Fusion entre les données ultrasonores et les images de radioscopie ...

&KDSLWUH , *pQpUDOLWpV VXU OD IXVLRQ GH GRQQpHV
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Cr(
A)
=
Pl(
A)
=
∑
B⊂
A
∑
A∩B≠∅
m(
B)
m(
B)
0 ≤ Cr(
A)
≤ Pl(
A)
≤1
(I.16.)
La plausibilité de A est la somme de toutes les parts de croyances des éléments B qui ne
viennent pas contredire A. Cette relation impose naturellement qu'un événement soit toujours
plus plausible qu'il n'est crédible. La confiance est donc représentée par un intervalle I(A) dont
les bornes inférieures et supérieures sont les fonctions de crédibilité et de plausibilité :
Cr(A)
I(A)
doute sur A
0 1
Pl(A)
Figure I.17. : représentation de la dépendance des différents fonctions de mesure de
confiance dans la théorie des croyances
Lorsque I = [0;0], l'événement A est impossible, et lorsque I = [1;1], l'événement est certain.
Toutes les valeurs intermédiaires sont possibles et traduisent diverses nuances de confiance.
La souplesse de modélisation des connaissances offerte par la théorie des croyances est mise
en défaut par la difficulté d'affecter des fonctions de masses aux hypothèses combinées. La
plupart du temps, les fonctions de masses sont obtenues par l’intermédiaire de mesures de
confiance des différentes théories mentionnées ci-dessus. La difficulté essentielle est de
représenter le doute entre plusieurs hypothèses, c'est-à-dire d'affecter une mesure de confiance
à la combinaison d'hypothèses. A. Appriou propose d'affecter une masse aux différentes
hypothèses du cadre de discernement à partir de mesures de probabilités conditionnelles et de
degrés de confiance dans ces probabilités [APPR-91]. Les parts de croyances des hypothèses
combinées se déduisent des hypothèses simples. Cette technique fut employée pour la fusion
d’images à bas niveau par A. Dromigny-Badin lors de son travail de thèse et par Mathevet et
al. [DROM-98][MATH-99].
T. Horiuchi présente une technique intéressante de calcul des fonctions de masses utilisant les
lois de probabilités pour les problèmes de classification de données [HORI-98]. Pour une
application similaire, T. Denoeux détermine les fonctions de masses par un apprentissage sur
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