52'2012 - ХПІ - Національний Ñ‚ÐµÑ Ð½Ñ–Ñ‡Ð½Ð¸Ð¹ університет

рювання його параметрів застосована підміна параметру у ФП (4), щоб створитикореляційний інтеграл, хоч и без цього було звісно, що узгоджена фільтраціяоптимальна за критерієм максимуму відношення сигналу до шуму. Аце корисне при будь-яких вимірах.У деякій літературі [1-7 й т.і.] спочатку отримають логарифм відношенняправдоподібності, а потім призводять підміну параметру розподілу опорнимпараметром. Сутність від цього не змінюється.Нічого принципово нового і ніщо не змінює ситуацію, якщо використовуєтьсявідношення правдоподібності, тому що убирається тільки третійостанній додаток в показникові експоненти, який, кажуть. нічого не вирішує.Теж відноситься також до логарифму відношення правдоподібності [1-7]:T2Ecl( λи,λ0 ) = ∫ y(t)S(t,λ0)dt − . (6)N0N0 0Нічого не змінюється також, якщо спочатку у ФП проведена підміна параметрурозподілу, а потім вважають розподілом саму суміш сигналу з вимірюємимпараметром з шумом [1-7]. Все одно – змінюється розподіл суміші,тому що різниця сигналів з різними параметрами не рівна шуму. Це справедливеі для логарифму.В усякому разі проводиться підміна параметру розподілу. Якщо цього неробити, то замість автокореляційної функції буде завжди тільки енергія сигналу,що призводить до абсурду.Оцінимо наступні більш суттєві парадокси некоректного методу максимумуФП.Почнемо з точності.Після возведення різниці S( t,λ и ) − y(t)у квадрат одержимо ФП:⎡T T T1⎤2 21 2p( λи) = K y exp⎢−∫S( t,λ0)dt + ∫S(t,λ0)y(t)dt − ∫y( t)dt⎥.⎢⎣N0NN0 0 0 0 0 ⎥⎦«Потенціальну» точність «методу максимуму ФП» отримають наступнимспособом.Якщо розкласти сигнал у сигнальної функції в ряд Тейлора і обмежитисьдругою похідною, або, що теж саме, апроксимувати його квадратичноюпараболою, то можна одержати формулу для «потенціальної» точності вимірювань:2σ λ и = 1/ ( q Ψ ′′ (0) ). (7)Якщо не поспішати возводити у квадрат різницю суміші і сигналу, а розложитиу ряд Тейлора сам сигнал, то отримаємо [1-7 та ін.]:σ2λи= 1/dldtISSN 2079-0740. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. № 52 (958) 9( λи)2λи=λ0, (7а)