Fusion entre les données ultrasonores et les images de radioscopie ...

&KDSLWUH , *pQpUDOLWpV VXU OD IXVLRQ GH GRQQpHV
__________________________________________________________________________________________
Tableau V.19. : résumé des différentes distributions à estimer lors de la modélisation
Théorie : Distributions à estimer Méthode d’estimation
Probabilités
• Probabilité conditionnelle P(
f ( x ) / x ∈C
)
• Probabilité a priori P(
x ∈C
)
i
j
k
Méthode d'apprentissage
statistique et lois
physiques
Possibilités
• Distribution de possibilité π(x ∈Ci
)
⇔ Fonction d'appartenance µ Ci
(x )
FCM…
Croyances • Fonction de masse (bpa) m(x ∈C
)
i
Techniques particulières
utilisant les distributions
de probabilité et de
possibilité
II.3. Combinaison de mesures de confiance et critères de décision
II.3.1. Modèle Bayesien
La probabilité qu'un élément x appartienne à la classe C i (au singleton A i ) étant données deux
variables aléatoires indépendantes f 1 (x) et f 2 (x), est obtenue par le théorème de Bayes :
p(
x ∈Ci
) p(
f1(
x)
x ∈Ci
) p(
f
2
( x)
x ∈Ci
)
p( x ∈Ci
f1(
x),
f2
( x))
=
(I.20.)
n
p(
x ∈C
) p(
f ( x) / x ∈C
) p(
f ( x) / x ∈C
)
∑
j=
1
j
1
j
2
j
Le critère de décision le plus utilisé est celui du maximum a posteriori (MAP) :
x ∈ C
i
si
p(x ∈C
) = max(p(x ∈C
i
k
),1 ≤ k ≤ n)
(I.21.)
mais de très nombreux autres critères ont été développés tels que le maximum de
vraisemblance, le maximum d'entropie, le test de Neyman-Pearson, l'espérance mathématique
etc. La difficulté consiste alors à justifier du choix d'un critère en fonction des applications
envisagées.
3DJH