont la même amplitude, et cette amplitude traduit ainsi la gravité 

d’un défaut indépendamment de sa profondeur. Dans la suite de notre étude, nous 

supposerons que toutes les acquisitions sont faites avec correction électronique de 

l’atténuation et que l’amplitude d’un écho est indépendante de la distance du traducteur au 

réflecteur. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

IV. 

INSPECTION PAR RAYONS X 

IV.1. Le contrôle sur film (radiographie) 

La plupart des systèmes de contrôles par rayons X de joints soudés sur tubes utilisent encore 

la technique du film. Lorsque le tube à contrôler est de diamètre suffisamment important, une 

source radioactive (ou un tube X panoramique) située à l’intérieur du tube vient impressionner 

un cliché radiologique fixé sur la soudure à l’extérieur du tube (II.29. a). 

Source 

panoramique 

film 

tube 

Tube X 

film 

tube 

a) tir panoramique en simple paroi b) tir en double paroi 

Figure II.29. : principales techniques de tir par rayons X pour les soudures 

circonférentielles de tubes 

Cette technique de prise de cliché est désignée sous le terme de tir en simple image et simple 

paroi puisque les rayons X ne traversent qu’une seule paroi avant d’atteindre le cliché. 

Lorsque le diamètre du tube est insuffisant, on utilise un tube à rayons X placé à l’extérieur du 

tube à contrôler. Le film est alors diamétralement opposé au tube, et le rayonnement traverse 

les deux parois avant d’atteindre le film. Le tube à rayons X est généralement désaxé par 

rapport au plan formé par la soudure et celle-ci vient se projeter sur le film en formant une 

ellipse. On parle ainsi de tir en projection elliptique (en simple image et double paroi). Le film 

est ensuite développé et étudié par l’expert. 

Celui-ci vérifie tout d’abord la qualité du contrôle à travers la densité optique du cliché et 

l’image des indicateurs de qualité d’image (IQI). Ces indicateurs normalisés sont en général 

constitués de fils métalliques de différents diamètres placés sur la paroi du tube à contrôler du 

(norme européenne). Le plus petit fil visible détermine la qualité du tir. Le tir est dit conforme 

aux spécifications du contrôle si un certain nombre de fils sont visibles à l’œil sur le cliché. 

Le nombre de ces fils dépend de l’épaisseur du tube. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

IV.2. Expertise du cliché radiologique 

Sur le cliché radiologique, une variation d’atténuation se traduit par une variation de densité 

optique (un manque de matière sera plus sombre que le fond). Ces variations d’atténuation 

peuvent provenir des défauts mais également des différences d’épaisseur du cordon de 

soudure. Ces dernières apparaissent sous la forme de vagues ou de sillons. Parmi tous les 

types de défauts existants (voir Annexe A), certains sont facilement reconnus par l’expert, 

comme les soufflures alors que d’autres sont plus difficiles à distinguer comme les inclusions 

de laitier. En effet, les soufflures présentent des contours bien définis et une forme bien ronde 

(ou ovale pour les soufflures allongées). Par contre, les inclusions de laitier sont de forme 

quelconque et ressemblent plus aux variations d’épaisseur du cordon de soudure. Ceci n’est 

pas en général un problème puisque les soudures sont aussi inspectés visuellement. 

Les différents types de défauts se distinguent par plusieurs caractéristiques telles que la 

position, la forme, l’orientation, la netteté des contours…Ainsi, les défauts de manque de 

fusion sont particulièrement fins et allongés dans la direction du cordon, et les fissures, 

également fines et allongées, se présentent par contre sous la forme de branches. 

Le jugement de l’expert est de plus fortement lié à son expérience personnelle du terrain 

comme par exemple ses connaissances sur la fréquence d’apparition d’un type de défaut sur 

un poste de soudage particulier, ou à partir de conditions expérimentales données (énergie du 

rayonnement, sensibilité du film utilisé). L’interprétation des clichés radiologiques est un 

domaine où l’expert humain est reconnu comme le plus performant mais son jugement 

demeure subjectif [JACO-99]. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

IV.3. Le contrôle radioscopique 

IV.3.1. 

Principe 

Le tube à rayons X ainsi que le détecteur sont ici maintenus sur un ensemble mécanique 

appelé système orbital. Celui-ci effectue une rotation autour du tube à contrôler pendant 

l’inspection. (II.30.). 

moteur / 

encodeur 

Tube X 

Acquisition X et 

commande moteur 

Détecteur 

Figure II.30. : chaîne de mesure du contrôle radioscopique 

Figure II.31. : photographie du système orbital FFRESHEX 

Le tube à rayons X est incliné par rapport à l’axe de la soudure de telle sorte que seule la 

partie de la soudure la plus proche du détecteur est présente sur l’image. La première paroi 

traversée par les rayons X est donc une paroi sans soudure et la deuxième contenant la 

soudure vient se projeter sur le détecteur. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

La conversion de photons X en un signal électrique est assurée par le détecteur composé 

d’une couche scintillatrice et de plusieurs lignes (ou barettes) de photodiodes. La taille des 

photodiodes (54×54µm²) fournit une résolution spatiale identique à celle du film numérisé. Le 

scintillateur absorbe l’énergie des photons X et la restitue sous la forme de photons lumineux 

vers les photodiodes. Celles-ci convertissent ce signal en charges électriques, lesquelles sont 

lues par un dispositif à transfert de charges (en anglais "charge coupled device" CCD). 

L'originalité de ce détecteur est qu'il permet d'effectuer un contrôle en défilement en 

préservant un très bon rapport signal-sur-bruit grâce à un système d'intégration des lignes de 

charges décalé dans le temps (en anglais "Time Delay Integration", TDI). La synchronisation 

entre les transferts de charges du détecteur et le déplacement du système orbital est assurée 

par un ordinateur distant. 

IV.3.2. 

Positionnement pour le contrôle radioscopique 

L’image par rayons X est une projection du volume de la soudure sur un plan tel que le cliché 

radiologique ou le détecteur. Un défaut observé sur un point P de l’image, peut être localisé à 

différentes positions dans le volume de la soudure. L’axe passant par le foyer du tube à rayons 

X et le centre du détecteur est décalé par rapport au centre de la soudure (figure II.32.). 

Pixel P 

Détecteur 

z 

y 

M 

N 

axe du tube 

e 

Tube X 

Figure II.32. : Incertitude sur la position d’un défaut sur l’image radioscopique en contrôle 

simple image double paroi (les dimensions ne correspondent pas à un cas réel et sont 

exagérées) 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Sur cet exemple, les trois défauts situés entre N et M vont se projeter sur le même point P du 

détecteur. Il existe donc une incertitude sur la position y du défaut alors qu’avec un tir en 

projection normale, cette position est bien connue; dans un souci de recalage des défauts avec 

ceux observés lors du contrôle ultrasonore, il est important d’estimer la position d’un défaut 

dans le repère du tube à contrôler. 

Pour chaque point P du détecteur on détermine l'équation de la droite D passant par ce point et 

le centre de la source dans le repère du tube à contrôler: 

( D ) : aY + bZ + c = 0 

(II.33.) 

a, b, et c dépendent des coordonnées de P dans le repère du tube mais également de l'angle 

d'inclinaison du tube X, de la distance entre la source et le détecteur, et enfin de l'épaisseur de 

plaque notée e. Les coordonnées des points M et N sont alors les suivantes : 

Z 

Z 

M 

N 

e 

= + δ 

2 

e 

= − + γ 

2 

Y 

M 

Y 

N 

− bZ 

M 

= 

a 

− bZ 

N 

= 

a 

− c 

(II.34.) 

− c 

(II.35.) 

δ et γ représentent respectivement les sur-épaisseurs des calottes supérieure et inférieure de la 

soudure, en général connues de manière approximative . Leur valeur est déterminée à partir de 

la géométrie de la soudure. 

Ainsi pour un défaut observé sur un point P de l'écran, sa position moyenne dans le volume de 

la soudure est : 

Z 

Y 

défaut 

défaut 

YM 

−YN 

= YN 

+ 

2 

(II.36.) 

Z 

M −Z 

N 

= Z 

N 

+ 

2 

(II.37.) 

La dimension du défaut est également calculée en considérant les équations de deux droites 

passant par les extrémités du défaut. 

Contrairement au contrôle ultrasonore, les incertitudes de mesure des différents paramètres 

d'acquisition (angle de tir, distance source-détecteur, grandissement optique) sont 

négligeables. En effet, le principe même de mesure du détecteur TDI impose des contraintes 

sévéres sur la précision mécanique de l'ensemble que nous avons pu vérifier lors des essais 

sur site. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

V. INSPECTION PAR ULTRASONS 

V.1. Le contrôle manuel 

V.1.1. Principe 

Le contrôle manuel sur site industriel est effectué par l'expert grâce à un traducteur 

ultrasonore relié à un dispositif portable de réception et de visualisation des signaux. Il 

positionne le traducteur sur le côté de la soudure et effectue un balayage de la tôle tout en 

observant les signaux sur l'écran (figure II.38.). 

traducteur 

Observation des signaux 

Pic d’émission 

Amplitude 

écho de défaut 

temps 

Balayage manuel de la pièce 

en zig-zag 

Joint soudé à contrôler 

défaut 

z 

x 

y 

Figure II.38. : contrôle manuel par ultrasons par balayage du traducteur 

La zone de balayage est choisie de telle sorte que tout le volume de la soudure soit contrôlé. 

Plus l'écartement entre les lignes de déplacement du palpeur est important plus les risques de 

manquer un défaut sont importants. Lorsque l'expert observe alors un écho pour une position 

particulière du palpeur, il relève l'amplitude de cet écho et continue le déplacement jusqu'à 

obtenir l'écho d'amplitude maximale et relève alors le temps de parcours de l’onde dans le 

matériau. Connaissant l'angle d’incidence du faisceau et la vitesse il en déduit la position du 

défaut dans le volume de la soudure. 

L'amplitude de l'écho est un paramètre important lors du contrôle puisqu'il est théoriquement 

proportionnel à la surface du défaut réfléchissant l'onde ultrasonore. Cependant, l'amplitude 

de pression acoustique diminue au fur et à mesure que l'onde pénètre dans le matériau. Cette 

amplitude est également fonction du palpeur et des gains électroniques appliqués aux signaux 

d'émission et de réception. Il est donc difficile d'estimer cette surface sans l'utilisation 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

d'étalons. Le signal d'un défaut est donc toujours comparé au signal mesuré sur un défaut 

artificiel. 

V.1.2. Dimensionnement de défauts en contrôle manuel 

La localisation d’un défaut, détecté lors du contrôle ultrasonore, ne pose en général pas de 

problème. A. Badidi montre cependant que la connaissance de la répartition spatiale du champ 

acoustique permet d’améliorer la précision sur la localisation des défauts [BADI-98] La 

mesure des dimensions du défaut est au contraire un problème complexe. Elle est rendue 

difficile par la grande variété de traducteurs disponibles (grande diversité d’apparence du 

champ acoustique) et de nature des défauts (type, orientation, rugosité). Une étude 

comparative sur un grand nombre de défauts révèle, par exemple, que les défauts sont 

caractérisés différemment selon la fréquence du traducteur employé (2 MHz ou 4 MHz) 

[GEOR-94a]. Le problème du dimensionnement revient à chercher la position du palpeur 

pour laquelle le faisceau est dirigé vers les extrémités du défaut. Bien qu’il n’existe pas à 

l’heure actuelle de méthode fiable dans tous les cas de figure, on distingue deux grandes 

familles de technique de dimensionnement ; la première consiste à utiliser comme référence 

des réflecteurs étalons de forme et de dimension connues. La seconde relève plus d’un aspect 

physique prenant en considération la répartition de la pression acoustique du champ 

ultrasonore (méthode AVG [KRAU-83]). Nous retiendrons ici la plus utilisée appartenant à la 

première famille : la méthode dite de dimensionnement à -6dB. 

Lors d’un contrôle manuel, l’expert déplace le palpeur tout autour du défaut en recherchant 

tout d’abord la position délivrant l’amplitude de l’écho la plus importante. La technique de 

dimensionnement dite « à -6dB » consiste alors à déplacer le palpeur de part et d’autre de ce 

point jusqu’à obtenir une chute d’amplitude de la moitié de l’amplitude maximale. Le rapport 

des deux amplitudes exprimé en décibels est égal à –6dB. Les positions relevées du palpeur 

permettent ainsi de dimensionner le défaut (figure II.39.). 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Zone de déplacement 

du palpeur 

Gain en dB par 

rapport à Amax 

0 dB 

-6dB 

Réflecteur plan 

Amplitude du 

signal réfléchi 

longueur mesurée du réflecteur 

Figure II.39. : dimensionnement d’un défaut plan par la méthode à –6dB 

Lorsque l’expert observe une chute de –6dB, la moitié du faisceau ultrasonore est situé sur le 

défaut et l’axe principal traverse le bord du défaut. La distance parcourue par le traducteur 

pour obtenir cette chute d’amplitude fournit alors la longueur du défaut. 

Cette méthode n’est toutefois plus valable lorsque la dimension du réflecteur est faible devant 

le largeur du faisceau. Dans ce cas, le dimensionnement par la méthode à –6dB n’indique pas 

la longueur du défaut mais le diamètre du faisceau ultrasonore. De ce fait, l’erreur commise 

est d’autant plus importante que le défaut est situé loin du palpeur et que sa taille est faible 

devant le diamètre du faisceau. Cette propriété peut être illustrée sur un diagramme 

représentant la longueur réelle du réflecteur en fonction de sa longueur mesurée pour 

différents positions du défaut dans le champ sonore [KRAU-83]. Nous verrons dans le 

chapitre IV que l’erreur commise sur la dimension de défauts de petite taille tels que les 

soufflures peut être supprimée lors du processus de fusion lorsque ces défauts sont également 

détectés par le contrôle RX. 

V.2. Expertise du contrôle ultrasonore 

Bien que l'observation d'un écho sur l'écran de visualisation des signaux ultrasonores soit la 

première signature de la présence d'un défaut, elle ne constitue pas une condition suffisante. 

Certains échos peuvent provenir d'autres sources que les défauts telles que les réflexions liées 

à la géométrie de la soudure. La partie inférieure de la soudure, généralement courbe, fournit 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

une grande surface de réflexion pour l'onde ultrasonore (particulièrement pour les palpeurs à 

45° inspectant la racine). Lorsque l'expert observe un écho dans cette partie de la soudure, il 

étudie particulièrement la région. La seule information de position ne permet généralement 

pas non plus d'affirmer qu'il s'agit d’un excès de pénétration naturel du métal à la racine. Il 

peut s'agir par exemple d'un défaut de manque de pénétration à la racine. Dans les deux cas, 

les amplitudes des échos sont comparables et les positions calculées sont proches. Une 

technique consiste alors à déplacer le palpeur de chaque côté de la soudure et à mesurer la 

position du défaut à partir des temps de parcours. Si le défaut est situé du côté droit de la 

soudure pour le traducteur de droite et du côté gauche pour le traducteur de gauche alors c'est 

un manque de pénétration à la racine. Dans le cas d'un excès de pénétration, chaque traducteur 

observe le défaut de l'autre côté de la soudure par rapport à sa position. 

Une autre source d'échos parasites est liée à la constitution du métal. Lorsque les grains du 

métal sont de taille importante, les joints de grains constituent alors des réflecteurs pour l'onde 

incidente. Ils sont toutefois de très faible amplitude dans l'acier ordinaire et contribuent à 

former le bruit du signal. D'une manière imagée, ce bruit est généralement appelé « pelouse ». 

L'intérêt majeur du contrôle ultrasonore est de pouvoir détecter aisément les défauts plans 

lorsqu'ils sont orientés perpendiculairement au faisceau incident. La distinction entre les 

défauts plans et les défauts volumiques est délicate et requiert une analyse détaillée des 

signaux. 

L'Institut de Soudure Français (ISF)a élaboré une procédure automatique en cascade visant à 

distinguer les défauts plans des défauts volumiques [KOPP-98]. Cette procédure est en cours 

de normalisation (IS.US.319.21, EN 1713) 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

1 Ad≤ DAC -10dB 

oui 

Aucune classification requise 

Défaut plan 

non 

2 Ad ≥ DAC +6dB 

oui 

Défaut volumique 

3 

non 

Ad ≥ DAC - 6dB et 

Ad -Adi ≥ 9 dB 

oui 

4 

non 

Ascan montre un écho 

unique et lisse 

oui 

non 

5 

Ascan montre un écho unique dentelé 

ou de multiples échos 

ET 

la courbe échodynamique transversale 

est de forme variable 

oui 

non 

Ad : Amplitude maximale de l'écho 

du défaut 

DAC : courbe amplitude distance: 

représentation des amplitudes de 

référence en fonction de la 

profondeur (différents temps de 

parcours) sur des trous de ∅=3mm 

Adi : plus grande amplitude d'un 

écho pour un angle d'incidence 

différent 

Figure III.40. : procédure en cascade de l'Institut de Soudure Français pour la distinction 

entre défauts non classés, défauts plans et défauts volumiques 

Pour les étapes 1 à 3, seule l'amplitude de l'écho est utilisée. L'amplitude maximale de l'écho 

du défaut A d est comparée à l'amplitude de référence DAC sur un trou calibré de diamètre 

3mm. L'étape 3 considère l'amplitude maximale A di observée suivant un autre angle 

d'incidence. Lors du contrôle automatique effectué dans le cadre de notre étude, cette 

opération n'est pas possible et nous ne pouvons malheureusement pas utiliser cette procédure. 

Notons que l’étape 5 fait appel à la courbe échodynamique d'amplitude du signal le long du 

déplacement du traducteur. En effet, le signal d'un défaut plan se présente sous la forme d'un 

pic dont l'enveloppe est formée de plusieurs petits pics. Lorsque l'opérateur déplace le palpeur 

le long du défaut, il observe des changements de forme du signal. Les petits pics se déplacent 

sur l'enveloppe de l'écho. L'étape 5 utilise cette propriété en comptant le nombre de petits pics 

présents sur l'enveloppe du signal. Les étapes 4 et 5 doivent également être vérifiées pour 

deux angles d'incidence différents. Les fissures importantes et les nids de soufflures sont 

difficiles à classer par la procédure cascade. 

Cette procédure est dédiée au contrôle manuel, et s'avère difficile à mettre en œuvre sur un 

banc de contrôle ultrasonore industriel. Une étude sur un grand nombre de défauts (490) à 

montré certaines restrictions concernant cette procédure, notamment sur la nature du défaut 

lorsque l’amplitude est supérieure à 6dB [GEOR-94a]. Les paramètres que nous utilisons 

sont nécessairement plus simple que ceux utilisés pour la procédure cascade, et il nous faudra 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

donc adopter une démarche prudente lors de la modélisation des connaissances du contrôle 

ultrasonore. 

V.3. Le contrôle automatique par ultrasons 

V.3.1. Chaîne de mesure 

L’appareillage ultrasonore se compose d’un ensemble mécanique maintenant les palpeurs sur 

le tube à contrôler, et d’un système d’acquisition des signaux TOMOSCAN (©RDTech), relié 

à un ordinateur (figure II.41.). 

Système d ’acquisition US 

multi-voies 

Acquisition US et 

Traitements 

Pompe à 

eau 

moteur / 

encodeur 

Réservoir d ’eau 

Figure II.41. : Chaîne d’acquisition ultrasonore 

Figure II.42. : Photographie du support des traducteurs 

L’ensemble mécanique supportant les palpeurs est représenté sur la figure II.42.. Les palpeurs 

sont vissés sur des sabots et maintenus sur cet ensemble par un système de ressorts. La 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

distance entre les palpeurs et le cordon de soudure est fixe. Un vérin pneumatique permet 

d'assurer un bon contact entre les palpeurs et la surface du tube à contrôler. La surface des 

palpeurs n’est pas en contact direct avec la surface du tube mais située en retrait d’une hauteur 

d’environ 1 mm. Ce sont en fait les sabots qui prennent appui sur le tube et leur forme 

légèrement incurvée épouse la courbure du tube. Le couplage des palpeurs est assuré par de 

l’eau via un système d’alimentation en circuit fermé comprenant une pompe et un réservoir 

placé en dessous du tube. Deux trous sont percés dans le sabot de part et d’autre du palpeur de 

telle sorte que l’eau alimente, en dessous du palpeur, une piscine d’une hauteur de 1 mm. 

Cette piscine est alimentée en permanence et l’eau s’écoule tout autour du tube et est 

récupérée dans le réservoir. 

Le mouvement du système orbital est assuré par un ensemble de moteur pas à pas commandé 

par ordinateur. L’information de position du système orbital par rapport à son origine 

mécanique est délivrée en permanence par un encodeur de position. 

La gestion des signaux ultrasonores est effectuée par un système d’acquisition à 8 voies dont 

le rôle est de synchroniser l’excitation et la réception des signaux. Chaque voie du système 

d’acquisition est reliée à une carte électronique de conversion analogique - numérique et de 

traitement capable d’échantillonner les signaux à une fréquence de 100 MHz ainsi qu’à un 

générateur d’impulsion électrique. Dés lors que le traducteur est excité par l’impulsion 

électrique, la voie bascule du mode de générateur d’impulsion vers celui de réception et le 

signal est numérisé. Les traducteurs sont ainsi excités l'un après l'autre à des intervalles de 

temps déterminés de telle sorte que l'onde générée par un traducteur ne puisse pas être 

détectée par un autre. L’enregistrement des échogrammes est assuré par un deuxième 

ordinateur à travers une liaison de type ethernet depuis le système d’acquisition. 

V.3.2. Le rôle des traducteurs 

Bien qu'il soit difficile de déterminer un protocole de contrôle idéal pour la détection, on 

retrouve, dans la plupart des configurations utilisées, quatre traducteurs situés de part et 

d’autre de la soudure dédiés à l’inspection de la racine de la soudure et de son sommet. 

L’angle de l’onde dans l’acier est généralement de 45° car il assure une réflexion optimale par 

effet de coin. A la racine, il permet de bien détecter des manques de pénétration ou de fusion 

tandis qu’au sommet, il permet la détection de morsures ou de fissures (traducteurs n°3 et 4 de 

la figure II.43.). 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Ensuite, les configurations peuvent différer d’une machine à l’autre mais bien souvent une 

série de traducteurs vient contrôler les manques de fusion sur les bords de chanfrein. Le 

nombre de ces traducteurs dépend de l’épaisseur de tôle du matériau. L’angle dans l’acier est 

choisi de telle sorte que le faisceau attaque le chanfrein perpendiculairement. Dans la 

pratique, un intervalle de plus ou moins 15° par rapport à la normale est toléré. Lors des essais 

du système FFRESHEX sur site industriel, de chaque côté de la soudure, deux traducteurs à 

70° viennent contrôler le chanfrein ce qui permet également de contrôler le volume interne de 

la soudure (traducteur 1 et 2 de la figure II.43.). 

1 2 3 4 

Figure II.43. : position des traducteurs par rapport à la soudure lors des essais sur site ( les 

traducteurs situés à droites ne sont pas représentés) 

Sur certains types de contrôle il est parfois nécessaire d’utiliser des traducteurs en mode 

tandem, c’est-à-dire que l’un d’entre eux reçoit les réflexions de l’onde émise par l’autre 

traducteur. Ceci est utile lorsqu’il n’est pas possible d’obtenir une incidence perpendiculaire 

au chanfrein. 

Il existe également une technique de mesure de diffraction par temps de vol (TOFD : Time Of 

Flight Diffraction) de plus en plus utilisée. Dans ce cas, deux traducteurs sont situés en regard 

de part et d’autre de la soudure de façon à détecter l’onde diffractée par les bords du défaut. 

Cette méthode offre une grande sensibilité à la détection de fissures transversales ou 

longitudinales. Cette technique ne permet cependant par de caractériser aisément les défauts 

en nature et en géométrie et fournit un rapport signal-sur-bruit très faible [ERHA-98] 

V.3.3. Positionnement pour le contrôle ultrasonore 

Pour les contrôles automatiques effectués lors de cette étude nous avons pu distinguer deux 

sources d’incertitudes sur le positionnement d’un défaut. La première est liée à la nature 

physique du faisceau ultrasonore, à sa divergence, alors que la seconde fait référence à la 

position du traducteur dans le repère du matériau contrôlé. Par la suite, nous ne tiendrons 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

compte que de la première source d’incertitude lorsqu’il s’agira de positionner le défaut dans 

le repère du traducteur, et de l’ensemble des deux sources pour le regroupement de défauts 

détectés par plusieurs traducteurs dans le repère du matériau contrôlé. 

Le positionnement d’un défaut et le calcul d’incertitude pour ces deux sources sont décrits 

dans les paragraphes suivants. Pour cela nous définissons un repère mobile lié au traducteur 

R 1 (x 1 , y 1 , z l ) et un repère lié au matériau R (x, y, z) centré sur le cordon de soudure. 

Repère R 1 lié au 

traducteur 

x 1 

z 1 

θ 

y 1 

z 

y 

x 

Repère R lié au 

matériau 

Figure V.44. : représentation des deux repères 

La position du traducteur dans le repère du matériau est notée (X traducteur , Y traducteur , Z traducteur ). 

Par convention, les coordonnées d’un point dans son repère sont désignées en lettres 

majuscules et les axes du repère en lettres minuscules. 

V.3.3.1. 

Position d’un défaut dans le repère du traducteur 

L’origine d’un écho dans le repère R 1 du traducteur est calculée en fonction de l’angle de 

l’onde ultrasonore dans le matériau θ et de la distance parcourue par celle-ci jusqu’au 

réflecteur. Cette distance est elle-même fonction de la célérité c de l’onde ultrasonore et du 

temps de parcours T de l’onde dans le matériau. La position (X 1 , Y 1 , Z 1 ) du réflecteur dans le 

repère du traducteur vérifie alors les équation suivantes : 

X 

1 

= 0 

⎧ c× 

T 

Y1 

= ⎨ 

⎩ 2 

⎧ c× 

T 

Z1 

= ⎨ 

⎩ 2 

⎫ 

⎬× 

⎭ 

⎫ 

⎬× 

⎭ 

sin 

cos 

() θ 

() θ 

(II.45.) 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

V.3.3.2. 

Incertitudes liées au signal ultrasonore 

Lorsque le contrôle est effectué avec un traducteur focalisé, la pression acoustique de l’onde 

ultrasonore est localisée dans une région de faible étendue autour de l’axe principal du 

faisceau ultrasonore. Le calcul des équations précédentes fournit alors une bonne précision sur 

la localisation d’un défaut. Au contraire, dans le cas d’un traducteur à faisceau divergent, la 

pression acoustique s’exerce dans une région beaucoup plus étendue et il est alors plus 

difficile d’estimer avec précision la position d’un défaut. Lors du contrôle automatique où 

nous utilisons de tels traducteurs, nous définissons un volume d’incertitude représentant les 

positions possibles du défaut. Ce volume V est défini par le cône d’ouverture du faisceau 

ultrasonore γ, ainsi que l’incertitude ∆T sur la mesure du temps de parcours de l’onde dans le 

matériau. La zone d’incertitude de positionnement d’un défaut est représentée sur la figure 

II.46. dans un plan défini par l’axe principal du faisceau (a) ou dans l’espace (b). 

Ytraducteur 

z 

y 1 

Ztraducteur 

θ 

2γ 

2∆Τ 

y 

z 1 

a) incertitude de positionnement dans le plan d’incidence b) incertitude de positionnement 

dans l’espace 

Figure II.46. : Illustration de l’incertitude sur le positionnement d’un défaut 

La position d’un défaut est notée (X, Y, Z) dans le repère R du matériau et (X 1 , Y 1 , Z 1 ) dans le 

repère R 1 du traducteur. L’incertitude sur la mesure du temps de parcours de l’onde provient 

de la valeur du délai du traducteur, c’est à dire du temps écoulé entre l’impulsion électrique et 

l’entrée de l’onde dans le matériau. Lors d’un contrôle manuel, le délai du traducteur est 

généralement mesuré lors d’une phase de calibrage avec une bonne précision. Pour 

l’ensemble des contrôles automatiques effectués lors de cette étude, les données dont nous 

disposions ne nous permettaient pas d’obtenir la valeur du délai du traducteur avec précision. 

Aussi, avons-nous défini une valeur d’incertitude sur le temps mesuré ∆Τ pour chaque 

traducteur. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

V.3.3.3. 

Incertitudes globales sur la position d’un défaut 

Lorsque l’on souhaite mettre en correspondance les défauts détectés par ultrasons et la 

géométrie du matériau contrôlé, il faut effectuer un changement de repère entre le traducteur 

et le matériau. Les nouvelles coordonnées d’un point situé dans le repère du matériau sont 

alors les suivantes : 

X = X 

Y = Y 

1 

1 

Z = −Z 

+ X 

+ Y 

1 

traducteur 

traducteur 

+ Z 

traducteur 

= X 

traducteur 

c × T 

= × sin( ) + Y 

2 

c × T 

= − × cos( ) + Z 

2 

traducteur 

traducteur 

(II.47.) 

Si le contrôle est fait par rebond de l’onde sur une tôle d’épaisseur e, Z 1 s’obtient en 

remplaçant Z traducteur par (Z traducteur – 3×e/2) dans l’équation précédente. 

L’incertitude globale sur la position du défaut est la somme des incertitudes sur la position du 

traducteur par rapport au matériau (∆X traducteur , ∆Y traducteur , ∆Z traducteur ) et des incertitudes liées 

au signal ultrasonore. Ces incertitudes sont représentées dans le plan y-z du matériau sur la 

figure II.48.. 

Ytraducteur 

z 

Z traducteur 

y 1 

θ 

∆Z 

y 

z 1 

∆Y 

∆Z traducteur 

∆Y traducteur 

Figure II.48. : Incertitude globale sur la position d’un défaut dans le plan y-z du matériau 

Le volume final d’incertitude est un parallélépipède de longueur L=∆X, de largeur l=∆Y, et 

de hauteur h=∆Z. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

VI. 

CONCLUSION 

Nous avons étudié dans ce chapitre les techniques d'inspection par ultrasons et par rayons X. 

Les principales caractéristiques physiques des images RX et signaux US ont été examinées. 

Un paramètre de contraste du défaut, indépendant des conditions expérimentales, est défini en 

tenant compte de l'écart-type de la distribution en niveaux de gris (contraste-sur-bruit). 

L'expertise du cliché radiologique consiste en la recherche de variations de densité optique. 

Chacune de ces variations est comparée à la signature des différents types de défauts connus. 

Certaines de ces variations sont normales et sont le reflet de variations irrégulières d'épaisseur 

du cordon de soudure ou de variations de densité du métal. Ces dernières risquent d’être 

détectées lors du traitement automatique de l’image RX. 

La position x-y ainsi que les dimensions d'un défaut dans le repère du tube contrôlé sont 

estimées avec une bonne précision en tenant compte des conditions expérimentales. 

Pour les ultrasons, nous avons présenté les différentes incertitudes de positionnement du 

défaut telles que celle liées à l'angle d'ouverture du faisceau (à -6dB). La définition d’une 

région d’incertitude est importante pour les processus ultérieurs de recalage et de 

regroupement des défauts détectés par les deux techniques RX et US. 

L'expertise ultrasonore est quant à elle fortement liée au contrôle lui-même. La présence d'un 

défaut est indiquée par un écho sur le signal reçu par le traducteur. Bien que son amplitude 

soit fonction de la surface du réflecteur, dans la pratique, l'expert compare cette amplitude à 

celle observée sur un défaut artificiel. Pour le contrôle ultrasonore automatique, l'amplitude 

maximale d'un écho provenant d'un défaut sera toujours inférieure ou égale à celle observée 

en manuel puisque le palpeur ne se déplace alors que suivant une seule direction. Il est en 

effet impossible de rechercher l'amplitude maximale de l'écho observable sur l'ensemble du 

défaut. Nous n'utiliserons donc pas exactement les mêmes critères que l'expert pour la 

sélection des défauts en fonction de leur amplitude. 

Par rapport au contrôle radioscopique, la position d'un défaut est plus incertaine. C'est 

pourquoi nous calculons la géométrie d'un défaut en fonction des différentes incertitudes de 

mesures (cf §IIII.2.4). Le contrôle US permet cependant de préciser la position du défaut en 

profondeur dans la soudure, ce qui n’est pas le cas du contrôle RX. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

[OCHI-90] 

[KOPP-98] 

BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE II 

OCHI, M. K.,. Applied probabilty and stochastic processes in enginnering 

and physical sciences. NEW YORK, USA : Wiley Interscience, 1990. 499p. 

ISBN 0-471-85742-4 

KOPP, N., CHAUVEAU, D., FLOTTÉ, D., Automated Classification of 

Weld Defects by Ultrasonic Non-Destructive Testing. In proceedings of the 

European Conference on Non-Destructive Testing, Copenhagen, may 26-29 

1998. Brondby : 7th ECNDT, 1998. pp 1218-1222 

[GONZ-79] GONZALEZ, C.R., WINTZ, P., Digital image processing. Second Printing, 

USA : Addison-Wesley publishing, 1979. 431p. ISBN 0-201-03045-4 

[KRAU-83] KRAUTKRbMER, J., KRAUTKRbMER, H.,.. Ultrasonic testing of 

materials, third revised edition. New York, USA : Springer-Verlag, 1983. 

667p. ISBN 0-387-11733-4 

[PERE-94] PEREZ, J.P., Optique géométrique et ondulatoire. Paris : Masson, 4éme 

édition, 1994. 551p. ISBN 2-225-84270-1 

[GEOR-94a] GEORGIOU, G. A., MUDGE, P.J., An Evaluation of Proposal CEN 

Ultrasonics Standards for the Inspection ans Sentencing of Fusion Welds in 

Ferrictics Steels. In 6éme conférence européenne sur les contrôles non 

destructifs, Nice, 24-28 octobre 1994. pp 117-121. 

[ERHA-98] ERHARD, A., et al., Critical Assessment to the TOFD Approach for 

Ultrasonics Weld Inspection In proceedings of the European Conference on 

Non-Destructive Testing, Copenhagen, may 26-29 1998. Brondby : 7th 

ECNDT, 1998. pp 1236-1243. 

[BADI-98] BADIDI-BOUDA, A., et al., The Characteristics of the Ultrasonic Testing 

Chain Elements Influence on the Welded Joints Non Destructive Testing. In 

proceedings of the European Conference on Non-Destructive Testing, 

Copenhagen, may 26-29 1998. Brondby : 7th ECNDT, 1998. pp 1286-1293. 

[DUPU-00] DUPUIS, O., KAFTANDJIAN, V., DRAKE, S., HANSEN, A., 

CASAGRANDE, J.M., FFRESHEX ; A Combined System for Ultrasonics 

and X-Ray Inspection of Welds. In proceedings of the 15 th World Conference 

on Non-Destructive Testing, Roma, October 15-21 2000.. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

[DUVA-00] 

DUVAUCHELLE, P., FREUD, N., KAFTANDJIAN, V., BABOT, D., A 

computer code to simulate X-ray imaging techniques. Nuclear Instruments and 

Methods in Physics Research B 170. 2000. pp 245-258. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

⎡ 1 4 

⎤ 

& G 

² u ⎢ + 

/ β 3 

& ⎥ G & 

= ⎢ grad( div( u )) ⎥ − rot( rot(u )) 

/ t² ⎢ ρ 

⎥ ρ 

⎢ 

⎣ 

⎥ 

⎦ 

(2.49.) 

Dans un cas réel, les angles d’ouvertures sont plus faibles et leur évaluation nécessite une 

phase de calibrage. A cet effet, les fabricants de palpeurs délivrent parfois une notice 

représentant la forme du champ sonore mesuré à partir du contrôle d’un défaut artificiel 

typique. 

INTRODUCTION 

Lors du contrôle de soudures, l’expert juge de la présence d’un défaut à partir ses 

connaissances sur l’origine et la nature des défauts ainsi que sur la physique du contrôle 

(rayons X et ultrasons). L’étude du contrôle automatique sera donc d’autant plus aisée et 

fidèle à l’expert qu’elle s’inspirera de l’ensemble de ces connaissances. C’est la raison pour 

laquelle chaque source de connaissance fait l’objet d’un paragraphe particulier. 

Cependant, 

Lorsque l’expert effectue donc le contrôle manuel il s’attachera donc à rechercher les défauts 

de nature connue pour lesquels la physq 

En particulier, on étudiera en parallèle la à la fois 

Nous proposons donc d’étudier ici ces trois sources de connaissances afin de modéliser au 

mieux par la suite l’ensemble des connaissances de l’expert pour le contrôle automatique. La 

mise en ouvre d’une analyse automatique sera d’autant plus aisée et fidèle à l’expert qu’elle 

s’inspirera des connaissances physiques sur l’origine de l’image 

C’est donc une étude détaillé de ces trois sources qui nous permettra 

pouvant apparaître pendant le processus de soudage. Ses connaissances sur la physique du 

contrôle lui permettent ensuite d’évaluer la détection d’un défaut en fonction de sa nature 

bases physiques du contrôle et l’expérience de chacun. 

dans les soudures est fondée à la fois sur l’origine et la nature des ces défauts et à la fois sur 

les connaissances acquises lors des contrôles manuels. Celles-ci reposent à la fois sur les 

phénomènes physiques du contrôle et à la fois sur une expérience de l’expert acquises lors de 

ces contrôles. Lorsqu’il s’agit de mettre en œuvre un protocole de fusion de données lors du 

contrôle automatique, il est donc essentiel de tenir compte de ces connaissances et de dégager 

les principales différences entre le contrôle automatique et le contrôle manuel. La première 

partie de ce chapitre est donc un rappel des bases physiques des contrôles manuels effectués 

par ultrasons et rayons X. Nous aborderons ensuite l’origine 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Les protocoles de contrôle manuel et automatique sont ensuite décrit et comparés afin de 

dégager les principales différences 

En réalité, la mise en ouvre d’une analyse automatique de l’image radioscopique sera d’autant 

plus aisée et fidèle qu’elle s’inspire de connaissances physiques sur l’origine de l’image. Il est 

par exemple, impossible d’apprécier la taille d’un défaut sans introduire le flou géométrique, 

ou encore de parler de contraste sans présenter les phénomènes d’atténuation et de bruit 

quantique du faisceau de rayons X qui conditionnent la lecture d’un défaut. 

Au niveau du contrôle ultrasonore, cette connaissance est d’autant plus importante que le 

résultat est une succession de signaux difficiles à interpréter; Cette constatation à d’ailleurs 

amené les fabricants de dispositifs ultrasonores à mettre en œuvre des outils simples tels que 

l’émission d’un signal sonore en présence d’un défaut. Lors de cette étude, nous souhaitons, 

outre détecter le plus de défauts possible, estimer leur positions et dimensions dans le volume 

de la soudure afin de fournir à l’utilisateur une visualisation simple et complète des défauts. 

Cela est rendu possible en considérant toutes les incertitudes propres à la physique des 

ultrasons à travers par exemple la répartition de pression acoustique du champ sonore dans le 

matériau. 

C’est donc dans un esprit d’utilisation des connaissances physiques à des fins de commodité 

et de fiabilité du contrôle automatique que nous présentons ici les bases physiques des 

contrôles par ultrasons et rayons X. 

Le contrôle automatique, bien qu’il soit reproductible, est figé, il est donc beaucoup moins 

complet que le contrôle manuel; 

L’étude du contrôle de défauts dans les joints soudés par rayons X et ultrasons nécessite une 

bonne connaissance des phénomènes physiques autant au niveau du mode opératoire que celui 

de l’expertise. 

Nous avons mentionné au chapitre précédent que la fusion de données est la combinaison 

d’informations provenant de différents capteurs en vue d’améliorer la fiabilité d’un processus 

(dans notre étude, la détection de défaut). Il s’agit donc, dans un premier temps, d’évaluer les 

fonctions de chaque capteur et cela ne peut se faire dans l’aide de l’expert. 

L’objectif de ce chapitre est fournir les 

Ce chapitre se décompose en quatre parties 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Lorsque les capteurs délivrent des informations de natures physiques différentes (image X et 

échogramme ultrasonore), il faut alors extraire des informations équivalentes qui peuvent être 

fusionné. 

Nous avons mentionné au chapitre précédent que la mise en place d’un protocole de fusion de 

données nécessite une connaissance approfondie des phénomènes physiques à fusionner. 

En effet, la grande flexibilité des contrôles radiologiques (plusieurs tirs sont possibles à 

différents angles, à différentes énergies) et ultrasons (plusieurs traducteurs d’angles, de 

fréquences, ou de diamètre différents) à permis de créer un ensemble de connaissances à 

priori sur la détectabilité d’un défaut lors des différents contrôle. 

L’analyse 

Le cliché radiologique est une projection du matériau contrôlé sur un plan, et les visuellement 

et permettent de localiser les défauts rapidement. C’est d’ailleurs bien souvent cet aspect de 

visualisation simple et rapide qui amène les sociétés pétrolières à préférer parfois ce type de 

contrôle aux ultrasons. 

Imprécisions et incertitude du contrôle automatique 

Lors du contrôle automatique de défauts les imprécisions sur les positions des différents 

éléments du système par rapport au matériau contrôlé sont à prendre en compte afin de 

pouvoir affirmer de façon certaine la. 

Les imprécisions du contrôle automatique sont tout d’abord liés à la géométrie du système de 

contrôle, c’est-à-dire à la connaissance de la position de chacun des éléments du système 

(système tube X - détecteur, point d’émergence des palpeurs) par rapport au tube à contrôler 

et plus précisément par rapport au centre de la soudure. L’autre origine est de nature physique 

tel que la divergence des faisceaux ultrasons et le flou géométrique provoqué par la taille du 

foyer du tube X. 

INTRODUCTION 

Le contrôle de défauts par ultrasons est effectué par réflexion d'une impulsion 

ultrasonore; il permet de connaître la distance à la surface de l'hétérogénéité, d'avoir une idée 

de sa forme et de son étendue. Pour cela, il est nécessaire de connaître les caractéristiques 

physiques 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

VI.1.1.1. Méthode de dimensionnement basé sur le diagramme DAG 

Cette technique consiste à comparer l’amplitude d’un écho provenant d’un défaut 

réel (notée A mesurée ) à celle que l’on obtiendrait sur des défauts plans de forme circulaire dans 

un cadre théorique (notée A théorique ). Afin de rester dans un cadre indépendant du contrôle, il 

est défini deux grandeurs relatives G et D telle 

En première approximation on retiendra que la méthode de dimensionnement à -6dB reste 

valable pour des défauts grands devant le diamètre du faisceau ultrasonore, et la méthode dite 

AVG où DGS (distance, gain, et size) peut être utilisée lorsque les défauts sont de tailles plus 

petites que le diamètre du faisceau. Dans tous les cas, ces techniques ne tiennent pas compte 

ni de la rugosité ni de l’orientation du défaut. 

3DJH

&KDSLWUH ,,, 7UDLWHPHQW DXWRPDWLTXH GHV GRQQpHV 

__________________________________________________________________________________________ 

&KDSLWUH,,,7UDLWHPHQW 

DXWRPDWLTXHGHVGRQQpHV 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 


Dans le chapitre précédent, nous nous sommes attachés à décrire les caractéristiques 

physiques de chacune des deux techniques de contrôle par rayons X et par ultrasons. Après 

avoir identifié les principales imperfections de mesure des contrôles, nous souhaitons ici 

traiter les images X et les signaux US en intégrant ces connaissances, chaque fois que cela 

sera possible. L'objectif de l'étude décrite dans ce chapitre est la recherche des caractéristiques 

physiques de chaque défaut pour l'étape de fusion de données mais également la mise en 

correspondance des défauts détectés par les deux techniques d'inspection dans un même 

repère (celui du tube à contrôler). 

Ce chapitre se décompose en trois parties décrivant le traitement des images X, le traitement 

des signaux US, et enfin, le recalage des deux contrôles dans le repère du matériau contrôlé. 

L'étape de traitement vise à détecter, puis à caractériser, de manière automatique, les défauts 

présents dans les images ou les signaux. Pour chaque technique, nous décrivons la méthode de 

détection que nous avons adoptée lors de cette étude après une brève description des 

méthodes rencontrées dans la littérature. Dans une seconde phase d’analyse, nous détaillons 

pour chaque méthode d'inspection la recherche automatique des caractéristiques des objets 

détectés. Il s'agit ici d'extraire de l'image ou du signal les informations capables de nous 

renseigner sur la nature des objets détectés en accord avec nos connaissances du contrôle 

physique. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

II. 

TRAITEMENT DES DONNEES RADIOSCOPIQUES 

II.1. Segmentation de l’image 

II.1.1. Approches générales des méthodes de segmentation 

Segmenter une image consiste à la diviser en plusieurs zones ayant des caractéristiques 

communes. On distingue deux approches selon que l’on cherche à détecter les bords de la 

région, ou la région elle-même. Les deux approches délivrent le même résultat puisque la 

région peut se déduire de son contour et vice versa. Néanmoins, les méthodes correspondant à 

ces deux approches sont très différentes. 

II.1.1.1. 

Approche frontière 

Cette approche fait appel à la détection puis, au suivi de contours. La détection des contours 

est généralement effectuée par l'intermédiaire de filtres de rehaussement de contours. Il ne 

s’agit donc pas donc d’un véritable processus de segmentation, mais cette approche constitue 

une étape importante. Il existe une multitude de filtres dont les principaux sont basés sur la 

notion de dérivation tels que les filtres de Canny et de Deriche utilisés pour la détection de 

contours dans les images de soudure (voir § II.1.2). L’inconvénient de cette approche réside 

dans sa sensibilité au bruit de l’image et il est souvent nécessaire de traiter l’image avant 

l’étape de segmentation. Une étude comparative des opérateurs de détection de contours est 

proposée dans [COCQ-95]. 

II.1.1.2. 

Approche région 

La segmentation en régions consiste à repérer des points adjacents de l'image ayant une 

caractéristique commune et à les regrouper dans une seule et même classe. Les régions 

peuvent se distinguer par leur intensité, ou encore par leur texture. Lors de notre étude, les 

régions se distinguent par leur intensité. Lorsque l'intensité du fond de l'image est constante, 

on peut appliquer un seuil global sur l'image conservant ainsi les objets utiles. Dans le cas 

contraire, un seuillage global de l'image est inefficace, et il faut choisir le seuil localement 

(seuillage adaptatif). Une méthode consiste à mettre à plat le fond de l’image par soustraction. 

Le fond peut être obtenu par un filtrage passe-bas ou bien par un modèle spécifique [YANO- 

89]. La difficulté est d’obtenir un modèle du fond adapté à l’image. Yanowitz et al. obtiennent 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

leur surface par interpolation à partir des bords des objets. Il est également possible de diviser 

l'image en zones de plus petite taille, et de travailler sur les histogrammes de chaque zone 

[BEVE-89]. 

Il existe aussi la méthode morphologique du chapeau haut de forme où la mise à plat est 

effectuée par soustraction de l’image obtenue après ouverture des niveaux de gris avec 

l’image initiale [SERR-84]. 

II.1.2. Revue de traitement d'images radiologiques industrielles 

La principale difficulté de la segmentation des images radiologiques de soudure provient de 

l’inhomogénéité du fond liée à l’irrégularité de l’épaisseur du matériau. C’est pourquoi nous 

avons relevé dans la littérature les différents techniques de segmentation qui tiennent compte 

de ce problème. 

Jacobsen et al. appliquent différents traitements en parallèle sur chaque colonne de l'image 

afin d'extraire les caractéristiques des contours des défauts. L’étude concerne uniquement les 

défauts de fissure et de caniveau. Les opérateurs de détection de contours morphologique et 

de dérivée de Gauss, permettent d'extraire les extrema locaux des profils de niveau de gris. 

D'autres caractéristiques sont calculées à partir de la transformée de Fourier 

unidimensionnelle et de la transformée en ondelettes. Toutes les caractéristiques obtenues 

sont les entrées d'un réseau de neurones qui apprend à identifier les variations d'intensité sur 

un profil de l'image [JACO-98][JACO-99]. La performance de la méthode a été comparée 

avec celle des opérateurs humains et les résultats apportés par les réseaux de neurones sont 

très bons. Cependant la méthode s’appuie sur l’hypothèse que les défauts sont allongés dans la 

direction du cordon et l’apprentissage nécessite un grand nombre de défauts de chaque type. 

Lawson et Parker utilisent un réseau de neurones avec une méthode d’apprentissage très 

avantageuse car elle ne demande qu’un nombre limité d’images [LAWS-94]. 50000 zones de 

9×9 pixels sont extraites de façon aléatoire à partir de 5 images de soudures. Cet ensemble de 

pixels constitue les entrées du réseau de neurones et la sortie est obtenue par une autre 

méthode de segmentation considérée comme une référence. Le comportement du réseau est en 

fait similaire à l’application d’une séquence de filtres adaptés qui sont combinés de façon 

optimale en utilisant un arbre de décision. 

Dans le cadre du même projet, Bonser et Lawson ont utilisé par la suite des techniques de 

filtrages multiples pour rehausser certains défauts dans les images radioscopiques de soudures 

[BONS-98]. Le filtre de Laws E5S5 a été sélectionné pour les défauts plutôt ronds et le filtre 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

de Kirsch orienté de façon à rehausser les défauts longitudinaux. Après rehaussement, la 

segmentation de l'image s’appuie sur une mesure de la variance de niveau de gris d'une zone 

locale de l'image. Par rapport au réseau de neurones cité plus haut, la méthode fondée sur la 

variance est moins sensible aux petits défauts mais elle est plus rapide. Le réseau de neurones 

est plus sensible mais il présente un taux de fausses alarmes élevé. 

La définition de filtres adaptés à un type particulier de défaut a été utilisée pour la détection 

de soufflures [KAFT-98]. Une mesure de similarité de l’image avec le filtre permet de 

rehausser le centre des soufflures. Ces centres constituent ensuite les germes utilisés pour une 

croissance de régions permettant de retrouver la vraie taille des soufflures. Cette méthode est 

efficace, mais ne s’adresse qu’aux soufflures de taille plus importante que le filtre. 

Palenichka et al. utilisent une technique de segmentation adaptative fondée sur une 

approximation polynomiale du fond ajouté à un modèle polynomial pour les défauts [PALE- 

99]. Un bruit Gaussien est ajouté au modèle. Ils définissent ensuite un ensemble de primitives 

ayant des formes caractéristiques (rond, allongé…) et d’autres attributs tels que le contrastesur-bruit. 

L’originalité de cette méthode est de définir ces primitives à différentes résolutions. 

Ainsi la recherche d’une primitive allongée à basse résolution conduit à détecter le cordon de 

soudure alors qu’à haute résolution on peut détecter des fissures longitudinales. Il parait 

toutefois difficile de détecter simultanément tous les types de défauts. 

Cherfa, Kabir et al. ont comparé des méthodes de traitement fondées sur la recherche de 

contours (filtre de Canny et Deriche) et sur la croissance de région à partir d’un critère 

d’homogénéité. Ils en déduisent qu'aucune des deux familles de traitement ne peut à elle seule 

constituer une méthode de segmentation idéale [CHER-98]. Cette étude a conduit Kabir et al. 

à utiliser une méthode de segmentation coopérative en combinant les deux approches [KABI- 

00]. Toutefois, il est difficile d’estimer la performance du traitement en terme de fausses 

détections. 

Outre le problème lié à l’inhomogénéité du fond, les images radiologiques se caractérisent par 

un bruit élevé. Lefevre et al. présentent une méthode particulièrement efficace pour détecter 

des défauts dans un bruit très élevé [LEFE-94]. La méthode utilise une analyse multi-échélle 

pour rehausser les défauts tout en diminuant le bruit, ce qui permet ensuite d’appliquer une 

technique de segmentation morphologique. Cependant aucune indication n’est donnée sur le 

taux de fausses alarmes liées à la détection. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

II.1.3. Méthode de segmentation adoptée 

Notre objectif est de détecter au mieux les défauts, y compris les plus faiblement contrastés, 

tout en limitant la détection de bruit. La méthode doit être simple en vue d’une implantation 

future en temps réel. Elle doit s’adapter à différents types de soudures selon l’application 

industrielle, c’est-à-dire qu’il n’est pas possible d’avoir un modèle du fond commun à toutes 

les images. 

La détection de contours est très difficile à appliquer sur l’image à cause de sa sensibilité au 

bruit et une approche région a été choisie. Un seuillage global est effectué après mise à plat de 

l’image, ce qui rend la méthode adaptative. Une reconstruction morphologique permet ensuite 

de réduire le bruit. 

II.1.3.1. 

Filtrage du cordon de soudure : mise à plat de l'image 

La première étape du traitement d'image consiste à supprimer les variations d'intensité liées à 

la forme incurvée de la calotte supérieure du cordon de soudure tout en conservant les 

variations d'intensité dues aux défauts. Les variations de la calotte sont des transitions lentes 

de niveau dans l'image alors que celles des défauts sont en général des changements plus 

rapides. L'apparence typique d'une image radiologique de soudure est représentée sur la figure 

III.1.. 

10 mm 

Figure III.1. : image radiologique d'un cordon de soudure sur une plaque, le rectangle noir 

délimite une zone d'intérêt (image B) 

Cette image est obtenue par numérisation d'un film avec une résolution spatiale de 50×50µm. 

La zone sombre au centre de l'image traduit la surépaisseur du cordon de soudure. Les zones 

plus claires en haut et en bas de l'image correspondent aux deux tôles à souder de 14 mm 

d'épaisseur. Le rectangle noir délimite une zone d'intérêt appelée image B qui est utilisée dans 

la suite du traitement. Les variations d'intensité le long du trait pointillé dessiné au centre de 

l'image B sont représentées sur la figure III.2.. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 


250 

200 

150 

100 

50 

0 

pixel 

profil initial 

après filtre passe-bas 

Figure III.2. : Profils d'intensité suivant un axe perpendiculaire à la soudure : profils initial 

et après filtrage passe-bas ( le cercle grisé représente le signal d'une rainure située au centre 

du cordon) 

Les courbes en noir et en gris sont respectivement les profils de niveau de gris pour l'image 

initiale et pour l'image filtrée. Le niveau de gris d'un pixel de l'image filtrée est calculé 

comme la moyenne arithmétique d’un voisinage 30×60. Les deux courbes sont quasiment 

confondues sur toute la distance représentée ici sauf dans la zone encerclée en gris. Le filtrage 

passe-bas conserve donc bien les variations lentes d'intensité liées à la forme de la calotte de 

la soudure. La différence observée au centre de l'image traduit la présence d'une rainure 

faiblement contrastée (un défaut artificiel de 0,3 mm de profondeur obtenue par électroérosion 

soit une variation d'épaisseur de matière de 2,1%) au centre du cordon. La 

soustraction des deux signaux fait donc apparaître un signal mis à plat avec un léger pic au 

niveau de la rainure ( figure III.3.). 


110 

90 

70 

50 

30 

10 

pixel 

Figure III.3. : profil de niveau de gris sur l'image soustraite normalisée (image de la figure 

III.4.) 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Le choix du filtre est délicat puisque c’est ce qui conditionne le rehaussement des défauts 

après soustraction. La taille doit être supérieure à celle des défauts et inférieure aux variations 

d’épaisseur de la soudure. Comme beaucoup de défauts sont allongés dans la direction du 

cordon nous avons choisi un filtre plus grand dans cette direction (30×60 pixels soit 

1,5×3mm). 

Sur l'image obtenue après soustraction (figure III.4.), on peut remarquer que le filtrage permet 

bien de mettre en évidence la rainure orientée suivant l'axe du cordon. A titre d'illustration, 

suivant l'axe perpendiculaire, les fils indicateurs de qualité d'image (IQI), (traits plus sombres 

à droite de l'image) apparaissent également alors qu’ils étaient invisibles sur l’image de 

départ. 

Figure III.4. : image soustraite normalisée entre 255 niveaux de gris : image initiale - image 

filtrée (passe-bas de taille 30 × 60) 

L'image obtenue après soustraction contient environ 40 niveaux de gris et elle a été 

normalisée sur 255 niveaux de gris pour la visualisation. Pour cela, on a recherché les minima 

et maxima de niveau de gris de l'image et une correction linéaire des niveaux est effectuée 

entre 0 et 255. Comme certains points isolés de l'image peuvent conduire à une normalisation 

erronnée, les minima et maxima sont recherchés sur l'image filtrée par la médiane (taille 3×3). 

Jusqu'alors, nous avons observé les profils d'intensité suivant un axe situé à l'intérieur du 

cordon de soudure. On peut cependant remarquer que les bords du cordon donnent naissance à 

des zones très claires en haut et en bas de l'image de la figure III.4.. En effet, les variations 

d'épaisseurs sur les bords du cordon sont parfois importantes et, il n'est donc pas possible de 

les supprimer par un simple filtrage passe-haut. Nous ne pouvons pas non plus tenter de 

supprimer ces bandes par un traitement quelconque au risque d'éliminer également certains 

défauts qui peuvent apparaître dans ces zones (morsure ou caniveau). Nous avons choisi de 

reporter ultérieurement le traitement des bords du cordon afin préserver au maximum tous les 

types de défaut avant le processus de fusion avec les données ultrasonores. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

II.1.3.2. 

Binarisation 

Nous souhaitons maintenant extraire la rainure présente à gauche de l'image de la figure III.4. 

en effectuant une partition de l'image en deux classes, l'une contenant les défauts représentés 

en noirs et l'autre contenant le fond de l'image en blanc. La méthode retenue utilise les 

propriétés de l'histogramme en niveaux de gris d’une zone de l'image soustraite extérieure au 

cordon de soudure (figure III.5.). 

nombre de pixels 

300000 

250000 

200000 

150000 

100000 

50000 

0 

m S1 S2 S3 S4 

0 25 50 75 100 125 


Figure III.5. : histogramme en niveaux de gris d’une zone extérieure au cordon de soudure 

(après mise à plat) 

Comme nous l'avons montré dans le chapitre précédent, cet histogramme vérifie une 

distribution Gaussienne. La moyenne arithmétique des niveaux de gris de l'image est notée m, 

et σ est l'écart-type de la distribution par rapport à la moyenne. Ces deux valeurs sont 

calculées dans une zone de l’image ne contenant pas de défaut puisque cette zone se situe hors 

du cordon de soudure. On note S 2 le seuil de niveau de gris tel que S 2 = m +2σ. Nous 

effectuons ensuite une segmentation de l'image pour le seuil S 2 . Les pixels dont le niveau de 

gris est inférieur à S 2 deviennent blancs (niveau 255), et, les pixels d'intensité supérieure à S 2 

deviennent noirs (niveau 0). Les seuils voisins de S 2 (S 1 , S 3 , S 4 ) sont représentés sur l'axe des 

abscisses de l'histogramme. L'image B est retournée de 90° dans le sens horaire. La figure 

III.6. représente les images binaires obtenues par seuillage suivant les 4 niveaux consécutifs. 

Pour chaque image, les bords gauche et droit du cordon de soudure sont délimités par des 

bandes grisées. Les objet situés dans ces bandes ne sont pour l'instant pas pris en 

considération et font l'objet d'une analyse ultérieure particulière. On appelle objet toute partie 

de l'image numérique qui a été détectée (zone noire) et qui n'est pas encore identifiée comme 

un défaut. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

a) seuil S 1 b) seuil S 2 = m +2σ 

c) seuil S 3 d) seuil S 4 

Figure III.6. : images binaires obtenues par segmentation de l'image B pour différents seuils 

successifs autour de S 2 = m +2σ ; les bords du cordon de soudure sont représentés par des 

bandes grises à gauche et à droite de l'image, les vrais défauts sont entourés 

La rainure ainsi que trois défauts de films sont encadrés. Ces défauts de films forment des 

tâches circulaires très claires résultant d’une mauvaise manipulation lors du développement 

du cliché. Ils se distinguent nettement sur l'image numérique. De tels objets ne peuvent pas 

apparaître sur l’image radioscopique obtenue avec le détecteur TDI, et ils ne sont donc pas 

considérés lors cette étude. Toutefois, de part leur forme circulaire, ils peuvent être envisagés 

ici comme des porosités particulièrement contrastées. L'image binaire idéale est donc celle qui 

contient la rainure ainsi que ces trois défauts, la rainure constituant l'objet le plus délicat à 

détecter. On peut alors remarquer qu'aucun des quatre seuils ne permet de détecter 

correctement la rainure sans détecter également un grand nombre d'objets parasites. Ces 

objets sont désignés sous le nom de défauts de fausse alarme ou faux défauts. Ils sont 

identifiés comme tels à partir de l’observation du cliché par l’expert. Celui-ci analyse le cliché 

et relève tous les défauts observables. Lorsqu'un objet détecté dans l’image numérique n'est 

pas identifié par l'expert sur le film, il s'agit d'une fausse détection. Celle-ci provient du bruit 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

de l'image ou encore de variations locales d’épaisseur de la soudure. La faible taille d'un 

grand nombre de ces fausses détections et leur nature dispersée nous a conduit à utiliser les 

techniques d'érosion et de reconstruction de la morphologie mathématique avant de prendre 

une décision sur le seuil à retenir. 

II.1.3.3. 

Suppression des petits objets 

Les images obtenues après érosion de taille 1 sont présentées sur la figure III.7. . 

a) érosion après seuil S 1 b) érosion après seuil S 2 

c) érosion après seuil S 3 d) érosion après seuil S 4 

Figure III.7. : images binaires des marqueurs obtenues après érosion des images de la figure 

III.6. : sur l' image a) il demeure un grand nombre de faux défauts, sur l'image d) la rainure 

est supprimée 

L’érosion permet ainsi de supprimer un grand nombre de fausses détections sur toute la 

surface de l'image. Il demeure quelques points isolés que nous avons choisi de supprimer apès 

érosion (tous les objets formés d'un seul pixel sont supprimés). L’inconvénient de l'érosion est 

de réduire la taille des objets. L'étape de reconstruction permet de restaurer leur taille 

originale (figure III.8.). 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

a) reconstruction pour le seuil S 1 b) reconstruction pour le seuil S 2 

c) reconstruction pour le seuil S 3 d) reconstruction pour le seuil S 4 

Figure III.8. : images binaires obtenues après reconstruction des objets de la figure III.6. à 

partir des marqueurs de la figure III.7. : les objets de petite taille sont supprimés, les autres 

conservent leur forme initiale 

L'étape finale de fermeture morphologique permet de boucher les canaux étroits entre les 

objets de telle sorte que les objets proches se trouvent regroupés (figure III.9.). 

a) image finale pour le seuil S 1 b) image finale pour le seuil S 2 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

c) image finale pour le seuil S 3 

d) image finale pour le seuil S 4 

Figure III.9. : images binaires obtenues après fermeture (taille 2) des images de la figure 

III.8. 

L'étape de segmentation des images est maintenant terminée et il nous faut choisir un seuil, 

c'est-à-dire établir un compromis entre l'absence de fausse détection et une détection correcte 

de la rainure. Malheureusement, les figures précédentes montrent que ces deux aspects varient 

en sens inverse. 

Un seuil élevé comme S 4 permet de ne pas de détecter de bruit, ce qui est intéressant dans la 

mesure où l’on a alors une grande confiance dans le fait que les objets détectés soient 

réellement des défauts. Néanmoins, le fait que la rainure ne soit pas détectée nous paraît 

inacceptable puisque nous ne pouvons pas nous reposer systématiquement sur le contrôle 

ultrasonore pour compenser ce manque de performance. D’un autre côté, le choix d’un seuil 

faible comme S 1 pose aussi le problème d’un grand nombre de fausses détections. 

Nous avons choisi d’adopter le seuil S 2 qui nous paraît le meilleur compromis pour les raisons 

suivantes : les défauts faiblement contrastés sont détectés (parfois en partie comme la 

rainure) ; en vue des études ultérieures, le nombre de fausses détections reste raisonnable. En 

effet, puisqu’il reste des fausses détections, il va falloir rechercher les caractéristiques 

physiques des objets capables de distinguer les fausses détections des vrais défauts. Cette 

étude ne peut raisonnablement se faire sur un trop grand nombre de fausses détections. Enfin, 

ce seuil est commode puisqu’il est calculé à partir de la moyenne et de l'écart-type des 

niveaux de gris d’une image de référence ne contenant pas de défaut. Il est donc possible de 

calculer ce seuil de manière automatique quelle que soit l'image utilisée. L'inconvénient d'un 

tel seuil est que même en l'absence de défaut dans l'image, il restera toujours au moins 2% des 

pixels de l'image au niveau de gris 255 (avant érosion et reconstruction) représentant des 

fausses détections. Si les bords du cordon sont très clairs, comme c'est le cas ici, la grande 

majorité des fausses détections sera située dans cette région (figure III.9.b). Il nous faut donc 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

définir cette région du cordon (§II.1.3.4) et attribuer une incertitude élevée aux objets situés 

dans cette zone. Dans le cas où les bords du cordon apparaissent noyés dans le fond de 

l'image, les fausses détections sont formées de petits objets situés sur toute l’image. Certains 

d'entre eux seront supprimés à l'issue de l'érosion, et pour les autres, une analyse de leurs 

caractéristiques physiques est nécessaire (§II.2). 

II.1.3.4. 

Masque du cordon de soudure 

Lors du soudage, les deux tôles sont placées en regard l'une de l'autre avec une distance 

calibrée et réglementée, notée d. Cependant, les bords du cordon ne sont pas rectilignes 

puisque, lors du soudage, le métal d'apport se répand plus ou moins uniformément sur les 

tôles en fonction de la régularité de la vitesse de soudage (figure III.10.). 

Figure III.10. : illustration de la distance entre les plaques soudées d, les bords du cordon et 

la largeur de l'image par rapport à la zone à contrôler 

La distance d correspond alors à la limite inférieure des bords réels du cordon. Nous allons 

utiliser cette distance pour effectuer un masque des bords internes du cordon de soudure. 

Puisque nous ne connaissons pas a priori la position exacte du centre du cordon par rapport à 

l'image, nous avons choisi d'utiliser l'histogramme en niveaux de gris de l'image radiologique 

après filtrage passe-bas (figure III.11.). 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

nombre de pixels h (i) 

14000 

12000 

10000 

8000 

6000 

4000 

2000 

0 

1 51 101 Scordon 151 201 niveau de gris i 

Seuil 

Figure III.11. : histogramme des niveaux de gris de l'image radiologique après filtrage 

passe-bas (taille 30× 60) )de l’image représentée sur la figure III.1. 

L'image obtenue après filtrage passe-bas ne contient plus les défauts mais révéle simplement 

la forme du cordon de soudure. Les pixels dont le niveau de gris est élevé (à droite sur 

l'histogramme) appartiennent à l'extérieur du cordon (l'épaisseur de matière traversée par les 

rayons X est en effet plus faible) et les autres appartiennent à l'intérieur. Soit L, la longueur de 

l'image dans la direction du cordon de soudure, le nombre de pixels total compris entre les 

limites internes du bord du cordon est N = (d × L)p où p représente le nombre de 

internes 

pixels par unité de surface. Il est alors possible d'isoler ces points de l'image en segmentant 

l'image pour un seuil S cordon tel que : 

S 

∑ 

cordon 

i= 

0 

S 

∑ 

cordon 

i= 

0 

+ 1 

h( i ) ≤ N 

internes 

< h( 

i ) 

(III.12.) 

où h(i) représente le nombre de pixels de l'image dont le niveau de gris est i. Le seuil ainsi 

évalué est représenté sur l'histogramme ci-dessus et l'on peut remarquer qu'il correspond à un 

minima. Le masque du cordon de soudure, obtenu après segmentation de l'image filtrée, 

traduit ainsi les variations irrégulières de la largeur du cordon. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Figure III.13. : masque des bords internes du cordon de soudure obtenu par segmentation au 

niveau S cordon de l'image initiale filtrée. 

II.1.3.5. 

Schéma récapitulatif du traitement adopté 

figure III.14. (Page suivante): résumé de la méthode de segmentation sur une autre image 

de soudure obtenue avec le système FFRESHeX contenant une rainure artificielle et une 

inclusion de laitier (les défauts sont encerclés sur l'image initiale) 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

I 1 

Image X 

Profil d ’intensité 

- 255 

- 0 

Masque du cordon 

seuil S cordon 

histogramme 

Filtre passe bas : 

30*60 


- 255 

I 2 

- 0 

0 255 S cordon 

histogramme 

Mise à plat : 

image soustraite :I 1 -I 2 

- 0 


- 255 

0 255 

S 2 = m +2σ 

Détection des objets 

Suppression des petits objets 

Seuil S 2 

érosion 

reconstruction 

fermeture 

Image finale 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

II.1.3.6. 

Performances de la méthode de segmentation 

Evaluer les performances d'une méthode de segmentation est toujours une étape 

délicate, d'autant plus lors de cette étude puisque l'accent est mis sur l’attribution de mesure 

de confiance et sur la fusion de données. Le processus de traitement que nous avons élaboré 

ne peut se suffire à lui-même. L’objectif de notre méthode est d’associer une mesure de 

confiance en la présence d’un défaut pour chaque objet détecté en fonction de ses 

caractéristiques physiques, lesquelles sont étudiées dans le paragraphe suivant. On n’a donc 

plus une détection en tout-ou-rien (vrai défaut/ faux défaut) mais une détection d’objets 

associée à une mesure de confiance. 

II.2. Analyse des objets détectés 

Puisque nous avons choisi d'élaborer une méthode de segmentation capable de détecter des 

défauts très faiblement contrastés au risque de détecter également des faux défauts, il nous 

faut rechercher quelles caractéristiques des objets pourraient être capables de les différencier. 

Il existe un grand nombre de descripteurs dans la littérature. Certains traduisent l'intensité de 

l'objet (histogramme, contraste), d'autres s'attachent à décrire la texture (matrice de 

cooccurrence, indice de rugosité, filtres de Gabor) et d'autres enfin décrivent la forme de 

l'objet (descripteurs de Fourier, de Feret)… 

Une technique pour choisir les paramètres judicieux consiste à mesurer de multiples 

descripteurs sur un grand nombre d'objets, puis, de ne sélectionner que les plus discriminants, 

à l'aide de technique de classification tels que les réseaux de neurones ou les arbres de 

décision flous [OUKH-97][BOTH-96]. Dans le domaine de l'imagerie médicale par 

tomographie X, il peut s'agir de rechercher dans la structure osseuse, des paramètres de 

structure, de connectivité ou encore de texture pour déterminer un risque de fracture chez le 

patient atteint d'ostéoporose. Chaque descripteur de l'image est estimé par comparaison avec 

des caractéristiques mécaniques évaluées en laboratoire [CEND-98]. 

Lors de notre étude, les descripteurs sont choisis à partir de considérations sur l'origine 

physique des défauts présents dans l'image segmentée et en tenant de règles classiques 

d’analyse utilisées par l’expert humain. Les descripteurs sont choisis essentiellement dans 

l’objectif de distinguer les vrais défauts des fausses détections. Les fausses détections 

proviennent soit du bruit de l'image, soit de variations locales d'épaisseur de matière. Le bruit 

peut être de même amplitude qu’une soufflure par exemple et, c’est la raison pour laquelle le 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

traitement détecte ce type de faux défaut. A l’œil, la distinction entre les deux est possible 

puisque l’œil est sensible à la taille du défaut et ne distingue pas les points isolés dus au bruit 

de l’image. C’est la raison pour laquelle nous utilisons les descripteurs de contraste et de taille 

des objets. Les variations d’épaisseurs du cordon représentent un problème plus important 

puisque non seulement elles peuvent avoir un contraste élevé mais également une taille 

importante. Puisque ces variations apparaissent essentiellement sur les bords du cordon, nous 

utilisons également l’information de position de l’objet par rapport au bord du cordon. Les 

paramètres d’élongation et d’orientation du défaut sont utilisés pour distinguer la nature du 

défaut et pour le processus de recalage avec les défauts détectés lors du contrôle ultrasonore. 

II.2.1. Contraste sur bruit d'un objet 

Le paramètre de contraste-sur-bruit C b est obtenu à partir des niveaux de gris moyens 

dans l'objet détecté et dans son proche voisinage. Pour obtenir ce voisinage, chaque objet est 

tout d'abord dilaté une première fois avec une taille égale à 1. L'objet initial est dilaté une 

seconde fois avec une taille égale à 3. La soustraction logique de ces deux objets constitue le 

fond associé à l'objet (figure III.15.). L’intérêt de la première dilatation est de prévenir le 

risque que le fond de l’objet soit superposé au défaut dans le cas où la taille des défauts 

détectés est plus petite que la taille réelle du défaut. 

objet détecté 

fond 

écart-type σ 

Image B 

Figure III.15. : image des objets détectés et de leur voisinage : les objets détectés sont 

représentés en gris, chaque objet est dilaté une première fois (objet gris entouré de blanc) 

puis une seconde fois, la soustraction de ces deux derniers objets représente le voisinage de 

chaque objet (en noir), la moyenne des niveaux de gris est calculée dans l’objet et le fond 

tandis que le bruit est estimé par l'écart-type des niveaux de gris mesuré sur une zone de 

large dimension à droite de l'image (région sans défaut) 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

On mesure ensuite la moyenne des niveaux de gris de tous les pixels appartenant à l'objet, 

m objet et, la moyenne des niveaux de gris de tous les pixels appartenant à son voisinage m fond . 

Le paramètre de contraste-sur-bruit est : 

mobjet 

− m 

fond 

Cb( objet ) = (III.16.) 

σ 

L'écart-type des niveaux de gris σ est mesuré sur une zone homogène de l'image de large 

dimension en dehors du cordon de soudure. On pourrait penser que le bruit devrait être estimé 

localement mais la mesure d’un écart-type nécessite un grand nombre de points et le 

voisinage de l’objet n’est pas suffisant. Il permet ainsi d'obtenir un paramètre C b indépendant 

de la dynamique en niveaux de gris de l'image. On peut remarquer que lorsque deux objets 

sont très proches, leurs voisinages se rejoignent (sur le bord droit du cordon de la figure 

III.15.). Dans ce cas, les pixels communs aux deux voisinages sont ignorés pour le calcul des 

niveaux de gris moyen. 

II.2.2. Surface d'un objet 

Connaissant la taille d'un pixel et le nombre de pixels de l'objet on détermine alors sa 

surface S. Toutes les images utilisées obtenues par numérisation d'un cliché lors de cette étude 

ont une taille de pixel égale à 50×50µm². La taille effective du pixel des images 

radioscopiques obtenues avec le détecteur TDI est de l'ordre de 54×54µm² (selon le 

grandissement). 

II.2.3. Position, dimensions et élongation d'un objet 

La position P & d'un objet dans l'image est obtenue par la position de son centre de gravité. Les 

dimensions D & dans les directions parallèles et perpendiculaires au cordon de soudure sont 

obtenues par les diamètres de Feret à 0° et 90° de l'image [COST-85]. Pour l'ensemble des 

objets traités lors de cette étude, ces dimensions représentent bien leur longueur et largeur 

puisque nous n'avions pas de défaut orienté suivant une direction oblique (sauf pour quelques 

fausses détections). L’élongation E du défaut est obtenue par le rapport de la longueur sur la 

largeur. 

Remarquons que les dimensions de l’objet sont définies dans le repère de l’image. Lorsque le 

tir par rayons X est effectué en incidence oblique (cas du système FFRESHeX), la largeur et 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

longueur de l'objet sont les projections du défaut sur un plan. On peut alors estimer les 

dimensions probables du défaut dans le repère du tube à l'aide des paramètres géométriques 

connus du système (cf chapitre II. §V.3.1). Ces paramètres sont pris en compte pour le 

processus de recalage des objets détectés dans le repère du matériau. 

II.2.4. Position imprécise du défaut par rapport au bord du cordon de soudure 

Le centre de gravité d’un objet définit sa position dans l’image et cette information sera 

utilisée pour le recalage des défauts détectés par les deux techniques de contrôles dans le 

repère du matériau. Nous souhaitons ici définir la position de l’objet détecté par rapport aux 

bords du cordon de soudure. Comme nous l’avons remarqué, certaines fausses détections 

viennent de variations importantes d’intensité dans l’image sur les bords du cordon. Cette 

zone représente donc une forte incertitude. 

Pour chaque bord de la soudure, une limite inférieure et une limite supérieure sont obtenues à 

l'aide de la technique de seuillage de l'image fondée sur l'histogramme en niveaux de gris 

(II.1.3.4). La distance d fournit les limites inférieures et une distance d +ε fournit les limites 

supérieures (ε = 1 mm). Les résultats de cette technique sont représentés sur la figure III.17. 

pour un autre échantillon que celui utilisé jusqu'à présent. 


200 

150 

profil initial 

zone de contours 

100 

50 

0 

a) b) 

Figure III.17. : représentation des limites du cordon de soudure sur l'image obtenue avec le 

détecteur TDI : (taille réelle de l'image: 75,6 mm × 35 mm) a) image initiale du cordon, les 

bandes blanches représentent les limites des deux bords du cordon obtenues par seuillages de 

l'histogramme, b) profil de niveaux de gris suivant la ligne noire en pointillé superposé au 

profil du masque des bords du cordon, le pic au centre de la figure traduit la présence d'une 

rainure au centre de la soudure 

Cette technique ne fournit pas les limites réelles du bord du cordon mais celles de la 

projection des bords sur l'image radioscopique. Ce sont bien ces limites qui nous intéressent 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

puisque nous cherchons à estimer les zones dans lesquelles les fausses détections risquent 

d'apparaître. 

Cela suppose néanmoins que les intensités moyennes en haut et en bas de l'image soient 

proches, ce qui est le cas ici puisque les intensités moyennes en dehors du cordon sont très 

proches (niveau de gris ∼ 160 sur la figure III.17.b). Lorsque cela n'est pas vérifié, cette 

technique tend à décaler le masque des bords vers le haut ou le bas de l'image et ne peut plus 

être employée. Il serait alors nécessaire d’utiliser une technique plus appropriée de recherche 

des bords du cordon telle que celle proposée par Lawson [LAWS-94]. Les bords du cordon de 

soudure sont identifiés par un réseau de neurones. La phrase d’apprentissage s’effectue sur 

trois images différentes de soudures dans des zones aléatoires. Les entrées du réseau de 

neurones sont la position du pixel dans l’image, son niveau de gris, ainsi que différentes 

valeurs d’intensité de ses 8 voisins (niveau moyen, niveau median, et niveau maximal). Les 

sorties du réseau de neurones sont des valeurs binaires (1 si le pixel appartient à la soudure, 0 

sinon). L’image est filtrée par un passe-bas de taille 5×5 avant l’analyse par le réseau de 

neurones. 

Lorsque le masque des bords du cordon est obtenu, on définit un ensemble flou de positions 

P RX ={bord, centre, intérieur, extérieur} par rapport au cordon. L'appartenance d'un pixel de 

l'image à chacun de ces sous-ensembles est calculée à partir de sa position y suivant l'axe 

perpendiculaire à la soudure (figure III.18.). 

fonctions d’appartenance 

1 

0,75 

0,5 

0,25 

µ 

Limites des bords 

µ 

µ 

µ 

Intérieur 

Bord 

Extérieur 

0 

δ 

δ δ δ Ordonnée du pixel 

y 

Figure III.18. : représentation des fonctions d'appartenance de chaque pixel de l'image à un 

élément de l'ensemble flou P RX = {bord, centre, intérieur, extérieur} (la fonction associée au 

centre du cordon n’est pas représentée pour une meilleure lisibilité), la largeur δ représente 

la part de flou accordée aux frontières et est égale à ε/4 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Lorsque le pixel d'ordonnée y est situé entre les deux limites d'un bord du cordon, il appartient 

complètement au sous-ensemble {bord}, ce qui ce traduit par un coefficient d'appartenance au 

bord égal à 1 (µ bord (y)= 1, µ centre (y) = 0, µ intérieur (y) = 0, µ extérieur (y) = 0). Dans le cas contraire, il 

appartient plus ou moins au bord en fonction de son ordonnée. Pour chaque position y du 

centre de gravité d'un objet, les coefficients d'appartenance {µ bord (y), µ centre (y) µ intérieur (y), 

µ extérieur (y)} sont obtenus à partir de ces courbes. Les coefficients sont définis pour chaque 

colonne de l'image à partir du masque des bords du cordon. La largeur δ représente la part de 

flou accordé à la définition des frontières et doit être au moins inférieure ou égale à la moitié 

de la plus petite bande blanche définissant les contours. Nous avons choisi de prendre δ = 

ε /4. L'incertitude sur la nature (vrai ou faux défaut) d'un objet détecté dans la zone des bords 

du cordon sera ensuite représentée par des fonctions de masses de la théorie de l'évidence lors 

de l'étape de modélisation des connaissances (chapitre IV). 

En résumé, à la fin du traitement RX, chaque objet est caractérisé par un ensemble de 

paramètes {C b , S, E, P RX }. 

III. 

TRAITEMENT DES DONNEES ULTRASONORES 

III.1. Traitement des signaux ultrasonores 

III.1.1. 

Quelques techniques de traitement des signaux ultrasonores 

Les recherches effectuées aujourd'hui dans le domaine du contrôle non destructif par ultrasons 

visent à réduire le bruit du signal, très important dans certains matériaux tels que l'acier 

austénitique, ou encore à améliorer la résolution spatiale. La résolution est ici considérée 

suivant deux directions : la résolution axiale, déterminée par la durée de l'impulsion de 

l'excitation, et, la résolution latérale, liée à la largeur du faisceau ultrasonore. 

Le bruit du signal ultrasonore provient soit du bruit électronique du système d'acquisition, soit 

de réflexions parasites de l'onde par les joints de grains du matériau (bruit de structure). Le 

bruit électronique peut être réduit par moyennage de plusieurs signaux acquis à intervalles de 

temps successifs. Au contraire, le bruit de structure ne relève pas d’un phénoméne aléatoire et 

le simple moyennage temporel n’est pas efficace. Une technique de traitement du signal par 

division du spectre ou Split Spectrum processing (SSP) est alors parfois employée [NEWH- 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

82]. Celle-ci est fondée sur l'hypothèse que les lois de variations de l'amplitude avec la 

fréquence sont différentes entre les grains et les défauts. Le principe est de décomposer le 

spectre du signal ultrasonore brut (HF) par bandes successives de fréquence à l'aide de 

fenêtres de filtrage (passe-bande). Les signaux temporels, obtenus par la transformation de 

Fourier inverse de ces différents spectres, sont ensuite moyennés pour reconstruire le signal 

final. Au lieu de moyenner les signaux, certains auteurs proposent d'utiliser des critères de 

minimisation. Cette technique permet de détecter des échos de défauts dans des signaux 

fortement bruités tels que ceux obtenus dans les milieux biologiques [CUDE-99]. J. Moysan a 

étudié dans son travail de thèse les performances des matrices de cooccurrence pour analyser 

et segmenter les images ultrasonores (B-Scan) fortement bruitées et démontre que cette 

démarche est complexe et les résultats sont jugés insuffisants pour apporter une solution 

efficace dans tous les cas [MOYS-92]. I. Cornwell et al. ont étudiés différents techniques de 

segmentation des image ultrasonores en 3 dimensions pour la détection et la caractérisation de 

défauts dans le soudures. Les segmentations par seuillage de l’histogramme, par matrice de 

cooccurrence, et par morphologie mathématique sont comparés sur la détection d’un seul 

défaut de manque de fusion. La première technique de segmentation semble fournir de 

meilleurs résultats [LEGG-98]. 

La résolution latérale du contrôle ultrasonore peut être nettement améliorée lors du contrôle 

par des techniques de focalisation du faisceau. Il peut s'agir de focaliser le faisceau en 

émission à l'aide de traducteurs comme nous l’avons étudié au chapitre II. Ces techniques 

tendent malheureusement à augmenter considérablement la durée du contrôle. Une autre 

technique consiste à focaliser le faisceau en réception en utilisant un traducteur non focalisé 

puis, de reconstruire le signal final à partir des temps effectifs de parcours entre le réflecteur 

et les différentes positions successives du traducteur lors de son déplacement. Cet algorithme 

est connu sous le nom de technique d'ouverture synthétique ou SAFT (Synthetic Aperture 

Focusing Technique) [LUDW-89]. Certaines techniques de déconvolution du signal sont 

parfois utilisés. Vivet propose d'améliorer la résolution des méthodes de mesure ultrasonore 

en utilisant une technique appelée déconvolution myope appliquée au domaine du CND 

[VIVE-89]. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

III.1.2. 

Traitement adopté pour le traitement des signaux ultrasonores 

Le traitement des signaux ultrasonores que nous avons retenu s’appuie sur deux contraintes : 

le traitement doit pouvoir être effectué en ligne durant l’acquisition, et il doit également 

s’adapter aux différents type de formats des données délivrées par les systèmes d’acquisition 

existants dans l’industrie. En effet, étant donnée l’importance du volume des données 

ultrasonores brutes (HF), celles-ci sont généralement disponibles sous une forme simplifiée. 

Les différents formats des données rencontrés dans l’industrie sont décrits en Annexe. Il nous 

est donc impossible d'utiliser la technique SSP pour rechercher les échos provenant des 

défauts sur le signal HF, ce qui n'est pas gênant puisque le bruit de structure est, la plupart du 

temps, faible dans l'acier ferrique. Lors de notre étude, le signal enregistré est en plus obtenu 

comme la moyenne de plusieurs signaux acquis à intervalles de temps successifs. Le bruit lié 

à l'électronique du système d'acquisition est donc relativement faible. 

Certains des formats de données ne permettent pas non plus de visualiser le résultat du 

contrôle ultrasonore sous la forme d’une image (cas de la visualisation sous la forme 

simplifiée de barres). Les techniques de traitement des images mentionnées précédemment ne 

peuvent être donc employées lors de cette étude. 

Nous avons finalement appuyé notre traitement sur la détection d’échos dans un signal 

monodimensionnel de type A-Scan. Le traitement est décomposé en différents phases 

correspondants aux traitements des informations disponibles par les différents systèmes de 

contrôle automatique. D’un point de vue pratique, les informations obtenues à l’issue de 

chaque traitement élémentaire sont enregistrées dans différents fichiers. L’ensemble du 

processus de traitement a été développé en Visual C++. 

III.1.2.1. 

Principe de la détection d’échos 

Pour chaque position le long de la soudure, une impulsion électrique excite le traducteur qui 

génère une onde ultrasonore dans le matériau. Lorsqu'une onde est réfléchie par un défaut, le 

signal redressé se présente sous la forme d’un pic. La première étape de traitement des 

signaux ultrasonores consiste donc à rechercher un pic de plus forte amplitude que le bruit de 

fond. La figure suivante représente une image réelle B-Scan enregistrée à l’issue du 

déplacement d’un seul traducteur le long de la soudure d’un tube. Remarquons que cette 

image n’est pas toujours disponible lors du contrôle en ligne par défilement (seules les 

colonnes de cette image sont disponibles). 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

x 0 Position x 

t 0 

T 

temps 

Figure III.19. : image ultrasonore B-Scan correspondant à la succession des échogrammes 

(Ascan en colonne) enregistrés par un traducteur lors de son déplacement le long de l'axe de 

la soudure x ; l'axe vertical est l'axe des temps de parcours de l'onde correspondant à une 

distance dans l'acier : la largeur de l’image est de 38 µs et la longueur est de 830 mm ; la 

bande grisée représente la fenêtre temporelle utile ; un niveau de gris sombre traduit une 

amplitude de signal élevée 

L’axe horizontal représente la position du traducteur le long de la soudure et l’axe vertical est 

celui du temps de parcours de l’onde. Le profil de l’image suivant un axe vertical est 

l’échogramme enregistré pour une position particulière du traducteur, c’est donc suivant une 

colonne qu’il faut rechercher les pics. On restreint généralement cette recherche dans une 

fenêtre temporelle de largeur T et de position t 0 (grisée sur la figure) correspondant à une 

région interne de la soudure pour le contrôle de laquelle le traducteur est dédié. En effet, un 

grand nombre de pics « parasites » sont présents sur le bas de l’image et proviennent de 

réflexions sur les bords de la soudure. La recherche de pics dans une fenêtre permet d’éviter la 

détection de tels échos. La difficulté pratique d'estimer la position précise de la fenêtre 

conduit parfois à retenir une solution prudente en utilisant une largeur de fenêtre plus petite. 

La figure représente l’échogramme enregistré pour la position x 0 où se trouve une rainure 

artificielle. 

Amplitude 

A max 

Pic d ’impulsion 

T 

Écho du défaut 

Écho de fond 

S 

ψ 

t 

t 

t ma écho 

Temps 

Figure III.20. : échogramme de la position x 0 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Le pic d’émission situé à t=0 n’est pas représenté sur cette figure. L’écho présent dans la 

fenêtre provient de la rainure alors que les échos situés derrière (en bas de l'image) 

correspondent à des réflexions sur la calotte supérieure de la soudure. Comme pour le 

traitement des images radiologiques, le choix d'un seuil S, au delà duquel on décide de 

détecter les échos, est un problème délicat. Nous avons adopté une démarche semblable en 

choisissant un seuil d'amplitude relativement faible. Ce seuil est ici déterminé à partir de 

l'amplitude maximale du signal observé dans une zone ne contenant pas de défaut. Cette 

amplitude, notée ψ, est recherchée sur un échantillon dédié au calibrage du système 

d'acquisition ultrasonore. Pour les systèmes industriels, cette étape de calibrage est renouvelée 

tous les jours et il est donc naturel d’en tenir compte. L'étude de l'influence du seuil sur la 

détection de défauts est décrite dans le paragraphe suivant. 

III.1.2.2. 

Détermination d'un seuil 

Comme pour la segmentation de l'image radiologique, nous avons étudié 4 niveaux de seuils 

distincts sur un échantillon différent de celui utilisé pour le calibrage contenant deux rainures 

artificielles situées en bas et haut de la soudure et deux trous débouchants orientés suivant les 

directions du chanfrein. Cette échantillon ne contient pas d’autre défauts. Le contrôle est 

effectué à l'aide de 8 traducteurs placés à différentes positions par rapport à l'axe de la soudure 

et pour différents angles de l'onde (cf Chapitre II §V.3.2). 

L'amplitude maximale du signal ψ est mesurée dans une région de grande étendue exempte de 

défaut sur un échantillon de calibrage. Etant donné que l'amplification à l'émission est 

différente d'un traducteur à l'autre, cette amplitude est mesurée pour chacun d'entre eux. Les 

signaux enregistrés sont segmentés pour différents seuils notés S 1 , S 2 , S 3 , et S 4 tels que : 

S 

S 

S 

S 

1 

2 

3 

4 

= ψ 

= 1,5 × ψ 

= 2× 

ψ 

= A 

ref 

− 6 

dB 

(III.21.) 

Le seuil S 4 ne dépend pas du niveau ψ mais est choisi afin de comparer les performances du 

traitement avec les techniques classiques de contrôle. En effet, la plupart des systèmes de 

contrôle automatique relèvent les signaux uniquement si leur amplitude dépasse la moitié 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

(c’est-à-dire A ref - 6dB) de celle observée sur un défaut artificiel étalon (en général, il s'agit 

d'un trou de diamètre 1, 2, ou 3 mm). A l'issue de la segmentation, on mesure le nombre 

d'objets détectés par chaque traducteur correspondant soit à une fausse détection soit à l'un des 

4 défauts artificiels. Les résultats, en terme de nombre total d'objets détectés sont présentés 

pour chacun des 4 seuils sur la figure III.22.: 

N objets vrais défauts 

20 

4 défauts 

15 

4 défauts 

3 défauts 

10 

5 

3 défauts 

0 

S 1 S 2 S 3 S 4 Seuil 

Figure III.22. : Influence du choix du seuil sur la détection des vrais défauts par les 8 

traducteurs (a) et sur le nombre de fausses détections (b) 

Pour le seuil S 1 , les 4 défauts artificiels sont détectés par plusieurs traducteurs totalisant 18 

objets mais le nombre de fausses détections est trop important pour cet échantillon (38 objets). 

Au contraire, on peut remarquer que le seuil retenu dans la plupart des systèmes industriels 

(S 4 ) correspond à une démarche de fiabilité puisqu'il n'y a pas de fausse détection mais l'un 

des vrais défauts n'est pas détecté. Là encore, nous choisissons de ne prendre aucune décision 

trop rapide, et nous préférons retenir le seuil S 2 , qui, à nos yeux, correspond à un bon 

compromis entre la détection de vrais et faux défauts. Pour ce seuil, on peut remarquer que les 

vrais défauts sont tous détectés et, de plus, il sont détectés par plusieurs traducteurs. Il sera 

donc possible d'augmenter la confiance en la présence du défaut lorsqu'un même objet sera 

détecté par plusieurs traducteurs. Dans le cas contraire, la fusion avec le contrôle par rayons X 

pourra éventuellement lever l'ambiguïté. Les fausses détections sont au contraire toujours 

détectées par un seul traducteur. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

III.1.2.3. 

Performances de la méthode de seuillage 

Les performances de la méthode décrite ci-dessus n'ont pas pu être évaluées sur un nombre 

suffisant d'échantillons. Le seuil est ici choisi à partir d'une acquisition sur site industriel et 

sur un échantillon de calibrage sans cordon de soudure. 

III.1.2.4. 

Recherche d'un écho et temps de parcours 

La recherche automatique d’un écho dans la fenêtre [ t 0 ;t 0 +T ] (figure III.20.) est effectuée 

de la manière suivante. S’il existe au moins une valeur d’amplitude supérieure au seuil S 2 il 

existe alors un écho E dont on relève la valeur de l’amplitude maximale A max et le temps 

correspondant t max . Le temps réel de parcours de l’onde t écho jusqu’au réflecteur est obtenu par 

l’origine du pic, c’est-à-dire, le temps au bout duquel le pic prend naissance et devient 

supérieur au niveau ψ. Ainsi, le temps t écho est déterminé par la relation suivante : 

t 

écho 

= max( t / A( 

t ) =ψ ) 

t< 

tmax 

(III.23.) 

Il est important de remarquer que le temps mesuré correspond au temps de parcours de l’onde 

entre le pic d’impulsion et la portion de surface du défaut qui réfléchit le faisceau ultrasonore. 

Si l’on est en présence d’un défaut volumique de taille importante, le temps mesuré ne donne 

pas la position du centre du défaut mais simplement la position de la portion de surface ayant 

réfléchi l’onde (figure III.24.a). 

Position mesurée 

du défaut 

Défaut volumique 

Position mesurée 

du défaut 

Défaut plan 

a) défaut volumique 

b) défaut plan 

Figure III.24. : Ecart entre position calculée à partir du temps de parcours de l’onde et 

position réelle pour deux types de défaut: a) volumique, b) plan 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Cette ambiguïté peut théoriquement être levée lorsque plusieurs traducteurs situés de part-etd’autre 

du défaut le détectent également. Au contraire, si le défaut est plan (très fin) le temps 

mesuré permet de définir correctement sa position (figure III.24.b). Ceci est intéressant 

puisque les défauts plans situés sur le chanfrein correspondent à des manques de fusion. Or, 

ce défaut est critique dans une soudure et il est donc important de le caractériser correctement. 

Finalement, pour chaque position du traducteur, on recueille un écho E défini par son 

amplitude maximale et le temps de parcours de l’onde : 

E ={ A max , t écho }. 

(III.25.) 

III.1.2.5. 

Incertitude sur l’origine d'un écho dans le repère du traducteur 

L'origine d'un écho dans le repère du traducteur R j est calculée à partir du temps de parcours 

t écho (cf. chapitre II §IV.3.2). Dans le chapitre II, nous avions défini l’incertitude de 

positionnement dans le repère du traducteur comme un volume élémentaire V déterminé par 

l’angle d’ouverture du faisceau ultrasonore et l’incertitude sur la mesure du temps de parcours 

(Chapitre II §V.3.3). 

L’incertitude sur l’origine de l’écho est illustrée sur la figure III.26. où trois volumes 

élémentaires sont représentés, obtenus pour des échos successifs recueillis lors du passage du 

traducteur le long de la soudure. 

z 

x 

traducteur Rj 

O 

y 

E2 

E3 

E1 

Figure III.26. : Illustration de l’incertitude de positionnement : chaque volume élémentaire 

définit l'incertitude sur la position d'origine du réflecteur ayant donné naissance à un écho E i 

A ce stade du traitement des données ultrasonores, les incertitudes liées à la position du 

traducteur par rapport au matériau ne sont pas prises en compte puisqu’il s’agit ici de 

déterminer les positions d’origine des échos dans le repère mobile du traducteur. Ces 

incertitudes sont prises en compte lors du recalage des défauts détectés par les contrôles RX et 

US dans le repère du matériau contrôlé (§ IV). A l’issue de cette étape, chaque écho E i détecté 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

est défini par une amplitude A max , une position dans l’espace (X, Y, Z) et un volume 

d’incertitude V : 

E i ={ A max , X, Y, Z, V }. 

(III.27.) 

III.1.2.6. 

Regroupement d’échos provenant d'un même défaut 

Parmi l’ensemble des échos E i détectés lors du contrôle pour un traducteur donné, on souhaite 

identifier ceux qui proviennent d’un même défaut afin de déterminer par la suite ses 

caractéristiques géométriques. Nous considérons alors que si deux volumes élémentaires V 

ont une intersection non vide, alors ils appartiennent au même objet noté O US (figure III.28.). 

Objet US 

z 

x 

y 

Figure III.28. : identification d’échos E i appartenant au même objet O US 

Sur cette illustration, les échos définissent 3 volumes d’incertitudes qui s’interceptent deux à 

deux ; ils proviennent du même défaut, et ils appartiennent donc au même objet O US . 

Le risque d’identifier deux défauts proches comme un unique défaut est d’autant plus 

important que l’incertitude de mesure est grande. En effet, les volumes d'incertitude sont alors 

de dimensions importantes et risquent de s’intercepter même s’ils proviennent de défauts 

différents. D’autre part, même si les incertitudes de mesures sont faibles, elles sont toujours 

supérieures à la distance minimale entre deux défauts. Par exemple, en présence d’un nid de 

soufflures la distance entre deux porosités peut être inférieure au millimètre, et il est 

impossible d’estimer la position d’un défaut avec une telle précision pour notre contrôle 

ultrasonore. Dans ce cas, les porosités seront regroupées comme un seul défaut mais ceci est 

inhérent au processus de contrôle. On retiendra qu’un nid de soufflure et, plus généralement 

un ensemble de défauts très proches (plus proche que l’incertitude de mesure) risquent d’être 

identifiés comme un seul et même défaut. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Théoriquement, la géométrie du défaut est l’union de tous les volumes élémentaires qui 

s’interceptent deux à deux. Cette union définit une géométrie complexe que nous avons 

choisie de simplifier sous la forme d’un parallélépipède. Après l’intersection des volumes 

élémentaires, l’objet O US est défini comme le plus petit parallélépipède D contenant 

l’ensemble des volumes V qui s’interceptent deux à deux : 

O 

us 

= D, ∀V 

, ∀V 

, siV ∩V 

≠ ∅, 

alors V ⊂ D et V ⊂ D (III.29.) 

i 

j 

i 

j 

i 

j 

A ce niveau du traitement, l’objet O us n’est toutefois pas identifié en terme de position et de 

dimension. Le parallélépipède représente simplement la région dans laquelle on est sûr que le 

défaut soit présent. Comme nous le verrons par la suite, les dimensions réelles du défaut sont 

plus faibles que celles du parallélépipède (III.2.1). 

III.2. Analyse des objets détectés 

III.2.1. 

Dimensionnement et positionnement d’un objet détecté par un traducteur 

Comme nous l'avons mentionné dans le chapitre II, l’étude du dimensionnement et du 

positionnement d’un défaut lors du contrôle ultrasonore automatique est un problème délicat. 

Afin d’illustrer la mesure de la longueur d’un défaut, nous allons comparer la technique 

classique de dimensionnement à –6dB (cf Chapitre II §V.1.2) avec celle que nous avons 

retenue sur deux exemples. Le choix de la méthode est discuté dans une troisième partie, où 

nous déterminerons également la hauteur, la largeur et la position du défaut dans le volume de 

la soudure. 

III.2.1.1. 

Mesure de la longueur d’un défaut volumique 

Le défaut étudié ici est un défaut artificiel obtenu par percage d’un trou de diamètre 2,5 mm 

sur le bord de la soudure et suivant l’orientation du chanfrein (figure III.30.a). Pour chaque 

pas d’acquisition suivant l’axe x, l’écho du défaut est comparé au seuil S 2 . Lorsque 

l’amplitude de l’écho est supérieure à ce seuil, la position d’origine de l’écho est déterminée, 

comme précédemment, dans un volume élémentaire d’incertitude. Dans le cas contraire, 

l’écho est ignoré. Pour cet échantillon, tous les volumes élémentaires s’interceptent deux à 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

deux et sont identifiés comme provenant du même défaut. Ce dernier est représenté par un 

objet parallélépipèdique tel que celui de la figure III.28.. L’étape suivante consiste à 

dimensionner le défaut à partir des variations d’amplitude mesurées le long du défaut (i.e. du 

parallélépipède). La représentation de ces variations en fonction de la position du traducteur 

est appelée courbe échodynamique (figure III.30.b). 

A relative (dB) 

A/A référence 

traducteur 

trou de diamètre 

2,5 mm 

z 

y 

x 

joint soudé 

-1,5 

-3,5 

-6 

0 

-9,5 

- -15,4 

0 

A max 

6 dB 

A max 

2 

2 4 6 8 

-6dB 

S 2 

S 2 

x 

1 

0,83 

0,67 

0,5 

0,33 

0,17 

0 

(mm) 

a) principe de l’acquisition b) courbe échodynamique suivant l’axe x de 

la soudure (l’amplitude de référence est 

obtenue sur un trou de diamètre 2,5 mm) 

Figure III.30. : dimensionnement d’un défaut artificiel observé par un traducteur à faisceau 

divergent (le pas d’acquisition suivant l’axe x est de 0,3 mm) 

L’amplitude de l’écho est maximale lorsque l’axe du faisceau ultrasonore est dans le même 

plan y-z que l’axe du trou et décroît progressivement lorsque le traducteur s’éloigne du défaut. 

On peut remarquer que cette amplitude est non nulle sur une distance de 5,3 mm. Cette 

distance est plus grande que la longueur réelle du défaut (2,5 mm) puisque le faisceau 

acoustique du traducteur est très divergent. La méthode de dimensionnement que nous avons 

retenue consiste à considérer la longueur comme la plage dans laquelle l’amplitude du signal 

est supérieure au seuil S 2, soit ici, 4,6 mm. Cette distance est représentée sur la figure III.30.b 

par la base de la zone gris foncée. La technique de dimensionnement à –6dB consiste à 

rechercher l’amplitude maximale du défaut, puis à mesurer la longueur de l’objet pour 

laquelle l’amplitude chute de moitié (-6 dB) par rapport à cette amplitude maximale. Cela 

revient à effectuer un seuillage adaptatif sur la courbe échodynamique, et à mesurer la 

longueur du défaut à partir du nombre de points de mesures tels que A > A max /2. La longueur 

du défaut mesurée par cette technique est de 3 mm, et correspond mieux à la longueur réelle 

du défaut que notre technique de dimensionnement. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

III.2.1.2. 

Mesure de la longueur d’un défaut linéaire de manque de pénétration 

Considérons maintenant l’exemple d’un échantillon contenant un défaut de manque de 

pénétration. Ce défaut est observé par deux traducteurs situés de part-et-d’autre de la soudure 

(figure III.31.). 

traducteur n°2 


z 

y 

x 

joint soudé 

90 mm 

défaut de manque de 

pénétration 

Figure III.31. : Illustration de la détection d’un défaut de manque de pénétration observé par 

deux traducteurs différents se déplaçant suivant l’axe x : la longueur du défaut est de 90 mm 

(le pas d’acquisition est de 1 mm) 

Le résultat du traitement décrit précédemment fait apparaître que ce défaut est détecté en trois 

objets parallélépipédiques distincts pour le traducteur n°1 (A, B, et C) et deux pour le 

traducteur n°2 (D et E). 

z 

y 

x 

A B C 

z 

y 

x 

D 

E 

a) détection de trois objets A, B, C pour le a) détection de deux objets D et E pour le 



Figure III.32. : regroupement des volumes d’incertitude avant le processus de 

dimensionnement 

La détection de ce défaut en différents segments provient du fait que le traducteur n° 1 ne 

détecte aucun signal pour les positions 8, 32 et 33 mm et que le traducteur n°2 ne détecte 

aucun signal non plus entre 19 et 23 mm (figure III.33.). Afin de dimensionner ces 5 objets en 

longueur, nous allons étudier les variations d’amplitude du signal suivant l’axe x de la 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

soudure. L’amplitude relative de l’écho est représentée sur la figure III.33. pour chacun des 

deux traducteurs. 


15,6 

14 

12 

9,5 

6 

0 

-14 

-6dB 

S 2 

A B C 

20 40 60 80 


S 2 

x 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 


15,6 

14 

12 

9,5 

6 

0 

-14 

D 

-6dB 

S 2 

E 

20 40 60 80 


S 2 

x 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

a) courbe échodynamique pour le traducteur b) courbe échodynamique pour le traducteur 

n°1 

n°2 

Figure III.33. : Comparaison de la méthode de dimensionnement à –6 dB avec notre méthode 

pour les deux traducteurs observant le même défaut de longueur 90 mm (l’amplitude relative 

est définie par rapport à un trou étalon de diamètre 1 mm ; le seuil S 2 = 1,5ψ correspond ici 

à une amplitude de référence égale à –14 dB par rapport au trou étalon) 

Les 5 objets détectés sont séparés par des intervalles de longueur dans lesquelles l’amplitude 

du signal est nulle. On peut remarquer que la technique de dimensionnement à –6 dB conduit 

ici à un mauvais dimensionnement des défauts (zones représentées en gris clair sur les figures 

ci-dessus). En effet, le modèle théorique sur lequel s’appuie cette technique (cf chapitre 

II.§V.1.2.) n’est pas vérifié puisque l’amplitude du signal passe par différents maxima le long 

du défaut. Pour notre méthode, la longueur de chaque objet correspond à l’ensemble des 

points de mesures pour lesquels l’amplitude du signal est supérieure à S 2 , et permet de 

dimensionner correctement les objets détectés A, B, C, D, et E à partir de la longueur de la 

base de chaque zone représentée par des nuances de gris sombres sur la figure III.33.. 

Lors du processus de recalage (§IV.1), les objets détectés par plusieurs traducteurs sont 

regroupés, ce qui permet de regrouper ces 5 objets en un seul défaut. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

III.2.1.3. 

Méthode de dimensionnement retenue 

Puisque les deux méthodes de dimensionnement ne permettent pas d’estimer correctement à 

la fois la longueur des défauts volumiques et linéaires, nous avons retenu celle fondée sur le 

seuil S 2 en fonction de la complémentarité des contrôles RX et US. 

Les défauts volumiques détectés par le contrôle US sont nécessairement de taille importante 

par rapport à la largeur du faisceau acoustique du traducteur divergent. Même si notre 

méthode de dimensionnement conduit à sur-dimensionner ces défauts, ces derniers sont 

réputés pour être aisément détectés et correctement dimensionnés par le contrôle RX. Lors du 

processus de fusion, il nous sera donc possible de ne considérer que l’information de longueur 

apportée par le contrôle RX, après avoir déterminé la nature volumique du défaut (cf chapitre 

IV). 

Les défauts linéaires sont au contraire souvent détectés partiellement en différents segments 

lors du contrôle RX. Dans ce cas, seule la méthode fondée sur le seuil S 2 permet de 

dimensionner correctement le défaut en longueur pour le contrôle US. Lors du processus de 

fusion, il faudra donc déterminer si le défaut est linéaire, puis, ne considérer que l’information 

de longueur apportée par le contrôle US. 

Finalement, la longueur L d’un défaut, mesurée à partir de la méthode fondée sur le seuil S 2 , 

est plus petite que celle du parallélépipède associé à un défaut puisque la longueur de ce 

dernier prend en compte l’incertitude supplémentaire sur la position du défaut suivant la 

direction x. La largeur "et la hauteur h du défaut sont celles du parallélépipède. Ces deux 

dimensions ne correspondent pas a priori à celles du défaut mais simplement à l’incertitude 

sur les positions Y et Z. La largeur réelle du défaut pourra être estimée si celui-ci est 

également détecté en radioscopie alors que la hauteur du défaut conservera la même 

incertitude. Un balayage du palpeur suivant deux directions permettrait de lever l’ambiguïté, 

auquel cas le calcul de la hauteur et de la largeur du défaut serait analogue à celui de la 

longueur suivant la direction x. L’objet O US est alors dimensionné en hauteur, largeur et 

longueur, et, sa position est le barycentre du parallélépipède : 

O 

us 

& & 

= (III.34.) 

{ A ,P ,D} 

max 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Amax 

est l'amplitude maximale de tous les échos, P & le vecteur de position (X, Y, Z) et D & , le 

vecteur dimension (L, ", h). 

Nous pouvons remarquer ici une propriété générale en fusion de données. L’élaboration des 

processus de traitements et d’analyse des données doit s’effectuer non seulement en fonction 

des connaissances physiques des mesures de chaque capteur, mais également en fonction de la 

complémentarité des informations apportées par les différents capteurs. La mesure de la 

longueur d’un défaut est précise avec le contrôle RX lorsque le défaut est volumique alors 

qu’elle s’avère plus efficace avec le contrôle US pour les défauts linéaires. Elaborer un 

traitement ou une analyse des données fournies par un capteur sans tenir compte des 

informations fournies par les autres capteurs peut conduire à une étude fastidieuse et 

inadaptée. 

III.2.2. 

Positionnement imprécis du défaut dans le volume interne de la soudure 

Lors du contrôle ultrasonore, il est important de déterminer la position d’un défaut à 

l’intérieur de la soudure par rapport à certaines régions particulières de la soudure (figure 

III.35.). Cette localisation fournit une information très utile pour l’identification de certains 

défauts. 

R8 

R4 

R5 

R6 

R5 

R4 

R7 

Figure III.35. : représentation des différentes zones d’intérêt de la soudure ; R 4 : Zone 

affectée thermiquement (ZAT), R 5 : chanfrein (CH); R 6 :volume interne de la soudure (VI); 

R 7 : racine de la soudure (RC); R 8 : calotte supérieur de la soudure (CS) 

Nous venons de définir précédemment la position d’un objet comme le barycentre du 

parallélépipède. Ce dernier traduit la région d’incertitude sur la position interne du défaut. 

Cela nous permet d’affirmer que le défaut est certainement situé dans cette région mais sa 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

position est imprécise. Cette représentation nous permet de visualiser les défauts détectés pare 

les deux techniques de contrôle dans un même repère comme nous le verrons dans le dernier 

paragraphe de ce chapitre. En fait, la position la plus précise d’un défaut est obtenue lorsque 

l’amplitude du signal réfléchie par l’onde est maximale. Parmi tous les échos regroupés pour 

former le parallélépipède, seul celui ayant l’amplitude maximale nous intéresse ici. Cette 

amplitude A max est obtenue pour un temps de parcours de l’onde t écho et donc une position 

interne à la soudure différente du barycentre du parallélépipède mais nécessairement située 

dans ses limites. 

Nous allons ici utiliser cette position pour définir un degré d’appartenance flou du défaut à 

l’une des régions d’intérêt comme nous l’avons fait précédemment lors du contrôle RX pour 

déterminer la position de l’objet par rapport aux bords du cordon. Nous définissons donc un 

ensemble de position P US = {ZAT, CH, VI, RC, CS}. Les fonctions d’appartenance µ Pus(i) (où 

i=1 pour ZAT, i=2 pour CH…, i= 5 pour CS) sont alors obtenues de la manière suivante. Pour 

chaque traducteur, nous définissons les différents temps correspondant aux parcours estimés 

de l’onde jusqu’aux frontières entre les différentes région de la soudure. Cette estimation est 

effectuée lors du calibrage sur un échantillon connu. Les temps de parcours t 0 , t 1 , et t 2 

correspondant aux limites entre les régions ZAT, CH et VI sont représentés sur la figure cidessous 

ainsi que le signal observé. 

t 0 +T 

t 

t 2 écho 

t 

t 1 

0 

Amplitude du signal 

A max 

t 0 

T 

écho du 

défaut 

temps 

t 1 t 2 

t 0 

+T 

t écho 

a) temps de parcours associés aux limites 

entre les régions internes de la soudure 

b) temps de parcours associés au défaut par 

rapport aux limites entre les régions 

Figure III.36. : représentation du temps de parcours t écho mesuré pour un défaut par rapport 

au temps de parcours de l’onde entre les différentes régions de la soudure : t 0 est le temps de 

parcours de l’onde à l’entrée de la ZAT, t 1 à l’entrée du chanfrein, et t 2 à la limite entre le 

chanfrein et le volume interne de la soudure 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Les fonctions d’appartenance à chaque sous-ensemble de position sont représentés sur la 

figure suivante : 

fonctions 

d’appartenance 

1 

0,75 

µ VI 

0,5 

0,25 

0 

µ ZAT 

µ CH 

δt δt 

t 0 

t 1 

t 2 T 0 

+T 

temps de parcours 

de l ’onde 

Figure III.37. : fonctions d’appartenance floues dérivant le degré d’appartenance d’un 

défaut à une région de la soudure 

L’intervalle δt est calculé en fonction des incertitudes de mesures définies dans le chapitre II : 

l’incertitude sur la mesure du temps du parcours de l’onde et l’incertitude sur la position y du 

traducteur par rapport au centre de la soudure. 

Sur cet exemple, le signal est observé dans une fenêtre temporelle de largeur T ne contenant 

pas la calotte supérieure de la soudure et c’est la raison pour laquelle la fonction 

d’appartenance à CS n’est pas représentée ici. 

III.2.3. 

Paramètre d’amplitude 

Lors du contrôle de défauts dans les joint soudés, l'amplitude d'un écho est toujours comparée 

à celle d'un écho de référence sur un défaut calibré. Ceci permet de retenir une information 

indépendante des amplifications de signal à l'émission ou à la réception et indépendante de la 

réponse du traducteur. L'amplitude relative est généralement exprimée en décibels : 

Amax 

Arelative(d B) 

= 20 log ( ) 

(III.38.) 

A 

référence 

Lorsque la correction des amplitudes avec la distance est effectuée durant l'acquisition par un 

amplificateur, l'intensité sur l'écran représente directement le pourcentage d'amplitude par 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

rapport à l'amplitude de référence. La pleine échelle de l'écran correspond alors à une 

amplitude relative de 0dB, c’est-à-dire l’amplitude de référence. Il est parfois utilisé une 

pleine échelle d’amplitude égale à l’amplitude de référence + 6dB. 

IV. 

RECALAGE DES OBJETS DETECTES 

A l’issue du traitement de l’image radiologique, les défauts sont représentés par des objets 

noirs sur le fond blanc de l’image. Les défauts détectés par chaque traducteur ultrasonore sont 

représentés dans le repère du traducteur sous la forme d’un parallélépipède. L’étape de 

recalage consiste à définir la position et les dimensions des objets détectés dans le repère 

commun du matériau et s’effectue en deux temps : le recalage des objets US détectés par tous 

les traducteurs et celui des objets RX. 

IV.1. Recalage d’objets US 

Le recalage d’un objet US consiste à positionner et dimensionner l’objet dans le repère du 

matériau en tenant compte des incertitudes de mesures telles que celles relatives à la position 

du traducteur par rapport au centre du cordon de soudure (cf figure III.32). Ces incertitudes 

sont décrites dans le chapitre II et nous permettent de définir pour chaque objet US un 

nouveau parallélépipède de dimensions plus importante que celles obtenues précédemment. 

Il est assez fréquent qu’un défaut soit détecté par plusieurs traducteurs et ce, d’autant plus que 

les faisceaux acoustiques sont divergents car ils analysent alors des régions communes de la 

soudure. Nous souhaitons ici regrouper les défauts détectés par plusieurs sondes avant le 

processus de fusion avec le contrôle RX. 

De part la géométrie variable des défauts et les caractéristiques de chacun des traducteurs, un 

même défaut peut être détecté différemment d’un traducteur à l’autre en termes de position, 

de dimension, et d’amplitude. C’est pourquoi nous avons choisi de mesurer les dimensions 

d’un défaut indépendamment d’un traducteur à l’autre, pour effectuer ensuite le regroupement 

des traducteurs. Le protocole de regroupement décrit dans ce paragraphe est donc mis en 

place uniquement après l'étape de dimensionnement. 

Nous considérons que deux objets distincts, détectés par deux traducteurs, appartiennent au 

même défaut physique si et seulement si ils ont une intersection non vide. L'objet reconstruit 

est alors l’union des deux objets. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

1∪ 2 

1 

2 

1∩ 2 

Figure III.39. : Illustration du regroupement d’objets détectés par deux traducteurs, les 

parallélépipèdes 1 et 2 en gris représentent les objets détectés par chacun des deux 

traducteurs après l'étape de dimensionnement ; l'intersection des objets 1 et 2 est représentée 

en projection à l'arrière de la soudure; l'union des deux objets 1∪2 forme l'objet reconstruit 

Cette considération suppose que les incertitudes de mesures ne soient pas trop importantes 

pour ne pas regrouper deux objets provenant de deux défauts proches. Néanmoins, ce choix 

découle de la volonté d’améliorer la fiabilité de détection. En effet, lorsque l’on analyse les 

défauts détectés par plusieurs traducteurs on est confronté au choix suivant : d’une part, il est 

important de bien discerner deux défauts proches et le critère de regroupement d’objets doit 

alors être très sélectif. Par exemple, on peut choisir d’affirmer que deux objets correspondent 

au même défaut si et seulement si leur intersection dépasse un pourcentage important de leur 

taille. On prend alors le risque de séparer deux objets qui appartiennent en fait au même 

défaut. Si, de plus, ces objets sont détectés avec une faible amplitude, il sera très difficile à 

l’issue du contrôle d’affirmer que ces deux objets sont des défauts et l’on prend le risque de 

les rejeter. 

D’autre part, on souhaite pouvoir détecter le plus grand nombre de défauts possible. Le 

contrôle automatique ne permet pas de détecter tout type de défaut avec une amplitude 

suffisamment forte pour affirmer qu’il est bien un défaut. En effet, pour avoir une amplitude 

forte, il faut que le défaut soit situé dans l’axe principal du faisceau d’au moins un traducteur. 

Si le nombre de traducteurs est insuffisant, on risque de ne pas vérifier cette propriété pour 

tous les défauts. Lors du contrôle manuel, l’expert effectue un balayage complet de la pièce de 

telle sorte que tout défaut se retrouve à un moment donné dans l’axe principal du faisceau. On 

remarque ainsi qu’un défaut détecté lors du contrôle manuel avec une amplitude élevée, 

risque d’être détecté en contrôle automatique. Toutefois, si ce défaut est détecté par plusieurs 

traducteurs (même avec de faibles amplitudes), il est intéressant d’utiliser cette propriété pour 

améliorer la confiance sur la présence d’un défaut. C’est la raison pour laquelle nous avons 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

privilégié le regroupement d’objets au risque de regrouper des défauts différents. L’objet final 

obtenu après regroupement des traducteurs est le plus petit parallélépipède qui contient 

les 

i j 

O , 

US 

traducteur n° j). 

qui s’interceptent deux à deux (où 

i j 

O , 

US 

représente l’objet n° i détecté par le 

IV.2. Recalage des objets RX 

Après avoir recalé les objets US dans le repère du matériau, nous devons également recaler 

les objets RX dans le même repère en tenant compte des incertitudes de mesures liées à la 

géométrie du système d’acquisition. Ces incertitudes sont décrites dans le chapitre II et 

permettent de définir pour chaque objet RX, un rectangle dans le plan X-Y du matériau dont 

les dimensions traduisent l’incertitude de position liée au fait que l’objet détecté est une 

projection en incidence oblique du défaut sur un plan. 

Finalement, pour chaque objet détecté (RX et US), les dimensions sont définis de manière 

imprécise mais nous sommes sur que le défaut est situé dans cette région. Ceci permet de 

prévenir les problèmes classiques de recalage des deux contrôles mais il sera nécessaire de 

définir plus précisément la position ainsi que les dimensions du défaut lors du processus de 

fusion des deux contrôles. 

V. CONCLUSION 

Dans ce chapitre, nous avons étudié les protocoles de détection et de caractérisation des 

défauts par les techniques de contrôle RX et US. 

Le traitement de l'image radiologique est fondé sur un seuillage global après mise à plat. Le 

seuil est calculé automatiquement à partir de l'histogramme en niveaux de gris d’une zone 

sans défaut. Une partie du bruit est supprimée par reconstruction morphologique après 

érosion. Cette technique présente l'inconvénient de détecter deux types de fausses détections 

localisées sur les bords et à l'intérieur du cordon de soudure. Cet inconvénient, lié au choix du 

seuil, nous semble inévitable lorsqu'il s'agit de détecter des défauts très faiblement contrastés. 

Nous avons montré que, grâce à un seuil relativement faible, un défaut faiblement contrasté 

est correctement détecté mais, il reste un certain nombre de fausses détections. Un seuil qui 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

permettrait d'éliminer la plupart des fausses détections conduirait à supprimer ce type de 

défaut, ce qui n’est pas satisfaisant du point de vue de l’efficacité de détection. 

Le contrôle ultrasonore délivre une quantité importante de signaux (échogrammes ou Ascan) 

correspondant aux positions successives des différents traducteurs lors de leur déplacement le 

long de la soudure. Chaque signal est seuillé individuellement à partir d'une amplitude 

traduisant le niveau de fond maximal du signal observé sur un échantillon de calibrage sans 

défaut. Là encore, nous avons montré que le choix du seuil réside dans un compromis entre 

l'aptitude à détecter correctement les défauts et un nombre de fausses détections faible. Une 

méthode originale, fondée sur les incertitudes liées à l’aspect physique du contrôle, a été 

spécialement développée afin de regrouper tous les signaux correspondant au même défaut en 

un seul et même objet global. 

Afin d’attribuer par la suite un degré de confiance pour chaque objet détecté, nous avons 

étudié ses caractéristiques physiques. Il s’agit des caractéristiques géométriques de l’objet, du 

paramètre de contraste-sur-bruit pour l’objet RX et, du paramètre d’amplitude maximale de 

l’écho US. L’imprécision sur la position d’un défaut par rapport au bord du cordon de soudure 

dans l’image RX, et, par rapport aux différentes zones internes de la soudure pour l’objet US, 

est représentée par des ensembles flous de position. C'est donc à partir de ces caractéristiques, 

que nous souhaitons, dans le chapitre suivant, distinguer les vrais défauts des fausses 

détections lors des étapes de modélisation des connaissances. 

Enfin, le processus de recalage des objets vers le repère du matériau contrôlé nous permet de 

représenter les objets RX sous la forme de rectangles dans le plan X-Y du matériau, et les 

objets US sous la forme de parallélépipèdes dans le volume X-Y-Z pour le processus de 

fusion de données. La prise en compte rigoureuse de toutes les incertitudes liées au contrôle 

nous permet d’éviter les problèmes usuels de recalage en fusion de données. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

BIBLIO 

[CEND-98] CENDRE, E. Tomographie à haute résolution par rayons X : Application à 

l'étude de la perte osseuse chez le patient âgé. Thèse Doct. : Institut National 

des Sciences Appliquées de Lyon, 1998, 299 p. 

[COST-85] COSTER, M.; CHERMANT, J.L., Précis d'analyse d'image. Paris : Editions 

du CNRS, 1985. 521p. 

[VIVE-89] VIVET, L., Amélioration de la résolution des méthodes d'échographie 

ultrasonore en contrôle non destructif par déconvolution myope. Thèse Doct. : 

SUPELEC, 1989, 250 p. 

[LUDW-89] LUDDWIG, R., A non destructive ultrasonic imaging system for detection of 

flaws in metal blocks. IEEE Transactions on instrumentation and 

measurement, 1989, Vol. 38, n°1, pp 113-118. 

[CUDE-99] CUDEL, C., GREVILLOT, M., et al. Split Spectrum modifié pour la 

détection d'échos ultrasonores multiples. In 17éme colloque GRETSI, 13-17 

Septembre 1999, pp 135-138. 

[NEWH-82] NEWHOUSE, V.L., BILGUTAY, N.M., SANIJE, J., FURGASON, E.S., 

Flaw-to-grain echo enhancement by split spectrum processing. Ultrasonics, 

1982, Vol. 20, pp59-68. 

[MOYS-92] MOYSAN, J., Imagerie numérique ultrasonore pour la détection automatique 

de défauts en contrôle non destructif. Thèse Doct. : INSA, 1992, 251 p. 

[DARB-98] DARBANE, S., DRAI, R., Welds defect recognition using the digital Hartley 

transform. In proceedings of the European Conference on Non-Destructive 

Testing, Copenhagen, may 26-29 1998. Brondby : 7th ECNDT, 1998. pp 2437- 

2444. 

[JACO-98] JACOBSEN, C., ZSCHERPEL, U., et al., Crack detection in digitized 

radiographs with neuronal methods. In proceedings of the European 

Conference on Non-Destructive Testing, Copenhagen, may 26-29 1998. 

Brondby : 7th ECNDT, 1998. pp 2717-2724. 

[JACO-99] JACOBSEN, C., ZSCHERPEL, U., et al., Automated Evaluation of 

Digitized Radiographs with Neuronal Methods. In proceedings of the 

Computerized Tomography for Industrial Applications and Image Processing 

in Radiology, Berlin, March 15-17 1999. DGZfP Proceedings, 1999. pp 141- 

152. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

[CHER-98] 

CHERFA, Y., KABIR, Y., DRAI, R., X-ray image segmentation for NDT of 

welding defects. In proceedings of the European Conference on Non- 

Destructive Testing, Copenhagen, may 26-29 1998. Brondby : 7th ECNDT, 

1998. pp 2782-2789. 

[LAWS-96] 

LAWSON, S.W., Automatic defect detection in industrial radioscopic and 

ultrasonic images. PhD thesis. : Univeristy of Surrey, England, June 1993. 

Résumé détaillé disponible sur internet : 

http://robots.surrey.ac.uk/Activities/NDT/ndt.html. 

[LAWS-94] 

LAWSON, S.W., PARKER G.A., Intelligent segmentation of industrial 

images using neural networks. In proceedings of SPIE. 1994. Vol. 2347 pp 

245-252. disponible sur Internet : 

http://robots.surrey.ac.uk/Activities/NDT/ndt_forum_article/xray_refs.html 

[GREC-99] 

GRECU, H., LAMBERT, P., Représentation floue et graphe d'adjacence 

pour la simplification d'images segmentées : Application à l'indexation. In 

17éme colloque GRETSI, 13-17 Septembre 1999, pp 619-622. 

[LEGG-98] 

LEGGAT, P., REILLY, D., MCNAB, A., Automated Interpretation for 

ultrasonic NDT Data In proceedings of the 37 th Annual British Conference on 

Non-Destructive Testing (ECNDT), Newcastle-upon-Tyle (UK), Sept. 15-17 

1998. 

[CHEH-99] 

[MATH-99] 

CHEHDI, K., ROSENBERG, C., Analyse et segmentation de textures à partir 

d'attributs invariants par rotation. In 17éme colloque GRETSI, 13-17 

Septembre 1999, pp 623-626. 

MATHEVET, S., TRASSOUDAINE, L., et al. Applications de la théorie de 

l'évidence à la combinaison de segmentations en régions. In 17éme colloque 

GRETSI, 13-17 Septembre 1999, pp 635-638. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

[BEVE-89] 

[KAFT-98] 

BEVERIDGE, J.R., GRIFFITH, J., et al. Segmenting images using localised 

histograms and region merging. International Journal on Computer Vision, 

1989, Vol. 2, pp 331-347. 

KAFTANDJIAN, V., JOLY, A., ODIEVRE, T., et al.; Automatic detection 

and characterisation of aluminium weld defects : comparison between 

radiography, radioscopy and human interpretation. In proceedings of the 7 th 

European Conference on Non-Destructive Testing (ECNDT), Copenhagen, 

may 26-29 1998. pp 1179-1186. 





[KOPP-98] KOPP, N., CHAUVEAU, D., FLOTTÉ, D., Automated Classification of 

Weld Defects by Ultrasonic Non-Destructive Testing. In proceedings of the 

European Conference on Non-Destructive Testing, Copenhagen, may 26-29 

1998. Brondby : 7th ECNDT, 1998. pp 1218-1222 

[KABI-00] 

. 

[YANO-89] 

KABIR, Y., DRAI, R., CHERFA, Y.; A new co-operative segmentation 

method applied to X-ray images. In proceedings of the 15 th World Conference 

on Non-Destructive Testing, Roma, october 14-21 2000. 

YANOWITZ, S.D., BRUCKSTEIN, A.M., A new method for image 

segmentation. Comput. Graphics Image Process. 1989, Vol 46, pp 82-95. 

[CANN-86] CANNY, J., A computational approach to edge detection. IEEE Transactions 

on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1986, Vol. PAMI 8, pp 679- 

698. 

[PALE-99] PALENICHKA, R.M., ALEKSEICHUK, A.V., Flaw detection in 

radiographic images by structure-adaptative binary segmentation. In 

proceedings of the Computerized Tomography for Industrial Applications and 

Image Processing in Radiology, Berlin, March 15-17 1999. DGZfP 

Proceedings, 1999. pp 221-232. 

[BONS-98] BONSER, G., LAWSON, S.W., Defect detection in partially complete SAW 

and TIG welds using on-line radioscopy and image processing. In proceedings 

of SPIE International Symposium on Nondestructive Evaluation Techniques for 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

[LEFE-94] 

Aging Infrastructure and Manufacturing, San Antonio, Texas, March 1998. 

1999. pp 231-239. 

LEFEVRE, M., PRETEUX, F., AND LAVAYSSIERE, B., Radiographic 

inspection, defects segmentation, and multiscale analysis. In proceedings of 

SPIE Image Algebra and Morphological Image Processing, 1994. 1994. Vol. 

2300. pp 121-132. 

[OUKH-97] OUKHELLOU, L. Paramétrisation et Classification de Signaux en Contrôle 

Non Destructif. Application à la Reconnaissance des Défauts de Rails par 

Courant de Foucault. Thèse Doct. : Université Paris XI Orsay, 1997, 196 p. 

[BOTH-96] BOTHOREL, S. Analyse d’image par arbre de décision flou. Application à la 

classification sémiologique des amas de microcalcifications en mammographie 

numérique. Thèse Doct. : Université Paris VI, 1996, 198 p. 

[COCQ-95] COCQUEREZ, J.P., PHILIPP, S., (Coordonateurs). Analyse d’images : 

filtrage et segmentation. Paris : Masson, 1995. 457p. Collection Enseignement 

de la physique. 

[SERR-84] SERRA, J.,. Image Analysis and mathematical morphology. New York : 

Academic Press, 1984,Vol. 1. 610p. 

[CHEC-97] CHECCHIN, P., TRASSOUDAINE, L., ALIZON, J., Segmentation of 

Range Images into Planar Regions. In proceedings of IEEE International 

Conference on Recent Advances in 3-D Digital Imaging and Modeling, Ottawa 

Ontario Canada, may 12-15 1997. pp 156-163. 

[COST-85] COSTER, M. et CHERMANT, J.L., Précis d’analyse d’images. Paris : 

Editions du CNRS, 1985. 521p. 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

3DJH

&KDSLWUH ,9 0RGpOLVDWLRQ GHV &RQQDLVVDQFHV HW IXVLRQ GHV GRQQpHV 

__________________________________________________________________________________________ 

&KDSLWUH,9 

0RGpOLVDWLRQGHV 

&RQQDLVVDQFHVHW 

IXVLRQGHVGRQQpHV 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 


Les techniques de traitement décrites dans le chapitre précédent sont essentiellement fondées 

sur la recherche de variations d'intensité dans l'image RX ou dans le signal US. Elles 

permettent de détecter un grand nombre de défauts et conduisent également à détecter des 

fausses détections. La distinction entre ces deux types d'objet nécessite une étape de 

reconnaissance des objets à partir de leurs caractéristiques et conformément à l'analyse de 

l'expert. Pour le contrôle RX, nous disposons d'une base de données constituée d'images 

numérisées de clichés radiologiques de référence. Pour le contrôle US, nous utilisons un 

échantillon de calibrage. Notre objectif est de délivrer à l'utilisateur une aide au diagnostic 

pour la détection de défaut (distinction entre vrais et faux défauts) en apportant des précisions 

sur la nature du défaut pour la reconnaissance de défauts (distinction entre différents types de 

défauts). 

L'expert fournit un certain nombre d'indications sur la manière dont il examine les clichés ou 

les signaux ultrasonores. Certains types de défauts peuvent facilement être identifiés ou exclus 

à partir de règles élémentaires que nous pouvons utiliser. Ces règles sont fondées sur la 

signature de l'objet comme par exemple sa position ou son élongation. Lorsque l'expert ne 

dispose que des données fournies par une seule technique de contrôle, il est parfois amené à 

pondérer son jugement par un degré de doute ou de préférence entre plusieurs éventualités. Ce 

degré de doute doit aussi être pris en compte dans l’élaboration du système automatique. 

D’autre part, comme cela a été montré dans le chapitre II, certaines informations utilisées par 

l'expert lors du contrôle manuel ne sont pas disponibles lors du contrôle automatique 

(essentiellement pour le contrôle ultrasonore). Notre modélisation des connaissances doit 

donc s’adapter aux seules informations disponibles. 

La représentation symbolique des connaissances que nous avons retenue s’appuie sur la 

théorie des croyances. Elle permet de traduire de manière quantitative les notions de certitude, 

de doute ou de préférence du système automatique sur la nature d'un objet détecté. Ces 

propriétés sont illustrées dans ce chapitre à travers l'exemple d'un sondage d'opinion avant une 

élection (§.II). La modélisation des connaissances des deux contrôles automatiques s'inspire 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

de cette représentation et utilise également la théorie des ensembles floues. Elle fait l'objet du 

paragraphe suivant (§.III). 

Le dernier paragraphe met à jour le problème de la combinaison des mesures de confiances 

issues des deux contrôles, c’est donc l’étape de fusion de données. Une attention particulière 

est portée sur le choix des objets à fusionner, c'est-à-dire, le choix d'un critère permettant 

d’affirmer qu’un objet RX et un objet US correspondent au même défaut physique. 

II. REPRESENTATION PAR LA THEORIE DES CROYANCES DES 

IMPERFECTIONS DES CONNAISSANCES 

Nous avons choisi d'illustrer les possibilités offertes par la théorie des croyances, en terme de 

représentation symbolique des connaissances, par l'étude d'un sondage d'opinion avant le 

premier tour d'une élection. Le sondage classique consiste à proposer aux personnes 

interrogées d'affirmer leur choix pour l'un des candidats. La probabilité pour qu'un candidat 

soit élu est obtenue par le rapport du nombre de choix favorables sur le nombre de personnes 

interrogées. Un tel sondage ne laisse pas la possibilité aux personnes interrogées d'exprimer le 

doute ou la préférence entre plusieurs candidats en fonction, par exemple, de leur 

connaissance des programmes de chaque candidat. La théorie des croyances permet une 

représentation de ces degrés de connaissance mais laisse l'utilisateur démuni pour définir les 

fonctions de parts de croyances. L'objectif de ce paragraphe est d'introduire la technique de 

calcul des parts de croyances que nous avons retenue pour modéliser notre connaissance des 

contrôles US et RX. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

II.1. Représentation de la précision 

Les candidats aux élections appartiennent soit à un parti A (candidats C 1 , C 2 , C 3 ), soit à un 

parti B (candidats C 4 , C 5 , C 6 ). Lors du vote, 7 bulletins sont disponibles, correspondant aux 6 

candidats plus un bulletin blanc (noté C 7 ). Le cadre de discernement θ est donc composé des 7 

éléments : 

θ = 

{ C ,C ,C ,C ,C ,C , } 

1 2 3 4 5 6 

C 7 

(IV.1.) 

Parmi les personnes interrogées lors du sondage, certaines sont en mesure d'affirmer un choix 

précis pour un candidat, d'autres n'ont pas encore choisi de candidat mais ont choisi un parti ; 

d'autres affirment qu’il iront voter pour quelqu'un mais sont toujours indécis sur la personne, 

et le reste vote blanc. Afin de modéliser la précision du jugement, au lieu de demander aux 

gens d’indiquer leur choix pour un candidat, il est proposé aux participants de répondre parmi 

l'une des quatre propositions suivants : 

- Choix n°1 : Je suis sûr de voter pour le candidat C i 

- Choix n°2 : J'hésite entre tous les candidats du parti A (ou B) 

mais je suis certain de voter pour l'un d'entre eux 

- Choix n°3 : Je suis encore très indécis mais je suis certain de 

voter pour un candidat et de ne pas voter blanc 

- Choix n°4 : Je suis certain de voter blanc 

Chaque personne interrogée représente alors une part de croyance sur l'un des sous-ensembles 

du cadre de discernement. Si l'on interroge 1000 personnes représentatives de la population, 

chacune d'entre elles vient contribuer à augmenter la part de croyance d'un sous-ensemble (i.e. 

la fonction de masse) d'une valeur 1/1000. Ainsi, la somme de toutes les parts de croyances 

sera égale à 1. Lorsque quelqu'un affirme voter pour le candidat C 1 , la masse de l'élément C 1 

est ajoutée de cette valeur (choix n°1). S'il hésite entre tous les candidats du parti A, il 

contribue à augmenter la part de croyance accordée au sous-ensemble A={C 1 ∪C 2 ∪C 3 }. Pour 

les choix n°3 et n°4, ce sont les masses des sous-ensembles A∪B ={C 1 ∪C 2 ∪C 3 ∪C 4 ∪C 5 ∪C 6 } 

et C 7 qui se voient attribuer cette valeur supplémentaire. 

La figure suivante illustre l'attribution d'une part de croyance à chaque sous-ensemble du 

cadre de discernement en fonction du choix du participant au sondage. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

choix n°3 

choix n°2 

A ou B 

choix n°1 

A 

B 

choix n°4 

CD : 

C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 

C 7 

Figure IV.2. : Influence du choix des personnes sondées sur l'attribution de parts de 

croyances: les disques noirs représentent les éléments du cadre de discernement ; les disques 

gris représentent les sous-ensembles du cadre de discernement (seuls les sous-ensembles 

significatifs pour cet exemple sont représentés); chaque participant au sondage vient 

contribuer à augmenter la part de croyance de l'un de ces sous-ensembles 

Si l'on représente la part de croyance accordée à chaque sous-ensemble comme la taille du 

disque correspondant, chaque personne interrogée vient contribuer à grossir tel ou tel disque 

en fonction de son choix. 

Les différents choix proposés aux participants permettent à toute la population de s’exprimer, 

même pour les gens qui n’ont pas choisi un candidat précis. La modélisation de l’avis de la 

population est ici beaucoup plus riche et représentative que ne l’aurait permis la théorie des 

probabilités, où les gens indécis sur les candidats mais décidés pour un parti n’auraient pas pu 

s’exprimer. Ce premier exemple montre un atout de la théorie des croyances grâce à 

l’introduction des hypothèses combinées (ici, le parti A ou B) qui représentent une hésitation 

ou un choix global de plusieurs hypothèses indépendantes (ici les candidats C i ). 

II.2. Représentation de l'incertitude 

Lors de l’exemple précédent, l’introduction des hypothèses combinées permet à la population 

de s’exprimer de façon sûre car leur choix n’est pas restreint à un seul candidat. Par contre, il 

est possible que les gens aient tout de même une préférence pour un certain candidat, ce qui 

n’est pas pris en compte dans l’exemple précédent. La notion de préférence pour un candidat 

est liée à la notion d’incertitude puisqu’elle traduit un doute sur d’autres candidats. Dans 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

l’exemple suivant, nous allons montrer comment modéliser cette préférence à travers un 

ensemble de propositions auxquelles les personnes interrogées doivent répondre. 

Nous souhaitons tout d’abord traduire la préférence d’un candidat (C 1 ) par rapport à un 

second candidat (C 2 ) de manière graduelle. Quatre niveaux de préférence entre C 1 et C 2 sont 

ainsi définis par l’intermédiaire de quatre propositions élémentaires notées p i . Ces 

propositions sont définies à partir du langage courant : 

✓ p 1 : je ne sais pas du tout quel candidat choisir 

✓ p 2 : j’ai une faible préférence pour le candidat X mais, j’ai tout de même un doute 

important 

✓ p 3 : j’ai de bonnes raisons de croire que je vais choisir le candidat X mais, j’ai tout de 

même un léger doute 

✓ p 4 : je n’ai aucune hésitation, je voterai pour le candidat X 

où X est l’un des deux candidats C 1 et C 2 . Lorsque la préférence concerne le candidat C 1 par 

rapport à C 2 , les propositions p 2 et p 3 sont notées p i (C 1 , C 2 ). L’incertitude entre les deux 

candidats est représentée par la proposition p 1 (C 1 , C 2 ) ; la certitude de voter pour le candidat 

C 1 est noté p 4 (C 1 ). Au total, 7 propositions sont disponibles pour représenter divers degrés de 

préférence entre deux hypothèses. Le participant au sondage peut non seulement exprimer une 

hésitation entre deux candidats mais également un degré de préférence pour l'un des deux. 

Ces propositions sont ensuite traduites sous forme numérique de jeux de masses élémentaires 

(tableau de la page suivante). 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Tableau IV.3. : Association d’un jeu de masses pour chaque proposition élémentaire 

Proposition m(C 1 ) m(C 2 ) m(C 1 ∪C 2 ) 

Somme des parts de 

croyances (=1) 

p 2 (C 1 , C 2 ) 

p 3 (C 1 , C 2 ) 

1 

3 

2 

3 

p 4 (C 1 ) 1 0 0 

p 1 (C 1 , C 2 ) 0 0 1 

p 2 (C 2 , C 1 ) 0 

p 3 (C 2 , C 1 ) 0 

0 

0 

1 

3 

2 

3 

p 4 (C 2 ) 0 1 0 

2 m(C 1 

∪C 2 

) 

3 m(C 1 

) m(C 2 

) 

1 m(C 1 

∪C 2 

) 

3 m(C 1 

) m(C 2 

) 

m(C 1 

∪C 2 

) 

m(C 1 

) m(C 2 

) 

m(C 1 

∪C 2 

) 

m(C 1 

) m(C 2 

) 

2 m(C 1 

∪C 2 

) 

3 m(C 1 

) m(C 2 

) 

1 m(C 1 

∪C 2 

) 

3 m(C 1 

) m(C 2 

) 

m(C 1 

∪C 2 

) 

m(C 1 

) m(C 2 

) 

Les parts de croyance (ou jeu de masses) sont représentées sous la forme symbolique d'un 

arbre à deux branches. La somme des parts de croyance (les nœuds) est égale à 1, et 

représente la connaissance d'une personne interrogée. 

Les valeurs des parts de croyances que nous avons choisies pour graduer la confiance se 

justifient de la manière suivante. Tout d’abord, la proposition p 1 désigne une totale 

incertitude, ce qui est toujours représenté par un tel jeu de masse dans la théorie des 

croyances. De même, pour la proposition p 4 , une totale confiance dans une hypothèse est 

représentée par une valeur de masse égale à 1. Dans chacune des propositions p 2 et p 3 , on 

retrouve à la fois le caractère crédible et plausible d’un jugement. Les termes préférence ou 

raisons de croire renvoient à ce qui est crédible et la notion de doute renvoie à ce qui est 

plausible. C’est donc l’intervalle de confiance I(C i ) = [Cr(C i );Pl(C i )] qui permet de 

représenter ces deux propositions. Puisque ces propositions traduisent des confiances 

intermédiaires entre p 1 et p 4 , il est donc naturel de découper l’intervalle de confiance en trois 

1 2 

parties égales délimitées par les valeurs 0, , et 1. 3 3 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Cette méthode peut également être employée pour représenter la préférence sur un candidat 

C 1 par rapport à tous les autres candidats du parti A. On s’intéresse alors aux deux sousensembles 

C 1 et C 2 ∪C 3 du cadre de discernement. La proposition p 2 (C 1 , C 2 ∪C 3 ) exprime par 

exemple le doute entre tous les candidats du parti A, avec une légère préférence pour le 

candidat C 1 . Le jeu de masses associé à cette proposition est alors tel que m(C 1 )=1/3, 

m(C 2 ∪C 3 )=0, et m(C 1 ∪C 2 ∪C 3 )=2/3. 

Lorsque l’on souhaite exprimer une préférence importante sur le parti A par rapport au parti B 

on utilisera la proposition p 3 (A,B) qui est traduite par un jeu de masse : m(C 1 ∪C 2 ∪C 3 )=2/3, 

m(C 4 ∪C 5 ∪C 6 )=0, et m(C 1 ∪C 2 ∪C 3 ∪C 4 ∪C 5 ∪C 6 ) =1/3. 

Il est donc possible, à travers ces propositions, de modéliser l’incertitude sur un sousensemble 

quelconque du cadre de discernement tout en exprimant le doute sur un autre sousensemble. 

On peut remarquer que cette méthode permet également de représenter l’imprécision décrite 

dans le paragraphe précédent. En effet, le choix n°1 traduit une certitude de voter pour le 

candidat C i , et il peut être exprimé par la proposition p 1 (C i ). De même la proposition p 1 (A) 

(resp. (p 1 (A∪B))) traduit une certitude de voter pour le parti A (resp. pour un parti 

quelconque), ce qui est équivalent au choix n°2 (resp. n°3). Le choix n°4 est représenté par la 

proposition p 1 (C 7 ). 

Lors du sondage, chaque personne interrogée vient contribuer à augmenter non plus la part de 

croyance d'une hypothèse du cadre de discernement (i.e. la surface d'un disque sur la figure 

IV.2.) mais de deux parts de croyance en proportion variable en fonction son choix. Il lui est 

ainsi possible soit d'affirmer un choix imprécis mais dont il est certain (choix n ° 1 à n°4), soit 

une préférence ou une hésitation lorsque son choix devient plus précis. 

II.3. Illustration des notions de crédibilité et de plausibilité pour la prise de 

décision 

Nous venons de voir que la théorie des croyances permet de représenter les notions 

d’incertitude et d’imprécision du langage humain. Une telle représentation pose le problème 

de la prise de décision. Dans la cas du sondage d’opinion, il s’agit de savoir quel candidat a le 

plus de chances d’être élu. Nous allons voir à travers quelques sondages d’opinion que la 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

prise de décision, dans la cadre de la théorie des croyances, est fortement liée à la notion de 

risque. 

Soient trois sondages effectués à des intervalles de temps différents. Pour chaque sondage, il 

est laissé le choix à chaque personne interrogée d'affirmer un degré de certitude et de 

précision. Le choix de chaque participant est modélisé par un jeu de masses. Le résultat de 

chaque sondage est illustré par un graphe : 

A 

A ou B 

C 1 C 2 C 3 C 4 C 6 

A ou B 

B A 

B 

C 5 

C 7 

C 1 C 2 C 3 C 4 C 6 

A ou B 

C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 

C 7 

C 5 

C 7 

A B 

a) résultat du sondage n°1 : 

population très indécise 

a) ) résultat du sondage n°2 : 

population mitigée 

a) ) résultat du sondage n°3 : 

population affirmative 

Figure IV.4. : Illustration des parts de croyance attribuées à chaque sous-ensemble pour 

trois sondages différents : la surface d'un disque représente la part de croyance (la masse) de 

chaque sous-ensemble à l'issue du sondage; la somme des masses est toujours égale à 1 

Lors du premier sondage, les personnes interrogées ne se prononcent pas véritablement pour 

un candidat et une grande majorité reste très indécise. La part de croyance accordée à {A∪B} 

est importante. Lors du deuxième sondage, il demeure encore une forte proportion de la 

population indécise même si les choix s'affirment pour les candidats C 1 et C 4 , alors que toutes 

les personnes interrogées ont pris une décision lors du dernier sondage. Lors de ce dernier 

sondage, la part de croyance pour un candidat (la surface d'un disque noir), est équivalente à 

une probabilité puisque ∑ m( 

C ) i 

= 1. La probabilité est obtenue par le rapport du nombre de 

cas favorables sur le nombre de cas possibles. 

i 

Dans le cas du premier sondage, il apparaît que C 1 a plus de chances d'être élu mais la notion 

de probabilité est ici insuffisante pour représenter correctement l'état du sondage. L'intérêt de 

la théorie des croyances est de pouvoir affecter une part de croyance à une combinaison 

d’hypothèses, c’est-à-dire, de pouvoir modéliser l’hésitation entre deux candidats. Il est alors 

permis de distinguer ce qui est crédible (vraisemblable) de ce qui est plausible (possible). La 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

crédibilité de l’élection d’un candidat est la somme des parts de croyance de tous les choix qui 

viennent rendre son élection certaine. La plausibilité est la somme des part de croyance de 

tous les choix qui ne viennent pas contredire son élection. Ces deux mesures de confiance 

sont représentées pour les candidats C 1 et C 4 , et dans le cas du premier sondage, sur la figure 

IV.5.a. 

m(A∪B) 

Pl(C 1 ) Pl(C 4 ) 

Pl(A) 

m(A∪B) 

Pl(B) 

m(A) 

B m(B) 

Cr(C 1 ) Cr(C 4 ) 

Cr(A) 

m(A) 

m(B) 

Cr(B) 

m(C 1 ) m(C 4 ) 

C 1 C 4 

C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 

C 7 

a) mesures de confiances accordées à b) mesures de confiances accordées à 

l'élection des candidats C 1 et C 4 

l'élection d'un parti 

Figure IV.5. : Illustration du calcul des mesures de confiance pour le sondage n°1 : a) 

l'accent est mis sur les chances d'un candidat d'être élu; b) l'accent est mis sur les chances 

d'un parti 

Le résultat de ce sondage fait apparaître qu'il est plus crédible que le candidat C 1 soit élu par 

rapport au candidat C 4 . En fait ce résultat peut sembler insuffisant puisque Cr(C 1 ) et Cr(C 4 ) 

sont faibles. Affirmer alors que le candidat C 1 sera élu comporte un risque puisque de 

nombreuses personnes ne se sont pas encore prononcées. La prise de décision sur le critère de 

maximum de crédibilité comporte donc le risque que les valeurs de crédibilités soient faibles 

et donc que le résultat ne soit pas significatif du sondage. Il peut s'avérer alors intéressant de 

comparer les plausibilités. Pour cet exemple, il est plus plausible que le candidat C 1 soit élu. 

Nous pouvons donc prendre une décision en faveur du candidat C 1 . Lorsqu'il s'agit de prendre 

une décision de manière automatique, il est difficile de déterminer à partir de quelle valeur le 

critère de maximum de crédibilité se révèle insuffisant. De plus, quelle décision pourrait-on 

prendre si le sondage fournissait un résultat tel que Cr(C 1 ) > Cr(C 4 ) alors que Pl(C 1 ) < Pl(C 4 ). 

Cette difficulté explique pourquoi de nombreux auteurs préfèrent utiliser le maximum de 

crédibilité indépendamment des fonctions de plausibilité. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Lorsque les crédibilités de certaines hypothèses sont faibles (figure IV.5.a.) il peut être alors 

intéressant de rechercher d'autres hypothèses pour lesquelles le résultat est plus fiable. La 

figure IV.5.b représente le calcul des mesures de confiance associées à l'élection du parti A ou 

B pour le même sondage. Les valeurs des crédibilités sont plus importantes, ce qui traduit une 

meilleure fiabilité de la décision (pour le parti A). Dans ce cas, le résultat du sondage est 

moins précis mais plus fiable puisqu'il tient compte d'une plus grande population de personnes 

interrogées. 

Dans le cadre de la théorie des croyances, le choix d'un critère de décision est donc un 

problème délicat qui dépend de la volonté de fournir à l'utilisateur un résultat fiable ou précis. 

Lors de notre étude, nous avons proposé à l'utilisateur de visualiser les résultats des contrôles 

à travers trois niveaux de fiabilité décrits dans le paragraphe IV.2. 

III. 

APPRENTISSAGE DU CONTROLE 

Nous souhaitons ici modéliser les caractères imprécis ou incertain des informations 

disponibles lors du contrôle automatique de manière analogue à la modélisation de l’opinion 

de la population lors du sondage. 

III.1. Cadre de discernement 

Le cadre de discernement contient tous les types de défauts possibles (vrais défauts VD) ainsi 

que trois types de fausses détections pour le contrôle RX (FD RX ) et une pour le contrôle US 

(FD US ). Les éléments du cadre de discernement sont représentés par des disques noirs sur la 

figure IV.6.. 

vrai défaut 

VD 

défaut linéaire 

DL 

défaut plan 

DP 

VD∪FD RX 

défaut volumique 

DV 

θ : MF FI MP CA SO IL FBR 

VD∪FD US 

FD RX 

VE 

FBC FIC 

FDUS 

Figure IV.6. : représentation de tous les sous-ensembles utiles du cadre de discernement ; les 

hypothèses simples sont représentées par des disques noirs et les combinaisons d’hypothèses 

par des disques gris 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

La distinction entre les défauts plans (DP), volumiques (DV) ou linéaires (DL) est 

couramment utilisée par l'expert. Les fausses détections du contrôle RX liées aux variations 

d'épaisseur du cordon sont notées VE (sur les bords du cordon : FBC et internes au cordon : 

FIC), et celles liées au bruit de l'image sont notées FBR. Pour le contrôle US les fausses 

détections sont liées à la structure du matériau et sont notées FD US . L'objectif de cette étude 

est d'attribuer un degré de confiance en l'un des sous-ensembles du cadre de discernement en 

fonction des connaissances apportées par le contrôle automatique. Plus les informations 

mesurées lors du contrôle seront précises, plus il sera possible d'attribuer une confiance aux 

ensembles situés en bas de cette pyramide comme dans le cas du sondage avec les choix n°1 

à 4. Lorsque ces informations seront incertaines, nous utiliserons les propositions p 1 à p 4 

définies précédemment. 

III.2. Apprentissage du contrôle RX 

Notre base de données est composée de clichés radiologiques de soudures fournies par les 

utilisateurs et de films de références de la société américaine de contrôle et des matériaux 

(ASTM). Elle contient 270 soufflures, 11 défauts de manque de fusion, 2 fissures, 3 

inclusions de laitier, et quelques caniveaux. 

Les clichés sont numérisés à l’aide d’un scanner (industriel) fourni par le laboratoire 

CREATIS de l'INSA de Lyon (résolution spatiale de 50 µm*50 µm). Chaque image est 

segmentée à partir du traitement d’image défini au chapitre précédent. Les paramètres de 

surface S, de contraste-sur-bruit C b , d'élongation E, de position P RX sont mesurés pour chaque 

objet détecté. L’expert compare le résultat de cette segmentation avec sa propre analyse des 

défauts sur le cliché radiographique. Pour chaque objet détecté, il donne son choix parmi l'un 

des éléments du cadre de discernement θ. A partir des informations de la base de données, 

nous allons donc répartir notre connaissance du contrôle en parts de croyance sur l'un ou 

l'autre des sous-ensembles du cadre de discernement de manière analogue au participant au 

sondage, qui affirme son choix en fonction de ses connaissances, et contribue à augmenter la 

part de croyance en l'élection d'un parti ou d'un candidat. Nous avons choisi d'étudier 

séparément les connaissances apportées par les paramètres C b et S de celles apportées par E et 

P RX . Le premier couple de paramètre apporte essentiellement une certitude sur la présence 

d’un défaut alors que le suivant apporte une précision sur la nature du défaut. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

III.2.1. 

surface 

III.2.1.1. 

Connaissances apportées par les paramètres de contraste-sur-bruit et de 

Analyse des paramètres en relation avec l'expert 

Dans le chapitre précédent (ch. III.§.II.2), nous avons montré que les paramètres de contrastesur-bruit 

C b et de surface S sont nécessaires à la distinction entre les vrais défauts et les 

fausses détections. Le choix de ces deux paramètres repose sur le lien entre l’origine physique 

des défauts et leur apparence sur l’image. La figure IV.7. représente les objets identifiés par 

l'expert en fonction des paramètres C b et S. 

surface 

10000 

VD 

FBC 

FIC 

FBR 

vrais défauts (358) 

faux défauts (127) 

Zone de certitude sur la 

présence d ’un défaut 

1000 

100 

Zone d’incertitude sur la 

présence d ’un défaut 

Contraste-sur-bruit 

10 

0,1 1 2 3,5 

10 

Figure IV.7. : Représentation des vrais et faux défauts suivant leurs paramètres de surface et 

de contraste-sur-bruit (échelle log-log) : on distingue à droite du graphe une région ne 

contenant que des vrais défauts, l'autre partie du graphe correspond à une zone d'incertitude 

sur la présence d'un défaut (le nombre de défauts est supérieur au nombre réel de défauts car 

certains défauts sont détectés en plusieurs segments) 

Pour la région située à droite de la ligne pointillée, l'objet détecté est nécessairement un vrai 

défaut. Lorsqu’un faux défaut apparaîtra dans une image inconnue, il sera en principe 

équivalent à l'un des faux défauts de ce graphe et il sera donc situé à gauche de la ligne 

pointillée qui définit une région de forte incertitude sur la nature de l'objet détecté. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

III.2.1.2. 

Régions de confiance 

A partir de ce graphe d’apprentissage, nous souhaitons attribuer une confiance automatique en 

la présence d'un défaut (ou non) à un nouvel objet qui serait situé quelque part sur le graphe. 

A cet effet, nous avons effectué une partition du graphe en 5 régions de confiance 

représentées sur la figure ci-dessous. 

surface 

10000 

1000 

VD 

FBC 

FIC 

FBR 

vrais défauts 

faux défauts 

Z3 

Z2 

Z5 

100 

Z1 

Z4 

Contraste-sur-bruit 

10 

0,1 1 2 3,5 

10 

Figure IV.8. : représentation des régions de confiance sur la présence d'un vrai défaut 

définies à partir des paramètres C b et S 

Chaque région de confiance est définie en fonction du pourcentage de vrais et faux défauts 

qu'elle contient (tableau .IV.9.). 

Tableau IV.9. : répartition des vrais et faux défauts par région et propositions associées 

Z 1 Z 2 Z 3 Z 4 Z 5 

VD 75 58 10 61 154 

FD RX 

58 (10 FIC, 

48 FBR) 

35 (19 FIC, 

16 FBC) 

11 FBC 11 FBR 0 

% VD 56% 62% 48% 85% 100% 

% FD RX 44% 38% 52% 15% 0% 

Proposition 

p 1 (VD, 

FIC ∪ FBR) 

p 1 (VD , 

FIC ∪ FBC) 

p 1 (VD,FBC) p 3 (VD,FBR) p 4 (VD) 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Les régions Z 1 à Z 3 sont des zones d'incertitude sur la présence d'un défaut. Ces régions 

correspondent toutes à un contraste faible mais à des surfaces différentes. Nous pouvons 

remarquer que dans la région de surface élevée, on ne trouve que des fausses détections liées 

aux bords du cordon. Ceci montre que le paramètre de surface permet d’apporter une 

précision sur la nature des fausses détections. Les FD RX présents dans Z 1 sont soit de type FIC 

soit de type FBR. Il est donc exclu qu'un faux défaut de type FBC soit présent dans cette 

région, ce qui est traduit par la proposition p 1 (VD, FIC, FBR). La région Z 2 correspond à une 

zone d'incertitude entre FIC, FBC, et VD. Dans la région Z 3 l'incertitude repose entre les vrais 

défauts et les fausses détections de type BC. La proposition p 1 (VD , FBC)) est donc utilisée. 

La distinction entre ces trois régions permet ainsi d'exclure dans chaque région au moins un 

type de faux défaut. 

La région Z 4 contient 84% de vrais défauts, ce que nous traduisons par une bonne confiance 

en la présence d'un défaut avec un léger doute sur la possibilité qu'il s'agisse d'une fausse 

détection (FBR) liée au bruit de l'image (p 3 (VD, FBR)). Enfin, la région Z 5 ne contient que 

des vrais défauts et c'est une zone de certitude en la présence d'un défaut (p 4 (VD)). Chaque 

objet du graphe est ainsi associé à une proposition et donc à un jeu de masse discret défini 

dans le tableau IV.3.. 

Par référence à l’exemple du sondage, les paramètres C b et S permettent de modéliser 

l’incertitude de la méthode de contrôle RX sur la présence d’un défaut avec toutefois une 

certaine précision apportée par la surface. 

III.2.1.3. 

Transition continue entre les régions de confiance 

Bien que la représentation "discrète" du doute ou de la préférence soit commode, il est, dans 

la pratique, nécessaire de définir des fonctions de croyance continues. Lors du contrôle 

automatique, les objets détectés prennent toutes les valeurs possibles de contraste-sur-bruit et 

de surface et il est important de pouvoir représenter le passage entre deux régions du graphe 

de manière continue. La théorie des ensembles flous est réputée pour traduire le passage 

continu d'un ensemble à un autre et c'est pourquoi nous l'avons utilisée ici. 

Les limites entre les régions permettent de définir 3 gammes de valeurs de surface (S < 100, 

100 < S < 1000 et S > 1000) ainsi que trois gammes de valeurs de contraste-sur-bruit (C b < 2, 

2 < C b < 3,5 et C b > 3,5). Chacune de ces gammes est représentée par un sous-ensemble flou 

de surface S = {petite, moyenne, grande} et par un sous-ensemble flou de contraste-sur-bruit 

C b = {faible, moyen, élevé}. Les fonctions d'appartenance aux sous-ensembles flous µ 

C b (i) 

(où 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

i∈C b ) et µ 

S( j ) 

(où j∈S) sont des fonctions en trapèze. µ Cb ( i ) 

( x) 

(resp. µ S ( j ) 

( y ) ) représente le 

degré d'appartenance d'un objet dont le contraste-sur-bruit est x (resp. la surface y) à la classe 

C b (i) (resp. la classe S(j)). La figure IV.10. représente ces fonctions d'appartenance ainsi que 

9 régions R i,j associées aux couples { C b (i) (1 ≤ i ≤ 3) ; S(j) (1 ≤ j ≤ 3) }. 

Figure IV.10. : représentation des régions de confiance et des fonctions d'appartenance aux 

deux ensembles flous de contraste-sur-bruit et de surface 

La part de croyance finale en l'un des sous-ensembles A k du cadre de discernement s’obtient 

alors par pondération des masses m ( A / C et S) 

par les degrés d'appartenance aux sousensembles 

flous : 

Ri, 

j 

k 

b 

= 

i= 

1, j= 

1 

i 3, j 3 

m objet 

(A /C et S) = ∑ = 

µ (x) × µ 

S(j) 

(y) × mR 

(Ak 

/Cb 

et S) 

k 

b 

Cb(i) 

i, j 

(IV.11.) 

m (Ak 

/Cb 

et S) représente la part de croyance attribuée à un sous-ensemble quelconque A k 

R i, j 

dans la région R i,j . Les régions R 1,1 R 1,2 R 1,3 et R 2,1 sont respectivement les régions Z 1 à Z 4 

définies précédemment et elles sont donc associées aux mêmes jeux de masses. Toutes les 

autres régions R i,j à droite du graphe (en gris foncé) sont affectées d'un jeu de masses 

identique à la région Z 5 . 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

III.2.2. 

III.2.2.1. 

Connaissances apportées par les paramètres de position et d'élongation 

Analyse en relation avec l'expert 

La précédente classification est incomplète dans la mesure où elle ne modélise pas toute la 

connaissance apportée par le contrôle RX grâce aux différents paramètres disponibles. En 

particulier, les manques de fusion sont connus pour avoir un faible contraste et il se retrouvent 

donc dans une zone d’incertitude. Le fait qu’ils soient linéaires dans le sens du cordon doit 

pouvoir faciliter leur détection, voire leur identification puisque cette information est utilisée 

par l’expert. 

Afin d’apporter une précision sur la nature de l’objet détecté nous utilisons également la 

position du défaut par rapport au bord au cordon. 

La figure IV.12. représente les objets détectés en fonction du paramètre d'élongation et de la 

position par rapport au centre du cordon. Les vrais défauts sont linéaires, volumiques ou 

encore les caniveaux. 

DL : défaut linéaire 

DV : défaut volumique 

CA : défaut caniveau 

FBC 

FIC 

FBR 

faux défauts 

élongation E 

50 

10 

4 

1 

Z 7 

Z 6 

Z 9 

centre du cordon 

Z 8 

0,07 0,84 1 

Intérieur du cordon 

Z 10 

position P RX (%) 

bords du cordon 

(gauche et droit) 

Figure IV.12. : répartition des objets détectés en fonction de leur position par rapport à l'axe 

principal du cordon de soudure et de leur élongation 

La partition du graphe en régions de confiance s'effectue en deux temps, en considérant tout 

d'abord les objets situés à l'intérieur du cordon de soudure et ensuite les objets situés sur les 

bords du cordon de soudure. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

III.2.2.2. 

Régions de confiance pour les objets situés à l'intérieur du cordon de soudure 

Cette classification nous délivre une information particulièrement importante puisque tous les 

objets situés à l'intérieur du cordon de soudure et dont le paramètre d'élongation est supérieur 

à 4 sont tous des défauts linéaires. Ceci nous permet d'affirmer avec certitude qu'il s'agit d'un 

vrai défaut mais également d'exclure la possibilité qu'il s'agisse d'un défaut volumique ou d'un 

caniveau. 

En dessous de cette valeur d'élongation, il apparaît de nombreux types d'objets. On retrouve 

tous les défauts volumiques, un grand nombre de fausses détections et quelques défauts 

linéaires. Les objets situés dans cette région et associés aux défauts linéaires sont en fait des 

petits segments obtenus lors d'une détection partielle du défaut. Enfin, les défauts de manque 

de pénétration (MP) sont nécessairement situés au centre du cordon sur l'image mais là 

encore, ils peuvent être détectés partiellement (faible élongation), ou sur une forte étendue 

(élongation importante). Tous les objets situés à l'intérieur du cordon de soudure sont inclus 

dans le sous-ensemble DV ∪ DP ∪ FIC ∪ FBR. 

Les remarques précédentes nous permettent donc de distinguer 4 régions différentes et de 

préciser la nature de l’objet détecté. Comme dans l’exemple du sondage, la précision est 

modélisée par différents choix traduits en terme de masses par la proposition p 1 . 

Tableau IV.13. : régions de confiance associées aux objets situés à l'intérieur du cordon de 

soudure 

Région Type d'objets Choix 

Z 6 

- tout type d'objet à l'exclusion des objets 

DV ∪ DP ∪ FIC ∪ FBR 

situés sur les bords du cordon 

Z 7 - tout type de défaut linéaire DL 

Z 8 

Z 9 

- tout type d'objet à l'exclusion des objets 

situés sur les bords et les MP 

DP ∪ DV ∪ FIC ∪ FBR 

- tout type de défaut linéaire à l'exclusion des 

MP (i.e. les défaut plans) 

DP 

Les propositions retenues ici traduisent la précision sur la nature du défaut et non l’incertitude 

et c’est pourquoi seule la proposition p 1 est utilisée. Cette représentation permet ainsi 

d’exclure certaines possibilités en fonction de la position et de l’élongation de l’objet. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

III.2.2.3. 

Régions de confiance pour les objets situés sur les bords du cordon de soudure 

Les objets situés sur les bords du cordon sont soit des caniveaux (CA), soit des fissures (FI) 

dans la zone affectée thermiquement, ou encore des fausses détections de type FBC. Notre 

base de données ne contient pas de fissures situées dans cette zone de la soudure. Le résultat 

de la classification fait apparaître que les caniveaux sont moins allongés que la plupart des 

FBC. En réalité, notre base de données est incomplète et ne contient pas une population de 

caniveau représentative de tous les cas possibles. L'expert affirme qu'un caniveau peut 

également être très allongé et c'est pourquoi nous ne considérons qu'une seule région Z 10 . 

Dans cette région, il est impossible d'affirmer une préférence pour l'un ou l'autre des deux 

types d'objets mais tous les autres types d'objets sont exclus. 

Tableau IV.14. : région de confiance associée aux objets situés sur les bords du cordon 

Région Type d’objet Choix 

Z 10 caniveau, faux défaut de type FBC ou fissure CA ∪ FBC ∪ FI 

La distinction entre les fissures, les caniveaux, et les indications d’une autre nature est 

délicate et nécessite de prendre en compte d’autres paramètres que ceux utilisés lors de cette 

étude. Le contraste du défaut, mesuré sur un profil d’intensité perpendiculaire à la soudure et 

la largeur à mi-hauteur du défaut permet dans certains cas, de distinguer ces objets [JUST-98] 

[JACO-99]. 

III.2.2.4. 

Transition continue entre les régions de confiance 

Pour chacune des 5 régions de confiance, la précision sur la nature de l’objet est traduite sous 

forme numérique de parts de croyances comme dans le cas du sondage. La continuité des 

croyances entre les régions est assurée, comme dans le cas de la classification précédente, par 

l'introduction de fonctions d'appartenance aux ensembles flous de position P RX = {centre, 

interne sauf centre, bord} et d'élongation E = {allongée, autre}. Le calcul des fonctions 

d'appartenance aux ensembles flous de position est décrit dans le chapitre précédent 

(ch III.§.II.2.4). Pour l'élongation, les fonctions d'appartenance sont des fonctions en trapèze. 

La zone de "flou" entre la classe allongée et la classe autre est comprise entre 3,5 et 4,5 et 

traduit l'imprécision sur la valeur du paramètre d'élongation. La part de croyance finale pour 

un objet quelconque du graphe est obtenue comme précédemment par pondération des jeux de 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

masses associés aux différentes régions du graphe par les degrés d'appartenance aux sousensembles 

flous : 

= i= 

1, j= 

1 

i 3, j 2 


(Ak 

/PRX 

et E) = ∑ = 

µ 

P (i)(x) 

× µ 

E(j) 

(y) × m * (Ak 

/PRX 

RX 

R i, j 

et E) 

(IV.15.) 

où les 6 régions 

R sont les régions Z 6 à Z 10 ( R et 

* 

i, j 

* 

3,1 

* 

R 

3,2 

sont incluses dans Z 10 ). 

III.2.3. 

III.2.3.1. 

Combinaison des connaissances du contrôle RX 

Règle de combinaison 

Nous avons choisi d'étudier séparément le couple de paramètres {C b ; S} du couple {E; P RX }. 

en fonction des informations que ces couples de paramètres apportent. 

Tout d'abord, nous avons souhaité distinguer les vrais défauts des fausses détections. Cette 

distinction s’effectue essentiellement en fonction du couple {C b ; S} et nous permet de 

représenter un degré de certitude sur la présence d’un défaut. 

Dans un deuxième temps, nous avons souhaité apporter à l'expert une précision sur la nature 

de l'objet détecté. C'est la raison pour laquelle, conformément à quelques règles de contrôle de 

l'expert, nous avons choisi d'utiliser les paramètres de position et d'élongation des objets. Ces 

deux paramètres permettent d'exclure certains types particuliers de défauts en fonction de 

quelques gammes de valeurs. Il n'est cependant jamais possible d’obtenir une grande 

précision puisque nous ne pouvons pas affirmer avec certitude qu'un objet détecté est un type 

particulier de défaut et pas un autre. En effet, l'identification d’un défaut lors du contrôle RX 

est un problème très complexe qui nécessite de considérer d’autres critères fondés par 

exemple, sur la finesse, la netteté des contours, l'homogénéité des niveaux de gris, la linéarité 

des bords, l'orientation, ou parfois même la technique de soudage employée. 

Enfin, notre objectif est de combiner les deux contrôles RX et US. Les deux contrôles sont 

réputés pour être complémentaires, ce qui signifie que l'un des deux contrôles peut permettre 

de lever l'ambiguïté sur la nature d'un objet détecté par l'autre technique. Par exemple, 

lorsqu’un défaut linéaire est observé lors du contrôle RX, et que ce défaut est positionné sur le 

chanfrein de la soudure lors du contrôle US, on peut en déduire qu’il s’agit d’un défaut de 

manque de fusion. 

Le choix des 4 paramètres que nous avons retenu est un compromis entre plusieurs éléments : 

- éviter une étude très complexe pour l'identification 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

- limiter le temps de calcul des paramètres lors du contrôle automatique 

- volonté d'intégrer les connaissances de l'expert lors de l'apprentissage 

- possibilité de conserver un maximum de vrais défauts sans la présence de fausses 

détections lorsqu'il n'y a pas de contrôle US (fiabilité du contrôle) 

- aider l'expert à identifier les objets détectés 

- rechercher les informations complémentaires du contrôle US 

Les trois premiers éléments sont vérifiés et nous souhaitons maintenant combiner les 

connaissances acquises précédemment pour vérifier les trois suivants. Ces connaissances sont 

modélisées par deux jeux de masses associés aux couples de paramètres {Cb ; S} et {P RX ; E}. 

Nous proposons alors de combiner ces deux jeux de masses en utilisant la règle de 

combinaison de Dempster (cf Chapitre I ) : 

m 

) = m (A /C et S) ⊕ m (A /P et E) 

(IV.16.) 

RX 

objet 

(Ak 

objet k b 

objet k RX 

L'effet de cette combinaison est de conserver la confiance accordée à la présence d'un vrai 

défaut (attribuée à partir des paramètres C b et S) tout en précisant sa nature à partir des 

paramètres E et P RX . 

III.2.3.2. 

Illustration de la combinaison des connaissances 

L’effet de cette combinaison est ici illustrée à travers le calcul des parts de croyances sur un 

segment d’un défaut de manque de fusion (figure IV.17.). 

5 mm 5 mm 

Figure IV.17. : image RX initiale et objets détectés par le traitement de l’image : l’objet 

encerclé (échantillon n°1, objet n°45 cf. chapitre V.§II.1) est un segment du défaut dont les 

paramètres sont {C b ; S ; E ; P RX } = {2,92 ; 165 ; 4,2 ; 0,32} 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Les valeurs des paramètres de cet objet le situent dans les zones Z 5 et Z 9 des graphes des deux 

figures IV.8.et IV.12. (il appartient également aux régions voisines Z 4 et Z 8 mais avec des 

degrés d’appartenance plus faibles). Les parts de croyances m 


(Ak 

/Cb 

et S) et 

m 


(Ak 

/PRX 

et E) , calculées à partir des équations IV.11.et IV.15. sont représentées sur les 

deux axes du graphe de la figure IV.18.a. 

incertitude 

m objet (DP∪DV 

∪FIC∪FBR) 

défaut plan 

m objet (DP) 

m objet (A k / P RX et E) 

0,6 

1 

0 

0 

défaut plan 

ou volumique 

DP∪DV 

défaut plan 

DP 

m RX (DP∪DV) 


m RX (DP) 


m RX (DP∪ DV∪ FBR) 


0,94 

DP∪ DV 

∪ FBR 

défaut plan 

DP 

1m objet (A k /C b et S) 

Cr(VD) 

Cr(DP) 

part d’ignorance 

Crédibilité 

1 

0,6 

0 

{P RX et E } {C b et S } {P RX et E }⊕ {C b et S } 

défaut quelconque incertitude sur 

m objet (VD=DP∪DV∪CA) m objet (VD∪FBR) 

a) combinaison des parts de croyances b) comparaison des mesures de 

crédibilités 

Figure IV.18. : illustration de la combinaison des parts de croyances calculées à partir des 

couples de paramètres { C b ; S} et {P RX ; E} sur un segment de manque de fusion détecté lors 

du contrôle automatique 

Les valeurs des masses associées au couple {C b ; S} sont représentées sur l’axe horizontal de 

la figure IV.18.a et traduisent le fait que l’objet est un vrai défaut avec une grande confiance. 

Pour le couple de paramètres {P RX ; E}, l’objet est « identifié » comme plan mais avec une 

incertitude assez importante. Pour le premier couple de paramètre, l’incertitude repose sur la 

possibilité qu’il s’agisse également d’un faux défaut de type FBR alors que pour le second, 

l’incertitude repose sur l’éventualité qu’il s’agisse d’un défaut volumique, d’un faux défaut de 

type FIC ou FBR. 

La surface des régions du graphe de la figure IV.18.a représente la part de croyance attribuée 

à l’objet après combinaison des deux jeux de masses par la règle de Dempster. Chacune de 

ces régions correspond au sous-ensemble obtenu par intersection des sous-ensembles de 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

chaque couple de paramètres. Par exemple, la surface de la région située en haut et à gauche 

de la figure est la masse de DP∪DV puisque cette région correspond à l’intersection de 

DP∪DV∪FIC∪FBR pour le couple {P RX ; E}, et de DL ∪ DV ∪ CA pour le couple {Cb ; 

S}. 

Afin d’étudier l’influence de cette combinaison, nous avons représenté sur la figure IV.18.b 

les mesures de crédibilités avant et après combinaison. 

Le couple {P RX ; E} apporte une précision sur la nature du défaut (DP) mais ne délivre pas un 

degré de confiance élevé sur la présence d’un défaut. On peut remarquer que la crédibilité 

d’être un vrai défaut est égale à la crédibilité d’être un défaut plan. 

Pour le couple {C b ; S}, la confiance sur la présence d’un vrai défaut est importante mais 

l’objet n’est pas identifié précisément (la crédibilité d’être un défaut plan DP est nulle). 

Après combinaison des deux couples de paramètres, il apparaît une plus grande confiance sur 

la présence d’un défaut ainsi qu’une meilleure précision sur sa nature que pour chacun des 

deux couples pris séparément. 

La combinaison des parts de croyances d’un nouvel objet peut conduire à un conflit traduisant 

le fait que cet objet en contradiction avec la modélisation des confiances. Puisque la règle de 

Dempster permet de quantifier ce conflit, et, que cette même règle devient discutable lorsque 

le conflit est important, il devient nécessaire de rejeter cette combinaison lorsque le conflit 

dépasse un seuil à définir. Lors de notre étude, la combinaison ne peut conduire à un conflit 

puisque les différentes propositions associées au couple de paramètres {C b ; S} sont 

compatibles avec celles associées au couple {P RX ; E}. 

III.2.4. 

Extension envisageable 

Lors de notre étude, nous avons choisi de définir des régions de forme rectangulaire. Nous 

proposons ici une méthode pour passer d'un jeu de masses discret à un jeu de masses continu 

dans le cas où l’apprentissage conduit à des régions de confiance de forme quelconque. Nous 

proposons alors de définir un sous-ensemble flou pour chaque région du graphe. Les 

coefficients d'appartenance d'un objet de coordonnées {x, y} dans l’espace des paramètres 

(α×β) sont calculés à partir du voisinage de {x, y}. Si l'on choisit un disque comme voisinage, 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

les coefficients d'appartenance à chaque région sont obtenues comme le rapport de la surface 

du disque interceptant la région avec la surface totale du disque. 

Paramètre β 

S 

R 3 

R 2 

R 1 R 4 

S 1 

µ R1 =S 1 /S 

S 2 

µ R2 =S 2 /S 

S 4 

µ R4 =S 4 /S 

Paramètre α 

Figure IV.19. : représentation de région de confiance quelconque dans un espace à deux 

paramètres : les courbes noires sont les frontières des régions, les courbes pointillées 

représentent les limites floues de ces frontières obtenues par balayage d'un disque de 

voisinage. Pour chaque point de l'espace, l'intersection entre le disque et chaque région 

représente le coefficient d'appartenance 

Cette technique suppose néanmoins que l'on soit en mesure de définir les régions de l'espace 

des paramètres dans lesquelles il existe un doute identique (ou une certitude). Pour déterminer 

ces régions, il serait intéressant d’adapter l'une des méthodes d'apprentissage classiques tels 

que l'analyse en composante principale, l'algorithme FCM en logique floue, les réseaux de 

neurones, ou encore les arbres de décision. Chaque méthode fournit une classification des 

objets en régions mais ne permet pas d'introduire directement la notion de doute liée par 

exemple à un manque de données. Il pourrait s'agir alors d'affecter l'une des propositions que 

nous avons définie précédemment pour chaque région en fonction des incertitudes sur la 

classification elle-même et en fonction d'éventuelles présomptions sur les caractéristiques des 

objets manquants dans la base de données. 

III.3. Apprentissage du contrôle US 

Comme pour le contrôle RX, la modélisation des connaissances du contrôle US s’effectue en 

deux temps. La première étape consiste à attribuer une confiance sur la présence d’un vrai 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

défaut à un objet détecté à partir du paramètre d’amplitude maximale A max . L’étape suivante 

consiste à préciser sa nature en tenant compte du paramètre de position du défaut dans le 

volume interne de la soudure (position estimée à partir de t écho ). Contrairement au contrôle 

RX, nous ne disposons pas d'une base de données représentative des défauts et nous devons 

donc utiliser les connaissances a priori de l’expert. Celles-ci nous permettent de modéliser les 

informations apportées par le paramètre de position mais, elles ne nous permettent pas de 

modéliser celles apportées par l’amplitude du défaut, sauf lorsque celle-ci est très importante 

(la présence d’un défaut est alors certaine). Afin de modéliser les connaissances apportées par 

le paramètre d’amplitude, nous avons utilisé l’échantillon de calibrage étudié pour la 

détermination du seuil d’amplitude lors du traitement automatique. 

Les connaissances apportées par ces deux informations sont modélisées dans les deux 

paragraphes suivants. 

III.3.1. 

Connaissances apportées par le paramètre d'amplitude 

Les objets détectés à l'issue de la phase de traitement sont ceux dont l'amplitude maximale 

A max du signal est supérieure à un seuil S 2 proche du bruit (cf chapitre III.§.III.1.2.2). L'étude 

de l’échantillon de calibrage fait apparaître que le choix du seuil détermine le nombre de vrais 

et de faux défauts détectés. Ce sont les connaissances sur cet échantillon que nous utilisons 

pour modéliser la confiance sur la présence d'un vrai défaut. Pour une amplitude de signal 

comprise entre le seuil S 2 et le niveau S 3 nous avions observé un nombre identique de vrais et 

de faux défauts. Cette propriété est traduite par la proposition p 1 (VD, FD US ). Entre les 

niveaux S 3 et S 4 il apparaît 12 VD contre 8 FD US , ce que nous traduisons par une légère 

préférence pour la présence d'un vrai défaut avec un doute important (p 2 (VD, FD US )). Au delà 

du niveau S 4 , il n'y a plus de faux défauts. Un signal dont l'amplitude est supérieure à ce 

niveau provient donc d'un défaut et il est associé à la proposition p 4 (VD). Chaque intervalle 

de valeur des amplitudes définit une région de confiance associée à une proposition (figure 

IV.20.). 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

p 1 (VD, FD US ) 

p 2 (VD, FD US ) 

p 4 (VD) 

R 1 R 2 R 3 

Amplitude du signal A max 

S 2 

S x 

3 S 4 

Figure IV.20. : représentation des régions de confiance en fonction de l'amplitude d'un écho; 

chaque région est associée à une proposition à partir de l'étude effectuée lors du chapitre 

précédent 

Les propositions sont traduites sous la forme de fonctions de masses conformément au tableau 

IV.3.. La continuité des fonctions de masse entre les différentes régions du graphe est assurée, 

comme précédemment pour le contrôle RX, par les fonctions d'appartenances en trapèze à 

l'ensemble flou d'amplitude AMP = {faible, moyenne, élevée}. 

m 


( A 

k 

/ 

A 

max 

i= 

3 

) = ∑ µ ( x ) × m ( A / A ) 

(IV.21.) 

i= 

1 

AMP( i ) 

Ri 

k 

max 

AMP(i) désigne le sous-ensemble flou d’amplitude d’indice i (i=1 pour faible, i=2 pour 

moyenne et i=3 pour élevée). Le coefficient d'appartenance 

( 

( x ) représente le degré 

µ 

AMP i) 

d'appartenance à la région R i pour un objet dont l'amplitude maximale A max vaut x. 

III.3.2. 

Connaissances apportées par la position d'un défaut 

Lors du processus de traitement des données ultrasonores, la position de chaque objet détecté 

dans le volume de la soudure est représentée par un ensemble flou de position P US . Certains 

types de défaut ne peuvent apparaître que dans certaines régions de la soudure et nous avons 

choisi de modéliser ces connaissances de l'expert comme précédemment à travers différentes 

propositions. Le tableau suivant révèle les propositions associées aux objets détectés en 

fonction de leur position dans le volume de la soudure. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Tableau IV.22. : Proposition associée à chaque objet en fonction de sa position dans le 

volume de la soudure 

Position dans 

la soudure 

(région de 

confiance) 

Préférence sur la nature 

du défaut 

Hésitation et exclusion 

Proposition 

associée 

R 4 

Zone affectée 

thermiquement 

R 5 

Chanfrein 

R 6 

Volume 

interne 

R 7 

Racine de la 

soudure 

Certainement une fissure Aucune hésitation p 4 (FI) 

Autre type possible, 

Manque de fusion fort 

exclusion des caniveaux et 

probable 

manques de pénétration 

p 3 (MF,A 1 ) 1 

Exclusion des manques de 

Aucune préférence pénétration et des p 1 (A 2 ) 2 

caniveaux 

Manque de fusion ou 

Autre type possible, p 3 (MF∪MP, 

manque de pénétration 

exclusion des caniveaux A 1 ) 

fort probable 

R 8 

Calotte 

supérieure 

Fissure probable 

Autre type possible, 

exclusion des caniveaux 

p 3 (FI,A 3 ) 3 

1 A 1 = FI ∪ SO ∪ IL ∪ FD US 

2 A 2 = MF ∪ FI ∪ SO ∪ IL ∪ FD US 

3 A 3 = MF ∪ MP ∪ SO ∪ IL ∪ FD US 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Chaque position particulière de la soudure détermine donc une région de confiance 

représentée par un jeu de masse. Cette modélisation permet à la fois de préciser la nature du 

défaut mais également l’incertitude sur la nature. La continuité des fonctions des masses entre 

les différentes régions est assurée par les fonctions d'appartenance à l'ensemble flou de 

position P US calculées dans le chapitre précédent (§III.2.3) : 


8 

(A /PUS 

) = ∑ µ 

P (j)(técho 

) × m R 

(Ak 

/PUS 

) 

(IV.23.) 

k US j 

j= 

4 

III.3.3. 

Combinaison des connaissances lors du contrôle US 

Comme pour le contrôle RX, la combinaison des connaissances est effectuée par 

l'intermédiaire de la règle de combinaison de Dempster : 

m 

) = m (./A ) ⊕ m (./P ) 

(IV.24.) 

US 

objet(Ak 

objet max objet US 

Le paramètre d’amplitude maximale apporte ainsi la certitude sur la présence d’un vrai défaut 

et la position du défaut dans le volume de la soudure apporte la précision et certitude sur sa 

nature. Cette combinaison ne peut conduire à un conflit car les différentes propositions 

associées au paramètre A max ne peuvent pas être en contradiction avec celles associées au 

paramètre P US . 

IV. 

FUSION DE DONNEES RX ET US 

IV.1. Combinaison des objets détectés 

Dans le chapitre précédent, nous avons représenté les objets RX par des rectangles dans le 

plan X-Y du matériau et les objets US par des parallélépipèdes dans le volume X-Y-Z de la 

soudure. Malheureusement, il ne nous est pas possible d’affirmer que deux objets RX et US 

proviennent du même défaut simplement parce qu’ils sont tous deux localisés dans la même 

région X-Y du matériau. La fusion des objets RX et US nécessite de considérer les 

incertitudes de mesures mais également la forme de chaque objet. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

En effet, l'incertitude importante sur la position d'un défaut en contrôle US provoque un surdimensionnement 

des défauts (surtout en largeur suivant Y et en hauteur suivant Z). Dés lors 

que certains défauts de nature différente sont très proches sur l'image RX, il existe un risque 

important qu'ils se superposent, dans le plan X-Y, à un même objet US de grande dimension. 

Comme nous l’avons mentionné dans le chapitre II.§.V.3.3.2, la seule solution à ce problème 

serait l’utilisation de traducteurs focalisés, qui fournissent une meilleure précision sur la 

position et les dimensions d’un défaut que les traducteurs divergents utilisés lors de cette 

étude. Ce problème de superposition est apparu lors de notre étude pour plusieurs défauts fins 

et très allongés (linéaires) tels que les manques de fusion et les manques de pénétration. Ces 

défauts sont bien détectés lors du contrôle US mais ils se superposent aux objets RX d'une 

autre nature situés à proximité, tels que les soufflures ou encore les fausses détections. 

Chaque objet US est superposé à plusieurs objets RX dans le plan X-Y, dont seuls quelques 

uns d'entre eux correspondent au même défaut. Nous souhaitons ici pouvoir identifier ceux 

qui proviennent du même défaut pour les fusionner afin d'améliorer la fiabilité du contrôle et 

la précision sur les dimensions du défaut. Quatre cas peuvent être distingués suivant que l’un 

des objets RX ou US est allongé ou non. Trois d’entre eux sont illustrés sur un premier 

exemple d’un défaut de manque de pénétration, et le dernier cas est illustré sur un défaut de 

manque de fusion. 

IV.1.1. 

IV.1.1.1. 

Exemple d'un défaut de manque de pénétration 

Objets détectés 

L'image RX représentée sur la figure IV.25. contient un défaut de manque de pénétration 

(MP) ainsi que 3 soufflures (SO). 

10 mm 

Figure IV.25. : images RX mise à plat et image binaire obtenue à l’issue de la segmentation: 

le défaut MP présent sur toute la longueur de l'image est détecté en plusieurs segments; on 

distingue également 3 soufflures détectés dont 2 sont faiblement contrastées (en bas et à 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

gauche de l'image) et une très claire (au centre de l'image) ; les traits pointillés définissent 

les régions de l’image coupées pour une meilleure visualisation sur les figures suivantes 

Lors du traitement de l’image RX, le défaut MP est détecté en plusieurs segments (comme 

c'est souvent le cas des défauts faiblement contrastés et de taille importante) alors qu'il est 

détecté sur toute sa longueur lors du contrôle US. Les objets détectés à l'issue des traitements 

RX et US sont superposés dans le plan x-y du matériau sur la figure IV.26.. 

faux défauts 

1 mm 

objet RX 

objet US 

" 

y 

x 

soufflures 

MP 

soufflure 

Figure IV.26. : superposition des objets RX et US à l'issue du traitement dans le plan x-y du 

matériau (l'image est adaptée pour l'affichage : l’échelle est modifiée et certaines colonnes de 

l’image ne contenant pas de défaut RX sont supprimées) 

21 objets RX et 2 objets US sont présents sur cette figure. L'objet US le plus long correspond 

au MP et l'objet US situé au centre de la figure correspond à la soufflure. Ces deux objets US 

ne sont pas regroupés lors du traitement car ils sont situés à des profondeurs différentes dans 

le matériau. Le problème de la superposition de la soufflure avec le défaut MP sur l’image RX 

est donc amélioré par le contrôle US. Parmi les objets RX, 15 correspondent à des segments 

du MP, 3 sont des soufflures, et les trois derniers sont des fausses détections liées au bruit de 

l’image. 

On peut remarquer que les incertitudes de mesure lors du contrôle ultrasonore conduisent à 

surestimer la largeur @ de l'objet détecté par rapport à la largeur réelle du défaut MP (fournie 

par le contrôle RX). Les trois soufflures ainsi que les fausses détections sont superposées à cet 

objet. Un objet RX est dit superposé à un défaut US si et seulement si son centre de gravité est 

compris entre les limites x ± L/2 et y ± @/2 de l'objet US de coordonnées (x, y , z) et de 

dimensions (L, @, h) dans le repère du matériau. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Parmi tous les objets superposés, nous devons sélectionner ceux qui doivent être regroupés ou 

non en fonction de leurs caractéristiques. Nous pouvons distinguer différents cas suivant que 

l'un des objets est linéaire (E ≥ 4) ou non (E < 4) (cf chapitre III.§II.2.3.). 

IV.1.1.2. 

Combinaison d'objets US linéaires et d'objets RX linéaires 

S'il existe au moins un objet RX linéaire superposé à un objet US linéaire, on s'intéresse à 

celui dont l'élongation est la plus importante. On recherche ensuite tous les objets RX inclus 

dans une bande de largeur τ égale à la largeur de l'objet RX allongé (bande en traits pointillés 

sur la figure IV.27.). Un objet est considéré comme inclus dans cette bande si et seulement si 

son centre de gravité y est inclus. Sur l'image précédente, seul l'objet RX à gauche de l'image 

est identifié comme linéaire. On ne considère ici que les superpositions des objets RX à l'objet 

US le plus long. Le second objet US est traité dans le paragraphe suivant. 

objet RX linéaire 

objet US linéaire 

objet O FUSION 

" 

y 

x 

τ 

1 mm 

Figure IV.27. : identification des objets RX appartenant au défaut linéaire à partir d'un objet 

RX linéaire de largeur τ 

Parmi les 15 objets RX appartenant réellement au défaut MP, 14 sont inclus dans cette bande. 

L'un d'entre eux n'est pas inclus dans cette bande car il est légèrement excentré (cf figure 

IV.26.). 

Nous pouvons utiliser tous ces objets pour préciser les dimensions de l'objet fusionné O FUSION . 

La largeur finale de O FUSION est calculée comme la largeur de la plus grande bande contenant 

entièrement tous les objets RX regroupés. La longueur et la largeur de cet objet sont celles de 

l'objet US. Ainsi, la largeur de l’objet fusionné est bien plus proche de la largeur réelle du 

défaut que celle de l'objet US qui traduit l'incertitude importante de mesure. Au contraire, 

comme nous l’avons mentionné dans le chapitre III. §3.2.2., l'information de longueur du 

défaut est plus fiable pour le contrôle US sur ce type de défaut. Enfin, l'information de hauteur 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

n'est disponible que pour ce dernier contrôle. La position du défaut est le barycentre de ce 

parallélépipède. 

Nous pouvons ainsi distinguer presque tous les objets RX inclus dans l'objet US 

correspondant réellement au seul défaut linéaire, et préciser ses dimensions en utilisant les 

informations des deux contrôles. Ainsi les soufflures ne sont pas regroupées avec le défaut 

MP même si elles sont superposées à l'objet US et le défaut MP est ici très précisément 

dimensionné et positionné dans le repère du matériau. 

Lorsque plusieurs objets RX sont superposés à l'objet US, les jeux de masses de tous les 

objets sont combinés deux à deux pour former le jeu de masses RX. Le jeu de masses associé 

à l'objet final est obtenu par la règle de combinaison de Dempster du jeu de masses US et du 

jeu de masses RX : 

m 

RX 

) = m (.) ⊕ m (.) 

(IV.28.) 

FUSION 

US 


(A k objet 


IV.1.1.3. 

Combinaison des objets non linéaires 

Le deuxième objet US de la figure IV.26. correspond à la détection d'une soufflure de large 

dimension qui est également détectée lors du contrôle RX. Ce défaut est de forme volumique, 

et, puisque les défauts de ce type sont détectés lors du contrôle RX avec une surface proche de 

leur surface réelle, les dimensions finales du défaut en largeur et en longueur sont celles de 

l'objet RX (figure IV.29.). 

1 mm 

y 

x 

objet RX non linéaire 

≡ 

objet O FUSION 

objet US non linéaire 

Figure IV.29. : superposition d'un objet US non linéaire et d'un objet RX non linéaire 

La position du défaut dans le volume de la soudure ainsi que sa hauteur (suivant z) sont 

fournies par le contrôle US. La confiance accordée à ce défaut est obtenue par combinaison 

des jeux de masses des deux contrôles (équation IV.28.). 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Dans le cas où plusieurs objets RX non linéaires sont superposés à un objet US non linéaire, 

les objets conservés après fusion sont les objets RX. Le jeu de masses de chaque objet après 

fusion est obtenu par combinaison de celui de l’objet RX avec celui de l'objet US. Ce cas 

apparaît par exemple, lorsque de nombreuses soufflures sont très proches et forment un nid de 

soufflure. Ce type de défaut est alors détectable lors du contrôle US (comme un seul objet). 

IV.1.1.4. 

Cas des objets superposés ne provenant pas du même défaut 

Lorsqu'un objet RX superposé à un objet US n'est pas regroupé avec ce dernier, il conserve sa 

géométrie et la confiance accordée par le contrôle RX. De même, si l'objet US n'est regroupé 

avec aucun autre objet, il conserve également ses propriétés. Ainsi, dans cet exemple, les 2 

soufflures et les fausses détections situées à gauche de l'image ne sont pas regroupées avec le 

défaut MP et leur confiance est celle délivrée par le contrôle RX. Un segment du MP subsiste 

car il était un peu décalé sur l’image RX. Ceci est du à la forme du MP qui n’est pas tout à fait 

rectiligne. Il était possible de considérer un critère de regroupement plus souple mais il y 

aurait alors un risque plus important de regrouper des objets de nature différente et nous avons 

préféré adopter une attitude plus prudente. 

Le résultat des trois cas étudiés ci-dessus est illustré sur la figure IV.30.. 

1 mm 

Objet détecté par RX et US après regroupement 

Objet détecté par RX non regroupé 

y 

x 

Figure IV.30. : représentation des nouveaux objets après fusion (ou non) dans le plan X-Y 

du matériau 

IV.1.2. 

alignés 

Combinaison d’un objet US linéaire avec des objets RX non linéaires et 

Nous souhaitons ici traiter le dernier cas concernant la superposition d'objets US linéaires et 

d'objets RX non linéaires à travers un autre exemple sur un défaut de manque de fusion. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Lorsqu'aucun des objets RX superposés à un objet US linéaire n'est particulièrement allongé, 

il demeure difficile de savoir si ces objets sont, des segments du défaut, des défauts d'une 

autre nature, ou encore, des fausses détections. 

Il est toutefois possible d'utiliser le fait que les défauts de manque de fusion sont parfois 

identifiés par un alignement de soufflures qui se forment le long du MF. En radiologie sur 

film, un alignement de soufflures est parfois le signe d’un défaut de manque de fusion qui 

n’est pas détectable car il est peu contrasté. C’est pourquoi les soufflures alignées dans la 

direction du cordon sont considérées comme des défauts plus graves que les soufflures 

dispersées. Du point de vue du traitement de l’image numérique, un alignement de soufflures 

est identifié dés lors qu'au moins trois soufflures sont localisées dans une bande de largeur τ 

égale à la largeur de l'une d'entre elles. L'image de la figure IV.31. représente un défaut de 

manque de fusion très faiblement contrasté superposé à un alignement de soufflures. 

5 mm 

5 mm 

Figure IV.31. : images RX mise à plat et binaire d'un défaut de manque de fusion très 

faiblement contrasté : les tâches circulaires plus claires le long du défaut correspondent à des 

soufflures ;( d’autres soufflures sont présentes en dehors du MF et ne sont pas détectés) 

Le défaut MF est détecté par le contrôle US sur toute sa longueur alors que seules les 

soufflures attachées à ce défaut sont détectés par le contrôle RX. Le principe de 

dimensionnement du défaut est alors le suivant. La largeur du défaut final est la largeur de la 

plus petite bande contenant entièrement tous les objets RX alors que la longueur et la hauteur 

du défaut sont celles du défaut US. La technique de regroupement est la suivante. Pour chaque 

objet RX, nous définissons une bande orientée dans la direction du cordon de soudure et 

passant par les bords de l’objet. On relève alors le nombre d’objets compris dans cette bande. 

Comme précédemment, un objet est compris dans cette bande lorsque son centre de gravité y 

est inclus. Cette opération est réitérée pour tous les objets. Les limites du défaut final sont 

celles de la bande contenant le plus grand nombre d’objets. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Y 

X 

3 mm 

objet US 

linéaire 

objets RX 

non linéaires 

τ 

Figure IV.32. : superposition des objets RX et US 

Afin de prendre en compte les alignements dans une direction proche de celle du cordon, on 

recherche également le nombre d’objets compris dans une bande inclinée dans une direction 

proche de celle du cordon (–2 ;-1,5°;… et +2° par rapport à l’axe x). Cette recherche permet 

de regrouper les soufflures de l’échantillon n°2 (cf. chapitre V.§.II.2) qui forment un 

alignement orienté suivant une direction décalée de 1° par rapport à l’axe x du cordon de 

soudure. 

Lorsque les soufflures attachées au MF sont plus larges que celui-ci, la largeur de l'objet final 

est plus grande que la largeur réelle du défaut, mais elle reste plus précise que celle de l'objet 

US. Dans cet exemple, la largeur des soufflures est proche de celle du MF, ce qui permet de 

dimensionner le défaut final correctement. La confiance accordée au défaut final est obtenue 

comme dans le cas du §IV.1.1.2 par la combinaison des jeux de masses deux à deux de tous 

les objets. 

Lorsqu'il n'y pas d'alignement particulier des objets RX, les objets RX et US ne sont par 

regroupés et leurs confiances ne sont donc pas combinées. 

IV.2. Aide à la décision 

L'objectif de notre étude est de fournir une aide à l'utilisateur afin d'améliorer la fiabilité de 

détection lors du contrôle. Lorsque les défauts sont détectés par les deux techniques de 

contrôle, la combinaison des deux confiances permet bien souvent d'affirmer avec certitude 

qu'il s'agit d'un défaut. Le doute subsiste parfois pour certains défauts détectés par une seule 

technique de contrôle. Le choix d'un critère de décision est donc un compromis entre une 

attitude prudente vis-à-vis de la détection et une attitude optimiste pour laquelle on ne 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

conserverait que les défauts fiables et certains. La première démarche définit un seuil de 

confiance faible alors que la seconde définit un seuil de confiance élevée. Nous souhaitons 

définir trois seuils de décision, et nous verrons lors du chapitre suivant la nature et le nombre 

de vrais défauts ou de faux défauts conservés pour chaque critère de décision. Le premier 

critère de décision consiste à ne retenir que les défauts pour lesquels le système automatique 

attribue une grande confiance sur la présence d’un défaut. Il s'agit des objets dont la 

crédibilité d'être un défaut est supérieure à 0,67. Ces objets sont représentés sur l’écran de 

contrôle du système FFRESHEX par une couleur rouge. Le second critère permet de retenir 

les défauts probables mais pour lesquels un doute subsiste sur la nature (vrai défaut ou faux 

défaut). Ce critère correspond à une crédibilité d'être un défaut supérieure à 0,33 et inférieur à 

0,67. Ces objets sont représentés par une couleur orange. Enfin, le dernier critère consiste à 

retenir tous les objets pour lesquels il existe une grande incertitude et ceux-ci sont représentés 

par une couleur verte (crédibilité en sur la présence d’un défaut inférieure à 0,33). 

IV.3. Gestion des conflits 

La règle de combinaison des parts de croyances de Dempster fournit une mesure de conflit K 

entre les deux sources de mesure. Un conflit apparaît à chaque fois que les deux contrôles 

attribuent des confiances à des sous-ensembles disjoints du cadre de discernement. Il survient 

par exemple lorsque l'un deux des contrôles observe un faux défaut et l'autre un vrai défaut. 

Lors de notre étude, les sources de conflit de ce type sont impossibles rares puisque nous 

avons adopté une attitude prudente lors de la modélisation des connaissances. En effet, les 

parts de croyances sont toujours affectées à des combinaisons des singletons du cadre de 

discernement dont nous sommes certains qu'elles soient vraies. Par exemple, nous avons 

choisi de ne jamais attribuer une part de croyance en l'hypothèse simple de fausse détection. A 

chaque fois qu’un doute subsiste sur la nature de l’objet détecté, la confiance sur ce dernier est 

représenté par une hésitation entre l’hypothèse vrai défaut et l’hypothèse faux défaut Il ne 

peut donc pas y avoir de conflit entre vraie et fausse détection. Lorsque l'un des deux 

contrôles affirme avec certitude qu'il s'agit d'un vrai défaut, l'autre contrôle, affirme dans le 

pire des cas, qu'il est totalement incertain. 

Il n'existe pas non plus de conflit sur la nature du défaut. Lorsque le contrôle RX observe un 

défaut linéaire, le contrôle ultrasonore affirme soit qu'il s'agit d'un défaut plan, soit d'un vrai 

défaut, ou témoigne d'une grande incertitude. Nous avons retenu une telle démarche parce que 

les deux techniques de contrôle sont fortement complémentaires. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Enfin, lorsqu'un défaut n'est détecté que par une seule technique de contrôle, on suppose qu'il 

n'y a pas de conflit puisqu'il se voit alors attribuer la confiance accordée par ce contrôle. Dans 

certains cas, il serait plus juste de considérer si cette absence de détection est normale ou non. 

Par exemple, si le contrôle RX observe un défaut linéaire, il n'est pas naturel que ce défaut ne 

soit pas détecté lors du contrôle US. Cette situation devrait conduire à un conflit. Nous 

envisageons d’indiquer à l’opérateur ce type de conflit qui n’est pas relié au facteur K de la 

règle de Dempster mais qui est en fait issu de la non détection d’un défaut par une méthode. 

La prise en compte de ce conflit permettrait par exemple d'indiquer à l'utilisateur qu'il y a un 

problème avec l'acquisition ultrasonore tel qu'une absence de couplage correcte entre les 

traducteurs et le matériau. 

Nous avons finalement adopté, lors de la modélisation des connaissances en parts de 

croyances, une démarche qui prévient toute source de conflit. 

V. CONCLUSION 

Dans ce chapitre, nous avons étudié les caractéristiques des objets détectés à l'issue du 

processus de traitement, afin de permettre d'améliorer la fiabilité de détection et de fournir 

également une indication à l'utilisateur sur la nature de l'objet détecté (identification). 

Pour le contrôle RX, un apprentissage a été réalisé lors duquel les objets détectés contenus 

dans une base de données sont représentés dans l'espace des paramètres. Cette représentation 

a fait apparaître des régions de confiance dans lesquelles tel ou tel type d'objet était 

prédominant. Chacune de ces régions fut alors associée à un jeu de masse traduisant la 

connaissance du système automatique sur la nature d'un objet inconnu à partir de ses 

caractéristiques physiques. Le passage continu d'une région de confiance à une autre est 

assuré par des fonctions d'appartenance à des ensembles flous. Cette modélisation permet de 

distinguer, à travers les degrés de confiance, certains vrais défauts des fausses détections de 

manière fiable. Dans un deuxième temps, la nature privilégiée d'un défaut est indiquée à 

l'expert. Les paramètres d'élongation et de position permettent d'exclure certains types 

particuliers de défauts. 

Pour le contrôle US, les régions de confiance sont définies à partir d’un échantillon de 

calibrage et les connaissances de l'expert sont ici fortement utilisées. La technique 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

d'attribution de confiance est identique à celle du contrôle RX puisque des régions de 

confiance sont également définies dans l'espace des paramètres. 

Enfin, lorsque les deux contrôles RX et US détectent le même défaut, les performances de 

chaque technique de contrôle sont prises en compte afin de préciser les dimensions du défaut 

détecté. La combinaison des confiances permet alors d'augmenter la fiabilité du contrôle et de 

préciser la nature et les caractéristiques de l'objet détecté. La présence d’un défaut est 

indiquée à l’utilisateur par une couleur représentant une grande confiance sur la présence d’un 

défaut (rouge), un léger doute (orange) ou encore une forte incertitude (vert). 

3DJH

&KDSLWUH 9 5pVXOWDWV H[SpULPHQWDX[ 

__________________________________________________________________________________________ 

&KDSLWUH9 

5pVXOWDWVH[SpULPHQWDX[ 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 


La modélisation des connaissances et des informations disponibles lors de l’inspection permet 

d’attribuer, à chaque objet détecté par le système automatique de contrôle, une couleur (vert, 

orange ou rouge) représentant une plage de confiance en la présence d’un défaut. Nous 

décrivons dans ce chapitre les résultats du système de contrôle automatique pour quatre 

soudures longitudinales et une soudure circonférentielle. Les résultats sont comparés à 

l’analyse de l’expert humain à l’issue du contrôle manuel. 

Ce chapitre est composé de deux paragraphes décrivant les résultats du contrôle pour les deux 

espèces de soudure. Les soudures longitudinales sont inspectées à l’aide de techniques semiautomatiques. 

Les images RX sont obtenues par numérisation des clichés radiologiques et les 

données ultrasonores sont extraites des acquisitions effectuées à l’aide de plusieurs 

traducteurs ou encore par immersion à l’aide d’un seul traducteur. Dans les deux cas, les 

mesures utilisées ici sont de la même nature que celles du système automatique de contrôle 

FFRESHeX. La soudure circonférentielle est contrôlée avec ce dernier système. 

Pour chaque échantillon de soudure longitudinale, les performances de détection sont étudiées 

après le contrôle RX, à l’issue du contrôle US, et enfin après fusion des deux contrôles. Le 

paragraphe II.5 présente les résultats généraux sur l’ensemble de ces échantillons. Enfin, le 

dernier paragraphe présente les résultats du système de contrôle automatique pour une 

soudure circonférentielle sur site industriel. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

II. 

SOUDURES LONGITUDINALES 

II.1. Echantillon n°1 

II.1.1. Description de l'échantillon 

Cet échantillon contient 12 soufflures de petite taille (diamètre moyen ∅ = 400 µm), une 

soufflure allongée, deux manques de fusion fins et allongés, et une inclusion de laitier. Ces 

défauts sont identifiés par l'expert à partir de son observation du cliché radiologique et des 

signaux ultrasonores lors du contrôle manuel. L’image numérisée de ce cliché est représentée 

sur la figure V.1. (la taille d’un pixel est 50×50µm²). 

y 

5 mm 

SO 

IL 

MF n°1 

bande d’excès de 

pénétration 

x 

MF n°2 

cordon de soudure 

Figure V.1. : image RX de l'échantillon n°1 : la zone plus sombre au centre de l'image 

correspond à la calotte inférieure de la soudure (excès de pénétration du métal d’apport); 

l’axe x (resp. y) est parallèle (resp. perpendiculaire) à l’axe du cordon de soudure ; on 

distingue à l’œil une soufflure allongée de taille importante, une inclusion de laitier sous la 

forme de trois bosses contiguës, et deux manques de fusion fins et très peu contrastés 

Le premier manque de fusion est de longueur égale à 27 mm et le second apparaît sur toute la 

longueur de l’image (60 mm) L’inclusion de laitier apparaît sur 22 mm de long. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

II.1.2. Performances du traitement automatique 

II.1.2.1. 

Performances du traitement RX 

Les objets détectés à l’issue du traitement automatique sont représentés sur l’image RX mise à 

plat de la figure V.2.. 

5 mm 

2 

9 

faux défaut 

vrai défaut 

y 

x 

7 8 

11 

28 24 

41 37 34 22 26 

33 

30 35 

29 47 

46 49 51 

48 50 

12 

36 32 

9 10 

14 13 16 

15 

18 17 

27 

19 20 21 

31 

39 40 

42 

4 2 

6 5 

25 23 

38 45 

43 44 

Figure V.2. : contours des objets RX superposés à l’image mise à plat : les numéros 

soulignés désignent les vrais défauts reconnus par l’expert, la hauteur de l’image est la 

largeur du cordon de soudure, les objets n°1 et n° 3 ne sont pas représentés car ces objets 

sont des artefacts de numérisation du cliché RX 

L'expert analyse les objets détectés et désigne la nature de chaque objet (vrai ou faux défaut) 

ainsi que son type (MF, SO, FBR…). Il relève ainsi 39 vrais défauts et 10 fausses détections. 

Les fausses détections sont liées aux variations d’épaisseur de la soudure ainsi qu’au bruit de 

l’image. De part sa forme très irrégulière et inhomogène, l’inclusion de laitier est détectée en 

9 segments. Le manque de fusion n°1 est détecté très partiellement en deux segments alors 

que le second manque de fusion est détecté en 15 segments. Toutes les soufflures sont 

détectées. 

II.1.2.2. 

Performances du traitement US 

Les deux défauts de manque de fusion sont détectés sur toute leur longueur réelle et ils sont 

positionnés correctement à l’intérieur de la soudure sur les bords du chanfrein (figure V.3.). 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

y 

x 

5 mm 

A 

5 mm 

B 

z 

y 

B 

A 

Figure V.3. : objets détectés pour le contrôle ultrasonore : A est le manque de fusion n°1 et 

B, le manque de fusion n°2 (représentés ici dans les plans x-y et y-z) 

La largeur de l’objet B est plus importante que celle de l’objet A puisque, pour le même 

traducteur divergent, le temps de parcours de l’onde jusqu’au défaut A est plus faible que 

pour le défaut B ; le faisceau acoustique est plus large dans le second cas et, l’incertitude de 

position est donc plus importante. L’inclusion de laitier, réputée pourtant être aisément 

détectable en contrôle US, n’est pas détectée ici car elle est probablement masquée par l’un 

des deux défauts de manque de fusion. Le faisceau ultrasonore est réfléchi par un défaut de 

manque de fusion et ne parvient donc pas jusqu’à l’inclusion de laitier située en amont du 

faisceau. La soufflure allongée de taille importante n’est pas détectée, et ce, probablement 

pour la même raison. Les autres soufflures sont de petites taille et il est naturel qu’elles ne 

soient pas détectées avec les traducteurs divergents utilisés lors de ce contrôle. 

II.1.3. Confiance attribuée aux objets détectés 

II.1.3.1. 

Confiance attribuée aux objets RX 

Comme nous l'avons étudié dans le chapitre précédent, un jeu de masses, traduisant la 

confiance accordée par le système sur la nature de l'objet, est attribué à chaque objet en 

fonction de ses caractéristiques physiques. Il résulte que la plupart des objets identifiés 

comme des vrais défauts se voient attribuer une crédibilité supérieure à celle attribuée aux 

fausses détections (figure V.4.). Les autres vrais défauts dont la crédibilité est proche des 

fausses détections sont des objets faiblement contrastés tels que les petits segments des 

défauts MF et IL les soufflures de petites tailles. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

1 

Cr(VD) 

Cr(VD) 

1 

0,67 

0,67 

6 

0,33 

13 14 

15 16 

17 

18 

19 20 

21 

9 

10 

37 

38 39 

40 

41 

42 

44 43 

45 

46 47 

48 49 

50 29 

11 12 

22 

23 

24 

25 

26 

27 

28 

30 

31 34 

51 

0,33 

4 

8 

33 

36 

0 

Type IL MF SO 

a) objets RX identifiés par l’expert comme des vrais 

défauts 

0 

2 

5 

7 

32 

35 

Type FBC FBR 

b) objets RX identifiés par l’expert 

comme des fausses détections 

Figure V.4. : crédibilité d'être un vrai défaut pour les objets détectés à l'issue du traitement 

de l'image RX 

Les objets détectés sont représentés à l’utilisateur du système FFRESHeX par une couleur 

traduisant le degré de confiance du système de contrôle automatique en la présence d’un 

défaut (vert pour Cr(VD) < 0,33 ; orange pour 0,33 ≤ Cr(VD) < 0,67 et rouge pour 0,67 < 

Cr(VD) ≤ 1). Nous souhaitons permettre à l’utilisateur de retenir soit les objets rouges, soit, à 

la fois, les objets rouges et oranges et enfin tous les objet détectés (vert, orange et rouge) en 

fonction de ses objectifs. Il est donc important de l’informer, au préalable, des répercussions 

de son choix sur la fiabilité du contrôle. Plusieurs critères sont utiles à l’opérateur. Tout 

d’abord, il est important de mesurer le nombre de défauts détectés par rapport au nombre de 

défauts présents dans l’échantillon en fonction des gammes de couleur (% de détection). 

Ensuite, la nature et les dimensions des défauts conservés par le système automatique varie en 

fonction de ces gammes. L’utilisateur choisira toujours une gamme de couleur de telle sorte 

que les défauts graves soient détectés. Enfin, il est important d’estimer le pourcentage de 

fausses détections, qui peut être un critère de rejet pour l’utilisateur dans le cas où il serait 

trop élevé. Les deux premiers points sont étudiés pour l’ensemble des échantillons contrôlés 

lors de cette étude dans le paragraphe II.5. Le critère relatif au nombre de fausses détections 

est étudié sur le graphe de la figure V.5.. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

nombre d’objets 

25 

20 

15 

10 

25 

vrai défaut 

faux défaut 

5 

0 

9 9 

5 

1 

0 

vert orange rouge 

Couleur de 

l ’objet 

Figure V.5. : comparaison de la couleur attribuée aux objets détectés par le système 

automatique (rouge : défaut presque certain ; orange = défaut probable ; vert = totale 

incertitude) avec la nature de l’objet identifié par l’expert humain (VD = vrai défaut ; 

FD = fausse détection) 

Tous les objets pour lesquels le système automatique a attribué une couleur rouge sont des 

vrais défauts. Il s’agit de segments des deux manques de fusion et de l’inclusion de laitier 

ainsi que plusieurs soufflures. Cette couleur témoigne donc bien d’une fiabilité élevée du 

système sur la détection. Parmi les 10 objets oranges, 9 sont des vrais défauts et le dernier 

objet est une fausse détection, ce qui constitue un résultat correct puisque cette couleur traduit 

le caractère probable de la présence d’un défaut avec un certain doute sur la possibilité qu’il 

s’agisse d’une fausse détection. Enfin, la couleur verte traduit bien l’incertitude complète sur 

la nature de l’objet puisque 9 faux défauts sont classés dans cette gamme de couleur ainsi que 

5 vrais défauts. 

Si le contrôle était effectué uniquement avec la technique RX, la couleur rouge permettrait de 

révéler à l’utilisateur les deux manques de fusion et l’inclusion de laitier ainsi que plusieurs 

soufflures sans aucune fausse indication. Néanmoins, les défauts allongés seraient détectés en 

plusieurs segments lesquels ne représentent qu’une partie des défauts. 

II.1.3.2. 

Confiance attribuée aux objets US 

Pour le contrôle US, la confiance sur la présence d'un vrai défaut obtenue pour les deux objets 

A et B est de 100% (Cr(VD) =1). Si le contrôle était effectué uniquement avec cette 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

technique, les deux défauts MF seraient détectés avec certitude mais sur-dimensionnés en 

largeur. L’inclusion de laitier et les soufflures ne seraient pas détectés. 

II.1.4. Fusion des deux contrôles 

II.1.4.1. 

Combinaison des objets RX et US 

Les objets détectés par les deux techniques de contrôle sont représentés dans le repère 

commun du matériau contrôlé sur la figure V.6.. 

Objet RX 

Objet US 

Objet RX + UX 

2 

9 

faux défaut 

vrai défaut 

y 

7 

5 mm 

x 

28 

24 

22 

29 

26 

34 

33 35 

30 

51 

41 46 49 37 47 48 50 

8 

11 

12 

36 32 

B 

9 10 

A 

16 

14 15 13 

18 

17 

25 

27 31 19 20 21 

39 40 42 38 43 44 

4 2 

6 5 

23 

45 

Figure V.6. : regroupement des objets RX et US dans le plan x-y du matériau 

Bien que le premier manque de fusion soit détecté par les deux techniques de contrôle, les 

critères de regroupement ne permettent pas d’affirmer que les objets détectés proviennent bien 

du même défaut. En effet, les deux objets RX n° 9 et n° 10 ne sont pas regroupés car la 

recherche d’alignement nécessite au moins défauts (cf Chapitre IV.§.IV.1.2). Ils ne sont pas 

non plus suffisamment allongés pour permettre de retenir le critère de regroupement des 

objets linéaires. Si, pour ce dernier critère, nous avions choisi un seuil du paramètre 

d’élongation inférieur à 4, ces objets auraient pu être regroupés avec l’objet US. Par contre, le 

risque de regrouper un faux défaut RX avec un objet US devient plus important, ce qui à nos 

yeux, constitue une démarche imprudente. Il nous a semblé préférable de dire à l’utilisateur 

que les deux contrôles sont en opposition plutôt que de regrouper des objets de natures 

différentes pouvant conduire à certaines aberrations. 

Pour le second défaut de manque de fusion, on peut remarquer que la position y de l’objet US 

n° B est décalée par rapport à la position du défaut sur l’image RX. La largeur de l’objet US 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

suivant cette direction traduit donc bien l’incertitude de mesure en contrôle US. L’objet US n° 

B est superposé à 15 objets RX qui sont des segments du MF ainsi qu’à une soufflure située 

juste en dessous du MF (objet n° 51). L’objet RX n°45 est identifié comme linéaire et sert de 

référence pour le processus de regroupement. Il permet de définir une bande grise de largeur 

égale à la largeur de cet objet. Cette bande contient alors tous les segments du MF et, ils sont 

regroupés avec l’objet US pour définir les dimensions réelles du défaut. 

Notons que la soufflure n° 51, située en dessous du MF, n’est pas regroupée avec l’objet US, 

ce qui montre l’intérêt de déterminer correctement la largeur du défaut. Cette soufflure est 

conservée à l’issue du contrôle puisque la confiance accordée à ce défaut par le contrôle RX 

est importante. Comme précédemment, les objets RX qui ne sont pas superposés à un objet 

US ou qui ne font pas l’objet d’un regroupement conservent leur dimension ainsi que leur 

degré de confiance. 

II.1.4.2. 

Résultats après fusion 

Parmi les 16 défauts présents dans la pièce, 9 sont identifiés avec certitude par le système 

automatique. 3 d’entre eux sont les défauts les plus graves (les deux manques de fusion et 

l’inclusion de laitier) et les 6 derniers sont des soufflures de dimensions comprises entre 300 

µm et 1 mm (incluant la soufflure allongée). Ils sont affectés de la couleur rouge (figure V.7.). 

Toutes les fausses détections sont soit de couleur orange soit de couleur verte. Lorsque 

l’utilisateur décide de ne retenir que les objets de couleurs rouge, il s’assure ici que tous ces 

objets sont des vrais défauts. 

nombre de défauts 

10 

8 

vrai défaut 

faux défaut 

6 

4 

9 9 

2 

0 

3 

4 

1 

0 


Couleur 

Figure V.7. : répartition des défauts détectés ainsi que des fausses détections en fonction des 

plages de confiance après fusion: tous les objets de couleur rouge sont des vrais défauts 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Les vrais défauts de couleur verte et orange sont des soufflures de petite taille (diamètre 

compris entre 170 µm et 450 µm) qui ne peuvent se distinguer des fausses détections. On peut 

comparer ce résultat avec celui de la figure pour le contrôle RX de la figure V.5.. Pour ce 

dernier contrôle, nous avons relevé 14 objets de nature incertaine (5 verts et 9 oranges) alors 

qu’après fusion, il ne reste que 7 défauts (3 verts et 4 oranges) dans ces deux couleurs. Ce 

résultat traduit donc l’amélioration de la fiabilité du contrôle par le processus de fusion. 

Le résultat du contrôle est alors présenté à l’utilisateur dans le repère de l’échantillon (figure 

V.8.). 

fort probable 

probable 

incertain 

y 

x 

5 mm 

A 

B 

a) 

5 mm 

B 

z 

y 

A 

b) 

Figure V.8. : représentation du contrôle RX-US analysé par le système automatique pour 

l’échantillon n°1 : a) dans le plan x-y du matériau, b) dans le plan y-z ; les dimensions des 

défauts sont établies après fusion ; les défauts RX regroupés avec un même défaut US ne 

forment qu’un seul objet après fusion 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 



Cet échantillon contient 2 défauts allongés de manque de fusion (MF) ainsi que 18 soufflures 

(SO) (figure V.9.). 

5 mm 

MF n°1 


bande d’excès de 

pénétration 

X 

y 

SO 

MF n°2 

Figure V.9. : image RX de l'échantillon n° 2 contenant 2 MP et 16 SO 

Le défaut MF n°2, situé en bas de l'image, est très rectiligne et il apparaît sur presque toute la 

longueur de l'image (voir l’image mise à plat de la figure V.10.). Il est très faiblement 

contrasté et difficilement observable à l'œil sur l'image initiale numérisée. On distingue 

plusieurs zones plus claires de forme circulaire le long de ce défaut, qui correspondent à 

quelques soufflures attachées au MF. Le MF n°1 apparaît plus large et une partie de celui-ci 

est très claire (forme en virgule). Les soufflures sont réparties sur toute l'image mais un grand 

nombre d’entre elles, situées à proximité du MF n°2, sont de petite taille (diamètre moyen 

∅ = 500 µm). Elles sont difficiles à distinguer à l’œil sur l'image numérisée même après 

recadrage des niveaux de gris. 


II.2.2.1. 


Les objets détectés à l’issue du traitement automatique sont représentés sur l’image RX mise à 

plat de la figure V.10.. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

5 mm 

1 

1 

2 

faux défaut 

vrai défaut 

y 

21 

X 

5 

13 

4 

6 

9 

23 

25 

22 

14 

24 

16 

10 

20 19 

28 27 

7 

29 

11 

8 

17 

3 

12 

15 

26 

2 

18 

Figure V.10. : contours des objets RX détectés dans le plan X-Y du matériau : les traits 

pointillés délimitent la zone d’excès de pénétration (dans cette zone on distingue très 

nettement les vagues de soudage) 

Parmi les 29 objets RX , l’expert relève 18 vrais défauts et, le reste des objets sont des fausses 

détections liées aux nombreuses variations d'épaisseur, interne (FIC), sur les bords de l’excès 

de pénétration (FBC) ou encore liées au bruit de l’image (FBR). Le premier défaut de manque 

de fusion est détecté en 5 différents segments (14, 10, 7, 11, et 8) et il se trouve superposé à 

une soufflure (16). Le second défaut MP est superposé à plusieurs soufflures dont 4 sont ici 

détectées (28, 27, 29 et 26). Au total, 13 soufflures sont détectées. Le traitement retenu permet 

de bien détecter les défauts très faiblement contrastés présents dans cet échantillon tels que 

les soufflures de petite taille mais, l’importante irrégularité d’épaisseur de la calotte inférieure 

de la soudure provoque plusieurs fausses détections. 

II.2.2.2. 


Pour le contrôle ultrasonore, les deux objets détectés (A et B sur la figure V.11.) sont les vrais 

défauts MF et ils sont correctement détectés en longueur mais sur-dimensionnés en largeur. 

5 mm 

A 

vraidéfaut 

5 mm 

y 

X 

A 

z 

y 

A 

B 

B 

Figure V.11. : objets US détectés : les deux objets A et B sont les défauts de manque de 

fusion (représentés ici dans les plans x-y et y-z) 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

La faible taille des soufflures (par rapport à la largeur du faisceau acoustique) explique 

qu’elles ne soient pas détectées en contrôle ultrasonore automatique. Le contrôle US ne 

détecte pas ici de fausse détection. 


II.2.3.1. 


Les deux graphes suivants représentent la crédibilité d'être un vrai défaut pour les objets RX 

identifiés par l'expert comme des vrais défauts (figure V.12.a) ou comme faux défauts (figure 

V.12.b). 

Cr(VD) 

Cr(VD) 

1 

1 

0,67 

0,67 

0,33 

7 

8 

10 

11 

14 

26 

27 

28 

29 

2 

3 

16 

19 

21 

22 

23 

24 

25 

0,33 

15 

5 

0 

Type 

MF 

(n°1) 

SO 

(MF n°2) 

SO 

0 

Type 

1 

12 

13 

4 

FIC 

9 

17 

6 

18 

20 

a) objets RX identifiés par l’expert comme des vrais b) objets RX identifiés par l’expert 

défauts 


Figure V.12. : crédibilité d'être un vrai défaut pour les objets détectés à l'issue du traitement 


Certains faux défauts ont une confiance élevée et ils ne peuvent donc se distinguer des vrais 

défauts. Les plus élevés (n°1, 12 et 15) correspondent à des zones de variations d’épaisseurs 

importantes sur les bords de l’excès de pénétration que l’on peut observer sur l’image RX. 

D’autres fausses détections sont liées aux vagues créées lors des passes successives de 

soudage. Le résultat de l’attribution des couleurs est présenté sur le graphe suivant. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 


16 

12 

vrai défaut 

faux défaut 

8 

4 

0 

14 

5 

3 

4 

1 2 


Couleur 

Figure V.13. : comparaison de la couleur attribuée aux objets détectés par le système 

automatique à la nature de l’objet identifié par l’expert humain : la plupart des vrais défauts 

sont rouges, mais il demeure également 4 fausses détections classées dans cette couleur 

Les 4 vrais défauts classés dans les gammes de couleurs verte et orange sont des soufflures de 

diamètre compris entre 450µm et 1mm. Pour certaines applications, ces soufflures ne 

constituent pas de risque particulier de fracture du matériau et sont parfois considérées comme 

acceptables. L’utilisateur peut alors ne retenir que les objets graves de couleur rouge. Par 

contre, lorsque ces soufflures permettent de mettre en évidence la présence un défaut de 

manque de fusion (lorsqu’elles sont alignées), il est important de pouvoir les conserver car ce 

défaut est inacceptable. Pour cet échantillon, bien que les soufflures superposées au MF soient 

de petite taille (les diamètres des soufflures n°26, 27, 28 et 29 sont compris entre 200µm et 

400µm), elles sont classées dans la gamme de couleur rouge. En effet, leur contraste est plus 

important que les soufflures de même taille (classés dans les couleurs verte et orange) qui ne 

sont pas superposées à un MF. La confiance attribuée par le système automatique est donc 

plus importante pour ces dernières et celles-ci ne risquent pas d’être rejetées. Par contre, 4 

fausses détections sont classées dans la gamme de couleur rouge. Cela signifie que les 

paramètres calculés sur les objets lors de cette étude ne permettent pas de distinguer les 

fausses détections des vrais défauts pour ce type d’échantillon comportant d’importantes 

variations d’épaisseur de matière. Même à l’issue de la fusion avec le contrôle ultrasonore, 

ces fausses détections conservent leur degré de confiance et seront également classées dans la 

gamme de couleur rouge. Une solution envisageable est d’utiliser une quatrième couleur 

traduisant une confiance totale sur la présence d’un défaut (Cr(VD)=1). En effet, après fusion, 

la plupart des objets RX également détectés en ultrasons sont affectés d’une crédibilité d’être 

un vrai défaut égale à 1. Par contre, les 4 fausses détections classées dans la gamme de 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

couleur rouge ont une confiance inférieure à 1 et ne sont donc pas classées dans cette nouvelle 

gamme de couleur. Ainsi, les deux défauts de manque de fusion pourraient être détectés 

correctement par les deux contrôles en l’absence de fausse détection. De plus, la soufflure de 

diamètre important n°21 (900 µm) est également classée dans cette nouvelle couleur. Cette 

solution est envisagée comme une extension du contrôle du système automatique et n’est pas 

utilisée par la suite. 

II.2.3.2. 


La confiance sur la présence d'un vrai défaut pour les deux objets US est de 100% (Cr(VD) 

=1), ce qui traduit la bonne sensibilité du contrôle US à la détection de défauts du type MF. 


II.2.4.1. 


Les objets RX superposés aux objets US sont fusionnés en respectant les critères de 

combinaison définis au chapitre précédent. 

Objet 

Objet 

Objet RX + UX 

2 

9 

faux défaut 

vrai défaut 

5 

1 

y 

X 

2 

5 

4 

6 

1 9 

2 2 2 

1 

2 

A 

7 

1 1 

1 2 1 

8 

1 

3 

1 

1 

1 

2 

2 2 

2 

B 

2 

Figure V.14. : combinaison des objets RX et US dans le plan X-Y du matériau : les manques 

de fusion sont détectés par les deux techniques de contrôle, ce qui permet de dimensionner 

plus précisément les défauts (région grisée), les autres objets conservent leurs dimensions 

Parmi tous les 9 objets RX superposés à l’objet US n°A, il n’existe pas d’objet dont 

l’élongation est suffisante pour affirmer qu’il s’agit d’un défaut linéaire, et, il n’est donc pas 

possible d’adopter le critère de combinaison pour les objets allongés. Le critère, retenu ici, est 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

celui de la combinaison entre un objet US linéaire et différents objets RX non linéaires. 

L’objet RX n°8 sert de référence pour définir une bande de largeur égale à celle de cet objet 

(il est l’objet qui permet le regroupement du plus grand nombre d’objets). Dans cette bande 

(représentée en gris sur la figure ci-dessus), il existe 6 objets RX dont 5 sont réellement des 

segments du MF n°1. Le dernier objet est une soufflure de petite taille (n°16) superposée au 

MF, et elle se trouve également regroupée avec l’objet US. Les trois objets n° 17, 19 et 20 

sont superposés à l’objet US n° A mais ne sont pas regroupés avec lui, ce qui est correct 

puisque l’objet n°19 est une soufflure proche du défaut et, les objets n°17 et 20 sont des faux 

défauts. Ainsi, le défaut final correspond au regroupement de 5 segments du MF et d’une 

soufflure superposée à ce défaut. 

Pour le second défaut de manque de fusion, il existe 4 objets RX non linéaires superposés à 

l’objet US n° B. Il s’agit de soufflures alignées dans une direction proche de la direction de 

l’objet US (écart de 1°). Cet alignement témoigne de la présence d’un manque de fusion, et le 

critère de regroupement permet de dimensionner correctement le défaut suivant sa longueur et 

sa largeur. 

Les objets RX qui ne sont pas superposés à un objet US, ou qui ne font pas l’objet d’un 

regroupement conservent leur dimension ainsi que leur degré de confiance. De la sorte, les 

degrés de confiance accordés aux faux défauts n°17 et 20 demeurent inchangés bien qu’ils 

soient superposés à l’objet US n° B. 

II.2.4.2. 


Parmi les 20 défauts présents dans la pièce, 11 sont identifiés avec certitude par le système 

automatique. 2 d’entre eux sont les défauts les plus graves (les deux manques de fusion) et, 

les 9 derniers sont des soufflures de diamètre compris entre 190µm et 900µm. Ils sont affectés 

de la couleur rouge (figure V.7.). Parmi les 11 fausses détections, le système automatique en 

classe 4 avec la couleur rouge. Une distinction plus fine nécessiterait l’utilisation d’une 

quatrième couleur comme nous l’avons mentionné dans le paragraphe précédent. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 


10 

vrai défaut 

faux défaut 

8 

6 

11 

4 

2 

0 

5 

4 

2 2 

1 


Couleur 

Figure V.15. : répartition des défauts détectés ainsi que des fausses détections en fonction 

des gammes de couleur : les 4 fausses détections rouges pourraient se distinguer des vrais 

défauts en utilisant une quatrième couleur traduisant le fait que les défauts sont identifiés 

avec une totale certitude 

Les trois vrais défauts de couleur verte et orange sont là encore des soufflures. En dépit de son 

diamètre important (1mm), la soufflure n° 2 est classée dans la gamme de couleur orange car 

son contraste est assez faible. En réalité, étant donnée la forme et le contraste de l’objet, 

l’expert hésite sur la nature de l’objet entre une soufflure et une inclusion de laitier. Les deux 

autres soufflures sont de petites tailles (450µm). 

Le résultat du contrôle après fusion est présenté à l’utilisateur sur la figure V.16. et fait 

apparaître très nettement les deux défauts de manque de fusion correctement dimensionnés et 

positionnés dans le volume de la soudure. 

fort probable 

probable 

incertain 

5 mm 

5 mm 

y 

X 

A 

B 

z 

A 

y 

B 

a) 

b) 


l’échantillon n°2 : a) dans le plan x-y du matériau, b) dans le plan y-z 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 



L’échantillon suivant contient 10 soufflures de taille moyenne (diamètre compris entre 650µm 

et 1mm), et nous souhaitons ici étudier les performances du traitement sur de telles soufflures. 

Etant donné que le traitement est sensible aux fausses détections, il est en effet nécessaire de 

pouvoir distinguer ce type de défaut des fausses détections à travers les degrés de confiance. 

Les deux images RX de cet échantillon sont représentées sur la figure ci-dessous. 

y 

x 

10 mm SO 

SO 

excès de 

pénétration 

SO 

SO 

Figure V.17. : image RX de l'échantillon n° 3 (deux images juxtaposées): on distingue à l’œil 

les 10 soufflures ainsi que la forme irrégulière de la calotte inférieure de la soudure (excès de 

pénétration) 


A l’issue du traitement de l’image RX, toutes les soufflures sont correctement détectées ; 

deux objets détectés sont des fausses détections liées aux bords de la calotte inférieure de la 

soudure (FBC n°1 et n° 7) et deux fausses détections sont liées au bruit de l’image (FBR n°9 

et n° 10). 

y 

X 

7 

10 mm 

3 2 

5 

4 

6 

1 

8 

12 

13 

9 

14 

1 

2 

10 

11 

faux défaut 

vrai défaut 

Figure V.18. : objets RX détectés superposés à l’image mise à plat 

Les objets n°9 et 10 sont situés sur les bords de l’excès de pénétration mais ils sont cependant 

identifiés comme des fausses détections liées au bruit de l’image (FBR) puisque l’expert ne 

distingue pas de variation particulière d’intensité dans cette région. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Le contrôle US ne détecte ici ni les soufflures ni de fausses détections dans cet échantillon et, 

nous allons donc étudier les performances du traitement RX seul. 


Le degré de confiance (en la présence d’un vrai défaut) attribué aux soufflures est presque 

toujours de 100% alors que ce degré est nettement plus faible pour les fausses détections 

(figure V.19.). 

Cr (VD) 

1 

moyenne 

0,67 

0,33 

2 

4 

6 

11 

13 

1 

9 

0 

3 

5 

8 

12 

14 

7 

10 

Type 

SOUFFLURES 

FBC 

FBC 

FBR 

FBR 

Figure V.19. : Crédibilité d'être un vrai défaut pour les objets détectés à l'issue du traitement 


II.3.4. Résultat du contrôle RX 

Il apparaît donc aisé de distinguer les soufflures des fausses détections à travers leur degré de 

confiance en la présence d’un vrai défaut. Ici, toutes les soufflures sont classées dans la 

couleur rouge et les fausses détections sont pour la plupart de couleur verte. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 


10 

8 

6 

4 

10 

vrai défaut 

faux défaut 

2 

0 

2 

0 0 1 

0 


Couleur 

Figure V.20. : répartition des défauts détectés ainsi que des fausses détections en fonction 

des plages de confiance : toutes les soufflures se distinguent des fausses détections par leur 

couleur rouge 

Même si le contrôle US ne détecte rien dans cet échantillon, le système automatique de 

contrôle RX, permet de détecter correctement toutes les soufflures et de présenter à 

l’utilisateur les défauts ainsi détectés (figure V.21.). 

y 

x 

10 mm 

Figure V.21. : représentation du contrôle analysé par le système automatique pour 

l’échantillon n°3 dans le plan x-y : toutes les soufflures se distinguent des fausses détections 

par leur couleur rouge même si elles ne sont pas fusionnées 


L’échantillon contient un défaut de manque de pénétration (MP) situé à la racine de la 

soudure et étendu sur toute la longueur (95mm) de l’image RX (figure V.22.). Il contient 

également 7 soufflures de diamètre supérieur à 100µm. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

y 

10 mm 

SO 


x 

MP 

Figure V.22. : image RX de l'échantillon n° 4 : on distingue à l’œil une partie plus large du 

défaut du manque de pénétration qui est allongé dans la direction du cordon de soudure, et 

une soufflure de taille importante juste au dessus de ce défaut 

Le cordon de soudure de cet échantillon est de forme assez régulière et ne révèle pas de 

variation d’épaisseur du métal d’apport lors des passes successives du soudage comme ce fût 

le cas précédemment. Les variations de niveaux de gris liées à la forme du cordon du soudure 

sont donc progressives de part et d’autre de l’image. Elles se distinguent alors plus nettement 

des variations rapides de niveaux de gris traduisant la présence de défauts. Le risque de 

détecter des fausses détections du type FBC ou FIC est considérablement réduit. 


II.4.1.1. 


Le défaut MP est détecté en 14 segments de taille variable. 7 soufflures de diamètre compris 

entre 100µm et 1,1mm sont détectées. La soufflure n°4, de diamètre 1,1mm est située juste au 

dessus du MP. 

y 

x 

10 mm 

1 

11 18 16 

17 15 

19 20 12 13 10 14 

22 21 23 

9 8 

29 

25 

27 26 

4 7 6 3 5 

2 

24 

28 

Figure V.23. : objets RX détectés superposés à l’image mise à plat : les objets n°1, 24 et 28 

sont des artefacts de numérisation du cliché RX et ne sont pas considérés par la suite 

L’algorithme de traitement de l’image détecte également 5 fausses détections liées au bruit de 

l’image (FBR). 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

II.4.1.2. 


Pour le contrôle ultrasonore, le défaut MP est détecté sur toute sa longueur (objet n° B), et il 

est positionné correctement à la racine de la soudure. Les dimensions de cet objet en largeur 

(y) et hauteur (z) sont plus importantes que le défaut réel. La soufflure de diamètre 1,1mm est 

détectée dans la partie supérieure de la soudure (objet n°A). Là encore, les dimensions de 

l’objet sont très largement supérieures aux dimensions réelles du défaut puisque les 

incertitudes de mesures du contrôle US automatique sont importantes. 

10 mm 

y 

X 

10 mm 

B 

A 

A 

z 

B 

y 

Figure V.24. : objets US détectés : les deux objets A et B sont la soufflure de diamètre 

1,1 mm et le défaut de manque de pénétration 


II.4.2.1. 


Les degrés de confiance attribués aux vrais défauts sont, pour la plupart, supérieurs aux 

fausses détections (V.25.). 

1 

0,67 

0,33 

Cr (VD) 

1 

0 

2/3 

1/3 

3 

Type 

MP 

SO 

Cr (VD) 

1 

0,67 

0,33 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

12 

13 

14 

15 

16 

17 

19 

4 

2 

18 

22 

23 

27 

29 

11 

20 

21 

26 

0 

Type FBR 

a) objets identifiés par l’expert comme des vrais défauts b) objets identifiés par l’expert 


Figure V.25. : crédibilité d'être un vrai défaut pour les objets RX détectés 

25 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Puisque plusieurs segments du manque de pénétration ont une confiance élevée, ce défaut sera 

identifié avec certitude, même en l’absence du contrôle US. Par contre, certains segments ont 

des degrés de confiance comparables aux fausses détections et ne peuvent donc se distinguer 

des fausses détections par leur degré de confiance. En d’autres termes, le défaut est détecté 

avec certitude lors du contrôle RX mais seulement en quelques segments. L’intérêt du 

contrôle US est de permettre de regrouper tous les segments du défaut afin de préciser ses 

dimensions réelles. Comme nous l’avons mentionné dans le chapitre III.§III.2, le contrôle RX 

est plus précis sur la largeur des défauts allongés alors que la précision sur la longueur est 

fournie par le contrôle US. Enfin, la plupart des soufflures se distinguent des fausses 

détections par leur degré élevé de confiance. 

A l’issue du contrôle RX, 12 objets sont classés dans la gamme de couleur rouge dont 7 sont 

des segments du MP et 5 sont des soufflures de diamètre compris entre 150µm et 1,1mm 

(figure V.26.). 


12 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

12 

4 

5 5 

0 0 


faux défaut 

Couleur 

Figure V.26. : répartition des défauts détectés et des fausses détections en fonction des 

plages de confiance : tous les objets de couleur orange et rouge sont des vrais défauts (11 

segments du MP et 6 soufflures) 

Les 4 objets classés dans la même gamme de couleur que les fausses détections sont trois 

segments du manque de fusion de petites dimensions et une soufflure de diamètre 400 µm. La 

classification des objets détectés en couleur permet donc ici d’isoler les fausses détections 

d’un grand nombre de segment du défaut MF ainsi que de la plupart des soufflures. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

II.4.2.2. 


Le degré de confiance attribué à l’objet n°B est de 100% comme c’est souvent le cas des 

défauts MP de dimension importante. Par contre, l’objet n°A est une soufflure de diamètre 

1,1mm (d’après le contrôle RX) et son degré de confiance est ici de 71%. 


II.4.3.1. 


La mise en correspondance des deux contrôles dans le même repère fait apparaître qu’un 

grand nombre d’objets sont superposés (V.27.). 

y 

x 

10 mm 

1 

1 1 4 

1 1 1 

7 6 

1 1 1 1 1 

2 2 2 2 

9 

B 

A 

8 

2 

2 

2 2 

3 2 

5 

2 

2 

Figure V.27. : combinaison des objets RX et US dans le plan x-y du matériau : la soufflure 

n°4 est combinée avec l’objet US n°A ; l’alignement des segments du manque de pénétration 

détectés lors du contrôle RX permet de les combiner avec l’objet US n°B 

La combinaison des objets s’effectue de la manière suivante. Le premier objet considéré est 

l’objet US n° B correspondant à la détection du manque de pénétration. 20 objets RX sont 

superposés à cet objet, dont 16 sont réellement des segments de ce défaut. Les 4 autres objets 

sont 3 fausses détections et une soufflure. Parmi tous ces objets, l’objet n°19 est celui dont 

l’élongation est la plus importante (E = 5,8). Cet objet est utilisé pour définir une bande de 

largeur égale à la largeur de cet objet (représentée en gris sur l’image ci-dessus). Tous les 

objets situés dans cette bande sont alors combinés avec l’objet US n°B pour former le défaut 

final. De la sorte, les 4 objets superposés qui ne proviennent pas du même défaut ne sont pas 

regroupés avec l’objet US. Les 3 fausses détections conservent donc leur degré de confiance. 

La soufflure n°4, également superposée à l’objet US n°B, n’est pas non plus combinée avec 

ce dernier, ce qui permet de la combiner avec l’objet US n°A. Le processus de combinaison 

est donc correct. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

II.4.3.2. 


Parmi les 8 défauts présents dans cet échantillon, 7 sont classés dans la gamme de couleur 

rouge à l’issue de la fusion des deux contrôles alors que toutes les fausses détections sont 

classées en vert (figure V.28.). 


6 

vrai défaut 

faux défaut 

4 

2 

0 

7 

5 

1 

0 0 0 


Couleur 

Figure V.28. : répartition des défauts détectés et des fausses détections en fonction des 

plages de confiance : le système automatique permet de représenter correctement la plupart 

des défauts par la couleur rouge ; seule une soufflure de faible diamètre (diamètre 400 µm 

pour la n°29) ne peut se distinguer des fausses détections 

Les défauts détectés et leur analyse par le système automatique sont représentés sur la figure 

ci-dessous. 

y 

10 mm 

B 

A 

x 

a) 

10 

A 

z 

B 

y 

b) 


l’échantillon n°4 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

II.5. Analyse des résultats obtenus 

Comme nous l’avons mentionné précédemment, notre objectif est de permettre à l’utilisateur 

de retenir les défauts d’une plage de confiance donnée (une couleur donnée) en fonction des 

normes de détection liées au domaine d’utilisation du matériau contrôlé. Nous allons donc 

étudier la nature des défauts détectés en fonction de leur couleur. Les échantillons décrits dans 

les paragraphes précédents totalisent 50 1 défauts observés par l’expert humain sur les clichés 

radiologiques en considérant également le contrôle ultrasonore. A l’issue des techniques de 

traitement automatique de l’image RX et des signaux US, 48 d’entre eux sont détectés et deux 

soufflures de petites tailles ne sont pas détectées (de l’ordre de 300µm de diamètre), ce qui 

constitue un bon résultat, contrebalancé par le nombre important de fausses détections (30). 

Les vrais et faux défauts sont ensuite affectés d’une couleur par le système automatique à 

l’issue du processus de fusion de données. Les nombres de faux et de vrais défauts sont 

représentés sur le graphe de la figure ci-dessous en fonction de la couleur attribuée par le 

système automatique. 


nombre total de 

défauts 

50 

40 

vrai défaut 

faux défaut 

30 

20 

10 

0 

37 

5 

5 6 2 

4 


Couleur 

Figure V.30. : performances du système automatique après fusion des données RX-US pour 

l’ensemble des soudure longitudinales et comparaison avec l’expert humain 

La plupart des vrais défauts sont correctement classés dans la gamme de couleur rouge. Parmi 

eux, on retrouve les défauts les plus graves tels que les 4 manques de fusion l’inclusion de 

laitier et le manque de pénétration. Cette gamme de couleur révèle également 31 soufflures de 

1 Il existe en réalité 54 défauts mais 4 d’entre eux sont les soufflures superposées au défaut de manque de fusion 

de l’échantillon n°2: ces défauts sont considérés comme identiques puisqu’ils sont détectés en un seul défaut 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

diamètre compris entre 150µm et 1,1mm. Cependant, 4 faux défauts sont également classés 

dans cette couleur. Lorsque l’utilisateur n’observe que les objets de couleur rouge, il conserve 

ici 74% des défauts avec un taux de fausse détection de 8%. Les défauts non conservés sont 

des soufflures de diamètre moyen 500µm et dont la plus importante est de diamètre égal à 

1mm. 

Remarquons que les faux défauts de couleur rouge proviennent de l’échantillon n°2 dont la 

forme du cordon de soudure est particulièrement irrégulière. Nous avons mentionné 

précédemment la possibilité de conserver uniquement les vrais défauts en introduisant une 

couleur supplémentaire représentant une totale certitude en la présence d’un vrai défaut. Une 

telle couleur supprime toutes les fausses détections, conserve les défauts les plus graves, et 

supprime également certaines soufflures. Lors de notre étude, l’utilisateur doit prendre 

certaines précautions concernant les objets de couleur rouge lorsque la forme du cordon de 

soudure est irrégulière et révèle des variations d’épaisseur de matière importantes liées aux 

passes successives de soudage. Il y a alors un faible risque que certains de ces objets soient 

des fausses détections. Pour les soudures de forme plus régulière, l’attribution d’une couleur 

rouge à un objet traduit bien la présence d’un défaut. Les différents pourcentages de défauts 

conservés sont exprimés dans le tableau ci-dessous en fonction des trois plages de confiance. 

Tableau V.31. : performances du système automatique en terme de détection en fonction des 

trois plages de confiance et après fusion 

plage de confiance 

rouge : 

défaut fort 

probable 

rouge et orange : 

défaut probable 

à fort probable 

rouge, orange et vert : 

défaut incertain à fort 

probable 

détection des soufflures 70% 86% 95% 

diamètre maximal des 

soufflures supprimées 

< 1 mm < 450 µm < 300 µm 

détection des MF, MP, et IL 100% 100% 100% 

détection des défauts 74% 86% 96% 

fausses détections 8% 16% 60% 

Quel que soit le choix d’une plage d’une confiance, les défauts importants tels que les 

manques de fusion et inclusion de laitier sont toujours conservés. De plus, le processus de 

fusion de données permet de détecter correctement ces défauts suivant toute leur étendue et de 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

les positionner avec précision dans le volume de la soudure. Le choix d’une plage détermine 

donc essentiellement la taille des soufflures détectées et le nombre de fausses alarmes. Pour la 

plage de couleur rouge, certaines soufflures de diamètre inférieur à 1mm ne sont pas 

détectées, alors que seules les soufflures de diamètre inférieur à 300µm ne sont pas détectées 

pour les trois couleurs. Dans ce dernier cas, le pourcentage important de fausses détections 

impose à l’utilisateur une analyse plus fine du contrôle effectué par le système automatique. 

Les résultats obtenus sont donc encourageants et, il serait intéressant de comparer ces résultats 

sur un plus grand nombre d’échantillons contenant, par exemple, des défauts d’une autre 

nature tels que les fissures ou les caniveaux. Malheureusement, il ne nous fut pas possible 

d’inspecter de tels défauts à l’aide du contrôle ultrasonore. Nous avons cependant remarqué 

dans le chapitre précédent que ces deux types de défauts sont détectés lors du contrôle 

automatique RX, et l’attribution des degrés de confiance permet de distinguer certains d’entre 

eux des fausses détections. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

III. 

SOUDURE CIRCONFERENTIELLE 

III.1. Description de l’échantillon 

Le contrôle de cet échantillon fut effectué sur site industriel avec le système orbital 

FFRESHEX (cf Chapitre II). Il s’agit d’un tube en acier de circonférence égale à 850mm et 

dont l’épaisseur de tôle est de 14,5mm. Le système orbital effectue une rotation autour de la 

soudure pour le contrôle radioscopique avec le détecteur TDI et revient à sa position initiale 

en effectuant le contrôle ultrasonore avec 8 traducteurs. 

La soudure de cet échantillon fut réparée à plusieurs reprises et la forme du cordon de soudure 

est particulièrement irrégulière. Une rainure de 600 µm de profondeur, et de 800 µm de 

largeur est créée sous la surface du tube sur une longueur de 50 mm pour ce test. Une partie 

de l’image radioscopique obtenue avec le détecteur TDI, ne contenant que ce défaut artificiel, 

est étudiée dans ce paragraphe (figure V.32.). 

y 

X 

5 mm 

I 1 

I 2 profil I 3 


rainure 

Figure V.32. : image radioscopique obtenue avec le détecteur TDI ; le traitement de l’image 

s’effectue sur des blocs de taille 1000 × 1016 pixels : la rainure artificielle apparaît au centre 

de l’imagette I 3 . 

III.2. Résultats du contrôle automatique 

Lors du traitement automatique de cet échantillon, nous avons rencontré deux types de 

problèmes qui n’étaient pas apparus lors des contrôles sur les soudures longitudinales. Ces 

problèmes concernent le traitement de l’image radioscopique. Nous pouvons illustrer ces deux 

problèmes à l’aide du profil d’intensité suivant le trait pointillé de l’image V.32.. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 


y 

z 

215 

165 

115 

variation d’épaisseur 

du cordon (sillon) 

rainure 

y > 0 y < 0 

RX 

65 

15 

25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 

y (mm) 

y > 0 y < 0 


Figure V.33. : profil de niveau de gris suivant la ligne pointillée de l’image V.32. 

Le premier point concerne la recherche automatique des bords du cordon de soudure. Cette 

recherche nous permet d’affecter une grande incertitude sur la présence d’un défaut à un objet 

situé dans cette zone. Les limites des bords du cordon sont obtenues par un seuillage global de 

l’image filtrée puisque nous avons supposé jusqu’alors que les niveaux de gris moyens au 

niveau des tôles gauches et droites étaient semblables. Il apparaît sur le profil ci-dessus que 

les niveaux de gris dans les deux tôles sont très différents. En effet, puisque le tir par rayons 

RX est effectué en incidence oblique (le tube à rayons est situé vers les y > 0) les rayons 

traversent une épaisseur de matière plus importante pour atteindre la partie du détecteur situé 

suivant les y < 0 que suivant les y > 0. L’atténuation est donc plus importante du coté des y < 

0, et le signal est plus faible. Dés lors, le seuillage global devient inefficace et nous avons 

défini les limites des bords du cordon de soudure manuellement pour cet échantillon (les 

bords sont situés à y = 10 ± 1mm et à y = -10 ± 1mm). 

Suite à plusieurs opérations de soudage, la calotte supérieure de la soudure est très irrégulière. 

Le profil ci-dessus fait apparaître dans le cordon de soudure un premier pic d’intensité lié à la 

rainure et un second lié aux variations brutales d’épaisseurs du cordon. Ces variations ne 

peuvent pas être supprimées par la technique de mise à plat de l’image employée jusqu’à 

présent (filtrage des basses fréquences). En effet, elles sont présentes sur toute la longueur de 

la soudure et sont donc plus étendues que la taille du filtre (3mm). Les lignes irrégulières, 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

d’intensité claire au centre de l’image mise à plat de la figure V.34., traduisent la présence de 

ces sillons sur la partie du supérieure de la soudure. 

5 mm 

I 1 

I 2 

I 3 

y 

x 

Figure V.34. : image radioscopique mise à plat superposée aux objets RX détectés 

Le seuillage global de l’image mise à plat, fondé sur la moyenne et l’écart-type des niveaux 

de gris de l’image (seuil = m + 2σ cf chapitre III.§.II.1.3.2) fournit alors un grand nombre de 

fausses détections situées suivant ces lignes plus claires. Pour ce type d’échantillon, un niveau 

de seuil plus important est nécéssaire (seuil = m + 6σ), ce qui permet de s’affranchir d’un 

nombre trop important de fausses détections de cette nature. A cette différence près, le 

traitement employé pour cet échantillon est identique au traitement utilisé précédemment. 

Les contours des objets détectés sont représentés sur l’image ci-dessus. La rainure est 

correctement détectée sur toute son étendue et les autres objets détectés sont tous des fausses 

détections. La plupart d’entre elles proviennent du bord inférieur de la soudure. Cela pourrait 

sembler curieux dans la mesure où le cordon est assez symétrique et qu’il pourrait donc 

apparaître des fausses détections également sur le bord supérieur du cordon de soudure. En 

réalité, puisque le tir est effectué en incidence oblique, les transitions de niveau de gris 

correspondent aux variations d’épaisseurs dans la direction du faisceau de rayons X qui n’est 

ici pas orienté suivant la direction Z mais incliné de 5°. L’image est donc une projection de la 

soudure qui n’est pas symétrique par rapport à l’axe y=0. 

La méthode de segmentation de l’image employée nous permet donc d’adapter le niveau du 

seuil en fonction des caractéristiques de la soudure. Dans la plupart des cas, nous avons 

remarqué que le seuil (S = m + 2σ) fournissait de bons résultats. Pour certains types 

d’échantillons particuliers tels que celui-ci, il est possible de conserver des performances 

correctes en adaptant le niveau du seuil. Nous avons choisi, de plus, d’attribuer une 

incertitude sur la présence de défaut pour les objets situés sur les bords du cordon, ce qui 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

permet ainsi d’isoler les fausses détections de cette nature tout en conservant la possibilité que 

ces objets soient des défauts de caniveau. Dans le cas où ce défaut est également détecté lors 

du contrôle US, ces objets sont conservés par le système automatique de contrôle qui leur 

attribue un degré de confiance plus important. 

Enfin, pour le contrôle ultrasonore, la rainure est détectée sur toute sa longueur mais elle est 

sur-dimensionnée en largeur et hauteur. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

III.3. Fusion des deux contrôles 

Le résultat de la combinaison des deux contrôles fait apparaître que seule la rainure est 

associée à la couleur rouge représentant une grande confiance sur la présence d’un défaut 

alors que toutes les fausses détections sont affectés d’une couleur verte. 

5 mm 

z 

I 1I 2 I 3 

x 

5 mm 

z 

y 

a) section du tube contrôlé b) vue du cordon de soudure 

5 mm 

I 1 I 2 I 3 

y 

X 

a) vue de dessus suivant la direction du cordon de soudure : les limites du cordon sont 

représentées par deux traits noirs 

Figure V.35. : aide à l’opérateur à l’issue du contrôle RX-US effectué avec le système 

orbital FFRESHEX sur un échantillon contenant une rainure artificielle : la rainure est 

représentée en rouge par le système automatique et les fausses détections en vert 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

IV. 

CONCLUSION 

Nous avons étudié dans ce chapitre les performances du système automatique. Celui-ci permet 

de représenter l’échelle de confiance en la présence d’un défaut à l’aide de trois codes de 

couleur. Par comparaison avec l’interprétation manuelle, il apparaît que les objets de couleur 

rouge sont presque toujours des vrais défauts à l’exception de quelques cas particuliers pour 

lesquels nous avons apporté une solution (utilisation d’un quatrième code de couleur, 

adaptation de la valeur du seuil pour la segmentation de l’image RX). 

Bien que les soufflures de taille moyenne (de diamètre inférieur à 1 mm) ne soient détectées 

que par le contrôle RX, l’attribution d’une couleur en fonction des caractéristiques physiques 

de l’objet permet de les distinguer des fausses détections. Les défauts fins et allongés sont 

détectés en plusieurs segments par le contrôle RX. Les incertitudes de mesure du contrôle US 

conduisent à sur-dimensionner ces défauts et à les positionner de manière très imprécise. 

Après le processus de fusion des données, ces défauts sont positionnés et dimensionnés 

précisément dans le volume de la soudure. Les critères de regroupement des objets RX et US 

permettent de pallier les problèmes de superposition des défauts d’origine physique différente. 

3DJH

&RQFOXVLRQ JpQpUDOH 

__________________________________________________________________________________________ 

&RQFOXVLRQ 

JpQpUDOH 

Dans le cadre d’un projet européen FFRESHEX dédié au contrôle de joints soudés, notre 

objectif était de fournir une aide aux utilisateurs d’un système d’acquisition automatique par 

rayons X et par ultrasons afin d’améliorer par fusion des données la fiabilité de détection des 

défauts. 

Nous avons atteint cet objectif à travers trois étapes : le traitement des données pour extraire 

les indications de défauts ainsi que leurs caractéristiques (position, élongation…), la 

modélisation des connaissances sur la signification d’une indication, et enfin le processus de 

fusion de données des deux contrôles. 

Les méthodes de traitement des données ultrasonores et radiologiques que nous avons 

retenues s’appuient sur un seuillage adaptatif du signal US et de l’image RX par rapport au 

bruit de fond. Le choix des techniques de traitements que nous avons adopté repose sur deux 

considérations. 

Tout d’abord, nous avons constaté qu’il était nécessaire de rechercher des défauts dont 

l’amplitude du signal est faible par rapport au fond afin de détecter par exemple les défauts 

graves tels que les manques de fusion sur l’image RX. Une telle attitude conduit cependant à 

détecter également des fausses indications liées au bruit ou encore aux variations importantes 

du fond. Puisqu’il n’est pas possible d’obtenir une détection correcte des défauts sans la 

présence de fausses indications en faisant varier le niveau du seuil, nous avons maintenu un 

niveau de seuil faible et reporté ce problème vers une étape de modélisation des 

connaissances sur la nature de chaque type de détection. 

D’autre part, ces techniques sont complémentaires et chacune d’entre elles est plus 

performante pour détecter les défauts linéaires ou encore les défauts volumiques. Dés lors, 

nous nous sommes assurés que les imperfections d’une technique sur la détection d’un type 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

particulier de défaut étaient compensées par les performances de l’autre technique de contrôle. 

Par exemple, nous avons remarqué que les petites soufflures étaient difficilement détectables 

par le contrôle US et c’est pourquoi nous nous sommes attachés à les détecter le mieux 

possible lors du contrôle RX. De même, les défauts fins et allongés sont souvent détectés en 

différents segments sur l’image RX, ce qui nous a conduit également à développer un 

processus original de regroupement des signaux ultrasonores capables de les détecter 

correctement. Enfin, nous avons remarqué que la mesure de la largeur d’un défaut est plus 

précises pour le contrôle RX alors que la mesure de la longueur est plus précise pour le 

contrôle US, ce qui nous a permis de dimensionner correctement le défaut à l’issue du 

processus de fusion de données. Le défaut est également positionné et dimensionné en 

profondeur à l’aide du contrôle US. L’aptitude de chaque technique de contrôle à détecter un 

type particulier de défaut à nécessité une réflexion sur les phénomènes physiques régissants 

les contrôles ainsi qu’une étude des incertitudes de mesure. 

Pour l’étape de modélisation des connaissances, nous avons tout d’abord recherché les 

connaissances du système automatique telles que les caractéristiques des indications de 

défauts ainsi que les règles d’analyse de l’expert humain. Cette étape consiste à utiliser ces 

connaissances pour attribuer un degré de confiance sur la nature d’une détection et cette 

modélisation constitue le cœur et l’originalité de ce travail. 

Lors de cette étape, nous avons utilisé les connaissances du système automatique pour 

décomposer l’espace des paramètres en différentes régions. Certaines régions de l’espace des 

paramètres apportent une information sur la présence d’un vrai défaut alors que d’autres 

délivrent une information sur son type. L’imprécision sur les frontières des régions est 

modélisée par des ensembles flous. 

Afin de modéliser les caractères imprécis et incertain des informations contenues dans chaque 

région, nous avons développé une méthode de calcul des fonctions de masses. Différents 

degrés d’imprécision et d’incertitude sont tout d’abord définis à partir de propositions 

inspirées du langage courant. Chaque région est alors associée à l’une de ces propositions qui 

est traduite sous forme numérique d’un jeu de masses. Pour un objet inconnu situé dans 

l’espace des paramètres, le calcul des fonctions des masses est obtenu par pondération des 

jeux de masses des différentes régions par les degrés d’appartenance de cet objet aux 

différentes régions de l’espace. 

Cette modélisation permet d’exprimer un degré de confiance sur la présence d’un défaut à 

partir de certaines de ses caractéristiques tout en précisant son type à partir d’autres 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

caractéristiques. Ce degré de confiance est représenté par un code de trois couleurs. Les 

résultats obtenus montrent que certains vrais défauts se distinguent des fausses détections de 

manière fiable. 

La dernière étape de cette étude concerne la fusion des données des deux contrôles. Les objets 

détectés sont recalés dans le repère du matériau en tenant compte des incertitudes de mesures. 

Celles-ci sont en effet importantes pour le contrôle US. Lorsque les deux contrôles RX et US 

détectent le même défaut, les performances de chaque technique de contrôle sont pris en 

compte afin de préciser les dimensions du défaut détecté. Les résultats obtenus sur plusieurs 

échantillons traduisent une amélioration de la fiabilité de détection et de la précision sur le 

positionnement et le dimensionnement des défauts. 

Nous avons remarqué que pour l’échantillon contrôlé sur site industriel, il est essentiel 

d’adapter le niveau de seuil pour le traitement de l’image RX afin d’éviter la présence d’un 

trop grand nombre de fausses détections. Ceci devient nécessaire dés lors que l’échantillon est 

de forme très irrégulière à la suite de plusieurs réparations. 

L’ensemble du processus de fusion de données a été validé sur un prototype lors d’essais sur 

site industriel et il est maintenant intégré dans une machine de contrôle automatique 

commercialisée. 

En guise de perspectives, nous pouvons souligner plusieurs points. L’analyse du contrôle 

manuel par l’expert est considérée comme la référence lors de cette étude. Cependant, 

certaines études ont montré que les résultats de l’expertise dépendent des connaissances de 

l’expert et que certains défauts qu’il identifie sont en réalité des fausses détections et vice et 

versa. Lors de notre étude, les cas litigieux sont rares. Il serait aussi intéressant d’effectuer un 

apprentissage du contrôle automatique à partir d’un plus grand nombre de défauts identifiés et 

dimensionnés lors d’essais destructifs. Une telle étude pourrait permettre d’isoler les cas 

critiques et de modéliser plus finement la connaissance sur les indications critiques à l’aide 

d’autres paramètres fondés par exemple sur la distribution en niveaux de gris d’un défaut, sa 

finesse sur l’image RX, ou encore la forme du signal ultrasonore. 

Remarquons que la modélisation des connaissances que nous avons adoptée permet une 

représentation souple des imprécisions et incertitudes des informations. Elle peut donc 

aisément s’adapter à l’apport de nouvelles informations mais également à d’autres techniques 

de contrôle pour lesquelles il est nécessaire de modéliser les imperfections des informations. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

L’avantage de cette modélisation est qu’elle peut être employée même si une seule de 

technique de contrôle est utilisée. 

Puisque le système orbital mis au point dans le cadre du projet FFRESHEX permet d’orienter 

le tube à rayons X, il serait intéressant d’effectuer, en plus du contrôle US, deux images par 

rayons RX avec deux orientations de l’axe du faisceau suivant les plans des deux chanfreins 

pour mieux détecter les défauts de manque de fusion. On pourrait alors utiliser les techniques 

de regroupement de plusieurs traducteurs développées pour le contrôle US pour combiner les 

défauts RX détectés dans les deux images. 

3DJH

$QQH[HV 

__________________________________________________________________________________________ 

$QQH[HV 

3DJH

$QQH[HV 

__________________________________________________________________________________________ 

$11(;($ 

/(6'()$876'$16/(6628'85(6 

Il existe une grande variété de défauts caractérisés par leur nature (solide ou gazeuse) leur 

forme et par leur origine. Lors du contrôle, la distinction entre différents types de défauts se 

révèle cruciale car elle permet souvent d’estimer les risques de fracture du matériau. Les 

défauts les plus courants sont ici classés suivant leur caractère volumique ou plan/linéaire. 

DEFAUTS VOLUMIQUES 

• Soufflures ou porosités 

Les soufflures sont des bulles d'air emprisonnées dans la soudure pendant la solidification du 

métal. Lors du soudage, les électrodes basiques se chargent facilement d'humidité, et il est 

nécessaire d'étuver pour ne pas emprisonner les gouttelettes d'eau créant par évaporation des 

soufflures. Au moment où l'opérateur retire l'électrode de la soudure, celle-ci peut encore 

fondre et emprisonner des particules d'air. Il se crée alors un groupement de soufflures appelé 

nid de soufflures. On appelle cheminée une suite de soufflures qui traversent le cordon de part 

en part, ce qui constitue un défaut critique car il y a un risque important de fuite. Dans la 

direction du cordon de soudure, un alignement de soufflures peut révéler la présence d’un 

défaut de manque de fusion. C’est pourquoi un alignement de soufflures est généralement 

considéré comme critique. Par contre, lorsque les soufflures sont isolées, elles ne sont 

considérées critiques qu’à partir d’une certaine taille. 

• Morsure et caniveau 

Lorsque l'opérateur amène par mégarde l'électrode au contact du chanfrein, le bord de la 

plaque fond et, il se crée un manque de matière. On désigne sous le terme de morsure un 

manque ponctuel de matière tandis qu'un manque linéaire le long du cordon est appelé 

caniveau. 

3DJH

$QQH[HV 

__________________________________________________________________________________________ 

• Inclusions de laitier 

Afin d'éviter tout risque d’oxydation lors de la fusion du métal d'apport, les électrodes en acier 

sont recouvertes d'une pellicule de matière non corrosive riche en oxyde stable appelé laitier. 

Lors du soudage, le laitier se dépose en surface de la soudure et doit être enlevé par 

l'opérateur après chaque passage (par brossage). Dans le cas où le laitier reste accroché à la 

paroi, on parle d'inclusions de laitier. Le laitier peut également se trouver prisonnier par suite 

d’une mauvaise position de la baguette enrobée. 

DEFAUTS PLANS ET LINEAIRES 

• Manque de pénétration 

Le manque de pénétration désigne une pénétration incomplète du métal d’apport au niveau de 

la racine de la soudure. Un manque de matière demeure alors à ce niveau. 

• Manque de fusion 

Dans le cas où le matériau de base ne fond pas, la matière déposée par l'électrode sur le 

chanfrein ne se mélange pas avec le matériau de base. Il se crée alors un vide plan parallèle au 

chanfrein appelé manque de fusion. Une autre origine du manque de fusion est liée à la forme 

de la partie supérieure de la soudure entre les différentes passes de soudage. Si celle-ci est 

convexe, le laitier reste dans le coin formé par le chanfrein et la soudure. Lors du deuxième 

passage il se créera un manque de fusion. Les manques de fusion sont des défauts très graves 

car ils risquent de se propager sous l’effet de contraintes. 

• Fissure (fissure de contrainte ou crique) 

Les fissures sont des défauts plans formés de branches légèrement sinueuses. Lors du 

refroidissement, il y a diminution de volume et des contraintes internes peuvent provoquer 

une fracture locale du métal. On parle de crique si la fissure apparaît lorsque le métal n'est pas 

solidifié ; dans le cas contraire, on parle de fissure de contrainte. Au niveau de la racine de la 

soudure, la surface d'échange thermique entre le métal et l'air est importante. De ce fait, les 

criques apparaissent souvent dans cette région. C'est la raison pour laquelle on effectue 

parfois le soudage de cette zone sensible à l'aide de la méthode T.I.G. (Tungsten Inert Gas). 

3DJH

$QQH[HV 

__________________________________________________________________________________________ 

Dans la zone affectée thermiquement (Z.A.T.), le métal ne fusionne pas mais se retrouve dans 

une structure austénitique. Les contraintes résiduelles peuvent provoquer des fissures de 

contraintes très longtemps après le soudage (parfois quelques heures). Dans les aciers non 

alliés, si le refroidissement est très rapide, il y a risque de trempe du métal et il est parfois 

nécessaire d'imposer une évolution thermique lente à l'aide d'un préchauffage et d'un postchauffage. 

Les fissures constituent des défauts très graves car elles risquent de se propager 

sous l’effet de contraintes. 

3DJH

$QQH[HV 

__________________________________________________________________________________________ 

$11(;(% 

,0$*(5,(8/75$62125(3285/(&21752/('( 

628'85( 

• Visualisation classique 

Etant donnée l’importance du volume des données ultrasonores brutes, celles-ci sont 

généralement disponibles sous une forme simplifiée. Bien que la plupart des dispositifs de 

contrôle courants permettent de visualiser les signaux ultrasonores sous leur forme 

élémentaire, c’est-à-dire un signal alternatif de haute fréquence (signal HF ou RF), ce type de 

visualisation ne permet pas une représentation commode des défauts. 

Le signal de l’onde réfléchie est redressé puis filtré. Cet échogramme est désigné sous le 

terme A-Scan (mode Amplitude). La présence d’un défaut apparaît sous la forme d’un pic de 

plus forte amplitude que le fond du signal. Les dimensions verticales et horizontales de 

l’écran représentent l’amplitude de l’onde réfléchie et le temps de parcours de l’onde dans le 

matériau. Ce signal mono-dimensionnel est ainsi observé pour une position privilégiée de la 

sonde sur le matériau contrôlé. Lors du contrôle automatique, une succession d’échogrammes 

est enregistrée correspondant aux différentes positions de la sonde lors de son déplacement 

sur le matériau. Lorsque la sonde se déplace le long de la soudure, l’image à deux dimensions 

formée par la succession d’échogrammes est appelée B-Scan (mode Brillance). Chacun des 

pixels de l’image est codé sur 256 couleurs, et représente l’amplitude du signal de l’onde 

réfléchie pour une position de la sonde et un temps de parcours particulier. La largeur d’un 

pixel correspond au pas de déplacement du palpeur (mm) et sa hauteur est le pas 

d’échantillonnage temporel du signal (µs). 

Le terme D-scan est introduit pour le contrôle de soudure afin de différencier les images 

acquises suivant deux directions orthogonales de déplacement de la sonde. L’image D-Scan 

est alors obtenue pour un déplacement de la sonde perpendiculaire à l’axe de la soudure. 

3DJH

$QQH[HV 

__________________________________________________________________________________________ 

Représentation des 3 types d’images classiques en contrôle ultrasonore automatique 

La largeur de l’image B-Scan est la longueur du déplacement suivant la direction x et la 

largeur du D-Scan est celle suivant y. La hauteur des deux images correspond au temps de 

parcours de l’onde dans le matériau. Lors d’un contrôle effectué par un balayage du palpeur 

suivant deux directions x et y, il est courant de visualiser les signaux ultrasonores sous la 

forme d’une image 2D. Ce type de contrôle est généralement effectué par immersion, sur des 

matériaux plans de telle sorte qu’il soit possible de contrôler le matériau en incidence 

normale. Ce n’est pas le cas du contrôle de joints soudés puisque les parties supérieures et 

inférieures de la soudure sont courbes. La largeur et la hauteur de l’image représentent alors 

l’étendue du déplacement du palpeur suivant les deux directions. La couleur de chaque pixel 

correspond à l’amplitude de l’onde réfléchie par un obstacle situé à une profondeur constante 

du matériau (i.e. à un temps de parcours de l’onde constant), d’où le terme C-Scan 

(profondeur Constante). On peut remarquer que si l’on superpose toutes les images C-Scan 

correspondant à des profondeurs successives du matériau on retrouve une image analogue à 

celle du cliché radiographique permettant ainsi d’effectuer une fusion des deux images pixel à 

pixel. 

• Visualisation sous la forme simplifiée de barres 

Pour le contrôle automatique de soudure on rencontre parfois une visualisation des défauts 

sous la forme de barres (barchart) indiquant simplement la présence d’un écho. 

Présence d’un 

défaut 

Axe de la soudure 

Axe de la soudure 

Fenêtre 1 : Sonde n°1 Fenêtre 2 :Sonde n°2 

Visualisation du contrôle ultrasonore sous forme de barres en "tout-ou-rien" 

3DJH

$QQH[HV 

__________________________________________________________________________________________ 

Chaque fenêtre de l’écran de visualisation représente sous la forme de barres la présence d’un 

écho en mode tout-ou-rien pour chacune des sondes utilisées. L’axe horizontal représente la 

position de la sonde le long de la soudure et une barre sur cet axe signifie que la sonde a reçu 

un écho dépassant un seuil d’amplitude fixé préalablement par rapport à un écho de référence. 

Ce type de visualisation indique donc la présence d’un défaut « en ligne » de manière simple 

mais ne permet pas de visualiser sa position dans le volume de la soudure. De tels systèmes 

permettent cependant d’enregistrer également le temps de parcours de l’onde et de conserver 

ainsi l’information de position dans le volume de la soudure pour d’éventuels traitements tels 

que celui proposé lors de notre étude. 

3DJH

$QQH[HV 

__________________________________________________________________________________________ 

$11(;(& 

&203$5$,621'(6&21752/(63$58/75$6216 

(73$55$

$QQH[HV 

__________________________________________________________________________________________ 

--- : défaut détecté dans la majorité des cas 

-- : défaut plus ou moins observable selon sa forme et/ou son orientation et/ou sa taille 

et/ou sa position 

- : défaut non détecté dans la majorité des cas 

Chaque défaut appartient donc à une catégorie pour chaque contrôle (tableau D.1). Lorsque le 

défaut appartient à la seconde catégorie, le ou les paramètres influant sur la bonne détection 

sont indiqués dans la case en dessous de la catégorie. 

Détection et apparence des défauts observés lors des contrôles ultrasonores et 

radiographiques ; à gauche : apparence du défaut dans la soudure ; colonne centrale : 

apparence du défaut sur le cliché radiographique - catégorie - paramètre influant sur la 

détectabilité ; colonne de droite : caractéristique pour le contrôle ultrasonore - catégorie - 

paramètre influant sur la détectabilité 

contrôle visuel sur cliché 

Contrôle manuel par ultrasons 

radiographique 

Amplitude du signal invariant par 

Tâches homogènes de forme 

rotation de la sonde autour du 

ronde aux bords nets 

défaut 

soufflure 

--- - 

Forme ovale parfois ou forme de 

virgule 

soufflure vermiculaire --- 

forme ponctuelle ou allongée 

Amplitude faible 

-- 

Taille et position 

Correctement détecté par effet de 

coin 

morsure ou caniveau 

-- 

Profondeur 

--- 

3DJH

$QQH[HV 

__________________________________________________________________________________________ 

inclusion de laitier 

formes et tailles variables, 

ils forment parfois des lignes 

irrégulières en épaisseur 

orientées dans la direction du 

cordon de soudure ; ils sont 

souvent bien contrastés 

Amplitude importante qui varie 

peu lors du déplacement de la 

sonde autour du défaut 

--- --- 

Lignes allongés avec au moins 

un bord très droit parfois 

superposés avec des tâches plus 

sombres 

Amplitude importante qui chute 

par rotation du palpeur autour du 

défaut 

manque de fusion sur 

les bords du chanfrein 

manque de pénétration à 

la racine 

-- 

Orientation par rapport au 

--- 

faisceau X incident et épaisseur 

Détecté par deux sondes situés de 

deux lignes très droites et part et d’autre de la soudure et 

parallèles situées au centre de la inspectant la racine, avec une 

soudure 

forte amplitude (effet de coin) 

--- --- 

Ligne sinueuse formée de 

branches 

Amplitude forte à nulle selon 

orientation 

-- -- 

fissures et criques 


faisceau X incident 


faisceau ultrasonore 

Lors du contrôle automatique, la détection des défauts est obtenue à l’issue d’une phase de 

traitement qui fait l’objet du chapitre III. Cependant, nous souhaitons ici mettre en avant les 

principales différences entre les contrôles manuel et automatique du point de vue de la 

détectabilité des défauts. 

3DJH

$QQH[HV 

__________________________________________________________________________________________ 

Lors du contrôle ultrasonore manuel, l’expert effectue un balayage complet du volume de la 

soudure par translation suivant deux directions où rotation du traducteur alors que pour le 

contrôle automatique, les traducteurs ne se déplacent que suivant une seule direction parallèle 

à l’axe de la soudure. Il en résulte un effet important non seulement sur la détection de défauts 

mais surtout sur la détermination de leurs position et dimension. Nous avons remarqué que 

l'expert détermine la position d'un défaut en balayant le traducteur dans les deux directions 

jusqu'à obtenir l'amplitude de l'écho maximale. Il s'assure ainsi que l'axe principal du faisceau 

passe par le centre du défaut. C'est seulement à partir de cette position qu'il détermine alors 

ses dimensions à partir de la méthode à –6dB. Lors du contrôle automatique, chaque palpeur 

ne se déplace que suivant une seule direction et il est donc difficile d'obtenir une précision 

telle que l'expert lors du contrôle manuel. Toutefois, lorsque le nombre de palpeurs utilisés 

lors du contrôle automatique est suffisant, l'erreur de position reste faible. 

3DJH

$QQH[HV 

__________________________________________________________________________________________ 

$11(;(' 

(/(0(176'(0253+2/2*,(0$7+(0$7,48( 

La Morphologie Mathématique a été mise au point en France à l’école des Mines de Paris. 

Certains traitements fondés sur la morphologie mathématique, peuvent se classer dans la 

catégorie de l'amélioration de l'image, de la segmentation ou encore de l'analyse d'images. 

Nous présentons dans ce paragraphe, les différents traitements que nous avons utilisés. L'idée 

de base est de comparer les objets de l'image à un objet de référence de forme connue. Cet 

objet est appelé l'élément structurant noté B. 

Les deux premiers paragraphes ci-dessous introduisent les transformations principales en 

morphologie mathématique, appliquées sur des images binaires, c’est-à-dire sur des objets 

distincts du fond. Le principe de la reconstruction morphologique d’objets binaires, utilisée 

lors de notre étude est détaillé dans le dernier paragraphe. 

• Transformations par érosion et dilatation 

On appelle transformation par érosion l'opération dans laquelle la question de l'inclusion est 

posée. L'objet X', érodé de X par B, est le lieu des points x tels que l'élément B centré en x, est 

complètement inclus dans X. La transformation par dilatation est celle dans laquelle on pose 

la question de l'intersection. L'objet X'', dilaté de X par B, est le lieu des points x tels que 

l'intersection de X avec B (centré en x) n'est pas vide. La figure D.1. illustre ces deux 

opérations dans le cas ou l'élément structurant est un cercle avec un voisinage de 8 voisins. 

3DJH

$QQH[HV 

__________________________________________________________________________________________ 

élément structurant B 

ensemble X 

érodé de X par B 

dilaté de X par B 

) 

Figure D.1.: Erosion et dilatation d'un ensemble X par un "cercle” de rayon unité - cas d'un 

voisinage comprenant 8 voisins : l'érosion supprime les objets plus petits que l'élément 

structurant, la dilatation bouche les canaux étroits. 

L'érosion supprime les points isolés et les petites particules, rétrécit les autres, détruit les pics 

des contours et peut déconnecter certaines particules. La dilatation remplit les petits trous 

dans les objets ainsi que les parties rentrantes des contours, et grossit les particules. 

• Transformation par ouverture et fermeture 

L’effet de grossissement ou de rétrécissement des objets peut être compensé en combinant les 

deux opérations précédentes. La combinaison d'une érosion puis d'une dilatation est appelée 

ouverture morphologique, tandis que l'enchaînement dilatation puis érosion est une fermeture 

morphologique. La figure suivante en donne un exemple, dans le cas d'un objet structurant 

contenant huit voisins. 

élément structurant B 

ensemble X 

érodé de X par B = X' 

dilaté de X par B = X' 

ouvert de X par B 

(dilaté de X' par B) 

a) 

fermé de X par B 

(érodé de X' par B) 

b) 

Figure D.2. : Ouverture (a) et fermeture (b) morphologique d'un ensemble X par un élément 

structurant "circulaire" (8 voisins) : l'ouverture adoucit les contours sans réduire la taille des 

gros objets, la fermeture bouche les canaux étroits 

3DJH

$QQH[HV 

__________________________________________________________________________________________ 

Ces deux transformations ne conservent pas le nombre de particules mais sont appliquées 

pour le lissage des contours. L'ouverture adoucit les contours en supprimant les aspérités plus 

fines que l'élément structurant. Les objets qui disparaissent par érosion ne sont pas retrouvés. 

L'image transformée par ouverture ne contient plus de petites (par rapport à l'élément 

structurant) particules et ses objets sont moins rugueux. La fermeture bouche les canaux 

étroits entre particules (donc les petits trous dans les objets), de sorte que les objets proches se 

trouvent regroupés. 

• Transformation par reconstruction morphologique 

Cette transformation consiste à reconstruire une image binaire à partir d’une image de 

marqueurs. L'image de marqueurs est, par exemple, obtenue par érosion de l'image binaire 

initiale. Les petits objets sont supprimés mais les objets de taille plus importante que l'élément 

structurant sont conservés et leur taille est réduite. L'étape de reconstruction consiste à dilater 

itérativement les marqueurs puis à conserver l'intersection de l'image initiale et celle des 

marqueurs dilatés. L'image reconstruite ne contient alors que les objets marqués de l'image de 

référence, et leur aspect est conservé. Cette technique permet de nettoyer l'image de particules 

indésirables, mais également de reboucher les trous de certains objets, facilitant ainsi la 

mesure de paramètre tels que le niveau de gris moyen de l'objet. L'efficacité du nettoyage 

dépend de l'image des marqueurs. 

3DJH

LVWHGHVDEUpYLDWLRQVSDURUGUHDOSKDEpWLTXH 

CA 

CF 

DL 

DP 

DV 

FBC 

FBR 

FD RX 

FD US 

FI 

FIC 

FST 

IL 

IR 

MF 

MP 

RX 

SO 

US 

VD 

VE 

caniveau 

courants de Foucault 

défaut linéaire 

défaut plan 

défaut volumique 

faux défaut du bord du cordon 

faux défaut dû au bruit de l’image 

faux défaut détecté lors du contrôle radiologique 

faux défaut détecté lors du contrôle ultrasonore 

fissure 

faux défaut interne au cordon 

faux défaut relatif à la structure du matériau 

inclusion de laitier 

infra-rouge 

manque de fusion 

manque de pénétration 

rayons X 

soufflure 

ultrasons 

vrai défaut 

variation d’épaisseur (faux défauts) 

3DJH

3DJH

5pIpUHQFHV ELEOLRJUDSKLTXHV 

__________________________________________________________________________________________ 

5pIpUHQFHV 

ELEOLRJUDSKLTXHV 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

[ANCI-98] 

[APPR-91] 

[BADI-98] 

[BEVE-89] 

ANCIS, M., et al., XR-US Data Processing and Fusion for Non-Destrutive 

Evaluation of Steel Components. In proceedings of the 4 th International 

Conference on Quality Control by Artificial Vision. Takamatsu, Nov 10-12, 

1998. pp 331-334. 

APPRIOU, A.,. Probabilités et incertitudes en fusion de données 

multisenseurs., Revue scientifique et technique de la Défense, 1991. Vol 11, 

n°1, pp 27-40. 

BADIDI-BOUDA, A., et al., The Characteristics of the Ultrasonic Testing 

Chain Elements Influence on the Welded Joints Non Destructive Testing. In 

proceedings of the 7 th European Conference on Non-Destructive Testing 

(ECNDT), Copenhagen, may 26-29 1998. pp 1286-1293. 

BEVERIDGE, J.R., GRIFFITH, J., et al. Segmenting images using localised 

histograms and region merging. International Journal on Computer Vision, 

1989, Vol. 2, pp 331-347. 

[BLOC-94] BLOCH, I., MAITRE, H., Fusion de données en traitement d’images : 

modèles d’information et décisions. Traitement du signal, 1994, vol. 11, n°6, 

pp 435-446. 

[BONS-98] 

[BOTH-96] 

BONSER, G., LAWSON, S.W., Defect detection in partially complete SAW 

and TIG welds using on-line radioscopy and image processing. In proceedings 

of SPIE International Symposium on Nondestructive Evaluation Techniques for 

Aging Infrastructure and Manufacturing, San Antonio, Texas, March 1998. 

1999. pp 231-239. 

BOTHOREL, S. Analyse d’image par arbre de décision flou. Application à la 

classification sémiologique des amas de microcalcifications en mammographie 

numérique. Thèse Doct. : Université Paris VI, 1996, 198 p. 

[CANN-86] 

[CEND-98] 

[CHEC-97] 

[CHEH-99] 

CANNY, J., A computational approach to edge detection. IEEE Transactions 

on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1986, Vol. PAMI 8, pp 679- 

698. 

CENDRE, E. Tomographie à haute résolution par rayons X : Application à 

l'étude de la perte osseuse chez le patient âgé. Thèse Doct. : Institut National 


CHECCHIN, P., TRASSOUDAINE, L., ALIZON, J., Segmentation of 

Range Images into Planar Regions. In proceedings of IEEE International 

Conference on Recent Advances in 3-D Digital Imaging and Modeling, Ottawa 

Ontario Canada, may 12-15 1997. pp 156-163. 

CHEHDI, K., ROSENBERG, C., Analyse et segmentation de textures à partir 

d'attributs invariants par rotation. In 17éme colloque GRETSI, Vannes 

(France) 13-17 Septembre 1999, pp 623-626. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

[CHER-98] 

CHERFA, Y., KABIR, Y., DRAI, R., X-ray image segmentation for NDT of 

welding defects. In proceedings of the 7 th European Conference on Non- 

Destructive Testing (ECNDT), Copenhagen, may 26-29 1998. pp 2782-2789. 

[COCQ-95] COCQUEREZ, J.P., PHILIPP, S., (Coordonateurs). Analyse d’images : 

filtrage et segmentation. Paris : Masson, 1995. 457p. Collection Enseignement 

de la physique. 

[COST-85] COSTER, M. et CHERMANT, J.L., Précis d’analyse d’images. Paris : 

Editions du CNRS, 1985. 521p. 

[CUDE-99] 

[DENO-95] 

[DENO-00] 

[DESS-97] 

[DEVE-93] 

CUDEL, C., GREVILLOT, M., et al. Split Spectrum modifié pour la 

détection d'échos ultrasonores multiples. In 17éme colloque GRETSI, 13-17 

Septembre 1999, pp 135-138. 

DENOEUX, T., A k-nearest neighbour classification based on Dempster- 

Shafer theory. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 1995, 

Vol. 25, n° 5, pp 804-813. 

DENOEUX, T., A Neural Network Classifier Based on Dempster-Shafer 

Theory. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 2000, Vol. 30, 

n° 2, pp 131-150. 

DESSENDRE, M., et al., Fusion de données et automatisation du diagnostic 

pour le contrôle par microscopie acoustique de soudure SPFDB de titane. In 

Congrès COFREND, Nantes, 22-26 septembre 1997. Tome 2. pp 733-738. 

Internet (résumé) : http://www.ndt.net/abstract/cofren97/cofren97.htm 

(consulté le 20/10/00) 

DEVEUGHELE, S., DUBUISSON, B., Using Possibility Theory in 

Perception : An Application in Artificial Vision. In proceedings of the Second 

IEEE International Conference on Fuzzy Systems. San Francisco, California, 

March 28-April 1 1993. pp 821-826. 

[DROM-97a] DROMIGNY, A., ZHU, Y.M., Improving the Dynamic Range of Real-Time 

X-Ray Imaging Systems via Bayesian Fusion. Journal of Nondestructive 

Evalaution , 1997, Vol. 16, n° 3, pp 147-160. 

[DROM-97b] DROMIGNY, A., ROSSATO, S., ZHU, Y.M., Fusion de données 

radioscopiques et ultrasonores via la théorie de l'évidence. Traitement du 

signal, 1997, Vol. 14, n° 5, pp 499-510. 

[DROM-98] DROMIGNY-BADIN, A., Fusion d'images par la théorie de l'évidence en 

vue d'applications médicales et industrielles. Thèse Doct. : Institut Nationale 


[DUBO-88] 

DUBOIS, D., PRADE, H., Théorie des possibilités, applications à la 

représentation des connaissances en informatique. Paris : Masson, 1988. 292p. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

[DUBO-92] 

[DUBO-99] 

DUBOIS, D., PRADE, H.,. Combination of information in the framework of 

possibility theory. M. Abidi et al. eds., Boston : Academic Press, 1992. Data 

Fusion in Robotics and Machine Intelligence. 

DUBOIS, D., PRADE, H., Properties of Measures of Information in Evidence 

and Possibility Theories. Fuzzy Sets and Systems, 1999, Vol. 100 supplement, 

pp 35-49. 

[DUPU-00] DUPUIS, O., KAFTANDJIAN, V., DRAKE, S., HANSEN, A., 

CASAGRANDE, J.M., FFRESHEX ; A Combined System for Ultrasonics 

and X-Ray Inspection of Welds. In proceedings of the 15 th World Conference 

on Non-Destructive Testing, Roma, October 15-21 2000. 

[DUPU-99a] DUPUIS, O., KAFTANDJIAN, V., BABOT, D., ZHU, Y.M., Automatic 

detection and characterisation of weld defects : determination of confidence 

levels for data fusion of radioscopic and ultrasonic images, Insight : Non 

Destructive Testing and Condition Monitoring, March 1999, Vol. 41, n°3. 

[DUPU-99b] DUPUIS, O., KAFTANDJIAN, V., ZHU, Y.M., Détection de défauts par 

fusion de signaux ultrasonores et d’images radiographiques. In Dix-septième 

colloque GRETSI sur le traitement du Signal et des Images, Vannes (France), 

13-17 septembre 1999. 

[DUVA-00] 

[EDWA-93] 

[ERHA-98] 

[GACO-97] 

[GEOR-94] 

DUVAUCHELLE, P., FREUD, N., KAFTANDJIAN, V., BABOT, D., A 

computer code to simulate X-ray imaging techniques. Nuclear Instruments and 

Methods in Physics Research B n°170. 2000. pp 245-258. 

EDWARDS, I., GROS, X. E., LOWDEN, D. W., STRACHAN, P., Fusion 

of NDT Data. The British Journal of NDT, December 1993, Vol. 35, n° 12, pp 

710-713. 

ERHARD, A., et al., Critical Assessment to the TOFD Approach for 

Ultrasonics Weld Inspection In proceedings of the 7 th European Conference on 

Non-Destructive Testing (ECNDT), Copenhagen, may 26-29 1998. pp 1236- 

1243. 

GACOGNE, L., Eléments de logique floue. Paris : Hermes, 1997. 253p. ISBN 

2-86601-618-1 

GEORGEL, B., LAVAYSSIERE, B., Fusion de données : un nouveau 

concept en CND. In 6éme conférence européenne sur les contrôles non 






3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

[GONZ-79] 

[GREC-99] 

[GROS-94] 

GONZALEZ, C.R., WINTZ, P., Digital image processing. Second Printing, 

Reading, Mass. USA : Addison-Wesley, 1979. 431p. ISBN 0-201-03045-4 

GRECU, H., LAMBERT, P., Représentation floue et graphe d'adjacence 

pour la simplification d'images segmentées : Application à l'indexation. In 

17éme colloque GRETSI, Vannes (France) 13-17 Septembre 1999, pp 619-622. 

GROS, X,E., et al., NDT Data Fusion. In 6éme conférence européenne sur les 

contrôles non destructifs, Nice, 24-28 octobre 1994. Tome 1. pp 355-359. 

[GROS-97] GROS, X., NDT data fusion. London : Arnold, 1997. 205p. ISBN 0-340- 

67648-5 

[GROS-97a] GROS, P,O., et al., Exploitation des données mutiltechniques issues du 

contrôle des pénétrations de fond de cuve à l’aide de PACE. In Congrès 

COFREND, Nantes, 22-26 septembre 1997. Tome 2. pp 881-885. 

[GROS-99] 

[HORI-98] 

[JACO-98] 

[JACO-99] 

[JACO-99] 

[JAIN-92] 

[JOHA-94] 

[JUST-98] 

GROS, X.E., BOUSIGUE, J., TAKAHASHI, K., et al. NDT Data Fusion at 

Pixel Level. NDT&E International, 1999, n°32, pp 283-292. 

HORIUCHI, T., Decision Rule for Pattern Classification by Integrating 

Interval Feature Values. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine 

Intelligence, 1998, Vol. 20, n° 4, pp 440-448. 

JACOBSEN, C., ZSCHERPEL, U., et al., Crack detection in digitized 

radiographs with neuronal methods. In proceedings of the 7 th European 

Conference on Non-Destructive Testing (ECNDT), Copenhagen, may 26-29 

1998. pp 2717-2724. 

JACOBSEN, C., ZSCHERPEL, U., et al., Automated Evaluation of 

Digitized Radiographs with Neuronal Methods. In proceedings of the 

Computerized Tomography for Industrial Applications and Image Processing 

in Radiology, Berlin, March 15-17 1999. pp 141-152. 

JACOBSEN, C., ZSCHERPEL, U., Automated evaluation of digitized 

radiographs with neuronal methods. In proceedings of the Computerized 

Tomography for Industrial Applications and Image Processing in Radiology, 

Berlin, March 15-17 1999. pp 141-152. Disponible au format pdf sur internet : 

http://www.ndt.net/abstract/dg_bb67/dg_bb67.htm. (consulté le 20/10/00) 

JAIN, A.K., DUBUISSON, M.P., Segmentation of X-Ray and C-Scan images 

of Fibre Reinforced Composite Materials. Pattern Recognition, 1992, Vol. 25, 

n° 3, pp 257-270. 

JOHANNSEN, K., et al., New Data Fusion Techniques for The Reliabilty 

Enhancement of NDT. In 6éme conférence européenne sur les contrôles non 

destructifs, Nice, 24-28 octobre 1994. Tome 1. pp 361-365. 

JUST, J., THALE, W., CLAUSEN, R., Interpretation of radiographs by 

digital image processing. In proceedings of the 7 th European Conference on 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Non-Destructive Testing (ECNDT), Copenhagen, may 26-29 1998. Vol II, pp 

1325-1331. 

[JUST-98b] 

[JUST-98a] 

[KABI-00] 

[KAFT-98] 

[KAFT-95] 

[KELL-92] 

[KOPP-98] 

[KRAU-83] 

[LAWS-94] 

JUST, V., et al., PACE, A comprehensive Multitechnique Analysis System 

Applied to the Analysis of Bottom Head Penetration Tubes NDT Data. In 


(ECNDT), Copenhagen, may 26-29 1998. pp 1442-1447. 

JUST, V., et al., The BE-MISTRAL Project : A Fully Multi-Technique 

Approach from Acquisition to Data Fusion In proceedings of the 7 th European 

Conference on Non-Destructive Testing (ECNDT), Copenhagen, may 26-29 

1998. pp 1608-1613. 

KABIR, Y., DRAI, R., CHERFA, Y.; A new co-operative segmentation 

method applied to X-ray images. In proceedings of the 15 th World Conference 

on Non-Destructive Testing, Roma, october 14-21 2000. 

KAFTANDJIAN, V., JOLY, A., ODIEVRE, T., et al.; Automatic detection 

and characterisation of aluminium weld defects : comparison between 

radiography, radioscopy and human interpretation. In proceedings of the 7 th 


may 26-29 1998. pp 1179-1186. 

KAFTANDJIAN, V., Reconnaissance automatique de défauts dans les 

produits métalliques par radioscopie numérique. Thèse Doct. : Institut 

National des Sciences Appliquées de Lyon, 1995, 226 p. 

KELLER, J.M., RAGHU, K., Fuzzy set methods in computer vision. In An 

introduction to fuzzy logic applications in intelligent systems. Yager, R. R., 

Zadeh LA. Eds, Boston : Kluwer Academic, 1992, pp 121-145. 

KOPP, N., CHAUVEAU, D., FLOTTÉ, D., Automated Classification of 

Weld Defects by Ultrasonic Non-Destructive Testing. In proceedings of the 7 th 


may 26-29 1998. pp 1218-1222. 

KRAUTKRbMER, J., KRAUTKRbMER, H.,.. Ultrasonic testing of 

materials, third revised edition. New York, USA : Springer-Verlag, 1983. 

667p. ISBN 0-387-11733-4 

LAWSON, S. W., PARKER. G. A., Intelligent Segmentation of Industrial 

Radiographs Using Neural Networks In proceedings of SPIE, 1994.. pp 245- 

255. Internet : http://robots.surrey.ac.uk/Activities/NDT/ndt.html (consulté le 

20/10/00) 

[LAWS-96] 

LAWSON, S.W., Automatic defect detection in industrial radioscopic and 

ultrasonic images. PhD thesis. : Univeristy of Surrey, England, June 1993. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

Résumé détaillé disponible sur internet ((consulté le 20/10/00) : 

http://robots.surrey.ac.uk/Activities/NDT/ndt.html 

[LEGG-98] 

LEGGAT, P., REILLY, D., MCNAB, A., Automated Interpretation for 

ultrasonic NDT Data In proceedings of the 37 th Annual British Conference on 

Non-Destructive Testing (ECNDT), Newcastle-upon-Tyle (UK), Sept. 15-17 

1998. 

[LEE-90] 

[LEFE-94] 

[LIU-98] 

LEE, R.H., LEAHY, R., Multi-Spectral Classification of MR Images Using 

Sensor Fusion Approaches. Proc. SPIE Medical Imaging, 1990, Vol. 1233, pp 

149-157. 

LEFEVRE, M., PRETEUX, F., AND LAVAYSSIERE, B., Radiographic 

inspection, defects segmentation, and multiscale analysis. In proceedings of 

SPIE Image Algebra and Morphological Image Processing, 1994. 1994. Vol. 

2300. pp 121-132. 

LIU, Z., TSUKADA, K., HANASAKI, K., One-dimensional eddy current 

multi-frequency data fusion : a multi-resolution analysis approach. NDT Data 

Fusion, 1998, Vol. 4, n°4, pp 286-289. 

[LUDW-89] LUDDWIG, R., A non destructive ultrasonic imaging system for detection of 

flaws in metal blocks. IEEE Transactions on instrumentation and 

measurement, 1989, Vol. 38, n°1, pp 113-118. 

[LUO-89] 

[MATH-99] 

[MOYS-92] 

LUO, K., KAY,M.G., Multisensor Integration and Fusion in Intelligent 

Systems. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 1989, Vol. 19, 

n° 5, pp 901-931.. 

MATHEVET, S., TRASSOUDAINE, L., et al. Applications de la théorie de 

l'évidence à la combinaison de segmentations en régions. In 17éme colloque 

GRETSI, 13-17 Septembre 1999, pp 635-638. 

MOYSAN, J., Imagerie numérique ultrasonore pour la détection automatique 

de défauts en contrôle non destructif. Thèse Doct. : INSA, 1992, 251 p. 

[NEWH-82] NEWHOUSE, V.L., BILGUTAY, N.M., SANIJE, J., FURGASON, E.S., 

Flaw-to-grain echo enhancement by split spectrum processing. Ultrasonics, 

1982, Vol. 20, pp59-68. 

[NIFL-00] 

[NOCK-94] 

NIFLE, A. Double representation of information and hybrid combination for 

identification system. In proceedings of the 3 rd International Conference On 

Information Fusion, Paris, July 10-13 2000. ISIF : 2000. pp MoC4-23. 

NOCKEMANN, C., et al.. Performance Demonstration in NDT by Statistical 

Methods : ROC and POD for Ultrasonic and Radiographic Testing. In 6éme 

conférence européenne sur les contrôles non destructifs, Nice, 24-28 octobre 

1994. Tome 1. pp 37-44. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

[NOCK-95] 

[OCHI-90] 

[OUKH-97] 

NOCKEMANN, C., et al.., Multi-Method Data Fusion for the reliability 

Enhancement of NDT within the TRAPPIST-System. In International 

Conference on Computer Methods and Inverse Problems in Non Destructive 

Testings and Diagnostics, Minsk, Belaris, 21-24 November 1995. pp 169-174. 

OCHI, M. K.,. Applied probabilty and stochastic processes in enginnering 

and physical sciences. New York, : Wiley Interscience, 1990. 499p. ISBN 0- 

471-85742-4 

OUKHELLOU, L. Paramétrisation et Classification de Signaux en Contrôle 

Non Destructif. Application à la Reconnaissance des Défauts de Rails par 

Courant de Foucault. Thèse Doct. : Université Paris XI Orsay, 1997, 196 p. 

[PALE-99] PALENICHKA, R.M., ALEKSEICHUK, A.V., Flaw detection in 

radiographic images by structure-adaptative binary segmentation. In 

proceedings of the Computerized Tomography for Industrial Applications and 

Image Processing in Radiology, Berlin, March 15-17 1999. DGZfP 

Proceedings, 1999. pp 221-232. 

[PERE-94] PEREZ, J.P., Optique géométrique et ondulatoire, 4éme édition. Paris : 

Masson, , 1994. 551p. ISBN 2-225-84270-1 

[ROCH-98] 

[ROSS-96] 

ROCHE, R. The history of the certification of NDT personnel in Europe. In 


(ECNDT), Copenhagen, may 26-29 1998. p508-513. 

ROSSATO, S., DROMIGNY-BADIN, A., ZHU, Y.M., KAFTANDJIAN, 

V., ODET, C., GUY, PH., JAYET, Y., PEIX, G., GIMENEZ, G., 

Amélioration de la fiabilité du contrôle non destructif par fusion de données 

radioscopiques et ultrasonores. Journées Thématiques en fusion 

d’informations, GDR-PRC ISIS, 7-8 octobre 1996, Paris, pp. 54-58. 

[SERR-84] SERRA, J.,. Image Analysis and mathematical morphology. New York : 

Academic Press, 1984,Vol. 1. 610p. 

[SHAF-76] 

SHAFER, G., A mathematical theory of evidence. Princeton : Princeton 

University Press, 1976. 297p. ISBN 0-691-08175-1 

[SMET-95] SMETS, Philippe. The transferable belief model for uncertainty 

representation. Brussels : IRIDIA, 20/11/1995. pp 94-109. Technical report 

TR/IRIDIA/95-23. 

[SONG-96] 

[TAXT-94] 

SONG, YW, et al., A New Morphological Algorithm for Fusing Ultrasonic 

and Eddy Current Images. IEEE Ultrasonics Symposium. San Antonio, Texas. 

Nov. 1996, pp 649-52. 

TAXT, T., LUNDERVOLD, A., Multispectral Analysis of the Brain using 

Magnetic Resonance Imaging. IEEE Transactions on Medical Imaging, 

septembre 1994, Vol. 13, n° 3, pp 470-481. 

3DJH


__________________________________________________________________________________________ 

[THOM-89] THOMOPOULOS, S., Sensor integration and data fusion. In Sensor Fusion II 

: Human and Machine Strategies : Conference, Philadelphia, PA, Nov. 1989. 

pp 178-191. 

[THOM-90] THOMOPOULOS, S., Theories in distributed decision fusion : comparison 

and generalisation. In Sensor Fusion III : 3D perception and recognition, Nov. 

1989.: pp 623-634. 

[VAIL-94] 

[VALE-00] 

[VIVE-89] 

[YANO-89] 

[ZADE-68] 

VAILHEN, O., et al., Manipulation de données à travers un format standard 

pour différentes méthodes CND. In 6éme conférence européenne sur les 

contrôles non destructifs, Nice, 24-28 octobre 1994. Tome 1. pp 45-49. 

VALET, L., MAURIS, G., BOLON, P.,. A Statistical Overview of Recent 

Literature in Information Fusion. In proceedings of the 3 rd International 

Conference On Information Fusion, Paris, July 10-13 2000. ISIF : 2000. pp 

MoC3-22. 

VIVET, L., Amélioration de la résolution des méthodes d'échographie 

ultrasonore en contrôle non destructif par déconvolution myope. Thèse Doct. : 

Supélec, 1989, 250 p. 

YANOWITZ, S.D., BRUCKSTEIN, A.M., A new method for image 

segmentation. Comput. Graphics Image Process. 1989, Vol 46, pp 82-95. 

ZADEH, L.A., Probability Measures of Fuzzy Events. J. Math. Anal. App., 

1968, Vol. 23, pp 421-427. 

3DJH

3DJH

Fusion entre les données ultrasonores et les images de radioscopie ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?