Zbirka nalog iz Moderne fizike za VSS - F9 - IJS

Zbirka nalog iz Moderne fizike za VSŠBorut Paul KerševanDostopno na http://www-f9.ijs.si/∼kersevan/COBISS ID: [COBISS.SI-ID 242203904]ISBN:978-961-92548-4-4

stanjem 1:3? Katero rotacijsko stanje je pri tej temperaturi najbolj zasedeno? (M(F) =14.0067 u.)29. Koliko elektronov prispeva v elektronski oblak posamičen srebrov atom (Ag)? Fermijevaenergija je 5.5 eV, gostota 10.5 gr/cm 3 , in masa atoma srebra 107.87 u. Pri kateritemperaturi bi imele molekule idealnega plina enako (povprečno) kinetično energijo kotelektroni v srebru?30. Ravnovesna razdalja med atomoma Fluora v molekuli F 2 je 0.147 nm. Pri kateri temperaturije v posodi razmerje zasedenosti med osnovnim in tretjim vzbujenim rotacijskimstanjem 1:4? Katero rotacijsko stanje je pri tej temperaturi najbolj zasedeno? (M(F) =18.998403 u.)31. Koliko elektronov prispeva v elektronski plin v kovinskem bakru (Cu) posamičnen bakrovatom? Fermijeva energija je 7.0 eV, gostota 8920 kg/m 3 , in masa atoma bakra 63.54 u.32. Ravnovesna razdalja med atomoma Litija v molekuli Li 2 je 0.267 nm. Pri kateri temperaturije v posodi razmerje med drugim in četrtim vzbujenim rotacijskim stanjem 1:2?Katero rotacijsko stanje je pri tej temperaturi najbolj zasedeno?33. Kolikšna je pri sobni temperaturi povprečna kinetična energija elektronov v natriju 23 Nater njena nedoločenost, če je v natriju po en prosti elektroni na atom? Gostota natrija je0.97 g/cm 3 . Kolikšna je njihova povprečna prosta pot?34. V molekuli CO je razdalja med atomoma 0.113 nm. Kolikšna je temperatura plina, čeugotovimo, da je razmerje med številom molekul v drugem vzbujenem stanju in številommolekul v prvem vzbujenem stanju enako 1.55 ?35. Vodikov in klorov atom v molekuli HCl nihata, kot bi bila zvezana z vzmetjo s konstanto400 N/m. Kolikšna je frekvenca svetlobe, ki jo izseva molekula, ko preide iz prvegavzbujenega nihajnega stanja v osnovno stanje? Za koliko se spremeni ta frekvenca, čezamenjamo vodikov atom z devterijem (izotop vodika z dodatnim nevtronom)?36. Pri prehodu iz J=3 rotacijskega stanja v nižje energijsko stanje odda HCl svetlobo z valovnodolžino λ = 0.15 nm. Kolikšna je ravnovesna razdalja med atomoma?37. Atom galija ima osnovno stanje s kvantnim številom polne vrtilne količine 1/2 in prvovzbujeno stanje pri 0.102 eV višji energiji s kvantnim številom polne vrtilne količine 3/2.Najmanj kolikšna mora biti temperatura, da razmerje števil atomov v obeh stanjih ni večjekot 1.1?38. Koliko elektronov prispeva v elektronski oblak vsak svinčev atom? Kolikšni sta povprečnaenergija in hitrost elektronov pri nizkih temperaturah? Kolikšni sta njuni varianci? (Gostotasvinca je 1.1 · 10 4 kg/m 3 , Fermijeva energija je 9.4 eV in atomska masa 207.2 u.)39. Pri prehodu iz rotacijskega stanja J = 4 v ustrezno nižje stanje molekula HF odda svetlobos frekvenco λ = 82 µm. Kolikšna je razdalja med atomoma v molekuli?8

40. Natančnejši račun pokaže, da ima v atomu cinka stanje 4D 5/2 za 0.053 eV višjo energijood osnovnega 4D 3/2 . Pri kateri temperature je razmerje med številom atomov v obehstanjih enako 1:6 ?41. Pri rotacijsko-vibracijskem absorbtivnem prehodu HCl molekule le-ta hkrati preide iznižjega rotacijskega ter vibracijskega stanja v ustrezna višja energijska stanja (n,l) →(n+1,l+1). Meritve podajo za prehod (n=0,l=0) → (n=1,l=1) frekvenco absorbiranihfotonov 8.718 · 10 13 Hz ter za prehod (n=1,l=1) → (n=2,l=2) frekvenco 8.781 · 10 13Hz. Določi ravnovesno razdaljo med atomoma v molekuli ter prožnostni koeficient vezi.42. Črno telo seva pri temperaturi 2000 ◦ C. Izračunaj gostoto energijskega toka, ki ustrezaintervalu širine ±3 % okrog najverjetnejše valovne dolžine pri tej temperaturi! Kolikšendelež predstavlja ta interval v celotni gostoti energijskega toka?4 Jedro in delci1. Vzorec, v katerem je neznana količina 55 Mn, en dan obsevamo v reaktorju z nevtronskimfluksom 10 16 /m 2 s. Po obsevanju izmerimo, da razpade 100 jeder na sekundo. Kolikšnaje bila masa 55 Mn v prvotnem vzorcu? Presek 55 Mn za zajetje termičnih nevtronov je1330 fm 2 , razpadni čas 56 Mn pa je 2.6 ure.2. Kolikšen delež delcev α s kinetično energijo 40 MeV se siplje pod kotom manjšim od 30stopinj pri vpadu na zlato folijo debeline 0.3 µm? Gostota zlata je 19.3 g/cm 3 in molskamasa M(Au) = 197 g/mol.3. S pomočjo kapljičnega modela izračunaj vezavno energijo jedra 231 Pa. Za koliko se91ta vezavna energija razlikuje od prave vrednosti, ki jo lahko dobis iz podatka v spodnjitabeli? (Parametri kapljičnega modela: a 0 = 15.6 MeV, a 1 = 17.3 MeV,a 2 =0.70 MeV,a 3 = 23.3 MeV,a 4 = 33.5 MeV.)M( 231 Pa )= 231.035877 u91M( 1 H)= 1.007825 u1M( 1 n)= 1.008665 u04. Določi kateri razpadni načini 21483 Bi (α,β± ,zajetje elektrona) so možni; napiši tudi ustreznereakcije in reakcijske energije v MeV!9

11. 0.23 milimetra debela plast kadmija prepusti 7.2% vpadnega toka počasnih nevtronov.Kolikšen je polni presek za počasne nevtrone v kadmiju? Kolikokrat je večji od geometrijskegapreseka kadmijevega jedra? Gostota kadmija je 8.65 g/cm 3 , kilomol kadmija imamaso 112.4 kg.12. Kolikšen delež delcev α s kinetično energijo 10 MeV se siplje pod kotom večjim od 90stopinj pri vpadu na zlato folijo debeline 0.5 µm. Gostota zlata je 19.3 g/cm 3 in molskamasa M( 19779 Au) = 197 g/mol.13. Izračunaj najmanjšo kinetično energijo protonov ki trkajo v 13 C da povzročijo reakcijo:p + 13 C → 13 N + n . Uporabi podatke:M( 13 6M( 13 7C)= 13.003355 uN)= 13.005738 uM( 1 H)= 1.007825 u1M( 1 n)= 1.008665 u014. Določi kateri razpadni načini 21285 At (α,β± ,zajetje elektrona) so možni; napiši tudi ustreznereakcije in reakcijske energije v MeV!M( 212 At)= 211.990735 u85M( 208 Bi)= 207.979726 u83M( 212 Po)= 211.988852 u84M( 212 Rn)= 211.990688 u86M( 4 He)= 4.002602 u215. Razpolovni čas 234 Th je 24.10 dni. Kolikšna je aktivnost vzorca, ki vsebuje 1 gram90234234Th? Kolikšna bo aktivnost tega vzorca čez dva meseca? M( Th) = 234.043 u.23 9016. Izračunaj najmanjšo kinetično energijo protonov ki trkajo v 7 Li da povzročijo reakcijo:p + 7 Li → 7 Be + n . Uporabi podatke:17. Razpolovni čas 22387grame 22387M( 13 6M( 13 7Li)= 7.016004 uN)= 7.016929 uM( 1 H)= 1.007825 u1M( 1 n)= 1.008665 u0Fr je približno 22 minut. Kolikšna je aktivnost vzorca, ki vsebuje 4223Fr? Kolikšna bo aktivnost tega vzorca čez 12 ur? M( Fr) = 223.0197 u.8711

18. S pomočjo kapljičnega modela izračunaj vezavno energijo jedra kositra 118 Sn. Za kolikose ta vezavna energija razlikuje od prave vrednosti, ki jo lahko dobis iz podatka50M( 118 Sn )= 117.901603 u? Podatki za maso vodika in nevtrona so M( 1 H)= 1.007825 u in50 1M( 1 n)= 1.008665 u. (Parametri kapljiņega modela: a 0 0 = 15.6 MeV, a 1 = 17.3 MeV,a 2 =0.70 MeV,a 3 = 23.3 MeV,a 4 = 33.5 MeV.)19. Na vzorec naravnega niklja (Ni) vpada tok delcev alfa z energijo 30 MeV in gostotoj = 3 × 10 10 /cm 2 s; pri tem se sproži reakcija α + 60 Ni → 62 Zn + 2 n. Presekza reakcijo je 0.2 barna. Kaksna je povprecna prosta pot delca alfa v snovi? Kolikonevtronov na sekundo nastane v valjastem volumnu Ni z presekom 0.5 cm 2 in dolžino 10µm ? Gostota niklja je 8.90 g/cm 3 in povprečna molska masa M(Ni) = 58.6934 g/mol,delež izotopa niklja 60 Ni v naravnem vzorcu pa je 26.23%.20. S pomočjo kapljičnega modela izračunaj vezavno energijo jedra joda 127 I. Za koliko se53ta vezavna energija razlikuje od prave vrednosti, ki jo lahko dobis iz podatka M( 127 I )= 53126.904473 u? Podatki za maso vodika in nevtrona so M( 1 H)= 1.007825 u in M( 1 n)=1 01.008665 u. (Parametri kapljičnega modela: a 0 = 15.6 MeV, a 1 = 17.3 MeV,a 2 =0.70 MeV,a 3 = 23.3 MeV,a 4 = 33.5 MeV.)21. Razpolovni čas 257257Fm je 80 dni. Kolikšna je aktivnost vzorca, ki vsebuje 1 gram Fm ?100 100Kolikšna bo aktivnost tega vzorca čez pol leta? M( 257 Fm ) = 257 u.10022. Na vzorec naravnega cirkonija (Zr) vpada tok delcev alfa z energijo 35.7 MeV in gostotoj = 2 × 10 10 /cm 2 s; pri tem se sproži reakcija α + 94 97Zr → Nb + p. Presek za reakcijo40 39je 8.4 milibarne. Kaksna je povprečna prosta pot delca alfa v snovi? Koliko nevtronov nasekundo nastane v valjastem volumnu Zr z presekom 0.5 cm 2 in dolžino 10 µm ? Gostotacirkonija je 6511 kg/m 3 .12