podstawy projektowania konstrukcji według pn-en 1990. - WOIIB

WIELKOPOLSKA OKRĘGOWA IZBA INśYNIERÓWBUDOWNICTWAUl. DWORKOWA 14, 60-602 POZNAŃhttp://www.woiib.org.pl, e-mail: wkp@piib.org.pltel. 61 854 20 10, 61 854 20 12SEMINARIUMPODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJIWEDŁUG PN-EN 1990MATERIAŁY SZKOLENIOWEWykładowca: prof. dr hab. inŜ. Antoni Bieguse-mail: antoni.biegus@pwr.wroc.pl , tel. 664 531 931, 71 372 77 79, 71 320 37 66POZNAŃ, 2010 r.

2Spis treści1. PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI WEDŁUG PN-EN 1990 …….1.1. Wprowadzenie ………………………………………………………………..………1.2. Struktura Eurokodów …………………………………………………………….1.3. Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych wg PN-EN 1990 ….…...1.3.1. Wprowadzenie …………………………………………………………...1.3.2. Wymagania podstawowe ……………………………………………….1.3.3. Zarządzanie niezawodnością …………………………………………1.3.4. Podstawy obliczeń stanów granicznych ….…………………………….1.3.5. Wartości obliczeniowe nośności i współczynniki częściowe …………1.3.6. Rodzaje oddziaływań i współczynniki częściowe ……………………..1.3.7. Obliczeniowe efekty oddziaływań w stanie granicznym nośności ……1.3.8. Charakterystyczne efekty oddziaływań w stanie granicznymuŜytkowalności ……………………………..…………………………….1.3.9. Wskaźnik niezawodności β ………………………………………………1.3.10. Podsumowanie …………………………….………………………….

31. PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI WEDŁUG PN-EN 19901.1. WprowadzenieEurokody są to wspólne, ujednolicone dokumenty odniesienia, które stanowią kluczoweogniwo ładu budowlanego w państwach Unii Europejskiej. Są one zbiorem zunifikowanychnorm międzynarodowych słuŜących do projektowania budynków oraz konstrukcjiinŜynierskich. Intencją ich autorów było wykorzystanie szerokiego doświadczenia w zakresieprojektowania oraz wyników badań w blisko 20 krajów członkowski Unii Europejskiej.Na podstawie art. 95 Traktatu Rzymskiego z 1975 r. Komisja Wspólnot Europejskichpodjęła działania mające na celu eliminacje przeszkód technicznych w handlu iharmonizacji ustaleń technicznych. Polegały one na ustaleniu zbioru zharmonizowanychreguł technicznych projektowania budowli, zastępujące zróŜnicowane reguły stosowanew poszczególnych krajach członkowskich. W 1989 r. podpisano umowę międzyKomisją i krajami członkowskimi, na mocy której Eurokody zyskały status dokumentówodniesienia, uznawanych przez władze w krajach członkowskich Unii Europejskiej.Przystępując do Unii Europejskiej, Polska zobowiązała się do wprowadzenia Eurokodóww projektowaniu i realizacji obiektów budowlanych. Jak w przypadku kaŜdegonowego wyzwania występują leki i obawy projektantów przed zbliŜającymi się zmianaminorm obliczania, projektowania i realizacji budowli. Są one jednak nieuzasadnione, gdyŜnie zmieniła się logika, statyka, wytrzymałość, itd., a wiedza w dziedzinie teorie konstrukcjibudowlanych była systematycznie uaktualnia w dotychczasowych normach krajowychPN-B. Eurokody korzystają i porządkują dotychczasową wiedzę o bezpiecznymprojektowaniu i wznoszeniu obiektów budowlanych. Stwarzają teŜ przesłanki do korzystaniaz najnowszych, światowych osiągnięć nauki w tej dziedzinie. Są więc one szansąna zmiany jakościowe w dziedzinie budownictwa, a nie zbyteczną niedogodnością dlaprojektantów i wykonawców. Dlatego nie powinniśmy mieć lęków i fobii przed nadchodzącymizmianami normalizacyjnymi dotyczącymi projektowaniu budowli.1.2. Struktura EurokodówEurokody składają się z 10 pakietów (zbiorów) tematycznych, dotyczących projektowaniaposzczególnych rodzajów konstrukcji budowlanych. Oznaczono je symbolem literowymEN i liczbowym od 1990 do1999. Są to:

4EN 1990 Podstawy projektowania konstrukcji,EN 1991 Oddziaływania na konstrukcje,EN 1992 Projektowanie konstrukcji z betonu,EN 1993 Projektowanie konstrukcji stalowych,EN 1994 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych,EN 1995 Projektowanie konstrukcji drewnianych,EN 1996 Projektowanie konstrukcji murowych,EN 1997 Projektowanie geotechniczne,EN 1998 Projektowanie sejsmiczne,EN 1999 Projektowanie konstrukcji aluminiowych.Budowę strukturalną oraz układ powiązań i wzajemnych relacji Eurokodów pokazanona rys. 1.1. Eurokod EN 1990 pełni funkcję nadrzędną, gdyŜ podano w nim podstawowyprojektowania, określono główne wymagania oraz zdefiniowano stany granicznenośności i uŜytkowalności konstrukcji budowlanych.Rys. 1.1. Schemat ideowy i układ powiązań EurokodówNormy europejskie zostały opublikowane w trzech oficjalnych wersjach językowych:angielskiej, francuskiej i niemieckiej. Wersje krajowe Eurokodów są oznaczane wyróŜnikiemliterowym danego kraju (w przypadku Polski jest to PN), który poprzedza symbolEurokodu. Symbole polskiej wersji Eurokodu pokazano na rys. 1.2.

5Rys. 1.2. Symbole polskiej wersji EurokodówPakiety tematyczne Eurokodów od EN 1991 do EN 1999 mogą być wieloczęściowe.Oznaczone są one wówczas dalszymi cyframi określającymi część oraz specyficznyzakres Eurokodu (np. 1-1, 1-2, itd. – patrz rys. 1.3). Dlatego zbiór Eurokodów liczy 58pozycji. Na przykład pakiet Eurokodów dotyczących oddziaływań PN-EN 1991 Oddziaływaniana konstrukcje (rys. 1.3) składa się z następujących części:PN-EN 1991-1-1:2004. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddziaływaniaogólne. CięŜar objętościowy, cięŜar własny,obciąŜenia uŜytkowe w budynkach,PN-EN 1991-1-2:2006. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-2: Oddziaływaniaogólne. Oddziaływania na konstrukcje wwarunkach poŜaru,PN-EN 1991-1-3:2005. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-3: Oddziaływaniaogólne. ObciąŜenia śniegiem,PN-EN 1991-1-4:2008. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-4: Oddziaływaniaogólne. Oddziaływania wiatru,PN-EN 1991-1-5:2005. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-5: Oddziaływaniaogólne. Oddziaływania termiczne,PN-EN 1991-1-6:2007. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-6: Oddziaływaniaogólne. Oddziaływania w czasie wykonywaniakonstrukcji,PN-EN 1991-1-7:2008. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-7: Oddziaływaniaogólne. Oddziaływania wyjątkowe,PN-EN 1991-2:2007. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 2: ObciąŜeniaruchome mostów,PN-EN 1991-3:2009. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 3: Oddziaływaniawywołane przez pracę dźwigów i maszyn,PN-EN 1991-4:2009. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 4: Silosy i zbiorniki.

6Rys. 1.3. Schemat PN-EN 1991. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcjeBardziej złoŜone są Eurokody dotyczące konstrukcji stalowych PN-EN 1993 Projektowaniekonstrukcji stalowych (rys. 1.4), które składają się z następujących części:PN-EN 1993-1 * : Reguły ogólne i reguły dotyczące budynków,PN-EN 1993-2: Mosty stalowe,PN-EN 1993-3 * : WieŜe, maszty i kominy,PN-EN 1993-4*: Silosy, zbiorniki i rurociągi,PN-EN 1993-5: Palowanie i grodze,PN-EN 1993-6: Konstrukcje wsporcze suwnic.Eurokody oznaczone * są wieloczęściowe. I tak Eurokod PN-EN 1993-1: Regułyogólne i reguły dla budynków składa się z następujących podczęści:PN-EN 1993-1-1:2006. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-1:Reguły ogólne i reguły dotyczące budynków,PN-EN 1993-1-2:2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-2:Reguły ogólne – Obliczanie konstrukcji z uwagi nawarunki poŜarowe,PN-EN 1993-1-3:2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-3:Reguły ogólne – Reguły uzupełniające dla konstrukcjiz kształtowników i blach profilowanych na zimno,

7PN-EN 1993-1-4:2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-4:Reguły ogólne – Reguły uzupełniające dla konstrukcjize stali nierdzewnych,PN-EN 1993-1-5:2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-5:Blachownice,PN-EN 1993-1-6:2009. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-6:Wytrzymałość i stateczność konstrukcji powłokowych,PN-EN 1993-1-7:2009 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-7:Konstrukcje płytowe,PN-EN 1993-1-8:2006. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-8:Projektowanie węzłów,PN-EN 1993-1-9:2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-9:Zmęczenie,PN-EN 1993-1-10:2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-10:Dobór stali ze względu na odporność na kruche pękaniei ciągliwość międzywarstwową,PN-EN 1993-1-11:2008 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-11:Konstrukcje cięgnowe,PN-EN 1993-1-12:2009. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-12:Reguły dodatkowe rozszerzające zakres stosowaniaEN 1993 o gatunki stali wysokiej wytrzymałości doS 700 włącznie.Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych z uwzględnieniem postulatu niezawodnościbudowli (metodologiczne zasady projektowania konstrukcji), ujęto w PN-EN1990:2004. Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. Jest to norma wiodąca w projektowaniukonstrukcji budowlanych według Eurokodów. Podano w niej zasady i wymaganiadotyczące oceny nośności, uŜytkowalności i trwałości konstrukcji. Przedstawionoprzede wszystkim procedury działań organizacyjno-prawnych związanych z zapewnieniemniezawodności budowli – określone jako zarządzanie niezawodnością. Są to działaniazorientowane na jakość w ujęciu procesowym tj. stosowaniu odpowiednich procedurnadzoru i kontroli w całym procesie budowlanym (projektowaniu, weryfikacji projektów,kontroli wykonawstwa).

8Rys. 1.4. Schemat PN-EN 1993. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowychPaństwa Unii Europejskiej uznając Eurokody jako normy europejskie (EN) ustanowiływspólne dokumenty odniesienia:• do wykazywania zgodności obiektów budowlanych z wymaganiami bezpieczeństwa(w zakresie nośności, stateczności, zagroŜenia poŜarowego, wymagań dotyczącychwyrobów budowlach);• ustalenia podstaw do zawierania kontraktów – przy opracowywaniu specyfikacjitechnicznych do umów na roboty budowlane i usługi inŜynierskie;• ustalenia podstawy opracowywania zharmonizowanych specyfikacji technicznychdotyczących wyrobów budowlanych (norm EN i aprobat technicznych ETA).Dodatkowo oczekuje się, Ŝe Eurokody przyczynią się do doskonalenia funkcjonowaniajednolitego rynku europejskiego na wyroby i usługi budowlane oraz inŜynierskie.Dzięki usunięciu przeszkód wynikających z róŜnych tradycji w ocenie niezawodnościkonstrukcji w poszczególnych krajach Unii Europejskiej, ujednolicone zostaną takŜestandardy bezpieczeństwa budowli. Eurokody mają takŜe słuŜyć udoskonaleniu konkurencjieuropejskiego przemysłu budowlanego (z włączeniem specjalistów) z krajamispoza Unii Europejskiej.

9Przyjęcie i stosownie Eurokodów przez kraje członkowskie Unii Europejskiej umoŜliwizapewnienie ogólnego zrozumienia projektowania konstrukcji przez wszystkichuczestników procesu budowlanego (właścicieli, uŜytkowników, projektantów i wykonawców).UmoŜliwi takŜe zapewnienie wspólnych kryteriów projektowania i spełnienia kryteriównośności, stateczności, trwałości – z uwzględnieniem aspektów ekonomicznych.Przewiduje się, Ŝe będzie teŜ podstawą do ułatwienia sprzedaŜy i stosowanie materiałówi elementów budowlanych we wszystkich krajach Unii Europejskiej, a takŜe przyjęciawspólnych podstaw badawczych i rozwojowych (m.in. opracowanie wspólnych pomocyprojektowych i programów komputerowych).Zawartość Eurokodu do stosowania w krajach członkowskich Unii Europejskiejprzedstawiono na rys. 1.5. Normy krajowe wdraŜające Eurokody muszą zawierać pełnytekst Eurokodów i ich Załączników w postaci opublikowanej przez CEN (EuropejskiKomitet Normalizacyjny). Muszą więc one zawierać pełny teks materiału źródłowego(dosłowne tłumaczenie bez Ŝadnych zmian). Mogą one być poprzedzone krajową stronątytułową i krajowym wstępem, a takŜe mogą być uzupełnione Załącznikiem Krajowym,zawierającym wszystkie specyficzne zmiany wartości liczbowych w postaci parametrówustalonych przez krajowe władze normalizacyjne.Rys. 1.5. Zawartość wersji krajowej Eurokodu

10Parametry, których wartości mogą być ustalone przez krajowe organizacje normalizacyjneokreślone są w kaŜdej części Eurokodu. Zwykle mogą one dotyczyć wartościcharakterystycznych róŜnic w warunkach klimatycznych (np. obciąŜenia śniegiem, wiatrem),wyboru poziomu bezpieczeństwa z uwagi na trwałość konstrukcji oraz ogólnieklas (materiałów i konstrukcji), lub stosowanych metod obliczeń. Są one pozostawionew poszczególnych częściach Eurokodu do wyboru przez krajowe organizacje normalizacyjne.Załączniki Krajowe zawierają parametry ustalone przez krajowe władze normalizacyjne,których wartości liczbowe są roŜne niŜ w wersji opublikowanej przez CEN.Załączniki Krajowe nie mogą zmieniać lub modyfikować treści poszczególnych Eurokodówz wyjątkiem wyraźnie wskazanych sytuacji, kiedy moŜliwy jest „wybór” parametrówustalonych przez krajowe organizacje normalizacyjne. Na przykład w EN 1990wszystkie częściowe współczynniki bezpieczeństwa podano w postaci symboli, którychzalecane wartości podano w „uwagach”. W takim przypadku w Załączniku KrajowymmoŜna: albo podać zalecane wartości, albo podać wartości alternatywne na podstawiekrajowych doświadczeń i tradycji projektowania.Na uwagę zasługuje fakt, Ŝe za bezpieczeństwo budowli odpowiedzialne są krajowewładze normalizacyjne. Oznacza to, Ŝe częściowe współczynniki bezpieczeństwa zalecanew Eurokodach mogą być zmieniane w Załącznikach Krajowych. Wobec tego nale-Ŝy się spodziewać, Ŝe Załączniki Krajowe poszczególnych krajów Unii Europejskiej będąsię róŜnić. Dlatego mogą być stosowane tylko w kraju, w którym jest projektowany(wznoszony) obiekt budowlany. Tak np. projektant angielski, który projektuje obiekt zlokalizowanyw Polsce będzie musiał stosować Krajowe Załączniki polskie, a polski inŜynierprojektujący budynek w Niemczech zastosuje Krajowe Załączniki niemieckie.Załączniki Krajowe będą zawierać postanowienia (w tym ewentualnie tzw. parametrykrajowe) przewidziane do stosowania przy projektowaniu obiektów budowlanych przeznaczonychdo realizacji na terytorium danego kraju. Zakres przedmiotowy postanowieńkrajowych jest określony w wersji oficjalnej Eurokodu. Na przykład w polskiej wersji EurokoduobciąŜenia śniegiem PN-EN 1991-1-3 podano: charakterystyczne obciąŜeniagruntu na terenie kraju, sytuacje obliczeniowe – wyjątkowe opady, zamiecie.W Polsce większość Eurokodów (PN-EN) juŜ ustanowiono i mają one status normpolskich. Jako obowiązujące są stosowane od 03.2010 r. Aktualnie występuje koegzystencjadotychczasowych norm krajowych PN-B i polskich wersji Eurokodów PN-EN.Przewiduje się, Ŝe w najbliŜszym czasie ze zbioru norm krajowych zostaną wycofanewszystkie normy PN-B, które będą rozbieŜne z Eurokodami.

11Nadchodzi, więc czas stosowania Eurokodów. NaleŜy mięć nadzieję, Ŝe wdroŜenieich do projektowania konstrukcji budowlanych nie nastręczy uŜytkownikom zasadniczychtrudności. Jak w przypadku kaŜdego nowego wyzwania występują leki i obawyprojektantów przed zmianami. Są one jednak nieuzasadnione, gdyŜ nie zmieniła się logika,statyka, wytrzymałość materiałów, itd., a wiedza w dziedzinie teorie konstrukcjibudowlanych była systematycznie uaktualniana w dotychczasowych normach krajowychPN. Ponadto występuje duŜe powinowactwo podstaw merytorycznych dotychczasowychnorm krajowych PN-B z Eurokodami. WdraŜanie Eurokodów powinny poprzedzićdziałania edukacyjne (dostosowanie programów nauczania) działania wspomagające(szkolenia, studia podyplomowe, seminaria, publikacje, informatyzacja).Niedogodnością Eurokodów, jest zapewne ich obszerność. U podstaw duŜych rozmiarówtych dokumentów była chęć opracowania norm o charakterze uniwersalnym.NaleŜy jednak podkreśli, Ŝe nie wszystkie propozycje i moŜliwości w nich zawarte będą/muszabyć powszechnie stosowane.Eurokody korzystają i porządkują dotychczasową wiedzę o bezpiecznym projektowaniui wznoszeniu obiektów budowlanych. Stwarzają w ten sposób przesłanki do korzystaniaz najnowszych, światowych osiągnięć nauki i techniki w tej dziedzinie. Są więcone szansą na zmiany jakościowe w budownictwie, a nie zbyteczną niedogodnością dlaprojektantów i wykonawców. Dlatego nie powinniśmy mieć lęków i fobii przed nadchodzącymizmianami normalizacyjnymi.1.3. Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych wg PN-EN 19901.3.1. WprowadzenieNiezawodność jest zasadniczym kryterium jakości i głównym postulatem formowanymw projektowaniu, realizacji i eksploatacji budowli. Podstawowymi przesłankami dojej zapewnienia są: projektowanie i wykonawstwo obiektu budowlanego zgodnie z aktualnąwiedzą oraz Eurokodami, a przede wszystkim zarządzanie inwestycją ukierunkowanena jakość.Problem z zapewnieniem bezpieczeństwa i niezawodności uŜytkowania obiektówbudowlanych istnieje od momentu, kiedy człowiek zaczął je wznosić. Ten oczywistywymóg społeczny znalazł swoje uregulowanie prawne juŜ w Kodeksie Hammurabiego(w 18. wieku p.n.e.): Jeśli dom się zawali i zabije właściciela, to budowniczy ma być

12skazany na karę śmierci. Jeśli dom zabije syna właściciela, to syn budowniczego niechbędzie uśmiercony. W czasach nowoŜytnych, problematyką bezpieczeństwa budowli wujęciu matematycznym zajmował się juŜ Galileusz („Dialogi i dowody matematyczne”1638 r. – rys. 1.6) [1-10].Rys. 1.6. Schemat analizy wytęŜenia wspornika [1-10]Jednak dopiero w 20. wieku rozwój mechaniki budowli, wytrzymałości materiałów,teorii spręŜystości i plastyczności, a takŜe identyfikacji obciąŜeń umoŜliwił poznanie zachowaniasię konstrukcji i ekonomiczne ich projektowanie z uwzględnieniem postulatuniezawodności. Właśnie te zagadnienia – metodologiczne zasady projektowania konstrukcji,ujęto w PN-EN 1990:2004. Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. Jestto norma wiodąca w projektowaniu konstrukcji budowlanych według Eurokodów. Przeznaczonajest ona takŜe do stosowania przez: komitety opracowujące nowe normy projektowaniai związane normy wyrobów (badań i wykonania), projektantów i wykonawców,a takŜe właściwe władze budowlane. Ponadto PN-EN 1990 jest dokumentemprzewodnim w projektowaniu konstrukcji nieuwzględnionych w Eurokodach od EN 1990do EN 1999 w celu:– oceny oddziaływań i ich kombinacji,– identyfikacji modelu materiału i zachowania się konstrukcji,– oceny wartości liczbowych parametrów niezawodności.Podano w niej zasady i wymagania dotyczące oceny nośności, uŜytkowalności i trwałościkonstrukcji. Przedstawiono przede wszystkim procedury działań organizacyjno-

13prawnych związanych z zapewnieniem niezawodności budowli – określone jako zarządzanieniezawodnością. Są to działania zorientowane na jakość w ujęciu procesowymtj. stosowaniu odpowiednich procedur nadzoru i kontroli w całym procesie budowlanym.1.3.2. Wymagania podstawoweObiekty budowlane naleŜy zaprojektować i wykonać w taki sposób, aby w zamierzonymokresie uŜytkowania, z naleŜytym poziomem niezawodności i bez nadmiernychkosztów, przejmowała wszystkie oddziaływania i wpływy, które mogą wystąpić podczaswykonania i uŜytkowania. Ponadto powinna ona pozostawać przydatną do przywidzianegow projekcie uŜytkownika. W tym celu wg PN-EN 1990 naleŜy zapewnić jej odpowiednią:• nośność (wytrzymałość – zdolność przenoszenia oddziaływań, a takŜe odpornośćogniową),• uŜytkowalność (zdolność uŜytkową w sensie sztywności),• trwałość w projektowanym okresie uŜytkowania tj. kontrolowaną deteriorację (pogorszeniesię stanu konstrukcji podczas jej eksploatacji) przez właściwe utrzymanie budowliw trakcie uŜytkowania,• integralność strukturalna, czyli nieuleganie nadmiernym zniszczeniom w wypadkuzdarzeń wyjątkowych (np. wybuch, uderzenie) tj. nie uleganie zniszczeniom, którychkonsekwencje (szkody) byłyby niewspółmierne do początkowej przyczyny.Kanwę metodologiczną sprawdzanie niezawodności konstrukcji budowlanych wgPN-EN 1990 stanowi znana juŜ i powszechnie stosowana metoda stanów granicznych iwspółczynników częściowych.Aby zminimalizować potencjalne zniszczenie konstrukcji budowlanej naleŜy przyjąćjedno lub kilka z następujących zabezpieczeń:• ograniczyć, eliminować lub redukować zagroŜenia, na które moŜe być naraŜona,• wybrać ustrój nośny, który jest mało wraŜliwy na rozpatrywane zagroŜenie,• przyjąć takie rozwiązania ustroju nośnego by przetrwał mimo awaryjnego uszkodzeniapojedynczego elementu lub pewnej jego części,• unikać, tak dalece jak to moŜliwe, ustrojów konstrukcyjnych, które mogą ulec zniszczeniubez uprzedzenia,• wzajemnie powiązać (stęŜyć) elementy konstrukcji.

14Niezawodność konstrukcji – zdolność bezawaryjnego funkcjonowania w przewidzianym,tzw. projektowanym okresie uŜytkowania – jest zasadniczym kryterium jakości igłównym (normatywnym) postulatem formułowanym w odniesieniu do konstrukcji.Projektowy okres uŜytkowania to przyjęty w projekcie przedział czasu, w którymkonstrukcja ma być uŜytkowana zgodnie z zamierzonym przeznaczeniem i przewidzianymsposobem jej utrzymania, bez potrzeby napraw. Zgodnie z PN-EN 1990 jest onprzyjmowany stosownie do rodzaju obiektu budowlanego wedle pięciu kategorii (1÷5)poczynając od konstrukcji tymczasowych (kategoria do 10 lat) a kończąc na budynkachmonumentalnych (kategoria do 100 lat). W przypadku zwykłych, powszechnie stosowanychkonstrukcji budowlanych zalecany projektowy okres uŜytkowania wynosi 50 lat.Orientacyjny projektowe okresy uŜytkowania podano w tabl. 1.1.KategoriaprojektowegookresuuŜytkowaniaTabl. 1.1. Orientacyjny projektowy okres uŜytkowania wg PN-EN 1990Orientacyjnyprojektowy okresuŜytkowania [lata]Przykłady1 10 Konstrukcje tymczasowe *2 od 10 do 25 Wymienialne części konstrukcji np. belki podsuwnicowe,łoŜyska3 od 15 do 30 Konstrukcje rolnicze i podobne4 50 Konstrukcje budynków i inne konstrukcje zwykłe5 100 Konstrukcje budynków monumentalnych, mosty iinne konstrukcje inŜynierskie* Konstrukcje lub ich części, które mogą być demontowane w celu ponownego zamontowania,nie naleŜy uwaŜać za konstrukcje tymczasowe1.3.3. Zarządzanie niezawodnościąGłówne przesłanki zapewnienie niezawodności konstrukcji wg PN-EN 1990 to:• projektowanie – zgodne z Eurokodami,• wykonanie – zgodne z właściwymi normami przywołanymi w Eurokodach,• zarządzanie – zorientowane na jakość (według ISO 19001:2000 Systemy zarządzaniajakości – podejście procesowe) tj. stosowanie odpowiednich procedur nadzoru i kontroliw całym procesie budowlanym.W zarządzaniu niezawodnością konstrukcji moŜna przyjmować róŜne jej poziomy. Wwyborze poziomu niezawodności konstrukcji, uwzględniania się: moŜliwe przyczyny

15i/lub postacie stanów granicznych, moŜliwe konsekwencje zniszczenia takie jak zagro-Ŝenie Ŝycia, szkody, zranienia, straty materialne, reakcje społeczne na zaistniałe zniszczenia,a takŜe koszty i procedury oraz postępowanie niezbędne z uwagi na ograniczeniaryzyka zniszczenia.W zaleŜności od rodzaju obiektu i konsekwencji zniszczenia jego ustroju nośnegoprzyjmuje się róŜne poziomy niezawodności. MoŜna stosować zróŜnicowane poziomyniezawodności w postaci 3. klas niezawodność (RCX), którym odpowiadają 3. klasykonsekwencji (CCX). Dla ustalonych klas RCX oraz CCX dobiera się:– poziom nadzoru projektowania (DSLY) i– poziom inspekcji wykonawstwa (ILY).Zaleca się przy tym, aby poziom wymagań był nie niŜszy niŜ klasa niezawodności i konsekwencji(Y ≥ X) gdzie Y, X = 3, 2, 1. W zaleŜności od uwarunkowań moŜna przyjąćklasę niezawodności konstrukcji RC3 (zaostrzoną), RC2 (przeciętną) lub RC1 (niŜszą).W przypadku zwykłych, powszechnie stosowanych konstrukcji budowlanych przyjmujesię uwarunkowania przeciętne (Y = X = 2). Schemat identyfikacji klas niezawodności,konsekwencji zniszczenia i poziomów nadzoru projektowania i inspekcji wykonawstwaprzedstawiono na rys. 1.7.Rys. 1.7. Schemat identyfikacji klas niezawodności, klas konsekwencji zniszczenia orazpoziomu nadzoru projektowania i poziomu inspekcji wykonawstwa

16Klasy niezawodności konstrukcji i związane z nią wymagania dotyczące zapewnieniajakości w procesach projektowania i realizacji, powinny być zawczasu uzgodnioneoraz sprecyzowane w specyfikacji projektu. W celu róŜnicowania niezawodności moŜnaustalić, klasy konsekwencji zniszczenia konstrukcji (CCX), na podstawie analizy skutkówjej zniszczenia lub nieprawidłowości funkcjonowania, które podano w tabl. 1.2.Tabl. 1.2. Definicje klas konsekwencji zniszczenia konstrukcji wg PN-EN 1990KlasakonsekwencjiCC3CC2CC1OpisWysokie zagroŜenie Ŝycia ludzkiegolub bardzo duŜe konsekwencje ekonomiczne,społeczne i środowiskowePrzeciętne zagroŜenie Ŝycia ludzkiegolub znaczne konsekwencje ekonomiczne,społeczne i środowiskoweNiskie zagroŜenie Ŝycia ludzkiego,małe lub nieznaczne konsekwencjeekonomiczne, społeczne i środowiskowePrzykłady konstrukcjibudowlanych i inŜynierskichWidownie, budynki uŜytecznościpublicznej, których konsekwencjezniszczenia są wysokieBudynki: uŜyteczności publicznej,mieszkalne, biurowe, którychkonsekwencje zniszczeniasą przeciętneBudynki rolnicze, w których ludziezazwyczaj nie przebywająoraz szklarnieKryterium klasyfikacji konsekwencji jest waŜne z uwagi na następstwa zniszczeniaustroju nośnego lub jego elementu konstrukcyjnego. W zaleŜności od rodzaju konstrukcjii decyzji podjętych w projektowaniu, jej poszczególne elementy mogą być przyjęte wtej samej, wyŜszej lub niŜszej klasie konsekwencji niŜ cała konstrukcja.Obliczeniowo róŜnicowanie klas niezawodności konstrukcji uzyskuje się za pomocąm.in. współczynnikówK Fi do współczynników częściowych γ F stosowanych w kombinacjachobciąŜeń podstawowych dla stałych sytuacji obliczeniowych. Wynoszą oneK F1 = 0,9 - dla RC1, K F 2 = 1, 0 - dla RC2, K F 3 = 1, 1 - dla RC3.Zaleca się przyjęcie poziomów nadzoru projektowania oraz poziomów inspekcji wykonawstwapowiązanych z klasami niezawodności.Przyjęte w PN-EN 1990 trzy poziomy nadzoru projektowania (DSLY) podano w tabl.1.3. Poziomy DSLY powinny być powiązane z klasą niezawodności RCX oraz wdroŜoneza pomocą odpowiednich środków zarządzania jakością. RóŜnicowanie nadzoru projektowaniaskłada się z róŜnych organizacyjnych środków kontroli jakości, które mogą byćstosowane równocześnie. RóŜny nadzór projektowania moŜe zawierać klasyfikację pro-

17jektantów i/lub inspektorów projektowych (sprawdzających, władz kontrolujących itd.),odpowiednio do ich kompetencji i doświadczenia oraz ich wewnętrznej organizacji.Tabl. 1.3. RóŜnicowanie nadzoru w trakcie projektowania budowli wg PN-EN 1990Poziomy nadzoruprzy projektowaniuDSL 3odniesiony do RC3DSL 2odniesiony do RC2DSL 1odniesiony do RC1CharakterystykanadzoruMinimalne zalecane wymagania przysprawdzaniu obliczeń, rysunkówi specyfikacjiNadzór zaostrzony Sprawdzenie przez stronę trzecią.Sprawdzanie przez inną jednostkę projektowąSprawdzenie zgodnie z procedurami jednostkiNadzór normalny projektowejAutokontrola.Sprawdzanie przez autora projektuPrzyjęte w PN-EN 1990 trzy poziomy inspekcji w trakcie wykonania obiektów budowlanych(ILY) podano w tabl. 1.4. Poziomy inspekcji mogą być powiązane z klasamizarządzania jakością, wybranymi za pomocą odpowiednich środków zarządzania jakością.W zaleŜności od specyfiki konstrukcji i stosowanych materiałów, szczegółowewskazówki dotyczące wykonania są podane w Eurokodach od PN-EN 1992 do PN-EN1996 oraz PN-EN 1999. Poziomy inspekcji mogą być teŜ ujęte, przez kontrole wyrobówi inspekcję wykonania robót, łącznie z zakresem tych inspekcji.Tabl. 1.4. Poziomy inspekcji w trakcie wykonania budowli wg PN-EN 1990Poziom inspekcji Charakterystyka inspekcji WymaganiaIL3 odniesiony do RC3 Inspekcja zaostrzona Inspekcja przez stronę trzeciąIL2 odniesiony do RC2Inspekcja zgodna z proceduramiInspekcja norma jednostki wykonawczejIL1 odniesiony do RC1Autoinspekcja1.3.4. Podstawy obliczeń stanów granicznychO bezpieczeństwie budowli decydują dwa globalne parametry: efekty oddziaływań(obciąŜeń) na jej ustrój nośnyE d oraz nośność konstrukcjiR d . Charakter zarównoefektu oddziaływań jak i nośności konstrukcji jest losowy (rys. 1.8). Prawdopodobieństwoniezniszczenia jest obiektywną probabilistyczną miarą bezpieczeństwa konstrukcji,która jednak nie jest akceptowana przez inŜynierów. Preferują oni miarę bezpieczeń-

18stwa o wydźwięku deterministycznym, którą przyjęto w półprobabilistycznej metodziestanów granicznych. Ocenia się w niej bezpieczeństwo konstrukcji na podstawie kwantyliwartości charakterystycznych obciąŜeńnośnościF k i kwantyli wartości charakterystycznychR k oraz cząstkowych współczynników bezpieczeństwa odnoszących się odpowiedniodo: obciąŜeń γ F i nośności γ R (gdzie ( γ F , γ R ) ≥1.0). Współczynniki bezpieczeństwazostały wykalibrowane oddzielnie dla obciąŜeń i nośności. Losowy charakterzmienności obciąŜeń uwzględnia się przez zwiększenie ich współczynnikiem obciąŜeńγ F (mnoŜnikiem), losowość nośności zaś ocenia się przez jej zmniejszenie współczynnikiemnośności γ R (dzielnikiem), co symbolicznie przedstawia rys. 1.8. Ocenę bezpieczeństwakonstrukcji wyraŜa zaleŜność:ERdd=EFd ( k,i ⋅γF , i⎛ RkRd⎜⎝ γ R⎞⎟⎠)≤1. (1.1)Rozdzielenie globalnego współczynnika bezpieczeństwa n (stosowanego w metodzienapręŜeń dopuszczalny oceny niezawodności konstrukcji) na częściowe współczynnikiγ F oraz γ R (w rzeczywistości istnieje ich sprzęŜenie) stanowi podstawę półprobabilistycznejmiary bezpieczeństwa przyjętej w obowiązujących normach projektowaniakonstrukcji.Rys. 1.8. Schemat analizy bezpieczeństwa w metodzie stanów granicznych i współczynnikówczęściowych

19Podstawę metodologiczną sprawdzanie niezawodności konstrukcji budowlanych wgPN-EN 1990 stanowi znana juŜ i powszechnie stosowana metoda stanów granicznych iwspółczynników częściowych. Metoda ta, skodyfikowana w euronormie PN-ISO2394:2000 Ogólne zasady niezawodności konstrukcji budowlanych, została w Eurokodachaplikacyjnie rozwinięta.Stany graniczne to stany, po przekroczeniu, których konstrukcja nie spełnia jej kryteriówprojektowych. RozróŜnia się stany graniczne:• nośności (związany z katastrofą lub inną formą zniszczenia konstrukcji nosnej; I stangraniczny),• uŜytkowalności (po przekroczeniu których konstrukcja przestaje spełniać stawiane jejwymagania uŜytkowe np.: deformacje, drgania; II stan graniczny).W projektowaniu metodą stanów granicznych naleŜy rozpatrzyć wszystkie moŜliwe(właściwe) sytuacje obliczeniowe i oddziaływania oraz wykazać, iŜ Ŝaden z właściwychstanów granicznych nie jest przekroczony. Na przykład, gdy analizuje się stan granicznyzwiązany z transformacją konstrukcji w mechanizm zniszczenia, to naleŜy wykazać, Ŝepowstanie mechanizmu zniszczenia nie jest moŜliwe przed osiągnięciem wartości obliczeniowychsil wewnętrznych większych niŜ parametry nośności ustroju przy zadanymobciąŜeniu.Metodę stanów granicznych według współczesnych norm projektowania naleŜy kojarzyćz próba uwzględnienia niekorzystnych losowych (ω)odchyleń efektów oddziaływańE (ω)i nośności R (ω)od wartości oczekiwanych. Odchylenie losowe (ω)to takiektóremu moŜna przypisać określone prawdopodobieństwo. Częściowe wprowadzeniedo podstaw projektowania i kalibrowania współczynników bezpieczeństwa pojęć probabilistycznychz rachunku prawdopodobieństwa (patrz pkt. 1.3.9) jest jednym z powodów,Ŝe metodę stanów granicznych w ujęciu wg dotychczasowych norm PN-B oraz Eurokodówzalicza się do metod półprobabilistycznych. Mimo, iŜ w tych normach wykorzystanowyniki badań statystycznych (np. właściwości materiałów, oddziaływań klimatycznych),to sformułowano ją tak, Ŝe nie trzeba znać rachunku prawdopodobieństwa ani statystykimatematycznej, aby ja zrozumieć i stosować.Zgodnie z PN-EN 1990 sprawdzając kryteria stanów granicznych nośności (wytrzymałości),ocenia się zapewnienie bezpieczeństwa konstrukcji z punktu widzenia zagro-Ŝenia Ŝycia ludzi, a takŜe zawartości obiektu (jego wartości materialnej, kulturowej itp.).RozróŜnia się następujące stany graniczne nośności (ULS) oraz formy zniszczenia:

20ULS – EQU - utrata równowagi konstrukcji lub jakiejkolwiek jej części, uwaŜanej za ciałosztywne,ULS – STR - zniszczenie na skutek nadmiernego odkształcenia, przekształcenia się wmechanizm, zniszczenia materiałowego, utratę stateczności konstrukcjilub jej części, łącznie z podporami i fundamentami,ULS – GEO - zniszczenie lub nadmierne deformacje podłoŜa,ULS – FAT - zniszczenie zmęczeniowe.W przypadku oceny stanów granicznych STR/GEO kryteria nośności mają następującąpostaćgdzie:E ( F ) ≤ R , (1.2)ddE F ) – wartość obliczeniowa efektu oddziaływań tj. sił wewnętrznych (np.d ( dM , N,V ) obliczonych dla obciąŜeń obliczeniowych F d ,dR d– wartość obliczeniowa odpowiedniej nośności konstrukcji (przekroju,elementu).Ocenę bezpieczeństwa konstrukcji (1.2) w normach oblicza się jako stopień wykorzystanianośności jej przekrojów lub elementówERdd≤ 1. (1.3)Rozpatrując stany graniczne uŜytkowalności (SLS) naleŜy wykazać, Ŝe spełnione sąodpowiednie kryteria sztywności konstrukcji dotyczące:• ugięć, deformacji (wpływających na wygląd, komfort uŜytkowników lub funkcję konstrukcji– w tym funkcjonowanie urządzeń),• drgań (powodujących dyskomfort ludzi lub/i ograniczających przydatność uŜytkowąkonstrukcji),• lokalnych uszkodzeń (wpływających negatywnie na wygląd, trwałość lub funkcjonowaniekonstrukcji).RozróŜnia się odwracalne i nieodwracalne stany graniczne uŜytkowalności. Nieodwracalnestany graniczne uŜytkowalności – stany graniczne, w których pewne konsekwencjeoddziaływań, przekraczające określone wymagania uŜytkowe, pozostają poustąpieniu tych oddziaływań. Odwracalne stany graniczne uŜytkowalności – stany gra-

21niczne, w których nie pozostają konsekwencje oddziaływań, przekraczające określonewymagania uŜytkowe po ustąpieniu tych oddziaływań.Związane z uŜytkowalnością konstrukcji kryteria sztywności (dotyczące takich parametrówjak: ugięcia, deformacje, częstości drgań, lokalne uszkodzenia) sprawdza się zewzorugdzie:E( F ) ≤ Cd , ser k d , (1.4)E ( F ) – wartość efektu oddziaływań (parametry sztywnościowe obliczone dlad , ser kobciąŜeń charakterystycznych F k ),C d – graniczna wartość obliczeniowa odpowiedniego parametru dotyczącegouŜytkowalności.Obliczenia naleŜy wykonywać posługując się odpowiednimi modelami konstrukcji zuwzględnieniem istotnych zmiennych. Zaleca się, aby przyjmować modele konstrukcjipozwalające na określenie zachowania się konstrukcji z akceptowalną dokładnością.Zaleca się teŜ, aby były one odpowiednie do rozwaŜanych stanów granicznych. Modelekonstrukcji powinny być ustalone zgodnie z uznaną teorią i praktyką inŜynierską. JeŜelizachodzi potrzeba, modele te powinny być weryfikowane doświadczalnie, (np.: jeśli niemoŜna posłuŜyć się odpowiednim modelem obliczeniowym, gdy ma być zastosowanaduŜa liczba tych samych elementów, a takŜe w celu potwierdzenia załoŜeń przyjętych wmodelach obliczeniowych).1.3.5. Wartości obliczeniowe nośności i współczynniki częścioweW uproszczonym ujęciu aplikacyjnym, nośność obliczeniową elementu według zasadprzyjętych w Eurokodach moŜna przedstawić w następującej postacigdzie:C – charakterystyka geometryczna przekroju pręta; np.C = A – w przypadku rozciągania( A – pole przekroju pręta),wskaźnik zginania przekroju pręta),Rdfi,k= a ⋅C⋅ , (1.5)γMC = W – w przypadku zginania (W –a – współczynnik niestateczności ogólnej pręta np. współczynnik wyboczeniowyχ , współczynnik zwichrzenia χ L ,

22f k – wartość charakterystyczna parametru wytrzymałościowego materiału (np.granicy plastyczności stali f y , wytrzymałości stali na rozciąganie f u ),γ Mi – współczynnik częściowy dla materiału (do oceny stanu granicznego nośności,który uwzględnia dodatkowo niepewność modelu i odchyłki wymiaroweprzekroju elementów).Współczynnik częściowy dla materiałuγ Mi przyjmuje się w zaleŜności od analizowanegostanu wytęŜenia konstrukcji. Na przykład w przypadku konstrukcji stalowych wgPN-EN 1993: Eurokod 3 przyjmuje się γ M 0 , γ M1,γ M 2,...,γ M 7 . W dotychczasowych normachkrajowych PN-B częściowy współczynnik materiałowy nie występował w obliczeniachw sposób „jawny” (był on uwzględniany w ustaleniu wartości obliczeniowych parametrówwytrzymałościowych materiału np. w przypadku konstrukcji stalowychfγd = f yk / Mi ). W ocenie nośności wg Eurokodów współczynniki materiałowe Miγ występująw obliczeniach zawsze w sposób „jawny”. Ich wartości mogą być przyjmowane(przez krajowe organizacje normalizacyjne) w Załącznikach Krajowych do Eurokodów.Jeśli w EN 1991÷EN 1999 nie podano inaczej, to kiedy dolna wartość materiału lubwyrobu jest niekorzystna, ich wartość charakterystyczną zaleca się ustalać jako kwantyl5%. Gdy niekorzystną jest dolna wartość to, ich wartość charakterystyczną zaleca sięustalać jako kwantyl 95%.1.3.6. Rodzaje oddziaływań i współczynniki częścioweDo sprawdzenia stanów granicznych konstrukcji konieczna jest jej analiza, która powinnabyć spójna z przyjętymi załoŜeniami oraz odpowiadać zachowaniu projektowanegoobiektu. Jako podstawowe rodzaje analizy PN-EN 1990 wymienia: analizę statyczną(liniową lub nieliniową), analizę dynamiczną, analizę w sytuacji poŜarowej, a takŜe obliczeniawspomagane badaniami.Dla potrzeb analizy prognozowanego wytęŜenia konstrukcji, w kontekście oddziaływańoraz ich kombinacji bada się sytuacje obliczeniowe.Kombinacja oddziaływań – to zbiór wartości obliczeniowych przyjętych do sprawdzenianiezawodności konstrukcji, kiedy w rozpatrywanym stanie granicznym występująjednoczenie róŜne oddziaływania (w celu wyznaczenia np. max/max sił wewnętrznych wprzekrojach krytycznych ustroju).

23Sytuacje obliczeniowe – to zbiór warunków fizycznych, reprezentujących rzeczywistewarunki w określonym przedziale czasowym, dla którego wykazuje się w obliczeniach,Ŝe odpowiednie stany graniczne nie zostały przekroczone. RozróŜnia się sytuacjeobliczeniowe:• trwałą (uŜytkowanie obiektu zgodne z przeznaczeniem) – której miarodajny czastrwania jest tego samego rzędu co planowany okres eksploatacji ustroju,• przejściową (chwilowe warunki podczas budowy i naprawy) – o duŜym prawdopodobieństwiewstąpienia, której czas trwania jest znacznie krótszy niŜ przewidzianyokres uŜytkowania konstrukcji,• wyjątkową (wyjątkowe warunki: poŜar, uderzenie, wybuch) – odnosząca się do wyjątkowychwarunków uŜytkowania konstrukcji lub jej eksploatacji,• sejsmiczną – uwzględniająca trzęsienie ziemi.Według PN-EN 1990 oddziaływania (obciąŜenia) dzieli się ze względu na ich zmiennośćw czasie na:• stałe G - w tym cięŜar własny, a takŜe oddziaływania pośrednie (np. nierównomierneosiadanie, skurcz),• zmienne Q - uŜytkowe, technologiczne, śnieg, wiatr,• wyjątkowe A - wybuchy, uderzenia, trzęsienie ziemi itp.Wartości obliczeniowe oddziaływań F d są określone zaleŜnościamiFd= γ F , (1.6)frepgdzie:F rep – odpowiednia wartość reprezentatywna oddziaływania obliczona ze wzoruF= ψ , (1.7)rep F kF k – wartość charakterystyczna oddziaływania,γ f – współczynnik częściowy dla oddziaływań, uwzględniający moŜliwość niekorzystnychodchyleń wartości oddziaływań od wartości reprezentatywnych,ψ – współczynniki kombinacyjne oddziaływań zmiennych: ψ = 1, 0 lub ψ 0 - dlawartości kombinacyjnej, ψ 1 - dla wartości częstej oraz ψ 2 - dla wartościprawie stałej.

24Wartości charakterystyczneF np. oddziaływań klimatycznych ( W ,kkS k ) ustala sięprzy załoŜeniu, Ŝe prawdopodobieństwo przekroczenia wartości części zmiennej tegooddziaływania wynosi 0,02 w okresie powrotu równym 1 rok (kwantyl 2%). Jest to równowaŜneśredniej wartości okresu powrotu 50 lat dla części zmieniającej się w czasie.W PN-EN 1990 podano równieŜ zalecenia dotyczące ustalania wartości charakterystyczneF k obciąŜeń stałychG k , zmiennychQ k i wyjątkowychW ocenie wytęŜenia konstrukcji rozróŜnia się jedno wiodące oddziaływanie zmienneoraz związane oddziaływanie zmienne (inne niŜ wiodące). Reprezentatywną wartościąoddziaływania wiodącego (głównego, zasadniczego) jest wartość charakterystyczna F k .Reprezentatywne wartości towarzyszących oddziaływań zmiennych, są odniesionedo wartości charakterystycznej oddziaływaniaA k .F k , za pomocą współczynników ψ i . Słu-Ŝą one do określenia wartości charakterystycznych obciąŜeń zmiennych:• kombinacyjnych: ψ 0 F k – sprawdzanie stanów granicznych nośności i nieodwracalnychstanów granicznych uŜytkowalności,• częstych: ψ 1 F k – sprawdzanie stanów granicznych nośności z uwzględnieniem oddziaływańwyjątkowych i odwracalnych stanów granicznych,• quasi-stałych: ψ 2 F k – sprawdzanie stanów granicznych nośności z uwzględnieniemoddziaływań wyjątkowych i nieodwracalnych stanów granicznych uŜytkowalności.Wartości współczynników ψ i są podane w Załączniku A1 do PN-EN 1990 lub w innychodpowiednich normach obciąŜeń. Mogą teŜ być ustalone przez inwestora, lubprojektanta w porozumieniu z inwestorem. Ich wartości mogą teŜ być określone wZałączniku Krajowym PN-EN 1990. W tabl. 1.5 podano wybrane wartości tychwspółczynników wg PN-EN 1990.Tabl. 1.5. Zalecane wartości współczynników kombinacyjnych ψ i wg PN-EN 1990Oddziaływania ψ 0 ψ 1 ψ 2ObciąŜenie zmienne w budynkach mieszkalnych 0,7 0,5 0,3ObciąŜenie zmienne w budynkach biurowych 0,7 0,5 0,3ObciąŜenie powierzchni magazynowych 1,0 0,9 0,8ObciąŜenie śniegiem w miejscowościach połoŜonej na wysokości 0,7 0,5 0,2H>1000 m ponad poziomem morzaObciąŜenie śniegiem w miejscowościach połoŜonej na wysokości 0,5 0,2 0H

251.3.7. Obliczeniowe efekty oddziaływań w stanie granicznym nośnościW celu ustalenia miarodajnych do projektowania efektów oddziaływań bada siękombinacje obciąŜeń w analizowanej sytuacji projektowej. W kombinacji składowychoprócz oddziaływań stałych, uwzględnia się główne (wiodące) oddziaływanie zmienne(bez redukcji; ψ 0 = 1, 0 ) oraz towarzyszące, zredukowane oddziaływania zmienne zewspółczynnikami ψ 1, 0 .0 , i 1Q,i0, ik,igdzie:kjoddziaływania stałeG , – charakterystyczne oddziaływanie stałe j ,P k – charakterystyczne oddziaływanie spręŜające,Q , – charakterystyczne oddziaływanie zmienne i ,k iwiodące oddziaływanie zmienneγ G, j – współczynnik częściowy obciąŜenia stałego j ,γ Q,i – współczynnik częściowy obciąŜenia zmiennego i ,ψ 0,i – współczynnik dla wartości kombinacyjnej zmiennego oddziaływania towarzyszącego,"+"– oznacza naleŜy uwzględnić „z”,Σ – oznacza łączny efekt oddziaływań.Zalecane w PN-EN 1990 wartości współczynników obciąŜeń γ i przy sprawdzaniunośności konstrukcji wynoszą:

26gdzie:γ 1,35 , (1.9)Gj, sup =γ 1,00 , (1.10)Gj, inf =γ 1,50 (lub 0) , (1.11)Q, 1 = γ Q , i =γ Gj,sup – współczynnik obciąŜenia, gdy występuje niekorzystne oddziaływaniestałe – wartość wyŜsza (indeks sup. – od superior),γ Gj,inf – współczynnik obciąŜenia, gdy występuje korzystne oddziaływanie stałe- wartość niŜsza (indeks inf. – od inferior).Symbol "+"w (1.8) naleŜy interpretować jako kombinację schematów obciąŜeń konstrukcji,w celu ustalenia maksimum/maksimorum sił wewnętrznych w przekrojach krytycznychustroju nośnego.Przyjmowane w projektowaniu konstrukcji wszelkie oddziaływania naleŜy ustalićzgodnie z pakietem Eurokodów obciąŜeniowych PN-EN 1991.Ekstremalne wartości sił wewnętrznych ustala się systematycznie analizując (1.8).W przypadku typowych budynków (rys. 1.9), w których występują schematy obciąŜeń:- obciąŜenia stałe G (rys. 1.9a),- obciąŜenie wiatrem W (rys. 1.9b),- obciąŜenie śniegiem S (rys. 1.9c),- obciąŜenie uŜytkowe Q (rys. 1.9d),moŜna wyróŜnić 4 kombinacje podstawowe.Rys.1.9. Schematy obciąŜeń budynku

27W przypadku sprawdzania stanu granicznego nośności budynku pokazanego na rys.1.9 i ustalaniu efektów działania obciąŜeń E d , współczynniki obciąŜeń γ i i współczynnikiredukcyjne ψ 0, i (podane w nawiasach (1.12)÷(1.15)) są następujące:• kombinacja 1 – obciąŜenia stałe G + obciąŜenie wiatrem W jako wiodące + zredukowanezmienne obciąŜenia towarzyszące (śniegiem S i uŜytkowe Q ):E d = G ⋅(1,35)+ W ⋅(1,50)+ S ⋅(1,50⋅0,5)+ Q ⋅(1,500,7) , (1.12), 1⋅• kombinacja 2 – obciąŜenia stałe G + obciąŜenie śniegiem S jako wiodące + zredukowanezmienne obciąŜenia towarzyszące (wiatrem W i uŜytkowe Q ):E d = G ⋅(1,35)+ S ⋅(1,50)+ W ⋅(1,50⋅0,6)+ Q ⋅(1,500,7) , (1.13), 2⋅• kombinacja 3 – obciąŜenia stałe G + obciąŜenie uŜytkowe Q jako wiodące + zredukowanezmienne obciąŜenia towarzyszące (wiatrem W i śniegiem S ):E d = G ⋅(1,35)+ Q(1,50)+ W (1,50 ⋅0,6)+ S(1,500,5) , (1.14), 3⋅• kombinacja 4 – minimalne obciąŜenia stałe G + maksymalne obciąŜenia wiatrem W :E d = G ⋅(1,00)+ W (1,50) , (1.15), 4⋅Sprawdzając stan graniczny uŜytkowalności w (1.12)÷(1.15) naleŜy przyjąć współczynnikiobciąŜeń γ i = 1, 00 i współczynniki redukcyjne ψ 0, i .WyraŜenie (1.8) jest zaleŜnością podstawową w ocenie obliczeniowych efektów oddziaływańw przypadku STR i GEO. Jego stosowanie prowadzi z reguły do większegozuŜycia materiałów. Dlatego Załącznik Krajowy w PN-EN 1990 zaleca, aby przy sprawdzaniustanów granicznych STR i GEO przyjmować jako miarodajną kombinację oddziaływańmniej korzystną z dwóch podanych poniŜej:

28Ed=∑γ G " + " γ P " + " γ ψ Q " + ∑γψ Q , (1.16G, j k,j P Q,10,1 k,1"j≥ 1 i>1Q,i0, ik,iEd=∑ζ γ G " + " γ P " + " γ Q " + ∑γψ Q , (1.17)j G, j k,j P Q,1k,1"j≥ 1 i>1Q,i0, ik,igdzie:ζ – współczynnik redukcyjny dla niekorzystnych obciąŜeń stałych; ( ζ = 0,85),ψ 0,1 – współczynnik dla wartości kombinacyjnej głównego oddziaływaniazmiennego.Przedstawione zasady określania wartości obliczeniowych oddziaływań dla STR iGEO podano w normatywnym Załączniku A1 (zestaw B) do PN-EN 1990.W ustaleniu podstawowej kombinacji oddziaływań w przypadku stanu granicznegoEQU (utrata równowagi konstrukcji lub jakiejkolwiek jej części, uwaŜanej za ciało sztywne)naleŜy we wzorach (1.16) i (1.17) przyjąć następujące wartości współczynników:γ 1,10 , (1.18)Gj, sup =γ 0,90 , (1.19)Gj, inf =Q, 1 = γ Q , i =γ 1,50 (lub 0) . (1.20)W przypadku, kiedy sprawdzenie równowagi statycznej uwzględnia takŜe nośność elementówkonstrukcji, moŜna zamiast dwukrotnego sprawdzania wg (1.16) i (1.17), dokonaćsprawdzenia jednokrotnego wg (1.8) z podanym niŜej zestawem wartości zalecanych:γ 1,35 , (1.21)Gj, sup =γ 1,15 , (1.22)Gj, inf =Q, 1 = γ Q , i =γ 1,50 (lub 0) . (1.23)Zasady określania wartości obliczeniowych oddziaływań dla EQU podano w normatywnymZałączniku A1 (zestaw A) do PN-EN 1990.W normatywnym Załącznik A1 (zestaw C) do PN-EN 1990 podano osobne zasadyustalania wartości obliczeniowych dla oddziaływań geotechnicznych i nośności gruntu.

291.3.8. Charakterystyczne efekty oddziaływań w stanie granicznym uŜytkowalnościWedług PN-EN 1990 wymagania dotyczące parametrów uŜytkowalnościC d powinnybyć ustalone niezaleŜnie dla kaŜdego projektu i uzgodnione z inwestorem lub odpowiednimiprzepisami (normami) krajowymi. W ustalaniu parametrów uŜytkowalności(ugięć, przemieszczeń, drgań itp.) stosuje się kombinacje oddziaływań:• kombinację charakterystyczną, stosowaną zwykle do nieodwracalnych stanówgranicznych,• kombinację częstą, stosowaną zwykle do odwracalnych stanów granicznych,• kombinację quasi-stałą, stosowaną zwykle do efektów drugorzędnych i wygładukonstrukcji.Kombinacje oddziaływań dla stanów granicznych uŜytkowalności ustalają symboliczniepodane niŜej wyraŜenia:• kombinacja charakterystycznaE = ∑G" + " P " + " Q " + ∑ψ Q , (1.24)dk, jk,1"j≥ 1 i>10, ik,i• kombinacja częstaEd=" + " P " + " ψ Q " + ∑ψQ , (1.25)∑Gk, j1,1 k,1"j≥ 1 i>12, ik,i• kombinacja quasi-stałaE = ∑G" + " P " + ∑ψ Q , (1.26)dk, j "j≥ 1 i>1W normatywnym Załączniku A1 do Eurokodu PN-EN 1990 podano sposoby mierzeniaograniczanych przemieszczeń konstrukcji. W sprawdzeniu stanu granicznego uŜytkowalnościkonstrukcji naleŜy wykazać prawdziwość (1.3).0, ik,i1.3.9. Wskaźnik niezawodności βNiezawodność konstrukcji zaleŜy od losowego rozkładu dwóch podstawowych wielkościją generujących: nośności f R oraz efektów oddziaływań f E (rys. 1.10). Charakterzarówno nośności konstrukcji f R jak i efektu oddziaływań f E jest losowy (ω ).

30W probabilistycznym sensie niezawodność definiuje się jako prawdopodobieństwo,Ŝe konstrukcja jest zdolna przenieść obciąŜenia, które na nią oddziaływają bez zniszczeniaw określonym przedziale czasu. Niezawodność konstrukcji jest łącznym prawdopodobieństwemlosowej nośności f R (ω ) i losowych efektów oddziaływań f E (ω ) spełniającymwarunek R ( ω)> E(ω).Rys. 1.10. Schemat analizy niezawodności konstrukcjiW Załączniku C (informacyjnym) do PN-EN 1990 podano podstawy kalibrowaniawspółczynników częściowych i wykorzystane w analizie modele niezawodności.W procedurach metod probabilistycznych (poziomu II) umownie definiuje się alternatywnąmiarę bezpieczeństwa w postaci wskaźnika niezawodności β , związanego zprawdopodobieństwem zniszczeniaP f zaleŜnością:P = Φ( −β ) , (1.27)fgdzie Φ jest funkcją rozkładu prawdopodobieństwa standaryzowanego rozkładu normalnego.Związek między P i β podano w tabl. 1.6.fTabl. 1.6. ZaleŜność między prawdopodobieństwem zniszczeniaP f i wskaźnikiem niezawodnościβP f10 -1 10 -2 10 -3 10 -4 10 -5 10 -6 10 -7β 1,28 2,32 3.09 3,72 4,27 4,75 5,20Stany graniczne są to stany, po których osiągnięciu konstrukcja przestaje spełniaćwymagania projektowe (nośności i/lub uŜytkowalności).

31Prawdopodobieństwo zniszczenia konstrukcjiP f moŜe być wyraŜone za pomocą losowejfunkcji jej stanu granicznego g (ω)tak sformułowanej, aby przy g ( ω)> 0 konstrukcjabyła uwaŜana za bezpieczną, a przy g ( ω)≤ 0 – za niebezpieczną:P f = Prob(g(ω)≤ 0) , (1.28)gdzie: Prob(⋅ ) - prawdopodobieństwo.Jeśli R (ω)jest losową nośnością i E (ω)jest losowym efektem oddziaływań, to funkcjastanu granicznego konstrukcji g (ω)(rys. 1.11) ma postać:g( ω)= R(ω)− E(ω), (1.29)w której R (ω), E (ω)oraz g (ω)są zmiennymi losowymi. Gdy funkcje nośności f R (ω )oraz efektów oddziaływań f E (ω ) są o rozkładzie normalnym, to funkcja stanu granicznegog (ω)ma równieŜ rozkład normalny, o parametrach wartości średniej g i odchyleniustandardowym s g , które wyznacza się ze wzorów:g= R − E , (1.30)g2R2Es = s + s , (1.31)gdzieR , E,g – wartości średnie odpowiednio nośności, efektu oddziaływań i funkcjiREgstanu granicznego,s , s , s – odchylenia standardowe odpowiednio nośności, efektu oddziaływań ifunkcji stanu granicznego.Losowa funkcja g (ω)(rozumiana jako funkcja „zapasu” nośności konstrukcji; funkcja„niezniszczenia” konstrukcji) moŜe przybierać wartości:• dodatnie ( g ( ω)> 0 ) – stan bezpieczny lub• ujemne i zero ( g ( ω)≤ 0 ) – stan niebezpieczny (zawodność konstrukcji).

32Rys. 1.11. Schemat analizy funkcji stanu granicznego konstrukcji g (ω)Niezawodność konstrukcji moŜna oszacować, analizując, dla jakiej wartości parametruβ (wskaźnika niezawodności) funkcja stanu granicznego g (ω)przybiera wartośćrówną zeru, przyjmując jako miarę jej odchylenia standardowe s g (rys. 1.11) [1-1]. NaleŜyrozwiązać równanieg − β = 0 . (1.32)sgPrzekształcając (1.32) otrzymuje się wzór na wskaźnik niezawodności β (współczynnikniezawodności Cornella; współczynnik ufności). Określa go zaleŜność:g R − Eβ = = , (1.33)sgs + s2R2EDla wyznaczonego wskaźnika niezawodności β z tablic rozkładu normalnego moŜnaodczytać dystrybuantę i oszacować bezpieczeństwo konstrukcjiWskaźnik niezawodności β (indeks Cornella) stanowi obiektywną miarę bezpieczeństwakonstrukcji. Równocześnie umoŜliwia przejście od probabilistycznej do deterministycznejmiary bezpieczeństwa (m.in. kalibracji współczynników częściowych: oddziaływańγ F oraz nośności γ R ). Jeśli wskaźnik niezawodności β przybiera duŜe wartości,to konstrukcja ma większe bezpieczeństwo. Na rys. 1.12 pokazano zaleŜnośćprawdopodobieństwa zniszczenia konstrukcjiP f .P f w funkcji wskaźnika niezawodności β .Prezentowane podejście do analizy bezpieczeństwa konstrukcji umoŜliwia projektantowiw sposób świadomy generowanie ”zapasu” nośności konstrukcji, w wyniku indywi-

33dualnego przyjmowania wskaźnika niezawodności β - adekwatnego do prognozowanychnastępstw zniszczenia ustroju nośnego obiektu. W zaleŜności od skutków awarii(zagroŜenia dla ludzi, mienia, strat materialnych itp.) moŜna wiec przyjąć optymalny wanalizowanym obiekcie wskaźnik niezawodności β .Rys. 1.12. Wykres funkcji prawdopodobieństwa zniszczenia konstrukcji P (β )fPrzedstawiona analiza szacowania bezpieczeństwa moŜe być wykorzystana m.in. wprognozowaniu niezawodności nietypowych obiektów budowlanych, np. ekspertyzachbudowlanych obiektów projektowanych wg nieaktualnych obecnie przepisów normowych,obiektów niekonwencjonalnie obciąŜonych lub konstrukcji, których nośność określonoeksperymentalnie. W załączniku D do PN-EN 1990 podano zasady postępowaniaw przypadku projektowania wspomaganego badaniami i statystycznego określania modeliw stanie granicznym nośności i uŜytkowalności.1.3.10. PodsumowanieJednym z waŜnych warunków zapewnienia bezpieczeństwa budowli jest zarządzanieinwestycją ukierunkowane na jakość t.j. stosowanie odpowiednich procedur nadzorui kontroli w całym procesie budowlanym – weryfikacji projektów, inspekcji wykonawstwa).Procedury zarządzania niezawodnością przyjęte w PN-EN 1990 pozwalają naróŜnicowanie (miedzy róŜnymi rodzajami konstrukcji) wymagań dotyczących poziomów

34jakości procesów projektowania i wykonawstwa. Takie podejście procesowe zapewnienianiezawodności budowli wg PN-EN 1990 powinno być przyjęte w Prawie Budowlanymprzez wprowadzenie odpowiednich przepisów dotyczących:1. Klasyfikacji niezawodności budowli w zaleŜności od konsekwencji ich zniszczenia.Związane z nią wymagania dotyczące zapewnienia jakości w projektowaniu i realizacji,powinny być zawczasu uzgodnione oraz precyzowane w specyfikacji projektu.2. Weryfikacji projektów („zewnętrznej”– niezaleŜnej od projektanta, wykonawcy, inwestora).Powinien być opracowany system gwarantujący eliminowanie juŜ na etapieprojektowania błędów, jakie mogą być popełnione w projekcie (np. wzorowany narozwiązaniu niemieckim, gdzie projekty weryfikuje „prüfer”).Metoda oceny bezpieczeństwa konstrukcji budowlanych przyjęta w PN-EN 1990 jestmetoda stanów granicznych i współczynników częściowych. Nie róŜni się ona istotnieod dotychczasowych postanowień norm krajowych PN-B, tak pod względem metodologicznymjak i merytorycznym. Stąd moŜna przypuszczać, Ŝe stopniowe upowszechnieniestosowania tych nowych reguł w krajowej praktyce projektowej nie napotka na większetrudności.Literatura[1-1] Biegus A.: Probabilistyczna analiza konstrukcji stalowych. PWN, Warszawa – Wrocław1999.[1-2] Biegus A.: Nadchodzi czas Eurokodów. Builder nr 12/2008.[1-3] Biegus A.: Zarządzanie niezawodnością obiektów budowlanych według PN-EN 1990:2004.Konstrukcje Stalowe Nd 6/2007.[1-4] Biegus A.: Podstawy projektowania według PN-EN 1990:2004. Builder nr 1/2009.[1-5] Czechowski A.: Stan i perspektywy normalizacji budowlanych konstrukcji. Konstrukcje stalowenr 3/2003.[1-6] Czechowski A.: Projektowanie konstrukcji stalowych wg norm europejskich (Eurokodów).Część 1. Podstawy metodologiczne według EN1990. Konstrukcje Stalowe, nr 3/2005.[1-8] Czechowski A.: Projektowanie konstrukcji stalowych wg Eurokodów. Zasady ogólne wgPN-EN 1990 i 1993-1-1. InŜynieria i Budownictwo nr 3/2007.[1-9] Pawlikowski J., Cieśla J.: Eurokody konstrukcyjne. Perspektywy stosowania i moŜliwościkorzyści wynikające z wdroŜenia. Wiadomości ITB nr 4/2004.[1-10] Gallilei G.: Discorsi e dimostrazioni matematishe intorno a due nuove scienze. Leiden.1638.[1-11] PN-EN 1990:2004. Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych.