T - 厦门大学通信工程系

第 七 章 数 字 带 通 传 输 系 统通 信 工 程 系 胡 晓 毅2011-9-11 1

本 章 主 要 内 容• 数 字 调 制 的 概 念• 二 进 制 数 字 调 制 原 理• 2ASK• 2FSK• 2PSK• 数 字 调 制 系 统 的 抗 噪 声 性 能 分 析• 多 进 制 调 制 系 统 的 原 理 与 性 能 分 析• 多 进 制 信 号 的 矢 量 表 示• 调 制 原 理• 性 能 的 定 性 分 析2011-9-11 2

概 述• 基 带 信 号 适 于 低 通 型 信 道 中 传 输• 实 际 信 道 大 多 是 带 通 型 信 道 : 卫 星 信 道• 调 制 的 作 用• 频 谱 搬 移 - 调 制• 多 路 信 号 的 复 用• 提 高 信 号 的 抗 干 扰 性• 数 字 信 号 的 频 带 传 输2011-9-11 3

概 述2011-9-11 4

概 述• 数 字 调 制 : 用 载 波 的 某 些 离 散 的 状 态 来 表 征传 输 的 信 息st () = At ()cos[ ω t+φ()]t• 在 数 字 传 输 系 统 中 , 调 制 信 号 也 叫 键 控 信 号 ,• ASK ( Amplitude-Shift Keying)• FSK ( Frequency-Shift Keying)• PSK ( Phase-Shift Keying)02011-9-11 5

数 字 调 制 系 统 的 三 种 键 控 波 形2011-9-11 6

解 调 的 相 关 概 念• 相 干 检 测 : 接 收 端 利 用 载 波 的 相 位 进 行 数字 信 号 的 检 测• 非 相 干 检 测 : 没 有 利 用 载 波 的 相 位 信 息 检测 数 字 信 号• 在 数 字 系 统 中 调 制 和 检 测 可 以 互 换• 调 制 : 侧 重 于 波 形 的 恢 复• 检 测 : 侧 重 于 码 元 的 判 决2011-9-11 7

二 进 制 数 字 调 制 原 理 -2ASK-产 生信 息 代 码2ASK1 0模 拟 法m(t)NRZXe () t = m()cos( t ω t)0 0cos c t键 控 法t cos c电 子 开 关e o (t)m(t)(OOK)2011-9-11 8

e () t = s() t Acos( ω t)eASKOOK⎧Acos( ωct), 发 “” 1 码() t = ⎨⎩ 0, 发 “ 0” 码∑e = [ a g( t−nT )] CosωtASK n s cnc2011-9-11 9

2ASK- 频 谱• 频 谱 特 性 - 功 率 谱 密 度e = [ ∑ a g( t−nT )] CosωtASK n s cn1PE( f ) = [ Ps( f + fc) + Ps( f − fc)]42011-9-11 10

2ASK- - 频 谱• 谱 零 点 带 宽B=2f s=2R B频 带 利 用 率 下 降 , 实 际 中 较 少 采 用2011-9-11 12

2ASK- - 解 调• 解 调 方 法 :• 非 相 干 解 调 ( 包 络 检 波 ): 低 速• 相 干 解 调 : 高 速 ASK2011-9-11 13

2ASK- 解 调• 载 频 远 高 于 基 带 频 率BPF 整 流 抽 样 判 决cp(t)位 同 步 器2011-9-11 14

2ASK- 解 调• 包 络 检 波 适 合 低 速ASK• 自 动 门 限 调 整2011-9-11 15

BPFx(t)抽 样 判 决cosωctcp(t)载 波 同 步位 同 步 器2011-9-11 16

2FSK- - 产 生产 生1 0直 接 法键 控 法相 位 连 续 , 频 稳 度 差相 位 不 连 续 , 频 稳 度 高2011-9-11 17

2FSK- - 产 生2011-9-11 18

2FSK- - 产 生2011-9-11 19

2FSK- - 频 谱通 常 选 Δω=f1− f0 = f1− f0 = (3 ~ 5) f sBFSK≈3BASKf − f = fB = f当 选 择 2 1min3ss时 ,此 时 , 一 个 码 元 的 频 谱 最 大 点 刚 好 是 另 一 码元 频 谱 的 零 点 , 频 带 利 用 率 为 1/3常 用 于 低 速 系 统2011-9-11 21

2FSK- - 频 谱| f − f | < 2fc1 c2s2011-9-11 22

2FSK- - 解 调条 件 : | f − f | > 2fc1 c2s判 决 规 则 : akTs ( ) ≥bkTs( )→10cosωt22011-9-11 23

2FSK- 解 调条 件 :判 决 准 则 :| f − f | < 2fc1 c2sakTs ( ) ≥bkTs( )→10cosωt1cosωt2相 干 解 调2011-9-11 24

过 零 检 测 法判 决 准 则 :1f( kTs) ≥ ( A−B)→22011-9-11 2510

2FSK2011-9-11 26

2PSK- - 产 生• 同 一 载 波 的 两 种 相 位 代 表 数 字 信 号• 2PSK• 2DPSKe () t = [ ∑ag( t− nT )] Cosωt, a =± 12 PSK n s c nne () t = cos( ω t+φ )o c i2011-9-11 27

2PSK- - 产 生信 息 代 码1 0 0 1 1ω c1 0 0 1 1ω c02011-9-11 28

2PSK- - 产 生⎧cos ωct, " 1 "ePSK() t = m()cost ωct=⎨⎩−cos ωct, " 0 "直 接 调 相 法选 择 相 位 法2011-9-11 29

2PSK- 频 谱同 2ASK 的 频 谱1P2PSK( f) = [ ps ( f + fc ) + ps ( f − fc)]4双 极 性 NRZ 无 离 散 谱B=2fs2011-9-11 30

2011-9-11 31

2PSK- - 解 调相 干 解 调 法抽 样 判 决ω cω -c -ω cω c载 波 同 步抽 样 判 决2011-9-11 32

2PSK- - 解 调 波 形1 0cos ω c tb(t)2011-9-11 33

2PSK- - 解 调2011-9-11 34

2PSK- - 解 调Costas 环 提 取 载 波2011-9-11 35

2PSK- - 解 调载 波 提 取e () t = m() t Cos( ω t+ϕ)000e () t = m() t Cos( ω t + ϕ) Cos( ω t + θ)01cc1 1= mtCos () ( ϕ − θ) + mtCos () (2 ωct+ θ + ϕ)2 2经 LPF后 :1e01() t = m() t Cos( ϕ−θ)2e () t = m() t Cos( ω t+ ϕ)Sin( ω t+θ)02c1 1= mtS () in( ϕ − θ) + mt ()Sin(2 ωct+ θ + ϕ)2 2经 LPF后 :1e01() t = m()Sin( t ϕ−θ)2cc2011-9-11 36

载 波 提 取1u = e t e t = m t Cos ϕ −θ ϕ−θ41 2= m ( t)Sin2( ϕ−θ)81 1 2= Sin2( m ( t)Sin2( ϕ−θ)8 8∴当 锁 定 时 , ϕ− θ = 0,u = 0201 01() 02() () ( )Sin( )VCO输 出 即 为 载 波 分 量01鉴 相 特 性 : u = K Sin2Δφ载 波 提 取 会 出 现 0,π 模 糊 的 问 题 , 实 际 中 采用 2DPSKd2011-9-11 37d

2PSK- - 产 生信 码 an10110100111码 元 相 位 φ本 地 载 波 相 位 φ1本 地 载 波 相 位 φ2[φ. φ1]极 性[φ. φ2]极 性00π+-π0π-+00π+-00π+-π0π-+00π+-π0π-+π0π-+00π+-00π+-00π+-an1 估 值an2 估 值10011010011001011010102011-9-11 38

2DPSK- - 产 生利 用 载 波 相 位 的 相 对 变 化 来 传 送 数 字 信 号2011-9-11 39

2DPSK- 产 生2011-9-11 40

a kb k-12PSK(b k)b k2PSK 调 制2DPSK(a k )T s绝 对 码 a k相 对 码 b k变 化 规 律 :“1 变 0 不 变 ”。b k=a k+b k-1b k-11设 b k初 始 值 为 1k: 0 1 2 3 4 5 6a k1 0 1 1 0 00 0 10 0 0b k1 0 0 10 0b k-1cosω c t2 DPSK(a k )2PSK(b k )2011-9-11 41

2DPSK- 频 谱1P2PSK( f ) = [ ps ( f + fc) + ps ( f − fc)]4等 概 出 现 的 双 极 性 脉 冲 P PSK (f) 中 无 离 散 谱 f c频 带 利 用 率 1/2 b/s/Hz2011-9-11 42

2DPSK解 调• 相 干 解 调2011-9-11 43

2DPSK解 调abcd判 决 规 则 :极 性 判 决cpefb k 1 1 0 0 1 0a k 0 0 1 0 1 12011-9-11 44

2DPSK解 调2011-9-11 45

2DPSK- 解 调2DPSK 延 迟 解 调 过 程 示 意信 码 an10110100111差 分 码 bn 参 考 码 元 0)11011000101码 元 相 位 φπ00π00πππ0π0延 迟 码 元 相 位 φ2π00π00πππ0π[φ. φ1]极 性-+--+-++---绝 对 码 an 估 值101101001112011-9-11 46

2DPSK- 解 调微 分 整 流脉 冲 展 宽逆 码 变 换 器(a) 原 理 方 框 图( 相 对 码 )(b) 波 形 图( 绝 对 码 )2011-9-11 47

二 进 制 数 字 调 制 系 统 的 抗 噪 声 性 能p = p(1) P + p(0)Pe e1 e2• 思 路 :• 各 系 统 的 解 调 模 型• 在 某 种 判 决 规 则 下• 求 判 决 信 号 分 布 概 率 密 度 函 数 pdf2011-9-11 48

2ASK- 包 络 检 波x() t = s () t + n ()cos t ω t−n ()sin t ω tm c c s c混 合 波 形 的 包 络sm(KTs)=⎧a,⎨⎩0,"1""0"v KTs a n kT n kT( ) [ ( )] 2 2( )1= +c s+s sv kT n kT n kT( ) 2 ( ) 2( )0 s=c s+s s2011-9-11 49

2ASK- 包 络 检 波根 据 窄 带 随 机 过 程 的 性 质v avf v I v a2 2 21( ) = 2 0( )exp( ( ) / 2 δ )2nδnδ− +nv () t 服 从 广 义 瑞 利 分 布1vf v v2 20( ) = exp( − / 2 δ )2nδnv () t 服 从 瑞 利 分 布0f 0 (v)f 1 (v)V P * 10 aP 01v2011-9-11 50

2ASK- 包 络 检 波• 设 门 限 电 平 为 b漏 报 概 率 p = p( v≤ b) = ( f v)dve1 10∞v av2 2 21 ∫ 2 0( )exp( ( )/2 δ )2nδb nδn= − I − v + a dvQ函 数 定 义 :∞2 2Q ( α, β)=∫t0( α )exp( − ( + α )/2)βb∫I t t dt2011-9-11 51

2ASK- 包 络 检 波变 量 代 换 后 pe1∴ p = 1 −Q( 2 r, b )e1 0a b= 1 −Q( , )δ δ2aBPF 的 输 出 信 噪 比 :r=2α2ne2 0bn2n虚 报 概 率 p = p( v> b) = f(v)dv∞v= ∫ − = =δbn2 2 2δ -b02 2 -b/2 n/2exp( v / 2 δn) dv e e∞∫2011-9-11 52

2ASK- 包 络 检 波p = p(1) P + p(0)Pe e1 e2= p(1)[1 − Q( 2 r, b )] + p(0)e0Pe 取 决 于 信 噪 比 及 归 一 化 门 限dpe利 用 = 0, 可 求 出 最 佳 门 限 : f0 (v*) = f1(v*)dba在 大 信 噪 比 下 (r 1), v*=2在 小 信 噪 比 下 (r 1), v* = 2δ通 用 近 似 式 :2n-b*2 < b = 2+ < 2 2rr20/22011-9-11 53

2ASK- 包 络 检 波• 在 大 信 噪 比 条 件 下 ,pe≈12r /4e −随 信 噪 比 的 升 高 , 误 码 率 降 低2011-9-11 54

2ASK- 包 络 检 波• Pe 取 决 于 虚 报 概 率 pe2• 若 不 同 的 r 采 用 同 一 门 限 , 可 导 致 系 统 偏 离最 佳 状 态 , 误 码 率 升 高• 解 决 办 法 : 设 置 AGC, 可 改 善 误 码 性 能2011-9-11 55

2ASK- 同 步 检 波vkTs ( )⎧a+ni, "1"= ⎨⎩ ni,"0"12 2f1( x) = exp( −( x−a) /2 δn)2πδ1f x x2πδn2 20( ) = exp( − /2 δn)n2011-9-11 56

2ASK- 同 步 检 波1 b−ap = p( x< b) = ∫ f ( x) dx= 1 − [1 −erf( )]2 2δe1 1−∞1 bp = p( x> b) = ∫ f ( x) dx= [1 −erf( )]2 2δe2 0bb∞2n2np = p(1) P + p(0)Pe e1 e21 b−a 1 b= [1 + erf ( )] + [1 −erf( )]4 2δ4 2δ2 2nn2011-9-11 57

2ASK- 同 步 检 波求 最 佳 门 限 : f (*) x = f (*) x0 1可 求 得 归 一 化 门 限 b* = r/201pe= erfc( r /2),21大 信 噪 比 r >> 1, pe= eπ r−r/42011-9-11 58

2ASK- 性 能• 在 相 同 大 信 噪 比 r 下 ,OOK,信 号 同 步 检 测 时的 误 码 率 总 是 低 于 包 络 检 波 时 的 误 码 率 ,性 能 相 差 不 大 。2011-9-11 59

【 例 7.1】 设 有 一 个 2ASK 信 号 传 输 系 统 , 其 中 码 元速 率 RB = 4.8 × 10 6 Baud, , 接 收 信 号 的 振 幅 A = 1mV, , 高 斯 噪 声 的 单 边 功 率 谱 密 度 n0 0 =2 × 10 -15W/ Hz。 。 试 求 :1):) 用 包 络 检 波 法 时 的 最 佳 误 码率 ;2);) 用 相 干 解 调 法 时 的 最 佳 误 码 率 。2011-9-11 60

解 : 基 带 矩 形 脉 冲 的 带 宽 为 1/T Hz。2ASK信 号 的 带 宽应 该 是 它 的 两 倍 , 即 2/T Hz。 。 故 接 收 端 带 通 滤 波 器 的最 佳 带 宽 应 为 : B ≈ 2/T = 2R B =9.6 × 10 6 Hz2−8故 带 通 滤 波 器 输 出 噪 声 平 均 功 率 等 于 : σn= n0B= 1.92×10 W2−6因 此 其 输 出 信 噪 比 等 于 :A 10∴1 包 络 检 波 法 时 的 误 码 率 为 :2 相 干 解 调 法 时 的 误 码 率 为 :rP= =≈2−82σn2×1.92×10r1 − 14 −6.5−4e= e = e = 7.5 × 102226 >> 1Per1 − 1−6.5−44= e =e = 1.66 × 10πr3.1416 × 262011-9-11 61

2FSK- 包 络 检 波V 1 (t)BPF检 波低 通cp(t)抽 样 判 决BPF检 波低 通V 2 (t)先 求 信 号 加 噪 声 的 混 合 包 络 的 pdf2011-9-11 62

2FSK- 包 络 检 波在 (0,Ts) 区 间 内 观 察 , 发 送 “1” 时v1 (kTs) = [a + nc(kTs)] +2n2s(kTs)v1av12 2f (v1)= Io()exp[ −(v1+ a ) / 2σ2 2nσ σnn2]服 从 莱 斯 分 布v2 (kTs ) = n c (kTs ) +2n2s(kTs )f( vv22 ) = exp( − v 2 / 2σ2σn22n)服 从 瑞 利 分 布若 发 送 “0” 时 ,V1,V2 分 布 刚 好 相 反2011-9-11 63

2FSK- 包 络 检 波• 判 决 规 则 :• V1>V2 时 判 为 “1”• V1v2∫∫∫∫2011-9-11 64

2FSK- 包 络 检 波p10 = p(v1< v 2 )=∫0∞f (v∞1)dv1∫f (v 2 ) dv 2v 1=∫ ∞0vσ12nIoav(σ12n)exp[ −(v21+ a2) / 2σ2n]exp( −v21/ 2σ2n)dv1=∫ ∞ v 1 av21 −(2v+ a ) 2I o ( )exp[1 2/ 2σn02 2σ n σ n]dv12011-9-11 65

2FSK- 包 络 检 波变 量 代 换t=2vσn1,z=a2σn=r得2 ∞z tI ( zt)e12 22 2− ( t + z )− /2 0p = e dte1∫0tI zt t z σ2 2 2o( )exp[ − ( + ) / 2] 为n= 11 a∴ p = e r =2 2δ2−r/2e1 ,2的 广 义 瑞 利 分 布2011-9-11 66

2FSK- 包 络 检 波• 同 理 可 求1a∴ p = e r =2 2δ2−r/2e2 ,21pe = p(1) pe 1+p(0)pe2=e2-r/22011-9-11 67

2FSK- 同 步 检 波1ω 1抽 样 判 决V 2 (t)ω 2信 号 、 噪 声 之 和判 决 规 则 :V1>V2 判 为 1V1

2FSK- 同 步 检 波v ( kT )1s⎧a+nc( kTs) , 发 "1" 码= ⎨⎩ n ( kT ), 发 "0" 码csv2( kT )s⎧nc( kTs) , 发 "1" 码= ⎨⎩a+ nc( kTs) , 发 "0" 码2n (), t n () t 为 ( 0,δ ) 的 高 斯 过 程1c2c1f v v a2πσ2 2(1) = exp( −(1−) /2 σn)n2011-9-11 69

2FSK- 同 步 检 波pe 1= pv (1< v2) = pa ( + n1 c< n2c) = pz ( < 0) = ∫ f( zdz )n 1c ,n 2c 在 同 一 时 刻 为 互 相 独 立 的 高 斯 随 机 变 量Z 是 高 斯 变 量 2 2Z = a, σZ= 2σn0−∞σZ= ( Z- Z)=(n -n ) = n +n -2n n = 2σn2 2 2 2 221c 2c 1c 2c 1c 2c12 2f(Z) = exp( −(Z −a) / 2 σZ)2πσz2011-9-11 70

2FSK- 同 步 检 波01 rpe1= ∫ f( z) dz=erfc( )2 2−∞同 理 可 求 pe2=1 rerfc( )2 2在 大 信 噪 比 时 , pe=12π re−r/22011-9-11 71

2FSK- 同 步 检 波• 在 大 信 噪 比 下 , 包 络 检 波 与 相 干 检 波 的 误码 率 相 差 不 大• 常 用 简 单 的 包 络 检 波2011-9-11 72

The National Constitution provided for the establishment of a bank to carry out centralbanking functions. The BoS was thus established under Article 18 of the National Charterand the Constitutive law of the Bank of Somaliland, number 026. The Board of Directors(‘Board’) consists of seven members made up of the Governor who acts as the chairman ofthe Board, Director General as deputy chairman, and five members of which three areprivate businessmen.The BoS has the responsibility for managing the monetary policy, the currency and fordeveloping and regulating the banking sector, including the remittance companies, inSomaliland. In the absence of commercial banks it carries out limited commercial bankingfunctions. Senior management indicated that a legal framework for establishing banks and aregulatory framework to regulate financial institutions, including the remittance companies,exists in Somaliland. The BoS has also reportedly developed regulations governing theestablishment of operations of banks in the country.Given the historic background of civil unrest and the collapse of the banking system, there isa general lack of public confidence in the BoS. It was indicated by senior BoS officials thatthe Board recognizes that such problems exist and that it is attempting to separate the BoScentral and commercial banking functions by establishing separate management. Seniormanagement stressed the need for immediate training at all levels, from senior managementto junior staff, in all aspects of central and commercial banking work.Based on the departments visited in the BoS, it is apparent that the BoS operates more as acommercial bank and government treasury than as a modern central bank. Most operationsof the BoS are rudimentary and most significantly, it lacks regulatory capacity. Some of thedepartments/branches visited in the BoS included:# Personnel Department:The primary function of this unit at the BoS is to keep records on salaries, attendances andtransfers. All key decisions, however, are taken at the BoS headquarters. There arecurrently no job descriptions that define the roles and responsibilities for positions in thisdepartment as is best practice. Further, there does appear to be a specific training function atthe BoS, normally the responsibility of a personnel department. Whilst there is appears to bea clear need for a personnel function at the BoS, the current personnel department appears tolack the capacity to undertake activities other than the most rudimentary, such as thepayment of salaries.# Audit/Inspection Department:This BoS department carries out bi-annual audits after which it produces an audit report.Best practice would dictate that internal audits, and the subsequent production of auditreports or comprehensive minutes, be undertaken far more frequently, particularly given thelack of computerization at the BoS. A double-entry book keeping system is employed andeach branch’s books clear every ten days. Given the scale of operations at the BoS, thispractice appears to be satisfactory. This unit has 11 members of staff.# Branch number One:The branch comprises 17 members of staff divided into three units: general accounts, allaccounts and cash section. These units are typical of a branch of a commercial bank. The72

2PSK- 同 步 检 波vkT ( )s⎧a+nc( kTs) , 发 "1"= ⎨⎩ − a + nc( kTs) , 发 "0"判 决 规 则 :V>0 判 为 1,V

2PSK- 同 步 检 波012 2( 0) exp( ) / 2 )pe1= p v< = ∫ −(v−a σ dv−∞ 2πσ1= erfc( r )2∞12 2( 0) exp( ) /2 )∫pe2= pv> = −(v+a σ dv0 2πσ1= erfc( r )21pe = p(1) pe1 + p(0) pe2= erfc( r)21 − r在 大 信 噪 比 下 , pe≈ e2 π r2011-9-11 76

差 分 相 干 检 测 系 统Y1(t)X(t)s(t)带 通 滤 波s 1 (t)V(t)相 乘 低 通 滤 波 抽 样 判 决A(t)延 迟 Ts (t)0Y2(t)判 决 规 则 :x>0 判 为 1,x

差 分 相 干 检 测 系 统发 送 “”: 1 y ( t) = [ a+ n ( t)] Cosωt−n ( t)Sinωt1 1c c 1s c前 一 码 元 发 送 “ 1 ”: y ( t) = [ a+ n ( t)] Cosωt−n ( t)Sinωt2 2c c 2s c2011-9-11 78

差 分 相 干 检 测 系 统2011-9-11 79

差 分 相 干 检 测 系 统2011-9-11 80

差 分 相 干 检 测 系 统• 可 求 得1 −rPe1= Pe2= e2差 分 相 干 检 测 系 统 的 总 误 码 率 为1 −rPe= e22011-9-11 81

二 进 制 数 字 调 制 系 统 的 比 较• 频 带 带 宽• 误 码 率 : 在 相 同 误 码 率 下• 对 信 道 特 性 变 化 的 敏 感 性• 设 备 的 复 杂 性2011-9-11 82

误 码 率 与 信 噪 比 的关 系2011-9-11 83

误 码 率 的 公 式2011-9-11 84

7.4 多 进 制 数 字 调 制 原 理• 多 进 制 调 制 的 优 势• 星 座 图 的 概 念• 多 进 制 调 制 的 原 理2011-9-11 85

7.4 多 进 制 数 字 调 制 系 统• 衡 量 通 信 系 统 有 效 性 的 指 标 之 一 : 频 带利 用 率• 二 进 制 键 控 系 统 的 频 带 利 用 率 不 高η=log 21+M( bps / HZ )αR = R log Mb B 2加 大 M, 信 息 量 提 高2011-9-11 86

7.4 多 进 制 数 字 调 制 系 统码 元 信 噪 比 r:2 2r = A / 2σn - 信 号 码 元 功 率 和 噪 声 功 率 之 比r =2E /σ 0- 码 元 能 量 和 噪 声 单 边 功 率 谱 密 度 之 比对 于 M 进 制 ,1,码 元 中 包 含 k 比 特 的 信 息 : k = log 2M码 元 能 量 E 平 均 分 配 到 每 比 特 的 能 量 E b等 于 E / k, , 故 有EσEb=220k σ0=rk=rb式 中 ,r,b是 每 比 特 的 能 量 和 噪 声 单 边 功 率 谱 密 度 之 比 。在 研 究 不 同 M 值 下 的 误 码 率 时 , 适 合 用 r b为 单 位 来 比 较 。2011-9-11 8787

数 字 调 制 系 统 衡 量 指 标• 对 于 数 字 通 信 而 言 , 一 个 波 形 可 以 携 带 多 个 比 特的 信 息 。• 数 字 通 信 系 统 中 , 常 用 归 一 化 信 噪 比 作 为 性 能 指标 衡 量 信 号 的 质 量• 归 一 化 信 噪 比 : 单 位 比 特 的 能 量 与 单 边 功 率 谱 密度 之 比Eb EB k STBB S TBBS B S B= = = i = i = iN N B Nk N k N kR N R0E : 元 能 量 ,S: 元 的 功 率BBb2011-9-11 88

信 号 矢 量 表 示s(t) = A c (t) cos (2πf c t + θ(t))jωte = cosωt+j sinωtQ幅 度固 定 !!相 位SI0 0矢 量 图 和 波 形 图 一 一 对 应在 调 制 解 调 中 广 泛 使 用I-Q 平 面I:inphaseQ:quadrature2011-9-11 89

用 I-Q 平 面 表 示 信 号QQS 2幅 度 变 化S 2S 1IS 1I相 位变 化I-Q 星 座 图幅 度 相 位 变 化QS 1S 2星 座 图 : 信 号 矢 量 端 点 的 分 布 图I2011-9-11 90

7.4.1 多 进 制 数 字 调 制 系 统 -MASK• MASK: 带 宽 B=2fs;电 平 数 增 大 , 抗 噪 能 力差• MFSK: 频 带 利 用 率 不 高• 主 要 介 绍 4PSK、4DPSK2011-9-11 91

7.4.1 多 进 制 振幅 键 控 (MASK)• 多 电 平 单 极 性 不 归 零 信号→ MASK信 号( 图 a → 图 b)• 多 电 平 双 极 性 不 归 零 信号→ 抑 制 载 波 MASK信 号( 图 c → 图 d)• 图 示 为 4ASK 信 号 : 每码 元含 2 比 特2011-9-11 920000111110 10 1001 0100 00(a)基 带 多 电 平 单 极 性 不 归 零 信 号111110 10 1001 0100 00(b) MASK 信 号111110 10 1001 0100 00(c)基 带 多 电 平 双 极 性 不 归 零 信 号1100 001101 10 0110 10(d) 抑 制 载 波 MASK 信 号92tttt

7.4.1 多 进 制 振 幅 键 控(MASK)• MASK信 号 带 宽∵MASK信 号 可 以 看 成是 多 个 2ASK 信 号 的 叠 加 。∴ 两 者 带 宽 相 同 。• MASK信 号 的 频 带 利 用率 , 超 过 奈 奎 斯 特 准 则 :基 带 信 号- 2 b/s⋅Hz2 ASK 信 号 - 1 b/s⋅Hz• MASK信 号 缺 点 :受 信 道 衰 落 影 响 大 。111110 10 1001 0100 000111110 10 1001 0100 000111110 10 1001000001110 10 111001 0100000932011-9-11 93tttt

MASK 的 抗 噪 声 性 能• 多 进 制 的 抗 噪 声 性 能2011-9-11 94

• 抑 制 载 波 MASK信 号 的 误 码 率P e⎛ 1 ⎞ ⎛ 3 ⎞= ⎜1 − ⎟erfc⎜2 r ⎟⎝ M ⎠ ⎝ M − 1 ⎠式 中 ,M,- 进 制 数 , 或 振 幅 数 ;r - 信 号 平 均 功 率 与 噪 声 功 率 比 。• 当 M = 2 时 , 上 式 变 成1P e=2erfcr1 / 2110 -1• 即 2PSK 相 干 解 调 误 码 率 公 式 。10 -3P e10 -210 -410 -510-62011-9-11 95r (dB)95

7.4.2 多 进 制 频 移 键 控 (MFSK)• MFSK的 码 元 采 用 M 个 不 同 频 率 的 载 波 。• 设 f 1 为 其 最 低 载 频 ,f,M 为 其 最 高 载 频 , 则 MFSK信 号 的 带 宽 近似 等 于 f M - f 1 + Δ f, 其 中 Δ f 是 单 个 码 元 的 带 宽 , 它 决 定 于 信号 传 输 速 率 。• 频 带 利 用 率 不 高2011-9-11 96

• MFSK信 号 非 相 干 解 调 器 的 原 理 方 框 图• M 个 带 通 滤 波 器 的 输 出 中 仅 有 一 个 是 信 号 加 噪 声 , 其 他 各 路都 是 只 有 噪 声 。 故 这 (M-1)路 噪 声 的 包 络 都 不 超 过 某 个 门 限电 平 h 的 概 率 等 于M −1[1 − P(h)]式 中 ,P(h),- 1 路 滤 波 器 的 输 出 噪 声 包 络 h 的 概 率 。2011-9-11 9797

7.4.2 多 进 制 频 移 键 控 (MFSK)• 用 于 频 率 选 择 性 衰 落 严 重 的 场 合 ,MFSK,鲁棒 性 好• 频 带 利 用 率 低• 频 带 换 取 功 率2011-9-11 99

7.4.3 多 进 制 相 移 键 控 (MPSK(MPSK)• 利 用 载 波 的 不 同 相 位 来 表 征 数 字 信 息• MPSK信 号 码 元 可 以 表 示 为sk( t)= A cos( ω0t+ θk)式 中 , ,θ k - 受 调 制 的 相 位 , 其 值 决 定 于 基 带 码 元 的 取 值 ;A - 信 号 振 幅 , 为 常 数 ;k = 1, 2,…, M。θ =k2 π ( k − 1)M2011-9-11 100

7.4.3 多 进 制 相 移 键 控 (MPSK(MPSK)令 A=1, , 然 后 将 其 展 开 写 成s( t)= cos( ω0t+ θk) = akcosω0t− bksin ω tk 0式 中 ,ak= cosθkbk= sinkθ由 上 式 看 出 ,M-PSK,信 号 码 元 可 以 看 作 是 两 个 正 交 的MASK信 号 码 元 之 和 。 因 此 , 其 带 宽 和 后 者 的 带 宽相 同 。2011-9-11 101

• 正 交 相 移 键 控 (QPSK)• 编 码 规 则 :A:和 B 两 种 编 码 方 式11a b θ kA 方 式B 方 式0 0 0° 225°1 0 90° 315°1 1 180° 45°0 1 270° 135°A1001000001B451011序 号12345678910111213141516格 雷 码0 0 0 00 0 1 00 0 1 10 0 0 10 1 0 10 1 1 10 1 1 00 1 0 01 1 0 01 1 1 01 1 1 11 1 0 11 0 0 11 0 1 11 0 1 01 0 0 0二 进 制 码0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 00 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1• 格 雷 (Gray) 码 规 律 :• 相 邻 θ k 之 间 仅 差 1 比 特 。格 雷 码 优 点 : 误 比 特 律 小 。2011-9-11 102102

QPSK 信 号 的 波 形T sBinarysequence0 0 0 1 1 0 1 14 – psksignal‣ Gray Code10Q00π/4I11012011-9-11 103

• 产 生 方 法• 第 一 种 方 法 : 相 乘 法二 进 制 码 元 “1” → 双 极 性 脉 冲 “+1”二 进 制 码 元 “0” → 双 极 性 脉 冲 “-1”B 方 式 编 码A t串 并变 换相 乘电 路载 波产 生0t相 加电 路s t01b(1)11移 相cos ( 0 t+/2) = -sin 0 ta(0)a(1)相 乘电 路00b(0)10图 第 一 种 信 号 产 生 方 法2011-9-11 104

2011-9-11 105

• 第 二 种 方 法 : 选 择 法2011-9-11 106106

• 解 调 方 法 - 相 干 解 调判 决 规 则 : 极 性 判 决 法2011-9-11 107107

QPSK- 解 调假 设 QPSK输 入 信 号 : − Sinωt + Cosωt经 LPF 后 ,b=- 2ca 通 道 :( − Sinω t + Cosω t) Cosω t=Cos ω t-Sinω tCosωtc2c c c c c c1经 LPF 后 , Ia= 2b通 道 :( − Sinω t + Cosω t) Sinω t=-Sin ω t+Sinω tCosωtI2c c c c c c1根 据 极 性 判 决 原 则 , ∴ 数 据 输 出 : ab = 102011-9-11 108

交 错 的 QPSK(OQPSKOQPSK)• 在 QPSK 中 , 双 通 道 变化 时 , 相 位 变 化 180 0 ;单 通 道 变 化 时 , 相 位变 化 90 0 ;• 相 位 突 变 使 得 恒 定 包络 发 生 变 化 (AM(调 制 )• 频 谱 扩 散 , 邻 道 干 扰加 大• 改 善 OQPSKa 1 a 3 a 5 a 7a 2 a 4 a 6 a 8s(t)Ot2011-9-11 109

OQPSK 产 生• 方 法 : 输 入 信 号 正 交支 路 比 同 相 支 路 延 长1bit的 时 间 间 隔 (Ts(Ts),上 下 支 路 数 据 流 极 性改 变 不 在 同 一 时 刻 ,这 样 可 使 载 波 相 位 只有 ±900 的 变 化• 频 谱 扩 展 比 QPSK 小 ,旁 瓣 幅 度 要 比 QPSK 小2011-9-11 110

OQPSK 解 调2011-9-11 111

π/4正 交 差 分 相 移 键 控• 原 理 : 由 两 个 相 差 π⁄4 的 QPSK 星 座 图 交 替 产生• 当 前 码 元 的 相 位 相 对 于 前 一 码 元 的 相 位 改 变±45º 或 ±135º• 由 于 相 邻 码 元 间 总 有 相 位 改 变 , 故 有 利 于 在 接收 端 提 取 码 元 同 步 信 号 。二 进 制 数相 位 改 变1145º01135º00−135º10− 45º2011-9-11 112

QPSK 的 误 码 率• 若 发 送 信 号 “11” 的 相 位 为 45°, , 则 判 决 门 限 应 该 设 在 0° 和 90°。设 :f(θ):- 接 收 矢 量 相 位 的 概 率 密 度 , 则 错 误 概 率 等于 :π / 2= 1− ∫0f ( θ ) dθP e2上 式 计 算 结 果 为 :Pe• 误 比 特 率1 ⎤1⎢⎡ = − 1 − erfc r / 22 ⎥⎣⎦由 解 调 方 框 图 可 见 ,正 交 的 两 路 相 干 解 调 方 法 和 2PSK 中 采 用 的 解 调 方 法 一样 。 所 以 其 误 比 特 率 的 计 算 公 式 也 和 2PSK 的 误 码 率 公 式 一113样 。2011-9-11 113

• MPSK信 号 的 误 码 率当 信 噪 比 r 足 够 大 时 ,P e≈ e−rsin 2 ( π / M)P er b (dB)2011-9-11 114114

多 进 制 差 分 相 移 键 控 (QDPSK)• 载 波 提 取 存 在 相 位 模 糊 的 现 象• 4DPSK(QDPSK)利 用 前 后 码 元 之 间 载 波 的相 对 相 位 变 化 来 传 送 信 息4PSK Cos4ωBPFctBPF C I(t)四 次 方÷44f f C C-90°C Q (t)2011-9-11 115

QDPSK 编 码 规 则Δθ kabA 方 式B 方 式000°135°1090°225°11180°315°01270°45°表 中 Δθk 是 相 对 于 前 一 相 邻 码 元 的 相 位 变 化2011-9-11 116

DQPSK 产 生 方 法• 相 乘 的 信 号 应 该 是 不 归 零 二 进 制 双 极 性 矩 形 脉 冲 “+1” 和 “-1”, 对 应 关 系 是 :二 进 制 码 元 “0” → “+1”二 进 制 码 元 “1” → “-1” A 方 式 编 码2011-9-11 117117

QDPSK 码 变 换 关 系2011-9-11 118118

DQPSK 解 调 方 法• 和 QPSK 信 号 一 样 采 用 极 性 比 较 法 进 行 解 调 , 只 多 一 步 逆 码变 换 , 将 相 对 码 变 成 绝 对 码 。2011-9-11 119

码 变 换 原 理设 第 k 个 接 收 信 号 码 元 可 以 表 示 为相 乘 电 路 的 相 干 载 波上 支 路 :下 支 路 :相 乘 电 路 输 出 :上 支 路 :下 支 路 :经 过 低 通 滤 波 后 , 上 支 路 :s下 支 路 :t)= cos( ω t + θ ) kT < t ≤ ( k +1)Tk(0 kcos( ω0tcos( ω0t+π− )42011-9-11 k120π)4π 1 ⎡π ⎤ 1 πcos( ω0t+ θk) cos( ω0t− ) = cos 2ω0( θ ) + cos( θ + )4 2 ⎢t +k−⎣4 ⎥k⎦ 2 4π 1 ⎡cos( ω0tθk) cos( ω0t+ ) = cos 2ω04 2 ⎢ t⎣+ ( θπ ⎤+ ) +4 ⎥⎦1cos( θ2+kk1 cos( θ πk+ )2 41 cos( θ −π )24π− )4120

判 决 规 则 :“+” → 二 进 制 码 元 “0”“-” → 二 进 制 码 元 “1”信 号 码 元 相 位θ k上 支 路 输 出下 支 路 输 出c判 决 器 输 出D0°90°180°270°+--+++--01100011判 决 输 出 将 送 入 逆 码 变 换 器 恢 复 出 绝 对 码 。设 逆 码 变 换 器 的 当 前 输 入 码 元 为 ck 和 dk,当 前 输 出 码 元 为 ak 和 bk, , 前 一 输 入 码 元 为 ck-1 和 dk-1 。2011-9-11 121QDPSK 逆 码 变 换 关 系 如 下 图

QDPSK 逆 码 变 换 关 系前 一 时 刻 输 入 的 一 对 码 元当 前 时 刻 输 入 的 一 对 码 元当 前 时 刻 应 当 给 出 的 逆变 换 后 的 一 对 码 元c k-1d k-1c k d k a k b k0 0 00110 1 00111 1 00111 0 00112011-9-11 122011001100110011000111001110001100110001110011100

上 表 中 的 码 元 关 系 可 以 分 为 两 类 :c kd1⊕ =当 − k−1时 ,⎨0⎧a⎩bkk==cdkk⊕⊕cdk −1k −1c kd− 1⊕ k − 1=当 时 ,1⎧a⎨⎩bkk==dckk⊕ d⊕ck −1k −1从 上 两 式 中 画 出 逆 码 变 换 器 的 原 理 方 框 图 如 下 :c k c k-1延 迟 T延 迟 Td d k-1k-1d k交叉直通电路a kb k2011-9-11 123

• 相 位 比 较 法相 位 比 较 法 : 无 需 码 变 换 器判 决 规 则 : 极 性 判 决 , 负 1, 正 02011-9-11 124124

• 误 码 率在 大 信 噪 比 条 件 下 , 误 码 率 计 算 公 式 为当 M = 4 时 , 上 式 变 成P e≈ eP e≈ e−2r sin2( π / 2 M−2r sin2 ( π / 8))P e2011-9-11 125r b (dB)125

2011-9-11 126

2011-9-11 127

小 结• 数 字 调 制 的 概 念• 二 进 制 调 制 系 统 的 原 理• 时 、 频 域 特 性• 误 码 性 能 的 比 较• 多 进 制 调 制 系 统 的 原 理 (QPSK(QPSK、DQPSK)• 多 进 制 调 制 的 优 缺 点• 实 现 原 理• 星 座 图 的 概 念• 作 业 :7-3、7-5、7-7、7-14:14、7-16、7-17、7-202011-9-11 128