Meyer Z. Kowalów M., Plucińska A., Modelowanie osiadań podłoża ...

a po kolejnej zmianie obciąŜenia
V P
− S ⋅ A − S ⋅ A − S ⋅ A S + S + S
0 0 1 2
0 1 2
n 2
= = n∗ −
(12)
H
0
⋅ A
H
0
W dalszej pracy przyjęto, Ŝe porowatość pierwotna
n
∗
jest tą która była przed pierwotnym
obciąŜeniem n
0 . JeŜeli równanie obciąŜenie – osiadanie odniesiemy do torfu nieobciąŜonego to
otrzymamy:
1 +
S
S
1
0
σ
0
+ σ
1
σ
0
+ n∗M
∗
= ⋅
σ σ + σ + n M
0
0
1
∗
∗
(13)
oraz
1 +
S
S
1
0
+
S
S
2
0
σ
0
=
+ σ
1
+ σ
2
σ
0
⋅
σ
0
σ
0
+ n∗M
∗
+ σ + σ + n M
1
2
∗
∗
(14)
Z równania (13) obliczamy S
0 i podstawiamy do zaleŜności (14). Otrzymamy jedno równanie z
dwiema niewiadomymi ( n
∗
, M
∗
) w postaci
Za iloczyn
n∗
Po podstawieniu mamy
oraz następnie
⋅
M
∗
podstawiamy x :
S1
S
0
=
(15)
σ
0
+ n∗M
∗
σ
0
+ σ
1
⋅ −1
σ + σ + n M σ
0
1
∗
∗
0
n ⋅ M
*
= x ⋅
(16)
∗
S2σ
1(
σ
0
+ σ1
+ σ
2
) − S1(
σ
2σ
0)
x = (17)
( S σ − S σ )
σ
1
2
2
S ⋅σ
( σ + σ )
Po obliczeniu x moŜliwe jest obliczenie S
0
ze wzoru (15). Mamy
1
2 1 1 2
x +
0
=
(18)
S1
⋅σ
2
− S2
⋅σ1
S
0
σ
0
⋅ ( σ
0
+ σ1
+ x)
= S1
⋅
(19)
σ x
Do opisania modułu M
1
, M
2
, oraz M
3 zmiennego wraz z obciąŜeniem wykorzystujemy
zaleŜności::
dla obciąŜenie od 0 do σ
0
1
σ
0 2
M1 = M
∗
(1 + )
(20)
x
5