Poznawanie własności sieci neuronowych w środowisku MATLAB

14 Rozdział 2. Sieci jednowarstwowe
(
f b ′ (u) = . . . = β · 1 − y 2) (2.9)
Sprawdzenie kształtu pochodnej pozostawiamy Czytelnikowi.
Obliczenie wyjścia warstwy sieci neuronowej polega na obliczeniu wyjść wszystkich
jej neuronów. Zakładamy, że wszystkie neurony w warstwie posiadają taką
samą funkcję aktywacji – sigmoidalną unipolarną. Podobnie, jak w przypadku pobudzeń,
wyjścia wszystkich neuronów danej warstwy sieci zostaną zebrane w jednym
wektorze
⎡
Y =
⎢
⎣
y 1
y 2
.
y K
⎤
⎥
⎦
K×1
⎡
=
⎢
⎣
f (u 1 )
f (u 2 )
.
f (u K )
⎤
⎥
⎦
(2.10)
Ostatecznie funkcja obliczająca wyjście całej warstwy sieci będzie zawierała
zaledwie trzy linie kodu.
function [ Y ] = dzialaj1 ( W , X )
% funkcja symuluje działanie sieci jednowarstwowej
% parametry: W - macierz wag sieci
% X - wektor wejść do sieci
% sygnał podany na wejście
% wynik: Y - wektor wyjść sieci
% sygnał na wyjściu sieci
beta = 5 ;
U = ... ;
Y = ... ;
Przyjęto współczynnik nachylenia funkcji aktywacji za równy 5, czego rezultatem
będzie średnia stromość zbocza tej funkcji. Pozostawiamy Czytelnikowi
uzupełnienie poniższego szablonu funkcji w taki sposób, aby mnożenia macierzy
zapisać możliwie zwięźle i wykorzystać fakt, że wbudowane funkcje numeryczne
MATLABa operują na całych macierzach i wektorach. Odpowiedni zapis operacji
mnożenia macierzy – unikanie zbędnych pętli for – ma wpływ nie tylko na
elegancję zapisu, lecz również na wydajność. Funkcja dzialaj będą wykonywana
wielokrotnie w pętlach podczas uczenia sieci. Wpływ wydajnej implementacji na
szybkość procesu uczenia będzie szczególnie widoczny podczas uczenia sieci dwuwarstwowych
o większych rozmiarach.