Vliv modelování založení konstrukce a modelování styků mezi ...

Konference ANSYS 2009Vliv modelování založení konstrukce a modelovánístyků mezi panely mnohopodlažního panelovéhodomu na jeho dynamickou odezvu při seizmickéudálostiAnalysis of influences of the method of modelingthe founfation as well as panel joints on the seismicresponse of a multistorey panel buildingZ. Čada, P. Hradil, V. Kanický, V. SalajkaÚstav stavební mechaniky, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v BrněAbstrakt: Příspěvek je věnován výpočtu dynamické odezvy mnoho podlažního panelového domu naseizmické buzení. Modely konstrukce domu jsou sestaveny metodou konečných prvků v programuANSYS 11. Řešení odezvy je získáno přímou integrací pohybových rovnic na buzení podkladovýmiakcelerogramy a rozkladem podle vlastních tvarů kmitů s využitím lineárních spekter odezvy.Výpočtové modely se liší způsobem modelování založení konstrukce a způsobem modelování stykůmezi panely. Sleduje se vliv úprav modelů na vlastní frekvence a tvary kmitů a na dynamickouodezvu na seizmické buzení. Získané výsledky řešení jsou podkladem pro posouzení stykůpanelového domu.Abstract: The presented paper deals with procedures involved in computing the dynamic responseof a multistorey panel building to defined seismic excitation. Set of computation models ofa selected building has been constituted applying the method of finite elements. Proceduresavailable in the ANSYS 11 program package have been used. Computation models differ in theway of modeling the foundation structure and panel joints as well. The respective changes ofspectra of natural frequencies as well as those of modes of vibration have been analyzed.Consequently, effects of various modeling ways on computed seismic responses of the selectedbuilding structure have been analyzed. To this purpose, responses to seismic excitation describedby ground accelerograms have been computed using direct integration of equations of motion.Responses using the method of linear response spectra have been computed, too. Results ofanalyses have been applied for limit state assessments of panel joints of buildings.Klíčová slova: panelový dům, MKP, panelové styky, modelování podloží, seismicita, spektraodezvy, akcelerogram, vlastní frekvence, tvary kmitůKeywords: multistorey building, FEM, panel joints, modeling the foundation, seismic, responsespectra, accelerograms, natural frequencies, modes of vibration1. ÚvodV naší republice respektive v bývalém ČSSR byly projektovány a realizovány panelové domyz důvodu vyřešení bytové krize mezi lety 1955 až 1990. Díky jednoduchému konstrukčnímu řešenía prefabrikaci panelových dílců mohly vzniknout během pár let "na zelené louce" rozsáhlé bytové

TechSoft Engineering & SVS FEMčtvrti, během 35 let bylo postaveno 1,3 mil bytů. Vzhledem k vysoké četnosti těchto stavebv různých lokalitách je možné mezi pravděpodobné zatížení zahrnout i zatížení přírodní nebotechnickou seizmicitou (přírodní zemětřesné roje jako např. v západních Čechách z roku 2008,technické otřesy vlivem těžby nebo dopravou).Z konstrukčního hlediska se jedná o podélný nebo příčný stěnový systém tvořenýprefabrikovanými panely z železobetonu nebo z předepnutého betonu spojované pomocí svařovanístykovací výztuže a následného zmonolitnění spojů. V naší republice se vyskytují tři základnítypy, z kterých jsou odvozeny různé varianty. Typ T-0xB je jeden z nejstarších typů existující vevariantách T-06B, T-07B, T-08B, které se mezi sebou liší především modulovou skladbou (3,6 mnebo 6,0 m) a řešením schodiště. Typ VVÚ-ETA je nejrozšířenějším typem, modulová skladba je3,0 m nebo 6,0 m. Typ P1.11 je nejnovějším typem vyvinutým v 80. letech, modulová skladba je2,4 m, 3,0 m, 4,2 m. Více je možné se dovědět např. v (ROJÍK, 1974), (HORÁČEK, 1977),(HORÁČEK, 1983).2. Styky panelůJiž v době vývoje jednotlivých panelových systému se inženýři zabývali únosností styků panelů,které se ukazují jako nejslabší článek konstrukce panelových domů, vznikaly různé publikacevěnující se právě panelovým stykům (HORÁČEK, 1983). Špatné únosnosti nepříznivě přispíváčasto nepečlivě provedené svaření stykovací výztuže a možnost její koroze narušením ochrannévrstvy především smykovými trhlinami. Přenos smykových sil ve svislých stycích panelů jedůležitý pro zachování tuhosti konstrukce jako celku zatížené silami ve vodorovném směru, mezikteré patří i seizmické buzení.3. Výpočtové modelyK vystižení dynamického chování konstrukce panelového domu byl vytvořen globální výpočtovýmodel konkrétního objektu vysokoškolských kolejí. Devíti podlažní panelový dům je typu T-06Bs příčným nosným systémem, rozponem 3,6 m x 2,4 m a dvouramenným schodištěm.Konečnoprvkový model byl sestaven v programu ANSYS Release 11.0 v několika variantáchv závislosti na modelovaném podloží a na modelovaných stycích panelů. Společná část všechvariant modelů jsou prefabrikované panely, na jejichž modelovaní byly využity deskostěnovéprvky typu SHELL43.Obr. 1. Vlevo: pohled na variantu výpočtového modelu s hmotným blokem podloží,vpravo: pohled na řez modelem na úrovni 5. podlaží

Konference ANSYS 2009Panelový dům lze příčně rozdělit na dva symetrické bloky, které jsou vzájemně dilatovány.Dilatace byla modelována pomocí nespojitosti konečnoprvkové sítě.3.1 Model podložíModel podloží byl volen ve třech variantách: vetknutí, nehmotný blok zeminy, hmotný blokzeminy. K modelování bloku hmotného a nehmotného zeminy byly použity prostorové konečnéprvky typu SOLID45, které navazují na deskostěnové prvky.3.2 Model panelových stykůStyky A Styky B Styky CObr. 2. Varianty modelu styků: Styky A - tuhé spoje, Styky B - kloubové spoje,Styky C - posuvné kloubyStyky panelů byly modelovány v závislosti na jejich možném porušení. V první variantě (styky A)je předpokládáno, že styky přenášejí posouvající síly, normálové síly i ohybové momenty, neboliv prostorovém pojetí je přenášeno všech 6 stupňů volnosti v uzlech konečných prvků. Nutnopoznamenat, že se nejedná o korektní modelování styků. Ve druhé variantě (styky B) jsoupřenášeny pouze posouvající a normálové síly ve všech spojích, předpokládá se porušenístykového betonu v oblastech zatížených tahem a tedy změkčení styků až na úroveň kloubů.Stupně volnosti v rotaci jsou v této variantě uvolněny, přenášejí se pouze stupně volnostiv posunutí. Ve třetí variantě (styky C) se předpokládá úplné smykové porušení svislých styků,kdy je umožněn vzájemný smykový posun panelů. Varianta vychází z druhé varianty, kdy jsounavíc uvolněny stupně volnosti posunutí ve svislém směru ve svislých spojích.4. Vlastní frekvence a tvary kmituVlastní frekvence a tvary kmitu jsou základní charakteristikou dynamických modelů konstrukcía jsou nutným vstupem do výpočtu odezvy metodou rozkladu do vlastních tvarů kmitu.Výsledné vlastní frekvence ukazují míru porušení aplikovaného do výpočtového modelu.Porušením styků se snižuje tuhost modelu a tím klesají frekvence vlastního kmitání.

TechSoft Engineering & SVS FEMnVetknutí [Hz]Nehmotný blok zeminy [Hz]Styky A Styky B Styky C Styky A Styky B Styky C1 4.849 4.503 4.181 1.278 1.204 1.1982 5.120 5.030 4.468 1.726 1.632 1.5863 5.494 5.245 4.771 1.911 1.905 1.8734 14.143 10.833 10.831 2.121 2.111 2.0725 15.377 13.682 13.259 2.920 2.807 2.6546 17.925 14.211 13.471 2.990 2.985 2.9817 18.813 14.701 14.166 3.368 3.362 3.2608 19.384 14.991 14.667 3.678 3.482 3.3589 20.334 15.075 15.065 4.016 3.985 3.97210 21.101 15.125 15.122 5.234 4.239 4.23911 21.469 15.144 15.142 6.123 4.239 4.23912 21.998 15.153 15.152 7.288 4.257 4.25313 22.425 15.157 15.156 7.473 4.259 4.25814 23.290 15.160 15.159 8.301 5.159 4.99015 23.999 15.161 15.160 9.875 5.976 5.59316 24.324 15.649 15.409 10.450 6.541 6.46417 24.590 15.785 15.612 11.238 7.162 6.60818 25.028 16.336 15.837 11.646 7.380 7.14219 25.544 16.633 16.187 11.670 7.694 7.51520 25.779 16.669 16.288 12.874 8.042 7.521Tab. 1. Hodnoty vlastních frekvencí v závislosti na modelu založení a modelu styků4.1 Vetknutí a nehmotný blok zeminyV Tab. 1 jsou uvedeny hodny vlastních frekvencí výpočtových modelů v závislosti na modeluzaložení (vetknutí, nehmotný blok zeminy) a na variantě modelu styků A až C. Výpočety modelůs variantou vetknutí byly prováděny pouze na symetrické polovině modelu ŽB konstrukce,vzhledem k vzájemné dilataci těchto dvou bloků.Výsledné vlastní tvary jsou vykresleny na Obr. 3 pro model podloží vetknutí a model styků A.Obr. 4 ukazuje vlastní tvary model podloží nehmotného bloku zeminy a model styků A.ČíslotvaruStyky A Styky B Styky CMAC i,jFrek. [Hz]ČíslotvaruMAC i,jFrek. [Hz]ČíslotvaruMAC i,jFrek. [Hz]i j f i f j i j f i f j i j f i f j1 19 0.999 1.282 1.244 1 17 0.998 1.204 1.199 1 16 0.998 1.204 1.1842 47 0.997 1.732 1.639 2 47 0.998 1.632 1.639 2 38 0.999 1.632 1.5403 42 0.989 1.916 1.576 3 57 0.999 1.905 1.741 3 57 0.999 1.905 1.7414 129 0.988 2.128 2.230 4 129 0.986 2.111 2.230 4 65 0.986 2.111 1.8215 222 0.988 2.926 2.681 5 219 0.994 2.807 2.673 5 187 0.989 2.807 2.5246 125 0.991 2.995 2.200 6 125 0.992 2.985 2.199 6 276 0.994 2.985 2.8647 58 0.998 3.373 1.743 7 58 0.997 3.362 1.742 7 399 0.991 3.362 3.2528 467 0.993 3.690 3.431 8 455 0.996 3.482 3.409 8 58 0.994 3.482 1.742Tab. 2. Vlastní frekvence nejvíce si odpovídajících vlastních tvarů dle MAC kritéria

Konference ANSYS 20094.2 Hmotný blok zeminyU modelu podloží hmotného bloku zeminy je vyhodnocení vlastních frekvencí a tvarů kmitůsložitější. Výsledkem výpočtu je celá řada tvarů kmitu, ve kterých kmitá samotná zeminaa významné tvary kmitu z hlediska kmitání konstrukce panelového domu jsou pak ukryty. Častoužívaný ukazatel významnosti participační faktor nelze použít, protože je největší předevšímu tvarů, kde kmitají velké oblasti zeminy. Existují různé přístupy jak najít významné tvary kmitu,v tomto článku byla zvolena metoda porovnávání vlastních tvarů podle MAC kritéria (ModalAssurance Criterion, kritérium modální věrohodnosti), (ALLEGMANG R. J., 2003):MAC i,j =ϕ 1,i Mϕ 2,j 2ϕ 1,i Mϕ 1,i ϕ 2,j Mϕ 2,j , (1)kde index 1 označuje první sadu vlastních tvarů (např. výsledné vlastní tvary modelu s nehmotnýmblokem založení a se styky A) a index 2 označuje druhou sadu vlastních tvarů (např. výslednévlastní tvary modelu s hmotným blokem založení a se styky A). Matice M je matice hmotnostiz prvního porovnávaného výpočtového modelu. Tímto způsobem je sestavena celá matice MACkriterií o rozměru (n,m), kde n je počet vyčíslených vlastních tvarů 1. modelu a m je početvlastních tvarů 2. modelu. Nutno poznamenat, že všechny prvky MAC i,j nabývají hodnotv intervalu 0 až 1 a čím je větší hodnota tím je větší shoda tvarů.Obr. 3. První tři vlastní tvary modelu podloží vetknutí se styky AObr. 4. První tři vlastní tvary modelu podloží s nehmotným blokem zeminy se styky AObr. 5. Vlastní tvary (f 19 , f 47 , f 42 ) modelu podloží s hmotným blokem zeminy se styky A

TechSoft Engineering & SVS FEMV Tab. 2 jsou vypsány hodnoty odpovídajících si vlastních frekvencí dle nejvyššího MAC i,j , kde ijsou vlastní frekvence vypočítané na modelu nehmotného základového bloku a j jsou vypočítanéna modelu s hmotným základovým blokem. Výpočet byl proveden pro varianty styků A až C.Na Obr. 5 jsou vykresleny vlastní tvary z Tab. 2 s variantou styků A.5. Odezva na seizmické buzeníK získání odezvy panelového domu na seizmické buzení byly využity syntetické akcelerogramygenerované na základě návrhových spekter odezvy dle EC8 (EN 1998-1). Základní zrychlení bylopoužito 0,1 g, což vyhovuje rozmezí hodnot dle národní přílohy pro naše území. Horizontálnínávrhové spektra v závislosti na velikosti poměrného útlumu jsou vynesena na Obr. 6 (vlevo),tomu odpovídající syntetický akcelerogram je na stejném obrázku vpravo. Podrobnější informaceo způsobu generování, které bylo využito, lze najít v (ČADA 2009).Sa [g]0.450.400.350.300.250.200.150.100.05Sa (0%)Sa (2%)Sa (5%)Sa (10%)0.000 5 10 15 20 25 30 35f [Hz]Obr. 6. Vlevo: zdrojové spektra odezvy zrychlené, vpravo: zdrojové podkladové akcelerogramyObr. 7. Pole ekvivalentního napětí v řezech ŽB konstrukcí při využití návrhových spekter odezvy(vlevo) a při využití výpočtu v časové oblasti buzeného odpovídajícími akcelerogramy (vpravo),styky jsou v obou případech varianty B

Konference ANSYS 2009Na Obr. 7 jsou vykresleny pole ekvivalentního napětí na řezu výpočtového modelu pro variantustyku B a modelu podloží nehmotného základového bloku. Vlevo jsou výsledky z výpočturozkladem dle vlastních tvarů kmitu s využitím spekter odezvy. Vpravo jsou výsledky z řešení,které bylo získáno přímou integrací pohybových rovnic. Jedná se o obálka absolutních maxim poleekvivalentního napětí z celé historie výpočtu.Na Obr. 8 je ukázáno srovnání úrovně napjatosti (pole ekvivalentního napětí) při modelu podložívetknutí a různých variant styků (A - vlevo, B - uprostřed, C - vpravo). Vykreslen je vertikálnípodélný řez modelem centrální chodbou. Na obrázcích je použita jednotná škála barev do 5 MPa.K řešení byla využita metoda rozkladem do vlastních tvarů kmitu s využitím odezvových spekterzrychlení. Tab. 3 obsahuje srovnání maximálních posunutí.Obr. 8. Pole ekvivalentní napětí, model podloží vetknutí, styky zleva: A, B, CVetknutí Nehmot. blok zeminy Hmot. blok zeminyA B C A B C A B Cu x [mm] 4.1 4.2 5.3 23.5 23.7 24.4 53.6 54.1 54.9u y [mm] 4.9 5.3 6.0 30.7 31.0 30.9 99.2 110.5 111.3u z [mm] 1.2 1.2 1.3 13.1 13.0 12.8 32.4 34.4 34.4u sum [mm] 6.5 6.9 8.1 40.8 41.1 41.4 117.3 127.8 128.86. ZávěrTab. 3. Srovnání výsledného posunutí na úrovni střešní konstrukceByl ukázán vliv konstrukce panelového objektu na porušení svislých styků smykovými trhlinami,ke kterým často dochází při zatížených vodorovnými silami, jako je např. seizmické buzenízákladů. Sledován byl vliv na vlastní frekvence kmitání a na odezvu seizmickým zatížení naúrovni, které se blížící horní hranici udávající evropskou normou respektive národním dodatkempro naše území. Vypočítané hodnoty jsou podkladem pro další detailnější studii panelových styků.Vliv porušení styků na vlastní frekvence je dále využitelný pro diagnostiku panelových konstrukcíza účelem zjištění aktuálního stavu jednotlivých objektů, které jsou převážně na hranicí svéživotnosti dané návrhovou dobou původních statických výpočtu.

TechSoft Engineering & SVS FEM7. PoděkováníTento příspěvek vznikl za finančního přispění Výzkumného záměru MSM 0021630519 –Progresivní spolehlivé a trvanlivé nosné stavební konstrukce a grantového projektu GAČR103/09/2007 Vliv technické a přírodní seizmicity na statickou spolehlivost a životnost staveb.8. Literatura1. ANSYS, Inc., "Release 11.0 Documentation for ANSYS." SAS IP, Inc 2007.2. ROJÍK, V. a kol., "Panelové objekty. Zásady konstruování a provádění." SNTL, Praha 1974.3. HORÁČEK, E., "Panelové budovy. Navrhovaná a výpočet nosné konstrukce." SNTL, Alfa,Praha 1977.4. HORÁČEK, E., LIŠAK, V., PUME, D., "Únosnost a tuhost styků panelových konstrukcí."SNTL, Alfa, Praha 1983.5. EN 1998-1, Eurocode 8, "Design of structures for earthquake resistance – Part 1: Generalrules, seismic actions and rules for building." Brussels: 2004.6. CHOPRA, A., "Dynamics of structures. Theory and Applications to Earthquake Engineering."New Jersey: Prentice-Hall, 2001.7. GUPTA, A. K., "Response Spectrum Method. In Seismic Analysis and Design of Structures."United States of America: CRC Press, 1992.8. ČADA, Z., SALAJKA, V., KANICKÝ, V., "Odezva stavebních objektů na seizmické buzenís využitím syntetických akcelerogramů." Transactions – Sborník vědeckých prací Vysokéškoly báňské – Technické univerzity Ostrava, Ostrava 20099. ALLEGMANG R. J., "The Modal Assurance Criterion - Twenty Years of Use an Abuse."Proceedings, Inter national Modal Analysis Conference, pp. 397-405, 2002. Sound andVibration Magazine, Vol. 37, No. 8, pp. 14-23, August, 2003.