Makromudelitest - Tartu Ülikooli Majandusteaduskond

MAKROMUDELITEST 1
Jaanika Meriküll
TÜ ökonomeetria õppetooli magistrant
Versioon seisuga 01.04.2003
Sissejuhatus
Makromudelid esindavad alates Tinbergeni töödest 1930ndail ühte olulisemat ökonomeetria
kasutusvaldkonda. Makromudeleid on kasutatud kõigis kolmes ökonomeetria
rakendusvaldkonnas: struktuursete muutuste testimisel, prognoosimisel ja erinevate
poliitikate analüüsimisel. Enamus makromudeleid hõlmab peamiste osadena sissetulekute
moodustumise definitsiooni või suuremat hulka vastavaid definitsioone; tarbimisfunktsiooni
või tarbimisfunktsioonide gruppi ja investeeringufunktsiooni või jällegi suuremat hulka
investeeringufunktsioone. Aja jooksu on mudelid muutunud keerulisemaks muutujate
disagregeerituse astmelt ning järjest rohkem muutujaid on uute aspektide kirjeldamiseks
mudelitesse lisatud. (Intriligator et al 1983, pp 204-205)
Makromudeli on defineerinud Uebe ja Fischer järgmiselt: makromudel on n seosest (n≥1)
koosnev eelnevalt hinnatud parameetritega süsteem, mis kirjeldab majanduse toimimist
makro tasandil (Uebe, Fischer 1992, pp 11).
1940ndate lõpus koondusid paljud juhtivad majandusteadlased nn Cowles'i Komisjoni
(Cowles Commission) USA-s. Selle uurimisgrupi eesmärgiks oli välja töötada teoreetiline
makromajanduse mudel ja selle usaldusväärsed statistilised hindamismeetodid ning mudeli
testimine parameetrite hindamisel empiirikaga. Saadavad mudelid pidid sobima
majandusteooria testimiseks, makroökonoomilisteks prognoosideks ja nõuanneteks
1 Tegemist on valmiva magistritöö esimese osa tööversiooniga. Tagasiside on oodatud e-maili aadressil
merikyll@ut.ee

majandusküsimuste üle otsustajatele. (Stock 2001, pp 29) Alates sellest ajast on ligi poole
sajandi jooksul makromudelite koostamisel ja arendamisel lähtutud ülaltooduga sarnastest
eesmärkidest. Seetõttu alustatakse ka käesolevas peatükis makromudelite olemuse
lahtimõtestamisel samadest kriteeriumidest: ülevaade mudelite, teoreetilise tausta ja
hindamismeetodite arengust.
1. Makromudelite areng
Esimesteks makromudeliteks peetakse Jan Tinbergen'i töid 1936 ja 1939 aastast vastavalt
Hollandi ja USA majanduste kohta. Näiteks USA majandustsüklite mudel koosnes 31
stohhastilisest võrrandist ja 17 identsusest, põhinedes aastastel andmetel ajavahemikust
1919-32. Hindamisel kasutati tavalist vähimruutude meetodit (hindamismeetodeid
käsitletakse põhjalikumalt alapunktis 1.3). Tulenevalt mahukast arvutusprotsessist ei
lahendatud mudelit simultaanselt ega kasutatud majanduspoliitilisteks analüüsideks ning
prognoosimiseks, peamised järeldused tehti üksikute stohhastiliste võrrandite analüüsimisel.
(Bodkin, Klein, Marwah 1991, pp 31-39, 155)
Esimesed sõjajärgsed mudelid arendasid edasi Tinbergen’i tööd uute andmete ja uute
teoreetiliste ideedega, peamine sellelaadne töö toimus Cowles'i Komisjonis. Kleini USA
majanduse kahe maailmasõja vahelise perioodi mudel (aastastel andmetel 1921-1941)
sisaldas kolme stohhastilist ja kolme mittestohhastilist võrrandit kuue endogeense ja nelja
eksogeense muutujaga. (Intriligator et al 1983, pp 204) Hindamisel kasutati kolme erinevat
meetodit: täieliku informatsiooniga suurima tõepära meetodit FIML (full-information
maximum likelihood), piiratud informatsiooniga suurima tõepära meetodit LIML (limitedinformation
maximum likelihood) ja tavalist vähimruutude meetodit. Seda mudelit kasutati
juba nii struktuursetel kui ka poliitika analüüsidel ning prognoosimisel. (Bodkin, Klein,
Marwah 1991, pp 57)
Oluline mudel 1950ndatel oli Kleini-Goldberger'i mudel. See perioodide 1929-1941 ja 1946-
1952 aastastel andmetel tehtud USA majanduse mudel sisaldas 15 stohhastilist ja viit
mittestohhastilist võrrandit 20 endogeense ja 14 eksogeense muutujaga. Hindamisel kasutati
piiratud informatsiooniga maksimaalse tõepära meetodit (LIML). Esmakordselt arvutati
mudeli põhjal ka ex ante prognoose. (Bodkin, Klein, Marwah 1991, pp 57) Kleini-
2

Goldberger'i mudelist mõjutatult või osaliselt seda mudelit hõlmates kujunesid 60ndate lõpus
ja 70ndate alguses välja kaks uut mõjukat mudelit: Brookings'i mudel ja Wharton'i mudel.
Brookings'i USA majanduse mudel oli üleüldse suurim mudel 1960ndail, sisaldades oma
standardversioonis 176 endogeenset ja 89 eksogeenset muutujat. Selle mudeli peamiseks
uuenduseks oli disagregeerimine ja erinevate sektorite mudelisse lülitamine. Sisaldades
detailsemat majanduse struktuuri, kasutati seda nii majanduskasvu ja majandustsüklite kui ka
majanduspoliitilisteks analüüsideks. (Intriligator et al 1983, pp 205) Brookings'i mudelisse
lülitati juba sektorite vaheliste seoste sisend-väljund tabel. Hindamisel kasutati
kahesammulist vähimruutude meetodit ehk 2SLS-i (two-stage least squares) ja piiratud
informatsiooniga maksimaalse tõepära meetodeid. (Bodkin, Klein, Marwah 1991, pp 98,
103)
Whartoni kvartaalsete andmetega mudel aastast 1967 hõlmas 76 endogeenset ja 42
eksogeenset muutujat. Hilisemad variandid, 1972.aasta Wharton'i aastaste andmete mudel ja
tööstussektori mudel, kasvasid veelgi suuremaks (346 endogeenset ja 90 eksogeenset
muutujat). Wharton'i mudelist on eraldi edasi arendatud mudelid raskuskeskmega nii
koguproduktil kui tööpuudusel. Peamiselt ong seda mudelit kasutatud prognoosimiseks
(kaheksa või enam kvartalit) jättes eksogeenseteks muutujateks valitsuse monetaar- ja
fiskaalpoliitilised muutujad. (Intriligator et al 1983, pp 205)
Näitena mudelist raskuskeskmega finantssektorile on MPS USA (Federal Reserve Board)
mudel. Oma kaasaegsetest mudelitest oli MPS mudel detailseima finantssektoriga, sisaldades
katseid käsitleda ka kommertspankade operatsioone. MPS mudel on üle saja võrrandiline
kvartaalne mudel, testimaks alternatiivsete monetaar– ja fiskaalpoliitikate mõju, mudelit on
kasutatud ka lühiajalisteks prognoosideks. (Intriligator et al 1996, pp 441-447)
Üks praeguse hetke suurimaid USA majanduse mudeleid on DRI majandusteadlaste grupi
mudel, sisaldades 974 endogeenset ja 286 eksogeenset muutujat, olles seega väga kõrge
disagregeerituse astmega. DRI mudel on mõjutatud Wharton'i -, Brookings'i - ja teistest
varasematest mudelitest, olles kasutusel kõigis kolmes ökonomeetria rakendusvaldkonnas,
nii struktuursel analüüsil, prognoosimisel (kuni 12 kvartalit) kui ka poliitika hindamisel.
(Intriligator et al 1996, pp 441-447)
3

Esimesed tsentraalselt planeeritavate majanduste ökonomeetrilised mudelid ehitati
1960ndate alguses Poolas ja Ungaris, 1960ndate lõpus levis mudelite ehitamine ka
Tšehhoslovakkiasse, Nõukogude Liitu ja Saksa Demokraatlikku Vabariiki. Tulenevalt
tsentraalsest planeeritusest iseloomustasid Ida-Euroopa ja Nõukogude Liidu makromudeleid
sellel perioodil järgmised sarnasused (Shapiro 1977, pp 1750):
1. Mudelite keskmine kuni pikaajaline perspektiiv tingitud peamiselt aastaste andmete
kasutamisest.
2. Materiaalse tootmise süsteemil põhinevad andmed (enamik teenuste sektorist on välja
jäetud, hindadel ja monetaarsektoril väheoluline roll).
3. Rõhuasetus pakkumise poolele sektorite lõikes, nõrk seos tootmise ja lõpptarbija vahel.
4. Kogunõudlusele pööratakse vähem tähelepanu, paljudes mudelites puuduvad tootmist ja
tarbimist omavahel siduvad seosed. Kogunõudluse modelleerimisel kasutatakse tihti
fiktiivseid muutujaid, mis viitavad valitsussektori otsustele toodangu kasutamise üle.
5. Tööjõu või kapitali kui tootmissisendi efektiivne kasutamine mängib vähest või mitte
mingit rolli.
6. Mudeleid kasutatakse pigem prognoosimiseks kui simulatsioonideks.
Hindamismeetodid olid sarnased Lääne turumajanduslikele mudelitele. Hilisematesse
mudelitesse, alates Ungari ja Poola mudelitest, lülitati ka sisend-väljund tabelid. Nõukogude
Liidu sisestest mudelitest on teada Läti ja Ukraina mudelid. (Shapiro 1977, pp 1748-1761)
Eestil Nõukogude Liidu liiduvabariigina teadaolevalt oma makromudelit ei olnud.
Makromudelid on ilmutanud kasvutrendi nii suuruse kui kasutusvaldkonna poolest, hõlmates
järjest rohkem muutujaid, sektoreid ja lisamudeleid nagu sisend-väljund tabel, finantssektori
või mikrosimulatsiooni mudelid. Mudelid on muutunud keerulisemaks, sisaldades järjest
rohkem mittelineaarsusi. Teine trend on siduda rahvuslikud makromudelid ühtseks mudeliks,
nagu seda on maailma kaubandusvoolude mudel LINK. Kõik see on saanud võimalikuks
eelkõige tänu töökulude alanemisele läbi elektrooniliste andmebaaside ning riist– ja tarkvara
arengu. (Intriligator et al 1983, pp 206)
Elektroonilistel arvutitel hinnati makromudeleid juba 60ndate algul. Personaalarvutite
laialdasem levik 80ndatel võimaldas spetsiaalsete ökonomeetriliste programmide kasutamist
ja väiksemate mudelite (50-200 võrrandit) koostamist ka personaalarvutitel, pidurdades
mõneks ajaks kasvutrendi detailsemate ja suuremate mudelite poole. 90ndate aastate pidev ja
4

jätkuv personaalarvutite võimsuse kasv võimaldab tänapäeval nendega hinnata juba ka väga
suuri mudeleid. (Bodkin 1999, pp 50-54)
Mudelite mahukuse kasvu, kasutusvaldkonna ja keerukuseastme poolest, on põhjendatud
ratsionaalse valikuga, kus mudeli suuruse määrab täiendava mahu ühiku marginaalse
kasulikkuse ja marginaalse kulu võrdsuse tingimus. Täiendava mahu ühiku marginaalne kulu
alanes märkimisväärselt elektrooniliste arvutite arenguga, mistõttu on mudelite maht kõigis
ülaltoodud suundades kasvanud. 1980ndate personaalarvutite areng ja liikumine tagasi
väikese- ja keskmise suurusega mudelite poole, annab märku, et praegu on makromudeli
optimaalse mahu valikul kaks tüüpilist (kohalikku) optimumpunkti, väikesed mudelid,
kasutades personaalarvutit, ja suured töögruppidega seotud mudelid. (Intriligator et al 1996,
pp 456-457)
2. Mudelite majandusteoreetilise tausta areng
Üks esimesi majanduse kui süsteemi käsitlusi pärineb Walras'lt. Walras nägi täiusliku
konkurentsiga staatilises tasakaalus majandust funktsioneerimas seostatud süsteemina, mis
on esitatav kindla arvu hindade ja koguste võrranditega. (Botkin, Klein, Marwah 1991, pp 5)
Kleini sõjajärgsed makromudelid tuginesidki Walras'i üldise tasakaalu (general equilibrium)
teooriale, kus majapidamised maksimeerivad kasulikkusfunktsiooni ja ettevõtted oodatavat
tulu. Nende kahe agentide rühma tegevus on seotud turu funktsioneerimist kirjeldavate
võrranditega, turge võib iseloomustada nii täielik kui mittetäielik konkurents. Tinbergeni
mudel oli samuti mõjutatud Walras'i teooriast, kuid hõlmas käitumuslikult ka keinsistlikke
seisukohti (näiteks finantssektoris panga deposiitide nõudlus, Tinbergen ise väitis, et ka tema
tarbimise ja investeeringu seosed toetasid pigem Keyes'i teooriaid). (Botkin, Klein, Marwah
1991, pp 37, 42-43).
J. M. Keynes töö The General Theory of Employment, Interest and Money (1936) on
mänginud makromudelite arengus olulist rolli, seda nii varasemate kui ka hilisemate
mudelite teoreetilise taustana. Alates sellest mudelist on keinsistlik teooria domineerinud
mudelite teoreetilise taustana kuni 70ndate algul lisandusid alternatiivsete lähenemistena
monetaristlik, post-keisistlik ja ratsionaalsete ootuste teooria. (Bodkin, Klein, Marwah 1991,
pp 14-18).
5

Esimene makromudel, mis oma struktuursel ülesehitusel põhines Keynes'i süsteemil oli
Klein-Goldbergeri mudel, kuigi laiendustena neoklassikalises suunas kasutati
tootmisfunktsiooni, piirtootlikkuse tingimust tööhõive determineerimisel ning
neoklassikalisest teooriast lähtuvat väliskaubandussektorit. Brookings'i mudel sarnaneb oma
põhistruktuurilt Klein-Golberger'i mudeliga. Whartoni mudel põhineb juba IS-LM süsteemil.
Vaatamata märkimisväärsele monetaarsektori kasvule võrreldes eelnevate mudelitega on
selles neokeinsistlikus traditsioonis ehitatud mudelis raskuskese endiselt IS poolel, palju
tähelepanu on pööratud tarbimis– ja investeeringukulutustele. (Bodkin, Klein, Marwah 1991,
pp 58, 96, 127) Kaasaegne DRI mudel sisaldab teoreetiliselt mitmeid allikaid: keinsistlikku –
, neoklassikalist– ja monetaarset teooriat (Intriligator et al 1996, pp 443).
1970ndatel lähtusid makromudelid seega enamasti keinsistlikust majandusteooriast. Mudelid
baseerusid sissetulekute-kulutuste lähenemisel, nii et toodangumahu ja hõive determineeris
nõudlus. Sel perioodil sisaldasid mudelid järsku IS ja lamedat LM kõverat, andes mõjusama
osa fiskaalpoliitikale võrreldes monetaarpoliitikaga. Kogupakkumise pool mudelis oli
suhteliselt algeline, enamasti tulenes kogupakkumise mõju Phillips'i kõvera mehhanismist.
Kogunõudluse kõver oli järsk, kogupakkumise kõver lame kuni täishõive tasemeni ja sealt
edasi suhteliselt järsk. (Whitley 1994, pp 41-44)
1970ndate lõpu toodangu languse ja inflatsiooni kasvu tingimustes hakkasid ülal kirjeldatud
mudelid eksima prognoosimisel. Siinkohal sekkusid monetaristid, väites et 70ndate
majandust kirjeldab kõige paremini seos rahapakkumise kasvu ja inflatsiooni vahel.
Monetarist Milton Friedmani väitel puudub pikaajaliselt tööpuuduse ja inflatsiooni vahel
seos ning tööpuudus koondub nn loomuliku tööpuuduse määraks, seega igasugune katse
alandada tööpuudust viib vaid hinnataseme kasvuni ning ajutine tööpuuduse alanemine on
illusoorne, kuna selle põhjustasid vaid ebatäpsed hinnataseme ootused.
Teiselt poolt rünnati 70ndate mudeleid nn Lucas kriitikaga. Lucas kriitika kohaselt mudelite
struktuuri mõjutasid juba muutused poliitikas, mistõttu neil puudub väärtus poliitilisteks
simulatsioonideks (Whitley 1994, pp 45). Kui eeldada, et ootused on ratsionaalsed
kohandavad majandusagendid oma ootusi kui valitsuse poliitika muutub. Agendid
prognoosivad uue poliitika mõju ja muudavad oma käitumist vastavalt. Seega iga muutus
poliitikas muudab süstemaatiliselt ka ökonomeetrilise mudeli struktuuri. Kui hinnatud
6

võrrandid alternatiivse poliitika korral ei muutu, võivad mudeli simulatsioonid olla
eksitavad. (Redman 1992, pp 10, 34)
80ndate aastate makromudelid kasutasid mitmeti uusklassikute (new classical school) ideid,
kuid jäid ülesehituselt siiski üsna erinevateks. Uusklassikalised mudelid kombineerisid
omavahel peamised elemendid monetarismist ja üksikasjalikuma ootuste käsitlemise. Seoses
sagedate pakkumispoolsete šokkidega 70ndatel pöörati senisest suuremat tähelepanu
mudelite pakkumise poolele ja seda mitte kasutades endisest täpsemat tootmisfunktsiooni,
vaid läbi tööturu, mis on tundlik muutustele soodustustes ja maksudes, kuid mitte nõudluse
tasemes. Enamus mudeleid ei lähtunud klassikute täieliku konkurentsi eeldusest, vaid eeldas
mittetäielikku konkurentsi hüviste– ja tööjõuturul. Võrreldes mudelitega eelmisel dekaadil,
pöörati rohkem tähelepanu finantssektorile ja selle seostele fiskaalsektoriga. Seega 80ndate
mudelite IS kõver on järsem ja suurendatud on monetaarpoliitika osatähtsust. Kogunõudluse
kõver on muutunud lamedamaks ja kogupakkumise kõver järsemaks (seda lühiajaliselt,
pikaajaliselt eeldatakse vertikaalset kogupakkumise kõverat). (Whitley 1994, pp 47-52)
Lucas kriitika tulemusel jõuti reaalse majandustsükli ehk RBC (real business cycle)
teooriani, mis leidis omakorda oponendi uuskeinsistliku (new Keynesian) teooria näol. RBC
mudelites on vähendatud endogeensete muutujate arvu ning võttes arvesse Lucase kriitikat
hinnatakse/kalibreeritakse mudeli struktuursed parameetrid (deep structural parameters).
Muutujate hinnangute omadusi (näiteks dispersioon, kovariatsioon, autokovariatsioon)
võrreldakse tegelike väärtustega otsustamaks mudeli headuse üle. (Fair 1994, pp 12,16)
Standardset uuskeinsistlikku mudelit iseloomustavad jäigad hinnad ja ratsionaalsete ootuste
eeldus, kuid USA andmete põhjal on järjest enam argumenteeritud, et mudel ei vasta
tegelikele andmetele (Roberts 2001, pp 25). Uuskeinsistlikku teooriat peetakse mitte
piisavalt ökonomeetriliseks, üksikuid mudeleid ei ole testitud ühtse struktuurse
makromudelina (Fair 1994, pp 16).
Monetaristide/neoklassikute mudelid sisaldavad tavaliselt väiksema arvu võrrandeid.
Klassikalistes makromudelistes on tasakaalu kohanemine suhteleselt kiire. 1980ndate aastate
makromudeleid iseloomustavad pinged makro ja mikro teooria ning andmetele tuginemise
ulatuse vahel. Tänapäeva mudelid on lühiajaliselt enamasti keinsistlikud suhteliselt jäikade
hindadega, pikaajaliselt neoklassikalised paindlike hindadega. Ka lühiajaliselt teoreetiliselt
taustalt neoklassikalisi mudeleid on suhteliselt vähe. Hakkab kaduma piir pikaajaliste
7

prognoosi- ja keskmise perspektiiviga simulatsioonimudelite vahel, praegu kasutatakse
enamikke mudeleid mõlemaks. (Whitley 1994, pp 17)
3. Makromudelite hindamismeetodid
Tüüpiline makromudel on dünaamiline, mittelineaarne, simultaanne ja tema võrrandite
vealiikmed võivad olla korreleeritud üle võrrandite ning viitaegadega muutujatega (Fair
1994, pp 7). Dünaamilise mudeli all mõeldakse mudelit, mis sisaldab eeldetermineeritud
muutujate hulgas viitajaga endogeenseid muutujaid. Mittelineaarne on mudel, mis on
mittelineaarne kas muutujate või parameetrite suhtes. Näiteks on mittelineaarsed Phillips'i
kõver muutujate suhtes ja CES tootmisfunktsioon parameetrite suhtes (Intriligator 1996, pp
339). Simultaanne mudel determineerib ühe hulga muutujate, (endogeensed muutujad)
väärtused, teise hulga muutujate (eeldetermineeritud muutujad) suhtes (Intriligator 1996, pp
318).
Selliste mudelite hindamiseks on välja töötatud mitmeid hindamismeetodeid.
Hindamismeetoditeks, mis ei arvesta vealiikmete korreleeritust üle võrrandite (iga võrrand
mudelis hinnatakse eraldi) ehk piiratud informatsiooniga meetoditeks (limited information
techniques) on kaudne vähimruutude meetod ehk ILS (indirect least squares), 2SLS, 2SLAD
(two stage least absolute deviations) ja piiratud informatsiooniga maksimaalse tõepära
meetod ehk LIML. Hindamismeetoditeks, mis vastavat korrelatsiooni arvestavad (mudeli
kõik võrrandid hinnatakse simultaanselt) ehk täieliku informatsiooniga meetoditeks (full
information techniques) on FIML ja kolmesammuline vähimruutude meetod ehk 3SLS (three
stage least squares). (Fair 1994, pp 7) Ülaltoodud loetelu pole täielik, välja on toodud vaid
levinumad hindamismeetodid.
Iga võrrandi hindamist eraldi vähimruutude meetodil, eristamata võrrandi paremal poolel
olevaid endogeenseid ja eksogeenseid muutujaid, nimetatakse ka nn naiivseks lähenemiseks.
Samuti ignoreeritakse informatsiooni võrrandisse mittelülitatud muutujatest. Nihketa ja
mõjusad hinnangud üksiku võrrandi tasandil tuginevad võrrandi paremal pool olevate
muutujate ja juhusliku vealiikme mittekorreleerituse eeldusel. See eeldus ei kehti
simultaansete mudelite korral, kuna üksikute võrrandite paremale poole on lülitatud
endogeenseid muutujaid teistest võrranditest, mistõttu võrrandite paremal pool olevad
8

muutujad ei ole sõltumatud juhuslikest vealiikmetest. Hinnangud tulevad nihkega ja nihe ei
kao valimi mahu kasvades, st hinnangud on ka mittemõjusad. (Intriligator 1996, pp 353-354)
Ülaltoodu kehtib mudeli hindamise kohta struktuursel kujul. Üheks võimaluseks saada
nihketa hinnangud vähimruutude meetodit kasutades on hinnata mudel redutseeritud kujul.
Simultaanse mudeli võrrandid kirjeldavad majanduse struktuuri, sealt tuleb struktuurse kuju
nimetus. Mudel on viidud redutseeritud kujule kui tema võrrandid on avaldatud nii, et nende
paremal poolel on vaid eeldetermineeritud muutujad (eksogeensed ja viitajaga endogeensed
muutujad).
Meetodit, kus algselt hinnatakse redutseeritud kuju parameetrid ja sealt avaldatakse
struktuurse kuju parameetrite hinnangud, nimetatakse kaudseks vähimruutude meetodiks
ILS. Võrrandeid, mille struktuurse kuju parameetrite hinnangud on võimalik leida
redutseeritud kuju parameetrite hinnangutest, nimetatakse identifitseerituteks. Kaudset
vähimruutude meetodit on võimalik kasutada vaid täpselt identifitseeritud võrrandite korral.
Võrrand on täpselt identifitseeritud kui struktuurse võrrandi parameetrite hinnangud on
redutseeritud kuju parameetrite hinnangute põhjal üheselt leitavad. Eeldades, et redutseeritud
kuju võrrandid vastavad klassikalise lineaarse regressioonimudeli eeldustele, on struktuurse
kuju hinnangud üldjuhul nihketa ja mõjusad. (Seddighi et al 2000, pp 168-180)
Kui võrrand on üleidentifitseeritud ei saa selle hindamiseks kasutada kaudset vähimruutude
meetodit. Üleidentifitseeritud on võrrandid, mis annavad vähemalt ühele struktuurse kuju
parameetritest rohkem kui ühe hinnangu. (Seddighi et al 2000, pp 180, 196) Kõige
laialdasemalt kasutatud üksiku võrrandi hindamismeetod, mis annab mõjusad hinnangud ka
üleidentifitseeritud võrrandite puhul, on kahesammuline vähimruutude meetod ehk 2SLS
(Fair 1994, pp 65). 2SLS-ga sarnane hindamismeetod on instrumentmuutujate meetod IV
(instrumental variables), nende kahe meetodi erinevus seisneb instrumentide valikus. IV
puhul võib endogeenseteks muutujateks võtta nii palju instrumente kui on võrrandist välja
jäetud eksogeenseid muutujaid. Üleidentifitseeritud võrrandite puhul on võrrandisse mitte
lülitatud eksogeensete muutujate arv suurem kui võrrandi paremal pool olevate endogeensete
muutujate arv. Mitte kõigi eksogeensete muutujate instrumentidena kasutamine tähendab osa
informatsiooni kadumist ja hinnangud võivad tulla mitteefektiivsed. 2SLS puhul kasutatakse
instrumentidena kõiki eksogeenseid muutujaid, seega on hinnangud mõjusad ja efektiivsed.
(Seddighi et al 2000, pp 201)
9

LIML ehk piiratud informatsiooniga maksimaalse tõepära meetod maksimeerib
struktuursesse võrrandisse lülitatud endogeensete muutujate, mitte kogu mudeli
endogeensete muutujate tõepära. Täpselt identifitseeritud võrrandi puhul annavad nii IV,
2SLS kui LIML kaudse vähimruutude meetodi hinnangud. FIML ehk täieliku
informatsiooniga maksimaalse tõepära meetod baseerub tervel mudelil nagu ka 3SLS
meetod. FIML meetodi eeliseks 3SLS ees on asümptootiliselt efektiivsed hinnangud. Kuigi
täieliku informatsiooniga meetodid annavad võrreldes piiratud informatsiooniga meetoditega
efektiivsemad hinnangud, eeldatakse täieliku informatsiooniga meetodite puhul
asümptootiliste omadustega hinnanguid, praktikas on aga valimi mahu suurused tihti piiratud
ja suhteliselt väikesed. Lisaks kanduvad mudeli simultaansel hindamisel üksiku võrrandi
spetsifikatsioonivead ka teistele korrektselt spetsifitseeritud võrranditele, seega on täieliku
informatsiooniga meetodid väga tundlikud spetsifikatsioonivigade suhtes. (Seddighi et al
2000, pp 206-208, 233-234)
4. Kasutusel olevad üleminekumajanduste makromudelid
Kesk- ja Ida-Euroopa (KIE) üleminekumajanduste makromodelleerimisel on kasutatud lisaks
struktuursetele makromudelitele nii mudeleid, mis toetuvad rohkem teooriale, kui ka
mudeleid, mis toetuvad peamiselt andmetele. Struktuursete makromudelite all mõeldakse
esimeses peatükis käsitletud nn Cowles'i Komisjoni lähenemist, enam teooriale toetuvaid
mudeleid esindavad üldise tasakaalu ehk CGE (Computable General Equilibrium) mudelid
ja peamiselt andmetest lähtuvaid VAR (Vector Autoregressive) mudelid.
Peamiselt teoorial tuginevad mudelid põhinevad mikroökonoomilisel optimeerimisteoorial,
kus mudel on kalibreeritud lähtudes tegelikest andmetest. Dünaamika saavutamiseks on
mudelitesse lülitatud intertemporaalsed eelarvepiirangud (intertemporal budget constraints)
ja agentide intertemporaalsed sihifunktsioonid (intertemporal objective functions).
Makromudelid baseeruvad samuti järjest rohkem optimeerimiskäitumisel, mistõttu on piir
makromudelite ja dünaamiliste CGE mudelite vahel muutunud järjest ähmasemaks. (Whitley
1994, pp 26-27)
CGE mudelid lähtuvad Walras üldise tasakaalu raamistikust, kuid üleminekumajandused
pole kindlasti oma pikaajalisel tasakaaluoleku kasvurajal, st konkreetsed struktuursed
parameetrid, mis on eeldatavalt stabiilsed turumajandustes, on tugevalt mõjutatud
10

üleminekuprotsessist (Piazolo 1999, pp 190). Lassila (Lassila 1999, pp 14) kasutab CGE
mudeli struktuursete parameetritena teiste arenenud riikide struktuurseid parameetreid,
põhjendades, et kui Leedu integreerub edukalt Euroopa riikidega, kirjeldab mudel tuleviku
arenenud turumajandusega Leedut paremini kui Leedu minevik või praegune seisund.
Euroopa Liiduga liitumine mõjutab kindlasti nii tasakaaluseisundit kui sinna jõudmise kiirust
ja CGE mudeleid on peetud ka sobivaks vahendiks integratsiooni mõjude analüüsimisel (vt
näiteks Orlowski (1999) ja Piazolo (1999), Kancs (2001), Roberts(1999)).
CGE mudeleid on kasutatud edukalt maksupoliitika ja väliskaubanduse analüüsidel (Whitley
1994, pp 27). Ka üleminekumajandustes on vastavate valdkondade uurimiseks CGE
mudeleid kasutatud, Lassila (1999) Leedu majanduse pensionipoliitika analüüsil, Peszko
(1999) Poola keskkonnamaksude ja trahvide mõju uurimisel majandusele. Lisaks on CGE
mudeleid koostatud rõhuasetusega siirderiikide mitmete valdkondade uurimiseks,
Jemeljanov (2000) kasutab CGE mudelit Läti tööjõuturu analüüsil, Lensink (1999) hindab
CGE mudeliga finantsreforme Poolas.
Modelleerimise spektrumi teise otsa jäävad peamiselt andmetele toetuvad mudelid, nagu
VAR. Neid on kasutatud kui alternatiivi majanduse prognoosimisel ja ka poliitika
analüüsidel. VAR mudelis on muutujate käitumine seletatud vaid muutujate viitaegade
väärtustega. (Whitley 1994, pp 26-27) Lühikesed aegread on piiranud VAR mudelite
kasutamist Kesk- ja Ida-Euroopa üleminekumajanduste makromodelleerimisel. Lisast 1 on
võimalik näha, et VAR mudeleid on kasutatud KIE riikides küll erinevate
majandusvaldkondade analüüsil, kuid mudelitesse lülitatud aegridade valik ja
uurimisvaldkond on determineeritud muutujatega, mille puhul on kasutada kuised andmed.
Siiski on näiteks Blangiewicz ja Charemza (2001) hinnanud Poola üleminekumajanduse
majandusreformide efektiivsust struktuurse VAR mudeliga ka kvartaalsetel andmetel. See on
olnud võimalik kasutades TVP (time-varying parameters) hindamismeetodit, mis võimaldab
tegeleda pidevalt muutuvate lühi- ja keskmise pikkusega seostega ning seega lülitada
mudelisse andmed alates juba 1971 aastast (Blangiewicz et al 2001, pp 147).
Adams ja Radcliffe (1995) näitavad USA andmete põhjal, et VAR tüüpi mudelid sobivad
paremini lühiajalisteks prognoosideks, struktuurseid makromudeleid peaks eelistama
pikaajaliste majanduse omaduste– ja poliitika simulatsioonide analüüsil (Adams et al 1995,
pp 226).
11

KIE riikides kasutusel olevate makroökonomeetriliste mudelite kasutusvaldkondadest,
suurusest, hindamismeetoditest ja teoreetilisest taustast annab ülevaate tabel 1.1.
Teoreetilisest taustast ülevaate andmisel on lähtutud kahest kriteeriumist: tarbimisfunktsiooni
kuju teoreetilist eeldusest ning majandusootuste kohta tehtud eeldusest. Esimene neist
etendab olulist osa kogu mudeli ülesehitusel, teine on oluline eelkõige käesoleva töö
uurimiseesmärgi seisukohast. Mudelite valikul osutus peamiseks kriteeriumiks algallikate
kättesaadavus, seetõttu ei pretendeeri alltoodud tabel kindlasti täielikule ülevaatele KIE
riikide makroökonomeetrilistest mudelitest.
Tabelist 1.1 on näha, et KIE riikide makromudelid varieeruvad nii kasutuseesmärkide kui
suuruse poolest, vaid teoreetilises taustas võib täheldada sarnasust, mis on ka eeldatav
pidades silmas riikide suhteliselt sarnast majandus–poliitilist tausta. Tühjad lüngad alltoodud
tabelis tähendavad, et vastavat informatsiooni ei suudetud kasutada olevatest allikatest leida,
majandusootuste korral võib see tähendada ka vastava eelduse puudumist mudelis.
Tabeli 1.1 teises veerus on toodud ära mudelite nimed või nende puudumisel autorite nimed,
üldjuhul on suuremate mudelite kasutajad kas siis teadlaste grupid või vastav riigiasutus.
Üldiselt saab eristada mudeleid, mis on ehitatud rõhuasetusega monetaarsektorile või
reaalsektorile. Esimesed on kasutusel peamiselt keskpankades, teised
rahandusministeeriumides. Eesti Pangas on loodud mudel tasakaalustatud majanduskasvu
säilitamise simulatsioonideks, sarnastel eesmärkidel või EL mõju simulatsioonideks on
mudelid loodud ka Sloveenia ja Slovakkia keskpankades, ka
12

T a b e l 1.1
Riik
Näiteid üleminekumajandustes kasutatavatest makroökonomeetrilistest mudelitest
Mudel/Autor Kasutusvaldkond Võrrandite/
Muutujate arv
Andmed Hindamismeetod Tarbimine Ootused
Eesti HERMINHE4* simulatsioonid 200/117 aastased 1995-99 OLS,
keinsistlik adaptiivsed
kalibreerimine
Eesti ESTMOD simulatsioonid 90/73 kvartaalsed 1993-99 OLS keinsistlik
Eesti Eesti Pank prognoosid, 49/55 kvartaalsed 1993- 2SLS,
keinsistlik
simulatsioonid
2001
kalibreerimine
Leedu MERGAITES simulatsioonid 41/36 kvartaalsed 1995-00 OLS keinsistlik
Poola W8-98 prognoosid, 329/440 aastased 1960-96 NLS keinsistlik adaptiivsed
simulatsioonid
Poola Witkowska struktuursete 11/33 kuised 1990-95 OLS keinsistlik
muutuste testimiseks
Slovakkia NBS prognoosid 56/88 kvartaalsed 1993-99 OLS keinsistlik
Slovakkia ISWE97q3 prognoosid 62/160 kvartaalsed 1990-96 post-keinsistlik
Sloveenia SKOPOLI1 simulatsioonid 45/48 kvartaalsed 1994-99 OLS keinsistlik adaptiivsed
Ungari Stavrev** simulatsioonid 12/16 kvartaalsed 1991-97 keinsistlik adaptiivsed
Rumeenia Dobrescu prognoosid,
simulatsioonid
163/115 aastased ja kuised,
1981-98
2SLS
adaptiivsed
Allikas: vt kasutatud kirjandus, allikad nr
* — sarnase struktuuriga HERMIN’i mudelid on hinnatud Bradley või Barry osalusel KIE üleminekumajandustest Tšehhi Vabariigi, Rumeenia ,
Sloveenia, Läti andmetel ning Euroopa Liidu perifeeria riikide Kreeka, Iiri, Portugali, Hispaania andmetel (vt Barry and Bradley 1999).
** — sarnane mudel hinnati esialgselt Tšehhi Vabariigi andmetel (vt Stavrev 2000).
13

Leedus on valmimisjärgus keskpanga prognoosi– ja simulatsioonimudel (Budryte et al
2000). Tulenevalt keskpanga rollist majanduses varieeruvad kasutatavate mudelite
eesmärgid, kuid peamiselt keskendutakse prognoosimisele. Rahandusministeeriumides
kasutamiseks on ülaltoodud mudelitest loodud Eesti HERMINHE4 ja ESTMOD, vastavad
mudelid on selgelt poliitika simulatsioonide suunitlusega ning rõhuasetusega reaalsektorile.
Siiski võib mudelite kasutusvaldkonna ja ülesehituse põhjal järeldada, et KIE riikide mudelid
on üldjuhul suhteliselt sarnased, seda sõltumata kasutajast, ning olulisi seaduspärasusi
kasutaja ja mudeli rõhuasetuse vahel ei ole võimalik välja tuua.
KIE mudelid on üldjuhul suhteliselt väiksed. Kui Soome Panga ligikaudu 360-st võrrandist
ja 560-st muutujast koosnevat makromudelit BOF5 peetakse keskmise suurusega mudeliks,
siis suurimad KIE riikide mudelid, mis on lülitatud ka projekti LINK (Dobrescu Rumeenia ja
W8-98 Poola mudel) küündivad just tavamõistes keskmise suurusega mudeli mahuni.
Mudelite suuruse determineerib enamasti kasutada olev andmebaas.
Ülaltoodud mudelite hindamisel kasutati vaid piiratud informatsiooniga hindamismeetodeid,
kuid mudeleid arendatakse ja täiendatakse pidevalt, mistõttu praeguseks võivad kasutusel
olla ka täieliku informatsiooniga hindamismeetodid. Lühikesed aegread ja
üleminekumajandustele omaselt ajas mittestabiilsed seosed on tinginud vajaduse
kombineerida ka kalibreerimist ja vähimruutude meetodit, vastavat hindamismetoodikat
kasutavad Bradley ja Barry üleminekumajanduste makromudelite hindamisel (näiteks
Bradley et al 2001, Barry et al 2000).
Valdavalt eeldatakse üleminekumajanduste makromudelites keinsistlikku tarbimisseost, kus
tarbimise determineerib jooksvalt kasutatav tulu, tihti lisatakse veel tarbimise viitajad, mis
peaksid näitama tarbimisharjumuste jäikust. Seega järgivad KIE riikide makromudelite
tarbimisvõrrandid üldjuhul keinsistlikku absoluutse tulu hüpoteesi või keinsistlike
sugemetega suhtelise tulu hüpoteesi. Keskpankade makromudelite tarbimisfunktsioonid
rõhutavad tavaliselt ka intressimäära olulisust, sidumaks monetaar– ja reaalsektorit (kuigi
vaatlusalustest mudelitest on seda teed mindud vaid Slovakkia Keskpanga mudelis NBS).
Mudeli teoreetiline taust tervikuna hõlmab tavaliselt neoklassikalist pakkumise poolt.
Üldjuhul eeldatakse likviidsuspiiranguga majapidamisi, Barry et al (2000) põhjendab seda
Tšehhi mudeli ülesehitusel vähearenenud finantssektoriga KIE riikides. Seega pole uuritud

mudelite hulgas ühtegi tulevikku vaatavat (forward looking) agentide intertemporaalse
käitumise seost, küll on aga kasutatud vastavat metoodikat CGE mudelites, näiteks Piazolo
(1999). Sageli ei ole ootuste kujunemise kohta tehtud mudelis mingit eeldust ning võimatu
on aru saada, kas mõningaid viitajaga endogeenseid muutujaid on interpreteeritud ka
ootustena. Enamasti eeldatakse siiski adaptiivsete ootuste staatilist kuju (HERMIN, W8-98,
Stavrev’i Hungari ja Tšehhi mudelid, Dobriescu Rumeenia mudel). Ratsionaalsete ootuste
mittekasutamist on põhjendatud Sloveenia mudelis SKOPOLI1 ka lühikeste aegridadega,
mis ei võimalda ettevaatavate muutujate mudelisse lülitamist.
15

Lisa 1
Näiteid KIE riikides kasutusel olevatest üldise kasakaalu mudelitest
Riik Autor Ilmumise
aasta
Uurimisvaldkond
Läti Kancs 2001 Heaolu jaotumise erinevus linna ja maa vahel EL-iga
liitumise tulemusel. Kasutatakse regionaalse arengu
planeerimisel.
Läti Jemeljanov 1999 Tööturu analüüs.
Leedu Galinis, 2000 Tuumaenergia kasutamise mõjude hindamine
van Leeuwen
majandusele ja keskkonnale.
Leedu Lassila 1999 Pensionireformide analüüs: astmeline üleminek
erafinantseeritavale kohustuslikule pensionile.
Poola Roberts 1999 Erinevate privatiseerimise stsenaariumite mõju
makromajandusnäitajatele.
Poola,
Ungari
Braber,
Cohen
1996 Paindlike ja fikseeritud hindade võrdlus, valitsuse
sekkumise mõjud tootmismahule, Poola ja Ungari
turumajandusele ülemineku võrdlus.
Tulemused*
Maapiirkonnad võidavad EL-iga liitumisest
rohkem kui linnad.
Tuumaenergia kasutamise vähendamine põhjustab
struktuurse muutuse tootmissektoris,
majandusaktiivsuse languse, kütuse hindade ja
tarbimise alanemise, gaasi kasutamise kasvu ja
SO 2 , NO x emissiooni alanemise.
Pakutud poliitika leevendaks vaesuse probleeme,
tagaks efektiivsema pensionide süsteemi.
Privatiseerimine võib omada kogu majandusele
soovitud või vastupidist mõju, sõltuvalt suunast
kuhu erastatud sektor areneb. Simulatsioonid
Poola näitel viitavad, et erastamisega kaasnes
majanduslangus ja eelarvedefitsiit.
Poola Peszko 1999 Keskkonnamaksude ja trahvide mõju majandusele.
Allikas: vt kasutatud kirjandus, allikad nr
* — Kuna üldise tasakaalu mudelite peamine kasutusvaldkond on simulatsioonid ja erinevate poliitiliste sammude mõju uurimine, siis on konkreetsete
simulatsioonide tulemuste väljatoomine tihti liialt suurt mahtu nõudev, mistõttu on uurimistule muste lahter sel juhul jäetud tühjaks.

Näiteid KIE riikides kasutusel olevatest VAR mudelitest
Lisa 2
Riik Autor Ilmumise Uurimisvaldkond Tulemus Andmed
aasta
Poola, Ungari, Rusek 1996 Vahetuskursi dünaamika, Poolas ei sõltu kaubandusbilanss vahetuskursist ja Kuised
Slovakkia,
majanduskasvu (tööstustoodangu tööstustoodangust; Ungaris ja Slovakkias omavad 1992-1995
Tšehhi
Vabariik
kasv) ja kaubandusbilansi vahelised
seosed.
need tegurid vähest mõju, kuid Tšehhis väga
olulist (suur FDI sissevool riiki).
Poola* Blangiewicz, 2001 Poola kui üleminekumajanduse Simulatsioonid toetavad pigem astmelisi kui big Kvartaalsed
Charemza
reformide efektiivsuse hindamiseks. bang reforme.
1971-1991
Tšehhi Egert 2002 Balassa-Samuelsoni protsessi Balassa-Samuelson protsess kehtib Ungaris, Kuised
Vabariik,
kehtivus ja mõju inflatsioonile Poolas ja Sloveenias, väiksemas ulatuses Tšehhis 1991-2000
Ungari, Poola,
vaatlusalustes riikides perioodil ja Slovakkias. Avatud- ja suletud sektori
Slovakkia,
1991-2000.
produktiivsuste erinevused suuremad Ungaris ja
Sloveenia
Poolas, selle tulemusel on nende riikide
Eesti Danilov 2002 Euroopa Liidu arengute
ülekandumine Eestisse.
Eesti* Lättemäe 2003 Sarnasused/erinevused Euroopa
rahaliidu liikmesriikide ja
kandidaatriikide eksogeensetele
šokkidele kohandumises ning
majandustsüklite
käitumisdünaamikas.
Allikas: vt kasutatud kirjandus, allikad nr
* — Kasutatud on struktuurset VAR-i.
inflatsioon Saksamaa omast 1-3.8% kõrgem.
Ülekandeprotsess intensiivsem kui nii EL kui
Eesti majandused on tõusufaasis. Mõlema poole
langusfaasis on ülekandumine raskemini seletatav.
Üldjoontes on reaktsioonide mõjusuunad ning
ulatused kandidaatriikides ja Euroopa rahaliidu
liikmesriikides sarnased. Pea kõigi
kandidaatriikide puhul on majandust tabavad
struktuursed šokid korrelatsioonis enamiku
Euroopa rahaliidu liikmesriike tabavate
majandusšokkidega.
Kuised
1994-2001
Kuised
1990-2002
(euro-ala),
1994/95-
2002
(kandidaatriigid)
17

KASUTATUD KIRJANDUS
1. Adams, F., G.; Ratcliffe, R., C. Structural Versus VAR Modeling: An Empirical
Comparison with a Small Model of the United Sates. – Economics, Econometrics and the
LINK. Essays in Honor of Lawrence R. Klein. Amsterdam: Elsevier, 1995, pp 207–227.
2. Arrow, K. J.; Nerlove, M. A Note on Expectations and Stability. – Stanford University
Department of Economics, Technical Report, 1957, No 41, viidatud: Nerlove, M.
Adaptive Expectations and Cobweb Phenomena. – The Quarterly Journal of Economics,
1958, Vol 72, pp 231 vahendusel.
3. Barry, F.; Bradley, J.; Kejak, M.; Vavra, D. The Czech Economic Transition:
Exploring Options Using a Macrosectoral Model. – Charles University Centre of
Economic Research and Graduate Education, Academy of Sciences of the Czech
Republic Economic Institute (CERGE-EI), Working Paper Series, 2000, No 158, 34 pp.
4. Basdevant, O.; Kaasik, Ü. The Core of a Macro-economic Model for Estonia. —
Working Papers of Eesti Pank, 2002, No 6, 49 pp.
5. Blangiewicz, M.; Charemza, W., W. East European economic reform. Some
simulations on a structural VAR model. – Journal of Policy Modeling, 2001, Vol 23, No
2, pp 147–160.
6. Bodkin, R. G. Computation in macroeconometric model-building: Some historical
aspects. – Advances in econometrics, income distribution and scientific methodology:
essays in honor of Camilo Dagum. Heidelberg: Physica-Verlag, 1999, 41–60 pp.
7. Bodkin, R. G.; Klein, L., R.; Marwah, K. A History of Macroeconomic Model-
Building. Aldershot: Edward Elgar Publishing Company, 1991, 573 pp.
8. Bradley, J.; Kangur, A.; Kearney, I. HERMIN HE4 A medium-term macro-sectoral
model of Estonia: structure, properties and forecasts. First draft: February 22, 2001.
[http://www.fin.ee/pages.php/01070322]. 26/2/2002.
9. Budryte, A.; Kvedaras, V. Prospects of the Lithuanian Macroeconometric Model.
[http://www.lbank.lt/eng/publications/ps0001.htm]. 25/1/2002.
10. Cagan, P. The monetary dynamics of hyper-inflation. – Studies in the Quantity Theory
of Money. Chicago: University of Chicago Press, 1956, pp 25–117.
18

11. Danilov, T. Välisriikide majandusarengute Eestisse ülekandumise kanalid ning nende
seos Eesti ja Euroopa Liidu majandustsüklite sünkronisatsiooniga. Magistritöö, Tartu
Ülikooli majandusteaduskond, 2002, 131 lk.
12. Dobrescu, E. Macromodels of the Romanian Transition Economy. Bucuresti: Expert
Publ House, 2000, 223 pp.
13. Egert, B. Does the Productivity Bias Hypothesis Hold in the Transition — Eastern
European Economics, 2002, Vol 40, Issue 2, pp 5-37.
14. Fagan, G.; Henry, J.; Mestre, R. An area-wide model (AWM) for the euro area. —
European Central Bank Working Paper, 2001, No 42, 63 pp.
15. Fair, R., C. Testing Macroeconometric Models. Cambridge: Harvard University Press,
1994, 421 pp.
16. Galinis, A.; van Leeuwen, M., J. A CGE Model for Lithuania: The Future of Nuclear
Energy. — Journal of Policy Modeling, 2000, Vol 22, Issue 6, pp 691-719.
17. Gavura, M.; Tkac, M. Econometric Model NBS: Philosophy, Structure of Equations,
Applications. – Macromodels `99: proceedings of the twenty six International
Conference, december 1-4, Rydzyna – Poland. Lódz: Wydawnictwo P.S. Absolwent,
2000, pp 93–127.
18. Gutenbaum, J.; Inkielman, M. Simulation Model of the Polish Economy. –
International Advances in Economic Research: An Official Publication of the Atlantic
Economic Society, 1999, Vol 5, No 3, pp 308–320.
19. Hall, S., G.; Garratt, A. The Treatment of Expectations Effects in Large-Scale Models.
– LINK proceedings 1991, 1992: selected papers from meetings in Moscow, 1991, and
Ankara, 1992. Singapore: World Scientific, 1998, pp 247–275.
20. Intriligator, M., D.; Bodkin, R., G.; Hsiao, C. Econometric Models, Techniques, and
Applications. Second Edition, Upper Saddle River: Prentice Hall, 1996, 654 pp.
21. Intriligator, M., D.; Griliches, Z. Handbook of Econometrics, Volume 1. Amsterdam:
North-Hollad Publishing Company, 1983, pp.
22. Jemeljanov, O. Modelling the Latvian Economy with Special Emphasis on the Labour
Market. Rotterdam: Erasmus Universiteit Rotterdam, 1999, 355 pp.
23. Kaasik, Ü.; Liiv, T.; Lättemäe, R. Tarbijahinnaindeksi dekomponeerimine ja
lühiajaliste mõjurite hindamine. — Eesti Panga Toimetised, 2002, Nr 8, 21 pp.
19

24. Kancs, A. Predicting European Enlargement Impacts. — Eastern European Economics,
2001, Vol 39, Issue 5, pp 31-64.
25. Klein, L., R.; Welfe, A.; Welfe, W. Principles of Macroeconometric Modeling. —
Advanced Textbooks in Economics — Amsterdam: Elsevier Science B.V., 1999, 353 pp.
26. Lahti, A. Rational Expectations in a Macromodel: an Empirical Study. – Suomen
Pankki, 1989, D: 72, 108 pp.
27. Lassila, J. An overlapping-generations simulation model for the Lithuanian economy. –
The Research Institute of the Finnish Economy, Discussion papers, No 669, 1999, 21 pp.
28. Lensink, R. Financial reforms in Poland: an analysis with a computable general
equilibrium model. – Economic Performance and Financial Sector Reform in Central and
Eastern Europe: capital flows, bank and enterprise restructuring. Cheltenham: Edward
Elgar Publishing: 1999, pp 164–182.
29. Leppä, A. MODEST – An Econometric Macro Model for The Estonian Economy, An
Update. – Ministry od Finance Economics Department, Helsinki, Finland, Discussion
Paper 1996, No 52, 27 pp.
30. Leppä, A.; Martihhina, A.; Meriküll, J. The effects of Russian crisis 1998 on the
Estonian economy, simultaion with ESTMOD. – Macromodels `99: proceedings of the
twenty six International Conference, december 1-4, Rydzyna – Poland. Lódz:
Wydawnictwo P.S. Absolwent, 2000.
31. Lättemäe, R. Euroopa Liidu riikide ja kandidaatriikide majandusšokkide ning
makromajandusliku stabiliseerumisdünaamika võrdlus. Magistritöö, Tartu Ülikooli
majandusteaduskond, 2003, 122 lk.
32. Mitchell, P., R.; Sault; J., E.; Wallis, K., F. Fiscal policy rules in macroeconomic
models: principles and practice. — Economic Modelling, 2000, No 17, pp 171-193.
33. NIESR’s Visegrad Model. Prepared for ACE Workshop in Tallinn, August 6 th -7 th , 1999,
15 pp.
34. Orlowski, W. M. A computable general equilibrium model of the Polish economy (main
features). – Research Centre for Economic & Statistical Studies of the Central Statistical
Office & the Polish Academy of Sciences, Research bulletin, 1999, Vol 8, No 2, pp 63–
70.
35. Páleník, V.; Bors, L.; Kvetan, V.; Vokoun, J. Construction and Verification of
Macroeconomic Model ISWE97q3. – Economický Casopis: Casopis pre Economicku
20

Teoriu, Hospodarsku Politicu, Spolocensko-Economicke Prognozovanie, 1998, Vol 46,
No 3, pp 428–466.
36. Peszko, G. Polish Experience with Environmental Fees, Fines and Taxes, and
Simulations of Some Economic Effects of Elements of Green Tax Reform Using the
Computable General Equilibrium Model. – Green Budget Reform in Europe: Countries
at the Forefront. Berlin: Springer-Verlag, 1999, pp 127–148.
37. Piazolo, D. Amending the use of computable general equilibrium models for Transition
countries. Macromodels `99: proceedings of the twenty six International Conference,
december 1-4, Rydzyna – Poland. Lódz: Wydawnictwo P.S. Absolwent, 2000, pp 189–
211.
38. Randveer, M.; Rell, M. Ekspordihindade kujunemine. — Eesti Panga Toimetised, 1999,
nr 5, 23 lk.
39. Redman, D., A. A Readers Guide to Rational Expectations. Aldershot: Edward Elgar
Publishing Limited, 1992, 182 pp.
40. Roberts, B., M. Privatization and Performance in Eastern Europa: Alternative Scenarios.
— Annals of Public & Cooperative Economics, 1999, Vol 70, Issue 1, pp 107-134.
41. Rusek, A. Real Exchange rates, economic performance, and trade balances in Central
European Free Trade Association. — International Advances in Economic Research,
1996, Vol 2, Issue 4, pp 386-393.
42. Rõõm, M. Potential Output Estimates for Central and East European Countries Using
Production Function Method. — Working Papers of Eesti Pank, 2001, No 2, 23 pp.
43. Seddighi, H., R.; Lawler, K., A.; Katos, A., V. Econometrics: A Practical Approach.
London: Routledge, 2000, 396 pp.
44. Sepp, U.; Pikkani, R.; Rell, M. Eesti majanduse makromudel: lühitutvustus. — Eesti
Panga Toimetised, 1999, nr 2, 23 lk.
45. Sepp, U.; Vesilind, A.; Kaasik; Ü. Eesti inflatsiooni mudel. — Eesti Panga Toimetised,
2000, nr 1, 57 lk.
46. Shapiro, H., T. Macroeconometric models of the Soviet Union and Eastern European
economies: A tabular survey. – Econometrica, 1977, Vol 45, No 8, pp 1747–1766.
47. Singh, B.; Drost, H.; Kumar, R., C. An Empirical Evaluation of the Relative, the
Permanent, and the Life-Cicle Hypotheses. — Economic Development & Cultural
Change, 1978, Vol 26, Issue 2, pp 281-306.
21

48. Stavrev, E. A Comparative Analysis of the Czech Republic and Hungary: Using Small
Continuous-Time Macroeconometric Models. – Institute for Advanced Studies, Vienna,
Transition Economic Series, 2000, No 19, 19 pp.
49. Stock, J., H. Macro-econometrics. – Journal of Econometrics, 2001, Vol 100, No 1, pp
29–32.
50. Špániková, V. A Macroeconomic Model of the Slovak Economy. Productive Capacity,
Output, Unemployment and Inflation. Rotterdam: Erasmus Universiteit Rotterdam, 1998,
207 pp.
51. Uebe, G.; Fischer, J. Macro-econometric models. Second Edition, Aldershot: Avebury,
1992, 375 pp.
52. Vesilind, A.; Ehrlich, L. Determinants of Estonian Export of Goods: An Econometric
Analysis and Comparison with Latvia and Lithuania. — Working Papers of Eesti Pank,
No 1, 2001, 32 pp.
53. Vesilind, A.; Rell, M. Palga ja tootluse seosed majandussektoriti. — Eesti Panga
Toimetised, 2000, nr 1, 27 lk.
54. Welfe, W.; Florczak, W.; Welfe, A. The Annual Macromodel of the Polish Economy
(Model Version W8-98). – Macromodels `99: proceedings of the twenty six International
Conference, december 1-4, Rydzyna – Poland. Lódz: Wydawnictwo P.S. Absolwent,
2000, pp 128–188.
55. Weyerstrass, K., Haber, G.; Neck, R. SKOPOLI1: A Macroeconomic Model for
Slovenia. — International Advances in Economic Research, 2001, Vol 7, Issue 2, pp 20-
38.
56. Whitley, J., D. A course in macroeconomic modelling and forecasting. New York:
Harvester Wheatsheaf, 1994, 302 pp.
57. Witkowska, D. An Econometric Model of the Polish Economy in Transition Period. –
International Advances in Economic Research: An Official Publication of the Atlantic
Economic Society, 1998, Vol 4, No 3, pp 218–228.
22