Lekce - Realisticky cz

More documents

Recommendations

Info

1 -1 1 -1 0 1 -1 Funkce inverzní k funkci y = cos x se nazývá y = arccos x (arkus kosinus). Př. 2: Srovnej v tabulce vlastnosti funkcí y = cos x (s omezeným definičním oborem) a y = arccos x . y = cos x y = arccos x D ( f ) = 0; π D ( f ) = − 1;1 H ( f ) = − 1;1 ( ) = 0; H f π funkce je klesající funkce je klesající 2
⎛ 2 ⎞ Př. 3: Urči: a) arccos1 b) arccos ⎜ − 2 ⎟ c) arccos0 ⎝ ⎠ d) 3 arccos e) arccos ( − 1) f) arccos ( 2) 2 − . a) arccos1 = 0 (protože cos 0 = 1) ⎛ 2 ⎞ 3 b) arccos ⎜ − = 2 ⎟ 4 π 3 2 (protože cos π = − ) ⎝ ⎠ 4 2 π π c) arccos0 = (protože cos = 0 ) 2 2 ⎛ 3 ⎞ π π 3 d) arccos ⎜ = 2 ⎟ (protože cos = ) ⎝ ⎠ 6 6 2 arccos − 1 = π (protože cosπ = − 1) e) ( ) f) arccos ( 2) neexistuje − = (protože funkce y = cos x nemá nikdy hodnotu -2) Př. 4: Urči pomocí kalkulačky ve stupních s přesností na minuty přibližné hodnoty: 2 ⎛ π ⎞ a) arccos 0, 2 b) arccos ( − 0,7) c) arccos d) arccos ⎜ − ⎟ 3 ⎝ 6 ⎠ . a) arccos0,2 78° 28′ c) arccos − 0,7 ≐ 134° 26′ ≐ b) ( ) ⎛ 2 ⎞ ⎛ π ⎞ arccos ⎜ ⎟ ≐ 48° 11′ d) arccos ⎜ − ⎟ 121° 34′ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 6 ⎠ ≐ 1 ⎛ π ⎞ Př. 5: Urči v obloukové míře: a) y = arccos b) arccos ⎜ − ⎟ . Hledané hodnoty 3 ⎝ 4 ⎠ nejdříve odhadni, poté je urči s pomocí kalkulačky s přesností na setiny. π Funkce arccos je klesající, platí arccos0 = ≐ 1,57 ⇒ hledaná hodnota bude větší než 2 π π 1 ≐ 1,05 a menší než ≐ 1,57 . Kalkulačka: arccos 1,23rad 3 2 3 ≐ . π 2 3 − ≐ −0,79 . Funkce arccos je klesající, platí arccos− = 2,36 4 2 4 π ≐ ⇒ hledaná hodnota bude větší než 3 2,36 4 π ≐ a menší než 5 ⎛ π ⎞ π ≐ 2,62 . Kalkulačka: arccos ⎜ − ⎟ 2, 47 rad 6 ⎝ 4 ⎠ ≐ . Př. 6: Najdi všechna x, pro která platí cos x = − 0,8. -0,8 není tabulková hodnota funkce y = cos x ⇒ nemůžeme přesně určit hodnotu úhlu x. arccos − 0,8 ≐ 143° 8′ . Přibližná hodnota stanovená pomocí kalkulačky je rovna ( ) 3
Page 1: 4.2.17 Cyklometrické funkce Předp
Page 5 and 6: Př. 7: Nakresli graf funkce y = tg
Page 7 and 8: 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -
Page 9 and 10: Př. 12: Nakresli graf funkce y = c
Page 11 and 12: 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -
Page 13: Př. 17: Petáková: strana 44/cvi

Lekce - Realisticky cz

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?