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第四章信道 

通信工程系

本章主要内容 

• 信道的概念及数学模型 

• 信道特性对信号传输的影响 

• 加性噪声的性质 

• 信道容量的概念 ( 香农定理 )

信道的定义 

• 信号传输的通路 

• 狭义信道 : 传输媒质 

• 有线信道 

• 无线信道 

• 广义信道 : 媒质及有关变换装置 

• 注 : 通信质量的好坏很大程度上取决于传 

输媒质的特性

• 磁介质 

传输媒体 ( 介质 ) 

高带宽、低费用、高延时 ( 小时 ) 

例 :7GB/8mm: 

7GB/8mm,1000 

盘 /50*50*50cm,24h 

可送到任何地方。 

总容量 =7*1000*8Gbits, 总时间 =24*60*60 

60=86400s 

传送速率 =56000Gb/86400s=648Mb/s 

DVD:5GB/8.5GB/9.4GB/16GB 

• 金属导体 : 双绞线、同轴电缆 ( 粗、细 ) 

• 光纤 

• 无线介质 

无线电、短波、微波、卫星、光波、声波

4.1 有线信道 

• 架空明线 

• 对称电缆 

• 同轴电缆 

• 光纤

● 双绞线 

内导体芯线 

绝缘 

箔屏蔽 

铜屏蔽 

外套 

-- 螺旋绞合的双导线 ,Φ≈1mm 

-- 每根 4 对、25 对、1800 对 

-- 典型连接距离 100m(LAN) 

--RJ45 插座、插头 

-- 优缺点 : 

成本低 

密度高、节省空间 

安装容易 ( 综合布线系统 ) 

平衡传输 ( 高速率 ) 

抗干扰性一般 

连接距离较短

屏蔽双绞线 (STP) 非屏蔽双绞线 (UTP) 

• 铝箔屏蔽以减少 

干扰和串音 

3 类、5 类、6 类 

(16M、155M、1200M) 

双绞线外没有任何附 

加屏蔽

同轴电缆 

• 基带同轴电缆 

一条电缆只用于一个信道 , 

50Ω, 用于数字传输 

• 宽带同轴电缆 

一条电缆同时传输不同频率 

的多路模拟信号 ,75 Ω, 用 

于模拟传输 ,300—450MHz 

,100km, 需要放大器 

铜芯 

绝缘层 

外导体屏蔽层 

保护套

• 细同轴 

--50 Ω,D=1.2mm,10Mbps 

--185m、4 中继、5 段 (925m) 

-- 优缺点 : 价格低 

安装方便 (T 型连接器、BNC 接头、Terminator) 

抗干扰能力强 

距离短 

可靠性差 

• 粗同轴 

--50 Ω,D=2.54mm,10Mbps 

--500m、4 中继、5 段 (2500m) 

-- 优缺点 : 价格稍高 

安装方便 ( 收发器、收发器电缆、Terminator) 

抗干扰能力强 

距离中等 

可靠性好

• 依靠光波承载信息 

● 光纤 

• 速率高 , 通信容量大 ( 仅受光电转换器件的限制 ) 

(>100Gb/s 

100Gb/s) 

• 传输损耗小 , 适合长距离传输 

• 抗干扰性能极好 , 保密性好 

• 轻便

● 典型的光缆 

单芯光缆 

玻璃封套 

塑料外套 

玻璃内芯 

多芯光缆 

外壳 

塑料外套 

玻璃内芯 

玻璃封套 

常见规格 : 玻璃内芯 ——50um 缓变型 MMF 

62.5um 缓变 / 增强型 MMF 

8.3um 突变型 SMF 

玻璃包层 ——125um

高密度多芯光缆剖面结构 

外套 

加强芯 

外鞘 

光纤 

加强芯 

封套 

光纤束 

芯

4.2 无线信道 

电磁波在空间中的传播 : 地波、天波、视线 

电离层 

60~400 km 

平流层 

地球 

对流层 

0~10 km

电波传播 

绕射 : 发生在波长 ~ 障碍物尺寸可比 

时 

通信距离 : 可达数百 ~ 数千 km

电波传播 

电离层高度 :60~: 

300 km 

单跳最大距离 :4000: 

km 

多跳可以环球 

频率 :2: 

2 ~30 MHz

电离层的结构 

• D 层 : 高 60 ~ 80 km 

• E 层 : 高 100 ~ 120 km 

• F 层 : 高 150 ~ 400 km 

• F 1 层 :140: 

~ 200 km 

• F 2 层 :250: 

~ 400 km 

• 晚上 :D: 

层、F、 

1 层消失 

E 层、F、 

2 层减弱 

F 

E 

D 

F 2 

F 1 

地 

面 

16

电波传播 

传播距离 : d 2 + r 2 =(h+r) 2 , 

或 

h ≈ D 2 /50 (m) 

式中 D - km 

图示 : 见 p66

地球同步卫星 

22,300 

公里 

• 与地面站相对固定位置 

• 使用 3 个卫星覆盖全球 

• 传输延迟时间长 

地球

• 平流层中继通信 

• HAPS(High Altitude Platform Station) 

费用低、延迟小、容量大、建设快 

转发站

地面微波接力 

• 两个地面站之间传送 

• 距离 :50: 

-100 km 

地面站之间的直视线路 

微波传送塔 

地球

• 散射通信 

• 电离层散射 

• 频率 : 30 ~ 60 MHz 

• 对流层散射 

• 频率 : 100 ~ 4000 MHz 

• 流星余迹散射 

• 频率 : 30 ~ 100 MHz 

有效散射区域 

地球 

对流层散射通信 

地 

球 

流星余迹散射通信

常用传输媒体的比较 

传输媒体速率传输距离 

性能 ( 抗 

干扰性 ) 

价格应用 

双绞线 10-1000Mb/s 几十 kM 可以低模拟 / 数字传输 

50Ω 同轴电缆 10Mb/s 3kM 内较好略高于基带数字信号 

双绞线 

75Ω 同轴电缆 300-450MHz 100kM 较好较高模拟传输电视、 

数据及音频 

光纤几十 Gbps 30kM up 很好较高远距离传输 

短波

4.2 信道的数学模型 

• 模拟信道 - 

线性时变网 

络 

• 关心的是信 

号的失真情 

况及噪声对 

信号的影响。


编码器输出 

调 

制 

器 

发 

转 

换 

器 

媒 

质 

调制信道 

收 

转 

换 

器 

解 

调 

器 

解调器输出 

编码信道 

广义信道


为了简化分析 : 

e () t = k() t e() t + n() 

t 

0 

k(t) 反映了网络的迟延特性和损耗特性 , 

多半随时间作随机变化 ,k(t) 用随机过程 

加以描述。根据 k(t) 不同 , 有恒参信道和 

随参信道 

i

通常 , f [e i (t)) ] 可以表示为 :k(t): 

e i (t), 

此时 , e o (t)) = k(t) e i (t)) + n(t) 

其中 k(t) 表示时变线性网络的特性 , 称为乘性干扰。 

k(t) - 一个复杂的函数 , 反映信道的衰减、线性失真、 

非线性失真、延迟 … 等。 

最简单情况 :k(t): 

) = 常数 , 表示衰减。 

当 k(t) ) = 常数 , 称为恒 ( 定 ) 参 ( 量 ) 信道 

例如 , 同轴电缆 

当 k(t)≠ 常数 , 称为随 ( 机 ) 参 ( 量 ) 信道 

例如 , 移动蜂窝网通信信道 

26


• 编码信道 - 数字信号的转移概率 

• 无记忆信道 : 转移概率统计独立 

• 有记忆信道 : 

• 输入、输出都是数字信号 , 关心 

的是误码率而不是信号失真情况

• 编码信道模型 : 

‣ 二进制信号、无记忆信道 , 

0 

P(0/0) 

0 

P(0/1) 

P(1/0) 

1 1 

P(1/1) 

其中 ,P(0/0),, 

P(1/1) 

- 正确转移概率 

P(0/1), 

P(1/0) 

- 错误转移概率 

转移概率 - 决定于编码信道的特性 

P(0/0) = 1 - P(1/0) 

P(1/1) = 1 - P(0/1) 

28

4.4 信道特性对信号传输的影响 

• 调制信道分为恒参信道和随参信道

4.4 信道特性对信号传输的影响 

• 信道的传递函数 

• 理想信道特性 

j ( ) 

H( ω) = H( ω) 

e − ϕ ω 

− j td 

H ( ω ) = Ce ω 

• 幅频畸变 

• 相频畸变 

• 群迟延频率特性 

H 

ϕ( ω) ≠ ωtd 

τω ( ) = 

( ω ) 

≠ 

dϕ( ω) 

dω 

C 

e i 

(t) h(t) eo (t)=e i 

(t)*h(t)+n(t) 

n(t)

恒参信道特性对信号传输的影响 

• 对信号传输的影响 

• 模拟信号 

• H(ω)∣≠ 

∣≠k, 使模拟信号失真 , 解调后 

基带信号失真。 

•τ(ω)=-t d 

, 对语音信号影响不大 ( 耳 

朵对相位不敏感 ),, 仅对视频信号影响大 

• 数字信号 

• 误码 

• 码间干扰


衰 

耗 

(dB) 

典型音频电话信道特性 

理想特性 

0 

300 3000 

f (Hz)

恒参信道特性对信号传输的影响


• 模拟通信 : 频域均衡 , 使信道、均衡器联合 

频率特性在信号频率范围内无畸变。 

• 数字通信 : 合理设计收、发滤波器 , 消除信 

道产生的码间串扰。信道特性缓慢变化时 , 

用时域均衡器 , 使码间串扰降到最小且可自 

适应信道特性变化。

随参信道特性对信号传输的影响 

• 随参信道的时变特性 

• 信号的传输衰减随时间而变 

• 信号的传输时延随时间而变 

• 存在多径传播现象

变参信道特性对信号传输的影响 

• 发射单频信号 Acosω 0 t 后 

接收信号 

n 

∑ 

R() t = u ()cos t ω [ t− τ ()] t ( i= 

1,2,... m) 

∑ 

i= 

1 

n 

i = 1 

i o i 

= u ( t ) c o s [ ω t + ϕ ( t ) ] 

∑ 

i o i 

= u ()cos t ϕ ()cos t ω t−u ()sin t ϕ ()sin t ω t 

i i o i i o 

= X ()cos t ω t−X ()cos t ω t 

c o s o 

= Vt ()cos[ ω t+ 

ϕ()] 

t 

o

相对于 ω 0 

而言 , 各径的幅度 u i 

(t) 和相位 φ i 

(t) 是缓慢 

变化的 , 

故 Xc(t)、Xs(t 

Xs(t)、 φ(t)、V(t) 也是缓慢变化的 , 

因此 ,R(t, 

R(t) 可视为一个窄带随机过程。

• 接收信号的包络变为缓变的幅度 

• 相位也由零相位变为缓慢变化的相位 

• 接收信号的频率由单频率 ω 0 

变为一窄带频 

谱 

t 

f 0 

f

• 两种衰落 

• 由信道产生地包络起伏变化 - 慢衰落 

• 多径带来的频率选择性衰落 - 快衰落

• 多径传播的频率选择性衰落 

• 以两路径为例 , 且衰减是恒定的 

V 0 

延迟 t 0 

f(t) 

V 0 

f(t-t 0 

)+V 0 

f(t-t 0 

- τ ) 

V 0 

延迟 t 0 

+ τ

H V e e 

− jω 

t0 

− jωτ 

( ω) = (1 + ) 

0 

− jω 

t0 

= Ve e ( e + e ) 

0 

− jω 

t0 

2 

= Ve e × 

0 

ωτ 

H ( ω ) = 2cos( ) 

2 

τ τ τ 

− jω jω − jω 

2 2 2 

τ 

− jω 

ωτ 

2cos( ) 

2 

0 

1 

2τ 

1 

τ 

3 

2τ 

f

4.5 信道中的噪声 

按来源分 : 

人为噪声 : 电钻等产生电火花 

自然噪声 : 雷电等 

按性质分 

窄带噪声 

脉冲噪声 

起伏噪声 

可消除 

可减小避免 

随机噪声 

单频、无线电设备 

电火花、汽车点火噪 

声、雷电等 

热噪声、散弹噪声和 

宇宙噪声

4.5 信道中的噪声 

• 热噪声、散弹噪声和宇宙噪声这些起伏噪 

声都可以认为是一种高斯噪声 , 且功率谱 

密度在很宽的频带范围都是常数。 

• 起伏噪声通常被认为是近似高斯白噪声 

• 通信系统普遍存在的为带限高斯白噪声 : 

如通信电路中的热噪声

4.5 信道的加性噪声 

S m 

(t) 

接收滤波器 

解调 

n(t) 

BPF 

n i 

(t) 

经带通滤波器输出噪声为窄带高斯白噪声

4.5 信道的加性噪声 

• 噪声带宽 

B 

n 

+∞ 

∫ 

P 

n 

( ω) 

dω 

( ω) 

dω 

−∞ 

0 

= = 

2 P ( ω ) P ( ω ) 

n 

+∞ 

∫ 

P 

0 n 0 

n 

噪声带宽 B n 

B n 

f 0 

P n 

(f 0 

)

4.6 信道容量 

• 信道容量的概念 : 信道能够传输的最大平 

均信息速率 

• 离散信道 : 输入输出信号为取值离散的 

• 连续信道 : 输入输出信号为取值连续的 

• 影响到通信系统的性能参数的确定

离散信道的信道容量 

• 先验概率 P(x i 

) : x i 

的不确定性 ; 

• 后验概率 P(x i 

/y j 

): 收到 y j 

后 x i 

的不确定性 ( 收 

到 y j 

而发送为 x i 

的条件概率 ); 

• 转移概率 P(y j 

/x i 

): x i 

经信道传输后变为 y j 

可能 

性 ;


• 无记忆信道转移概率矩阵 

pY ( / X) 

j 

i 

⎡P(y/x) 1 1 

P(y/x) 

2 1 

… P(y 

m/x) 

1 

⎢ 

⎢ 

P(y/x) P(y/x) … P(y /x) 

………………………………… 

⎢ 

⎣P(y 1/x n) P(y 

2/x n) … P(y 

m/x n) 

1 2 2 2 m 2 

= ⎢ ⎥ 

⎤ 

⎥ 

⎥ 

⎥ 

⎦

• 后验概率矩阵 


PX ( / Y) 

i 

j 

⎡P(x/y) P(x /y)… 

P(x /y) ⎤ 

1 1 2 1 n 1 

⎢ 

⎥ 

P(x /y ) P(x /y ) … P(x /y ) 

= ⎢ 1 2 2 2 n 2 ⎥ 

⎢ ………………………………… ⎥ 

⎢ 

⎥ 

⎣P(x /y ) P(x /y ) … P(x /y ) 

1 m 2 m n m ⎦ 

二进制对称信道 

P(yj/xi)= 

P(xi/yj)

平均条件熵 H( X / Y) 

H( X / Y = y ) =− px ( / y )log [ px ( / y )] 

j= 1 i= 

1 

j= 1 i= 

1 

j i k 2 i k 

i= 

1 

m 

H( X / Y) = H( X / Y = y ) p( y ) 

=− 

=− 

m 

m 

n 

∑∑ 

n 

∑∑ 

∑ 

j= 

1 

n 

∑ 

px ( / y) py ( )log [ px ( / y)] 

i k k 2 i k 

px ( , y)log [ px ( / y)] 

i k 2 i k 

j 

k


信道在单位时间内所传输的平均信息量 

R= H ( x) −H ( x/ y) 

t 

t 

• 显然信源等概率分布时的 R 即为 C, , 即 

C = max( R) = max[ H ( x) −H 

( x/ y)], bit/ 

s 

• 实际信道多为对称信道且 N=M, , 故有 : 

t 

M 

C = [ log M − H( x/ y) ] r = R +∑ P( y x )log P( y x ) ( bps) 

2 b j i 2 j i 

j= 

1 

t

连续信道的信道容量 

• y=x+n 

x+n,x、n 都是高斯分布随机过程 ; 

⎛ 

C = Blog 2(1 + S N) = Blog2⎜1+ 

⎝ 

S 

nB 

0 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

S/N 为信道信噪比。

• 物理意义 : 

• 

S/N C ∵ 信道丢失信息速率下降 , 故 C 

• 

• B C , 但有一极限值 

• 信号 X 带宽 B 可与它的信噪比 S/N 互换 , 以保持 C 不 

变。

信道容量 

• 理论指导意义 : 

C ⎛ S ⎞ ⎛ EbR 

⎞ 

b 

= log2⎜1+ ⎟= log2⎜1+ 

⎟ 

B ⎝ nB 

0 ⎠ ⎝ nB 

0 ⎠ 

• E b : 每比特信号能量 , 

R b 

• 信道频带利用率 ,b/s, 

b/s·Hz; 

B : C 

2 ⎜ 

⎝ 

Eb 

/ n0 

• 理想情况 C=R b 

• 为无误码传输的最低 

⎛ B 

Eb 

C⎞ Eb 

2 −1 

∴ = log 1 + • ⎟ , ∴ = 

B n C 

0 

B⎠ 

n0 

B 

C

信道容量 

• 编码定理内容 : 只要实际传输的信息比特 

率小于信道容量且编码足够长就可做到无 

差错地传输 

• 表述了信道进行无差错传输的理论极限制。

小结 

• 狭义信道和广义信道 

• 信道的数学模型 : 调制信道、编码信道 

• 信道特性对信号传输的影响 : 重点是随参信道 

• 多径效应 

• 确知信号、随相信号、起伏信号 

• 窄带高斯白噪声 

• 信道容量的概念 

• 作业 :4.3: 

4.4 4.5

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