Interakce částic podle Standardního modelu

Interakce částic podleStandardníhoního modeluKarel SmolekÚstav technické a experimentální fyziky, ČVUT

Interakce objektů v klasické (Newtonově) mechanice•Např. srážka dvou kulečníkových koulí:Proces interakce2αPočáteční stav:2 koulepohybující se k sobě12 121Koncový stav:2 koulepohybující se od sebe• Pokud známe počáteční rychlosti a vzájemné polohy obou koulí, můžeme spočítat, jakébudou rychlosti koulí (velikost i směr) po srážce.• Lze spočítat (i pozorovat), co se přesně děje v každém okamžiku interakce.• Proces je čistě deterministický (ze znalosti stavu na začátku lze spočítat, co uvidíme nakonci procesu srážky). Pokud pokus zopakujeme s přesně stejným počátečním stavem koulí(stejné rychlosti i polohy), dostaneme vždy stejný výsledek. Vše je přesně tak, jak nám říká„zdravý rozum“.

Interakce objektů podle kvantové mechaniky•Např. srážka dvou elektronů:Proces interakceZměřeníkoncového stavue - e -DetektorPočáteční stav:2 elektronypohybující se k soběe -e -αKoncový stav:2 elektronypohybující se od sebe• Pokud pokus zopakujeme s přesně stejnými počátečními stavy elektronů, pokaždédostaneme jiný výsledek – pokaždé změříme jiný směr letu odchýleného elektronu (úhel α).• Vypočítat lze pouze pravděpodobnost, s jakou změříme nějaký výsledek srážky (např.konkrétní úhel α).• Celý zkoumaný proces interakce dvou elektronů a následného měření koncového stavu jetedy nedeterministický.• Vlastní proces interakce nelze pozorovat – pokud se o to pokusíme, vždy drastickyzasáhneme do procesu a silně tím ovlivníme koncový stav.

Jak částice SM na sebe působí, Feynmanovy diagramy•Např. interakce elektronu s elektronem (2 elektrony letí k sobě, protože však mají stejnýnáboj, tak se odpuzují až nakonec od sebe odletí):Proces interakcee - e - e-e -Počáteční stav:2 elektronypohybující se k soběe -prostorγčase - e -e -αKoncový stav:2 elektronypohybující se od sebe• Proces interakce si lze představit tak, že první elektron v určitém časovém okamžikuvyzáří foton (zprostředkující částice elektromagnetické interakce), který je pohlcen druhýmelektronem.• Říkáme, že elektrony spolu interagovaly prostřednictvím elektromagnetické interakce.

• Foton (částice elektromagnetické interakce) mohl být vyzářen prvním elektronempohlcen druhým elektronem v různých bodech časoprostoru.e - e - e - e -e -prostorγ+γe - e -+γ+ …e - e - e -e -čas• Nelze však mluvit o tom, který ze zobrazených procesů nastal, všechny takové procesy sejakoby „naráz“ uskutečňují ve sledovaném případu. Nechť máme zadán počáteční stav,(tedy rychlosti obou elektronů) a ptáme se, s jakou pravděpodobností budeme pozorovatnějaký koncový stav (určený rychlostmi obou elektronů). Každému diagramu odpovídákomplexní číslo, hledaná pravděpodobnost je pak rovna kvadrátu velikosti součtu těchtokomplexních čísel.• Pro jednoduchost budeme v dalším výkladu zobrazovat vždy pouze jeden („rovný“)diagram, který však bude symbolizovat příspěvky i od všech ostatních variant procesů.e -

• Situace ale není tak jednoduchá. Existují i další procesy s uvažovaným počátečním akoncovým stavem:e -ee -e - -e -γγ γ+e -e - e - e - e -e - e -e -e -e - e -γ γ γe - e -e -+ + …e -+γe - γe -+ …•Při výpočtech ale diagramy s větším počtem vertexů(vrcholů) příspívají méně, než diagramy s menšímpočtem vertexů. Obvykle stačí uvažovat diagram snejmenším počtem vertexů – v našem případě sedvěma.e - e -

•Další příklad: interakce elektronu s pozitronem. Koncový stav buď e - + e + nebo 2 fotony(která možnost při konkrétním pokusu nastane, nelze předpovědět, pouze pravděpodobnosti).e - e -e - e -γ+e +e +e +e -e -+e + γγγe -e -e +e + + …γγ+ …• Pozitron je možno ztotožnit selektronem letícím zpět v čase.Proto se pozitrony zobrazujíelektronovými liniemi s opačnýmišipkami.• Na rozdíl od částic představovanýchvnějšími liniemi,na částice mezi vertexy nelzepoužít klasické zákony kinematiky- neplatí zákon zachováníenergie, hybnosti, hmotnostčástice neodpovídá klasické„tabulkové“ hodnotě.Mluvíme pak o tzv. virtuálníchčásticích.

Elektromagnetická interakce• Elektromagneticky na sebe působí pouze elektricky nabité částice.• Procesy, ve kterých figuruje elektromagnetická interakce lze zobrazit s využitím těchtovertexů:qe - µ - τ -e - µ - τ - qγγγγ•V příslušných Feynmanových diagramech může být tento vertex libovolně natočen,navazující linie musí být orientovány tak, aby směry na sebe navazovaly.

Slabá interakce•Slabě mohou interagovat všechny leptony i kvarky.• Mnoho typů vertexů, např:¯ν e¯ν µ¯ν τ¯q 1W - W - W -e -µ -τ -Z 0e +…Z 0Z 0¯ν e…Z 0W - (el. náboj -2/3)¯qq 2(el. náboj -1/3)Z 0 Z 0 …eZ 0 Z 0ν eqZ 0Z 0 W -Z 0 W +q 1, q 2nejpravděpodobnějizjedné generace

Slabý rozpad mionuµ -Poločas rozpadu: 2·10 -7 s.ν µSlabý rozpad neutronuW - ¯ν ee -• Test Speciální teorii relativity: pozemnídetekce mionů vzniklých dopademkosmického záření do horních vrstevatmosféry. STR předpovídá, že pro rychlémiony běží čas pomaleji, takže se nestihnourozpadnout.neutronudde - ¯ν eprotonuduW - e -¯ν ePoločas rozpadu volného neutronu: ~900 s.

Sjednocení elektromagnetické a slabé interakce• Ve standardním modelu elektromagnetická a slabá interakce sjednocena pomocíjednotného popisu. Mluvíme o elektroslabé interakci.•Předpovězena interakce mezi fotony a W bosony a interakce s Higgsovým bosonem.γW -e +W -HH …W + eW +HZ 0 Z 0HHZ 0Z 0 H … HH

Silná interakce• Silná interakce působí pouze mezi tzv. barevnými částicemi, což(antikvarky) a gluony.jsou kvarky•Kvarky přenášejí silný náboj = barvu (3 hodnoty), antikvarky antibarvu a gluonykombinaci barvy a antibarvy (ne 9 druhů gluonů, ale pouze 8). Platí zákon zachováníbarvy a antibarvy.• Silná interakce mezi „barevnými“ objekty s rostoucí vzdáleností roste. Volné objektymůžeme pozorovat jenom „berzbarvé“, s celkovým barevným nábojem 0. Protosamostatné kvarky a antikvarky nepozorujeme. Pozorujeme pouze jejich vázané systémy -hadrony.•Několik typů vertexů:ggggqq¯gggg

op kvark• Velká hmotnost: 175 GeV (jako atom zlata).• Velmi krátká doba života: 10 -24 s.• Objeven v roce 1995 ve Fermilabu (USA).•Při srážkách proton-antiprotonpři energii 1.8 TeV vytvořenoasi 200 top-antitop párů.

Produkce a rozpad top kvarkuν etW +e +b•t → b + W +98.8 %q¯qgt¯t,gggt¯tg+gttt¯+ggttt¯¯•W + → d + us ¯ + c…ν e + e +ν µ + µ +ν τ + τ +• τ - → ν τ + ν¯e + e -ν τ + ν¯τ + e -…67.6 %21.6 %10.8 %35.2 %

Procesy působící při srážkáchv urychlovačových experimentech•Např. urychlovač LEP v laboratoři CERN (Evropskécentrum pro jaderný výzkum) v Ženevě – vstřícnésvazky elektronů a pozitronů s energiemi 92+92 GeV.Obvod urychlovače: 27 km. Činnost skončila v r. 2000.•Při srážkách e + +e - nastávají nejrůznější druhy procesů s různými koncovými stavy:eē+e - e - e -e - e-γ+γ+Z+ …0e + e + e +e + e +γe - e -e -e +e - + + …e - γγe -e + e +γ+e +γe +Z 0e +

Proces fragmentacee -e +γ¯qq• Kvarky jsou ale „barevné“ objekty, nemohou tedyexistovat izolovaně. Po vytvoření páru kvarkantikvarkse obě částice začnou vzdalovat, po chvílimezi nimi začne působit silná interakce (výměnagluonů), která s rostoucí vzdáleností sílí. V určitémokamžiku se vedle původních kvarků vytvoří novékvarky a antikvarky a mohou se tak utvořit bezbarvévázané systémy kvarků a antikvarků – hadrony.•Ve směru letu původních kvarků pozorujeme sprškurůzných hadronů.

Co se stane při srážce dvou protonů na LHC• LHC – Large Hadron Collider. CERN, p+p, 7+7 TeV.• Za 1 s kolem sebe proletí ~10 18 protonů, většinou se nestanenic zajímavého.• Za 1 s 10 9 protonů spolu nepružně interaguje.• Protony většinou interagují na velkou vzdálenost, produkty srážky mají nízkýpříčný impulz ( = 500 MeV) – minimum bias eventy.• V 10 5 -10 6 případech nastane tvrdá srážkách (srazí se kvark+kvark, kvark+antikvarknebo gluon+gluon), kdy mají produkty velký příčný impulz (několik GeV), většinounezajímavé události.

• Pouze v několika případech nastane fyzikálně zajímavá tvrdá srážka, kdy vzniknenějaká těžká částice (např. pár top-antitop kvark).

• Každých 25 ns se sráží dva shluky protonů (bunch), každý s 10 11 protony• Vždy nastane v průměru 25 soft-srážek (pile-up), ty pošlou do detektoru ~1000 nabitýchčástic• Doba odezvy detektorů na LHC ~20-50 ns, detekují se tedy srážky dohromady z 1-2bunchů (v průměru 25-50 srážek)• Pro pozdější analýzu se bude ukládat asi 100 srážek/s• Za jeden rok bude experimenty LHC vyprodukováno několik PB dat (ekvivalent řádověmilionů CD disků za rok).

Problémy Standardního modeluHiggsůvboson• příliš mnoho volných parametrů (vazbové konstanty, hmotnosti částic,...)• proč jsou hmotnosti různých kvarků a leptonů tak rozdílné?• proč 3 generace částic?• hmotnost neutrin, oscilace neutrin, problém slunečních neutrin• problém temné hmoty ve vesmíru• nesjednocené silné a elektroslabé interakce• existuje Higgsův boson?• neobsahuje kvantový popis gravitace