Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 1<br />
1 Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah)<br />
Obecně užívané normy (ISO, ČSN, DIN) stanoví 12 stupňů přesnosti, ve kterých jsou definovány<br />
různé typy úchylek. Nejčastěji užívané úchylky jsou definovány v následujícím textu.Úchylky jsou<br />
tolerovány a zaokrouhlovány podle definovaných pravidel 1 V každém stupni přesnosti jsou 3 skupiny<br />
úchylek, určující základní vlastnosti kol a soukolí:<br />
Kinematickou přesnost - úchylky definující chyby, odvozené od otáčení ozubeného kola 1(a)<br />
Plynulost chodu - úchylky které definují chyby odvozené od záběru zubů po evolventě 1(c)<br />
Dotyk zubů - úchylky definující chyby od záběru zubů podél boční křivky 1(b)<br />
Boční vůle - ve skupinách boční vůle- předpisy míry přes zuby, nebo válečky, úchylky osových<br />
vzdáleností apod.<br />
(a) Kinematická přesnost: 1) hnací kolo; 2) hnané kolo;<br />
3) kinematická úchylka<br />
(b) Dotyk zubů- úchylka sklonu zubu F β : 1) jmenovité<br />
tvořící čáry; 2) skutečná průsečnice; 3) šířka<br />
ozubeného věnce; 4) pracovní osa ozubeného věnce<br />
(c) Plynulost chodu- úchylky čelních roztečí<br />
Obr. 1: Schéma úchylek<br />
Volba stupňů přesnosti je v tab. 2.<br />
1 úchylka f > 10 µm zaokrouhlena na celé číslo, případně po 5 či 10 µm dle velikosti; f < 10 µm na 0.5 µm; nejmenší<br />
0.1 µm
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 2<br />
Obr. 2: Orientační tabulka pro volbu přesnosti ozubených kol<br />
Přesnost ozubených kol a soukolí je dána stupněm přesnosti,<br />
požadavkem na boční vůli a požadavkem na úchylky<br />
vzdálenosti os - třída úchylky vzdálenosti os f a od I do<br />
V I (v pořadí snížení přesnosti). Pro boční vůli j n je určeno<br />
6 skupin: A, B, C, D, E, H a 8 tolerancí boční vůle T jn :<br />
x, y, z, a, b, c, d, h obr. 4(a). Přehled doporučených přiřazení<br />
je v tab. 4(b).<br />
Na výrobním výkrese ozubeného kola je vetšinou označení<br />
dle tab. 4(b) 8 - 7 - 6 - C b/III ČSN 01 4682. Popis dle<br />
obr. 3.<br />
Obr. 3: Značení ozubených kol<br />
1.1 Kinematická přesnost<br />
Zahrnuje ty chyby ozubení, které se projeví za otáčku a způsobují zrychlování (zpomalování) hnaného<br />
kola při rovnoměrném otáčení hnacího kola (obr. 1(a))
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 3<br />
(a) Skupiny boční vůle a jejich tolerance<br />
T jn - tolerance boční vůle; j n min - zaručená<br />
boční vůle<br />
(b) Doporučená přiřazení<br />
Obr. 4: Skupiny přesnosti a doporučená přiřazení<br />
1.1.1 Obvodové házení F r<br />
Matematické vyjádření:<br />
F r = f<br />
(<br />
m; √ )<br />
d<br />
Hodnoty dle tabulek na obr. 7.<br />
1.1.2 Úchylka dvoubokého odvalu za otáčku F ′′<br />
i<br />
Matematické vyjádření:<br />
F ′′<br />
i<br />
= 1.4 · F r<br />
Použití především při dílenské kontrole. Hodnoty dle tabulek na obr. 7.<br />
1.1.3 Součtová úchylka roztečí F p<br />
Součtová úchylka stanovená pro celý obvod ozubeného kola (pro k = 1 až k = z) na stejnolehlých<br />
bocích zubů kola.. Je to úpná amplituda křivky znázorňující průběh součtové úchylky roztečí. Hodnoty<br />
dle tabulek na obr. 10.<br />
Výpočet dle rovnice (stupeň přesnosti 5):<br />
F p = 0.3 · m + 1.25 · √d<br />
+ 7<br />
Obecně:<br />
kde:<br />
K - počet zubů<br />
Q - stupeň přesnosti 1 ÷ 12<br />
[<br />
F p = 0.3 · m + 1.25 · √d ]<br />
+ 7 · K Q<br />
[<br />
F P K = f pt + 1.6 · √(K ]<br />
− 1) · m · K Q<br />
K Q = 2 Q−5<br />
2
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 4<br />
Obr. 5: Úchylky profilu<br />
1.2 Plynulost chodu<br />
Zahrnuje ty chyby ozubení, které se opakují na každém zubu (rozteči) a též ovlivňují rovnoměrnost<br />
otáčení hnaného kola.
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 5<br />
Obr. 6: Úchylky sklonu zubu<br />
1.2.1 Úchylka čelní rozteče ±f pt<br />
Algebraický rozdíl mezi skutečnou a teoretickou délkou rozteče v čelní rovině na kružnici se středem<br />
na ose ozubení, která prochází přibližně středem výšky zubu obr. 1(c), hodnoty dle tabulky na obr. 11.
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 6<br />
Obr. 7: Předpisy kinematické přesnosti a plynulosti chodu pro čelní soukolí obr. 8(a), obr. 8(b)<br />
Výpočet dle rovnice (stupeň přesnosti 5):<br />
f pt = 0.3 ·<br />
(<br />
m + 0.4 · √d)<br />
+ 4<br />
1.2.2 Úchylka profilu F α<br />
Vzdálenost mezi dvěma ekvidistantami středního profilu, mezi kterými je skutečný profil a to v rozmezí<br />
rozsahu vyhodnocení L α , definovaný na obr. 5<br />
Pro ozubení stupně přesnosti 5<br />
F α = 3.2 · √m + 0.22 · √d<br />
+ 0.7<br />
Obecně:<br />
F α =<br />
[<br />
3.2 · √m + 0.22 · √d ]<br />
+ 0.7 · K Q<br />
1.2.3 Úchylka tvaru profilu f fa<br />
Vzdálenost mezi dvěma ekvidistantami středního profilu, které jsou umístěny v konstaní vzdálenosti<br />
od tohoto středního profilu tak, aby zahrnuly skutečný profil v rozsahu L α dle obr. 5. Hodnoty dle<br />
tabulek na obr. 12. Rovnice pro stupeň přesnosti 5:<br />
f fa = 2.5 · √m + 0.17 · √d<br />
+ 0.5<br />
Obecně<br />
f fa =<br />
[<br />
2.5 · √m + 0.17 · √d ]<br />
+ 0.5 · K Q
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 7<br />
Obr. 7: Předpisy kinematické přesnosti a plynulosti chodu pro čelní soukolí obr. 8(a), obr. 8(b)
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 8<br />
Obr. 7: Předpisy kinematické přesnosti a plynulosti chodu pro čelní soukolí obr. 8(a), obr. 8(b)<br />
(a) Mezní úchylka dvoubokého odvalu za otáčku (b) Mezní úchylka profilu zubu f f : 1- skutečný<br />
F i ′′ a dvoubokého odvalu na rozteč f i ′′ : 1- průběh (aktivní) čelní profil zubu, 2- jmenovité čelní profily<br />
zubu, 3- meze aktivní části profilu, 4- základní<br />
změny vzdálenosti os; a ′′ - změna vzdálenosti os,<br />
ϕ 2 - úhel natočení ozubeného kola, τ- úhlová rozteč, kružnice<br />
2π- jedna otáčka ozubeného kola<br />
Obr. 8: Úchylky ozubení<br />
1.2.4 Úchylka úhlu profilu f Ha<br />
Vzdálenost mezi dvěma ekvidisatntami teoretického profilu, které protínají střední profil v koncových<br />
bodech rozsahu vyhodnocování L α obr. 5. Hodnoty dle tabulek na obr. 13. Rovnice pro stupeň přesnosti
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 9<br />
(a) Mezní úchylky a tolerance posunutí základního (b) Mezní úchylky vzdálenosti os: 1- kontrolované<br />
kolo; 2- kontrolní kolo; a ′′ - jmenovitá vzdá-<br />
profilu (ZP): 1- skutečná poloha ZP; 2- jmenovitá<br />
poloha ZP; E H - doplňkové posunutí ZP; E Hs - lenost os měřeného a kontrolního kola; +E a ′′ s-<br />
horní mezní doplňkové posunutí ZP; E Hi - dolní horní mezní úchylka jmenovité vzdálenosti os a ′′ ;<br />
mezní doplňkové posunutí ZP; T H - tolerance doplňkového<br />
mezního posunutí ZP<br />
nosti os a ′′<br />
−E a ′′ s- dolní mezní úchylka jmenovité vzdále-<br />
Obr. 9: Úchylky ozubení<br />
5:<br />
Obecně:<br />
f Ha =<br />
f Ha = 2 · √m + 0.14 · √d<br />
+ 0.5<br />
[<br />
2 · √m + 0.14 · √d ]<br />
+ 0.5 · K Q<br />
1.2.5 Úchylka dvoubokého odvalu za rozteč f ′′<br />
i<br />
Rovnice:<br />
Hodnoty dle tabulky na obr. 7.<br />
f ′′<br />
i<br />
= f<br />
(<br />
m; √ )<br />
d<br />
1.3 Dotyk zubů<br />
Je důležitý z hlediska přenosu sil. Chyby se projevují nerovnoměrným nesením zubů (nesprávná<br />
poloha otisku barvy). Rozhodující vliv má úchylka sklonu zubu F β (obr. 1(b)), která se vyhodnocuje<br />
po celé šířce ozubení. Příčinou vzniku je nesprávné nastavení stroje, upnutí obrobku, vliv tepelného<br />
zpracování apod.<br />
1.3.1 Úchylka sklonu zubu F β<br />
Vzdálenost mezi dvěma ekvidistantními, teoretickými bočními křivkami zubu, které omezují skutečnou<br />
boční křivku zubu v rozsahu jejího vyhodnocení L β dle definice obr. 6. Dle obr. 1(b) Rovnice<br />
pro ozubení stupně přesnosti 5:<br />
[<br />
F β = 0.1 · √d<br />
+ 0.63 · √b ]<br />
+ 4.2 · K Q
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 10<br />
Obr. 10: Mezní součtová úchylka roztečí kola F p
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 11<br />
Obr. 10: Mezní součtová úchylka roztečí kola F p<br />
Výpočet obecně:<br />
F β =<br />
[<br />
0.1 · √d<br />
+ 0.63 · √b ]<br />
+ 4.2 · K Q<br />
1.3.2 Úchylka tvaru sklonu zubu f fβ<br />
Vzsálenost mezi dvěma ekvidistantními středními bočními křivkami zubu, které jsou umístěny v konstatní<br />
vzdálenosti od střední boční křivky zubu tak, že omezují skutečnou boční křivku zubu v rozsahu<br />
L β dle definice na obr. 6. Hodnoty dle tab na obr. 15. Rovnice pro stupeň přesnosti 5:<br />
f fβ = ±f Hβ = 0.07 · √d<br />
+ 0.45 · √b<br />
+ 3<br />
Obecně:<br />
f fβ = ±f Hβ =<br />
(<br />
0.07 · √d<br />
+ 0.45 · √b )<br />
+ 3 · K Q
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 12<br />
Obr. 11: Mezní úchylka čelní rozteče ±f p
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 13<br />
Obr. 11: Mezní úchylka čelní rozteče ±f p<br />
1.3.3 Úchylka úhlu sklonu zubu f Hβ<br />
Vzdálenost dvou průsečíků teoretických bočních křivek boku zubu se střední boční křivkou zubu<br />
v koncových bodech rozsahu L β dle obr. 6. Hodnoty dle tabulky na obr. 15.
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 14<br />
Obr. 12: Mezní úchylka tvaru profilu f fa
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 15<br />
Obr. 12: Mezní úchylka tvaru profilu f fa
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 16<br />
Obr. 13: Mezní úchylka úhlu profilu f Ha
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 17<br />
Obr. 13: Mezní úchylka úhlu profilu f Ha
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 18<br />
Obr. 14: Mezní úchylka sklonu zubu F β
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 19<br />
Obr. 14: Mezní úchylka sklonu zubu F β
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 20<br />
Obr. 15: Mezní úchylka tvaru f fβ a úhlu f Hβ sklonu zubu
Čelní ozubená kola- Soustava přesnosti (výtah) 21<br />
Obr. 15: Mezní úchylka tvaru f fβ a úhlu f Hβ sklonu zubu
Change language