dynamika

Dynamika
Dynamika - to dział fizyki, w którym bada się związki
pomiędzy czynnikami wywołującymi ruch, a właściwościami
tego ruchu.
Zamiana stanu ruchu ciała
jest następstwem sił
działających na to ciało.

Relacje: siła - ruch
1. Co dzieje się, gdy wypadkowa sił działających na ciało równa jest zeru
2. …a co, gdy działa niezrównoważona siła
3. …a gdy wazon spadnie

Zasady dynamiki Newtona
Izaak Newton, (1642 - 1727)
"Philosophiae naturalis principia mathematica"
Foto: Isaac Newton w gabinecie figur woskowych Mme Tussaud w Londynie
(WiŻ, 5/1977,s.28)
1. Pierwsza zasada dynamiki:
Jeżeli na ciało nie są wywierane siły lub działające siły się równoważą,
to stan ruchu ciała nie ulega zmianie (ciało pozostaje w spoczynku lub porusza
się ruchem jednostajnym prostoliniowym).
2. Druga zasada dynamiki:
Zmiana pędu ciała jest proporcjonalna do siły działającej na to ciało i
zachodzi wzdłuż kierunku jej działania.
3. Trzecia zasada dynamiki:
Oddziaływania wzajemne dwóch ciał są zawsze równe co do wartości
ale przeciwnie skierowane.

Pierwsza zasada dynamiki
Jeżeli na ciało nie są wywierane siły lub działające siły
się równoważą, to ciało nie zmienia stanu swego ruchu;
pozostaje w stanie spoczynku lub w ruchu jednostajnym,
prostoliniowym.
układ inercjalny

Druga zasada dynamiki
a
F
m
F
m
a

Druga zasada dynamiki
Masa – miara bezwładności ciała
Pęd
F
m
m p
a
F
dv
m
mv
dt dt
dp
dt
d
dp
dt

Trzecia zasada dynamiki
F F BA AB
Jeśli ciało A działa na ciało B daną siłą, to ciało B działa na ciało A taką
sama siłą, ale przeciwnie skierowaną.
Alternatywne sformułowanie:
Każdej akcji towarzyszy
równa co do wartości
lecz przeciwnie skierowana -
reakcja.

Masa i ciężar ciała
F ma
P m
g
m
Masa ciała jest własnością ciała
jako miara jego bezwładności.
P
Ciężar ciała to siła działającą na ciało
o masie m wskutek przyciągania
grawitacyjnego.
g
z
9.81
m
s
m
2
- przyspieszenie ziemskie
gk
1.62
2 - przyspieszenie księżycowe
s

Masa
Masa – miara bezwładności ciała

Rola sił bezwładności
Kasia pociągnie szybko...
...a teraz wolno...
Zasada przyczynowości

Równania Newtona
Układ równań dla składowych x, y, z:

Tarcie
F F
t n

Tarcie

Siły sprężystości
Podstawową cechą sił sprężystości jest proporcjonalność siły
do odkształcenia.
Ciało nazywamy doskonale sprężystym jeśli po
ustąpieniu sił deformujących wraca całkowicie do postaci
pierwotnej.
Naprężenie:
Prawo Hooke’a:
K - moduł sprężystości

Siły sprężystości
Jeśli odkształcenie jest liniowe (rozciąganie lub ściskanie):
Prawo Hooke’a:
E - moduł Younga
animacja

Siły sprężystości
Granica
sprężystości
„Płynięcie” materiału
Granica wytrzymałości
Zakres stosowalności
prawa Hooke'a

Praca
Jednostka pracy – 1J = 1N·1m

Praca

Praca
Praca kilku sił jest algebraiczną sumą prac
wykonanych przez każdą z sił oddzielnie.

Moc
Jednostka mocy – 1W = 1J/1s

Siły zachowawcze
= 90 - (180 - ) = - 90
sin = -sin(90 - ) = - cos
h
W12 mg S12
cos
mg cos
sin
h
W mg mgh
cos cos
12

Siły zachowawcze
Praca siły grawitacji po torze zamkniętym jest równa zeru
– siła zachowawcza
Jeśli praca siły po drodze zamkniętej nie równa się zero,
to siła ta jest dyssypatywna (rozpraszająca)

Energia potencjalna
Energia potencjalna ciała w danym punkcie, względem
określonego punktu odniesienia, równa jest pracy jaką
wykonują siły zachowawcze przy przemieszczeniu ciała z
danego punktu do punktu odniesienia.

Energia kinetyczna
E k
W
F s
ma
at
2
2
m at
2
2
mv
2
2
Praca wykonana przez siłę działającą na ciało równa jest
zmianie jego energii kinetycznej.

Prawo zachowania energii
Całkowita energia mechaniczna ciała, na które działają
tylko siły zachowawcze, jest stała.

Prawo zachowania energii
KE – energia kinetyczna
PE – energia potencjalna
m = 50 kg