Život hvězd

České vysoké učení technické v Praze
Ústav technické a experimentální fyziky
Život hvězd
Karel Smolek

Slunce
•Vzniklo před 4.6 miliardami let
• Bude svítit ještě 7 miliard let
• Leží asi 28 000 sv.l. od středu Galaxie
• Obíhá rychlostí 230 km·s -1 kolem středu Galaxie
• Jeden oběh vykoná za 230 miliónů let
Slunce
Základní parametry:
• Hmotnost 1.989·10 30 kg
(hmotnost Země: 5.98·10 24 kg)
•Průměr 1 400 000 km (Země: 12 756 km)
• Teplota povrchu 5 700 K (Země: 14.5 o C)
• Teplota jádra 15 000 000 K (Země: 7 500 K)
• Doba otáčení kolem osy:
- 25 dnů rovník
- 36 dnů póly
•Průměrná hustota 1.4 g/cm 3 (Země: 5.52 g/cm3)
• Hustota výkonu 0.19 mW/kg
• Celkový výkon 4·10 26 W
• Tok energie u Země 1.4 kW/m 2
• Úniková rychlost 618 km/s (Země: 11.1 km·s -1 )
• Tíhové zrychlení 28 g (Země: 1g)
Chemické složení:
• H 92.1 %
• He 7.8 %
• O 0.061 %
• C 0.03 %
M83

Postavení naší Galaxie ve vesmíru
• Galaxie se vyskytují velmi zřídka v prostoru izolovaně,
většinou tvoří různě početné gravitačně vázané skupiny
• Nejbližší galaxie jsou Velké (165 000 sv.l.) a Malé
Magellanovo mračno (200 000 sv.l.)
• Naše Galaxie je členem tzv. Místní
skupiny, obsahující asi 30 galaxií a
zaujímající prostor asi tří milionů
světelných let. Největšími členy jsou
naše Galaxie a spirální galaxie M 31 v
Andromedě a M 33 v Trojúhelníku. Naše
Galaxie má kolem sebe asi devět
trpasličích galaxií a Andromeda dalších
osm.
M31 – vzdálena 2.5·10 6 sv.l., průměr 150 000 sv.l.

Takto nějak vypadá Místní skupina galaxií:
1 M31 v Andromedě
1a M33
2 Naše Galaxie
2a LMC - Velké Magellanovo mračno
2b SML - Malé Magellanovo mračno

• Galaxie dále tvoří struktury sestávající ze stovek až tisíců galaxií – kupy galaxií.
• Kupy často ve své centrální části obsahují velkou eliptickou galaxii
Kupa galaxií ve Vlasech Bereniky
•Téměř každý objekt na fotografii
je galaxií.
• Obsahuje více než 3000 galaxií
• Vzdálena 280 M sv.l.
•Průměr 20 M sv.l.
Supergalaxie jsou seskupení kup
galaxií, která se prostírají napříč
vesmírem. Mezi nimi je vesmírná
prázdnota vyplněná sporadickými
galaxiemi.

Proč Slunce svítí
• V roce 1920 Arthur Eddington (1882-1944)
poprvé navrhl, že hvězdy mohou energii
získávat z reakce slučování jader vodíku na
jádra heliha.
• V roce 1928 George Gamow (1904-1968)
pomocí kvantové mechaniky popsal pravděpodobnost
toho, že dvě jádra při dostatečném
přiblížení překonají odpudivé elektrické síly a
pomocí silné jaderné interakce vytvoří nové
jádro.
• V roce 1939 Hans Bethe (1906) analyzoval
rozdílné reakce slučování vodíku na helium:
pp-řetězec, CNO cyklus (byl uvažován již v
roce 1938 v pracích Carl von Weizsäckera).

• Energie vyzařovaná Sluncem vzniká
při termonukleárních reakcích v jeho
jádru.
• Každou sekundu se přibližně 700
milionů tun vodíku přemění na 695
milionů tun hélia a zbylých 5 milionů
tun hmotnosti se přemění na energii
(96% elektromagnetické záření, 4%
odnášejí elektronová neutrina).
•pp–řetězec
Teplota 5 700 K
Hustota 0.001 g/cm 3
Poloměr 200 000 km
Teplota 15 000 000 K
Hustota 130 g/cm 3
(10x hustota olova)

Hoření vodíku
p-p řetězec
• Probíhá ve hvězdách hlavní posloupnosti s
hmotností 0.08-1.7 MS
• Probíhá v současnosti v našem Slunci
• Probíhá při teplotě jádra 5-15·10 6 K
Snímek Slunce v rentgenovské části spektra

Hoření vodíku
CNO cyklus
• Probíhá ve hvězdách hlavní posloupnosti s hmotností větší než 1.7 M S
• Probíhá při teplotě jádra 16-50·10 6 K

p-p řetězec a CNO cyklus – závislost velikosti uvolněné energie na teplotě

Hoření helia
• Probíhá při teplotě jádra 100·10 6 K
3α proces
Záchyt He na jádře uhlíku
3 4 2 He → 12 6 C + γ 12
6
C + 4 2 He → 16 8 O+ γ
Záchyt He na jádře kyslíku
12
8
O + 4 2 He → 16 10 Ne + γ
Bude probíhat v jádru Slunce za
5.5 miliardy let – Slunce se změní
na rudého obra
Hvězda hlavní posloupnosti
Červený obr

Hoření uhlíku
• Probíhá při teplotě jádra 800·10 6 K
• Probíhá v jádrech červených obrů
12
6
C+ 12 6 C → 20 10 Ne + 4 2 He
12
6
C+ 12 6 C → 23 11 Na + 1 1 H
12
6
C+ 12 6 C → 23 12 Mg + 1 0 n
12
6
C+ 12 6 C → 24 12 Mg + γ

Hoření kyslíku
• Probíhá při teplotě jádra 2·10 9 K
16
8
O + 16 8 O → 28 14 Si + 4 2 He
16
8
O + 16 8 O → 31 15 P+ 1 1 p
16
8
O + 16 8 O → 31 16 S+ 1 0 n
16
8
O + 16 8 O → 32 16 S+ γ Betelgeuse, Orion

Hoření křemíku
• Probíhá při teplotě jádra větší než 2·10 9 K
jádro + γ → p + He + n + …
14 Si (další těžká jádra) + p (He) → těžší jádra až po 26 Fe
Struktura staré hvězdy o hmotnosti 20 Sluncí
(rozměrová škála neodpovídá skutečnosti)

Teplota
Typy hvězd
Ejnar Hertzsprung
(1873-1967)
Hertzsprungův-Russelův diagram (H-R diagram)
veleobři
Svítivost
obři
hlavní posloupnost
Henry Norris Russell
(1877-1957)
bílí trpaslíci

Typ hvězdy
Veleobři
Rozměr
až 500 R Slunce
Obři
až 80 R Slunce
Hlavní posloupnost
Bílí trpaslíci
Neutronové hvězdy
0,5 až 20 R Slunce
1000 až 10 000 km
10 až 100 km
Hustota:
Veleobr Slunce Bílý trpaslík Neutronová hvězda
10 -6 g/cm 3 1,4 g/cm 3 10 6 g/cm 3 10 14 g/cm 3

Život hvězd
• 1-2 protohvězda, smršťování volným
pádem, zvyšování teploty
• 2 rovnováha gravitace a tlaku látky
• 2-3 pomalé smršťování při rovnováze
• 3 zapálení TJ reakcí, „pobyt“ na hlavní
posloupnosti
• 3-4 dohoření H v jádře
• 4-5 smršťování jádra, zvyšování teploty
• 5 zapálení H ve slupce kolem jádra
• 5-6 hoření H ve slupce, zvyšování
hmotnosti He jádra
• 6 zapáleni He v jádře, červený, žlutý
oranžový obr
• 6-7 rozpínání a chladnutí obalu -> únik
hmoty
• 7 dohoření He v jádře, smršťování jádra,
zapálení He v obálce, ... atd. až po
skupinu železa
• 8 -> stadia pulsací, gravitační
smršťování.

To, kde se vývoj hvězdy zastaví (jaké jaderné reakce ještě budou ve hvězdě probíhat), závisí
na její hmotnosti (osa y). Délka dané fáze života hvězdy je nepřímo úměrná její hmotnosti.

Příklad doby trvání jednotlivých etap života hvězdy

Budoucnost Slunce

Bílí trpaslíci
• Konečné stadium hvězd hlavní posloupnosti, které se během života přemění na obry a
veleobry.
• Po utlumení termonukleárních reakcí se jádro smrští na poloměr ~1 000-10 000 km.
• Hmota ve zvláštním degenerovaném stavu – směs jader C, O a degenrovaných elektronů –
tlak bránící gravitaci dalšímu stlačování je způsoben kvantovým proceserm degenerace
elektronů. Hustota ~1 000 kg/cm 3 .
• Čím je bílý trpaslík hmotnější,
tím je menší.
• Povrchová teplota ~10 000 K,
teplota ve středu ~10 7 K.
•Kvůli malému povrchu bude bílý
trpaslík chladnout až stovky
miliard let.
• Maximální možná hmotnost
bílého trpaslíka, kdy ještě je tlak
degenerovaného elektronového
plynu schopen odolávat tlaku
gravitace – 1.4 M Slunce
–
Chandrasekharova mez.
Bílí trpaslíci v kulové hvězdokupě M4

M42, 1200 sv.l.
Vznik nových hvězd v mračnu mezihvězdného plynu a prachu

Planetární mlhovina Mravenec, materiál vyvrhovaný z hvězdy v
posledních stádiích evoluce (snímek Hubblova teleskopu)

Činka (Dumbell, M27). Planetární
mlhovina v souhvězdí Lištiček.
Pozůstatek po odhození obálky hvězdou.
Prstencová mlhovina (M57). Planetární
mlhovina v souhvězdí Lyry. Pozůstatek po
odhození obálky hvězdou.

Přesýpací hodiny (MyCn 18). Fotografie HST
(WFPC2, 1996). Planetární mlhovina s centrem ve
tvaru „Oka“. Hvězda, která vytvořila tuto krásnou
strukturu je malá bílá tečka v levé části „Oka“.
Struktura vznikla z obálky, kterou hvězda odhodila,
když se stávala bílým trpaslíkem.

Helix

Dumbell

NGC3132

Nova
•Těsné dvojhvězdy (vzdálenost Země-Měsíc) – bílý trpaslík a hvězda ve stadiu rozpínání
(při odchodu z hlavní posloupnosti).
• Bílý trpaslík přebírá vodík z druhé hvězdy.
• Ve slupce bohaté na vodík se blízko povrchu spustí termonukleární reakce.
• Náhlé zvýšení svítivosti 10 5 –10 6 x.
• Tento proces se může opakovat -> rekurentní novy.
T Pyxidis: Recurrent Nova

Supernova
•Zářivý výkon až ~10 9 Sluncí
•Dělení podle spektra (absence či přítomnosti různých
spektrálních čar).
• Typ Ia – ve spektru u maxima nejsou He a jsou Si a Ca
spektrální čáry. Bílý trpaslík (složený z C, O) v binárním
systému přetáhne část hmoty od svého průvodce (obvykle
červený obr) a získá hmotnost větší než Chandrasekharova
mez (maximální možná hmotnost bílého trpaslíka, ~1.44
M Slunce ), explozivní termonukleární reakce proběhnou v
celém objemu a rozmetá celou hvězdu.
Jasnost/max.jasnost
Čas [dny]
- Podobný proces jako u novy, ale
mnohem rychlejší. U novy je proces
nabalování hmoty pomalejší a nedojde k
dosažení Chandrasekharovy meze,
termonukleární reakce pak proběhnou
pouze blízko povrchu.
• Tvar závislosti svítivosti na čase podobný u
všech supernov Ia typu – z naměřeného
průběhu a změřené jasnosti lze dopočítat
vzdálenost s relativně malou chybou.

• Typ Ib, Ic – podobné jako typ II. Staré masivní hvězdy, které vlivem hvězdného
větru nebo interakcí s průvodcem ztratily vrchní vrstvy.
• II. typu – samostatná stará hvězda hmotnosti 10-25 Sluncí, po skončení termonukleárních
reakcí (tvorba Fe) jádro gravitačně zkolabuje (rychlostí řádově 10 000 km/s během několik
sekund) na neutronovou hvězdu, (kvarkovou hvězdu) nebo čenou díru. Vnější vrstvy jsou
pádem na zkolabované jádro extrémně stlačeny, zahřáty a při výbuchu odvrženy. 99%
energie z kolabujícího jádra je odnášeno neutriny (elektricky neutrální částice, má téměr
nulovou hmotnost, velice slabě interaguje s hmotou).
•Během kolapsu jádra je za několik málo sekund uvolněna energie ~10 46 J, asi 50x více, než
uvolní Slunce za 10 miliard let svého života.
• Teplota zkolabovaného jádra při výbuchu supernovy 1000·10 9 K, teplota vnějších vrstev 2-
3 ·10 9 K – mohou proběhnout reakce, při kterých vznikají prvky těžší než železo.
• V naší Galaxii dochází k výbuch supernovy II. druhu jednou za 25-50 let, většinou ve
spirálních ramenech, kde je velké množství prachu a plynu. Naposledy byla supernova v
naší Galaxii pozorována v roce 1604.
Zaznamenané supernovy:
• 1054 (Cassiopeia)
• 1572 (Krab)
• 1604 (Hadonoš, poslední pozorovaná supernova v naší Galaxii)
• 1885 (galaxie v Andromedě)
• 1987 (Velké Megallanovo mračno) – podařilo se detekovat vzniklá neutrina

• Fotodesintegrace jader železa → intenzivní tok neutronů
55
Fe 26
+ γ → 13 4 He 2
+ 3n
• Tvorba prvků těžších než železo v supernovách – neutronový záchyt

Krabí mlhovina (M1)
Pozůstatek po explozi supernovy v
souhvězdí Býka. Exploze byla
pozorována ve staré Číně roku
1054. V době exploze hvězda
svítila několik dní i na denní
obloze. Dnes mlhovina s vláknitou
strukturou, v centru milisekundový
pulsar (rotující neutronová hvězda s
dipólovým magnetickým polem).

Zbytky Keplerovy supernovy typu Ia - SN 1604 (souhvězdí Cassiopeia, 10 000 sv.l.)

Supernova 1991T v galaxii M51

Řasová mlhovina v souhvězdí Labutě, pravděpodobně
pozůstatek po explozi dávné supernovy, která vybuchla
před 15 000 lety.
Řasová mlhovina v RTG oboru.
Okolí pulsaru v souhvězdí Plachet. Opět jdeo
pozůstatek supernovy, která explodovala již
před 11 000 lety.

Neutronová hvězda
• Po vyčerpání veškerého termonukleárního paliva v jádru masivní hvězdy nastane vlivem gravitace
stlačování železného jádra, při stlačení degenerované hmoty (která je v bílých trpaslících) nastává
proces
p + e - → n + ν e
Za zlomek sekundy proběhne smrštění jádra, ve kterém zůstanou převážně neutrony, hustota stejná
jako hustota atomového jádra (~10 11 kg/cm 3 ). Hvězda se tak stává jakýmsi obřím atomovým jádrem
složeným převážně z neutronů.
• Zbytek po supernově typu Ib, Ic a II.
• Velikost neutronové hvězdy: ~10 km.
• Hmotnost větší než 1.4 M Slunce (Chandrasekharova
mez, lehčí objekt by se stal bílým trpaslíkem),
menší než 3 1.4 M Slunce (těžší objekt by se stal
černou dírou).
• Úniková rychlost z povrchu ~150 000 km/s
(kdyby na povrch dopadl člověk, uvolní se energie
ekvivalentní výbuchu jaderné bomby se sílou 100
Mt TNT).
• Rychlá rotace (jedna otočka za 30 – 0.06 s), silné
magnetické pole -> podél magnetické osy vzniká
synchrotronové záření (vyzařováno nabitou částicí
při zakřiveném pohybu v magnetickém poli).
• Pokud není magnetická osa totožná s rotační, lze
pozorovat pulsy elmag. záření – zdroj se nazývá
pulsar.

Kvarková (podivná) hvězda
•Při dalším stlačení neutronové hmoty se vytvoří látka složená z u, d, s kvarků, které nejsou
vázány v neutronech.
•Hvězda se tak stává obřím hadronem (hadron = vázaný stav kvarků, např. proton, neutron) .
• Hustota: 10 13 kg/cm 3
• Hmotnost větší než u neutronové hvězdy a menší než u černé díry.
• Zatím hypotetické objekty, známe 2 kandidáty:
RX J1856.5-3754
průměr 11 km,
vzdálenost 450 sv.l.
3C58, pozůstatek supernovy SN 1181

Černé díry
• Konečné stadium hvězd s hmotností > 25 Sluncí
-hvězdné černé díry s hmotností 3-15 M Slunce
• Jádra galaxií
- hmotnost 10 6 –10 9 M Slunce
• Mikroskopické černé díry (10 11 kg = hmotnost hory)
John A. Wheeler
(1911-)
Poloměr černé díry s danou hmotou
Objekt
Hmotnost
Karl Schwarzschild
(1873-1916)
Poloměr
černé díry
Země 5.98 x 10 27 g 0.9 cm
Slunce 1.989 x 10 33 g 2.9 km
Hvězda 5x M S
9.945 x 10 33 g 15 km
Jádro galaxie 10 9 xM S
3 x 10 9 km

Jak je možno pozorovat černou díru

ROSAT LMC X-1: Vážný kandidát na černou díru ve Velkém Magellanově mračnu. Jde o silný
rentgenový zdroj pocházející z dvojhvězdy. Jedna složka je pravděpodobně normální hvězda,
druhou složku tvoří kompaktní průvodce. Plyn z normální hvězdy dopadá na povrch kompaktní
složky, ten se zahřívá a emituje rentgenové záření. Rentgenové záření ze systému vytrhává
elektrony z atomových obalů v okruhu několika světelných let. Rekombinující elektrony potom září
opět v rentgenovském oboru spektra. Z charakteru pohybu dvojhvězdy vyplývá, že kompaktní
průvodce je s vysokou pravděpodobností černá díra s hmotností zhruba 5 M Slunce .

M87 (vzdálena 50 M sv.l.)
Černá díra v centru galaxie M87. Na
fotografii je také patrný vysoce energetický
výtrysk (jet) mířící od centrálního objektu.
Výtrysk obsahuje rychle se pohybující nabité
částice, je dlouhý 6500 l.y. a je složen z
vláken o průměru 10 světelných let.
Charakter výtrysku odpovídá modelům
černých děr s tlustým akrečním diskem.

Cen A (NGC 5128):
Černá díra ve středu galaxie NGC 5128 a výtrysk viditelný v rentgenové
oblasti spektra.