Zátoka Ha Long - mladyvedec.sk

BiológiaNezničiteľnýOkrem skrátenia dĺžky života prináša metamorfóza aj ďalšiunevýhodu – stratu regeneračnej schopnosti. Hoci sa aj cicavcomzahoja menšie poranenia, väčšinou sa namiesto pôvodnéhotkaniva vytvorí jazva – nevytvoria sa bunky požadovanéhotypu, ale len akési všeobecné bunky. Axolotly naopakpatria medzi majstrov v regenerácii vlastného tela medzistavovcami. Rozdiel spočíva v tom, že v mieste poraneniasa u axolotla vytvorí čosi ako embryonálne prostredie s bunkami,ktoré sa dokážu vyvinúť na akýkoľvek bunkový typa ďalej sa množiť. Tak napríklad v prípade odtrhnutej končatinysa vytvoria chýbajúce kosti, svaly, cievy, nervy aj koža.Okrem končatín sa axolotlovi plne zahoja či nanovo vytvoriažiabre, obličky, oči, veľké časti pečene, srdca, dokonca ajčasti chrbtice či mozgu.Rakovina je spôsobená nekontrolovateľným delením bunieka u ľudí platí, že čím sa bunky viac delia, tým je väčšieriziko, že sa „niečo pokazí“ a vymknú sa spod kontroly. To„niečo“ sú zvyčajne dva typy génov – tzv. protoonkogény,gény podporujúce bunkové delenie (za normálnych okolnostísú v danej bunke umlčané), a tumor supresorové gény zabraňujúcebunkovému deleniu (za normálnych okolností v danejbunke aktívne). U axolotlov žiadne vymknutie spod kontrolynehrozí, z neznámych príčin sú ako keby imúnne voči rakovine.Keď vedci vystavili ich deliace sa bunky účinkom rakovinotvornýchlátok, nenastala žiadna zmena.Približne pred rokom vedci zistili aj to, že extrakt zo samičíchoocytov (vajíčok pred ovuláciou) axolotla zastavírakovinu v ľudských bunkách. Tieto oocyty obsahujú voveľkom množstve látky, ktoré dokážu odblokovať umlčanétumor supresorové gény. Keď majú tieto gény obnovenúsvoju funkciu, zabraňujú nadbytočnému bunkovému deleniu,čím zastavia rakovinové bujnenie. Ak by sa vedcom podariloidentifikovať, aké látky sú zodpovedné za toto odblokovanieumlčaných génov, mohlo by to znamenať veľký pokrokv liečbe rakoviny.Nesmrteľný druhHoci sa axolotl zdá takmer nezničiteľný, aj tak vymiera.Tento druh sa pôvodne nachádzal len na dvoch miestach –v jazerách Xochimilco a Chalco v strednom Mexiku. JazeroChalco však bolo umelo vysušené, aby sa predišlo periodickýmzáplavám. Jazero Xochimilco zas bolo premenené nasústavu kanálov, malých jazier a močiarov. Na území Xochimilcažilo údajne v roku 1998 približne 6 000 jedincovna kilometer štvorcový, v roku 2004 už len 1 000 a v roku2008 len 100. V súčasnosti sa celková populácia odhadujena 700 – 1 200 jedincov a druh bol preto vyhlásený za kritickyohrozený. Znižovanie ich počtu má pravdepodobne nasvedomí znečisťovanie vody neďalekým hlavným mestomMexika Mexico City a umelé vysadenie dvoch druhov rýb(kapor a tilapia), ktoré sa živia vajíčkami a mladými larvamiaxolotla a tiež súperia s dospelými axolotlami o potravu a životnýpriestor.Približná poloha jazera Xochimilco na mape MexikaAxolotlovi však našťastie nehrozí, že by vymrel úplne.Okrem svojho pôvodného miesta výskytu sa totiž nachádzatakmer všade po svete – v laboratóriách ako obľúbený modelna štúdium regenerácie a rakoviny a v domácnostiach akodomáci miláčik. Axolotly nie sú veľmi náročné na chov a pomerneľahko sa rozmnožujú. U nás sa dajú tiež kúpiť v obchodoch,na burzách alebo priamo od chovateľov. Kto by malzáujem, veľa informácií pre začínajúcich chovateľov sa dánájsť na webovej stránke axolotl.naetoo.com/index.php.Svetlá forma axolotlaOkrem regeneračných schopností a odolnosti voči rakovinemá axolotl ešte jednu výhodu, ktorú mu môžeme len závidieť– schopnosť bezproblémovo prijať transplantované orgány.Imunitný systém človeka vníma transplantovaný orgán akočosi cudzorodé, čo treba zničiť, a úspešná transplantácia pretomusí byť spojená s potlačením imunity príjemcu. U axolotlaz nie úplne jasných príčin nič takéto nehrozí a dokonca boliúspešne transplantované aj orgány ako časti mozgu a oko.Vajíčka axolotla na vodnej rastlineLenka Veselovská3

Súťaže5. ročník Korešpondenčnej súťaževyhodnotenie 1. sériePri opravovaní úloh prvej série sme sa opäť stretli s odpisovaním,ktoré bolo tak ako po minulé roky hodnotené nulovýmpočtom bodov. Teší nás vysoká úspešnosť pri riešeníúloh s krátkou odpoveďou, ale aj množstvo riešení úlohs postupom riešenia. Vo výsledkovej listine nájdete aktuálnekumulatívne poradie, na našom webe nájdete aj poradia pojednotlivých ročníkoch. Stĺpec M označuje meškanie – zakaždý deň odoslania po termíne –10 bodov.Do súťaže sa môžete zapojiť aj v druhej sérii zaslaním vyplnenejprihlášky, v ktorej uvediete svoje meno, priezvisko,školu, triedu, vek a e‐mail. Jej zaslaním súhlasíte, aby organizáciaP-MAT, n. o., so sídlom Gajova 4, 811 09 Bratislava,IČO: 318 208 32 (ďalej len „Organizácia“), spracovávalavyššie uvedené osobné údaje (ďalej len „Osobné údaje“)a udeľujete súhlas v zmysle § 7 zákona č. 428/2002 Z. z.o ochrane osobných údajov v platnom znení (ďalej len „Zákon“)k spracúvaniu Osobných údajov za účelom evidenciesúťažiacich v korešpondenčnej súťaži časopisu Mladý vedeca pri jej vyhodnocovaní, za účelom vykonávania marketingovýchčinností, napr. zasielania informačných mailov (akonapr. informovania o nových produktoch a službách, pozývaniana odborné semináre). Súčasne súhlasíte s využitímsvojej e-mailovej adresy za účelom doručovania informáciíod Organizácie a so zverejnením nasledujúcich údajov vovýsledkovej listine: meno, priezvisko, ročník, počet bodov,umiestnenie, škola. Súhlas sa poskytuje na dobu neurčitúa môže byť kedykoľvek odvolaný prostredníctvom písomnéhooznámenia o odvolaní doručeného Organizácii. Zároveňpotvrdzujete, že ste boli riadne poučení o existencii práv dotknutejosoby uvedených v § 20 Zákona.Riešenia každej série zasielajte na našu adresu do uvedenéhotermínu – rozhoduje pečiatka na obálke s vašimi riešeniami.Ak pošlete riešenia po tomto termíne, strhneme vámza každý deň omeškania desať bodov, pričom riešenia, ktoréprídu viac ako týždeň po termíne odoslania, nebudeme vôbecopravovať. Svoje riešenia zasielajte na adresu:P-MAT, n. o.Mladý vedec – Korešpondenčná súťažP. O. BOX 2814 99 Bratislava 1Všetky otázky týkajúce sa tejto súťaže nám môžete zaslaťna e-mailovú adresu sutaz@mladyvedec.sk.Svoje riešenia píšte čitateľne v slovenskom jazyku napapiere formátu A4 (kancelársky papier) a na každý papiernapíšte hlavičku – svoje meno a školu. V prípade, že sa riešeniejednej úlohy nachádza na viacerých papieroch, zopniteich spolu. Na jednom papieri uveďte všetky svoje odpovedena úlohy s krátkou odpoveďou (nemusíte ich vyriešiť všetky).Riešenia úloh s postupom začnite vždy na novom papierioznačenom číslom úlohy, menom a školou. V prípade,že nie ste spokojní s hodnotením svojho riešenia, môžete námdo 10 kalendárnych dní poslať reklamáciu s odôvodneníma požadovaným počtom bodov.Riešenia úloh s krátkou odpoveďou1. Čo je hlavnou zložkou pavúčieho hodvábu? (1 bod)Odpoveď: Hlavnou zložkou pavúčieho hodvábu je rovnakoako u klasického hodvábu bielkovina fibroín.2. Ako sa odborne nazýva larválne štádium škárovca širokého?(1 bod)Odpoveď: Vývojový cyklus škárovca je zložitý, lebo potrebujeaž troch hostiteľov a je viazaný na sladkovodné prostredie.Keď sa vajíčka, odchádzajúce z organizmu definitívnehohostiteľa v stolici, dostanú do vody, uvoľní sa z nich larvička(koracídium), ktorá aktívne preniká do vodných kôrovcov,prvých medzihostiteľov. V ich tele sa vyvinie ďalšie larválneštádium (procerkoid), infekčné pre sladkovodné ryby, druhýchmedzihostiteľov, ktoré kôrovce prehltnú spolu s planktónom.Procerkoid prenikne cez črevo ryby do jej svalstvaa vnútorných orgánov, kde sa premení na tretie larválne štádium(plerocerkoid).3. V ktorej krajine sa nachádzajú Plitvické jazerá? (1 bod)Odpoveď: Plitvické jazerá sa nachádzajú v Chorvátsku.4. Akým spôsobom odlíšime listy medvedice lekárskej odlistov brusnice obyčajnej? (1 bod)Odpoveď: Listy brusnice obyčajnej majú na spodnej stranedrobné hnedé bodky, ktorými sa odlišujú od medvedice lekárskej,ktorá tieto bodky nemá.5. Akú dĺžku dosahuje samček mrle detskej? (1 bod)Odpoveď: Samček mrle detskej dosahuje dĺžku 3 – 6 mm.6. Koľko rokov sa priemerne dožíva sýkorka bielolíca?(1 bod)Odpoveď: Sýkorka bielolíca sa v priemere sa dožíva 2,5 roka.7. Aká je dĺžka slovenského úseku Dunajca? (1 bod)Odpoveď: Slovenský úsek Dunajca má dĺžku 17 km.8. Kedy kvitne cyklámen fatranský? (2 body)Odpoveď: Cyklámen fatranský kvitne v júli a auguste.9. Ako sa nazýva najväčšie Plitvické jazero a akú má rozlohu?(2 body)Odpoveď: Najväčšie Plitvické jazero sa nazýva Kozjak a mározlohu 82 hektárov.10. Ako sa nazýva najvyšší vrch Pienin a aká je jeho nadmorskávýška? (2 body)Odpoveď: Najvyšší vrch Centrálnych Pienin sa nazýva Trikoruny a jeho nadmorská výška je 982 m. n. m. Najvyššímvrchom Pienin sú však Vysoké skalky s nadmorskou výškou1 050 m. n. m., ktoré sa nachádzajú v časti Malé Pieniny.Komentár: Uznávali sme aj odpoveď Tri koruny, aj Vysokéskalky.4

SúťažeAk by v prvom kole priznali srdcia obaja súperi, tak môžunastať dve situácie. Ak prvý zdvih zoberie východ alebo západkráľom, tak v nasledujúcom zdvihu zahrá hlavný hráčdolníka srdcového zo stola a malé srdce z ruky (je jednov akom poradí). Ak v tomto zdvihu vypadnú dve srdcia, takuž je dotromfované a hlavný hráč má ešte tri tromfy, teda získalcelkovo štyri zdvihy. Ak nevypadnú, zahrá zo stola malésrdce a z ruky eso (opäť je to jedno, v akom poradí) a je opäťdotromfované a hlavný hráč získal štyri zdvihy.Ak by prvý zdvih získal hlavný hráč na dámu stola a obajasúperi by priznali srdcia, treba v ďalšom zdvihu zahrať zostola malé srdce (dvojku) a z ruky eso, pretože je nenulovápravdepodobnosť, že súperi majú srdcia delené 2:2, a tedahlavný hráč má možnosť získať až 5 zdvihov. Ak sa však nebudúdeliť 2:2, tak po stiahnutí srdcového esa ostane súperomuž len srdcový kráľ, ktorý bude ich jediným tromfovýmzdvihom.Komentár: Veľa z vás našlo pri riešení tejto úlohy na základečlánku Bezpečná zohrávka správne zahranie do prvého zdvihu(malé srdce k dáme), avšak komentár k ďalšiemu postupuuž chýbal, resp. nebol dostatočný.23. Čo je to Bouguerova anomália a ako sa vypočíta? Uveďtejej hodnotu pre aspoň jedno miesto na Slovensku vrátanezdroja, z ktorého ste to zistili. (7 bodov)Odpoveď: Bouguerova anomália je gravitačná anomália,ktorá je spôsobená tým, že na Zemi nie je gravitácia (meranávo forme tiažového zrýchlenia) všade rovnaká. Tiažovézrýchlenie a jeho rozdiely na rôznych miestach na Zemi súovplyvnené dvomi typmi faktorov. Prvým je tvar Zeme, pretožeZem nie je dokonalá guľa, ale je sploštená na póloch.Takýto tvar sa nazýva geoid, na výpočty však nie je vhodný,preto sa na ne používa zjednodušený útvar nazvaný sféroidalebo rotačný elipsoid. Ďalším faktorom sú lokálne podmienkyako je nadmorská výška, prítomnosť pohorí a zloženiea hustota okolitej horniny.Bouguerova anomália sa vypočíta ako rozdiel skutočnéhonameraného tiažového zrýchlenia a teoretického vypočítanéhozrýchlenia na danom mieste podľa modelového sféroidu.Na Slovensku je v bradlovom pásme v Pieninách hodnotatejto anomálie výrazne záporná (– 0,5 m.s -2 ) – teda skutočnétiažové zrýchlenie je asi o 5 % nižšie, ako by sa dalo teoretickyočakávať. To pravdepodobne súvisí práve so zloženímhornín v bradlovom pásme – sliene a ílovce sú horniny s jednouz najnižších hustôt.Komentár: Pri riešení tejto úlohy ste používali veľké množstvorozličných zdrojov a od nich aj záviselo, koľko bodovste získali, pretože ste často išli do veľkých detailov, ale zabudliste napríklad na to, že v otázke sme sa pýtali aj na konkrétnehodnoty na Slovensku.24. Život v lese je zložitý mechanizmus, ktorý ovplyvňujeveľa faktorov. Ak si zoberieme jednoduchý vzťah počtudravcov a ich koristi, tak do úvahy treba zobrať začiatočnýstav populácie oboch druhov, spôsob, akým sa meníich populácia v závislosti od ich rozsahov, rozsah územia,na ktorom žijú, migráciu, životné podmienky akoteplota, počasie, ... Pri stabilných podmienkach a minimálnychvonkajších vplyvoch sa populácia živočíchovpo určitom čase buď ustáli, alebo osciluje v niekoľkoročnýchintervaloch. Táto rovnováha je však veľmi krehkáa už jej malé narušenie môže úplne zmeniť stav populáciíjednotlivých druhov.Predstavme si teraz jednoduchý systém, ktorý obsahujelen jedného dravca – vlka – a jednu korisť – srny. Nazačiatku roka 2000 bolo na základe sčítania v lese 35 vlkova 120 sŕn. Les však poskytuje obživu pre obmedzenýpočet sŕn – ak ich počet na začiatku roka presiahne 300,do konca roka z nich 15 % uhynie. Ak je v lese viac ako102 vlkov, tak poľovníci zredukujú ich počet do koncaroka o 20. Ak je sŕn menej ako 300 alebo vlkov menejako 102, tak sa počet zvierat počas roka vyvíja takto:Ak je pomer počtu vlkov k počtu sŕn na začiatku rokamenší ako 0,2, tak na konci roka bude v lese o 15 % viacvlkov a o 20 % viac sŕn (ak sa neuplatní vyššie uvedenépravidlo). Ak je tento pomer aspoň 0,2 a menší ako 0,3,tak pribudne 5 % vlkov a 10 % sŕn. Ak je tento pomer aspoň0,3 a menší ako 0,5, tak sa stav zveri nezmení. A ak jesŕn nanajvýš dvojnásobok vlkov, tak do konca roka uhynie20 % vlkov a 30 % sŕn. Počet zvierat v lese sa zaokrúhľujena nezáporné celé čísla smerom nadol.Zistite, v ktorom roku sa ustáli počet zvierat v lese a akébudú počty vlkov a sŕn. Rokom ustálenia počtu zvieratmyslíme ten rok, na konci ktorého bude v lese rovnakýpočet zvierat ako na jeho začiatku. (8 bodov)Odpoveď: Počet vlkov a sŕn v jednotlivých rokoch si vypíšemedo prehľadnej tabuľky. V stĺpcoch Počet vlkov a Počet sŕnuvádzame počet zvierat na začiatku roka (a teda aj na koncipredchádzajúceho), v poslednom stĺpci uvádzame pomerpočtu vlkov a sŕn na začiatku roka. Od tohto koeficientu sabude postupne odvíjať počet zvierat na konci roka.Rok Počet vlkov Počet sŕn Vlky:srny2000 35 120 0,292001 36 132 0,272002 37 145 0,262003 38 159 0,242004 39 174 0,222005 40 191 0,212006 42 210 0,202007 44 231 0,192008 50 277 0,182009 57 332 0,172010 65 282 0,232011 68 310 0,222012 71 263 0,272013 74 289 0,262014 77 317 0,242015 80 269 0,302016 84 295 0,282017 88 324 0,272018 92 275 0,332019 92 275 0,336

SúťažeGraficky si to môžeme znázorniť aj v jednoduchom grafe:b) Určte celkovú dĺžku úsečiek, z ktorých je tvorená10. vločka. (9 bodov)Odpoveď:a) V prípade splynutia dvoch krajných vrcholov v štvrtejvločke dostávame osemuholník so znázornenými uhlami nižšie(uhol, ktorý zvierajú uhlopriečky pravidelného šesťuholníka,má veľkosť 60° a 180°−α je veľkosť susedného uhlak uhluα, ktorý vyjadruje odklon vetvy vločky od jej predchádzajúcehosmeru):Vidíme, že v roku 2018 bol na začiatku aj na jeho koncirovnaký počet zvierat v lese – 92 vlkov a 275 sŕn, pretože nazačiatku roka 2019 bol uvedený ten istý počet zvierat ako nazačiatku roka 2018. To znamená, že počet zvierat v lese saustálil, pretože počet zvierat v lese závisí len od počtu zvieratna začiatku predchádzajúceho roka. Stav zvierat sa pretoustáli v roku 2018 a bude v ňom 92 vlkov a 275 sŕn.25. Obrázok snehovej vločky môže vzniknúť rôznymi spôsobmi.Jeden z nich si ukážeme. Majme 6 vrcholov pravidelnéhošesťuholníka s dĺžkou hrany 1 decimeter. Spojmeprotiľahlé vrcholy tohto šesťuholníka troma úsečkami.Dostaneme takýto útvar, pričom priesečník týchto trochúsečiek označme ako stred vločky:Rozdeľme každú spojnicu stredu s vrcholom šesťuholníkav polovici a pod uhlom α veďme na obe strany odtejto úsečky úsečky s dĺžkou ½ ako na obrázku:Túto činnosť zopakujeme ešte niekoľkokrát pre všetkyúsečky, ktorých jeden vrchol je „koncový“ (teda nepatríuž žiadnej inej úsečke – na obrázku vyššie sú to tri krajnéúsečky vpravo). Postupne dostaneme takéto obrázky:a) Predpokladajme, že dva susedné krajné vrcholydvoch susedných vetiev štvrtej vločky splynuli. Vyjadriteuhol týchto dvoch vetiev pomocou uhla α.V znázornenom osemuholníku poznáme sedem uhlov – jedenmá veľkosť 60° a šesť uhlov má veľkosť 180°−α. Ostávanám už len vypočítať ôsmy. Keďže súčet všetkých vnútornýchuhlov v ľubovoľnom osemuholníku je180°⋅( 8−2)= 1080°,hľadaný uhol β bude mať veľkosťβ = 1080°−6⋅ ( 180°−α )− 60° = 6α− 60 ° .b) Úsečiek dĺžky 1 decimeter je v prvej vločke 6. Tie budúobsiahnuté vo všetkých ďalších vločkách V druhej vločkemáme úsečiek dĺžky 1 decimetra dvakrát toľko, keďže pri2prechode od prvej vločky k druhej sme z každej úsečky dĺžky1 decimeter vypustili dve úsečky s polovičnou dĺžkou, tedaich počet je 6⋅ 2 = 12. Dĺžka úsečiek s dĺžkou 1 2 decimetrav druhej vločke bude preto 12⋅1 = 6 decimetrov. Analogickydostaneme, že úsečiek s dĺžkou 1 dm v tretej vločke24je dvakrát toľko, ako bolo úsečiek s dĺžkou 1 dm v druhejvločke, teda 12⋅ 2 = 24. Úsečiek dĺžky 1 dm je v štvrtej28vločke 48, úsečiek s dĺžkou 1 dm v piatej vločke je 96 atď.16Ľahko nahliadneme, že celková dĺžka „prírastkov“ je prikaždom prechode k ďalšej vločke rovnaká, pretože pridanéúsečky majú síce polovičnú veľkosť, ale je ich dvakrát viac,takže ich celková dĺžka ostáva konštantná. Vo všeobecnostik−môžeme povedať, že v k-tej vločke je 6⋅2 1 úsečiek s dĺžkou. Tie majú celkovú dĺžku1k-2 1k−116⋅ 2 ⋅ = 6 dm.k−12Celková dĺžka úsečiek je preto 10⋅ 6 dm = 60 dm = 6 m.Komentár: V prvej časti úlohy postačovalo vyjadrenie uhlaβ pomocou uhla α , nežiadali sme o výpočet presných hodnôtprípustných uhlov. Vzhľadom na to, že máme dané pevnédĺžky strán osemuholníka, vyhovujúcich uhlov nie je veľa.7

Súťaževýsledková LISTINA PO 1. sériiPor. Priezvisko a meno Škola Ročník 1 – 20 21 22 23 24 25 M Spolu1 Vaňa Matej ZŠ Nám. Š. Kluberta, Levoča 9 42 5 2 7 8 9 732 Frančiak Patrik ZŠ s MŠ Stará Bystrica 9 41 5 2 7 8 5 683 Mišanko Rudolf ZŠ s MŠ Berzehorská, Brzotín 7 41 5 2 7 6 5 664 Bobrík Ján ZŠ s MŠ Liptovský Ján 42 5 7 6 5 655 Rakár Michal ZŠ s MŠ Liptovský Ján 42 5 6 6 4 636 Sedláček Peter G Komenského, Kysucké Nové Mesto 3 41 5 2 7 6 1 627 Franeková Katarína ZŠ s MŠ Stará Bystrica 42 5 3 5 6 0 618 Cúth Michal ZŠ s MŠ J. S. Neresnického Dobrá Niva 9 42 5 7 6 608 Siváková Barbora ZŠ s MŠ Šarišské Jastrabie 42 5 0 7 6 0 6010 Gloríková Nela ZŠ Mierová, Svit 7 41 5 7 6 5910 Manina Jakub ZŠ Zlatníky 9 42 5 7 5 5912 Brťková Dominika ZŠ Klokočova, Hnúšťa 8 42 5 5 6 5812 Johánková Natália ZŠ Clementisova, Kysucké Nové Mesto 8 40 5 7 5 1 5812 Mancovičová Lenka G sv. M. Archanjela Piešťany 4 41 5 7 5 5815 Mancovičová Zuzana G sv. M. Archanjela Piešťany 1 39 5 1 6 4 5516 Belák Matej SOŠ OaS Čadca 40 5 2 7 5417 Jombíková Alexandra G A. H. Škultétyho Veľký Krtíš 3 41 5 6 5218 Schmelcerová Michaela G sv. M. Archanjela Piešťany 4 41 5 4 5018 Fábiková Kristína G Komenského, Kysucké Nové Mesto 41 5 2 2 5020 Kondač Radoslav ZŠ s MŠ J. S. Neresnického Dobrá Niva 8 41 5 7 6 -10 4920 Dlugošová Michaela ZŠ s MŠ Francisciho, Poprad 42 5 2 4922 Želonková Laura ZŠ Mierová, Svit 5 40 5 1 0 2 4823 Faktorová Michaela ZŠ Clementisova, Kysucké Nové Mesto 6 42 5 4723 Višňáková Estera ZŠ Clementisova, Kysucké Nové Mesto 6 42 5 4723 Novotný Nicolas ZŠ Železničná 14, Bratislava 7 39 5 0 3 0 0 4726 Krellová Kristína ZŠ Svrčinovec 9 33 5 7 0 4526 Veselovská Beáta SSAG Dolný Kubín 2 40 5 4526 Lukács Adam G Š. Moyzesa Moldava nad Bodvou 40 5 4529 Čelko Marek ZŠ Clementisova, Kysucké Nové Mesto 8 39 5 4429 Baculáková Gréta ZŠ s MŠ Badín 39 5 4429 Micajová Michaela SOŠ A. Warhola Medzilaborce 1 32 5 2 5 0 0 4432 Lesniková Miroslava SOŠ A. Warhola Medzilaborce 1 33 5 2 3 0 0 4332 Pristašová Nikola SOŠ A. Warhola Medzilaborce 1 34 4 2 3 0 0 4334 Horníček Andrej ZŠ Železničná 14, Bratislava 6 37 5 4234 Ištók Marek ZŠ Čajkov 9 37 5 4234 Mikaličová Lenka SOŠ A. Warhola Medzilaborce 1 32 5 2 3 0 0 4234 Juríčková Natália SSAG Dolný Kubín 2 37 5 4238 Hyl Patrik ZŠ Clementisova, Kysucké Nové Mesto 40 5 0 5 0 1 -10 4139 Hatala Matúš SSAG Dolný Kubín 2 40 4040 Kováč Frederik G sv. M. Archanjela Piešťany 1 39 3941 Šutý Marek ZŠ Clementisova, Kysucké Nové Mesto 8 38 3841 Gašperák Pavol ZŠ Clementisova, Kysucké Nové Mesto 8 38 3843 Čučová Dominika ZŠ Clementisova, Kysucké Nové Mesto 8 37 3744 Barancová Vanessa ZŠ Clementisova, Kysucké Nové Mesto 6 36 3645 Svrčková Barbora Vajanského 2, Skalica 35 3546 Pastier Dávid ZŠ Čajkov 9 34 3447 Mrvová Lucia SSAG Dolný Kubín 33 3348 Smetanka Martin ZŠ s MŠ Pečovská Nová Ves 7 31 3149 Ondrejková Júlia SSAG Dolný Kubín 2 28 2850 Lasoková Rebecca SSAG Dolný Kubín 2 26 2651 Kováč Matej ZŠ Mierová, Svit 4 25 2552 Molitorisová Simona ZŠ Mierová, Svit 31 -10 2152 Ceľuchová Patrícia Poprad 41 -20 2154 Mydliarová Dominika SSAG Dolný Kubín 2 18 1855 Targoš Lukáš SSAG Dolný Kubín 9 98

Zadania úloh s krátkou odpoveďou1. Ktorá zlúčenina vyvoláva septický šok? (1 bod)Zadania úloh 2. sérieSúťaže17. Prečo je chochlačka plná jedovatá, ktorá látka spôsobujejej jedovatosť a ako sa prejavuje jej pôsobenie na človeka?(3 body)2. Koľko ostrovov sa nachádza v zátoke Ha Long? (1 bod)3. Ktorý androgénny hormón vplýva najviac na plešivenie?(1 bod)4. Čo je plodom jahody? (1 bod)5. Ako sa latinsky nazýva hrachor jarný? (1 bod)6. Koľko vajec znáša slávik červienka? (1 bod)7. Čím pretrváva obdobie vegetačného pokoja bleduľa jarná?(1 bod)8. Aké druhy ľudskej imunity poznáme? (2 body)9. Čo sa skrýva pod pojmom neoténia? (2 body)18. Definujte starnutie. (4 body)19. Uveďte aspoň štyri ľudové názvy prvosienky vyššej.(4 body)20. Ktoré sú charakteristické znaky slávika červienky?(4 body)Zadania úloh s postupom riešenia21. Akými rôznymi spôsobmi môže prebiehať delenie poškodeníbunky pri rôznych typoch jej delenia? (5 bodov)22. Zdôvodnite, ako by sa mala správne ďalej rozohrávaťnasledujúca kombinácia kariet, ak na trefového dolníkajuhu pridal západ dámu. (6 bodov)10. Na ktorých miestach sa pôvodne vyskytoval axolotl mexický?(2 body)11. Koľko vlasov priemerne vypadne človeku za jeden deň?(2 body)12. Koľko stupňov má rozsah plešivenia u mužov a koľkou žien? (2 body)23. Opíšte proces vzniku ostrovov v zátoke Ha Long. (7 bodov)13. Aké druhy stoniek má zimozeleň menšia a čím sa odlišujú?(2 body)14. Ktoré sú základné príznaky otravy snežienkou jarnou?(3 body)15. Kto získal Nobelovu cenu za fyziológiu alebo medicínuv roku 2011? (3 body)16. Ktoré tri významné osobnosti sú na nasledujúcom obrázku?(3 body)24. Napíšme čísla 1, 2, …, 1 000 000 000 000. Potom každénahradíme jeho ciferným súčtom. Túto operáciu opakujemetak dlho, až kým nedostaneme samé jednociferné čísla.Určte, ktorých cifier je medzi nimi najviac. (8 bodov)25. Cesta zo Štúrova na isté neznáme miesto určené akomiesto zamilovaných Z má dĺžku 11,5 km. Spočiatku vediedo kopca, potom po rovine a nakoniec z kopca. Zamilovanýchodec vyvinie do kopca rýchlosť 3 km/h, po rovine4 km/h a z kopca 5 km/h. Vzdialenosť zo Štúrova domiesta Z prekoná za 2 hodiny a 54 minút. V noci, keď savracia z tohto neznámeho miesta Z do Štúrova po tej istejtrase a rovnakými rýchlosťami, cesta mu trvá 3 hodinya 6 minút. Určte, akú mali dĺžku jednotlivé úseky cestydo kopca, po rovine a z kopca smerom zo Štúrova domiesta Z. (9 bodov)Termín odoslania riešení úloh 2. série: do 26. 3. 20129

MatematikaMatmixriadaní 3 osôb (Dagmara, Katarínomartina a Mariánovladimír)je analogicky 3⋅ 2⋅ 1= 3! = 6. V každej z týchto možnostísú však započítané dve možnosti, lebo Marián a Vladimír samôžu medzi sebou vymeniť. Počet vyhovujúcich možnostíteda je 24− 2⋅ 6 = 24− 12 = 12. Aj tu sú však v každej možnostizapočítané dve rôzne možnosti, lebo Katarína a Martinasa môžu medzi sebou tiež vymeniť. Fotograf by teda muselurobiť 2⋅ 12 = 24 snímok.Komentár: Úloha sa dala riešiť aj vypísaním všetkých možností.V takom prípade ale bolo treba zdôvodniť, prečo užžiadne ďalšie možnosti neexistujú.Prvá séria korešpondenčnej súťaže časopisu MATMIX je zanami, jej riešiteľom sa viac či menej úspešne podarilo zdolaťprvých osem úloh. Deviata až štrnásta úloha zostali opäťnevyriešené, preto sme sa rozhodli, že v druhej sérii za ichúspešné riešenie môžete získať navyše dva bonusové body zakaždú, ktorú vyriešite.Ak vás zadania druhej série úloh zaujali, môžete sa zapojiťdo súťaže aj v druhej sérii – nič ešte nie je rozhodnuté. Svojeriešenia nám zašlite do 16. 4. 2012 na adresu:P-MAT, n. o.Ing. Mgr. Martin Hriňák – MATMIXP. O. BOX 2814 99 Bratislava 1Riešenia 1. série úloh korešpondenčnej súťaže1. Dve dvojičky, Katarína a Martina, sa chceli vyfotografovaťspolu s Dagmarou, Mariánom a Vladimírom. Nevedeli,ako sa majú všetci vedľa seba postaviť do jedného radu.Fotograf splnil podmienku dvojičiek, že chcú stáť vedľaseba, a tiež vedel, že Marián a Vladimír vedľa seba stáťnikdy nebudú. Určte, koľko snímok by musel urobiť fotograf,aby zachytil všetky možnosti, ako môžu deti vedľaseba stáť.Riešenie: Počet vyhovujúcich možností vypočítame tak, žeod počtu všetkých možností odpočítame počet nevyhovujúcichmožností. Keďže dvojičky Katarína a Martina chcú stáťvedľa seba, nahradíme ich jednou osobou – Katarínomartinou.Počet usporiadaní štyroch osôb (Dagmara, Marián, Vladimíra Katarínomartina) do jedného radu je 4⋅3⋅ 2⋅ 1= 4! = 24,pretože na prvé miesto vľavo môžeme postaviť ľubovoľnúz týchto štyroch osôb. Na druhé miesto zľava už môžemeumiestniť len jednu z troch zvyšných osôb, na tretie miestozľava už vyberáme len z dvoch osôb a na posledné miestopostavíme zvyšnú osobu. Z týchto možností sú nevyhovujúcetie, v ktorých stoja Marián a Vladimír vedľa seba. Spočítamepočet týchto možností. Opäť označíme Mariána a Vladimíraako jednu osobu – Mariánovladimíra. Počet všetkých uspo-2. Miško s kamarátkou Miškou našli na povale starú drevenútruhlicu. V nej bol ukrytý poklad – červené, zelené, žltéa modré drahokamy. Červených a zelených drahokamovje spolu 156, zelených a žltých je dohromady 178, žltýcha modrých je spolu 192. Pritom červených drahokamov jerovnako veľa ako modrých. Koľko drahokamov z každejfarby bolo v truhlici?Riešenie: Počet červených drahokamov označme x, počet zelenýchdrahokamov y a počet žltých drahokamov z. Modrýchdrahokamov je x, lebo ich je rovnako veľa ako červených. Nazáklade informácií zo zadania dostávame nasledujúcu sústavutroch lineárnych rovníc s tromi neznámymi:x + y = 156,y + z = 178,z + x = 192.Keď všetky tri rovnice sčítame, dostaneme, že platí2( x + y + z) = 526.Po vydelení oboch strán rovnice dvomi dostaneme rovnicux + y + z = 263.Keď od tejto rovnice odčítame prvú rovnicu, dostaneme, žeplatí z =107. Keď od nej odčítame druhú rovnicu, dostaneme,že platí y = 71. Keď od nej odčítame tretiu rovnicu, dostaneme,že platí x = 85. Celkovo teda dostávame, že v truhlicibolo 85 červených, 71 zelených, 107 žltých a 85 modrýchdrahokamov.Komentár: Sústava troch lineárnych rovníc s troma neznámymimôže mať buď nula, jedno alebo nekonečne veľa riešení.Náhodným dosádzaním rôznych čísel do rovníc síce môžemeuhádnuť nejaké riešenie, ale ešte nevieme, či neexistujúaj nejaké ďalšie riešenia.3. Majme šachovnicu s rozmermi 10×10 políčok. Najprvdo každého políčka vpíšeme čísla 1 až 100 po riadkoch,t. j. do prvého riadka zľava doprava 1, 2, 3, ..., 10, dodruhého 11, 12, ..., 20, až do políčka vpravo dole vpíšeme100. Potom napíšeme do týchto políčok čísla 1 až100 aj po jednotlivých stĺpcoch, t. j. do prvého stĺpcazhora nadol 1, 2, 3, ..., 10, do druhého 11, 12, ..., 20, aždo políčka vpravo dole vpíšeme 100. Koľko bude takýchpolíčok, v ktorých sa súčet čísel do nich vpísaných rovná101?10

MatematikaRiešenie: Prvé číslo vpísané do políčka v i-tom riadkua j‐tom stĺpci označme a i, j, druhé číslo vpísané do tohto políčkaoznačme b i, j. Zo zadania ľahko nahliadneme, že platí:ai,j= 10( i −1)+j,bi , j= 10( j −1)+i.Hľadáme políčka, v ktorých je súčet 101, teda platí101= ai, j+ bi , j= 10( i −1)+ j + 10( j −1)+i.Úpravou tejto rovnice postupne dostaneme, že platí101= 11( i + j)−20,121= 11( i + j),11= i + j.Súčet vpísaných čísel bude 101 bude v tých políčkach,v ktorých platí i + j =11. Takých políčok je presne 10([ 1, 10] ,[ 2, 9] ,[ 3, 8] , ,[ 9, 2] ,[ 10,1]) – tvoria jednu z uhlopriečokšachovnice.Komentár: Úloha sa dala riešiť aj nakreslením tabuľky, vpísanímvšetkých čísel a zistením súčtov vo všetkých 100 políčkach.Bol to však trochu zdĺhavejší postup.4. Nie je pravda, že ak Platón založil Akadémiu, tak v prípade,že Aristoteles bol jeho žiakom, neštudoval na Akadémii.Rozhodnite, či je možné na základe tejto pravdivejinformácie odpovedať na otázky:a) Založil Platón Akadémiu?b) Bol Aristoteles Platónovým žiakom?c) Študoval Aristoteles na Akadémii?Riešenie: Označme si jednotlivé výroky takto:A ... Platón založil Akadémiu.B ... Aristoteles bol Platónovým žiakom.C ... Aristoteles študoval na Akadémii.Podľa zadania je pravdivý tento výrok: ¬ ( A ⇒( B ⇒ ¬ C )).Takže implikácia ( A ⇒( B ⇒ ¬ C)) je nepravdivá. Implikáciaje nepravdivá len v jedinom prípade – keď z pravdivéhotvrdenia vyplýva nepravdivé tvrdenie. Preto je A pravdivývýrok, a implikácia B ⇒ ¬ C je nepravdivá. Aby bola tátoimplikácia nepravdivá, musí byť B pravdivý výrok a ØC nepravdivý,teda C je pravdivý výrok. To znamená, že Platónzaložil Akadémiu, Aristoteles bol Platónovým žiakom a Aristotelesštudoval na Akadémii.( )Iné riešenie: Výrok ¬ A ⇒( B ⇒ ¬ C ) je ekvivalentný s výrokom( A ∧ ¬ ( B ⇒ ¬ C)). Ten je zase ekvivalentný s výrokom( A ∧( B∧ ¬ ( ¬ C))), ktorý je ekvivalentný s výrokomA ∧( B∧C ).Takáto konjunkcia troch výrokov je pravdivápráve vtedy, keď sú pravdivé všetky tri výroky A, B, C.5. Lichobežník je rozdelený jednou uhlopriečkou na dva trojuholníky,ktorých obsahy sú 10 cm 2 a 12 cm 2 . Jeho dlhšiazákladňa má dĺžku 6 cm. Akú dĺžku má kratšia základňatohto lichobežníka?Riešenie: Označme vrcholy tohto lichobežníka písmenami A,B, C, D, pričom AB je dlhšia a CD kratšia základňa. UhlopriečkaAC delí lichobežník na dva trojuholníky ABC a CDA.Výška lichobežníka v je zároveň aj výškou trojuholníka ABC,aj trojuholníka CDA. Obsah trojuholníka ABC je 12 cm 2 a obsahtrojuholníka CDA je 10 cm 2 . Pomer obsahu trojuholníkaCDA k obsahu trojuholníka ABC je rovnaký ako pomer dĺžkykratšej základne k dlhšej, lebo platí1⋅SCD ⋅vCDCDA= 2 = .SABC 1⋅ AB ⋅vAB2Dosadením známych hodnôt dostávame, že platí:10 512= 6 = CD= CD .AB 6Z toho vyplýva, že CD = 5 cm.Komentár: Väčšina z vás riešila príklad tak, že ste najprv zovzťahu pre obsah trojuholníka ABC určili výšku lichobežníkav. Potom ste dĺžku kratšej základne lichobežníka vypočítalibuď zo vzťahu pre obsah trojuholníka CDA, alebo zo vzťahupre obsah lichobežníka ABCD. Ako však vidno zo vzorovéhoriešenia, na to, aby sme vypočítali dĺžku kratšej základne, nemusímevôbec zisťovať, aká je výška lichobežníka v.6. V zámku našli mŕtveho grófa. Podozriví boli štyria jehosluhovia. Vyšetrovateľ od svedkov zistil, že každý z jehosluhov bol v sledovanom čase v zámku práve raz. Pred výsluchomsa sluhovia dohodli, že budú hovoriť samé klamstvá.Každý z nich uviedol dve výpovede:1. sluha: „Nikto z nás štyroch nezabil grófa.“„Keď som odchádzal, gróf ešte žil.“2. sluha: „Ja som prišiel ako druhý.“„Keď som prišiel, gróf bol mŕtvy.“3. sluha: „Ja som prišiel ako tretí.“„Keď som prišiel, gróf žil.“4. sluha: „Vrah neprišiel po mne.“„Keď som prišiel, gróf bol už mŕtvy.“Zistite, ktorý zo sluhov zabil grófa, a v akom poradíu neho boli.Riešenie: Sluhovia klamali, takže pravdivé sú negácie ichvýrokov:1. sluha: „Niekto z nás štyroch zabil grófa.“„Keď som odchádzal, gróf už nežil.“2. sluha: „Ja som neprišiel ako druhý.“„Keď som prišiel, gróf nebol mŕtvy.“3. sluha: „Ja som neprišiel ako tretí.“„Keď som prišiel, gróf nežil.“4. sluha: „Vrah prišiel po mne.“„Keď som prišiel, gróf ešte nebol mŕtvy.“Pri príchode druhého a štvrtého sluhu gróf ešte žil, pretomuseli prísť skôr ako prvý a tretí sluha. Druhý sluha neprišielako druhý, takže musel prísť ako prvý, a preto ako druhýprišiel štvrtý sluha. Tretí sluha neprišiel ako tretí, takže muselprísť ako posledný. Ako tretí potom musel prísť prvý sluha.Vrah prišiel až po návšteve štvrtého sluhu. Štvrtý sluha tedanemohol zabiť grófa. V čase odchodu prvého sluhu bol užgróf mŕtvy, čiže grófa zabil prvý sluha.7. Med je zdravou a výživnou súčasťou potravy. Včelí plástje tvorený komôrkami, ktoré majú tvar pravidelného šesťbokéhohranola so stranou 3 mm a výškou 12 mm. Koľko11

Matematikalitrov medu je v celom pláste po jeho naplnení, ak plásttvorí približne 350 komôrok?Riešenie: Podstava pravidelného šesťbokého hranola je pravidelnýšesťuholník. Ten sa skladá zo šiestich rovnostrannýchtrojuholníkov. Obsah rovnostranného trojuholníka so stranoudĺžky 3 mm sa rovná12 3 32 3 2 9 3 2⋅ ⋅ ⋅ mm = mm .4Obsah pravidelného šesťuholníka sa potom bude rovnať6 9 3 2 27 3 2⋅ mm = mm .42Hranol má výšku 12 mm, takže jeho objem vypočítame ako12⋅ 27 3 mm 3 = 162 3 mm 3 .2Plást tvorí 350 komôrok, teda objem komôrok v celompláste je3 3350× 162 3 mm 98 207 mm .1 liter je 1 000 000 mm 3 , takže v celom pláste je po jehonaplnení je približne 0,098 litra medu.8. Majme postupnosť čísel, ktorej prvý člen sa rovná 2011.Druhý člen tejto postupnosti dostaneme ako podiel prvéhočlena a čísla o jeden od neho väčšieho. Tretí člen takistodostaneme ako podiel hodnoty druhého člena a čísla o jedenod neho väčšieho. Postupne takto vytvoríme postupnosťčísel, z ktorých každé nasledujúce je podielom predchádzajúcehočlena a čísla o jeden od neho väčšieho. Určte2011. člen tejto postupnosti.Riešenie: k-ty člen postupnosti označme ako a k. Pozrime sa,ako vyzerá niekoľko prvých členov tejto postupnosti. Prvýčlen je a 1= 2011. Druhý člen jea12011 2011a2= =a1 + 1 2011+ 1= 2012.Tretí člen postupnosti je2011 2011a2a2012 2012 201120113= = == = .a2 + 1 2011 2011 2012+ 1 +4023 2 ⋅ 2011 + 12012 2012 2012Štvrtý člen postupnosti je2011 2011a3a4023 4023 201120114= = == = .a3 + 1 2011 2011 4023+ 1 +6034 3 ⋅ 2011 + 14023 4023 4023Na základe toho môžeme odhadnúť, že platía = 2011k( k −1)⋅ 2011+1 .Dokážeme to matematickou indukciou. Prvý krok indukciesme už spravili – dokázali sme, že to platí pre k =1, 2, 3, 4.Teraz dokážeme, že pre každé prirodzené číslo k platí:Ak a = 2011k( k −1)⋅ 2011+1 , tak a = 2011k+ 1k ⋅ 2011+1 :122011a ka = kk+ ak+ = ( −1)⋅ 2011+11=1 2011( k −1)⋅ 2011+ 1 + 12011( k −1)⋅2011+1 2011=2011+ ( −1)⋅ 2011+ 1= .kk ⋅ 2011+12011a ka = kk+ ak+ = ( −1)⋅ 2011+11=1 2011( k −1)⋅ 2011+ 1 + 12011( k −1)⋅2011+1 2011== .2011+ ( k −1)⋅ 2011+1 k ⋅ 2011 + 1( k −1)⋅ 2011+1Tým sme pomocné tvrdenie dokázali a na základe neho dostávame,že 2011. člen postupnosti sa rovná20112010⋅ 2011+ 1.Komentár: Ak pre prvé štyri členy postupnosti platí, žea = 2011k( k −1)⋅ 2011+1 ,ešte nemôžeme tvrdiť, že to platí pre všetky členy postupnosti.Čo keby to už pre piaty člen neplatilo? Toto tvrdenie musímedokázať, vhodným prostriedkom na to je matematickáindukcia.Zadania 2. série úloh korešpondenčnej súťaže1. Máme k dispozícii dve vedrá, jedno 17-litrové a druhé9-litrové, a neobmedzený zdroj vody. Vašou úlohou je do17-litrového vedra naliať presne 13 litrov vody.2. Doplňte pyramídu tak, aby platilo, že každý prvok je súčettých dvoch, ktoré sa nachádzajú pod ním (okrem poslednéhoriadku):3. Určte dĺžku a šírku obdĺžnikovej záhrady, keď viete o nejtieto informácie: Keby šírka zostala taká, aká je, a dĺžka bybola 30 metrov, bol by obsah o 120 m 2 menší než v skutočnosti.Pri nezmenenej šírke a dĺžke 40 m by mala záhradaobsah o 80 m 2 väčší než skutočne má.4. Neviem si spomenúť na Tomášovo číslo. Pamätám si len,že:• Je šesťmiestne.• Trojciferné číslo tvorené prvými troma ciframi (v takomporadí, ako sú v Tomášovom čísle) je štvrtinou trojcifernéhočísla tvoreného druhými troma ciframi z Tomášovhočísla (taktiež v poradí).• Prostredné dve číslice sú rovnaké.• Druhá číslica je dvojnásobok prvej.• Tretia číslica je buď dvojnásobok prvej, alebo o 3 väčšia.Viete zistiť Tomášovo číslo?5. Ornament pečate je znázornený na obrázku. Vypočítajtepolomer kruhu za predpokladu, že malý obdĺžnik vľavohore má rozmery 1 cm x 2 cm.

MatematikaBiológia6. Dominik pozoroval sedačkovú lanovku na vrcholku magickejhory. Vyhliadol si jednu sedačku a chcel zistiť, zaako dlho urobí celý okruh, teda zo spodnej stanice späťdo spodnej stanice. Keď bola jeho sedačka v spodnej stanici,zapol stopky. Spočiatku spodnou stanicou prechádzalakaždých 8 sekúnd jedna sedačka. No po 3 minútacha 28 sekundách lanovku pustili rýchlejšie a teraz spodnoustanicou prechádzali sedačky každých 5 sekúnd. Keď saDominikova sedačka vrátila do spodnej stanice, vypolstopky. Ukazovali 11 minút a 13 sekúnd. Koľko sedačiekmala lanovka?7. Dokážte, že z ľubovoľnej sedmice prirodzených čísel dokážemevybrať dve také, ktorých súčet alebo rozdiel budedeliteľný desiatimi.8. Predpokladajme, že každý bod roviny je ofarbený jednouz dvoch farieb. Dokážte, že potom pre jednu z týchtodvoch farieb platí, že pre každé kladné reálne číslo existujedvojica bodov ofarbených touto farbou, ktorých vzdialenosťsa rovná tomuto číslu.9. Dokážte, že číslo 2 1092 - 1 je deliteľné číslom 1093 2 .10. Nájdite všetky prirodzené čísla m, n, ktoré sú riešeniamirovnicem n2 − 3 = 7.11. Zistite, či existuje množina 4 004 takých prirodzenýchčísel, že súčet čísel ľubovoľnej 2 003-prvkovej podmnožinytejto množiny nie je deliteľný číslom 2 003.12. Nech a, b, c sú kladné reálne čísla, ktorých súčin nie jeväčší ako ich súčet. Dokážte, že potom platí nerovnosť2 2 2a + b + c ≥ 3abc.∞{ } =13. Postupnosť a nje definovaná predpisomn 1an+ 1= 3an −an−1pričom a 1= 20,, a 2= 30. Nájdite všetky prirodzené číslan, pre ktoré je číslo 5an+ 1an+ 1 druhou mocninou celéhočísla.14. Dokážte, že pre všetky prirodzené čísla n platí nasledujúcanerovnosť:2nn 22n + 3n + 1 6 n!( ) ≥ ⋅( )Riešenia úloh 2. série korešpondenčnej súťaže zasielajtedo 16. 4. 2012.Nobelove ceny za rok 2011Nobelove ceny sa udeľujú každý rok od roku 1901 na počesťAlfréda Nobela v týchto oblastiach: fyzika, fyziológia alebomedicína, chémia, literatúra, mier. V niektorých rokoch všakneboli niektoré ceny udelené (najmä vo vojnovom období).Od roku 1969 sa spolu s týmito cenami udeľuje aj cena Švédskejcentrálnej banky za ekonómiu na počesť Alfréda Nobela,ktorá sa častokrát nesprávne označuje ako Nobelova cenaza ekonómiu. S udeľovaním cien je spojená veľká publicita(a aj finančná odmena 10 miliónov švédskych korún – viacnež 1,1 milióna eur) a ide o jedno z najprestížnejších ocenenívedcov. V nasledujúcich číslach časopisu si podrobnejšie priblížimejednotlivé ceny za fyziológiu alebo medicínu, fyzikua chémiu, ale nezabudneme ani na zvyšné tri ceny.Nobelova cena za fyziológiu alebo medicínuNobelovu cenu za fyziológiu alebo medicínu v roku 2011získali Bruce A. Beutler a Jules A. Hoffmann za objav, ktorýsa týka aktivácie prirodzenej imunity, a Ralph M. Steinmanza objav dendritických buniek a ich úlohy v získanejimunite. Pri udeľovaní ceny R. Steinmanovi však stála komisiapred neľahkou úlohou – ocenený totiž v čase oceneniauž nežil. Pravidlá udeľovania Nobelových cien totiž stanovujú,že cena sa nesmie udeliť posmrtne. Výnimku majúlen tie prípady, keď vedec zomrie v období medzi zverejnenímocenenia a jeho odovzdávaním. V tomto prípade všakčlenovia komisie v čase hlasovania a zverejňovania oceneniao jeho smrti nevedeli, a tak mu napokon toto ocenenieponechali.Imunitný systém má neuveriteľne rýchlu schopnosť identifikovaťnepriateľov všetkých druhov a okamžite spustiťvhodný protiútok. Dlho však trvalo, kým sa prišlo na to, akoto všetko funguje. Zaslúžili sa o to práve minuloroční laureátiNobelovej ceny za fyziológiu alebo medicínu.Možno aj vy práve v tomto okamihu čelíte útoku – množstvoparazitov čaká na vhodný čas na vašej koži alebo vo vašomtele. Avšak nemusíte sa obávať, váš imunitný systém mávšetko pod kontrolou. Ak zatiaľ útočníkov nezaregistrovala nespustil protiútok, určite tak čoskoro urobí.Počas miliónov rokov dokázal imunitný systém vyvinúťdômyselné mechanizmy, ktorými zabezpečuje, že bude aktivovanýpresne a práve vtedy, keď to bude potrebné, aby prekabátila premohol nespočetné množstvo mikroorganizmov– baktérií, vírusov, húb či parazitov.Dva druhy obranyschopnostiZačiatkom 20. storočia urobili vedci veľký pokrok smeromk pochopeniu ľudského imunitného systému. Objavil sa obrazsystému obsahujúceho dve základné línie, ktoré bojujús nájazdmi patogénov rôznymi spôsobmi, ale zároveň navzájomspolupracujú. Tieto dve línie sa nazývajú prirodzený(vrodený, nešpecifický) imunitný systém a získaný (špecifický)imunitný systém.13

BiológiaOkamžitá odpoveď vždy prichádza z prirodzeného imunitnéhosystému. Ako už hovorí jeho názov, ten systém je prirodzeneprítomný a predprogramovaný od narodenia a ostávanezmenený počas celého nášho života. Jeho arzenál obsahujeschopnosť rýchlo reagovať a vyvolať reakciu organizmu(zápal), ktorá zahubí väčšinu mikroorganizmov. Môže všakfungovať aj inými spôsobmi – napríklad stavaním bariér zloženýchz bielkovín – peptidov –, ktoré rozložia bunkové stenybaktérií.Ak sa mikroorganizmus dostane cez túto obrannú líniu,nastúpi získaný imunitný systém so svojimi T-lymfocytmia B-lymfocytmi. Tieto bunky hrajú dôležitú úlohu pri zabíjaníinfikovaných buniek a pri vytváraní protilátok. Aj keďtáto reakcia organizmu prichádza neskôr, je oveľa účinnejšiaa dokáže úplne odstrániť mikroorganizmy, ktoré ešte ostaliv tele.Získaná imunita získala svoje pomenovanie na základetoho, že sa postupne vyvíja počas celého života jednotlivca.Keď je naše telo infikované nejakým mikroorganizmom, skupinyT-lymfocytov sú vyškolené a vytrénované na útok vočibunkám, ktoré sú ním infikované, alebo systém stimulujeB-lymfocyty, ktoré začnú tvoriť protilátky. Po infekcii ostávaniekoľko týchto T-lymfocytov a B-lymfocytov žiť v teleako pamäťové bunky. Pri nasledujúcej infekcii tak umožnianášmu telu a imunitnému systému zmobilizovať imunitnúodpoveď oveľa rýchlejšie a s väčšou silou. Tento mechanizmuswe can je vaccinate aj podstatou individuals against toho, future ako infections. môžeme jedincov očkovať protibudúcim Nobelpriset chorobám. i Fysiologi eller Medicin 2011Z dvojice imunitných systémov sa počas evolúcie ako prvý© 2011 Nobelkommittéen för Fysiologi eller Medicin Nobelpriset® och Nobelmedaljen® är Nobelstiftelsens registrerade varumärken.vyvinul prirodzený imunitný systém. Množstvo jednoduchýchživočíšnych druhov, ako napríklad hmyz a červy, majúvyvinutý len tento typ obrany. Pre vedu je však prirodzenýimunitný systém „novým“ druhom obrany. Do pozornostivedcov a ich bádania sa dostal len približne pred dvadsiatimirokmi.Jednou z najväčších záhad bolo, ako sa imunitný systémaktivuje, keď príde do kontaktu s mikroorganizmami. Množstvovedcov bolo presvedčených, že bunky prirodzenéhoimunitného systému nedokážu rozlišovať rôzne typy útočníkov,a tak odpoveď organizmu nie je spúšťaná žiadnymšpecifickým činiteľom. Táto teória bola známa pod názvom„nešpecifický imunitný systém“. Jules Hoffmann vyvrátiltento názor v roku 1996, keď zverejnil výsledky svojho výskumutýkajúceho sa imunitného obranného systému muškyoctomilky (Drosophila melanogaster). Zaujímal sa v ňom,ako octomilka prekonáva infekcie. Študoval preto muškyThe fruit fly’s hidden sensorss mutáciami v rôznych génoch vrátane jedného nazývanéhoToll, o ktorom sa vedelo, že súvisí s embryonálnym vývinom.Tento gén objavila Christiane Nüsslein-Volhard, ktorá získala20 Nobelovu years ago. cenu v roku 1995. Hovorí sa, že toto pomenovanievzniklo, keď uvidela smiešne vyzerajúcu mušku a vykríkla„das war toll“ – „je to výnimočné, neobyčajné“.Keď Hoffmann a jeho spolupracovníci vystavili mušky sozmutovaným génom Toll plesňovej infekcii, uhynuli, zatiaľhis discoveries concerning the immune defence system of the fruit fly.čo ostatné mušky dokázali infekcii odolať. Tento gén bol ne-Of the two lines of defence, the innate immune system was the first to develop during evolution. Many primitiveanimal species, such as insects and worms, have only this older type of defence. For science, however, theinnate immune system is the “new” line of defence. It started to come under research scrutiny in earnest justOne of the biggest puzzles was how this immune system is activated when it comes in contact withmicroorganisms. Many scientists were convinced that the cells in the innate defense was unable to differentiatebetween various types of attackers, and that the response was not triggered by any specific factor. It wasThe adaptive immune system got its name from the fact that it develops successively over an entire lifetime.therefore known as the “non-specific immune system”. Jules Hoffmann finally refuted this view in 1996, withWhen we have an infection, groups of T-cells are trained to attack cells that are infected with that specificmicroorganism, or to stimulate B-cells to produce antibodies. After the infection a few of those T-cells andB-cells live on in the body as memory cells. They enable our bodies to mobilise the immune defence moreHe was interested in how fruit flies overcome infections so he studied flies with mutations in various genes,quickly and powerfully the next time same microorganism attacks. This is the mechanism that explains howincluding the one named Toll, known to be involved in embryonic development.pochybne rozhodujúci pre správnu funkciu imunitného systémua Jules Hoffmann z toho usúdil, že kóduje receptor, ktorýrozpoznáva mikroorganizmy a aktivuje prirodzený imunitnýsystém.1Prirodzená Medfödd Innate immunity immunitet imunitasnabb rýchla fastimpedesbromsarinfectioninfektionbráni infekciiinget minneno nemá memory pamäť2Förvärvad Adaptive Získaná immunity immunitet imunitalångsammare pomalšia slowerstopparstopsinfektionzastavuje infection infekciuminnemá memory pamäťPo The Immunsystemetinfekcii immune patogénnymi system organizmami, ako sú baktérie, vírusy, hubyNär vi infekteras av sjukdomsframkallande mikroorganismer som bakterier, virus, svampar och parasiter, aktiverasa parazity,immunsystemet.jeDetaktivovanýförlöper i två steg:nášförstimunitnýbromsar det medföddasystémimmunförsvaretv dvochinfektionen,krokoch.sedanNajprveliminerasimmune bakteriersa aktivuje system och virus eliminates av det förvärvadeprirodzený the bacteria immunförsvaret.imunitný and viruses. systém, ktorý zablokuje infekciu,potom sa aktivuje získaný imunitný systém, ktorý odstráni baktériea vírusy, ktoré ostali v našom tele.When we become infected by pathogenic microorganisms such as bacteria, viruses, fungi, and parasites, our immunesystem is activated. This is a two step process: first the innate immune system blocks the infection; then the adaptiveWe now have detailed knowledge about how our immune defence – particularly the adaptive immune system –combats microorganisms. Discoveries that clarified how antibodies are constructed and how T-cells recognise One of Jules Hoffmann’s fruit flies has fallen victim to a fungal infection because it lacks a functional Toll receptor.Vedeli sme podrobne, ako náš imunitný systém – najmäzískaný alien compounds imunitný have previously systém been awarded – bojuje Nobel Prizes. s mikroorganizmami. Zaobjavy, ktoré objasnili, ako vznikajú protilátky a ako T-lymfocytyrozpoznávajú cudzie látky v tele, boli už v minulostiudelené Mikroorganism Nobelove ceny. Ale ako to všetko začína, ostávalosystem uses to recognise and attack invaders.záhadou. Nikto nedokázal vysvetliť, ako sa prirodzený imunitnýsystém aktivuje, keďTLRdo tela vniknú mikroorganizmy,Dendritcellani to, ako tieto dva druhy obranyschopnosti navzájom komunikujú.Bolo potrebných niekoľko ďalších objavov nositeľovNobelových cien, aby odhalili, aké triky používa imu-Medfödd systém immunitet na to, aby odhalil útočníkov.2 Förvärvad 1nitný immunitetBut how it all begins remained enigmatic. No-one had been able to explain how the innate immune systemis activated when microorganisms invade the body, or how the two lines of defence communicate T lymfocyter with eachother. Several more discoveries of Nobel Prize stature were needed to reveal what stratagems the immuneKomponenter från mikroorganismer binder till Toll-likareceptorer som finns på de flesta av kroppens celler.Detta leder till en aktivering av det medföddaThe Nobel Prize in Physiology or Medicine 2011 • http://nobelprize.org Page: 2(8)Skryté immunförsvaret senzory och effekten mušky blir inflammation octomilkyochnedbrytning av de angripande mikroorganismerna.Dendritceller känner av främmande mikroorganismeroch aktiverar T-lymfocyter. Detta leder till en kaskad avförvärvade immunreaktioner, och bland annat bildasantikroppar och mördarceller.14Illustration: Mattias KarlénJedna z mušiek Julesa Hoffmanna sa stala obeťou plesňovej infekcie,pretože jej chýbal funkčný Toll receptorSenzory majú aj myši a ľudiaThe Nobel Prize in Physiology or Medicine 2011 • http://nobelprize.org Page: 3(8)Objav receptorov prirodzeného imunitného systému bol veľmivýznamným prelomom v tejto oblasti výskumu. Ale fungujeto rovnako aj u cicavcov? Odpoveď podal o dva rokyBruce Beutler. Jeho objav bol výsledkom mnohoročného výskumu,ktorý bol však zameraný úplne iným smerom. BruceBeutler a jeho kolegovia boli odhodlaní identifikovať mechanizmus,ktorý stojí za tzv. septickým šokom, špeciálnymtypom otravy krvi, ktorý si vyžiada množstvo obetí každýrok. Septický šok vzniká, keď imunitný systém reaguje nazlúčeninu, ktorá sa nazýva lipopolysacharid (LPS), ktorá sanachádza vo vonkajších membránach niektorých patogén-Cell. 1996

BiológiaMedfödd immunitetFörvärvad immunitetnych baktérií. V malých množstvách LPS vyvoláva ochrannúsnabblångsammareimunitnú reakciu, ale jeho veľké množstvá bromsar môžu zapríčiniť infektionstoppar infektionohrozenie života prehnanou reakciou prirodzeného inget imunitnéhosystému.minneminneVýzvou, pred ktorou stál Bruce Beutler a jeho výskumnýmmals and tím, insects bolo thus objasniť use the mechanizmus, same molecules to prostredníctvom detect invading microorganisms ktorého and mobilise theune defence’s LPS counterattack. spúšťa reakciu These imunitného discoveries sparked systému. off explosive Jeho hypotézou development in the field of researchbolo, že telo musí mať špecifický receptor, ktorý je aktivovanýLPS. Otázkou ostávalo už len to, ktorý konkrétny receptorinnate immunity.to je.date, about a dozen Toll-like receptors have been identified in humans and mice. Each of these receptorsBeutler systematicky skúmal genofond myší, ktoré stratiliognises a distinct type of molecule commonly found in the microorganisms that cause disease. Individualsschopnosť Immunsystemetreagovať na LPS. Na vlastné prekvapenie zistil,h certain mutations in these receptors are unusually susceptible to infections; other mutations conferže majú mutáciu v géne, ktorý je veľmi podobný génu Tollreased risk of chronic När vi inflammatory infekteras diseases. av sjukdomsframkallande mikroorganismer som bakterier, virus, svampar och parasiter, aktiverasmušky octomilky. Tento Toll-like receptor (TLR) sa stal týmimmunsystemet. Det förlöper i två steg: först bromsar det medfödda immunförsvaret infektionen, sedan eliminerasreceptorom, ktorý všetci hľadali. Keď sa na tento receptor naviažeLPS, receptor vyšle signály, ktoré podnietia prirodzenýbakterier och virus av det förvärvade immunförsvaret.imunitný systém na začatie imunitnej zápalovej reakcie, čoThe dendriticmôže pri veľkých dávkach LPS vyvolať septický šok.Dendritické cell was bunky first isolated boli najskôr from mouse izolované spleen. z myšacej slezinyCicavce a hmyz takto používajú rovnaké molekuly na zisťovaniepatogénov a mobilizovanie obranného protiútoku. pokusov napokon presvedčil vedeckú obec, že dendritic-Steinman sa držal svojho záveru a prostredníctvom množstvaTieto objavy znamenali veľký rozvoj bádania v oblasti výskumuprirodzenej imunity.a teda aj v imunite.ké bunky hrajú kľúčovú úlohu pri stimulácii T-lymfocytov,The adaptive immune system’s coordinatorV súčasnosti je u ľudí a myší identifikovaných približne Vďaka objavom Ralpha Steinmana sme zistili, že dendritickébunky sú špecializované na cudzie mikroorganizmy.Early in the 1970s, Ralph Steinman was trying to comprehend how T-cells are activated – the cells thdvanásť Toll-like receptorov. Každý z týchto receptorov rozpoznávaodlišné typy molekúl, ktoré sa zvyčajne nachádzajú Taktiež vieme veľa o tom, ako pracujú – tieto vedomostiexecute many of the tasks within the adaptive immune system. He managed to isolate a new type of cfrom mouse spleenv mikroorganizmoch, ktoré môžu spôsobovať choroby. Jedincis určitými mutáciami v týchto receptoroch sú nezvyčaj-Nachádzajú that sa the vo dendritic väčšine cell tkanív is able v to našom direct the tele. immune Keď objavia system’s T-cells, thmámeand namedhlavneit dendriticvďakacellvýsledkombecause ofSteinmanovhoits tree-like shapevýskumu.(Greek dendros = treHe subsequently demonstratedacting as a coordinatorne citliví na infekcie, iné mutácie spôsobujú zvýšené riziko cudzí for mikroorganizmus, the immune system. špecificky sa aktivujú, pohltia hochronických zápalových ochorení.a prenesú do lymfatických uzlín. Tam sa obratom aktivujúlymfocyty, the scientific ktoré community sa rozmnožia accepted his a results. potom It sa was T vo lymfocyterknown veľkých that T-cells needIt was some time beforehelp from other cells množstvách to be triggered vydajú and mount do tela an attack hľadať on cudzorodé an invading pathogen. mikroorganizmy.these cells had already been identified as macrophages. Ralph Steinman held firmBut accordingMikroorganizmusMicroorganismMikroorganismmany researchers,his conclusion and through Neskorší a long výskum series of odhalil, experiments že dendritické eventually managed bunky dokážu to convince nie-thlen cells aktivovať played a key T-lymfocyty, role in stimulating ale taktiež T-cells aj and utlmiť thus in ich immune aktivitu. defence.scientiworld that dendriticTLRTo pomáha imunitnému systému pri dosahovaní jeho neuve-TLR riteľného rovnovážneho stavu – bojovať proti nebezpečnýmpatogénom, keď Dendritcell je to potrebné, ale ponechať vlastné telovébunky nepoškodené. Dnes už taktiež vieme, že aktivita dendritickýchbuniek je výrazne ovplyvnená vzruchmi z Toll-likereceptorov – v tomto prípade slúžia ako prepojenie medziprirodzenou a získanou imunitou.Časti pochádzajúce z mikroorganizmu sa viažu na Toll-like receptory,ktoré sa nachádzajú v bunkách v našom teleVakcíny budúcnosti1Medfödd immunitetComponents originating from microorganisms bind to Toll-like receptors that are present on many of the The Nobel Prize in Physiology or Medicine 2011 • http://nobelprize.orgcells in the body.Riadenie Komponenter špecifického från mikroorganismer imunitného systému binder till Toll-likareceptorer som finns på de flesta av kroppens celler.Začiatkom Detta leder sedemdesiatych till en aktivering rokov av sa det Ralph medfödda Steinman pokúšalpochopiť, immunförsvaret ako sa och aktivujú effekten T-lymfocyty blir inflammation – bunky, och ktorévykonávajú nedbrytning množstvo av de úloh angripande v rámci mikroorganismerna.špecifického imunitnéhosystému. Podarilo sa mu izolovať nový typ buniek z myšacejsleziny a nazval ich dendritické bunky, pretože mali tvarpodobný stromu (z gréckeho dendros – strom). Potom ukázal,že dendritické bunky sú schopné smerovať T-lymfocytyimunitného systému, takže vystupujú ako koordinátor imunitnéhosystému.Bolo to krátko predtým, než vedecká komunita akceptovalajeho výsledky. Bolo známe, že T-lymfocyty potrebujúpomoc iných buniek, aby boli spustené a mohli byť nasadenéna invázne patogénny. Ale vzhľadom na výsledky mnohýchvedcov boli tieto bunky identifikované ako makrofágy. RalphObjavy, ktoré Dendritceller urobili Bruce känner Beutler, av främmande Jules Hoffmann mikroorganismer a RalphSteinman, och nám aktiverar umožnili T-lymfocyter. nový pohľad Detta na to, leder ako funguje till en kaskad naša avimunita. Tieto förvärvade vedomosti immunreaktioner, majú veľký potenciál och bland viesť annat k lepšej bildasa účinnejšej antikroppar liečbe ochorení mördarceller. rôznymi cestami. Jednou z nichsú lepšie a bezpečnejšie očkovacie látky proti mikroorganizmom,vakcíny, ktoré dokážu kontrolovať schopnosti Toll-likereceptorov a dendritických buniek aktivovať imunologickúreakciu organizmu. Vývoj vakcín a imunoterapie Illustration: Mattias proti Karlén rakovineje ďalšou dôležitou oblasťou výskumu, ktorá vzišlaz týchto objavov. Pomohli nám taktiež pochopiť, prečo občasrobí imunitný systém chyby a útočí na svoje vlastné tkanivá,a tak nám poskytuje stopy k tomu, ako liečiť chronickézápalové choroby.The Nobel Prize in Physiology or Medicine 2011 • http://nobelprize.org Page: 5(8)© 2011 Nobelkommittéen för Fysiologi eller Medicin Nobelpriset® och Nobelmedaljen® är Nobelstiftelsens registrerade varumärken.122Förvärvad immunitetMartin HriňákZdroj: nobelprize.org15J. Exp.Med., 1973

GeografiaKoncom novembra 2011 bolo vyhodnotenéhlasovanie obyvateľov našejplanéty, v ktorom si mali vybrať najzaujímavejšieprírodné útvary. V sedmičkevybraných prírodných divov sveta saocitla i ázijská zátoka Ha Long.Zátoka Ha Long leží asi 150 km juhovýchodneod vietnamskej metropoly.Nachádza sa v blízkosti mesta HonGai v severnej časti Vietnamu , pričomsama je súčasťou väčšieho Tonkinského(Bacboského) zálivu. Na juhozápadeuzatvára ostrov Cat Ba a západnýmsmerom sa tiahne v dĺžke 120 km. Celéúzemie má rozlohu 1 553 kilometrovštvorcových a nachádza sa na ňom1 969 ostrovov rôznych veľkostí, z ktorých989 má i svoje pomenovanie.Množstvo ostrovov v zátoke Ha Long16Zátoka Ha LongZátoku Ha Long, známu tiež podanglickým názvom Ha Long Bay, verejnosťpozná i pod menom Dračiazátoka. Vo vietnamčine Ha Long predstavujemiesto, kde pristáva drak domora. S týmto názvom sa spája viaceropovestí a legiend. Jedna z nich hovorío tom, že k Vietnamcom po vybudovanísvojho štátu začali prichádzať votrelci.Cisár, ktorý potreboval zastaviť inváziucudzích vojakov, povolal draka a jehopotomkov, aby pomohli Vietnamcomv boji proti nepriateľom. Drak a jehodeti pristáli na zemi presne vo chvíli,keď lode útočníkov dorazili k brehomkrajiny, a preto okamžite vypľuli obrovskémnožstvo perál. Perly sa premenilina stovky skalnatých ostrovov a umožnilitak vytvoriť na mori veľké hradby.Rýchle lode nepriateľov pri úteku potomprudko narážali do týchto skalíska zároveň sa trieštili pri vzájomnýchzrážkach. Víťazných drakov tieto skalnatévýtvory tak nadchli, že sa už nevrátilispäť na nebesá, ale rozhodli sazostať, čím dali meno celej zátoke HaLong (zostupujúci drak). Dračí chvost,ktorým dračica rozbúrila more, sa premenilna Long Vi a utvoril pláž z jemnéhopiesku v rozpätí viac než desiatichkilometrov.Podľa názorov odborníkov celá oblasťvznikla asi pred 250 – 280 miliónmirokov z hrubých vrstiev vápencovprvohorného mora. Počas dlhého obdobiaboli tieto vápence po ústupe moravystavené monzúnovým dažďom. Najskôrsa vytvárali ryhy a závrty, až sajednotlivé vrstvy vápencov rozpadli namenšie kužeľovité kopce. Vznikol tropickýkras, ktorý je okrem Vietnamu typickýaj pre oblasti Kuby a južnej Číny.Dračia zátoka je výnimočná tým, že celáoblasť kužeľovitého krasu sa po vytvoreníizolovaných krasových kopcov začalaponárať do mora. A tak sa z vrcholovkopcov stali ostrovy, ktorých úpätiesa nachádza asi 20 až 30 metrov v hĺbkemora. Tvar ostrovov bol ovplyvnený ajďalšou eróziou, ktorej výsledkom súprevisnuté brehy a malebné, ba až podivnétvary od ihlanov, bochníkov až pokužele. Niektoré pripomínajú hlavu slona,mačky a opice. Všetky ostrovčekysa zdvíhajú od hladiny smaragdovéhomora veľmi prudko a náhle. Čnejú dovýšky 50 až 100 metrov ako skamenenéveže alebo ihly. Vzhľadom na ichneuveriteľne strmý charakter je väčšinaz ostrovčekov neobývateľná, a preto samôže zachovať ich nerušená prírodnákrása.Mimoriadne strmý charakter stien jednéhoz ostrovovVyskytujú sa tu i stovky krasovýchjaskýň, ale žiadna z nich nie je dlhá, anihlboká, keďže ich obmedzuje veľkosťostrovov. Všetky jaskyne sú plytšie ako70 metrov. Zdobia ich usadeniny kalcitu.Časť z nich je umelo vysvietenásilnými halogénovými svetlami, čohovýsledkom je žiarenie rôznymi farbami– u Európanov to vyvoláva zvláštnytyp (až gýčovitej) romantiky. Niektoréz jaskýň majú pri morskej hladine tunely,ktoré vedú naprieč vápencovými pahorkamido skrytých vnútrozemskýchjazier, ku ktorým nie je z okolitého svetainý prístup. Ich pozorovanie je možnéiba z lode. Záujemcovia môžu absolvovaťprehliadku jaskýň na malých loďkách.Pozorovanie ostrovov z lodeLoďky pred vstupom do jednej z jaskýňPohyb na loďke v krasovej jaskyniPočas plavby turisti môžu vidieťfarebné chatky domácich obyvateľovpostavené na trámoch priamo pod rozoklanýmiútesmi, desiatky lodiek rybárovs napnutými dračími plachtamii celé plávajúce rybárske dediny. Ženyz týchto dedín ponúkajú turistom tropickéovocie rôznych druhov – banány,

Geografiaananásy, ba i také, pre ktoré ani neexistujúslovenské názvy. Niektorí obyvateliatýchto dedín dokonca počas celéhosvojho života vôbec neboli na pevnine.Obydlie na okraji strmej steny jednéhoz ostrovovSkalné ostrovčeky sú porastené bujnoutropickou vegetáciou. Vzhľadomna ich obrovské množstvo a izolovanosťby zoológovia a botanici mohliočakávať nejedno prekvapenie. Žiadnavýznamná prírodovedná expedícia všakna týchto ostrovoch nebola. Vietnamcimali za posledné desaťročia zrejme inépriority...V roku 1992 tu bol natáčaný film Indočínaa o päť rokov neskôr osemnástyfilm zo série James Bond Zajtrajšoknikdy neumiera.O návštevu zátoky Ha Long má záujemmnožstvo turistovO príchuti tohto turistického dobrodružstvarozhoduje i doba, kedy byho záujemcovia chceli absolvovať. Vofebruári sa môžu stretnúť síce s menšímmnožstvom návštevníkov, nevýhodouje však dosť nízka teplota (10 – 14 stupňovCelzia), ku ktorej sa môže pridaťi nepríjemný vietor a dážď. A tak saromantická plavba môže premeniť navýlet za trest. V júli sa ortuť teplomerašplhá až k 45 stupňom Celzia a zväčšujesa i počet turistov. Ideálna by mohla byťseptembrová návšteva tejto atrakcie,keď teplota mora a vzduchu je približnerovnaká – okolo 30 stupňov Celzia.Napriek všetkým vyššie vymenovanýmprednostiam, má zátoka Ha Longparadoxne i smolu. Je príliš krásnaa unikátna. A Vietnamci si i napriektomu, že tam stále vládne komunistickýrežim, uvedomujú, že Ha Long predstavujezlatú žilu, na ktorej je možné zbohatnúť.Existujú plány na výstavbu veľkéhoturistického centra, kvôli ktorémurobotníci na ostrove Cat Ba zavážajúniektoré zátoky, aby tam mohli vzniknúťkasína, golfové ihriská a luxusnéubytovacie kapacity pre turistov.Na ceste na ostrove Cat Ba zatiaľ nie jetakmer žiadna premávkaDanica BožováFoto: Vladimír Boža ml.Jeden z miestnych chrámov uprostredbujnej vegetácieDračia zátoka je od roku 1994 zapísanádo Zoznamu kultúrneho a prírodnéhodedičstva ľudstva UNESCO. Zobrazenáje i na vietnamskej bankovkehodnoty 200 000 dongov. Miesto navštevujúnielen turisti z celého sveta,ale učarovalo i básnikom a filmárom.17

BiológiaV 11. čísle Mladého vedca ste sa mohli dozvedieť, prečo ľudiašedivejú. Šedivenie však nie je jediný kozmetický problémohrozujúci našu korunu krásy. Je ním aj „choroba“ postihujúcapribližne 25 % mužov vo veku 30 rokov, 66 % mužovvo veku 60 rokov a asi 30 % žien starších ako 50 rokov –plešivenie. Nie je to však výsada len nás ľudí, plešivejú ajnapríklad šimpanzy a orangutany.PREČO ĽUDIA PLEŠIVEJÚje zabezpečiť správny vývoj mužských pohlavných orgánova znakov pred narodením a počas puberty. Okrem toho napríkladovplyvňujú u mužov aj žien rast vlasov a ochlpenia.Spomedzi androgénnych hormónov na plešivenie najviacvplýva dihydrotestosterón (DHT). Zaujímavé je, že hociDHT pozitívne vplýva na rast ochlpenia, na vlasy má negatívnyúčinok. DHT vniká z voľného testosterónu pôsobenímenzýmu 5-alfa-reduktáza. U mužov s androgénnou alopécioubola zistená zvýšená hladina voľného testosterónu aj 5-alfareduktázy.Model dihydrotestosterónuVlasy sú tvorené odumretými bunkami naplnenými proteínomkeratínom. Ten je tvorený vo zvýšenej miere aminokyselinoucysteín (predstavuje 14 % zo všetkých aminokyselínv štruktúre keratínu) obsahujúcou síru, ktorá spôsobuje typickýzápach počas horenia vlasov. Vlas vyrastá z vlasovej cibuľky,ktorá sa nazýva vlasový folikul. Rastie dva až tri roky,výnimočne až sedem rokov, kým vypadne. Každému človekudenne vypadne približne 50 – 100 vlasov, pri ich umývaní tomôže byť až 300. Za normálnych okolností na mieste vypadnutéhovlasu začne do troch mesiacov rásť nový vlas.Keď však viac vlasov vypadáva ako dorastá, na vine môžubyť gény, stres, nevhodná výživa alebo lieky. Za 95 % prípadovplešivenia je zodpovedná tzv. androgénna alopécia,dedičná neinfekčná porucha. U klasického typu, ktorý sa vyskytujenajmä u mužov, sa začnú tvoriť takzvané kúty a/alebovlasy miznú na temene hlavy. Pre ženy je skôr typické celkovérovnomerné rednutie vlasov. Jej dedičnosť nie je úplne objasnená– niektoré formy sú ako keby viazané na chromozómY a dedia sa z otca na syna, iné na chromozóm X a dedia sazo starého otca z maminej strany na vnuka, pričom matka jeprenášačka.Hormón ničiteľPlešiveniu sa, bohužiaľ, nedá jednoducho predísť, pretožeho majú na svedomí chemické látky nevyhnutné pre náš vývin– androgénne hormóny. Ich najvýznamnejšou funkciouTypické mužské plešivenie je spôsobené zvýšenou citlivosťouvlasových folikulov na DHT. DHT sa viaže na tzv.androgénne receptory na vlasových folikuloch. Receptorymôžu mať viacero variantov, ktoré sú dedičné, a jeden špecifickývariant bol spojený práve so špeciálnym účinkom DHTna vlasový folikul. V takomto prípade sa vlasový folikul pôsobenímDHT s postupom času zmenšuje. Vlas, ktorý z nehovyrastá, rastie oveľa kratšie a pripomína skôr „páperie“, nežskutočný vlas. V najhorších prípadoch je vlas mikroskopickýa nie je viditeľný voľným okom, prípadne ani nevyrastie nadhranicu pokožky hlavy. Nevie sa však, ako presne DHT nafolikul pôsobí, ani prečo u mužov vlasy miznú práve v oblastikútov a temena hlavy.Čo s tým?V súčasnosti sa plešivenie dá liečiť, ale nie vyliečiť. Teoretickyjediným možným „vyliečením“ je u mužov kastrácia – takby sa zabránilo tvorbe androgénov. Našťastie ale sú aj iné,menej drastické spôsoby. Existujú dve chemické látky, ktoréspomalia úbytok vlasov a niekedy dokonca zabezpečia obnovenierastu vlasov na miestach s plešinou. Prvým je minoxidilrozširujúci cievy, ktorý sa pôvodne používal na liečbu vysokéhokrvného tlaku. Nevie sa, akým spôsobom presne liečiplešivenie. Predpokladá sa však, že rozšírené cievy prinášajúviac krvi a s tým aj viac kyslíka a živín k vlasovému folikulua vďaka tomu je lepšie vyživovaný. Druhý je finasteridblokujúci funkciu enzýmu 5-alfa-reduktázy. Oba však trebabrať opakovane (minoxidil, ktorý sa nanáša na povrch hlavy,napríklad 1- až 2-krát denne).18

BiológiaTransplantácia vlasov – postupne pred transplantáciou, 24 hodín po transplantácii,7 dní po transplantácii a niekoľko mesiacov po transplantáciiĎalšou možnosťou je vlasová transplantácia, keď sú aktívnevlasové folikuly tvoriace plne vyvinuté vlasy prenesenéna miesta s plešinou. Podobnou metódou, ktorá je zatiaľ vofáze klinických skúšok, je tzv. vlasová multiplikácia. Vtedysú bunky funkčných vlasových folikulov umelo namnoženémimo tela pacienta a až potom sú implantované na miestas plešinou. Veľkým prelomom bolo, keď sa v roku 2010 vedcomv Nemecku podarilo prvýkrát vypestovať vlasové folikuly„v skúmavke“ z kmeňových buniek. Takéto folikuly bytiež teoreticky mohli byť implantované do hlavovej pokožkypacienta.Nová nádejV januári minulého roka prebehla médiami správa, že vedaje o krok bližšie k vyliečeniu plešivenia. Predchádzal tomuobjav, ktorý lepšie objasnil, čo sa deje s vlasovými folikulmina miestach s plešinou. Rast vlasu, zastavenie rastu a vypadnutievlasu tvoria jeden vlasový cyklus. Za normálnychokolností na konci každého cyklu sa kmeňové bunky vovlasovom folikule začnú deliť a niektoré bunky ostanúkmeňové, iné sa začnú meniť a vytvoria sa z nich tzv. progenitorovébunky. Z nich sa neskôr vyvinú vlasové bunky,ktoré po odumretí vytvoria vlas. Vlas rastie tým, že sak nemu vo folikule pridávajú nové a nové odumierajúcevlasové bunky. Preto musia byť po každom vlasovom cykle,keď vlas vypadne, obnovené progenitorové a samotnévlasové bunky a folikul si zachováva svoju veľkosť ajfunkčnosť.Keď sa folikul pod vplyvom napríklad dihydrotestosterónuzačne zmenšovať, je to preto, že z kmeňových bunieknie sú dodané nové vlasové bunky. Folikul preto už nie jeschopný zabezpečiť, aby sa vytvoril klasický vlas. Doterazsa nevedelo, ktorá fáza premeny kmeňových buniek nafinálne bunky tvoriace vlas zlyháva. V prípade šediveniavlasov dochádza k tomu, že sa vyčerpá zásoba kmeňovýchbuniek produkujúcich melanocyty, ktoré tvoria melanín,Stupnica rozsahu plešivenia u žienvlasové farbivo. Asi preto sa automaticky predpokladalo, žeaj v prípade plešivenia dôjde k vyčerpaniu zásoby kmeňovýchbuniek.Keď však vedci porovnali vlasové folikuly na miestachs vlasmi a s plešinou, zistili, že obsahujú rovnaké množstvokmeňových buniek. Rozdiel však bol v množstve progenitorovýchbuniek – na miestach s plešinou vlasové folikuly obsahovalioveľa menej týchto buniek v porovnaní s miestamis vlasmi. Problém je teda v tom, že kmeňové bunky sa z neznámychpríčin nedokážu vyvinúť na progenitorové bunky.Keby sa vedcom podarilo tieto kmeňové bunky odblokovaťči reaktivovať, znamenalo by to veľký krok k vyliečeniu plešivenia.Hoci je k vynájdeniu „zázračného krému“, ktorý bydokázal reaktivovať bunky priamo v pokožke hlavy, stále ďaleko,predsa len svitá nová nádej pre všetkých, ktorí by chcelimať po celý život „bujnú hrivu“ vlasov.Stupnica rozsahu plešivenia u mužovLenka Veselovská19

BiológiaJedným z procesov nevyhnutných pre život, ktoré vyžadujúschopnosť „správne usporiadať“ zložky bunky, je aj asymetrickédelenie, úzko prepojené so starnutím. Kmeňové bunkydávajú vznik špecializovaným bunkám, samé však nepodliehajúdiferenciácii, ostávajú „večne mladé“ a schopné delenia.Mikroorganizmy, naopak, tvoria zakaždým mladé potomstvo,poškodenia si uchováva materská bunka.Hoci prejavy starnutia ľudského tela sú očividné, odhaľovaniemnožstva komplikovaných dejov, ktoré sa za nimiskrývajú na bunkovej úrovni, už desaťročia zamestnáva laboratóriápo celom svete. Medzi modelové organizmy, ktorépomáhajú pochopiť princípy starnutia a genetickej podmienenostidĺžky života, patrí opäť i pekárenská kvasinka Saccharomycescerevisiae.Čo je podstatou starnutia?20Vznik usporiadania v bunke IIi.Čo sa učíme od kvasiniekv „dôchodkovom“ veku?Jedna z bežných definícií starnutia ho opisuje ako pokleszdatnosti a plodnosti začínajúci po dosiahnutí dospelosti, podktorou sa rozumie schopnosť rozmnožovania. Spoločnýmbodom všetkých teórií starnutia je porušenie štruktúry molekúla z neho vyplývajúca zmena, neraz strata, ich funkcie.Odlišnosti sú vo vysvetlení, ako a prečo k tomu dochádza.Podľa jedného zo základných princípov biológie predurčujegenetická informácia všetky biologické procesy od začiatkuživota až po dospelosť. Často sa však zabúda alebo ignoruje,že ďalšie zmeny organizmu už nie sú riadené geneticky.Predstavme si napr. auto: Hoci bolo vyrobené podľa plánu,neexistuje plán, podľa ktorého sa kazí. Podobne ako kazeniestrojov, starnutie organizmov je charakteristické zvyšovanímneusporiadanosti spôsobujúcim hromadenie poškodenía stratu funkcií rôznych jeho častí.Výhodou živých systémov je, že sa dokážu určitý čas vočinepriaznivým dôsledkom nárastu neusporiadanosti brániť,a to opravovaním a nahrádzaním poškodených zložiek bunky.Opravné mechanizmy však jednak samotné podliehajúpoškodeniu, čím klesá ich účinnosť, jednak dokážu naplnovyvažovať hromadenie chýb iba určitý čas. Keďže sú predurčenégeneticky, práve prostredníctvom nich gény vplývajúna dĺžku života.Podľa takzvanej teórie sebeckého génu je hlavným poslanímgénov doviesť organizmus do stavu, v ktorom má čonajväčšie šance rozmnožiť sa. Z takéhoto hľadiska je dlhovekosťiba vedľajším produktom tohto snaženia.Určenie (maximálnej) dĺžky života teda zahŕňa procesyriadené génmi. Pri jej výskume zisťujeme, prečo organizmusžije tak dlho, ako žije. Naproti tomu starnutie je procespodriadený predovšetkým náhode (a prostrediu) a núti náspýtať sa, prečo sa všetko časom zhoršuje. Rôzne genetickévýbavy umožňujú rozličnú účinnosť a dĺžku pôsobenia protitomto nevyhnutnému fyzikálnemu deju. Napr. korytnačka sadožíva neraz i viac než storočie, zatiaľ čo mucha zväčša lenpár dní. Aj preto možno chápať starnutie, s jeho špecifickýmčasom nástupu (čiže dobou potrebnou na dosiahnutie dospelosti)a dĺžkou i charakterom priebehu, ako súčasť evolučnejstratégie biologického druhu.Asymetria ako podmienka starnutiaStarnutie je charakteristické pre všetky organizmy, ktorémajú odlišné telové a pohlavné bunky, ako aj pre mikroorganizmydeliace sa asymetricky. (Donedávna sa predpokladalo,že takéto delenie je výsadou eukaryotických buniek. V skutočnostisa v evolúcii objavilo už oveľa skôr – jeho nenápadnéznaky si vedci nedávno všimli už aj v prípade baktérií.)Asymetrické delenie sa považuje za nutný predpoklad starnutiabuniek. Pri tejto stratégii vyrovnávania sa s poškodeniami,ktoré unikli opravným mechanizmom, sú poškodenia zadržiavanév materskej bunke a dcérske bunky vznikajú bežnes biologickými hodinami nastavenými na nulu. (Všimnimesi podobnosť s mnohobunkovými organizmami, ktorých potomoktiež nededí vek a „opotrebovanosť“ svojho rodiča.)Opačná stratégia spočíva iba v zrieďovaní poškodení pri každom,symetrickom, delení. V tomto prípade, pravdepodobnesa týkajúcom prvých organizmov na Zemi, nemôžeme hovoriťo starnutí: Pri delení totiž z pôvodnej bunky vzniknúdve nové, rovnaké, bunky, teda pôvodná vlastne „zanikne“,nemôže preto zostarnúť. Naopak, pri asymetrickom delení jemožné rozoznať pôvodnú materskú bunku a sledovať jej históriua premeny, ktorým časom podlieha.Typy delenia bunky líšiace sa stratégiou, akou čelia poškodeniamPrečo však evolúcia viedla práve k stratégiám prežitia zahŕňajúcimstarnutie? Vysvetlenia viacerých komplikovanýcha občas si protirečiacich vedeckých prác možno stručne zhrnúťnapríklad takto: Príroda nadraďuje zabezpečenie prežitiaa maximálnej zdatnosti populácie nad prežitie a stav jedinca.Obmedzené zdroje energie a snaha o maximálnu zdatnosťa plodnosť populácie viedli k vyšším investíciám do schopnostía šancí rozmnožovať sa na úkor udržiavania organizmu.Uprednostňuje sa teda vysoká šanca vytvorenia zdravého potomkapred nákladnejšou snahou dokonale ochrániť nestarnúcejedince po celý ich dlhý život.Záhadné faktory starnutiaČo nám o starnutí prezradili kvasinky? Jedna bunka S. cerevisiaeje schopná rozdeliť sa iba približne 25- až 30-krát, pričompostupne starne a nakoniec zomiera. Jej dcérske bunkyvšak bežne vznikajú mladé.

BiológiaStaré bunky kvasiniek spoznáme pod mikroskopom podľatoho, že sú oveľa väčšie než mladé a majú drsný povrch kvôliprítomnosti mnohých jaziev. Mladá bunka sa rozdelí približneza 1,5 hodiny, avšak stará na to potrebuje už 2 – 3 hodiny.Detailnejším štúdiom by sme však odhalili ďalšie rozdielyspôsobené starnutím. Keby sme skúmali reprodukčný potenciáljednotlivých buniek, zistili by sme, že je väčšinou približnerovnaký. Avšak dcéry veľmi starých matiek už nemajúsvoje biologické hodiny nastavené presnena nulu, žijú o niečo kratšie a vyprodukujúmenej potomstva.Hľadané mutanty potrebovali rýchlo odlíšiť od takých, čopri 37 °C zomierajú z iných príčin, napr. kvôli neschopnostitvoriť si niektorú z molekúl nevyhnutných pre život. Čím satakéto bunky výrazne líšia? Mutant neschopný syntézy nejakejmolekuly pri 37 °C by po prenose späť na 28 °C znovutúto schopnosť nadobudol a žil by štandardne dlho. Ak bysme však vzali „čerstvo vzniknutú“ bunku mutanta, ktorý pri37 °C v dôsledku porušenia asymetrie pri delení rýchlo starne,mala by už v sebe veľa faktorov starnutia zdedených odmatky, teda po prenose na 28 °C by žila kratšie.Materská kvasinková bunka sa opakovane delí a starne. Obrázokzachytáva rôzne staré bunky rozpoznateľné podľa veľkosti.Práve tieto poznatky viedli k predstave, že v materskej bunkesa hromadí akýsi faktor starnutia. Keď je ho už príliš veľa,časť sa dostane i do puku, čo jeho život mierne skráti. Hociintuitívne zaň možno pokladať samotné poškodenia, bolo bychybou uspokojiť sa s touto predstavou a nepátrať po iných.Prekvapujúci dôkaz o tom podal práve výskum kvasiniek:Ukázalo sa, že v týchto jednobunkových hubách sú ďalšímz faktorov starnutia i malé kružnicové molekuly DNA vznikajúceako neželaný vedľajší produkt pri určitých procesochv bunkovom jadre. Dôkazom ich kľúčovej úlohy je najmäfakt, že mutácie postihujúce tieto procesy vedú k značnémupredĺženiu života kvasinky práve vďaka tomu, že ju „oslobodzujú“od hromadenia tohto odpadového produktu.Tak, ako sú tieto malé kružnicové molekuly DNA pri pučanízadržiavané v materskej bunke, puk neobsahuje anipoškodené (zväčša oxidované) proteíny, porušené organelyči mutáciami zasiahnutú mitochondriálnu DNA (ktorej mábunka mnoho kópií, preto je šanca, že niektoré z nich ostanúbezchybné). Zaujímavé je, že dokonca aj samotné reaktívneformy kyslíka (známe aj ako „kyslíkové radikály“), ktoré oxidačnépoškodenia spôsobujú, ostávajú v materskej bunke. Ichúlohu v starnutí potvrdzujú pozorovania kvasinkových mutantov,ktorým chýba niektorý z enzýmov chrániacich predtýmto typom poškodení: Starnú rýchlejšie než zdravé bunky.Ako odhaliť gény zodpovedné za asymetriu?Pri hľadaní génov zabezpečujúcich asymetrické rozdeleniefaktorov starnutia pri pučaní kvasinky vedci zisťovali, vyradeniektorých génov túto asymetriu naruší. Keď si však predstavímedôsledky ich poškodenia, uvedomíme si, že takétomutanty by sa skúmali veľmi ťažko, pretože by po pripravenírýchlo uhynuli. Génov, ktorých mutácie sú smrteľné, jeobrovské množstvo, existuje však trik, vďaka ktorému ichmožno skúmať: Použijú sa tzv. kondicionálne (podmienečné)mutanty, čiže také, ktoré majú problém iba za určitých podmienok.Najčastejšie to býva zvýšená teplota.Podobne postupovali vedci aj v tomto prípade. Pripravilimutanty, ktoré po prenesení na 37 °C pomerne rýchlo starlia zomierali, zatiaľ čo pri bežnej teplote kultivácie (28 °C) žilištandardne dlho.Ak kvasinka stratí schopnosť zadržiavať faktory starnutia v materskejbunke, v populácii postupne miznú neporušené, „mladé“ bunkyVedci dúfali, že tento pomerne zložitý experiment im pomôžepoodhaliť princíp vzniku asymetrie pri delení, možnoaj ľudských buniek (hoci tie sa delením i spôsobom životavýrazne líšia od kvasiniek). Skutočne to tak niekedy býva,o vedeckom bádaní nám však tento príklad napovie viac nežopisy výnimočných objavov v dennej tlači. Hľadanie odpovedívedie zväčša k novým, netušeným otázkam, bez ktorýchby však nebolo možné pohnúť sa ďalej.Uvedeným spôsobom sa zatiaľ podarilo získať len jednéhosymetricky sa deliaceho mutanta. Pri zisťovaní, aký génmá porušený, transformovali jeho bunky génovou knižnicou.Z tých, ktorým sa obnovila štandardná dĺžka života pri 37 °C,izolovali zodpovedný gén a stanovili jeho sekvenciu. Na ichveľké prekvapenie kódoval jednu z mnohých podjednotiekATP-syntázy, teda mitochondriálneho enzýmu, ktorý tvoríadenozíntrifosfát (ATP) pri bunkovom dýchaní. Jej súviss procesom asymetrického delenia ostáva zatiaľ neznámy.Dcérska bunka posiela poškodenia späťZložitejší experimentálny prístup viedol začiatkom predminuléhoroka k odhaleniu, že dcérske bunky používajú cytoskeleta molekulový motor na zbavenie sa určitých poškodení:Zhluky porušených proteínov pripnú k myozínu a tens nimi „odkráča“ po vláknach aktínu späť do materskej bunky.Známych je už aj veľa iných proteínov zúčastňujúcichsa rôznorodých dejov, ktorých strata vplýva na dĺžku životakvasiniek aj iných modelových organizmov (výnimkou nie jeani jej vyše dvojnásobné zvýšenie).Dôkladné pochopenie starnutia bude dôležité nielen z hľadiskasnáh o odďaľovanie jeho nepríjemných prejavov. Vyradenieistej vrodenej stratégie vedúcej k bunkovému starnutiutotiž umožňuje „nesmrteľnosť“, ktorá je jednou zo zákernýchzbraní rakovinových buniek...Lenka Abelovská21

BiológiaPrvosienka vyššiaPrvosienka vyššia je jarnou okrasou našichlúk a lesov. Latinsky sa táto rastlinavolá Primula elatior. Rodové meno jezdrobneninou slova primus, čo v prekladeznamená prvý a súvisí s tým,že patrí k najskôr kvitnúcim bylinám.Druhový názov elatior znamená vyšší.V minulosti sa používali aj jej ľudovénázvy biela bukvica, dnová bylina, kadrela,kozia brada, kropáček, kaška, Petrovkľúč, prvosna, prvnička, šľakovábylina i mrtvičná bylina. Patrí do čeľadeprvosienkovité (Primulaceae).Rastliny okolo násV ľudovom liečiteľstve bola táto bylinaznáma už od 16. storočia. Neskôrupadla do zabudnutia a ľudia ju začaliopäť využívať až v období prvej svetovejvojny. V súčasnosti sa zberajúkvety a vykopávajú sa i jej podzemnéčasti (v marci a v októbri). Majú širokéa rôznorodé uplatnenie – napríklad prichrípke, migréne a nespavosti. Využívajúsa aj na kloktanie pri zápaloch hrdla,tvoria zložku priemyselne vyrábanýchčajových zmesí. Izolovaný saponínje súčasťou kvapiek s odhlieňovacíma vykašliavacím účinkom.Chochlačka plnáDorastá do výšky 15 – 30 cm. Stonkanesie dvojnásobne trojpočetné dlaňovitodelené listy a je zakončená súkvetímstrapec z 5 – 20 kvetov purpurovejalebo bledočervenej farby. Kvety majúhlboko vykrojený dolný a horný pyska dlhú rovnú ostrohu. Ich stopky sú otočenéo 180°. Listene medzi kvetmi súdlaňovito delené, čo je ďalším rozlišovacímznakom.Kvitne od marca do mája. Opeľujúju včely. Plodom je valcovitá tobolka.Semená sú rozširované mravcami, prektoré slúžia ich mäsité olejovité príveskyako súčasť potravy. Sú roznášanéďaleko od materskej rastliny.Prvosienka vyššia (Primula elatior)Patrí k trvácim druhom, pretrváva krátkympodzemkom. Dobrými poznávacímiznakmi je bezlistá 15 – 30 cm vysokástonka (stvol), prízemná ružica listovso zvráskavenou jednoduchou čepeľoupodlhovastého tvaru a súkvetie okolíkpozostávajúci z 5 – 20 kvetov. Každýkvet sa skladá z päťcípeho zeleného kalichaa sírovožltej koruny. Kalich tesneprilieha ku korunnej rúrke, korunné lupienkysú plocho rozostavené a širokoroztvorené. Kvety nevoňajú. Kvitnú odmarca do mája, opeľujú ich čmele, včelya denné motýle. Suchý pukavý plod tobolkaje dlhší ako kalich. Semená rozširujúmravce a vietor. Rastie na lúkach vovyššej nadmorskej výške od pahorkatínaž po alpínsky stupeň a vo svetlých lesoch.Uprednostňuje vlhké pôdy, ktorésú kypré a dobre prevzdušnené.22Jej latinský názov je Corydalis solidaa patrí do čeľade makovité (Papaveraceae).V niektorej novšej literatúre jumôžeme nájsť ako súčasť samostatnejčeľade zemedymovité (Fumariaceae),ktorá bola z čeľade makovité vyčlenená.Svoje druhové meno táto viacročnábylina dostala podľa podzemnej guľovitejhľuzy, ktorá je plná.Chochlačka plná (Corydalis solida)Chochlačka plná – detail súkvetiaRastie na nevápenatých pôdach v listnatýchlesoch, lužných lesoch i na mokrýchlúkach. V strednej Európe patrímedzi pomerne hojne rozšírené druhy.Celá rastlina je jedovatá, najviac jedovatýchlátok – alkaloidov – obsahujehľuza. Jedovatý alkaloid bulbokapsínpôsobí na centrálny nervový systéma vyvoláva stav smerujúci k obmedzeniupohybu a potlačeniu všetkých reflexnýchpohybov. V takomto stave byboli svaly úplne ochabnuté a končatinyby zostali vo zvláštnych polohách.Otravy ľudí touto bylinou neboli zatiaľopísané (zaznamenané však boli otravyoviec) a vzhľadom na malú dostupnosťhľúz, ktoré sa nachádzajú hlbokov pôde, sú nepravdepodobné. V dávnejminulosti bola táto rastlina ľudovo odporúčanáproti závratom a nervovýmporuchám. Odborníci však pred takýmtokonaním razantne varujú. Pestuje sai v záhradkách, kde v skorých jarnýchmesiacoch skrášľuje vzhľad záhonov.

BiológiaHrachor jarnýTento predstaviteľ čeľade bôbovité (Fabaceae)má latinský názov Lathyrusvernus. Rodové meno je odvodené odgréckeho slova lathyros, ktoré znamenásploštený. Súvisí so vzhľadom plodutejto byliny. Druhové meno vernus saprekladá prídavným menom jarný.Hrachor jarný (Lathyrus vernus)Viacročná bylina zakoreňujúca až dohĺbky 100 cm má hranatú stonku dorastajúcudo výšky 30 – 80 cm. Dobrýmpoznávacím znakom sú perovito zloženélisty zakončené hrotom a súmernépäťpočetné kvety s kalichom a korunoumotýľovitého tvaru tvoriace súkvetiestrapec. Najskôr majú purpurovočervenú,neskôr modrú farbu. Kvitne v aprília máji, v teplýchoblastiach už odpolovice marca.Opeľujú ho včelya čmele. Suché pukavéplody struky hnedej farby majú dĺžku4 až 6 mm, každý z nich obsahuje 4 až6 semien umiestnených v jednom rade.Patrí k hojne rozšíreným druhom.Vyskytuje sa skoro v celej Európe, východnezasahuje do západnej Sibíri, naKaukaz a do Malej Ázie. Podobne, akou všetkých bôbovitých rastlín, i u tejtobyliny sa na koreňoch tvoria hľúzky,ktoré obsahujú baktérie viažuce dusíkzo vzduchu. Obohacujú tak pôdu o dusíkatézlúčeniny.Jahoda obyčajnáPredstaviteľka známej čeľade ružovité(Rosaceae) sa latinsky nazýva Fragariavesca. Rodové meno jahody obyčajnejje pravdepodobne odvodené od latinskéhoslova fragrans, čo znamená voňavýa vzťahuje sa na jej plody. Druhovýnázov vescus sa z latinčiny prekladáako malý, chudý (v porovnaní s inýmidruhmi) a vzťahuje sa na veľkosť. Môžesa preložiť aj ako jedlý. Jahoda obyčaj-Jahoda obyčajná počas kvitnutianá je známa i pod ľudovými názvamijahodník, podzemok, podzemná jahoda,smokvica, vtáčenička, zemnica používanýminajmä v minulosti.Obdobie vegetačného pokoja tátobylina pretrváva šikmým podzemkom.Zakoreňuje až do hĺbky 50 cm. Z podzemnejčasti na jar vyrastá prízemná ružicalistov a dužinaté nadzemné stonky.Niektoré stonky sú plazivé, nazývajú sapoplazy. Zakoreňujú, a preto slúžia navegetatívne (nepohlavné) rozmnožovanie.Priama stonka – byľ – je v hornejpolovici chudobne rozkonárená, vyrastáz nej niekoľko malých listov a kvetov.Prízemné listy majú dlhú stopku, sú pomerneveľké, na okraji zúbkované. Sútrojpočetné – každý je zložený z trochlístkov vajcovitého tvaru.Päťpočetné kvetysa skladajú zo zelenéhokalicha a bielejkoruny, ktorú tvorípäť korunných lupienkov.Vnútri každéhokvetného obalusa nachádza dvadsať tyčiniek a veľkémnožstvo piestikov. Kvitne od aprílado augusta, niekedy i v septembri. Poopelení hmyzom alebo samoope lenísa kvetné lôžko každého kvetu zväčší,zdužnatie a mení sa na tzv. nepravý,resp. zložený plod – plodstvo –, jahodumäsitej konzistencie. Vlastnými plodmisú drobné,semenám podobnénažky,kto ré pokrývajúpovrchjahody. Zreléplodstvá červenej farby majú sladkúchuť a príjemnú vôňu. Rozširuje ichzver a ľudia.Jahoda obyčajná je rozšírená na rúbaniskách,vo svetlých lesoch, na kamenistýchstráňach, v priekopách i nalúkach od nížin až po horské oblasti.Obľubuje vápenaté pôdy. Rastie takmerv celej Európe, v miernom pásme Ázie,na východ až k Bajkalskému jazeru. Vyskytujesa aj v Japonsku, severnej Amerike,južnej Austrálii, Tasmánii, na Jávea Novom Zélande.Patrí k známym liečivým rastlinám.Mladé listy sa zbierajú v čase kvitnutia,obsahujú tanín, vitamín C a silicu citrónovejvône. Už od najstarších čias sav ľudovom lekárstve pokladá čaj z nichza univerzálny liečivý prostriedok. Plodysa zbierali už v antike ako lesné ovociea využívali sa i liečebne. V 13. storočíu Nikolausa Alexandria tvorili zložkuprípravku, ktorým sa liečili pľúcne choroby.Ľudový liečiteľ Kneipp ich odporúčalkonzumovať na „čistenie krvi“a pri chorobách pečene. V ľudovom liečiteľstvemali uplatnenie i pri liečenídny (choroby spôsobenej nadmernýmhromadením kyseliny močovej v krvi,ktorá sa prejavuje silnými bolesťamikĺbov) a ako diuretikum (močopudnýprostriedok).Zložené plody jahody obyčajnej v prírodeI v súčasnosti sú plody jahody chutnýmovocím v surovom aj konzervovanomstave. Vhodné sú i na priemyselnéspracovanie (výroba marmelád, džemov,kompótov). Niektoré osoby ichvšak neznášajú – po ich konzumácii sana ich tele môžu objaviť vyrážky.Jahody sa často spomínajú v ľudovýchrozprávkach. V Bavorsku pripevňujúpre škriatkov košík plný jahôdmedzi kravské rohy, aby kravu obdarilimliekom. Podľa astrológie sú jahodyzasvätené planéte Venuši. V Laponskusa miešajú so sobím mliekom a čučoriedkamina prípravu vianočného pudingu.Vyšívané jahody sa nachádzajúi na osudnej šatke, ktorú ShakespearovOtello daroval Desdemone.Danica Božová, Foto: Vladimír Boža23

BiológiaSlávik červienkaOperence okolo násV niektorej literatúre sa tento operenec spomína aj pod menomčervienka obyčajná. Latinsky sa volá Erythacus rubeculaa zaradený je v rámci radu vrabcotvaré (známeho tiež akospevavce – Passeriformes) do čeľade drozdovité (Turdidae).Charakteristickým znakom tohto vtáka dosahujúceho veľkosť14 cm je sivobiele zavalité telíčko a žiarivo červená náprsenkadospelých jedincov. Chrbtová strana, krídla a chvostmajú olivovohnedú farbu. Zobák je čierny, nohy tmavohnedé.V lete sa živí hmyzom, slimákmi, dážďovkami a drobnýmičervmi. Najčastejšie pozoruje dianie z výšky, až potom savrhá za vyhliadnutou korisťou. V jeseni žerie rozličné semenáa bobule.Urputne si bráni svoje teritórium krásnym švitorivým spevomna vyvýšených miestach, ktorý pripomína zvuk flauty,a preto patrí k obľúbeným. Ako jeden z mála operencov spievapočas celého roka, na osvetlených miestach i v noci. Ozývasa i hlasnými ostrými zvukmi „tik- tik“. Na červenú farbureaguje veľmi agresívne a je schopný zaútočiť na čokoľvek,čo je aspoň trochu sfarbené do červena (napríklad i jesennélístie). Nie je to spoločenský vták, styku s ostatnými sa vyhýba.Pri súbojoch s inými druhmi, ktoré sa môžu končiť i smrťou,odhaľuje červenú hruď.Hniezdi prevažne v zemných dierach pod koreňmi stromovalebo v stromových dutinách, kde si vytvára hniezdo z machu,listov a tráv. Znáša doň päť až sedem žltkastých alebočervenkastých červenohnedo škvrnitých vajec, na ktorýchsamica sedí štrnásť dní. Hniezdi dva razy do roka od aprílado augusta. Práve narodené mláďa je holé a slepé. V treťomdni života mu narastú prvé pierka. Trinásť dní stará červienkauž má také operenie, ktoré jej umožňuje začať lietať. Totooperenie mláďat je škvrnité, čím sa výrazne líši od vzhľadusvojich rodičov. Ešte ďalšie tri týždne – pokiaľ sa mláďatánaučia lietať dobre – sú odkázané na prísun potravy (hmyzu)od oboch rodičov. Potom sa už starajú o seba samé.Slávik červienka odpočívajúci na konári v ihličnatom leseNa Slovensku môžete slávika červienku pozorovať celoročne,avšak pri pozorovaní v zime väčšinou vidno iné jedinceako v lete. Stredoeurópske červienky zvyčajne v novembriodlietajú do stredomorskej oblasti, čo je vyjadrené i v pranostikenašich predkov: „Na svätú Katarínu aj posledné sťahovavévtáčiky opúšťajú domovinu.“ Červienky hniezdiaceu nás sa k nám opäť vracajú v marci. Naopak – na Slovenskoa do ostatných krajín strednej Európy prilietajú pred zimouzo severu operence hniezdiace v Škandinávii. Počas teplejšíchrokov však niektoré naše červienky neopúšťajú miestasvojho hniezdenia, čo je zachytené i v pranostike, ktorá súvisís charakterom nadchádzajúcej zimy: „Ak sú do Michalavtáky doma, vraj nebude tuhá zima...“ Podľa názorov odborníkovtieto prípady prezimovania prvých odvážlivcov zoskupiny sťahovavých druhov súvisia s globálnym otepľovanímnašej planéty, keď zlepšené klimatické pomery vytvárajúpodmienky na ich prežitie v zimných mesiacoch v ich trvalýchdomovoch.Slávik červienka patrí k užitočným vtákom, pretože požieraškodlivý hmyz (napríklad vošky). Zaradený je k chránenýmdruhom národného významu, spoločenská hodnota jednéhojedinca je 165,97 €.Oriešok hnedýSlávik červienka – mláďaRozšírený je v Európe, severozápadnej Afrike a časti prednejÁzie. Obýva listnaté, zmiešané i ihličnaté lesy, parkys hustým krovinatým podrastom i živé ploty. Jeho pozorovanieje najjednoduchšie vtedy, keď odpočíva alebo spieva nakonári. Na zemi, kde sa často zdržiava pri hľadaní potravy, siho návštevníci všimnú iba málokedy.Niektorá literatúra uvádza i slovenské meno oriešok obyčajný,latinsky sa volá Troglodytes troglodytes. V rámci raduvrabcotvaré – spevavce (Passeriformes) – je predstaviteľomrovnomennej čeľade orieškovité (Troglodytidae).Tento drobný vtáčik veľkosti 9,5 cm a rozpätia krídel13 – 17 cm má hmotnosť nepresahujúcu 11 gramov. Patrík najľahším v Európe (ľahšie sú iba králiček zlatohlavý a králičekohnivohlavý). Dobrými poznávacími znakmi orieškahnedého sú hnedé sfarbenie peria, oblé krídla, svetlý pásiknad okom a krátky chvostík, ktorý drží často vzpriamený.Jeho domovom je Európa, Ázia, severozápadná Afrikaa Severná Amerika. Obýva ihličnaté, zmiešané i listnaté lesy.Vyhľadáva krovité zárasty okolo potôčikov, vyrúbané i spadnutéstromy a vyvrátené pne. Žije i na kamenistých miestach,v trsťových porastoch, v záhradách a na holých atlantickýchostrovoch.24

BiológiaOriešok hnedý (Troglodytes troglodytes)Je neobyčajne zvedavý a mimoriadne pohyblivý. Neustálepoletuje z krovia do krovia, do raždia i na živý plot. Do dlhšieholetu sa však pustí, iba ak je to nevyhnutné.Napriek drobnému vzrastu jeho spev je až neuveriteľneprenikavý. Na rozdiel od väčšiny spevavcov, ktorých môžemepočuť iba na jar a v lete, tento vtáčí „škriatok“ vytrvalospieva i uprostred najtuhšej zimy. Ozýva sa hlasnou švitorivoupiesňou alebo hnevlivým „tik-tik-tik“. Drobný oriešoksa správa útočne a nebojácne. Alarmujúcim hlasným krikomdokáže odohnať nepriateľa.Pre samce je charakteristická polygamia. Samec si z tráv,machu, lišajníkov, vetvičiek a lístia pri zemi v kroch alebov dutých pňoch stavia viac guľatých hniezd s bočnýmvchodom. Snaží sa do niektorých z nich prilákať samičky,ktoré si ho vystelú perím a srsťou. Ostatné hniezda využívaon sám a neskôr i celá rodina na spanie. Samička znášazvyčajne päť až sedem bielych vajíčok s hnedými škvrnami,na ktorých sedí 14 – 15 dní. Najskôr sedí na vajciachsama, kým samec neprivábi ďalšiu samičku. Dokiaľ sedína vajciach druhá samička, pomáha samec prvej pri kŕmenímláďat. Po operení mláďat sa vráti samec s prvou samičkouk druhej a spoločne jej pomáhajú s výchovou potomstva16 – 17 dní. Niektoré samce majú aj štyri samice. Rodinabýva preto pomerne veľká. Hniezdi dva razy ročne od aprílado augusta.Hoci žije v chladnom alebo miernom podnebí, nesťahujesa. Dokáže si i v zime nájsť potravu – hmyz a pavúky, poktorých s obľubou pátra v norách a najrôznejších štrbináchv okolí krovín. V krutých mrazoch však veľmi trpí. V tomtoobdobí nocúva v jednom hniezde desať, ba i dvadsať vtáčikov.Mnohé jedince však zahynú.Patrí k užitočným vtákom, je chráneným druhom národnéhovýznamu, pričom spoločenská hodnota jedného jedinca je165,97 €.Danica BožováFoto: Vladimír BožaSnežienka jarnáLatinsky sa táto trváca bylina nazývaGalanthus nivalis. V rámci botanickéhosystému patrí do čeľade amarylkovité(Amarylidaceae).Snežienka jarná (Galanthus nivalis)Z podzemnej cibule, ktorá je obalenáv hnedých šupinách, vyrastajú dvačiarkovité listy a stonka stvol. Na koncistonky sa nachádza jediný kvet, ktorý jeSkvosty v rastlinnej ríšizložený z troch vonkajších a troch vnútornýchokvetných lístkov.Vonkajšie lístky bielej farby sú odstávajúcea majú podlhovastý tvar. Vnútornésú o polovicu kratšie, priame, nakonci srdcovito vykrojené, ozdobenézelenou škvrnou. Tvoria zelenkastý prstenec.Snežienka jarná – detail kvetuKvitne od februára do apríla, plod jetrojpuzdrová tobolka. Semená majú rohovitýprívesok, ktorý požierajú mravce.Jeho roznášaním pomáhajú rozširovaťtúto rastlinu.Rastie roztrúsene vo vlhkých lesochskoro v celej Európe (okrem najsevernejšíchoblastí) od Pyrenejí až po riekuDon, na Kryme, na Kaukaze i v MalejÁzii.V minulosti patrila na Slovenskuk chráneným rastlinám. V súčasnosti sana ňu druhová ochrana už nevzťahuje,i keď sa vo voľnej prírode vyskytujevzácne. Zaradená je však do Červenéhozoznamu ohrozených druhov cievnatýchrastlín Slovenska v kategóriipotenciálne ohrozených. S obľubou sapestuje v záhradkách na okrasu jarnýchzáhonov.V jej cibuľkách sa hromadia alkaloidy,ktoré majú farmaceutický význam.V zahraničí sa z nich vyrábajú liekyproti Parkinsonovej chorobe a na doliečovaniestavov po obrne.V ľudovom liečiteľstve sa nesmie využívať.Celá rastlina je jedovatá, najmäjej podzemná časť. Otravy v menšíchdávkach sa prejavujú slinením, väčšiedávky spôsobujú zvracanie, hnačkya celkovú slabosť.25

BiológiaBleduľa jarnáTáto trváca bylina je príbuzná predchádzajúcemudruhu, o čom svedčí jej zaradeniedo rovnakej čeľade amarylkovité.Jej latinský názov je Leucojum vernum.Bleduľa jarná (Leucojum vernum)Obdobie vegetačného pokoja rastlinapretrváva guľatou cibuľou, z ktorej vyrastajúdva až štyri listy a súčasne stonkastvol. Zakončená je jedným alebodvoma kvetmi. Kvet sa skladá zo šiestichrovnakých okvetných lístkov zvončekovitéhotvaru bielej farby, z ktorýchkaždý je ozdobený zelenožltou škvrnoupri hrote. Kvitne od konca februára dokonca apríla.Bleduľa jarná – detail kvetu26Rastie roztrúsene v tienistých a vlhkýchlužných lesoch, na mokrých lúkachod nížin až po horský stupeňv strednej a južnej Európe okrem Stredomoria,v západnej Európe od Belgickaa stredného Nemecka až po severnéŠpanielsko a stredné Taliansko.Patrí medzi chránené druhy národnéhovýznamu, spoločenská hodnota jedincaje 49,79 €. Je súčasťou Červenéhozoznamu ohrozených druhov cievnatýchrastlín Slovenska v kategórii ohrozených.Pre svoju nádheru je vysádzanáa pestovaná v záhradkách. Celá rastlinaje jedovatá, najmä jej podzemná časť.Príznaky otravy sú rovnaké ako u snežienkyjarnej.Zimozeleň menšiaLatinsky sa nazýva Vinca minor a jepredstaviteľkou čeľade zimozeleňovité(Apocynaceae).Rodový názov sa dá odvodiť od latinskéhoslova pervinca – s neznámym koreňom,ale tiež od slova vincio – viazať(v súvislosti s tuhými stonkami), prípadneod slovies vinco, vincere – víťaziť(čo sa vzťahuje na liečivé účinkya neopadávanie listov počas chladu).Tento trváci 15 – 20 cm vysoký polokermá dva typy stoniek. Nekvitnúcesú poliehavé, zakoreňujúce a slúžia navegetatívne (nepohlavné) rozmnožovanie.Kvitnúce byle sú vzpriamené. Protistojnélesklé listy kožovitej konzistencieneopadávajú. Belasé kvety vyrastajúv pazuchách listov jednotlivo na dlhýchstopkách. Koruna má tanierovitý (resp.svietnikovitý) tvar zložený z piatich lupienkov.Zimozeleň menšia – detail kvetuKvitne od marca do júna. Kvetyopeľujú včely a motýle. Plody – dvamechúriky zrastené iba na báze – savytvárajú iba výnimočne. Rozširujúich mravce. Na Slovensku rastie roztrúsene,často vo väčších skupinách vosvetlých lesoch od nížin až po horskýstupeň. Jej domovom je stredná a južnáEurópa, na východ zasahuje až do malejÁzie a na Kaukaz. Podľa jej výzoru sadá predpokladať, že vznikla v teplejšomobdobí a počas ľadových dôb ustúpilado Stredomoria, kde prečkala nepriaznivépodmienky. Po zlepšení klímy sapomaly vracala naspäť.Zimozeleň menšia často rastie v skupináchZimozeleň menšia je známa ako prastarýliečivý prostriedok. Plínius ju spolus ostatnými druhmi tohto rodu označovaljednotne klematis. Starovekí lekáriju ordinovali pri hnačkách úplavicovéhocharakteru a proti bolestiam zubovodporúčali žuvanie jej listov a stoniek.Uplatňovala sa tiež v ľudovom liečiteľstvena dlhodobé znižovanie krvnéhotlaku, na znižovanie hladiny cukruv krvi a zvonka sa aplikovala pri rôznychzápaloch slizníc (napríklad ústnejdutiny). V stredoveku sa využívalai v čarodejníctve, preto sa v niektorýchkrajinách spája s rôznymi poverami.V súčasnosti sa v zahraničí vyrábajúprípravky obsahujúce zimozeleňovéalkaloidy (najmä vinkamín), ktoré sauplatňujú pri liečbe vysokého krvnéhotlaku, tachykardie, Hodgkinovej choroby(zhubného nádoru postihujúcehomiazgové uzliny, slezinu a kostnú dreň)a leukémie. Celá rastlina je jedovatá,preto jej prípadná aplikácia patrí výlučnedo rúk odborníkom.Koncom dvadsiateho storočia patrilak čiastočne chráneným rastlinám (chránenéboli jej podzemné časti), v súčasnostisa na ňu druhová ochrana už nevzťahuje.Pestuje sa i v záhradkách a nacintorínoch. Dobre sa uplatňuje aj akonáhrada trávnika. Dáva sa i do zimnýchvencov, kde je potrebná nevädnúca zeleňa neopadavé listy.Danica Božová,Foto: Vladimír Boža

BiológiaTuk nie je iba akási hmota pod kožou odrážajúca stav našichprehreškov v pojedaní sladkostí. Fakt, že je to najefektívnejšiaenergetická konzerva, bol známy už veľmi dlho. Nadruhom mieste v uchovávaní energie sa nachádza glykogén– polymér glukózy. Ak by sme však chceli mať všetku energiuuschovanú v tukoch uschovanú iba v glykogéne, človekvážiaci 75 kg by vážil o 55 kg viac.Poznatok, že tuk je viac ako izolačné tkanivo, že sa dokážesprávať ako žľaza vylučujúca hormóny, je objavom poslednýchrokov. Tukové tkanivo produkuje hormón leptín,vyhlásenú molekulu roka 1997 (veru, aj takéto ocenenia saudeľujú, hoci nemajú popularitu udeľovania Oskarov). Leptínje vysielaný krvným riečiskom do mozgu, konkrétne dohypotalamu, kde sa nachádza centrum sýtosti i hladu. Na základemnožstva zaregistrovaného leptínu volí hypotalamusstratégiu: Ak je leptínu, a teda i tuku, príliš veľa, zrýchľuje sametabolizmus, obmedzuje sa chuť do jedla a organizmus jestimulovaný k fyzickej aktivite. Naopak, ak sa ho tvorí málo(alebo má hypotalamus kvôli chýbajúcim receptorom tentopocit), človek zlenivie a je zvýšene pažravý. Cieľom tejtoregulácie spätnou väzbou je udržať optimálne zásoby živín.Neobyčajný tukmá málo, nebude ním predsa plytvať na taký luxus, akými súpohlavné hormóny a s nimi spojené rozmnožovanie.Meranie tukuTelo zdravej ženy obsahuje približne 20 – 25 % tuku, telomuža 15 – 20 %. Meria sa to jednoduchým spôsobom: rozkročenýčlovek drží v ruke merací prístroj, ktorý doňho vysielaslabý elektrický prúd. Vieme, že prúd sa šíri inak v tukocha inak v tkanivách a orgánoch obsahujúcich veľa vody(krv, svaly). Na základe výsledného odporu prístroj vypočítaobsah tuku v tele, aj keď je to len približný údaj. Nevýhodoutejto metódy je práve jej presnosť – iný výsledok dostanete,keď držíte prístroj v natiahnutých alebo mierne uvoľnenýchrukách, iné čísla dostanete po kúpeli ako pred ním, iné číslazobrazí sýtemu človekovi ako hladnému.Druhou veľmi častou metódou, ktorá pomáha odhadnúťobsah tuku v tele, je meranie hrúbky kožných rias tzv. kaliperom.Ide o posuvné meradlo, ktorým meriame hrúbkuprehnutého záhybu kože (na obrázku) na viacerých presnedaných miestach na tele (napríklad pod kolenom, na chrbte,pod tricepsom, na brade atď.). Nevýhodou tejto metódy je, žena jej používanie je potrebné mať veľkú prax.LeptínĎalšou zaujímavou vlastnosťou tukových buniek je, žev dospelosti sa nemnožia, iba zväčšujú svoj objem. Analogickypri chudnutí nám tukové bunky neubúdajú, ony ibaspľasnú a veľmi ochotne sa vracajú spať k pôvodným rozmerom.A to je dôvod zapríčiňujúci tzv. jojo efekt, pre ktorý jetrvalé chudnutie neľahkým orieškom. Ešte komplikovanejšieto majú ľudia, ktorí boli v detstve obézni. Detstvo je totižvýnimkou z pravidla, že počet tukových buniek sa nezvyšuje.Deťom sa tukové bunky nielen zväčšovali, ale aj pribúdali.Leptín ale nie je jediný hormón tvorený v tukovom tkanive.To disponuje hormónom zvaným aromatáza, ktorý premieňatestosterón na estrogén. (Je to bežná cesta vzniku ženskýchpohlavných hormónov, akurát väčšinovo sa odohráva vo vaječníkoch.)No a zvýšené množstvo týchto hormónov vedieu chlapčekov k náznaku pŕs a k malému prirodzeniu. Po pubertesa táto chybička upraví, pretože sa im začne produkovaťmnoho testosterónu v semenníkoch. Taktiež je to jednýmz dôvodov, prečo keď žena v plodnom veku veľa schudne(okolo 20 % svojej hmotnosti), ustanú jej pravidelné mesačnécykly. Tými ďalšími dôvodmi sú, že telo si šetrí cholesterola jeho estery na vytváranie membrán pre bunky a keď hoBiely tuk, ktorý často sprevádza naše pásy, zadky či ramená,nie je jediným druhom tuku v našom tele. Hnedý tuk jevýnimočný tým, že pri jeho spaľovaní sa tvorí veľmi máloenergie pre bunky vo forme ATP, ale na druhej strane sa tvoríveľa tepla. Všetko sa to odohráva na úrovni mitochondriálnehodýchacieho reťazca, kde v prípade hnedého tuku sedia tzv.„rozpájajúce proteíny“, ktoré dýchací reťazec rozpájajú a dovoľujúvodíkom voľne prechádzať membránou.Hnedý tuk zohráva dôležitú úlohu prevažne v dojčenskomobdobí. Novorodenec ešte nemá vyvinutú termoreguláciu, nieje schopný zvýšiť produkciu tepla svalovým chvením. Z tohtodôvodu, rovnako ako i kvôli faktu, že dojčatá majú obrovskýpovrch tela oproti objemu, musia mamičky tých najmenšíchtak starostlivo obliekať. Zato majú veľa hnedého tuku medzilopatkami, v hornej časti krku a v okolí dôležitých orgánov.Je to tuk, ktorý sa často vyskytuje aj u živočíchov – zimnýchspáčov – a uplatňuje sa v mechanizme hibernácie.Katarína Molnárová27

BridžJe veľa hráčov, ktorí brilantne zohrávajú i tie najťažšie záväzky,ale v obrannej činnosti sa dopúšťajú až neuveriteľnehrubých chýb. Nie nadarmo sa hovorí, že to najťažšie, s čímsa pri bridžovom stolíku stretnete, je obrana. Je to tak preto,že hlavný hráč vidí všetky karty na svojej linke, zatiaľ čoobranca iba svoje a tie, ktoré ležia odkryté na stole. Aj pretoefektívna obrana vyžaduje značné duševné úsilie pri pátraní,ako sú v dvoch zakrytých rukách rozdelené kľúčové karty.Skúsený hráč pri tom využíva všetky indície, ktoré pri stolíkuzachytí. Sú to dražba a štýl zohrávky vydražiteľa, pričommusí veľmi pozorne sledovať hru a signály partnera. Analyzovaťby mal aj to, prečo hlavný hráč nezahral tak, ako by salogicky čakalo. Ak všetky takto získané informácie správnevyhodnotí, úspech sa iste dostaví.V predchádzajúcich článkoch ste sa zoznámili so základnýmiprvkami obrannej činnosti. V tomto článku ich doplnímeo niektoré nové poznatky, ktorých osvojenie vás môže výrazneposunúť na podstatne vyššiu hernú úroveň.Niečo nové z abecedy signálovTak, ako sú pri dražbe dorozumievacím prostriedkom medzipartnermi systémové hlášky, v obrannej činnosti je to rečkariet. Napriek tomu, že sme sa tejto veľmi dôležitej oblastidosť venovali (v štvrtej i piatej časti bridžového seriálu)a zoznámili sme vás so základnými signálmi, doplníme icho ďalšie, aby vaša obrana bola čo najpevnejšia.Začneme výnosom. Už vieme, ako môžeme naznačiť silufarby – ak začnete honérom, zvyčajne máte aj ďalší (nižší zosledu); ak je vynesená vyššia malá karta (napr. osmička), jeto popretie prítomnosti figúry. Vieme tiež, že od figúr (pokiaľnejde o ich sled) sa vynáša malá karta. Neprediskutovali smevšak to, ktorá, resp. prečo sa odporúča vyniesť štvrtú zhora.Je to preto, že táto malá karta okrem prítomnosti honéra poskytujenavyše informáciu, z ktorej je možné vydedukovať,aké hodnoty v tejto farbe môžeme očakávať u hlavného hráča.Aby tento signál mal efekt, predpokladá to znalosť tzv.pravidla jedenástich:Ak od čísla jedenásť odpočítate hodnotu vynesenejkarty, dozviete sa, koľko kariet od nej vyšších jev ostatných rukách.Najčastejšie sa uplatňuje v beztromfových záväzkoch, kdevám pomôže odhadnúť nielen dĺžku farby partnera (ak vynesienapr. dvojku, určite je to štvorfarba), ale približne naznačíi to, aké je rozmiestenie jej honérov.Západ vynáša zo svojejdlhej farby srdcovú šestku.Podľa pravidla jedenástichje v troch zostávajúcichrukách spolu päť vyššíchkariet (11 – 6 = 5). Východvidí u seba a na stole štyrivyššie karty. To znamená, že hlavný hráč má iba jedinú kartu,ktorá je vyššia ako šestka. Zo stola ide štvorka a východ, ajkeď nevie, ktorú z možných kariet má juh (A-J-9-7), neberiev tomto prípade do úvahy pravidlo „tretí najvyššiu“, alepridá desiatku. Navyše si tým uchová kráľa, ktorý naďalej28Pokročilá obrana„drží“ srdcovú dámu. Desiatka postačuje na vyrazenie figúrya ak sa obrancovia dostanú do zdvihu, sú v tejto farbe už pánia nič im už nezabráni odohrať celú farbu (západ ju má vedenús A-9 alebo J-9). A pokiaľ vyššia karta hlavného hráča jedeviatka alebo sedmička, nezíska ani zdvih.Toto pravidlo často pomôže i v tromfových záväzkoch,napr. ak potrebuje partner zistiť, koľko kariet v danej farbemá hlavný hráč. Ak sa farba hrá druhýkrát, potom po výnoseštvrtej zhora stačí iba sledovať aká je hodnota ďalšej karty;pokiaľ je vyššia (prvá 6 a druhá 8), potom výnos bol určitezo štyroch. Ak po šestke nasledovala nižšia karta, potom ichpôvodne mal najmenej päť – a to pomôže partnerovi pri rozhodovaní,či môže prejsť ešte jedno kolo farby, alebo či budevýhodnejšie prejsť na inú.Veľmi zaujímavým signálom je pridanie dámy, ak ste vynieslieso (zvyčajne z farby vedenej A-K). Partner vám týmoznamuje, že má kombináciu Q-J a ak to budete považovaťza vhodné, nemusíte si odohrať svojho kráľa, ale môžete hov ďalšom kole dostať do zdvihu i malou kartou. Má to veľkývýznam v prípade, keď je možnosť napr. podohrať kráľa súperav inej farbe (ak máte v nej A-Q). Pokiaľ sa rozhodnetetento signál používať, potom už nesignalizujte dámou nič iné(ani dubl). V súvislosti s tým sa odporúča, aby partner do výnosuvysokej figúry tiež pridal najvyššiu figúru, pokiaľ ju máv slede (napr. na eso partnera pridá dolníka z J-10-9). Takáinformácia môže byť veľmi užitočná.Mimoriadne efektívnymi signálmi sú odhody na farbu,v ktorej už nemáte žiadnu kartu. Keďže v tom prípade môžetepridať hociktorú inú, využite túto situáciu na informovaniepartnera o tom, akú farbu si želáte rozohrať najviac. K dispozíciije viacero metód, ako to oznámiť, nižšie vás zoznámimes tzv. Lavinthalom. Jeho princíp spočíva v tom, že odhodítekartu z farby, ktorú nechcete. Ale to ešte nie je všetko.Informáciu spresníte navyše tým, že hodnotou karty priamonaznačíte, ktorej zo zvyšných dvoch farieb dávate prednosť.Konkrétne:• malá hodnota (2 až 6) ... nižšia farba,• vyššia hodnota (7 až 10 a aj figúra) ... vyššia farba.Máte napríklad v ruke: ♠1093 ♥– ♦KJ8 ♣Q82 a súperi v tejtofáze hry vyniesli srdce. To je ten pravý čas, aby ste partnerovinaznačili, do ktorej farby by mal vyniesť, ak sa dostanena zdvih.V našom prípade sú to kára. Tie zasignalizujete odhodom♠10 (alebo ♠9), pretože sú vyššou farbou z dvoch zvyšných(kára – trefy). Kára by bolo možné ukázať i odhodením trefovejdvojky (nižšia z dvojice piky – kára), ale dáme prednosťprvej možnosti, aby sa neoslabila pozícia trefovej dámy.Zákony nie sú dogmouAk chcete byť v bridži úspešní, musíte rešpektovať poučky,ktorých účinnosť preverili celé generácie hráčov pred vami.Ale aj tu platí známa múdrosť „výnimka potvrdzuje pravidlo“.Pozrime sa na situácie, kedy sa poučky oplatí ignorovať.Tretí dáva najvyššiu je zákon, ktorý patrí medzi prvé, ktorésa každý začínajúci hráč naučí. Je to výborné a logicképravidlo, ale ani ono nie je dogmou.

BridžVráťme sa k predchádzajúcemu diagramu. Je to typická situácia,s ktorou sa stretnete dosť často. Ak na partnerov výnos(♥6) príde zo stola štvorka, nebolo by od východu rozumné,keby sa striktne držal zásady „tretí najvyššiu“ a pridal kráľa.Desiatka je tá správna karta. Vyrazí eso, váš kráľ povýši a ďalejdrží dámu stola. Vykonali ste tak impas figúry na stole.Ďalší príklad je ajukážkou, ako dokážeľstivý obranca využiťvšeobecne uznávanépravidlo „tretí najvyššiu“na oklamaniehlavného hráča. Juhzohráva záväzok 3 BT a váš partner vynáša zo svojej farbykárovú štvorku (štvrtá zhora). Vy neviete, či figúra, ktorou jevedená, je kráľ alebo dolník (prípadne i obe). Ak je to kráľ, jejedno v akom poradí vaše figúry odohráte, na čo malou pustítepartnera do zdvihu a záväzok ste porazili. Preto musítepočítať pre vás s horšou, ale veľmi pravdepodobnou možnosťou,že kráľ je u hlavného hráča. V takomto prípade je samozrejmé,že farbu dvakrát prepustí a berie až tretie káro. A aksa opäť dostanete do zdvihu, už nebudete mať žiadne káro,ktoré by umožnilo odohrať zvyšok tejto farby. Takto to prebehnev praxi, ak prísne dodržíte to, čo ste sa naučili; zoberieteprvý zdvih esom (tretí najvyššiu), potom dámu a malú.Ale ak do prvého zdvihu pridáte dámu a nie eso, môžetehlavnému hráčovi spôsobiť hotové muky. O vašom ese nevie,pretože ho predpokladá u vášho partnera (o to skôr, že tiež houčili, že „tretí pridáva najvyššiu“); v tom prípade musí dámuprebrať kráľom, pretože by ju už nemusel viac vidieť. Takýtotlak ťažko zvládne i skúsený hráč a dosť často sa rozhodnenesprávne.Figúra na figúru je zaužívaný bridžový slogan, ktoré jezaložený na princípe povýšenia kariet – prikrytím figúry prinútitesúpera, aby pridal ešte vyššiu (z hry vypadnú naraz tri),čím sa stane najvyššou kartou napr. desiatka vo vašej alebopartnerovej ruke. Ak však vidíte, že povýšenie nie je reálne,toto kľúčové pravidlo stráca svoj zmysel, a preto vynesenýhonér prepustite.Hlavný hráč vynáša zostola ♠Q, ale teraz nemátedôvod predpokladať,že na vašej linke dôjdek povýšeniu, ak ihneďdámu prikryjete. Je topreto, že ♠9 s dvojicoususediacich figúr vytvára prerušený sled. Ak ihneď pridátekráľa, potom juh zoberie zdvih esom, vynesie malú a vyimpasujepartnerovu desiatku (ak ju nemá sám). Ak však priložítesvojho kráľa až na druhú figúru (♠J), potom už deviatkazdvih nezíska. Tento dosť častý prípad rieši poučka:Po výnose z dvojice honérov prvý prepustite a až druhýprikryte.V takomto prípade sa pravidlo „figúra na figúru“ neignorujeúplne, iba sa uplatní až v ďalšom kole. Výnimkou je lenprípad, ak by ste pri vysokej figúre mali aspoň deviatku (nebolby možný impas na prípadnú desiatku partnera).Mnoho hráčov správne reaguje, ak hlavný hráč hrá honérzo stola, ale ak je vynesený zo zakrytej ruky, sú veľmi častov rozpakoch. Aby sa vám to nestávalo, riaďte sa touto logickouúvahou: Ak vidíte na stole dva honéry (vyšší i nižší), prikryteihneď. Ak je tam iba jeden, prepustite – temer s istotoumôžete takýto výnos považovať za výnos z dvojice figúr.Nezabúdajte, že hlavným cieľom prikrytia figúry vyššoufigúrou je snaha o povýšenie inej karty vo svojej ruke alebou partnera. Ak to v danej situácii neprichádza do úvahy, honérhlavného hráča prepustite.Hlavný hráč vynáša zozakrytej ruky károvú desiatku.A čo vy na to? Akpridáte malú kartu, partnerju zoberie dámou, ale bolby to váš posledný károvýzdvih. Ak si však uvedomíte,že i desiatka je honér a vidíte, že na stole sú dve figúry,bez rozmýšľania ju prikryte kráľom. Deviatka partnera budepovýšená a získate o jeden zdvih navyše (ak by deviatku malv ruke súper, potom je to jedno).V tomto príklade bolvynesený trefový dolník.Neprikrývajte ho. Na stolevidíte iba kráľa, a teda musítepredpokladať, že výnosprišiel z dvojice honérov,a preto prvé kolo prepustitea dámu pridajte až na desiatku. Ak sa jej zbavíte už v prvomkole, deviatku partnera hlavný hráč neskôr vyimpasuje (malázo stola proti vidličke 10-8).Aj pravidlo druhý dáva malú má výnimky. Je jasné, že akna porazenie záväzku stačí iba jediný zdvih a vy máte eso,nesmiete váhať. Pozrite sa však na našu nasledujúcu ukážku:Vydražiteľ zohráva 3 BTz juhu a je v situácii, keď jebez vedľajšieho vstupu nastôl a na splnenie mu stačiauž iba dva kárové zdvihy.Vynáša ♦6 a čaká, čo sa stane.Ak je obranca neskúsenýalebo sa zle zorientuje a dá mechanicky dvojku (druhýmalú), hlavný hráč impasuje desiatkou a záväzok má doma(ak východ berie kráľom, môže urobiť i nadzdvihy po ďalšomimpase).V tejto situácii ho porazí iba okamžité pridanie dámy. Ak juhlavný hráč berie esom, už viac nezíska. Ak ju prepustí s nádejou,že bola zo sledu K-Q a po prechode do ruky impas zopakuje,nebude mať ani jeden. Západu musí byť jasné, že akpartner nemá kráľa, nedá sa zabrániť odohraniu farby. Pretopridanie dámy do prvého zdvihu nič nepokazí. Dobrý hráč sai tu drží zásady: „zbav sa čo najskôr karty, ktorá je i tak stratená.“Toto tzv. odblokovanie patrí k náročnejším technikámv bridži. Často i dobrí hráči sa v takejto situácii „zabudnú“zbaviť „cennej“ karty, pretože im v tom bráni akýsi falošnýpocit vlastníctva.Táto kapitola nebola pre menej skúsených hráčov ľahká,ale na druhej strane je cieľom tohto seriálu o bridži postupnezoznámiť čitateľa so všetkými zaujímavými aspektmi tejtokráľovskej kartovej hry.Ivan Tatranský29

Osobnostivede už nie je predmetomvýskumu prírodasama o sebe,ale ľudské skúmanieprírody. Heisenbergpotvrdil: Pôvodným,prvotným jazykom,ktorý vzniká v procesevedeckého osvojovaniasi faktov, jepre teoretickú fyzikuobvykle jazyk matematikya zvlášť matematická schéma, ktorá fyzikom dovoľujepredpovedať výsledky budúcich experimentov. Vedeckývýskum charakterizoval slovami: V pomere ku každému základnémupoznatku sa musíme dostávať vždy znovu do situácieKolumba, ktorý mal odvahu opustiť doposiaľ známu zems takmer šialenou nádejou, že za morom predsa len nájdezasa zem. O uplatnení vedeckých výsledkov povedal: Ideálya geniálne myšlienky nie sú zodpovedné za to, čo z nich urobiaľudia. Svoj hlboko ľudský optimizmus vyjadril, keď naznačil:... život, hudba a veda budú, merané ľudskými mierami,vždy pokračovať.Aristoteles: Všetky veci sú plné bohovPrincíp neurčitostiV roku 1927 odvodil Heisenberg jednu z foriem princípuneurčitosti, z ktorého vyplýva, že súčin neurčitosti polohytelesa a neurčitosti jeho hybnosti je väčší alebo nanajvýš sarovná Planckovej konštante. To znamená, že je principiálnenemožné súčasne zmerať polohu aj hybnosť v tom istomčase s úplnou presnosťou. Čím presnejšie meriame jednu veličinu,tým menej presne určíme druhú. Proces merania máteda svoje principiálne medze. Pochopením Heisenbergovhoprincípu neurčitosti vieme, že nemôžeme v mikrosvete predvídaťniektoré javy s istotou, iba s určitou pravdepodobnosťou.Mikrofyzikálne procesy nemožno úplne objektivizovať,pretože každé pozorovanie zasahuje do priebehu deja. Prísnapríčinnosť je nahradzovaná štatistickou pravdepodobnosťou.Svet elementárnych častíc nemá pre nás presnú určenosť nasvoje jednotlivé prvky. Buď príčinnosť bez priestoru a časualebo priestor a čas bez príčinnosti. Častice a vlny chápemeako rozdielne momenty matematizácie experimentu. Vtipnepovedané: Povedz mi, ako ťa hľadajú, a ja ti poviem, kto si.Heisenberg zmenil spôsob myslenia modernej fyziky, zasiaholdo mnohých fyzikálnych odborov, vždy sa usiloval o riešenieaktuálnych problémov. Pritom vedel, že pojmy a slová,vznikajúce v súhre medzi svetom a nami, nie sú čo do významudosť presne definované, nepoznáme medze ich použiteľnosti.Preto nikdy nebude možné dôjsť iba racionálnym myslenímk absolútnej pravde. To však neznamená ústup ľudskejchápavosti napriek tomu, že množstvo nevysvetliteľných javovsa zväčšuje vďaka procesu poznávania. Musíme počítaťaj s transcendentnými impulzmi pre vzťahy medzi ľudskýmduchom a skutočnosťou, s trvalými hodnotami kultúr a náboženskýchtradícií, s netradičnou rovnováhou medzi mysleníma konaním, racionalitou a mystikou. Nezjednodušíme až prílišhrubo pomery, ak povieme, že po prvý raz v dejinách človekna tejto zemi čelí iba sám sebe, že nenachádza žiadnych inýchpartnerov alebo protivníkov.Dušan JedinákSkutočnosť duchaNové objavy a tvorivé idey moderných vied prinášajú ajostré stretnutia rôznych spôsobov myslenia, polemiky a vedeckéspory. Kvantová mechanika otvorila bránu šírenia pohľaduna vzťahy medzi ľudským duchom a skutočnosťou.Dozvedeli sme sa, že čas vznikal spolu so svetom, čas patrík svetu, a preto pokiaľ neexistoval vesmír, nemohol existovaťani čas. Spoznali sme: Prírodné vedy neopisujú a nevysvetľujúprírodu. Sú iba časťou hry medzi prírodou a nami.Opisujú prírodu, ako odpovedá našej metóde otázok... Ani vo32

V ďalšom čísle časopisu nájdeteParazity prenosné zo zvierat na ľudíSkvosty v rastlinnej ríšiČokoládové kryštálySlepúch lámavý – jašterica s vonkajšímvzhľadom hadaNobelova cena za chémiu 2011

Objednávka časopisu na školskýrok 2011/2012V rámci projektu podporeného z APVV bude časopis zdarmadistribuovaný na školy, ktoré oň prejavia záujem. Ďalšie číslavšak budeme zasielať len na tie školy, ktoré nám potvrdiasvoj záujem o časopis vyplnením objednávkového formuláraa jeho zaslaním na našu adresuobjednavky@mladyvedec.sk.Bezplatné distribuovanie časopisu je obmedzené na1 – 2 kusy. Okrem nich však máte možnosť doobjednať siaj viac čísel časopisu, pričom za každý ďalší kus časopisu saplatí 1 €. Poštovné a balné vám bude účtované len za tie časopisy,ktoré si objednáte nad rámec bezplatných výtlačkov,takže ak si objednáte 1 číslo zdarma a 4 platené časopisy, budeteplatiť poštovné v kategórii 1 – 4 kusy.Cena časopisu pozostáva z dvoch položiek: ceny za samotnýčasopis a poštovného a balného. Cena za každé číslo je1 euro, teda ročné predplatné je vo výške 3 eurá. V prípade,že chcete odoberať rôzne počty kusov z jednotlivých čísel časopisu,vyznačte to v objednávke. Výšku poštovného a balnéhouvádzame v tabuľke. Pri väčších objednávkach bude výškapoštovného a balného určená individuálne.Tento spôsob zvýhodňuje veľké objednávky pred menšími,preto odporúčame objednávať časopis spoločne prostredníctvomškoly alebo rodičovského združenia.Po prijatí objednávky vám e-mailom zašleme zálohovúfaktúru. Po jej uhradení vám spolu s prvým objednaným číslomčasopisu príde vytlačená zúčtovacia faktúra. V prípade,že potrebujete tlačenú faktúru vopred, za jej zaslanie vám budemeúčtovať poplatok za poštovné a balné vo výške 1 €.Požiadavky na zaslanie 15. čísla budeme riešiť do vypredaniazásob. V prípade akýchkoľvek otázok nás môžete kontaktovaťna e-mailovej adrese predplatne@mladyvedec.sk.Počet kusov časopisu Poštovné a balné za jednu zásielku Poštovné a balné spolu1 – 4 1,00 € 3,00 €5 – 8 1,40 € 4,20 €9 – 16 2,70 € 8,10 €17 – 40 3,60 € 10,80 €41 – 80 4,10 € 12,30 €81 – 120 5,50 € 16,50 €Objednávka časopisu Mladý vedecNázov školy: ..................................................................................... IČO: ..........................................Meno odberateľa (kontaktná osoba): ..................................................................................................Adresa: Ulica a číslo: .........................................................................................................................PSČ a miesto: .......................................................................................................................E-mail: .............................................................................................. Telefón: .....................................Počet platených objednávaných kusov časopisu15. číslo 16. číslo 17. číslo□ Žiadame zasielať na školu jeden výtlačok časopisu zdarma.□ Žiadame zaslať tlačenú faktúru vopred poštou (za poplatok 1 €).Podpis a pečiatka: ..................................................................................................................................