Radiative Processes in Astrophysics - 大阪大学X線天文グループ
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<strong>Radiative</strong> <strong>Processes</strong> <strong>in</strong><br />
<strong>Astrophysics</strong><br />
2009/04/8 林 田 清<br />
http://wwwxray.ess.sci.osakau.ac.jp/~hayasida
講 義 の 目 的<br />
目 的 : 観 測 対 象 に 直 接 ふれることのできない 天 文 学 では、 天 体<br />
から 放 射 される 光 からいかに 情 報 を 引 き 出 すかが 鍵 になる。<br />
講 義 では、 輻 射 の 物 理 の 基 礎 を 学 んだ( 復 習 した) 上 で、 天 体<br />
からの 輻 射 に 関 する 観 測 結 果 から 対 象 天 体 の 物 理 状 態 をどの<br />
ように 推 定 しえるのか、 具 体 例 を 使 用 してみていく。<br />
履 修 条 件 : 大 学 の 講 義 での 量 子 力 学 。 ただし、 本 講 義 の 中 で<br />
復 習 を 行 う。<br />
講 義 内 容 : 輻 射 の 取 り 扱 いの 基 礎 から、 様 々な 輻 射 の 物 理 課 程 ま<br />
でを、 学 部 課 程 で 学 んだ 物 理 の 復 習 をまじえて 行 う。 また、 毎<br />
回 できる 限 り 天 文 あるいは 身 近 な 現 象 の 具 体 例 をおりまぜる。<br />
{}で 示 したのは、 具 体 例 として 示 す 予 定 の 天 文 現 象 あるいは、<br />
天 体 観 測 である。<br />
参 考 書 :<strong>Radiative</strong> <strong>Processes</strong> <strong>in</strong> <strong>Astrophysics</strong>,<br />
G.B.Rybicki & A.P.Lightman, Wiley-Interscience
• 1. 光 子 のフラックス、 輻 射 輸 送 の 基 礎 、 光 学 的 厚 み<br />
• 2. 輻 射 輸 送 方 程 式 、 黒 体 輻 射 、{ 中 性 子 星 の 半 径 、 惑 星 の 表 面 温 度 、マ<br />
イクロ 波 背 景 放 射 }<br />
• 3.アインシュタイン 係 数 、 吸 収 線 と 輝 線 、{ 天 体 メーザー}<br />
• 4. 演 習 ( 輻 射 輸 送 )<br />
• 5. 連 続 光 の 輻 射 過 程 ( 制 動 放 射 、シンクロトロン 放 射 、コンプトン 散 乱 )<br />
• 6. 量 子 数 、 水 素 原 子 の 量 子 論<br />
• 7. 電 子 のエネルギー 準 位 、 微 細 構 造<br />
• 8. 放 射 遷 移 、 選 択 則 、 禁 制 線 と 許 容 線 { 活 動 銀 河 核 の 輝 線 }<br />
• 9..{ 恒 星 大 気 のスペクトル}、{ 星 間 空 間 でのX 線 吸 収 }、{クェーサーの<br />
吸 収 線 }<br />
• 10. 演 習 ( 天 体 スペクトルの 解 釈 )<br />
• 11.ガスの 電 離 、プラズマからの 輻 射<br />
• 12.X 線 観 測 によるプラズマ 診 断 、{ 超 新 星 残 骸 、 銀 河 団 のX 線 放 射 }<br />
• 13.スペクトル 観 測 による 運 動 学 、{ 連 星 系 の 運 動 、SS433、PCygni、<br />
AGN 鉄 輝 線 }<br />
• 14. 輻 射 の 強 度 変 動 からわかること<br />
• 15. 総 括
電 磁 波<br />
• E=hν c=νλ<br />
• ν: frequency (Hz) λ:wave length (cm) c: light velocity=3.0x10 10 cm/s<br />
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2<br />
log λ (cm) Wavelength<br />
20<br />
19<br />
18<br />
17<br />
16<br />
15<br />
14<br />
13<br />
12<br />
11<br />
10<br />
9<br />
8<br />
log ν (Hz) Frequency<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
-1<br />
-2<br />
-3<br />
-4<br />
-5<br />
-6<br />
log E (eV) Energy<br />
10<br />
9<br />
8<br />
7<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
-1<br />
-2<br />
log T (K) Temperature<br />
γ-ray X-ray UV Visible IR Radio
電 磁 波 ( 広 い 意 味 での 光 )<br />
波 長<br />
• 人 間 の 目 に 見 える 光 = 可 視 光 線 は 波 長 が<br />
380-780nmの 電 磁 波<br />
図 はhttp://spaceboy.nasda.go.jp/spacef/cosmic/materials/advanced/chapter1/1_2/1_2_1_a.html<br />
とhttp://www.universe-t.com/vol3/chapter02/より
太 陽 スペクトル<br />
地 球 大 気 圏 の 外<br />
から 観 測 した 太<br />
陽 のスペクトル<br />
http://www.lotoriel.com/pdf_it/all/light_sol<br />
ar_<strong>in</strong>tro.pdfより<br />
人 間 の 目 の 感 度<br />
http://www.cybernet.co.jp/opti<br />
cal/course/optwords/SLE.shtml<br />
より
輻 射 の 強 度 1: 輻 射 流 束<br />
• Energy Flux( 輻 射 流 束 ): F<br />
• 面 積 要 素 dAをdtの 間 に 通 過 するエネルギー<br />
FdAdt<br />
• F [erg s -1 cm -2 ]<br />
• Isotropic ( 等 方 )Emissionの 場 合<br />
• F=constant / r 2<br />
Energy Flux( 輻 射 流 束 ): 単 位 時 間 当 たり 単 位 面 積 要 素 を 通<br />
過 する 輻 射 エネルギー
輻 射 の 強 度 2: 輻 射 強 度 、 輝 度<br />
• Specific Intensity (Brightness)<br />
• 特 定 の 方 向 の 光 線 に 着 目 して 強 度 を 定 義 する<br />
• 面 積 要 素 dAをdtの 間 に、 面 に 垂 直 な 方 向 dΩの<br />
立 体 角 の 方 向 に 通 過 する 光 線 がもつエネルギー<br />
I dAdtdΩ<br />
• I [erg s -1 cm -2 ster -1 ]<br />
dA<br />
normal<br />
dΩ<br />
Ray<br />
Specific Intensity:ある 方 向 の 光 線 の 強 度<br />
面 に 垂 直 な 光 線
輻 射 の 強 度 2: 輻 射 強 度 、 輝 度<br />
• 光 線 全 方 向 について 積 分 すればEnergy<br />
Flux<br />
• 面 積 の 減 少 分 cosθを 忘 れずに<br />
F = ∫ Icosθ<br />
dΩ<br />
• 光 子 の 運 動 量 Ε/cなので 運 動 量 流 速 は<br />
1<br />
= ∫ θ Ω<br />
c<br />
2<br />
p Icos<br />
d<br />
normal<br />
θ<br />
面 に 傾 いた 光 線<br />
dΩ
輻 射 のエネルギー 密 度<br />
• 断 面 積 dA, 長 さds=cdtの 円 柱 を 考 える<br />
• この 中 に 含 まれるdΩ 方 向 の 光 線 のエネルギーη<br />
はdE=u(Ω)dAcdtdΩ (エネルギー 密 度 u)<br />
• Iを 使 うとdE=IdAdtdΩ<br />
• 従 ってu(Ω )=I/c<br />
• 全 方 向 に 積 分 すると<br />
dA<br />
4π<br />
⎛ 1 ⎞<br />
u = J,<br />
⎜J = ∫ IdΩ⎟<br />
c ⎝ 4π<br />
⎠<br />
ds=cdt
輻 射 の 圧 力<br />
• 壁 で 反 射 させられると 運 動 量 変 化 は2 倍<br />
2 2<br />
p= Icos<br />
d<br />
c<br />
∫ θ Ω<br />
• 但 し2π 空 間 の 積 分 、(1.4) 式 と 矛 盾 はない<br />
• 等 方 の 場 合<br />
2 2 1<br />
p = J∫<br />
cos θ dΩ=<br />
u<br />
c<br />
3<br />
エネルギーEの 光 子 の 運 動 量 はE/c。<br />
( 垂 直 入 射 の) 光 子 を 吸 収 する 面 が 受 ける 運 動 量 はE/c、 反<br />
射 する 面 が 受 ける 運 動 量 は2E/c<br />
Flux Fを 吸 収 する 面 が 受 ける 単 位 面 積 あたり、 単 位 時<br />
間 あたりの 運 動 量 (= 圧 力 )はF/c。
光 の 圧 力 の 影 響<br />
• 地 球 位 置 での 太 陽 からのFlux=1.37kW/m 2 ( 太 陽<br />
定 数 とも 呼 ばれる)。<br />
• 圧 力 p=1.37x10 3 /3x10 8 =4.6x10 -6 N/m 2<br />
地 球 軌 道 付 近 にある 密 度 ρ半 径 rの が 球 受 ける 力<br />
3 2<br />
3<br />
Mρr 2 ⎛ ρ ⎞⎛ r ⎞ ⎛ r ⎞<br />
−5<br />
F=-G + Pπ<br />
r = − ⎜ ⎟⎜ ⎟ 5.9 + ⎜ ⎟ 1.4 × 10 [ N]<br />
R<br />
2<br />
3 3<br />
⎝10 kg /1m<br />
⎠⎝1m⎠ ⎝1m⎠<br />
2<br />
⎛<br />
− ⎛ ⎞ ⎛ ρ ⎞⎛ ⎞ ⎞<br />
5 r<br />
r<br />
5<br />
= 1.4× 10 ⎜ ⎟ ⎜1− ⎜<br />
⎟⎜ ⎟4.2×<br />
10 ⎟[ N]<br />
3 3<br />
⎝1m⎠ ⎝ ⎝10 kg /1m<br />
⎠⎝1m⎠<br />
⎠<br />
•r~ 数 µmの 物 体 ( 塵 )であれば 光 の 圧 力 の 方 が 重 力 より 強 くなる。r~ 数 µm<br />
以 上 の 物 体 でも 光 の 圧 力 は 無 視 できない。<br />
• 円 軌 道 状 を 周 回 している 塵 はどのような 運 動 をするか?<br />
•Poynt<strong>in</strong>g-Robertson 効 果 : 光 を 吸 収 した 塵 が 光 を( 塵 の 静 止 系 で 等 方 に) 再<br />
放 出 すると、 塵 は( 平 均 的 には) 角 運 動 量 を 失 い、 徐 々に 太 陽 方 向 に 落 ち 込 ん<br />
でいく。 地 球 付 近 の1 µmの 塵 は3000 年 くらいかけて 太 陽 に 落 ち 込 んで 行 く。<br />
• 光 帆 船 を 飛 ばすためにはどうすればよいか?
彗 星 の 尾<br />
関 崎 海 星 館 ホームページ<br />
http://www.kaiseikan.jp/suisei/suisei.htmより<br />
AF12-19. Comet Hale-Bopp 1996 O1 (10 Mar 1997)<br />
Clear separation of the blue ion tail and dusty tail reflect<strong>in</strong>g sunlight<br />
http://www.davidmal<strong>in</strong>.com/fujii/source/af12-19_72.htmlより
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