Fusion entre les données ultrasonores et les images de radioscopie ...

&KDSLWUH , *pQpUDOLWpV VXU OD IXVLRQ GH GRQQpHV
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manière implicite et n'est accessible que par déduction des différentes fonctions
d'appartenance. Une fonction d'appartenance n'est pas une mesure de confiance définie au
§II.2; par contre, la théorie des possibilités introduit de telles mesures sur des ensembles flous.
II.2.2.2.
La théorie des possibilités
La théorie des possibilités, dérivée des ensembles flous, fournit deux mesures de confiance
permettant de représenter une connaissance sur un univers [DUBO-88]. Elles se situent aux
limites des inégalités I.2. Il s'agit des mesures de possibilité Π et de nécessité N. La première
constitue la mesure la plus pessimiste ou la plus prudente et représente un degré de
préférence :
Π ( A∪
B)
= max( Π(
A);
Π(
B))
(I.7.)
alors que la mesure de nécessité traduit le caractère prioritaire d'un événement :
N(
A ∩ B)
= min(N( A);N(
B))
(I.8.)
Contrairement aux mesures de la théorie des croyances, l'une des deux mesures de nécessité
ou de possibilité est toujours située à une extrémité de l'intervalle [0;1] :
Π( A ) < 1⇒
N( A)
= 0 N( A)
> 0 ⇒ Π(
A)
= 1
(I.9.)
Les mesures de possibilité et de nécessité sont obtenues par l'intermédiaire de distributions de
possibilité π considérées comme des fonctions d'appartenance à des ensembles flous :
Π(
A)
= sup
N( A)
= inf
{ π ( x),
x ∈ A}
{ 1−π
( x),
x ∉ A} = 1− Π(
A)
(I.10.)
Les fonctions d'appartenance ne souffrent pas des contraintes axiomatiques imposées par les
probabilités et offrent donc une grande souplesse lors de la modélisation.
3DJH