2007 年第四屆國際國中科學奧林匹亞競賽—理論試題 - 國立臺灣師大 ...

2007 年 第 四 屆 國 際 國 中 科 學 奧 林 匹 亞 競 賽
— 理 論 試 題
國 立 臺 灣 師 範 大 學 科 學 教 育 中 心
問 題 I: 流 體 中 的 力
當 一 物 體 在 流 體 中 移 動 時 , 除 了 受 到 浮 力 外 , 還 會 受 到 流 體 的 阻 力 。 這 阻 力 稱 為 拖
曳 力 (F D )。 物 體 運 動 速 度 慢 時 ,F D 與 物 體 相 對 於 流 體 的 速 度 (v) 和 物 體 的 線 性 大 小 (R) 成
正 比 , 即 F D =CvR, 式 中 C 為 比 例 常 數 , 與 流 體 的 性 質 和 物 體 的 幾 何 形 狀 有 關 。( 如 果 物
體 是 球 體 ,R 表 示 球 半 徑 。) 假 設 在 低 速 的 情 況 下 , 解 答 下 列 各 問 題 。
I-1 (1.0 分 ) C 的 單 位 為 何 ( 以 SI 單 位 :kg, s, m 表 示 )
I-2 (1.5 分 ) 承 I-1, 有 一 半 徑 R = 3.0×10 –6 m 的 灰 塵 顆 粒 , 在 20°C 的 空 氣 中 墜 落 。 此 顆
粒 在 20°C 空 氣 中 的 C 數 值 為 3.4×10 -4 (SI 單 位 )。 顆 粒 的 密 度 ρ = 2.0×10 3 kg·m –3 。 假
設 此 顆 粒 在 下 墜 過 程 中 沒 有 被 地 球 表 面 擋 住 , 最 後 將 達 等 速 運 動 狀 態 , 稱 為 終 端 速
率 。 若 重 力 加 速 度 g = 9. 8 m·s –2 , 而 空 氣 密 度 為 1.2 kg·m –3 , 求 灰 塵 顆 粒 的 終 端 速 率 。
I-3 (1.0 分 ) 在 生 物 或 醫 學 實 驗 室 , 常 使 用 離 心 機 將 樣 品 快 速 旋 轉 , 作 各 種 測 試 , 圖 I-1
為 離 心 機 示 意 圖 。 樣 品 通 常 是 含 有 生 物 分 子 的 水 溶 液 。 考 慮 有 一 含 有 蛋 白 質 的 水 溶
液 , 蛋 白 質 的 密 度 為 1.3×10 3 kg·m -3 , 水 的 密 度 為 1.0×10 3 kg·m -3 。 假 設 離 心 機 的 向 心
加 速 度 是 定 值 , 為 g 值 的 10 5 倍 。 圖 I-2 為 樣 品 中 蛋 白 質 分 子 的 分 布 隨 時 間 t 的 變 化 ;
圖 I-3 為 h 與 時 間 t 的 關 係 圖 。(h 是 蛋 白 質 分 子 分 布 邊 緣 移 動 的 距 離 。) 求 此 蛋 白 質
分 子 ( 邊 緣 ) 的 終 端 速 率 。
轉 軸
h
樣 品
圖 I-1
樣 品
t=0 t
圖 I-2
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科 學 教 育 月 刊 第 305 期 中 華 民 國 九 十 六 年 十 二 月
1
h(cm)
0.8
0.6
0.4
0.2
t (s)
1000 2000 3000 4000 5000
圖 I-3
I-4 (2.5 分 ) 承 I-3, 畫 出 一 蛋 白 質 分 子 所 受 水 平 方 向 所 有 作 用 力 的 力 圖 , 並 且 計 算 一 個 蛋
白 質 分 子 的 質 量 。 答 案 以 原 子 質 量 單 位 u 表 示 ,1u = 1.66×10 -27 kg。 假 設 蛋 白 質 分
子 可 視 為 半 徑 R = 2.5×10 -6 m 球 體 , 且 蛋 白 質 分 子 在 水 中 的 C 值 為 4.0×10 -5 (SI 單 位 )。
( 提 示 : 此 題 中 離 心 力 的 作 用 相 當 於 重 力 , 且 比 重 力 強 很 多 。)
I-5 在 不 同 的 pH 環 境 中 , 蛋 白 質 分 子 會 帶 不 同 的 淨 電 量 , 如 圖 I-4 所 示 。 圖 中 的 等 電 點
(pI) 為 蛋 白 質 分 子 不 帶 電 時 的 pH 值 。 考 慮 三 個 蛋 白 質 分 子 , 分 別 標 示 為 D、E 和 F。
三 者 的 分 子 質 量 分 別 為 60000u、88000u 和 160000u;pI 值 分 別 為 5.2、6.7 和 9.2。
假 設 三 者 的 pH 值 與 所 帶 淨 電 量 關 係 圖 , 具 有 相 同 的 斜 率 。 現 將 一 滴 含 有 D、E、F、
和 中 性 分 子 ( 標 示 為 N) 的 水 溶 液 , 置 入 裝 有 pH=8.3 水 溶 液 的 毛 細 管 中 心 處 , 如 圖 I-5
的 上 圖 所 示 。 在 毛 細 管 兩 端 的 電 極 加 大 小 相 同 但 符 號 相 反 的 電 壓 , 液 滴 和 溶 液 皆 以
等 速 度 移 動 ( 溶 液 因 與 管 壁 作 用 而 移 動 )。 經 一 段 時 間 t 0 , 置 入 的 1 滴 點 , 發 展 成 4 滴
點 , 分 別 標 示 為 1、2、3 和 4, 如 圖 I-5 的 下 圖 所 示 。 各 滴 點 所 對 應 的 移 動 距 離 分 別
以 d i 表 示 ,i 為 1、2、3 或 4。 忽 略 擴 散 和 邊 界 的 影 響 , 也 忽 略 蛋 白 質 分 子 和 中 性 分
子 之 間 的 交 互 作 用 。 假 設 這 些 蛋 白 質 分 子 有 相 同 的 C 值 , 且 可 視 為 密 度 相 同 的 球 體 ,
回 答 下 列 問 題 :
I-5-A (1.2 分 ) 令 蛋 白 質 分 子 D、E、 和 F 在 溶 液 中 所 帶 的 電 量 分 別 為 Q D , Q E 與 Q F 。
將 Q D , Q E , Q F 與 0( 零 電 荷 ) 依 數 值 自 大 至 小 的 順 序 排 列 。
I-5-B (2.0 分 ) 分 別 指 認 出 圖 I-5 中 的 各 滴 點 為 何 種 蛋 白 質 分 子 , 也 就 是 將 1、2、3
和 4 與 D、E、F 和 N 配 對 。
I-5-C (0.8 分 ) 以 t 0 和 d i 表 示 溶 液 的 平 均 流 速 。
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環 境 的 pH
等 電 點
(pI)
0
圖 I-4
蛋 白 質 的
淨 電 量
1 2 3 4
圖 I-5
問 題 II: 二 氧 化 碳 之 化 學
二 氧 化 碳 (CO 2 ) 參 與 一 些 重 要 的 生 物 及 環 境 過 程 。CO 2 在 光 合 作 中 用 以 製 造 葡 萄 糖
(C 6 H 12 O 6 ) 及 氧 氣 (O 2(g) )。 製 造 1 莫 耳 葡 萄 糖 需 要 2800 kJ 的 能 量 。 據 估 計 地 表 陸 地 生 物
平 均 每 年 每 平 方 公 尺 可 將 370 克 的 CO 2 全 部 轉 換 成 葡 萄 糖 。CO 2 也 是 所 有 含 碳 燃 料 之 最
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終 氧 化 產 物 ; 其 在 大 氣 中 含 量 的 增 加 導 致 全 球 暖 化 。 葡 萄 糖 代 謝 最 終 的 產 物 為 CO 2(g) 和
H 2 O (l) ; 代 謝 釋 放 的 能 量 中 約 有 70% 可 用 於 作 功 , 所 產 生 的 CO 2 則 排 出 體 外 。 呼 出 的 氣
體 中 在 37 °C 通 常 含 有 30.0 mmHg 的 CO 2 (1 大 氣 壓 = 760 mmHg)。 將 呼 出 的 氣 體 通 入
石 灰 水 (Ca(OH) 2(aq) 之 飽 和 水 溶 液 ) 中 , 會 使 其 變 為 乳 白 色 混 濁 , 可 用 以 檢 驗 CO 2 。CO 2 另
一 個 有 用 的 特 性 是 它 可 以 和 超 氧 化 鉀 (KO 2(s) ) 反 應 , 產 生 O 2(g) 供 氧 氣 罩 之 用 。 根 據 上 述 資
料 回 答 下 列 問 題 。( 原 子 量 (g·mol –1 ): H = 1, C = 12, O = 16; 氣 體 常 數 R = 0.082
L·atm·mol –1·K –1 ; 重 力 加 速 度 g = 9.8 m·s –2 )
II-1 (0.7 分 ) 寫 出 CO 2 和 H 2 O 進 行 光 合 作 用 形 成 葡 萄 糖 之 平 衡 反 應 式 。
II-2 (2.2 分 ) 若 太 陽 每 秒 鐘 可 供 給 地 表 陸 地 每 平 方 公 尺 約 1.0 kJ 的 能 量 , 則 此 能 量 有 多 少
百 分 比 用 於 製 造 葡 萄 糖
II-3 (1.7 分 ) 計 算 一 個 60 公 斤 的 人 登 上 1000 公 尺 的 高 山 需 代 謝 多 少 克 的 葡 萄 糖 假 設 此
登 山 所 消 耗 的 能 量 是 5 倍 於 使 60 公 斤 的 物 體 上 升 1000 公 尺 所 需 要 的 功 ; 而 且 此 所
需 的 能 量 完 全 來 自 葡 萄 糖 的 代 謝 。
II-4 (0.6 分 ) 寫 出 KO 2(s) 和 CO 2(g) 反 應 形 成 K 2 CO 3(s) 和 O 2(g) 之 平 衡 反 應 式 。
II-5 (1.7 分 ) 計 算 1 L 的 呼 出 氣 體 中 所 含 CO 2 的 質 量 。
II-6 (1.7 分 ) 一 個 消 防 隊 員 每 小 時 呼 出 400 L 的 氣 體 , 假 如 該 消 防 隊 員 帶 著 含 有 KO 2 的 氧
氣 罩 , 求 該 氧 氣 罩 每 小 時 可 再 生 多 少 克 的 氧 氣 供 他 使 用 假 設 氧 氣 罩 中 的 氧 氣 可 立
即 產 生 且 反 應 完 全 。
II-7 (0.7 分 ) 寫 出 CO 2 與 石 灰 水 反 應 之 平 衡 反 應 式 。
II-8 (0.7 分 ) 一 個 C 6 H 12 O 6 分 子 中 所 含 的 電 子 總 個 數 為 多 少
問 題 III:
III-1 植 物 生 理 學
某 生 在 一 個 250 cm 3 的 三 角 錐 瓶 內 加 入 20 cm 3 的 5 mM KHCO 3 溶 液 以 及 5 滴 的 廣 用
pH 值 指 示 劑 ( 圖 III-1)。 他 將 葉 子 的 葉 柄 基 部 在 水 中 切 斷 , 再 移 置 入 一 含 有 足 量 水 的 小
玻 璃 杯 內 , 並 使 葉 柄 基 部 斷 口 處 完 全 浸 泡 於 水 中 。 接 著 , 他 在 小 玻 璃 杯 上 綁 一 條 線 , 再
將 之 置 入 三 角 錐 瓶 內 , 然 後 用 橡 皮 塞 蓋 緊 三 角 錐 瓶 的 瓶 口 並 以 石 蠟 膜 封 緊 。 裝 置 好 後 他
隨 即 進 行 以 下 的 實 驗 。
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圖 III-1
請 從 表 III-1 中 選 取 正 確 答 案 的 相 關 代 碼 , 填 入 答 案 卷 中 的 相 關 空 格 中 。 表 III-1 中
的 答 案 可 能 不 只 出 現 一 次 , 也 可 能 不 會 被 選 上 。( 每 一 格 0.3 分 ; 共 4.2 分 )
表 III-1:
1: 上 升 2: 下 降 3: 不 變 4: 光 合 作 用
5: 呼 吸 作 用 6: 蒸 散 作 用 7: O 2 8: CO 2
9: K + 10: HCO 3
–
11: OH – 12: H +
III-1-A 他 將 此 三 角 錐 瓶 置 於 距 離 一 個 60 瓦 燈 泡 約 30 cm 處 , 並 打 開 燈 源 , 靜 置 3
小 時 。 在 這 3 小 時 中 , 他 觀 察 到 三 角 錐 瓶 內 溶 液 的 pH 值 會 a , 其 原 因
是 葉 片 進 行 b 作 用 , 而 消 耗 c , 並 促 使 溶 液 中 的 d 與 e 兩
種 離 子 濃 度 f 。
III-1-B 其 後 他 關 閉 燈 源 , 將 三 角 錐 瓶 靜 置 於 黑 暗 中 3 小 時 。 在 這 3 小 時 中 , 他 觀
察 到 三 角 錐 瓶 內 溶 液 的 pH 值 會 a , 其 原 因 是 葉 片 進 行 b 作 用 , 而 釋
放 c , 並 導 致 溶 液 中 的 d 與 e 兩 種 離 子 濃 度 f 。
III-1-C 他 將 三 角 錐 瓶 內 的 KHCO 3 溶 液 , 改 成 20 cm 3 的 5 mM NaOH 溶 液 , 並 換 成
新 鮮 葉 子 , 重 新 將 三 角 錐 瓶 的 瓶 口 封 緊 , 再 將 燈 源 打 開 , 靜 置 3 小 時 。 在
這 3 小 時 中 , 他 觀 察 到 三 角 錐 瓶 內 葉 片 進 行 的 a 作 用 會 先 降 低 , 之 後 葉
片 進 行 的 b 作 用 也 降 低 了 。
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III-2 血 糖 的 恆 定
人 體 的 內 在 環 境 維 持 在 一 定 的 範 圍 內 , 這 種 現 象 稱 為 恆 定 性 。 血 糖 ( 血 液 中 的 葡 萄 糖 )
濃 度 的 維 持 是 恆 定 性 的 一 個 例 子 , 血 糖 恆 定 是 藉 由 激 素 調 節 在 一 定 範 圍 的 。
陳 先 生 依 下 列 流 程 檢 驗 血 糖 : 首 先 , 他 在 晚 上 6:00 吃 醫 院 提 供 的 晚 餐 , 然 後 禁 食 並
被 要 求 休 息 , 直 到 隔 天 早 上 8:00。 晚 餐 後 馬 上 抽 血 檢 驗 , 接 下 來 八 小 時 內 每 隔 一 小 時 測
一 次 血 糖 濃 度 , 圖 III-2 是 陳 先 生 血 糖 檢 驗 的 結 果 。 圖 的 縱 軸 是 血 糖 濃 度 , 橫 軸 是 每 小 時
的 時 間 間 隔 , 並 將 結 果 區 分 成 三 個 階 段 。 根 據 一 系 列 驗 血 及 健 康 檢 查 結 果 , 醫 生 認 為 他
身 體 正 常 沒 有 糖 尿 病 。
圖 III-2
根 據 上 述 資 料 , 下 列 問 題 請 用 表 III-2(1 至 6) 名 詞 的 數 字 代 號 及 表 III-3(a 至 e)
敘 述 的 字 母 代 號 , 選 一 正 確 答 案 填 寫 在 答 案 卷 上 。
表 III-2: 與 調 節 血 糖 濃 度 相 關 的 激 素 表 III-3: 與 血 糖 濃 度 變 化 相 關 的 敘 述
1. 甲 狀 腺 素
a. 血 糖 被 肝 細 胞 吸 收
2. 胰 島 素
b. 血 糖 被 胰 臟 細 胞 吸 收
3. 腎 上 腺 素
c. 肝 糖 分 解 的 產 物 被 釋 放 至 血 液 中
4. 昇 糖 素
d. 食 物 被 消 化 , 並 在 小 腸 中 被 吸 收 進 入 血 液
5. 生 長 激 素
e, 血 糖 由 尿 液 排 出
6. 皮 質 醇
III-2-A (0.3 分 ) 表 III-3 哪 一 敘 述 可 以 解 釋 陳 先 生 飯 後 在 第 1 階 段 血 糖 濃 度 上 升 的 原
因
III-2-B
III-2-B-a (0.3 分 ) 表 III-3 哪 一 敘 述 可 以 解 釋 陳 先 生 在 第 2 階 段 中 血 糖 濃 度 有 下
降 的 趨 勢
III-2-B-b (0.3 分 ) 表 III-2 的 哪 一 種 激 素 控 制 第 2 階 段 所 呈 現 的 現 象
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2007 年 第 四 屆 國 際 國 中 科 學 奧 林 匹 亞 競 賽 — 理 論 試 題
III-2-C (0.3 分 ) 下 列 哪 一 圖 最 可 能 是 陳 先 生 在 第 3 階 段 之 後 6 小 時 內 ( 晚 飯 後 第 8 至
14 小 時 ) 的 血 糖 濃 度 變 化 圖 ( 下 列 四 圖 緃 軸 的 血 糖 濃 度 尺 標 與 圖 III-2 相
同 )
(a)
血
糖
濃
度
(c)
8 10 12 小 時
(b)
血
糖
濃
度
(d)
8 10 12 小 時
血
糖
濃
度
8 10 12 小 時
血
糖
濃
度
8 10 12 小 時
III-2-D
III-2-D-a (0.3 分 ) 承 上 題 , 陳 先 生 第 3 階 段 之 後 的 血 糖 濃 度 變 化 曲 線 最 可 能 是
由 表 III-2 的 哪 一 種 激 素 所 調 節
III-2-D-b (0.3 分 ) 承 上 題 , 表 III-3 的 哪 一 種 敘 述 的 作 用 與 第 3 階 段 之 後 的 血
糖 濃 度 變 化 曲 線 最 相 關
III-2-E (0.6 分 ) 王 先 生 是 輕 度 糖 尿 病 患 者 , 他 也 是 晚 上 6:00 吃 醫 院 相 同 的 晚 餐 , 餐
後 禁 食 , 每 隔 一 小 時 測 定 血 糖 濃 度 。 請 預 測 王 先 生 晚 餐 後 八 小 時 內 的 血 糖
濃 度 的 可 能 變 化 。 為 了 與 陳 先 生 的 血 糖 濃 度 變 化 做 比 較 , 請 直 接 用 筆 在 答
案 卷 上 的 圖 III-2 陳 先 生 的 血 糖 濃 度 變 化 圖 上 畫 出 王 先 生 的 血 糖 濃 度 變 化 曲
線 。
III-2-F (2.4 分 , 每 個 空 格 0.2 分 ) 王 先 生 排 出 的 尿 液 內 被 檢 驗 出 含 葡 萄 糖 。 已 知 尿 液
中 的 葡 萄 糖 分 子 是 依 下 列 的 路 徑 產 生 的 : 葡 萄 糖 分 子 先 由 小 腸 吸 收 後 , 經 心
血 管 系 統 及 排 泄 系 統 的 輸 送 , 最 後 , 它 被 送 至 尿 液 內 。 請 將 表 III-4 中 各 種
構 造 的 數 字 代 號 (1~14), 填 入 答 案 卷 a~l 的 空 格 中 作 答 。
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表 III-4
1. 肺 動 脈
2. 肺 靜 脈
3. 左 心 房
4. 右 心 房
5. 左 心 室
6. 右 心 室
7. 肝 動 脈
8. 肝 靜 脈
9. 肝 門 靜 脈
10. 腎 動 脈
11. 腎 靜 脈
12 尿 道
13. 輸 尿 管
14. 膀 胱
葡 萄 糖 分 子 由 小 腸 絨 毛 吸 收 進 入 血 液 後 , 經 a 被
送 到 肝 臟 ,
再 經 由 b 被 送 至 下 腔 大 靜 脈 , 隨 血 液 流 入 心 臟 的
c ; 接 著 , 心 臟 的 d 收 縮 將 其 內 的 血 液 帶 離 開 心
臟 , 經 由 e 流 入 肺 臟 , 再 由 f 送 回 心 臟 ; 通
過 心 臟 的 g 和 h 後 , 血 液 被 壓 出 至 主 動 脈 。 當
血 液 經 由 i 流 入 腎 臟 時 , 葡 萄 糖 被 過 濾 到 腎 臟 內 ,
尿 液 含 有 未 被 再 吸 收 的 葡 萄 糖 , 經 由 j 送 入 k
儲 存 , 最 後 由 l 排 出 體 外 。
III-3 水 稻 田 裏 的 害 蟲
杜 小 姐 為 了 減 少 水 稻 田 裏 的 蟲 害 , 她 連 續 幾 年 在 田 裏 施 灑 固 定 量 的 「X 殺 蟲 劑 」。 每
年 她 都 會 在 水 稻 田 裏 進 行 害 蟲 的 數 量 調 查 , 圖 III-3 是 她 的 田 間 害 蟲 數 量 /m 2 調 查 結 果 。
圖 III-3
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根 據 調 查 結 果 , 杜 小 姐 提 出 結 論 :『「X 殺 蟲 劑 」 在 使 用 最 初 幾 年 很 有 效 , 但 到 後 幾
年 就 沒 甚 麼 效 了 !』。 試 依 上 述 資 料 回 答 下 列 問 題 :
III-3-A (0.4 分 ) 按 照 圖 III-3 田 間 調 查 的 結 果 , 杜 小 姐 最 有 可 能 是 在 哪 一 年 開 始 施 灑
「X 殺 蟲 劑 」
III-3-B (0.3 分 ) 針 對 杜 小 姐 上 述 的 結 論 , 下 列 哪 一 選 項 解 釋 最 合 理
(a) 杜 小 姐 種 植 的 水 稻 發 生 突 變 , 吸 引 大 量 其 他 不 同 種 類 的 害 蟲
(b) 害 蟲 衍 生 出 抗 藥 性 , 水 稻 田 中 具 抗 藥 性 的 害 蟲 比 例 逐 年 增 高
(c) 農 藥 公 司 的 品 質 管 制 不 良 , 所 生 產 「X 殺 蟲 劑 」 殺 蟲 效 果 不 佳
(d) 杜 小 姐 灑 完 「X 殺 蟲 劑 」 後 , 遭 逢 下 雨 , 以 致 殺 蟲 劑 的 藥 效 降 低
III-3-C (0. 3 分 ) 根 據 杜 小 姐 的 結 論 , 要 有 效 延 長 「X 殺 蟲 劑 」 的 殺 蟲 年 期 , 下 列 哪
一 種 建 議 最 佳
(a) 逐 年 降 低 「X 殺 蟲 劑 」 的 使 用 劑 量
(b) 逐 年 倍 增 「X 殺 蟲 劑 」 的 使 用 劑 量
(c) 變 動 「X 殺 蟲 劑 」 的 使 用 劑 量 以 「 一 年 高 、 一 年 低 」 的 輪 替 模 式
(d) 另 外 挑 選 他 種 有 效 的 殺 蟲 劑 , 與 「X 殺 蟲 劑 」 每 年 輪 換 使 用
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