Fusion entre les données ultrasonores et les images de radioscopie ...

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probabilités. Par contre, elles supposent d’avoir beaucoup de connaissances a priori sur la
réalité. Du point de vue de la modélisation des connaissances, les notions d'imprécision et
d’ignorance ne sont pas représentées dans le modèle probabiliste. Une probabilité est une
mesure de l’incertitude.
II.2.2. Modèle flou
II.2.2.1.
La théorie des ensembles flous
La théorie des ensembles flous, développée par L.A. Zadeh en 1968, permet de représenter
des informations imprécises [ZADE-68]. Dans la logique classique, une proposition est
nécessairement vraie ou fausse (principe du tiers exclu). La logique floue, comme d'autres
logiques non classiques, permet d'affecter diverses valeurs de vérité entre le vrai et le faux
(logique multivaluée). Un élément x peut appartenir à deux ensembles A et B disjoints à
divers degrés d'appartenance notés µ A (x) et µ B (x), où µ A et µ B désignent des fonctions
d’appartenance. La théorie des ensembles flous permet ainsi de rendre compte de prédicats
vagues tels que "froid" "tiède" ou "chaud" (figure I.6.).
valeur de vérité
degré d’appartenance
1
froid tiède chaud
1
µ froid µ tiède
µ chaud
0
20° 30° Température
0
20° 30° Température
ensembles classiques
ensembles flous
Figure I.6. : valeur de vérité pour les théories des ensembles classiques et flous
Les fonctions d'appartenance offrent donc une grande souplesse lors de la modélisation. Bien
qu'il n'existe pas de méthode générale pour obtenir ces fonctions, l'algorithme des
C Moyennes Floues (Fuzzy C Means) est souvent utilisé et s’appuie sur la minimisation d'un
critère de classification [KELL-92]. D’autres méthodes d’apprentissage sont proposés dans la
littérature [BLOC-94]. L'inconvénient des ensembles flous est qu'ils représentent
essentiellement le caractère imprécis des informations, l'incertitude étant représentée de
3DJH