第九讲

第 二 节点 阵 常 数 的 精 确 测 定 点 阵 常 数 是 晶 体 物 质 的 基 本 结 构 参 数 , 它 随 化 学 成分 和 外 界 条 件 ( 温 度 和 压 力 等 ) 的 变 化 而 变 化 . 点 阵常 数 的 测 定 在 研 究 固 态 相 变 ( 如 过 饱 和 固 溶 体 的 分解 )、 确 定 固 溶 体 类 型 、 测 定 固 溶 溶 解 度 曲 线 、 测 定热 膨 胀 系 数 等 方 面 都 得 到 了 应 用 . 由 于 点 阵 常 数 随 各 种 条 件 变 化 而 变 化 的 数 量 级 很 小( 约 为 10-5nm), 因 而 对 点 阵 常 数 应 进 行 精 确 测 定 . 点 阵 常 数 是 通 过 X 射 线 衍 射 线 的 位 置 (θ) 的 测 定 而 获得 的 . 通 过 的 θ 测 定 得 到 点 阵 常 数 a.

点 阵 常 数 的 影 响 因 素 :布 拉 格 方 程 微 分 , 可 得点 阵 常 数 相 对 误 差 取 决 于 cotθ 与 测 量 误 差(△θ)

测 量 误 差 包 括 偶 然 误 差 和 系 统 误 差 偶 然 误 差 不 可 能 完 全 排除 , 但 可 以 通 过 多 次 重 复 测 量 使 其 尽 可 能 减 小 . 系 统 误 差 取决 于 实 验 方 法 与 条 件 , 在 对 其 来 源 与 规 律 性 的 分 析 基 础 上 ,可 采 取 措 施 使 其 减 小 或 予 以 修 正 二 、 德 拜 法 中 的 系 统 误 差 系 统 误 差 来 源 于 相 机 半 径 误 差 , 底 片 伸 缩 误 差 , 样 品 偏 心 误差 和 样 品 吸 收 误 差 底 片 伸 缩 误 差 ( △s’) 指 底 片 经 冲 洗 和 干 燥 后 引 起 的 衍 射线 条 间 距 s’ 的 变 化 。 相 机 半 径 误 差 (△R) 指 相 机 实 际 半 径 与 名 义 半 径 之 差 。

• 样 品 偏 心 误 差 指 相 机 制 造 时 造 成 的 样 品 架 转 动 轴 与相 机 中 心 轴 位 置 的 偏 差 ( 实 验 时 样 品 对 中 不 良 而 引 起的 偏 心 误 差 为 偶 然 误 差 ).

△ y 的 存 在 使 衍 射 弧 对 向 同 一 侧 位 移 , 即 B 移 向D,A 移 向 C, 当 △ y 微 小 时 ,BD 与 AC 近 似 相等 , 故 可 不 考 虑 △ y 对 s’ 的 影 响 .△ x 的 存 在 使 样 品 中 心 由 相 机 中 心 C‘ 移 至 O, 从而 导 致 衍 射 弧 对 间 距 s’ 发 生 变 化 , 由 此 而 导 致的 误 差 为 :

总 误 差 为 : 相 机 半 径 误 差 + 底 片 伸 缩 误 差 + 样 品偏 心 误 差 + 样 品 吸 收 误 差 , 即

三 、 德 拜 法 精 确 测 定 点 阵 常 数 的 实 验 技 术

四 、 校 正 误 差 的 数 据 处 理 方 法 1、 图 解 外 推 法

•f(θ) 的 形 式 不 是 唯 一 的 , 其 形 式 因 实 验 条 件 不 同 或 研 究 者寻 求 △ θ 误 差 规 律 的 思 路 不 同 而 不 同 .• 使 用 文 献 资 料 中 各 种 形 式 之 f(θ) 时 , 关 键 是 要 注 意 其 适 用条 件 ; 反 之 , 则 是 应 根 据 具 体 实 验 条 件 选 用 恰 当 形 式 的f(θ) .

第 三 节应 力 测 定 产 生 应 力 的 各 种 外 部 因 素 ( 外 力 、 温 度 变 化 、加 工 处 理 过 程 等 ) 去 除 后 , 在 物 体 内 部 依 然 存在 的 应 力 称 为 残 余 应 力 . 残 余 应 力 直 接 影 响 工 件 ( 零 件 或 构 件 ) 的 疲 劳强 度 、 应 力 腐 蚀 、 断 裂 和 尺 寸 稳 定 性 等 . 因而 , 应 力 的 测 定 在 寻 求 工 件 处 理 最 佳 工 艺 条件 、 检 查 强 化 效 果 、 预 测 工 件 寿 命 和 工 件 失效 分 析 等 工 作 中 具 有 重 要 的 应 用 意 义 .

残 余 应 力 可 分 为 3 类 . 第 一 类 应 力 即 宏 观 应 力 是 指 在 物 体 中 较大 范 围 内 存 在 并 保 持 平 衡 的 应 力 . 第 二 类 应 力 即 微 观 应 力 是 指 在 物 体 中 一个 或 若 干 个 晶 粒 范 围 内 存 在 并 保 持 平 衡的 应 力 第 三 类 应 力 即 超 微 观 应 力 是 指 在 物 体 中若 干 个 原 子 范 围 内 存 在 并 保 持 平 衡 的 应力 , 一 般 在 位 错 、 晶 界 及 相 界 等 附 近 .

各 种 应 力 测 定 方 法 ( 电 阻 质 变 片 法 、 磁 侧法 、 超 声 波 法 等 ) 其 共 同 点 在 于 均 为 通 过应 变 的 测 量 ( 依 据 应 力 应 变 关 系 ) 达 到 应力 测 定 的 目 的 , 而 主 要 差 别 则 在 于 采 用的 “ 应 变 规 ” 即 表 征 应 变 的 物 理 量 的 不同 , 如 电 阻 应 变 片 法 以 电 阻 的 变 化 值 作为 应 变 的 量 度 , 超 声 波 法 以 声 速 的 变 化作 为 应 变 的 量 度 等x 射 线 测 定 应 力 则 以 衍 射 花 样 特 征 的 变化 作 为 应 变 的 量 度 .

宏 观 应 力 在 物 体 中 较 大 范 围 内 均 匀 分 布 产 生 的 均 匀 应变 表 现 为 该 范 围 内 方 位 相 同 的 各 晶 粒 中 同 名 (HKL)面 晶 面 间 距 变 化 相 同 , 并 从 而 导 致 了 衍 射 线 向 某 方 向位 移 (2θ 角 的 变 化 ), 这 就 是 x 射 线 测 量 宏 观 应 力 的 基础 . 微 观 应 力 在 各 晶 粒 间 甚 至 一 个 晶 粒 内 各 部 分 间 彼 此 不同 , 产 生 的 不 均 匀 应 变 表 现 为 某 些 区 域 晶 面 间 距 增加 、 某 些 区 域 晶 面 间 距 则 压 缩 , 结 果 使 衍 射 线 不 像 宏观 应 力 所 影 响 的 那 样 单 一 地 向 某 方 向 位 移 , 而 是 向 不同 方 向 位 移 , 其 总 体 效 应 是 使 其 衍 射 线 漫 散 宽 化 , 这是 X 射 线 测 量 微 观 应 力 的 基 础 . 超 微 观 应 力 在 应 变 区 内 使 原 子 偏 离 平 衡 位 置 ( 产 生 点阵 畸 变 ) 的 影 响 , 导 致 衍 射 线 强 度 的 减 弱 , 故 可 通 过 x射 线 强 度 的 变 化 测 定 超 微 观 应 力

x 射 线 测 定 应 力 具 有 非 破 坏 性 ( 无 损 检 测 ), 可测 小 范 围 局 部 应 力 ( 取 决 于 入 射 X 射 线 束 直径 ), 可 测 表 层 应 力 , 可 区 别 应 力 类 型 等 优点 . 但 X 射 线 测 定 应 力 精 确 度 受 组 织 结 构 的 影 响较 大 ,X 射 线 也 难 于 测 定 动 态 瞬 时 应 力 .

误 差 的 种 类 、 性 质 、 产 生 的 原 因 及 减 免1. 系 统 误 差(1) 特 点a. 对 分 析 结 果 的 影 响 比 较 恒 定 ;b. 在 同 一 条 件 下 , 重 复 测 定 ,重 复 出 现 ;c. 影 响 准 确 度 , 不 影 响 精 密 度 ;d. 可 以 消 除 。产 生 的 原 因 ?

(2) 产 生 的 原 因a. 方 法 误 差 —— 选 择 的 方 法 不 够 完 善例 : 重 量 分 析 中 沉 淀 的 溶 解 损 失 ;滴 定 分 析 中 指 示 剂 选 择 不 当 。b. 仪 器 误 差 —— 仪 器 本 身 的 缺 陷例 : 天 平 两 臂 不 等 , 砝 码 未 校 正 ;滴 定 管 , 容 量 瓶 未 校 正 。c. 试 剂 误 差 —— 所 用 试 剂 有 杂 质例 : 去 离 子 水 不 合 格 ;试 剂 纯 度 不 够( 含 待 测 组 份 或 干 扰 离 子 )。d. 主 观 误 差 —— 操 作 人 员 主 观 因 素 造 成例 : 对 指 示 剂 颜 色 辨 别 偏 深 或 偏 浅 ;滴 定 管 读 数 不 准 。

2. 偶 然 误 差( 1) 特 点a. 不 恒 定b. 难 以 校 正c. 服 从 正 态 分 布 ( 统 计 规 律 )( 2) 产 生 的 原 因a. 偶 然 因 素b. 滴 定 管 读 数3. 过 失 误 差

第 八 章 电 子 衍 射

电 子 衍 射 的 类 型 按 入 射 电 子 能 量 的 大 小 , 电 子 衍 射 可 分 为透 射 式 高 能 电 子 衍 射高 能 电 子 衍 射反 射 式 高 能 电 子 衍 射低 能 电 子 衍 射 ( 适 用 于 晶 体 表 面 结 构 分 析 )

第 一 节 电 子 衍 射 原 理 电 子 衍 射 与 X 射 线 衍 射 一 样 , 遵 从 衍 射 产 生 的 必 要 条 件 ( 布拉 格 方 程 + 反 射 定 律 , 衍 射 矢 量 方 程 或 厄 瓦 尔 德 图 解 等 ) 和系 统 消 光 规 律 。 与 X 射 线 衍 射 相 比 , 电 子 衍 射 的 特 点 : (1) 由 于 电 子 波 波 长 很 短 , 一 般 只 有 千 分 之 几 nm, 按 布 拉格 方 程 2dsinθ=λ 可 知 , 电 子 衍 射 的 2θ 角 很 小 ( 一 般 为 几度 ), 即 入 射 电 子 束 和 衍 射 电 子 束 都 近 乎 平 行 于 衍 射 晶 面 。 由 衍 射 矢 量 方 程 (s-s 0 )/λ=r*, 设 K′=s/λ、K=s 0 /λ、g=r*,则 有K′-K=g (8-1) 此 即 为 电 子 衍 射 分 析 时 ( 一 般 文 献 中 ) 常 用 的 衍 射 矢 量 方 程表 达 式 。

(2) 由 于 物 质 对 电 子 的 散 射 作 用 很 强 ( 主要 来 源 于 原 子 核 对 电 子 的 散 射 作 用 , 远强 于 物 质 对 X 射 线 的 散 射 作 用 ), 因 而电 子 ( 束 ) 穿 进 物 质 的 能 力 大 大 减 弱 ,故 电 子 衍 射 只 适 于 材 料 表 层 或 薄 膜 样 品的 结 构 分 析 。(3) 透 射 电 子 显 微 镜 上 配 置 选 区 电 子 衍 射装 置 , 使 得 薄 膜 样 品 的 结 构 分 析 与 形 貌观 察 有 机 结 合 起 来 , 这 是 X 射 线 衍 射 无法 比 拟 的 优 点 。

一 、 电 子 衍 射 基 本 公 式相 机 长 度衍射斑点透 射 斑 点或 中 心 斑 点图 8-1 电 子 衍 射 基 本 公 式 的 导 出

设 样 品 至 感 光 平 面 的 距 离 为 L( 可 称 为 相 机 长 度 ),O′ 与 P′ 的 距 离 为 R, 由 图 8-1 可 知tan2θ=R/L (8-2)tan2θ=sin2θ/cos2θ=2sinθconθ/con2θ; 而 电 子 衍 射 2θ 很 小 , 有 conθ≈1、cos2θ≈1, 故 式 (8-2) 可 近 似 写 为2sinθ=R/L 将 此 式 代 入 布 拉 格 方 程 (2dsinθ=λ ), 得λ/d=R/LRd=λL (8-3) 式 中 :d—— 衍 射 晶 面 间 距(nm) λ—— 入 射 电 子 波 长(nm)。 此 即 为 电 子 衍 射 ( 几 何 分 析 ) 基本 公 式 ( 式 中 R 与 L 以 mm 计 )。

当 加 速 电 压 一 定 时 , 电 子 波 长 λ 值 恒 定 , 则 λL=C(C 为常 数 , 称 为 相 机 常 数 )。 故 式 (8-3) 可 改 写 为Rd=C (8-4) 按 g=1/d[g 为 (HKL) 面 倒 易 矢 量 ,g 即 |g|],(8-4) 又 可 改写 为R=Cg (8-5) 由 于 电 子 衍 射 2θ 很 小 ,g 与 R 近 似 平 行 , 故 按 式 (8-5),近 似 有R=Cg (8-6) 式 中 :R—— 透 射 斑 到 衍 射 斑 的 连 接 矢 量 , 可 称 衍 射 斑 点矢 量 。 此 式 可 视 为 电 子 衍 射 基 本 公 式 的 矢 量 表 达 式 。 由 式 (8-6) 可 知 ,R 与 g 相 比 , 只 是 放 大 了 C 倍 (C 为 相机 常 数 )。 这 就 表 明 , 单 晶 电 子 衍 射 花 样 是 所 有 与 反 射球 相 交 的 倒 易 点 ( 构 成 的 图 形 ) 的 放 大 像 。

注 意 : 放 大 像 中 去 除 了 权 重 为 零 的 那 些 倒易 点 , 而 倒 易 点 的 权 重 即 指 倒 易 点 相 应 的(HKL) 面 衍 射 线 之 |F| 2 值 。 需 要 指 出 的 是 , 电 子 衍 射 基 本 公 式 的 导 出运 用 了 近 似 处 理 , 因 而 应 用 此 公 式 及 其 相关 结 论 时 具 有 一 定 的 误 差 或 近 似 性 。

二 、 多 晶 电 子 衍 射 成 像 原 理 与 衍射 花 样 特 征图 8-2 多 晶 电 子 衍 射 成 像 原 理

多 晶 电 子 衍 射 花 样 特 征 样 品 中 各 晶 粒 同 名 (HKL) 面 倒 易 点 集 合 而 成 倒 易 球( 面 ), 倒 易 球 面 与 反 射 球 相 交 为 圆 环 , 因 而 样 品 各 晶粒 同 名 (HKL) 面 衍 射 线 形 成 以 入 射 电 子 束 为 轴 、2θ 为半 锥 角 的 衍 射 圆 锥 。 不 同 (HKL) 衍 射 圆 锥 2θ 不 同 , 但各 衍 射 圆 锥 均 共 项 、 共 轴 。 各 共 顶 、 共 轴 (HKL) 衍 射 圆 锥 与 垂 直 于 入 射 束 的 感 光平 面 相 交 , 其 交 线 为 一 系 列 同 心 圆 ( 称 衍 射 圆 环 ) 即 为多 晶 电 子 衍 射 花 样 。 多 晶 电 子 衍 射 花 样 也 可 视 为 倒 易 球面 与 反 射 球 交 线 圆 环 ( 即 参 与 衍 射 晶 面 倒 易 点 的 集 合 )的 放 大 像 。 电 子 衍 射 基 本 公 式 [ 式 (8-3) 及 其 各 种 改 写 形 式 ] 也 适 用于 多 晶 电 子 衍 射 分 析 , 式 中 之 R 即 为 衍 射 圆 环 之 半 径 。

三 、 多 晶 电 子 衍 射 花 样 的 标 定 指 多 晶 电 子 衍 射 花 样 指 数 化 , 即 确 定 花 样 中 各 衍 射圆 环 对 应 衍 射 晶 面 干 涉 指 数 (HKL) 并 以 之 标 识( 命 名 ) 各 圆 环 。 下 面 以 立 方 晶 系 多 晶 电 子 衍 射 花样 指 数 化 为 例 。 将 d=C/R 代 入 立 方 晶 系 晶 面 间 距 公 式 , 得(8-7) 式 中 :N—— 衍 射 晶 面 干 涉 指 数 平 方 和 , 即N=H 2 +K 2 +L 2 。

多 晶 电 子 衍 射 花 样 的 标 定 对 于 同 一 物 相 、 同 一 衍 射 花 样 各 圆 环 而 言 ,(C 2 /a 2 ) 为常 数 , 故 按 式 (8-7), 有R 12 :R 22 :…:R n2 =N 1 :N 2 :…:N n (8-8) 此 即 指 各 衍 射 圆 环 半 径 平 方 ( 由 小 到 大 ) 顺 序 比 等 于 各圆 环 对 应 衍 射 晶 面 N 值 顺 序 比 。 立 方 晶 系 不 同 结 构 类 型 晶 体 系 统 消 光 规 律 不 同 , 故 产 生衍 射 各 晶 面 的 N 值 顺 序 比 也 各 不 相 同 [ 参 见 表 6-1, 表 中 之m 即 此 处 之 N( 有 关 电 子 衍 射 分 析 的 文 献 中 习 惯 以 N 表 示H 2 +K 2 +L 2 , 此 处 遵 从 习 惯 )]。 因 此 , 由 测 量 各 衍 射 环 R 值 获 得 R 2 顺 序 比 , 以 之 与 N 顺 序比 对 照 , 即 可 确 定 样 品 点 阵 结 构 类 型 并 标 出 各 衍 射 环 相应 指 数 。 因 为 N 顺 序 比 是 整 数 比 , 因 而 R 2 顺 序 比 也 应 整 数 化 ( 取整 )。

表 6-1 立 方 晶 系 衍 射 晶 面 及 其 干 涉指 数 平 方 和 (m)

多 晶 金 衍 射 花 样

表 8-1 金 多 晶 电 子 衍 射 花 样 标 定[ 数 据 处 理 ] 过 程 与 结 果

利 用 已 知 晶 体 ( 点 阵 常 数 a 已 知 ) 多 晶 衍 射花 样 指 数 化 可 标 定 相 机 常 数 。 衍 射 花 样 指 数 化 后 , 按计 算 衍 射 环 相 应 晶 面 间 距 离 , 并 由 Rd=C 即可 求 得 C 值 。 若 已 知 相 机 常 数 C, 则 按 d=C/R, 由 各 衍 射 环 之 R, 可 求 出 各 相 应 晶 面的 d 值 。

四 、 单 晶 电 子 衍 射 成 像 原 理 与 衍 射 花 样 特 征图 8-3 单 晶 电 子 衍 射 成 像 原 理

单 晶 电 子 衍 射 花 样 特 征

单 晶 电 子 衍 射 花样 就 是 (uvw)*0 零 层 倒 易 平 面( 去 除 权 重 为 零的 倒 易 点 后 ) 的放 大 像 ( 入 射 线平 行 于 晶 带 轴[uvw])。

La 3 Cu 2 VO 9 晶 体 的 电 子 衍 射 图

五 、 单 晶 电 子 衍 射 花 样 的 标 定 主 要 指 单 晶 电 子 衍 射 花 样 指 数 化 , 包 括 确 定 各 衍射 斑 点 相 应 衍 射 晶 面 干 涉 指 数 (HKL) 并 以 之 命名 ( 标 识 ) 各 斑 点 和 确 定 衍 射 花 样 所 属 晶 带 轴 指数 [uvw]。 对 于 未 知 晶 体 结 构 的 样 品 , 还 包 括 确 定晶 体 点 阵 类 型 等 内 容 。 单 晶 电 子 衍 射 花 样 标 定 时 除 应 用 衍 射 分 析 基 本 公式 外 还 常 涉 及 以 下 知 识 : 单 晶 衍 射 花 样 的 周 期性 。 单 晶 电 子 衍 射 花 样 可 视 为 某 个 (uvw)* 0 零 层 倒易 平 面 的 放 大 像 [(uvw)* 0 平 面 法 线 方 向 [uvw] 近似 平 行 于 入 射 束 方 向 ( 但 反 向 )]。 因 而 , 单 晶 电子 衍 射 花 样 与 二 维 (uvw)* 0 平 面 相 似 , 具 有 周期 性 排 列 的 特 征 。

图 8-5 单 晶 衍 射 花 样 的 周 期 性 如 上 图 所 示 , 表 达 衍 射 花 样 周 期 性 的 基 本 单 元 ( 可 称 特 征平 行 四 边 形 ) 的 形 状 与 大 小 可 由 花 样 中 最 短 和 次 最 短 衍 射斑 点 ( 连 接 ) 矢 量 R 1 与 R 2 描 述 , 平 行 四 边 形 中 3 个 衍 射 斑 点 连接 矢 量 满 足 矢 量 运 算 法 则 :R 3 =R 1 +R 2 , 且 有 R 2 3 = R2 1 +R 2 2 +2R 1 R 2 cosφ (φ 为 R 1 与 R 2 之 夹 角 )。 设 R 1 、R 2 与 R 3 终 点 ( 衍射 斑 点 ) 指 数 为 H 1 K 1 L 1 、H 2 K 2 L 2 和 H 3 K 3 L 3 , 则 有H 3 =H 1 +H 2 、K 3 =K 1 +K 2 和 L 3 =L 1 +L 3 。

单 晶 电 子 衍 射 花 样 的 标 定 立 方 晶 系 多 晶 体 电 子 衍 射 标 定 时 应 用 的关 系 式 :R 2 1 :R2 2 :…:R2 n =N 1 :N 2 :…:N 在 n立 方 晶 系 单 晶 电 子 衍 射 标 定 时 仍 适 用 ,此 时 R=|R|。 单 晶 电 子 衍 射 花 样 标 定 的 主 要 方 法 为 : 尝 试 - 核 算 法 标 准 花 样 对 照 法

单 晶 衍 射 花 样 进 行 标 定 时 , 涉 及 到 以 下 知 识 :• 单 晶 衍 射 花 样 的 周 期 性该 面 相 当 于 倒 易 点 阵 中 的 二 维 倒 易 平 面 。 具 有 周期 性 排 列 特 征 。• 表 达 衍 射 花 样 周 期 性 的 基 本 单 元 ( 特 征 平 行 四边 形 ) 的 形 状 与 大 小 可 由 花 样 中 最 短 和 次 最 短 衍射 斑 点 ( 连 接 ) 矢 量 R 1 与 R 2 描 述 。平 行 四 边 形 中 三 个 衍 射 斑 点 连 接 矢 量 满 足 矢 量 运 算 法则 :

1. 尝 试 - 核 算 法 (1) 已 知 样 品 晶 体 结 构 ( 晶 系 与 点 阵 类 型 及 点 阵 常 数 ) 和 相 机常 数 的 衍 射 花 样 标 定图 8-6 某 低 碳 钢 基 体 电 子 衍 射 花 样由 底 片 正 面 描 绘 下 来 的 图

尝 试 - 核 算 法 已 知 铁 素 体 为 体 心 立 方 、a=0.287nm, 相 机 常 数C=1.41mm·mm 。 1 选 取 靠 近 中 心 斑 的 不 在 一 条 直 线 上 的 几 个 斑 点 ( 应 包括 与 中 心 斑 组 成 特 征 平 行 四 边 形 的 3 个 斑 点 )。 2 测 量 各 斑 点 R 值 及 各 R 之 夹 角 。 3 按 Rd=C, 由 各 R 求 相 应 衍 射 晶 面 间 距 d 值 。 4 按 晶 面 间 距 公 式 ( 立 方 系 为 d 2 =a 2 /N), 由 各 d 值 及 a 值求 相 应 各 N 值 。 5 由 各 N 值 确 定 各 晶 面 族 指 数 |HKL|。 6 选 定 R 最 短 ( 距 中 心 斑 最 近 ) 之 斑 点 指 数 。 7 按 N 尝 试 选 取 R 次 短 之 斑 点 指 数 并 用 φ 校 核 。 8 按 矢 量 运 算 法 则 确 定 其 它 斑 点 指 数 。 9 求 晶 带 轴

表 8-2 所 示 电 子 衍 射 花 样 标 定 过 程

(2) 立 方 晶 系 样 品 ( 未 知 点 阵 类 型 及 点 阵 常数 ) 电 子 衍 射 花 样 标 定 1 选 取 衍 射 斑 点 , 测 量 各 斑 点 R 及 各 R 之 夹 角 大 小 。 同 (1)中 之 1 与 2。 2 求 R 2 值 顺 序 比 ( 整 数 化 ) 并 由 此 确 定 各 斑 点 相 应 晶 面 族 指数 。 3 重 复 (1) 中 之 步 骤 6~8。 4 以 N 和 φ 校 核 按 矢 量 运 算 求 出 的 各 斑 点 指 数 。 5 求 晶 带 轴 指 数 同 (1) 之 9。

(3) 立 方 晶 系 样 品 电 子 衍 射 花 样 标 定 的 实 质 仍 为 尝 试 - 核 算 法N比 值 法 (4) 非 立 方 晶 系 样 品 电 子 衍 射 花 样 标 定 非 立 方 晶 系 电 子 衍 射 花 样 仍 可 采 用 尝 试 - 核 算 法标 定 , 但 由 于 其 衍 射 斑 点 之 R 与 晶 面 指 数 间 关 系远 不 如 立 方 系 来 得 简 单 , 因 而 标 定 工 作 烦 琐 、计 算 量 大 。 计 算 机 的 应 用 为 解 决 这 一 困 难 提 供 了 便 利 。

2. 标 准 花 样 对 照 法 预 先 制 作 各 种 晶 体 点 阵 主 要 晶 带 的 倒 易 平 面( 图 ), 称 为 标 准 花 样 。 通 过 与 标 准 花 样 对 照 , 实 现 电 子 衍 射 花 样 斑 点指 数 及 晶 带 轴 标 定 的 方 法 即 为 标 准 花 样 对 照法 。 标 准 花 样 对 照 法 标 定 过 程 简 单 , 不 需 烦 琐 计算 。 但 一 般 文 献 资 料 中 给 出 的 标 准 花 样 ( 见 本 书附 录 ) 数 量 有 限 , 往 往 不 能 满 足 标 定 工 作 的 需要 。 而 根 据 实 际 需 要 , 利 用 计 算 机 自 行 制 作 标准 花 样 , 可 以 解 决 这 一 问 题

“180° 不 唯 一 性 ” 或 “ 偶 合 不 唯 一 性 ” 现 象 一 般 , 若 仅 知 样 品 为 立 方 晶 系 , 一 幅 衍 射 花样 也 可 能 出 现 同 时 可 被 标 定 为 两 种 不 同 点 阵结 构 类 型 指 数 或 被 标 定 为 同 一 结 构 类 型 中 居于 不 同 晶 带 的 指 数 而 且 不 被 否 定 的 情 况 , 这种 情 况 称 为 衍 射 花 样 的 “ 偶 合 不 唯 一 性 ” 或“180° 不 唯 一 性 ” 无 论 是 对 于 尝 试 - 核 算 法 还 是 标 准 花 样 对 照法 , 关 于 样 品 结 构 的 已 知 条 件 越 少 , 则 标 定工 作 越 复 杂 , 且 花 样 标 定 的 “ 不 唯 一 性 ” 现 象越 严 重 。

• 因 而 在 标 定 单 晶 电 子 衍 射 花 样 时 , 应 依 据 样 品 的“ 背 景 ” 情 况 ( 如 样 品 的 化 学 成 分 、 热 处 理 工 艺 条 件等 ), 并 依 据 衍 射 花 样 的 对 称 性 特 征 等 尽 可 能 获 得关 于 样 品 所 属 晶 系 、 点 阵 类 型 以 至 可 能 是 哪 种 或哪 几 种 物 相 等 信 息 , 以 减 少 标 定 过 程 的 复 杂 性 与“ 不 唯 一 性 ” 现 象 。 “180° 不 唯 一 性 ” 或 “ 偶 合 不 唯 一 性 ” 现 象 的 产 生 ,根 源 在 于 一 幅 衍 射 花 样 仅 仅 提 供 了 样 品 的 “ 二 维信 息 ”。 通 过 样 品 倾 斜 ( 绕 衍 射 斑 点 某 点 列 转 动 ), 可 获 得另 一 晶 带 电 子 衍 射 花 样 。 而 两 个 衍 射 花 样 组 合 可提 供 样 品 三 维 信 息 。 通 过 对 两 个 花 样 的 指 数 标 定 及 两 晶 带 夹 角 计 算 值与 实 测 ( 倾 斜 角 ) 值 的 比 较 , 即 可 有 效 消 除 上 述 之“ 不 唯 一 性 ”。