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繊 維 の 配 向画 像 処 理 - 二 次 元 フーリエ 変 換 法{ − i2π( k x k )}∞ ∞F( kx, ky) =∫ ∫f ( x,y)expx+yy−∞ −∞( 一 般 的 な 二 次 元 フーリエ 変 換 の 式 )二 次 元 フーリエ 変 換• N X N 画 素 の 大 きさの 画 像 f(x, y) について、フーリエ 変 換 F(k x , k y ) は 次 式で 表 される. なお、 f は 座 標 (x, y)における 輝 度 である.F(k , kx( kxyy=N −1x 1⎧ 2) = ∑= N∑−πf ( x,y)exp⎨−i ( kxx+ ky=0 x=0 ⎩ N= 0,1, L…, N −1ky= 0,1, L…, N −1)y⎫y)⎬⎭y00N-1二 次 元 フーリエ 変 換左 の 画 像 のフーリエ 変 換 (パワースペクトル)が 右 図xN-1N/2-1k0y0 N/2-1-N/2-N/2k x二 次 元 フーリエ 変 換原 点 からスポットまでの 方 向 と 距 離 に 関 係 がある。512k = 6. 10512y 84.67777284.635 2= + 0 35k x512二 次 元 フーリエ 変 換スポットの 強 度 は 規 則 性 の 強 さbacd二 次 元 フーリエ 変 換ab0º 方 向非 常 に 強 いピーク 次 に 強 いピーク その 次 に 強 いピークa. (15, 12)→129° 方 向 で27ピクセル 間 隔b. (-15, 12)→39° 方 向 で27ピクセル 間 隔c. (3, 27)→174° 方 向 で19ピクセル 間 隔d. (-27, 3)→84° 方 向 で19ピクセル 間 隔スポットに 対 応 した 規 則 性 が 存 在する。cd9