Stavba a provoz strojÅ¯ 1 - UloÅ¾enÃ pohyblivÃ½ch ÄÃ¡stÃ DistanÄnÃ text

Projekt OP RLZ Opatření 3.1-0205 

Tento projekt je spolufinancován evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 

Dokument byl vytvořen s finanční podporou Evropské unie a České republiky. Obsah tohoto dokumentu je 

plně v zodpovědnosti příjemce grantu a nelze jej v žádném případě považovat za oficiální stanovisko 

Evropské unie a České republiky. 

Stavba a provoz strojů 1 - Uložení 

pohyblivých částí 

Distanční text 

© 2007

Stavba a provoz strojů 1 - Uložení pohyblivých částí 

Celkový obraz 

O modulu: 

Modul je určen pro studenty 1. roku výuky předmětu Stavba a provoz strojů. Předpokládají se 

dostatečné znalosti z oblasti tření a matematiky. Před probíráním modulu Uložení 

pohyblivých částí je vhodné probrat modul týkající se hřídelí. 

Modul je rozdělen na 3 části – kluzná ložiska, valivá ložiska a mazání ložisek. Kromě 

vysvětlení funkce a praktického použití jednotlivých typů ložisek je věnován čas také jejich 

výpočtům. Výpočty jsou prováděny podle norem s ohledem na využití údajů ve Strojnických 

tabulkách. 

Pomůcky a nástroje: 

• konkrétní ukázky ložisek, především normalizovaných valivých ložisek 

• řezy součástmi s důrazem na správné uchycení ložisek 

• Strojnické tabulky (nezbytné pro provádění výpočtů valivých ložisek) 

Pravidla a konvence: 

Z důvodu rozsahu látky je text stavěn na principu přehledného rozdělení jednotlivých typů 

ložisek. U každého probíraného ložiska je vysvětlen princip jeho funkce v obrázku a jsou 

zdůrazněny jeho výhody a nevýhody a z toho plynoucí použití. Výpočet je nejdříve probrán 

obecně a poté je uveden konkrétní příklad. Také kapitola mazání je členěna dle struktury 

rozdělení ložisek s ohledem na jejich použití. 

7. ledna 2008 Strana 2/34


Obsah 

1. Princip a rozdělení ložisek ............................................................................................. 4 

1.1 Princip ložisek............................................................................................................ 4 

1.2 Rozdělení ložisek ....................................................................................................... 4 

2. Kluzná ložiska ................................................................................................................. 4 

2.1 Materiály kluzných ložisek ........................................................................................ 4 

2.2 Kluzné tření................................................................................................................ 4 

2.3 Konstrukce kluzných ložisek ..................................................................................... 4 

2.4 Výpočet kluzných ložisek .......................................................................................... 4 

2.5 Příklad ........................................................................................................................ 4 

2.6 Kluzná vedení............................................................................................................. 4 

3. Valivá ložiska................................................................................................................... 4 

3.1 Konstrukce valivých ložisek ...................................................................................... 4 

3.2 Uložení valivých ložisek ............................................................................................ 4 

3.3 Výpočet valivých ložisek ........................................................................................... 4 

3.4 Příklad ........................................................................................................................ 4 

3.5 Valivá vedení.............................................................................................................. 4 

4. Mazání ložisek................................................................................................................. 4 

4.1 Účel mazání, maziva .................................................................................................. 4 

4.2 Způsoby mazání ......................................................................................................... 4 

4.3 Utěsňování ložisek ..................................................................................................... 4 

4.4 Autotest ...................................................................................................................... 4 



1. Princip a rozdělení ložisek 

Popis lekce: 

Jedná se o úvod do studia ložisek. Je zde vysvětlen princip zachycení rotačního pohybu a 

provedeno rozdělení ložisek ze dvou hledisek: 

podle směru působící síly 

podle využitého principu tření 

Délka lekce: 

45 minut 

Klíčová slova: 

kluzné ložisko, valivé ložisko, radiální ložisko, axiální ložisko, suché tření, mezní tření, 

kapalinné tření, hydrodynamické mazání 

Motivace k lekci: 

Hřídele jsou jednou z nejpoužívanějších součástí ve strojírenství. Znalost jejich správného 

uchycení v rámu stroje je nezbytná pro většinu konstrukcí strojírenských výrobků. Z důvodu 

správné funkce a dlouhé životnosti je důležité umět správně navrhnout typ ložiska pro 

konkrétní použití. Obsah tohoto modulu je zaměřen především na získání těchto znalostí. 

Výklad: 

1.1 Princip ložisek 

Ložiska slouží k uchycení rotujících součástí – obvykle hřídelů – v nepohyblivém rámu stroje. 

Mají zaručit přesnou vzájemnou polohu rám – ložisko při současně co nejmenších ztrátách 

energie. Tyto ztráty vznikají z důvodu tření mezi pohybujícími se a nepohyblivými částmi 

spojení. 

Z důvodu snížení těchto třecích ztrát je důležité mazání styčných ploch. Kromě snížení tření 

mazivo ochlazuje ložisko (při tření vzniká tepelná energie) a odvádí nečistoty, které buďto 

vniknou do prostoru ložiska zvenku nebo vzniknou opotřebováním třecích ploch. 

1.2 Rozdělení ložisek 

Ložiska se dělí podle 2 základních hledisek: 

a) podle směru zatěžující síly 

1) axiální ložiska – síla působí v ose ložiska 

2) radiální ložiska – síla působí kolmo na osu ložiska 

b) podle druhu tření, které vzniká mezi stykovými plochami 

1) kluzná ložiska - navzájem pohybující se části ložiska se dotýkají ve velké 



ploše, ve které je mazivo. 

2) valivá ložiska - mezi pohybující se plochy jsou vloženy přídavné elementy 

(kuličky, válečky atd.), které se obou ploch dotýkají pouze ve velmi malé 

ploše 

Porovnání kluzných a valivých ložisek 

Kluzná ložiska: 

Výhody 

• cena 

• schopnost přenášet rázy a přetížení 

• při správném mazání minimální opotřebení 

• přesnost uložení hřídele 

• tichý chod, zvláště u vysokých otáček 

Nevýhody 

• větší ztráty při rozběhu a doběhu 

• větší požadavky na mazání 

• při nedokonalém mazání se snadno zadírají 

Valivá ložiska: 

Výhody 

• malé rozměry 

• minimální obsluha 

• malá spotřeba maziva 

• nižší a především rovnoměrnější ztráty třením 

Nevýhody 

• nevhodné pro vysoké otáčky 

• vyšší hlučnost 

Rozdělení ložisek je přehledně uvedeno na obr. 1: 

Obrázek 1 - Rozdělení ložisek 





2. Kluzná ložiska 

Popis lekce: 

Lekce se věnuje typům a výpočtům kluzných ložisek. Zvláštní pozornost je také věnována 

materiálům, z nichž jsou vyráběny třecí části kluzných ložisek. 

Délka lekce: 

90 minut 


ložiskové kompozice, pouzdro, pánev, výstelka, segment, hydrostatické ložisko 


Kluzná ložiska patří k nejstarším technickým vynálezům lidstva. Jejich vznik podnítil vynález 

kola. Uložení kola na hřídeli je prvním kluzným ložiskem. 

Výklad: 

2.1 Materiály kluzných ložisek 

Správná funkce kluzného ložiska závisí především na 

• mazání ložiska 

• správné volbě materiálů ve stykových plochách 

Požadavky na materiály kluzných částí: 

• nízký součinitel tření 

• odolnost proti zadírání 

• pevnost 

• přizpůsobivost a jímavost tvrdých částí 

• otěruvzdornost 

• dobrá přilnavost k mazivu 

• vysoká tepelná vodivost 

• nízká tepelná roztažnost 

• cena 

Tyto požadavky jsou natolik protichůdné, že jim nelze 100% vyhovět. Materiály pro ložiska 

jsou výsledkem kompromisu mezi výše uvedenými požadavky. 

Příklady nejužívanějších materiálů pro kluzná ložiska: 

• ložiskové kompozice – materiály, jejichž základem je cín (Sn) nebo olovo (Pb). 



Výhodou je odolnost proti zadírání a dobrá jímavost, nevýhodou nízká pevnost a vyšší 

cena. Jedná se o poměrně často používaný materiál. 

• slitiny mědi (Cu) – bronzy – používají se pro velmi zatížená ložiska. Jejich výhodou je 

vyšší pevnost a odolnost proti zadírání, nevýhodou vysoká cena 

• hliníkové slitiny (Al) – univerzální materiál pro velká zatížení, jehož výhodou jsou dobré 

kluzné vlastnosti při dostatečné pevnosti, nevýhodou jsou náročné požadavky na kvalitu 

a množství maziva a velká roztažnost Al. 

• šedá litina – je výhodná pro nižší nároky na zatížení a chod ložiska. Výhodou je velmi 

nízká cena a dobré kluzné vlastnosti, nevýhodou nižší pevnost a především křehkost, 

která omezuje použití litiny u rázového zatížení. 

• plasty – např. tvrzené tkaniny, polyamid. Mají velmi dobré kluzné i tlumicí vlastnosti, 

prakticky žádné nároky na mazání. Nevýhodou je špatná tepelná vodivost a značně 

odlišné hodnoty tepelné roztažnosti proti kovovým materiálům. 

• spékané materiály – při výrobě jsou slinovány pod nižším tlakem, takže v nich vznikají 

prostory naplněné mazivem. Jedná se o tzv. samomazná ložiska. Nevýhodou je vyšší 

cena. 

2.2 Kluzné tření 

Podle množství a tlaku maziva se tření rozděluje do 3 skupin (obr. 2): 

1) suché tření – bez maziva. Pro použití v ložiscích je nevhodné (možné pouze u 

zvláštních druhů materiálů, které nevyžadují mazání) 

2) mezní tření – mezi plochami je mazivo, ale plochy se dotýkají ve svých 

mikroskopických nerovnostech. Tyto nerovnosti se provozem zahladí a z mezního tření 

se stane tření kapalinné. K tomuto tření dochází při tzv. zabíhání strojů, kdy se např. 

přizpůsobuje píst válci. Po zaběhnutí je důležitá výměna maziva a propláchnutí 

stykových ploch, protože při zabíhání se do maziva dostane poměrně velké množství 

mikroskopických částí povrchu materiálu, které by mohly způsobit vydírání stykových 

ploch 

3) kapalinné tření – tlak a množství maziva mezi stykovými plochami je natolik 

dostatečné, že za provozu se stykové plochy navzájem vůbec nedotýkají. Tento režim je 

nejvhodnější pro provoz ložiska 

Obrázek 2 - Druhy tření 



K dosažení kapalinného tření se využívá tzv. samočerpacího efektu – hydrodynamické mazání 

(obr. 3): 

Obrázek 3 - Hydrodynamické tření 

Čep je v ložisku uložen s vůlí (R >r). Protože povrch čepu není nikdy absolutně hladký, 

vznikají při otáčení čepu obvodové síly, které se snaží roztočit mazivo obsažené v prostoru 

mezi čepem a ložiskem do vzniklé klínové mezery. Tím vzniká v mazivu tlak, který 

nadzvedává čep (obr. 3 b). Při teoretickém nekonečném množství otáček se osa čepu vystředí 

v ose ložiska (obr. 3 c). 

Pro zvýšení hydrodynamického efektu se u velmi zatížených ložisek dodává mazivo do 

prostoru ložiska pod tlakem pomocí přídavného čerpadla. 

U velkých strojů (např. vodní nebo spalovací turbíny) je nutné zajistit dostatečné mazání i při 

doběhu stroje, kdy hydrodynamický efekt klesá. 

Pro zvětšení hydrodynamického účinku maziva se někdy používá tlakové mazání, které 

nadzvedává čep nad pouzdrem i při velmi malých otáčkách nebo v klidu (obr. 4): 

Obrázek 4 - Tlakové mazání 



Mazivo (nejčastěji olej) je sbíráno jímkami 5 a 6 a pomocí čerpadla 3 je přes filtr 2 znovu 

dopravováno do tlakových trysek umístěných rovnoměrně podél kluzné plochy. 

2.3 Konstrukce kluzných ložisek 

U standardního provedení konstrukce je ložisko tvořeno těmito částmi: 

1) čep – je součástí hřídele. Materiál čepu je buďto tvrdší nebo alespoň stejně tvrdý jako 

materiál pouzdra. Některá zařízení s oběhovým tlakovým mazáním mají čep vyroben 

s otvory a drážkami pro rozvod maziva na stykové plochy 

2) pouzdro – jedná se vlastně o nosnou část tělesa, ve které je uložen hřídel. U některých 

jednoduchých ložisek je pouzdro současně i kluznou částí 

3) pánev nebo segmenty - jedná se o kluznou část ložiska, která je vyrobena z ložiskového 

kovu (Kapitola 2.1). Z důvodu snadnější montáže bývá pouzdro i pánev dělené. Aby 

nedocházelo k axiálním posuvům pouzder v tělese, mají pouzdra boční osazení, kterými 

jsou upevněna v tělese (obr. 5) U některých drahých ložiskových materiálů je v pánvi 

ještě vytvořena výstelka. Jedná se o velmi tenké pouzdro z vlastního ložiskového kovu, 

které je vytvořeno vylitím do vnitřní plochy pouzdra a následným obrobením kluzné 

plochy (jedná se o 1 součást společně s pouzdrem). U některých ložisek (především 

axiálních) je pouzdro nahrazeno segmenty, které vytváří klínové prostory pro vytvoření 

hydrodynamického tlaku. 

Obrázek 5 - Ložisková pánev 



Obrázek 6 - Dělené kluzné ložisko 

Na obr. 6 je typické dělené kluzné ložisko, u kterého těleso 1 a víko 2 pomocí šroubů svírají 

dělenou pánev 3, ve které se otáčí čep. 

Díky průhybu může dojít u dlouhých hřídelí k nerovnoměrnému opotřebení pouzdra. Toto řeší 

naklápěcí ložisko (obr. 7), kde se díky kulové ploše může vnitřní část natočit přesně do směru 

osy čepu. 

Obrázek 7 - Naklápěcí ložisko 

Obrázek 8 - Víceploché ložisko 



Pro zvětšení účinků hydrodynamického účinku, lze místo segmentů přímo v pouzdře vytvořit 

klínové prostory (obr. 8) 

Doposud se hovořilo pouze o radiálních ložiscích. U axiálních ložisek tvoří stykovou plochu 

čelo čepu. Pro vytvoření hydrodynamického efektu mohou být na čelo čepu umístěny 

segmenty (obr. 9): 

Obrázek 9 - Axiální kluzné ložisko se segmenty 

2.4 Výpočet kluzných ložisek 

Pevnostně se kluzná ložiska kontrolují na tlak. Protože tlak je rozložení síly do stykové 

plochy, je nutné do základního vzorce pro tlak za plochu dosazovat průmět plochy do směru 

působící síly (obdélník), nikoliv skutečnou stykovou plochu (plášť ½ válce): 

p = F / S ≤ p D 

S = d . l 

kde d je průměr kluzného ložiska a l jeho délka. 

Po dosazení: 



p = F / (d . l) ≤ p D 

Při návrhu kluzného ložiska je nutné z této podmínky spočítat jak průměr, tak i délku ložiska. 

Protože se jedná o 2 neznámé, používá se poměr délky k průměru kluzného ložiska 

λ = l / d 

Tento poměr λ se u běžných ložisek pohybuje v rozmezí 0,3 – 1. 

U málo mazaných nebo nemazaných kluzných ložisek je třeba ještě provést kontrolu na 

oteplení. Velikost vniklého tepla závisí jednak na obvodové rychlosti, jednak na stykové 

tlaku. Podmínka na oteplení má tedy tvar: 

p . v ≤ (p . v) D 

Hodnota (p . v) D se u běžných ložisek pohybuje kolem 50 MPa.m/s. 

2.5 Příklad 

Zadání: 

Je třeba navrhnout kluzné ložisko, jestliže je průměr čepu d = 70 mm, λ = 0,9 a 

p D = 20MPa. Na ložisko působí síla F = 55 kN. 

Řešení: 

Z rovnice 

λ = l / d 

se určí délka ložiska: 

l = λ . d = 0,9 . 70 = 63 mm 

Kontrola na tlak: 

p = F / (d . l) ≤ p D 

p = 55 000 / (70 . 63) ≤ 20 

p = 12,5 < 20 MPa 

Navržené ložisko vyhovuje. 

2.6 Kluzná vedení 

Kluzná vedení slouží pro přímočarý pohyb součástí. Nejčastěji se používá tzv. prizmatické 

vedení (obr. 10 b). Typickým příkladem je pohb zařízení na loži nebo suportu soustruhu. 

Na obr. 10 a) je obdélníkové vedení, jehož nevýhodou je vznik vůlí při opotřebování vedení 

provozem. 

Obrázek 10 - Kluzná vedení 





3. Valivá ložiska 

Popis lekce: 

Lekce je věnována rozdělení a popisu funkce jednotlivých druhů valivých ložisek včetně 

jejich typického použití. Část lekce je věnována zásadám uložení hřídelí ve valivých 

ložiscích. Závěrem je proveden výpočet valivých ložisek dle norem. 

Délka lekce: 

90 minut 


vnitřní kroužek, vnější kroužek, valivý element, klec, kuličkové ložisko, dvouřadé ložisko, 

ložisko s kosoúhlým stykem, naklápěcí ložisko, válečkové ložisko, jehlové ložisko, 

kuželíkové ložisko, soudečkové ložisko 


Z důvodu velmi malých ztrát a schopnosti pracovat i při nedostatečném mazání jsou 

kuličková ložiska velmi rozšířená. Lze se s nimi setkat nejen u složitých strojů, ale i v běžném 

životě. Každý, kdo si opravoval jízdní kolo, musel demontovat a smontovat kuličková ložiska 

buďto v uložení kol nebo středu jízdního kola. 

Výklad: 

3.1 Konstrukce valivých ložisek 

Valivé ložisko se skládá z následujících částí: 

• vnitřní kroužek – je uložen na hřídeli 

• vnější kroužek – je uložen v náboji 

• valivé elementy – jsou mezi kroužky. Jedná se buďto o kuličky, válečky, jehly (tenké 

válečky), kuželíky nebo soudečky 

• klec – slouží k dodržení vzdálenosti mezi valivými elementy, aby se o sebe navzájem 

netřely. Jednoduchá valivá ložiska klec nemají a valivé elementy jsou naskládány jeden 

vedle druhého 

Základním a nejjednodušším ložiskem je kuličkové ložisko. V obr. 11 jsou vyobrazeny typy 

radiálních kuličkových ložisek: 

Obrázek 11 - Kuličková ložiska 



a) jednořadé radiální kuličkové ložisko - díky drahám pro kuličky v obou kroužcích 

může přenášet až 30% axiální síly. 

b) jednořadé radiální kuličkové ložisko s kosoúhlým stykem - díky proti sobě 

upraveným drahám pro kuličky může toto ložisko přenést podstatně větší axiální 

zatížení. ale pouze v jenom směru. V příkladu uvedeném na obr. 11 b) může větší 

axiální síla působit na vnější kroužek zleva a na vnitřní kroužek zprava 

c) čtyřbodé ložisko – má menší ztráty tření, avšak je schopno přenášet pouze malé 

síly 

d) dvouřadé kuličkové ložisko s kosoúhlým stykem - má stejnou funkci jako 

jednořadé (schopnost přenášení větších axiálních sil), avšak díky umístění kuliček 

ve dvou řadách vedle sebe může tato síla působit oboustranně 

e) dvouřadé naklápěcí kuličkové ložisko - používá se u dlouhých hřídelí s větším 

průhybem. Obdobně jako u kluzných ložisek (Kapitola 2.3) umožňuje konstrukce 

ložiska vzájemné natočení obou kroužků, aniž by se ložisko enormně lokálně 

opotřebovávala. 

Na obr. 12 jsou znázorněna kuličková axiální ložiska. Je důležité připomenout, že kroužky (i 

když tak vypadají) nejsou stejné rozměry d a D jsou u druhého kroužky o něco větší (řádově 

v desetinách mm). Kroužek zobrazený v obr. 12 a) dole je kroužkem vnitřním (na hřídeli) a 

kroužek nahoře (s většími průměry) je kroužkem vnějším (v náboji). 

Obrázek 12 - Axiální kuličková ložiska 



a) jednosměrné axiální kuličkové ložisko přenáší axiální sílu pouze v jednom směru 

b) obousměrné axiální kuličkové ložisko může přenášet axiální síly v obou směrech 

Na rozdíl od radiálních kuličkových ložisek, které nelze bez speciálního nářadí rozložit, jsou 

axiální kuličková ložiska volně rozebíratelná. 

Obrázek 13 - Válečková, jehlová, kuželíková a soudečková ložiska 

a) válečkové ložisko sice snese velké radiální zatížení (na rozdíl od bodového styku u 

kuličkového ložiska má válečkové ložisko čárový styk), avšak nemůže přenášet 



žádnou axiální silou. V případě axiálního zatížení dochází k tření bočních čel 

válečků o dráhu pro valivá tělesa a tím k velkému opotřebení 

b) jehlové ložisko se používá tam, kde je málo prostoru v radiálním směru (kolmo na 

osu). Jedná se vlastně o dlouhé válečky malého průměru. Jejich použití je 

limitováno obvodovou rychlostí jehliček 

c) kuželíkové ložisko může přenášet velké radiální i axiální (pouze v jednom směru) 

zatížení. U tohoto ložiska je důležité správné nastavení vůle při montáži. Příliš 

velká vůle způsobuje házení hřídele za provozu; příliš těsné uložení způsobí 

předčasné opotřebení ložiska 

d) dvouřadé naklápěcí soudečkové ložisko je určeno pro největší radiální zatížení. 

Současně umožňuje úhlové diference mezi nábojem a hřídelí 

e) axiální soudečkové ložisko umožňuje přenos velkých sil v osovém směru 

3.2 Uložení valivých ložisek 

U radiálních valivých ložisek (kromě kuželíkových) je důležité, aby jedno ložisko tvořilo (z 

hlediska mechaniky) pevnou podporu a druhé ložisko posuvnou. Příkladem je uložení dle obr. 

14, kdy levé ložisko je nalisováno na hřídeli a vnější kroužek má v náboji axiální vůli. Pro 

bezpečnější uložení je možné pojistit toto ložisko na hřídeli zleva ještě např. pojistným 

kroužkem. Z hlediska uložení hřídele se jedná o posuvnou podporu. Pravé ložisko je 

v axiálním směru uchyceno pevně jak na hřídeli, tak i v náboji. Tvoří tedy pevnou podporu 

pro hřídel. 

Při nedodržení těchto zásad vzniká jednak staticky neurčité uložení, jednak může vzniknout 

buďto při montáži (výrobní nepřesnosti) nebo tepelnou dilatací za provozu předpětí v ložisku 

v axiálním směru a tím ke snížení jeho únosnosti. 

Obrázek 14 - Uložení kuličkových ložisek 

U kuželíkových ložisek (obr. 15) je nutné při montáži nastavit správnou vůli mezi kroužky a 

kuželíky (Kapitola 3.1), přičemž se musí počítat s tepelnou dilatací za provozu: 

Obrázek 15 - Uložení kuželíkových ložisek 



3.3 Výpočet valivých ložisek 

Při výpočtu valivých ložisek se vychází z požadované trvanlivosti ložiska C, která se obvykle 

udává v provozních hodinách. 

V následujícím bude proveden výpočet radiálních valivých ložisek, především ložisek 

kuličkových, která jsou nejvíce používána. 

Výpočet se skládá ze dvou částí: 

1) návrhový výpočet – průměr ložiska bývá obvykle dán z pevnostního výpočtu hřídele. 

V návrhovém výpočtu se uvažuje, jako-by bylo ložisko zatíženo pouze radiální silou. 

S touto zjednodušující podmínkou lze navrhnout nejvýhodnější typ ložiska. 

2) kontrolní výpočet – pokud na ložisko nepůsobí žádná axiální síla, nemusí se kontrolní 

výpočet provádět, protože už v návrhovém výpočtu byl brán skutečný stav. Pokud 

ovšem na ložisko axiální síla působí, je nutno navržené ložisko zkontrolovat. Pokud 

nevyhoví, je nutno buďto zvětšit jeho průměr nebo navrhnout ložisko stejného průměru, 

ale jiného typu („těžší“ řadu ložisek dle normy). Takto navržené ložisko je nutno znovu 

pevnostně zkontrolovat. V naprosté většině případů již zvětšené ložisko vyhoví. 

Postup výpočtu: 

1) Ze skutečného radiální a axiálního zatížení ložiska se určí ekvivalentní dynamické 

zatížení ložiska Fe : 

F e = V . X . F r + Y . F a 

• V – rotační součinitel. 

V=1 - otáčí-li se za provozu vnitřní kroužek a vnější se nehýbe 

V=1,2 – otáčí-li se vnější kroužek a vnitřní je pevný 

• Fr ; Fa – skutečné radiální a axiální zatížení ložiska 

• X; Y – koeficienty, jejichž hodnota záleží na poměru axiálního a radiálního 

zatížení. Pro návrhový výpočet se uvažuje čistě radiální zatížení: X = 1; Y= 0 . 



2) z empirického vzorce pro životnost L se určí minimální základní dynamická únosnost 

Fa : 

L = (C/ F e ) m 

• L – požadovaná životnost v mil. otáček. Převod na hodiny: 

L hod = 1 000 000 . L / 60 / n n – otáčky za minutu 

• C – základní dynamická únosnost 

• m – pro kuličková ložiska (bodový dotyk) m = 3, pro ostatní ložiska (čárový 

dotyk) m = 10/3 

C = F e . L 1/m 

3) v normách ložisek se pro vypočtené C najde ložisko, které vyhovuje průměrově a má 

nejbližší vyšší hodnotu C 

Pokud není axiální síla, výpočet končí. 

4) u navrženého ložiska se z normy zjistí jeho základní statická únosnost C0 . 

5) určí se poměr Fa / C0 a podle jeho hodnoty se určí pomocný koeficient e (následující 

tabulka platí pro jednořadá kuličková ložiska): 

F a / C 0 0,014 0,028 0,056 0,084 0,11 0,17 0,28 0,42 0,56 

e 0,19 0,22 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,44 

6) dále se spočítá poměr Fa / (V . Fr ) a porovná s hodnotou e. Pokud platí 

F a / (V . F r ) ≤ e 

je X = 1 a Y = 0. Znamená to, že platí podmínka předpokládaná v návrhovém výpočtu 

(neuvažuje se axiální síla) a výpočet končí, protože ložisko bylo navrženo jen na 

radiální sílu, což je pravda. 

Pokud ovšem 

F a / (V . F r ) > e 

je X = 0,56 a Y je podle následující tabulky (opět pro jednořadá kuličková ložiska): 

e 0,19 0,22 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,44 

Y 2,3 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00 

7) takto určené hodnoty X a Y se dosadí do rovnice pro dynamické ekvivalentní zatížení 

F e = V . X . F r + Y . F a 

8) toto vypočtené dynamické ekvivalentní zatížení se dosadí do rovnice pro životnost 

L = (C/ F e ) m 

a přepočte na hodiny 

L hod = 1 000 000 . L / 60 / n 

9) Pokud je hodnota L hod u zvoleného ložiska vyšší než požadovaná životnost, ložisko 

vyhovuje. Pokud není, musí se zvolit buďto ložisko s větším průměrem nebo jinou řadu 

ložisek (s vyšší hodnotou C) a výpočet se opakuje od bodu 4). 



3.4 Příklad 

Zadání: 

Má se navrhnout ložisko, které má průměr 45mm a je zatíženo radiální silou 4,5kN a axiální 

silou 2kN. Jedná se o uložení hřídele s otáčkami 750 min -1 . Požadovaná životnost ložiska je 7 

roků v jednosměnném provozu. 

Řešení: 

Postup výpočtu bude bodový přesně podle předchozí kapitoly Kapitola 3.3: 

1) dynamické ekvivalentní zatížení 

F e = V . X . F r + Y . F a 

Protože se otáčí hřídel, je V = 1. V návrhu se zanedbává axiální zatížení, tedy X = 1; 

Y=0 

F e = F r = 4 500N 

2) přepočet životnosti na hodiny je proveden tak, že pracovní směna má 8 hodin a uvažuje 

se asi 250 pracovních dnů za rok (po odečtení svátků, dovolené): 

L hod = 8 . 250 . 7,5 = 15 000 hod 

Přepočet na milióny otáček: 

L = 60 . L hod . n / 1 000 000 = 60 . 15 000 . 750 / 1 000 000 = 675 mil. otáček 

Požadovaná dynamická únosnost: 

C = F e . L 1/m = 4 500 . 675 1/3 = 39 474N 

3) v normách lze najít jako ložisko s nejbližší hodnotou C. Jedná se o ložisko 6309, které 

má C = 41 500N 

4) toto ložisko má základní statickou únosnost C0 = 30 500N 

5) pro další se určí poměr 

F a / C 0 = 2 000 / 30 500 = 0,0656 

Této hodnotě podle tabulky nejblíže odpovídá e = 0,26. 

6) hodnota e se porovná s 

F a / (V . F r ) = 2 / 4,5 = 0,44 

Protože 0,44 > 0,26 – je nutno pokračovat ve výpočtu. X = 0,56 

Pro e = 0,26 je z tabulky Y = 1,71. 

7) pro nově určené koeficienty X, Y se znovu určí dynamické ekvivalentní zatížení: 

F e = V . X . F r + Y . F a = 1 . 0,56 . 4 500 + 1,71 . 2 000 = 5 940N 

8) vypočte se skutečná životnost ložiska 6309 

L = (C/ F e ) m = (41 500 / 5 940 ) 3 = 341 mil. otáček 

Tato hodnota je zhruba poloviční než požadovaných 675 mil. otáček (viz. bod 2). 

Navržené ložisko tedy nevyhovuje. 



9) volí se ložisko stejného průměru, ale jiné konstrukční řady. Jedná se o ložisko 6409, 

které má C = 60 000N. 

10) toto ložisko má statickou únosnost C0 = 46 500N. 

11) poměr 

F a / C 0 = 2 000 / 46 500 = 0,043 

Tomu nejvíce odpovídá e = 0,26 

12) v porovnání s 

F a / (V . F r ) = 2 / 4,5 = 0,44 

Protože 0,44 > 0,26 – je nutno pokračovat ve výpočtu. X = 0,56 

Pro e = 0,26 je z tabulky Y = 1,71. 

13) pro nově určené koeficienty X, Y se znovu určí dynamické ekvivalentní zatížení: 

F e = V . X . F r + Y . F a = 1 . 0,56 . 4 500 + 1,71 . 2 000 = 5 940N 

14) vypočte se skutečná životnost ložiska 6309 

L = (C/ F e ) m = (60 000 / 5 940 ) 3 = 1 031 mil. otáček 

Tato hodnota je již vyšší než požadovaných 675 mil. otáček (viz. bod 2). 

Navržené ložisko 6409 vyhovuje zatížení a životnosti podle zadání. 

3.5 Valivá vedení 

Valivá vedení, která umožňují vzájemný posuvný pohyb součástí, se z důvodu jejich složité 

konstrukce příliš často nepoužívají. Příklad valivého vedení je na obr. 16, kde jsou mezi 

pouzdrem 1 a hřídelí 4 vloženy kuličky 2 v kleci 3. 

Obrázek 16 - Valivé vedení 



4. Mazání ložisek 

Popis lekce: 

Lekce se věnuje různým druhům mazání ložisek, přičemž se sleduje rozdělení jednak podle 

způsobu dopravy maziva k ložisku (beztlakové a tlakové), jednak podle doby účinnosti 

mazání (krátkodobé a dlouhodobé). Jsou provedeny ukázky nejběžnějších způsobů mazání a 

to jak olejem, tak i plastickým mazivem. 

Délka lekce: 

45 minut 


olej, plastické mazivo, beztlakové mazání, tlakové mazání, krátkodobé mazání, dlouhodobé 

mazání, olejnička, mazací lis, kroužkové mazání, brodivé mazání, rozstřikovací mazání, 

oběhové mazání, maznice 


Především kluzná, ale i valivá ložiska potřebují pro svou správnou funkci mazání. Pokud se 

ložisko nenamaže, má zpočátku pouze větší odběr energie, ale za poměrně krátku dobu může 

snadno dojít k jeho zadření. Sebelépe navržené ložisko je bez řádného mazání vždy zdrojem 

poruch. 

Výklad: 

4.1 Účel mazání, maziva 

1) snížení tření – vytvořením vrstvy maziva se od sebe oddálí třecí plochy a sníží se 

velikost koeficientu tření a tím i ztrát v ložisku. Toto má význam hlavně u kluzných 

ložisek, kde je velká třecí plocha 

2) odvod tepla – především u těch způsobů mazání, kdy mazivo cirkuluje, odvádí mazivo 

tepelnou energii ze třecích stykových ploch 

3) odvod nečistot – vzájemným třením může dojít k vylamování nepatrných pevných částic 

ze stykových ploch. Pokud nejsou tyto nečistoty odvedeny mazivem ze stykových 

ploch, mohly by vyvolat další poškození materiálu 

Maziva se dělí podle své viskozity na 

a) kapalná maziva – nejčastěji se používají minerální oleje. Typickým příkladem je 

mazání motoru automobilu 

b) plastická maziva - typickým příkladem je vazelína. V domácnostech se používá 

plastické mazivo např. pro mazání pantů dveří 

c) tuhá maziva - jsou méně rozšířena. Tuhým mazivem je např. grafit. Mazání 

grafitem se používá u vložek dozických zámků. 



4.2 Způsoby mazání 

1) olej 

a) krátkodobé – je poměrně ztrátové, protože olej z mazaných ploch velmi rychle 

vytéká. Používá se pouze pro málo zatížená ložiska 

• olejničkou 

• olejovou maznicí (obr. 17 a) – při plnění maznice se kulička zvenku stlačí. Během 

provozu pružina působící na kuličku z ní dělá zpětný ventil. Pro plnění této 

maznice se používá buďto ruční nebo mechanický mazací lis. 

• knotovou maznicí (obr. 17 b) – knot ponořený do nádobky s olejem postupně svou 

nasákavostí dopravuje olej k mazanému místu (olej odkapává z volně visícího 

konce knotu díky gravitaci) 

Obrázek 17 - Olejové maznice 

b) dlouhodobé 

• beztlakové mazání 

• kroužkové (obr. 18) – kroužek volně nasunutý na hřídeli (drážka je pro 

vymezení axiální vůle) při rotaci se excentricky vyosí a ponořuje se do 

olejové náplně. Při průchodu prostorem nad hladinou se olej odstředivou 

silou rozstřikuje po celém mazaném prostoru. 

Obrázek 18 - Kroužkové mazání 

• olejovou lázní (obr. 19) – princip mazání je shodný s kroužkovým mazáním. 

Jediným rozdílem je to, že rozstřikování oleje způsobuje přímo tvar 

součásti, která je částečně ponořena do oleje. Pro správnou funkci je 

důležité, aby ponořená součást měla buďto přerušení tvaru nebo neokrouhlý 

tvar (jinak nedojde k vynesení oleje z náplně – v obr. 18 plní tuto funkci 



valivé elementy). 

Obrázek 19 - Mazání olejovou lázní 

• tlakové mazání 

• oběhové mazání - olej cirkuluje mazaným prostorem pomocí čerpadla 

(obvykle se používá zubové čerpadlo) 

• vstřikovací mazání - je vlastně zdokonalenou variantou oběhového mazání. 

U mazacích míst jsou umístěny trysky, jimiž proudí do ložisek pod tlakem 

olej. Tento způsob patří k nejdokonalejším způsobům mazání – má velký 

odvod tepla i nečistot. 

2) plastické mazivo 

a) beztlakové mazání 

• ruční pomocí stěrky – používá se výjimečně u velmi málo namáhaných ložisek 

• maznice na plastické mazivo (obr. 20 a) – její funkce je shodná s olejovou maznicí 

(plnění mazacím lisem). Teplem vzniklým v ložisku se mazivo rozpouští a 

vykapává do ložiska 

• Staufferova maznice (20 b) – víčko se odšroubuje, naplní mazivem a zašroubuje 

na maznici. Další funkce je shodná s normální maznicí. POZOR – při 

vyšroubování víčka je toto prázdné, protože náplň zůstala v maznici. Víčko se 

nesmí znovu plnit mazivem, protože při zašroubování by bylo v maznici příliš 

mnoho maziva a to by bylo vytlačováno z maznice vlastním tlakem ještě v dosti 

tuhém stavu – mazivo by kladlo ložisku velký odpor, ložisko by jednak ztrácelo 

energii, jednak by se příliš zahřívalo. 

• samočinná maznice - je zdokonalenou variací Staufferovy maznice – mazivo je 

vtlačováno do mazacího prostoru deskou ovládanou tlačnou kuželovou pružinou 

(kuželovou proto, aby při plnění deska dosedla až na víčko maznice. Tento způsob 

mazání je již na hranici mezi beztlakovým a tlakovým mazáním. 

Obrázek 20 - Maznice na plastické mazivo 



b) tlakové mazání 

• ruční mazací lis 

• mechanický mazací lis 

4.3 Utěsňování ložisek 

Aby se do ložisek nedostaly nečistoty, které by mohly poškodit kluzné plochy, je třeba 

zabránit vniknutí takových nečistit do prostoru ložiska. 

V podstatě se používají 3 druhy těsnění: 

1) dotykové těsnění (třecí) – příkladem je plstěný kroužek (obr. 21), u kterého se při 

montáži musí obdélníkový průřez těsnění musí dostat do lichoběžníkového tvaru 

drážky v tělese ložiska 

Obrázek 21 - Plstěný kroužek 

Těsnění Gufero (obr. 22) je velmi rozšířeným způsobem těsnění. Je vyrobeno z tvrdé 

syntetické pryže a těsnicí břit je přitlačován na hřídel kovovou pružinou navlečenou po 

obvodu na Gufero. Protože dotyková plocha je malá, má Gufero také nízké ztráty. 

Nevýhodou jsou vysoké požadavky na drsnost povrchu hřídele a ztráta těsnosti při 

poškození povrchu hřídele. 

Obrázek 22 - Gufero 



2) bezdotykové těsnění - mezi hřídelí a tělesem je vytvořena dlouhá úzká mezera. Kapalina 

nebo plyn, které se snaží dostat přes tuto mezeru. ztrácí svou energii třením o plochy 

štěrbiny. Bezdotykové těsnění nikdy dokonale netěsní, avšak má nulové opotřebení. 

Nevýhodou jsou požadavky na přesnost výroby a problémy s průhybem hřídelí . 

Nejjednodušším příkladem je štěrbinové těsnění (obr. 23). Většího utěsnění se dosáhne, 

když se u štěrbiny střídají malé prostory s velkými. Unikající kapalina nebo plyn musí 

měnit svou rychlost, dochází k víření a větším ztrátám energie tohoto plynu nebo 

kapaliny. 

Obrázek 23 - Štěrbinové těsnění 

Další bezdotykové těsnění je labyrint (obr. 24). Plyn nebo kapalina při průchodu tímto 

těsněním musí měnit svůj směr, mění se zde i obvodové rychlosti a tím opět dochází ke 

ztrátám energie unikající látky z nebo do utěsňovaného prostoru. 

Obrázek 24 - Labyrintové těsnění 



3) pokud se použije dotykové i bezdotykové těsnění, vznikne kombinované těsnění (obr. 

25). U těsnění uvedeném na obr. 25 plstěný kroužek zcela uzavírá prostor ložiska a 

labyrint brání přístupu nečistot (které by mohly poškodit těsnicí plochu) k tomuto 

kroužku. 

Obrázek 25 - Kombinované těsnění 

4.4 Autotest 

1) Podle směru působící síly se ložiska dělí na 

• radiální (síla působí v ose ložiska) a axiální (síla působí kolmo na osu ložiska 

• radiální (síla působí kolmo na osu ložiska) a axiální (síla působí v ose ložiska) 

• radiální (síla působí kolmo na osu ložiska), axiální (síla působí v ose ložiska) a 

radiálně-axiální (síla působí šikmo na osu ložiska 



2) Kluzná ložiska v porovnání s valivými 

• mají tišší chod 

• spotřebovávají malé množství maziva 

• mohou po určitou dobu pracovat bez mazání 

3) U kluzného ložiska je nejvýhodnější tření 

• suché 

• mezní 

• kapalinné 

4) Základem ložiskových kompozic je 

• Sn nebo Pb 

• Cu 

• A 

5) Kluzné ložisko se skládá z(e) 

• pouzdra, pánve nebo segmentů, příp. výstelky 

• vnitřního a vnějšího kroužku 

• segmentů 

6) Málo mazaná nebo nemazaná kluzná ložiska se výpočtem kontrolují na 

• tlak 

• oteplení 

• tlak i oteplení 

7) U valivých ložisek se jako valivé elementy používají 

• kuličky, válečky, kuželíky, hranoly 

• kuličky, válečky, kuželíky, soudečky 

• kuličky, válečky, jehlany, soudečky 

8) Klec u valivých ložisek 

• udržuje valivá tělíska ve správném odstupu od sebe navzájem (aby o sebe netřely) 

• brání vypadnutí valivých tělísek z prostoru mezi kroužky 

• slouží jako zásobárna maziva pro valivá tělíska 

9) Dvouřadé kuličkové ložisko s kosoúhlým stykem 

• zachycuje pouze radiální sílu 

• zachycuje kromě radiální síly i poměrně velkou axiální sílu, ale pouze v jednom 

směru 

• zachycuje kromě radiální síly i poměrně velkou axiální sílu v obou směrech 



10) Válečkové ložisko 

• nesmí být zatíženo žádnou axiální silou 

• kromě radiální síly může přenášet malou axiální sílu 

• kromě radiální síly může přenášet velkou axiální sílu 

11) Největší únosnost mají radiální ložiska 

• kuličková 

• válečková 

• soudečková 

12) Správné uložení hřídele ve 2 kuličkových ložiscích je tak, že 

• jedno ložisko je axiálně uchyceno jak na hřídeli, tak i v náboji a druhé jen na 

hřídeli (příp. jen v náboji) 

• obě ložiska jsou axiálně uchycena jen na hřídeli a v náboji jsou v axiální směru 

vůle 

• obě ložiska jsou axiálně uchycena jak na hřídeli, tak i v náboji 

13) Základem, ze kterého vychází pevnostní výpočet valivých ložisek 

• jsou jejich maximální otáčky 

• je požadovaná životnost 

• je poměr radiálního a axiálního zatížení 

14) Pojem "vedení" ve smyslu vzájemného uložení součástí je 

• cesta, ve které se vzájemně pohybují součásti 

• konstrukce umožňující vzájemný kývavý pohyb součástí 

• konstrukce umožňující vzájemný přímočarý pohyb součástí 

15) Maziva jsou látky 

• kapalné 

• kapalné nebo plastické 

• kapalné nebo plastické nebo pevné 

16) Která dvojice způsobů mazání je založena na stejném principu? 

• maznice a kroužkové mazání 

• kroužkové mazání a mazání olejovou lázní 

• mazání olejovou lázní a maznice 

17) Který způsob mazání plastickým mazivem je nejúčinější? 

• maznice 

• Staufferova maznice 

• samočinná maznice 



18) Nádobka Staufferovy maznice se při doplňování maziva plní 

• pouze jednou 

• tak dlouho, dokud mazivo není vytlačováno z otvoru maznice 

• tak dlouho, dokud v nádobce při vyšroubování nezůstává mazivo 

19) Gufero patří mezi těsnění 

• dotyková 

• bezdotyková 

• kombinovaná 



Seznam literatury 

1. R. Kříž – Strojní součásti I 

2. Strojnické tabulky 

Seznam správných odpovědí na autotesty 

1)2, 2)1, 3)3, 4)1, 5)1, 6)3, 7)2, 8)1, 9)3, 10)1, 11)3, 12)1, 13)2, 14)3, 15)3, 16)3, 17)3, 18)1, 

19)1 

Seznam obrázků 

Obrázek 1 - Rozdělení ložisek ................................................................................................... 4 

Obrázek 2 - Druhy tření ............................................................................................................. 4 

Obrázek 3 - Hydrodynamické tření............................................................................................ 4 

Obrázek 4 - Tlakové mazání ......................................................................................................4 

Obrázek 5 - Ložisková pánev.....................................................................................................4 

Obrázek 6 - Dělené kluzné ložisko ............................................................................................ 4 

Obrázek 7 - Naklápěcí ložisko ................................................................................................... 4 

Obrázek 8 - Víceploché ložisko ................................................................................................. 4 

Obrázek 9 - Axiální kluzné ložisko se segmenty ....................................................................... 4 

Obrázek 10 - Kluzná vedení....................................................................................................... 4 

Obrázek 11 - Kuličková ložiska ................................................................................................. 4 

Obrázek 12 - Axiální kuličková ložiska..................................................................................... 4 

Obrázek 13 - Válečková, jehlová, kuželíková a soudečková ložiska......................................... 4 

Obrázek 14 - Uložení kuličkových ložisek ................................................................................ 4 

Obrázek 15 - Uložení kuželíkových ložisek .............................................................................. 4 

Obrázek 16 - Valivé vedení........................................................................................................ 4 

Obrázek 17 - Olejové maznice ................................................................................................... 4 

Obrázek 18 - Kroužkové mazání................................................................................................ 4 

Obrázek 19 - Mazání olejovou lázní .......................................................................................... 4 

Obrázek 20 - Maznice na plastické mazivo ............................................................................... 4 

Obrázek 21 - Plstěný kroužek .................................................................................................... 4 

Obrázek 22 - Gufero................................................................................................................... 4 

Obrázek 23 - Štěrbinové těsnění ................................................................................................ 4 

Obrázek 24 - Labyrintové těsnění .............................................................................................. 4 

Obrázek 25 - Kombinované těsnění ........................................................................................... 4 



Rejstřík 

axiální ložiska............................................4 

axiální soudečkové ložisko......................18 

bezdotykové těsnění .................................27 

beztlakové mazání .............................24, 25 

dotykové těsnění ......................................26 

dvouřadé kuličkové ložisko s kosoúhlým 

stykem .................................................16 

dvouřadé naklápěcí kuličkové ložisko ....16 

dvouřadé naklápěcí soudečkové ložisko .18 

dynamická únosnost ................................20 

ekvivalentní dynamické zatížení .............19 

grafit ........................................................24 

Gufero......................................................26 

hydrodynamické mazání ...........................9 

jednořadé radiální kuličkové ložisko.......16 

jednořadé radiální kuličkové ložisko 

s kosoúhlým stykem............................16 

jednosměrné axiální kuličkové ložisko ...17 

jehlové ložisko.........................................18 

kapalinné tření...........................................8 

kapalná maziva........................................23 

klec ..........................................................15 

kluzná ložiska............................................4 

knotovou maznicí ....................................24 

kombinované těsnění...............................28 

kontrolní výpočet.....................................19 

kuličková axiální ložiska.........................16 

kuželíkové ložisko...................................18 

labyrint ....................................................27 

ložiskové kompozice .................................7 

mazací lis.................................................24 

Maziva.....................................................23 

maznice ............................................. 24, 25 

mezní tření ................................................ 8 

minerální oleje ........................................ 23 

návrhový výpočet.................................... 19 

oběhové mazání ...................................... 25 

obousměrné axiální kuličkové ložisko.... 17 

olej .......................................................... 24 

pánev....................................................... 10 

plastická maziva...................................... 23 

plastické mazivo ..................................... 25 

plstěný kroužek....................................... 26 

pouzdro ................................................... 10 

prizmatické vedení.................................. 13 

radiální ložiska.......................................... 4 

samočinná maznice................................. 25 

samomazná ložiska ................................... 8 

segmenty ................................................. 10 

statická únosnost..................................... 20 

Staufferova maznice ............................... 25 

suché tření................................................. 8 

štěrbinové těsnění ................................... 27 

tlakové mazání .................................. 25, 26 

tření ........................................................... 4 

tuhá maziva............................................. 23 

válečkové ložisko.................................... 17 

valivá ložiska ............................................ 5 

valivé elementy....................................... 15 

vazelína ................................................... 23 

vedení................................................ 13, 22 

vnější kroužek......................................... 15 

vnitřní kroužek........................................ 15 



vstřikovací mazání...................................25 

výstelka....................................................10 

zabíhání strojů........................................... 8

Stavba a provoz strojÅ¯ 1 - UloÅ¾enÃ­ pohyblivÃ½ch ÄÃ¡stÃ­ DistanÄnÃ­ text

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

Stavba a provoz strojÅ¯ 1 - UloÅ¾enÃ pohyblivÃ½ch ÄÃ¡stÃ DistanÄnÃ text