Fusion entre les données ultrasonores et les images de radioscopie ...

&KDSLWUH ,, (WXGH GHV WHFKQLTXHV GH FRQWU{OH 5; HW 86
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partie de l'énergie du photon notée
absorbée
E
i
qui est proportionnelle à l'énergie incidente :
E = K E . Le coefficient K i est le coefficient d'absorption du détecteur et il dépend de
absorbée
i
i
i
l'énergie du photon. Le signal délivré par le détecteur est proportionnel à la somme de toutes
les énergies absorbées 1 :
S
détecteur
≈ ∑
i
K N E
i
i
i
(II.8.)
Puisque pour chaque tranche d’énergie, le nombre de photons suit une loi de distribution
normale, le signal du détecteur étant une combinaison linéaire du nombre de photons N i ; il
suit lui-aussi une loi de distribution normale. On peut le vérifier sur l’histogramme d’une
image en niveaux de gris, comme le montre la figure II.9..
Nombre de pixels
4.10 6
3.10 6
valeurs mesurées
loi normale
2.10 6
10 6
0
S f - 2σ
S f
S f + 2σ
Niveau de gris
Figure II.9. : histogramme en niveau de gris d’une région homogène de l’image
radioscopique obtenue avec le détecteur TDI (image 22 × 22 cm²), et loi normale estimée
La loi normale a été estimée à partir de la moyenne arithmétique des niveaux de gris.
La relation II.8 montre que l'écart-type de la distribution gaussienne n’est plus égal à la racine
carrée de la moyenne. Il est toutefois possible de l’exprimer de manière théorique [DUVA-
00].
On peut remarquer que cette définition thèorique ne tient pas compte des bruit liés aux
courants de lecture et d'obscurité. On considére généralement que le bruit dû au courant
d’obscurité vérifie une loi normale, alors que les fluctuations du courant de lecture sont
inconnues. Le bruit lié au courant d’obscurité est négligeale dans note application car ces
1 Certains photons diffusés par l’objet peuvent aussi être détectés, auquel cas, ils participent au signal sans
apporter d’information. Le rayonnement diffusé est un rayonnement parasite pour la radiologie.
3DJH