bakalářské studium

PředmluvaTextilní zkušebnictví je nauka o všem, co se týká zkoušení vlastností textilií.Přitom je nutno si uvědomit, že změřením jisté vlastnosti textilie ověřujeme takékvalitu ( nebo chceme-li jakost ) této textilie.Předkládaný studijní text je koncipován tak, aby obsáhl základní informace ozkoušení vlastností vláken, přízí, nití, až po plošné textilie ( tkaniny, pleteniny )a je určen zejména pro distanční studium .Studenti zajisté během svého odborného života narazí na problematiku, kteráv tomto textu není obsažena. Pak je nutno se zeptat norem, popřípadě hledatv jiných knihách, které se zkoušením vlastností textilií zabývají.Váhajícím je zároveň stále otevřena náruč Alma Mater – Technické univerzityv Liberci.Autor pro svou práci studoval z mnoha publikací, které jsou uvedeny na konciučebního textu.Převážná část vyobrazení v práci je převzata ze skript Doc. Ing. JaroslavaStaňka, CSc. „ Nauka o textilních materiálech“.Dovoluji si zároveň poděkovat svému učiteli Doc. Ing. Staňkovi, CSc. za vše, codo mé paměti a mysli vložil. Také mu děkuji za laskavé lektorování této práce.Ing. Vladimír Kovačič

Název kapitoly: ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ - ÚVODCíl kapitoly:Cílem této kapitoly je uvědomit si důležitost zkoušení vlastností textiliípři zajišťování kvality výroby.Čas potřebný k prostudování:Tato kapitola je úvodní. K prostudování by Vám mělo stačit 10 – 20minut.Na co navazujeme:Toto je úvodní kapitola, ve které navážeme na své empirické znalosti azkušenostiDefinice:Zkoušení textilií má ve výrobě textilií své nezastupitelné místo. Poznánívlastností textilních surovin, poloproduktů a výrobků je nedílnou součástí přizajišťování kvality výroby. Chceme-li definovat pojem zkoušení textilií, snadnopřijdeme na to, že jde o stanovení vlastností textilií, které jsou nositeli tzv.kvalitativních znaků.Zkoušení textilií a kvalita výrobyKVALITA VÝROBYO kvalitní výrobě lze hovořit pouze v tom případě, jsou-li dodrženysjednané podmínky dodávek, vlastnosti výrobků, resp. jejich hodnoty, a tos výkyvy těchto vlastností pouze ve stanoveném rozsahu.V současné domě se kvalita výroby řídí NORMAMI ŘADY 9000. Podleustanovení těchto norem není nutno vyrábět s nejvyšší možnou jakostí, aleodběratel musí mít dlouhodobou záruku stálé kvality.Z tohoto důvodu se provádí tzv. certifikace výrobků, postupů, metod, ale ipracovníků. Nejdůležitějším faktorem pak je zásada, že každý pracovník jeosobně zodpovědný za stálost kvality výroby na své úrovni. V praxi to znamená,že manažer dělá kvalitní rozhodnutí, příprava výroby kvalitně připraví výrobu,mistr kvalitně řídí svěřený úsek, dělník vyrábí výrobek o stálé kvalitě. Motivacik tomuto jednání provádí MANAŽER JAKOSTI.

ZKOUŠENÍ A TEXTILNÍ ZKUŠEBNICTVÍJak bylo uvedeno výše, je zkoušení textilií zjišťováním vlastnostítextilních surovin, poloproduktů, a výrobků.Zkušebnictví jako obor se pak zabývá souhrnem metod, postupů a konkrétníchčinností vedoucích k poznání, popsání a interpretaci vlastostí textilií.Textilní zkušebnictví obsahuje• normalizaci• metrologii• metody výpočtů a zpracování získaných dat ( aplikace matematickéstatistiky)• metody interpretace výsledkůKontrola studiaNež budete studovat dál:Zkuste si prosím vypsat některé vlastnosti textilií, kterými byste hodnotilikvalitu textilie( např. tkaninu na košili, halenku, šicí nit, atp.)

KAPITOLA 1Název kapitoly: ÚVODCíl kapitoly:Cílem této kapitoly je seznámit se s pojmem textilního zkušebnictví, jehozačlenění do sledování a řízení kvality a s pojmy kvality a vlastností textilií.Čas potřebný k prostudování:Kapitola a poznatky v ní nejsou složité. Kapitolu stačí pouze přečíst během 10minut.Na co navazujeme:Navazujeme na své praktické životní zkušenosti.Definice:Kvalitu (nebo také jakost) nějakého výrobku je možno definovat jako schopnosttohoto výrobku plnit v dostatečné míře svou funkci danou účelem použití.Textilní zkušebnictví je soubor znalostí, dovedností, předpisů, přístrojů,výpočtových metod a výroků sloužící ke stanovení těch vlastností, které jsoudůležité pro hodnocení kvality textilie. Stanovení vlastností probíhá nezávislena přání člověka, to znamená objektivně.

1.1 TEXTILNÍ ZKUŠEBNICTVÍVybíráme-li si, co si dnes vezmeme na sebe, nebo nakupujeme-li novýoděv nebo třeba stan, podvědomě hodnotíme kromě barevnosti, ušití,konstrukce, atp. také textilie, ze které je výrobek zhotoven. Naše hodnocenízávisí na mnoha faktorech, jako je momentální nálada, doporučení druhé osoby(„tohle si neber, je tam dneska zima…“), oblíbenosti barvy , jak se v oděvucítíme, atd.Při nákupu vstupuje do našeho rozhodování také cena („…..chtěla bychnějakou látku na sukni s jemným vzorkem, ale tuhle ne, něco podobného…“)Staré přísloví praví: Ten kdo haní, rád by koupil, ten kdo chválí, rád by prodal.Jak se mají prodávající a kupující dohodnout? Pokud se jedná o soukromýnákup, je to jistě jedno. Pokud se mi textilie líbí a mám na ni, koupím si ji.Rozhoduji se sám za sebe, jinak řečeno subjektivně.Přistoupili jsme ale ke studiu textilního zkušebnictví a to nám dávápředpoklady k využití našich znalostí k nákupům ve velkých objemech propotřeby výroby a obchodu.V této chvíli si nemůžeme dovolit nakupovat podle své nálady, vkusu achuti, ale musíme se podřídit tomu, aby například surovina byla schopnazpracování do výrobku, který bude dobře prodejný. Aby byl výrobek dobřeprodejný, musí splňovat nároky, které od výrobku kupující očekává. Musí býtkvalitní. Setkáváme se s pojmem kvalita.Definice:Kvalitu (nebo také jakost) nějakého výrobku je možno definovat jakoschopnost tohoto výrobku plnit v dostatečné míře svou funkci danou účelempoužití.Příklad:Zhodnoťme kvalitu dámských punčoch z polyamidového hedvábí (silonky).Punčochy by měly být:- hezké i po několikerém vyprání- neměly by pouštět očka a neměly by se zatrhávat- měly by chránit proti chladu- měly by pružně reagovat na pohyby nohy a neměly by se krčit- neměly by škrtit- měly by se dobře prát a měly by rychle schnout- měly by být dostatečně tenké- atd.

Tyto funkce punčoch budeme zřejmě hodnotit podle vlastností, jako je- pevnost- pružnost- tepelná propustnost- sorpční schopnost- jemnostK úvaze:Můžeme punčochy použít i k jinému účelu použití? Jistě. Můžeme je použít jakonáhradu za prasklý klínový řemen v automobilu, punčochou můžeme zavázatdětem sběr… Tyto druhy použití ale zřejmě nejsou punčoše vlastní. Je v nich jennáhražkou.K zapamatování :Kvalita textilie je její schopnost plnit funkci danou účelem použití.Kvalitu hodnotíme prostřednictvím vlastností, které jsou měřitelnénezávisle na přání člověka, tedy objektivně.Textilní zkušebnictvíDefinice:Textilní zkušebnictví je soubor znalostí, dovedností, předpisů, přístrojů,výpočtových metod a výroků sloužící ke stanovení těch vlastností, které jsoudůležité pro hodnocení kvality textilie. Stanovení vlastností probíhá nezávislena přání člověka, to znamená objektivně.Příklad:Máme vyrábět dámské punčochy. Pro jejich výrobu potřebujemepolyamidové hedvábí o pevnosti 10 ± 0,5 N. V zásilce hedvábí pro naši firmunám úrovně těchto vlastností garantuje dodavatel.Na vybraných vzorcích hedvábí ze zásilky jsme pomocí metod textilníhozkušebnictví stanovili, že pevnost je 9,8 ± 0,3 N. Výsledky jsou uvedenyv tabulce I. a grafu na obr. 1.

Tabulka I.Vlastnost Předepsaná hodnota Zjištěná hodnotaPevnost[N] 10±0,5 9,8±0,3Obr. 1. 1. Porovnání předepsaných a zjištěných hodnot pevnosti.Z tabulky a grafu na obrázku 1. je patrné, že pevnost leží v předepsanýchmezích.Kvalita je v pořádku. Jestliže by rozsah pevnosti místo ± 0,3 N byl± 0,5 N, pevnost by byla nižší než předepsaná a hedvábí bychom reklamovali udodavatele. Vyšší pevnost by nám zřejmě nevadila!Závěr a shrnutí:Textilní zkušebnictví nám slouží jako soubor metod, přístrojů a předpisůk tomu, abychom mohli objektivně stanovit úroveň vlastností textilií. Podletěchto vlastností hodnotíme kvalitu textilie.1.2 Textilní zkušebnictví a kvalita výroby1.2.1 Kvalita výrobyO kvalitní výrobě lze hovořit pouze v tom případě, jsou-li dodrženysjednané podmínky dodávek, vlastnosti výrobků, resp. jejich hodnoty, a tos výkyvy těchto vlastností pouze ve stanoveném rozsahu.V současné domě se kvalita výroby řídí NORMAMI ŘADY 9000. Podleustanovení těchto norem není nutno vyrábět s nejvyšší možnou jakostí, aleodběratel musí mít dlouhodobou záruku stálé kvality.Z tohoto důvodu se provádí tzv. certifikace výrobků, postupů, metod, ale ipracovníků. Nejdůležitějším faktorem pak je zásada, že každý pracovník je

osobně zodpovědný za stálost kvality výroby na své úrovni. V praxi to znamená,že manažer dělá kvalitní rozhodnutí, příprava výroby kvalitně připraví výrobu,mistr kvalitně řídí svěřený úsek, dělník vyrábí výrobek o stálé kvalitě. Motivacik tomuto jednání provádí MANAŽER JAKOSTI.1.2.2 Zkoušení a textilní zkušebnictvíJak bylo uvedeno výše, je zkoušení textilií zjišťováním vlastnostítextilních surovin, poloproduktů, a výrobků.Zkušebnictví jako obor se pak zabývá souhrnem metod, postupů a konkrétníchčinností vedoucích k poznání, popsání a interpretaci vlastostí textilií.1.2.3 Vlastnosti textiliíJak jsme si již ukázali, kvalitu textilie stanovíme na základě znalosti jejichvlastností.Intermezzo:Kapesní průvodce moderní vědou v Murphyho zákoně praví:1. Je-li to zelené nebo se to hýbe, patří to do biologie.2. Smrdí-li to, patří to do chemie.3. Nefunguje-li to, patří to do fyziky.Certovy dodatky:4. Je-li to neporozumitelné, patří to do matematiky.5. Zní-li to jako nesmysl, patří to buď do ekonomie, nebo do psychologie. [1]My takto vlastnosti textilií dělit nebudeme. Podle způsobu definicebychom mohli vlastnosti vláken, textilií a výrobků z nich dělit na:- vlastnosti fyzikální- vlastnosti chemické- vlastnosti technickéVlastnosti jsou objektivně měřitelné nebo subjektivně popsatelné a jsouvyjadřovány naměřenými hodnotami, které jsou označovány jakoexperimentální data. Zato data jsou zpracována metodami matematickéstatistiky a výsledky slouží k stanovení úrovně vlastnosti.Definujme si nyní druhy vlastností a uveďme příklady :

1.2.3.1 Fyzikální vlastnosti.Definice:Fyzikální vlastnosti jsou definovány fyzikálními vztahy. Můžeme je taképopsat jako odezvy textilií na fyzikální působení.Jak taková fyzikální namáhání mohou být realizována?Příklad:Nejsnáze pochopitelným příkladem fyzikálního působení je namáhánímechanické.Namáhejme mechanickou silou textilii – například šicí nit. Budeme zvětšovatsílu, kterou namáháme šicí nit. Přitom pozorujeme natahování nitě – tedy jejídeformaci.Dalšími fyzikálními vlastnostmi by mohly být vlastnosti‣ geometrické ( délka, tloušťka, jemnost )‣ sorpční ( navlhavost, afinita k barvivům)‣ termické ( tepelná izolační schopnost, tepelná vodivost, teplota tání )1.2.3.2 Chemické vlastnostiDefinice:Chemické vlastnosti jsou definovány vztahy textilií k chemickému působení.Příklad:Příkladem chemického namáhání je poškození textilie chemikáliemi, jako např.kyselinami a louhy, ale také potem.1.2.3.3 Technické vlastnostiDefiniceMezi technické vlastnosti zařazujeme ty vlastnosti, které jsou produktem textilnítechnologie a nelze je zařadit v plné míře ani k vlastnostem fyzikálním, anik vlastnostem chemickým.Příklad:Příkladem technické textilní vlastnosti je například počet nití osnovy a útku na100 mm ( tzv. dostava ), úroveň zákrutu nitě, atd.

1.3 Kontrola studiaNež budete studovat dál:Zkuste si prosímÚKOLProveďte jednoduchou úvahu na téma kvality Vámi vybraného textilníhovýrobku.TextilieÚčel použitíVlastnosti I II III IVIntuitivníTextilně technickéÚroveň [jednotky ]

KAPITOLA 2Název kapitoly:NORMY A NORMALIZACECíl kapitoly:Cílem této kapitoly je seznámit se se systémem norem, jejich úlohou vevzájemném dorozumění mezi techniky, odběrateli a dodavateli. Seznámíme setaké se závazností norem.Čas potřebný k prostudování:Kapitola není složitá. Dle mého názoru ji stačí jen přečíst a naučit se základnímpojmům během 10 minut ( myšleno samozřejmě i s časem na občerstvení kávou,čajem či humoristickým časopisem ).Na co navazujeme:Navazujeme na každodenní zkušenost při nákupech potravin, výrobků, atd.Definice:Norma je směrnice, pravidlo, jehož zachování je závazné, např. mravní, právní,technické;Norma technická přesně stanovuje požadované vlastnosti, provedení, tvar nebouspořádání opakujících se předmětů nebo způsobů a postupů práce, popř.vymezuje všeobecně užívané technické pojmy.Zkráceně je technická norma technický předpis, který stanoví technickénáležitosti, popř. technická řešení u opakovaných úkonů a dějů.

2.1 Normy a normalizacePodle definice v Encyklopedii DIDEROT jsou normy definovány:„norma1. směrnice, pravidlo, jehož zachování je závazné, např. mravní, právní,technické;2. technika norma technická přesně stanovuje požadované vlastnosti, provedení,tvar nebo uspořádání opakujících se předmětů nebo způsobů a postupů práce,popř. vymezuje všeobecně užívané technické pojmy. Hlavní úkoly normy jsou:a) zjednodušování a snižování rozmanitosti výrobků a činností;b) dorozumívací funkce mezi výrobcem a zákazníkem a mezi výrobci vnárodním i mezinárodním měřítku;c) zavádění symbolů a kódů ke zjednodušení obchodního styku a překonánípotíží způsobených rozdílností jazyků;d) zlepšení hospodárnosti;e) zlepšení bezpečnosti a ekologie;f) ochrana spotřebitele.Existují normy státní (ČSN), evropské, oborové, podnikové, předmětové,jakostní a jiné.“Zkráceně je technická norma technický předpis, který stanoví technickénáležitosti, popř. technická řešení u opakovaných úkonů a dějů.2.2 Soustava technických noremV soustavě technických norem existuje hierarchický soubor technicko –právních předpisů:1. ISO - mezinárodní normy, které shrnují zkušební metody, značení aterminologii.2. EN - evropské normy, které shrnují zkušební metody, značení,terminologii a bezpečnost výrobků.3. ČSN - resp. všeobecně národní normy, jako např. DIN, ASA, GOST,které shrnují široký okruh problematik Tyto normy jsou postupněharmonizovány s normami vyšších stupňů4. ON - oborové normy. Tyto normy byly k 31.12.1993 zrušeny ačástečně převedeny na normy podnikové (PN)5. PN - podnikové normy, kterými je řešena problematika jednotlivých výrobků nebojejich skupin.Kromě výše uvedených norem se můžeme setkat ještě s normami asociačními atechnickými předpisy.

2.3 Česká soustava noremČSN – jsou normy vydávané Českým normalizačním institutem. Za písmennouznačkou normy (ČSN) se uvádí šestimístné třídicí číslo, v němž první dvojčíslíse odděluje mezerou a značí třídu norem (00 – 99 udává širší hospodářský obor).Třetí a čtvrtá číslice označuje skupinu a podskupinu norem a poslední dvojčíslípředstavuje pořadové číslo normy.Textilní průmysl má první dvojčíslí ČSN 80 …. . Pod tímto číslem tedybudeme hledat v seznamu norem vše, co se týká textilu.Všeobecně je přijímán názor, že normovat se musí to, co se nedá pořádnězměřit. V rámci norem můžeme definovat:• normy předmětové (znaky předmětů, surovin, polotovarů, výrobků) - tvar,parametry, rozměry, ...• normy předpisové /pravidla pro technickou činnost)• normy všeobecné (sjednocení a vymezení pojmů, označení jednotek, ... )Pro textilní průmysl platí označování:ČSN 8 0 . . . .3. místo - skupina, 4. místo - podskupina, 5. a 6. místo - pořadové čísloSkupiny:0 - všeobecné zkoušení, stálosti1 - vlákna2 - příze a nitě3 - tkaniny běžné (oděvní)4 - tkaniny technické5 - pleteniny6 - speciální výrobky a doplňky7 - konfekce8 - provazy, popruhy9 - zušlechťováníTechnické normy se dělí na:a) předmětové (normy výrobků), které určují tvar, velikost, složení,provedení a jiné vlastnosti a znaky materiálů, polotovarů apod.;b) předpisové (normy činností), které stanoví způsoby a postupy práce přinavrhování, výrobě, zkoušení, balení, skladování apod.;c) všeobecné, které vymezují a třídí technické pojmy, stanoví názvosloví,jednotky, označování veličin, způsoby grafického vyjadřování apod.Podle nové právní úpravy, která je předmětem zákona č. 142/1991 Sb., jsounormy schvalované podle tohoto zákona v zásadě dobrovolné s výjimkou

ustanovení, jejichž závaznost byla stanovena na základě požadavku orgánustátní správy s pravomocí vydávat v příslušné oblasti (ochrana zdraví,bezpečnost apod.) obecně závazné předpisy.Platnost oborových norem byla ukončena 31. 12. 1993 a 31. 12. 1994 bylaukončena závaznost česko -slovenských státních norem schválených před 15. 5.1991.Z asociační dohody uzavřené mezi ČR a Evropskou unií vyplývá závazekharmonizovat soustavu národních norem se soustavou evropských norem. DoČSN jsou přejímány mezinárodní normy; tvorba čistě národních norem jeomezena na nezbytně nutné minimum.⇓Normy podle výše uvedeného nejsou závazné, pokud jejich závaznost nenídána právním předpisem nebo smlouvou. Při sporech však i při nezávaznostinorem platí, že norma je brána jako stav obvyklý.Přehled označení noremISO mezinárodní normy International Standard OrganizationDIN normy SRN Deutsche Industrie NormenGOST normy Ruské federace Gosudarstvennyj StandartBS normy Velké Britanie British StandardASA normy USA American Standard AssotiationASTM normy USA American Standard Test Methods2.4 Normy v textilním zkušebnictvíNormy v textilním zkušebnictví jsou deklarovány tak, aby byly zajištěny‣ konstantní podmínky pro zkoušení‣ konstantní podmínky při výběru vzorků‣ konstantní podmínky a postupy při provádění zkoušek‣ konstantní postupy při zpracování naměřených dat a interpretaci výsledků

2.5 Kontrola studiaNež budete studovat dál:Zkuste si prosímÚKOL1. Napište, co je norma2. Jsou normy závazné?3. Kdy jsou normy závazné?4. Kdy jsou normy brány jako stav obvyklý?5. Co je harmonizace norem?

KAPITOLA 3Název kapitoly: Metrologie a měřeníCíl kapitoly:Cílem kapitoly o metrologii a měření je seznámit se se základními pojmy,jednotkami a jejich převody. Cílem je také seznámit se s grafickými převodnímimoduly.Čas potřebný k prostudování:Tato kapitola má poněkud více stránek a je v ní obsaženo množství vzorců.Věnujme jí proto trochu více času. Řekněme 1 hodinu? Koneckonců se k nívždy můžeme vrátit a vzorce se budou v patřičných kapitolách opakovat.Na co navazujeme:Navazujeme na vědomosti ze střední školy, které rozšiřujeme o vědomostipotřebné k dalšímu studiu textilního zkušebnictví.Definice:Metrologie je vědní a technický obor zabývající se měřením, měřicímijednotkami a metodami, technikou měření, měřidly a některými vlastnostmiosob provádějících měření, pokud mají význam pro tuto činnost. Do metrologiepatří také ustanovení fyzikálních a materiálových konstant. Metrologie sedělí na teoretickou, obecnou a aplikovanou. Stanovením měřicích jednotek,metod, dohledem nad vybranými měřidly a měřicími přístroji se v každém státězabývá metrologie legální.

3.1 Jednotky měřeníMěřením označujeme činnost, při které pomocí měřících nástrojů, popř.přístrojů stanovujeme hodnoty vlastností textilií – měřených veličin. V těchtosouvislostech je měřená veličina definována jako součin číselné hodnoty ajednotky.Číselnou hodnotu budeme označovat složenými závorkami { x }a jednotkybudeme označovat hranatými závorkami [ x ].X{} x ∗ [] x= (3.1)Příklad:Měřená veličina (vlastnost) : délka l = { 2,5 }* [ m ]X - obecná značka veličiny{ x } - symbol číselné hodnoty veličiny X[ x ] - symbol jednotky veličiny XJestliže je veličina X závisle proměnná na dalších veličinách, např. A a B, pakobecná veličinová rovnice je{ A} a ∗ [ A] a ∗{ B} b ∗ [ B] bX = z ∗(3.2)kde z - obecný číselný součinitelRovnice mezi číselnými hodnotami{} x = p ∗{ A} a ∗{ B} b(3.3)kde p - převodní součinitel mezi číselnými hodnotami veličin p=k -1Rovnice mezi jednotkami[] x k ∗ [ A] a ∗ [ B] b= (3.4)kde k - převodní součinitel mezi rozměrovými jednotkami

Příklad:Délková hmotnost ( jemnost )MT = p ∗lmgRozměr: [ T ] = tex =m[ M ] = kg[] l = m1 −1 mg[ T ] = k ∗ [ M ] ∗ [ l]⇒ = k * kg* m -1mk=* −6m 10 kg − 6mgm * kg=kg= 10Převodní součinitel mezi jednotkami :⎡−* kg ⎤[ tex] = ⎥⎦10 6⎢ v soustavě SI⎣ mPlatí: p*k = 1 ( p = k -1 )1 1Pro číselné hodnoty: {} T = p *{ M } ∗{} l ⇒ {} T3.2 Převodní rovnice− 6= 10{ M} ∗ [ kg]{} [ ] [ tex]l ∗ mJestliže chceme vypočítat hodnotu veličny X v požadovaném rozměru [ X ] jakopříslušnou funkci hodnoty veličiny A s rozměrem [ A ], použijeme převodnírovnice−1{ X } ∗ [ X ] = k { A} ∗ [ A](3.5)Převodní součinitel ( p = k -1 ) mezi číselnými hodnotami veličin se získáz převodního součinitele k mezi rozměrovými jednotkami.

3.2.1 Výpočet převodního součinitele kJednoduchý rozměr:Definice rozměrové identity mezi jednotkou rozměru veličiny X a jednotkourozměru veličiny A :3kg 10 g 31 [ kg ] = k[ g] ⇒ k = = = 10g gIdentita: 1 kg = 10 3 g ( což je všeobecně známo a bylo uvedeno pouze jakoilustrační příklad)−3Převodní rovnice: { X }[ kg] = { A}[ A = g]V případě složeného rozměru⎡ cN ⎤mají veličiny A rozměr ( např.)⎣dtex ⎢ ⎥⎦⎡⎡ ⎤Chceme-li převést { X } na { }⎥ ⎦⎢⎣cNdtex⎥ ⎦⎤10 (3.6)mNX⎢použijeme identity:⎣ texl mN = 10 -1 cN;1 tex = 10 1 dtexpotom1mN1tex−110 cN= ⇒ k110 tex= 10−2mN⎢⎣ tex ⎥⎦cN⎢⎣dtex⎡ ⎤ 2 ⎡ ⎤Převodní rovnice: { X } = { A} ⎥ ⎦10Také v dnešní době digitálních zobrazovacích systémů, displejů, atp. se námmůže stát, že budeme nuceni odečíst měřené hodnoty z grafického záznamu,popř. budeme muset sami naměřené hodnoty vynést na papír. V tomto případě jenutno přepočítat hodnoty měřené veličiny ve skutečných jednotkách na hodnotyjejího obrazu v jednotkách délkových (mm).Je nutné stanovit tzv. zobrazovací modul.

3.3 Zobrazovací modulObecná hodnotová rovnice zobrazovacího modulu m může být napsána dvěmazpůsoby:[ ][] x{ O}[ mm][ / x]O mmm[ mm/ x]= ⇒ {}[] S x =Sm mm(3.7)nebom[ x mm][] x[ ]S/ = ⇒ {}[] S x = m[ x / mm] ∗{ O}[mm] (3.7a)O mmZvolme první způsob vyjádření modulu dle rovnice (7). Potom moduljednorozměrné veličiny:Obr. 3.1. Zobrazovací modul jednorozměrné veličinym x[ mm]x[]xa= ∆ x = x( i+1 ) − xi(3.8,3.8a)∆Modul dvourozměrné veličiny:

Obr. 3.2.Zobrazovací modul dvourozměrné veličinyModul dvourozměrné veličiny, tzn. plošný modul m p je modul plochy OAB:⎡2a b mm ⎤m p = mx∗ my= ∗ ⎢ ⎥∆x∆y⎣ x ∗ y ⎦∆ x = x( i+1 ) − xi; ∆ y = y( i+1 ) − yi(3.9,3.9a)Modul první derivace m d funkce y=f(x),resp. tangenty ke křivce:Obr. 3.4Modul tangenty ke křivce – modul první derivacemyb ∗ ∆x⎡ x ⎤md = =m ∆y∗ a⎢ ⎥(3.10)x ⎣ y ⎦Skutečná směrnice tečny – přímky y=b*x[ y][] xtgα b = 0(3.10a)md3.4 Jednotky měření3.4.1 Jednotky SIMezinárodní soustava jednotek SI, soustava SI, francouzsky SystèmeInternational d‘Unitès – soubor základních a odvozených jednotek doplněnýjednotkami násobnými a dílčími. Používání soustavy SI je na území ČRstanoveno zákonem s účinností od 1. 8. 1974.

Přesto se můžeme zejména v obchodním styku se zahraničím setkats jednotkami odlišnými podle jiných soustav ( nejznámější je soustava britsko -americká )Tyto jednotky je nutno přepočítat.Podle soustavy SI je uzákoněn systém jednotek:Základní: 7Doplňkové: 2 (úhly)Veličina Název Značkadélka metr mhmotnost kilogram kgčas sekunda sintenzita proudu ampér Ateplota (termodynam.) kelvinKintenzita osvětlení kandela cdmnožství (látkové) mol molNásobky a podíly:Násobek Název Značka Násobek Název Značka10 18 exa E 10 -1 deci d10 15 peta P 10 -2 centi c10 12 tera T 10 -3 mili m10 9 giga G 10 -6 mikro µ10 6 mega M 10 –9 nano n10 3 kilo k 10 -12 piko p10 2 hekto h 10 -15 femto f10 1 deka da 10 -18 atto aPouze násobky sekund nejsou desítkové.3.4.2 Základní odvozené jednotky:Veličina Název Značka Jednotkafrekvence hertz Hz s -1objemová hmotnost - - kg m -3(hustota ρ )síla newton N kg m s -2

V anglicky mluvících zemích se stále ještě používákg f (kilogram force) definovaná jakosíla vyvolaná hmotností 1kg v gravitačním poli Země (g = 9.81 m s -2 )F = M g, 1N= 0.102kgf ,1cN≈1gf ,1daN= 1kg fTlak pascal Pa N m -2napětí σ5(bar ≈ 10 Pa)Práce, energie joule J N mVýkon watt W J s -13.4.3 Speciální textilní jednotky:Jemnost (lineární hmotnost, číslo)Jemnost lineárních textilních útvarů ( vláken, přízí, nití, atd.) vyjadřujemepoměrem mezi jejich délkou a hmotností. Podle způsobu vyjádření pak můžemerozlišovat vyjadřování hmotnostní a délkové.Hmotnostní vyjadřování jemnosti ( délková hmotnost )TexPro kruhový průřez platí:−1m[ ] [ ][ g]Tt = M L =[ km]1000SlρTt = = 1000Sρl2 TtTt = 1000πr ρ,r =, resp.1000π ρπ Tt =2 6* d * ρ *10 [ tex ]14l1 Musíme dát pozor na jednotky dosazovaných veličin. V tomto případě je dosazován průměrd [ m ] a ρ [ kg.m -3 ]

Při stejné jemnosti mají vlákna s větším ρ menší poloměr!!Hmotnostní vyjadřování jemnosti můžeme řadit mezi tzv. přímé systémy „ J“‣ čím vyšší J, tím hrubšíKromě vyjadřování jemnosti v [ tex ] sem řadíme ještě vyjadřování jemnosti v[ den ] (denier)[ g]mdenier [ den]=9000 * l[m]Mezi jemností v [ tex ] a jemností v [ den ] platí jednoduchý převodní vztah.V praxi platí, že jemnost v [ den ] se považuje přibližně za jemnost v [ dtex ]( decitex ).Cvičení:odvoďte převodní vztah mezi jemností v [ tex ] a jemností v [ den ].Délkové vyjadřování jemnosti řadíme mezi tzv. nepřímé systémy „ J* “‣ čím vyšší J*, tím jemnějšíČm, Ča ( číslo metrické, číslo anglické , atd. )Metrické čísloAnglické čísloNm = Cm=[ m][ ]lm gNe=Ca ≈1. 96Cm840yardsCa = , Td = 9Tt,Nm=1000/TtlbMěrná sílaF S = F/J,−1N*tex další[ ]−1−1−1[ g f den ],[ cNdtex ] −vlakna,[ cNtex ] − prize−[ cN dtex ] = 1132 . [1 − 1−[ cN dtex ] = 102 . [g f den1 − 1g f dtex]]

Napětí−2σ = FS / Nm = Pa[ ]σ = F J/ S = F ρ S/ S = FS ρ !!!SČím větší ρ , tím menší F S při stejném σ.STržná délka l Bje definována jako délka, kdy se vlákno, příze nebo proužek textilie, které jsouzavěšeny ve výšce, samy přetrhnou vlastní tíhou (kilometrická pevnost) RMKFBFBFBFB = g[ ρ lS], lb== =ρS g J g T gt−1 2 −2[ ] [ ]RMK = F / T , g f Tt není v km L TBt

3.5 Kontrola studiaNež budete studovat dál:Zkuste si prosímÚKOL1. Odvoďte převodní vztah mezi jemností v [ tex ] a jemností v [ den ].2. Převeďte měrnou sílu [ cN.dtex -1 ] na měrnou sílu [ N.tex -1 ].3. Jaký je rozdíl mezi číslováním jemnosti hmotnostním a délkovým způsobem ?

Kapitola 4Název kapitoly:MěřeníCíl kapitoly:V kapitole, která pojednává o měření věnujeme pozornost postupu měření,chybám měření a přesnosti a správnosti přístrojů a měření.Čas potřebný k prostudování:S měřením ( např. i vážení na vahách je měřením hmotnosti předmětů ) má jistěkaždý zkušenosti. Podívejme se nyní na problematiku měření jinýma očima avěnujme této kapitole zhruba 1 hodinu studia. Jistě to bude stačit.Na co navazujeme:Navazujeme na své zkušenosti, logické uvažování a znalosti z fyziky.Definice:Měřením zjišťujeme objektivním způsobem prostřednictvím měřícího přístrojehodnoty vlastností textilií. Každý přístroj podává kvantitativní informace oúrovni měřené vlastnosti s určitou přesností. Následující tabulka (tab.1) podávápříklady měření vlastností a potřebných měřících přístrojů.

4.1 MěřeníMěřením označujeme činnost, při které pomocí měřících nástrojů, popř.přístrojů stanovujeme hodnoty vlastností textilií – měřených veličin. Tytoměřené veličiny můžeme definovat jako vlastnosti měřené přímo ( tabulka 4.1 )nebo nepřímo ( tabulka 4.2 ). K měření jsou nutné metody a přístroje. Vlastnostipak vyjadřujeme v jednotkách, o kterých bylo pojednáno v kapitole 3.Tab. 4.1Vlastnosti měřené přímoVlastnost Jednotka PřístrojDélka m metrTloušťka m, mm, µm mikrometrické měřítkoprojekční mikroskop,tloušťkoměrPevnost N dynamometr (trhací stroj)Elektrický odpor Ω Ohmmetratd.Tabulka neobsahuje samozřejmě všechny vlastnosti, všechna měření a přístroje.Jsou to však příklady tzv. přímých (jednoduchých) měření. Kromě vlastnostízjišťovaných přímo, lze stanovit vlastnosti jako kombinaci více měření, resp.vlastností, jak je uvedeno v tab. 4.2.Tab. 4.2Vlastnosti měřené nepřímoVlastnosti Jednotka kombinaceJemnost (délková tex = (kg/m)*10 6 hmotnost [kg], délka [m]hmotnost)Poměrná pevnost N*tex -1 Pevnost (síla do přetrhu)[N],hmotnost [kg], délka [m]atd.Měření je realizováno ve 4 etapách:1. návrh měření2. provedení (realizace) měření3. zpracování naměřených hodnot (experimentálních dat)4. interpretace (sdělení) výsledků

Celkový výsledek měření je závislý na kvalitě jednotlivých etap, která jeovlivněna mnoha faktory, jako např.:Návrh měření‣ druhem přístroje, jeho přesností‣ počtem opakování měření‣ podmínkami měření, jako je odběr vzorků, klimatickými podmínkami,upínací délkou‣ atd.Provedení měření‣ poučeností, vzděláním, svědomitostí obsluhy‣ osvětlením, tepelnou pohodou, atd.‣ úhlem pohledu (odečítáním) na stupnici‣ atd.Zpracování dat‣ statistickými metodami zpracování dat‣ přesností výpočtů‣ zaokrouhlováním‣ atd.Interpretace výsledků‣ úrovní hodnocení shodnosti výsledků měření s dohodou (normou)‣ srovnatelností jednotek‣ atd.Nehomogennost materiálu, chyby odečítání, kolísání měřících elementů(proměnlivost s teplotou, napětím v síti, atd.) jsou příčinami odchylek od„správné hodnoty“, tj. chyb měření.4.2 Chyby měřeníChyby měření mohou být způsobeny celou řadou příčin. Podle místa vznikuv procesu měření je můžeme rozdělit do čtyř základních skupin:1. Instrumentální chyby. Tyto chyby jsou způsobeny konstrukcí měřícíhopřístroje a určují kvalitu měřícího přístroje. Tyto chyby v mnohapřípadech garantuje výrobce přístroje, popř. je lze zjistit při kalibracipřístroje.

2. Metodické chyby. Souvisejí s použitou metodikou stanovení výsledkůměření, k níž patří např. odečítání dat, organizace měření, atd.3. Teoretické chyby. Tyto souvisejí s použitým postupem měření, principyměření, fyzikálními modely měření, fyzikálními konstantami.4. Chyby zpracování dat. Jsou to chyby numerické metody použité prozpracování naměřených hodnot, dále pak chyby způsobené užitímnevhodných metod statistického vyhodnocení, atp.Příčiny vedoucí ke vzniku chyb lze definovat jako1. Chyby náhodné. Tyto chyby kolísají náhodně co do velikosti i znaménkapři opakování měření. Vyznačují se tím, že se nedají předvídat a jsoupopsatelné určitým rozdělením pravděpodobnosti. Obtížně se eliminují,protože jsou složeny z mnoha příčin.2. Chyby systematické. Působí odchylku naměřených hodnot pouzev jednom směru ( plus anebo minus). Jejich působení se dá předvídat,bývají funkci času nebo parametrů měřicího procesu. Protože zvyšujínebo snižují naměřené hodnoty o stejnou hodnotu, dají se odhalit teprvepři porovnání měření na jiném přístroji. Pokud jsou tyto chyby odhalenyjako chyby nastavení nuly, jedná se o chyby aditivní, pokud se jednáo změnu citlivosti přístroje, jde o chybu multiplikativní ( viz dále ).Chyby systematické jsou chybami přístrojů ( instrumentálními). Jsougarantovány výrobcem.3. Chyby hrubé. Tyto chyby jsou označovány jako vybočující, odlehléhodnoty měření a jsou způsobeny výjimečnou příčinou (výpadkemproudu, přepětím v síti), selháním přístroje, atp. Dají se odhalit na prvnípohled – výrazně se liší od ostatních hodnot.Systematickou a náhodnou složku chyb je od sebe obtížné oddělit. Měříme-li naznámém standardu ( např.na kalibračním závaží u vah) se známou hodnotou µ,je možno při každém opakovaném měření x i , kde i = 1,2,3,…….,n u téhožstandardu stanovit celkovou chybu měření podle vztahu∆i = x i − µ( 4.1 )Pokud nejsou v měření hrubé chyby (odlehlé hodnoty), je možno stanovitprůměrnou hodnotu chyby měření_1∆ =n∑n i=1∆i( 4.2 )Tato průměrná hodnota chyby je odhadem systematické složky chyby.

_Diference ∆ − ∆ i je odhadem náhodné složky chyby měření.2Často se rovněž používá střední kvadratická chyba :n2 1 2σ ∆ = ∑∆i( 4.3 )−1n i=1σ ∆přičemž pokud jeměření._∆ ≈0 , je považovánaσ ∆za průměrnou náhodnou chybuIntermezzoZ Murphyho zákonů:Grelbův zákon chyb:Ve všech matematických výpočtech se chyby vyskytují na opačném konci,než od kterého jste začali provádět kontrolu.Robertův axióm:Neexistuje nic jiného než chybyZ čehož podle Bermana vyplývá:Co je pro jednoho chyba, je pro druhého cenný výpočetZákon nespolehlivosti:Chybovati je lidské, ale zpackat něco tak, aby už to nešlo napravit, todokáže jen počítač.4.3 Přesnost a správnost přístrojů a měřeníPřesnost přístroje je definována jako rozmezí statistické nejistotyvýsledků. Souvisí s náhodnými chybami. Odpovídá reprodukovatelnosti měření.Vyjadřuje se jako rozptyl naměřených výsledků kolem průměru z n naměřenýchhodnot. jinými slovy, je to schopnost přístroje poskytovat údaje blízkékonvenčně pravé hodnotě měřené veličiny. Přesnost přístroje lze odhadnout nazákladě statistické analýzy.Správnost přístroje udává průměrnou odlehlost (vzdálenost) výsledkůměření od skutečné hodnoty. Souvisí se systematickými chybami. Odpovídá

odchýlení měření od teoretické hodnoty. Nelze ji odhadnout, je nutno ji stanovits využitím standardů nebo měřením na více přístrojích.Pro úplnost definujme ještě pojem citlivost měřicího přístroje. Je toschopnost reagovat za stanovených podmínek na požadovanou změnu hodnotyměřené vstupní veličiny. Vyjadřuje se jako podíl změny přístrojového údaje(výstupní veličiny) k požadované změně měřené (vstupní) veličiny, která změnuúdaje vyvolává. Na přístrojích s ručkovým ukazatelem je to velikost dílkustupnice, který odpovídá velikosti změny měřené veličiny, u digitálních přístrojůje to počet desetinných míst, s jakým je hodnota měřené veličiny udávána.Přesnost a správnost měření nám nejlépe znázorní obrázek ( obr. 4.1 )y y y yµ µµ µS 0 S 0P-S NP-S P-NS PN-NSa) b) c) d)Obr. 4. Přesnost a správnost opakovaných měření:a) měření správná a dosti přesná,b) měření správná a nepřesná,c) měření dosti přesná, ale nesprávná,d) měření málo přesná a nesprávnáPřesnost přístrojůPro přesné a správné měření je třeba každý přístroj před měřením nastavitna správnou hodnotu – provést kalibraci přístroje. Při kalibraci se pro řaduvstupních hodnot (standardů) x i získá řada výstupních hodnot y i .Nejjednodušším případem je např. kalibrace vah pomocí ověřeného kalibračníhozávaží. Opakovaným měřením závislosti výstupní veličiny y na vstupní veličiněx, tj.y = f ( x )

se získá soustava bodů. jejichž schematickým znázorněním je pás (interval)neurčitosti. Střední linie pásu neurčitosti je nominální charakteristika y nom .Tato nominální charakteristika bývá uváděna výrobcem. ( viz obr. 4.2 )y interval neurčitosti ∆ δδ= ∆ 0x∆ 0∆ 0x x x∆ 0Obr. 4.2 Kalibrační přímka (křivka), pás neurčitosti, nominální charakteristikaSouřadnice bodů nominální charakteristiky ( x nom , y nom ) a reálných měření( x real , y real ) se liší o chybu měřícího přístroje. S výhodou se při posuzovánípřesnosti přístrojů používá místo absolutní chyby ∆ 0 chyba relativní δ:∆ 0δ =( resp.x∆′δ ′ = ) ( 4.4 )y′popř. redukovaná relativní chyba∆ ∆δ R ==( 4.5 )x − x Rmaxminkde R je rozsah měřeníTypy neurčitosti jsou uvedeny na obr. 4.3. Podle pásu neurčitosti se dajídefinovat různé druhy chyb měřicího přístroje, podle nichž lze navrhnoutkorekce k eliminaci chyb.Aditivní model chyby měřicího přístroje značí nesprávné nastavení nuly.Multiplikativní model chyby měřicího přístroje značí změnu citlivosti přístrojea ukazuje na poruchu přístroje.

y interval neurčitosti ∆ δδ= ∆ 0x∆ 0∆ 0x x x∆ 0aditivní modely interval neurčitosti ∆ δδ s . x 1δ smultiplikativní modelx x 1 x xy interval neurčitosti ∆ δδ skombinovaný modelx x 1 x xObr. 4.3. Modely chyb měřicích přístrojů4.3.2 Mezní hodnoty chyb a třídy přesnosti přístrojů

Mezní hodnota chyby přístroje ∆ 0 : je to nejvyšší přípustná chyba,kterou ostatní odchylky měřicího přístroje za daných podmínek nepřekročí.Redukovaná mezní chyba δ 0R je poměr mezní chyby ∆ 0 a měřicího rozsahuR = x max - x min∆0δ 0R= ( x 10 2 – pak je udávána v % ) ( 4.6 )R4.3.3 Třída přesnosti měřicích přístrojůje klasifikační znak přesnosti v celém měřicím rozsahu přístroje. Vyjadřuje sejako kladné bezrozměrné číslo ze stanovené řady:6%, 4%, 2,5%, 1,5%, 1%,0,5%, 0,2%, 0,1%,0,05%, 0,02%, 0,01%,0,005%, 0,002%, 0,001%.Značení tříd přesnosti je uvedeno v následující tabulce 4.3 .Tab. 4.3

4.4 Chyby výsledku měřeníJak je uvedeno výše, přesnost měřicího přístroje je omezená. Jeho přesnost jevyjádřena střední kvadratickou chybou přístroje σ inst . Tato chyba je prvnísložkou střední kvadratické chyby výsledku měření σ V . Druhou složkou jechyba tvořená nestejnoměrností neboli variabilitou měřeného materiálu σ M .Pokud jsou obě složky σ inst a σ M nekorelované ( nezávislé ), pak platíV2 2( σ σ )σ = +( 4.7 )instMMěřicí přístroj se obvykle vybírá tak, aby chyba výsledku σ V odpovídala pouzevariabilitě měřeného materiálu σ M .Chyby výsledků měření se dají eliminovat těmito způsoby:‣ Jestliže je σ inst > σ M , je chyba měření σ Vúměrná chybě přístroje σ inst , tedy σ V ≈ σ inst . Opakování měřenínezpřesní v tomto případě výsledek měření. Museli bychom použítpřesnější přístroj.Souhrnem lze uvést, že k měření stačí použít přístroj , jehož maximálnímezní chyba σ inst je přibližně rovna jedné třetině σ M ( σ M /3 ).

4.5 Kontrola studiaNež budete studovat dál:Zkuste si prosímÚKOL1. Co je měření?2. Co jsou to chyby měření a jak vznikají?3. Co je odhadem náhodné složky měření a co je odhadem průměrné chyby?4. Co je přesnost a správnost přístrojů a měření?5. Jak jsou označovány třídy přesnosti přístrojů?6. Jak se dá zvýšit přesnost měření?

KAPITOLA 5Název kapitoly: Experimentální data a jejich analýzaCíl kapitoly:V této kapitole se seznámíme s konkrétními metodami výpočtů při zpracováníhodnot naměřených při zkoumání vlastností textilií. Jsou to metody obecné,použitelné pro všechny obory, kde se pracuje se statistikou.Studiem této kapitoly si osvojíme znalosti o náhodně proměnnýchveličinách, jejich vyjadřování a zpracování pro potřeby stanovení vlastnostítextilních materiálů. Prohloubíme si znalosti o průměrné hodnotě, rozptylu,variačním koeficientu a intervalu spolehlivosti.Čas potřebný k prostudování:V této kapitole, která je trochu obsáhlejší se budeme zabývat výpočetnímimetodami. Budeme nejen studovat, ale také počítat. Vyhraďme si na tutoproblematiku alespoň 3 hodiny.Na co navazujeme:Při studiu této kapitoly navazujeme na předchozí znalosti statistických výpočtů,které však jsou zde předloženy tak, aby nečinily žádné obtíže ani tomu, kdo ses uvedenými termíny a vzorci setkal pouze okrajově.Definice:Experimentálními daty jsou nazývány výsledky ( hodnoty ) jednotlivých měřenívlastností. Tyto výsledky jsou zatíženy náhodnými chybami, a proto sezpracovávají statistickými metodami výpočtů.

Experimentální data a jejich analýza5.1 Experimentální dataPři každém měření je výsledkem řada hodnot, získaná buď odečítánímz přístroje ( např. pevnost, hmotnost ) nebo prostým počítáním – čítáním ( početvad ve tkanině, počet vadných výrobků ).Předpokládejme, že přístroj je dobře seřízen a nezatěžuje nám výsledky měřeníinstrumentálními vadami a vše probíhá v normálních podmínkách, takže jsou vyloučeny takéhrubé chyby, způsobené např. lidským činitelem, výpadkem elektrické energie, atp. Rovněžpředpokládejme, že je v pořádku počitadlo počtu vad a obsluha např. prohlížecího stolu prostanovení počtu vad na tkanině je poučena a v dobré pracovní pohodě.V tomto případě jsou hodnoty, které budeme nazývat experimentálními datyjsou zatíženy chybami, které nelze předem odhadnout, a proto je nazývámechybami náhodnými. 2Naměřenou hodnotu je pak možno zapsat jakoxi= µ ± ε( 5.1 )ikde x i – naměřená hodnota v i – tém měření ( i = 1, 2, 3, …….n )µ – „správná“ hodnotaε i – chyba v i – tém měřeníUveďme pro ilustraci příklad:( pořadí měření )iPevnostF i [ N ]Správná hodnotaµ F [ N ]Chybaε i [ N ]1 10,1 10 +0,12 9,8 10 -0,23 9,6 10 -0,44 10,4 10 +0,45 10,0 10 0,0Odlišné hodnoty v jednotlivých měřeních mohou být způsobeny napříkladsilnějšími a slabšími místy v přízi, kolísáním napětí v síti, pozorností obsluhy2 Náhoda – náhodný jev: je to jev, který může a nemusí nastat bez ohledu na přání nebo úsilípozorovatele. Je to výsledek nebo množina výsledků náhodného pokusu, které v závislosti nanáhodě buď nastanou, nebo nenastanou.

přístroje, atd. Souhrn těchto vlivů je velmi obtížné popsat. Proto jej popisujemejako vliv náhodný.5.2. Náhodně proměnné veličinyNabývají – li hodnoty měřené vlastnosti ( měřené veličiny ) libovolnéhodnoty, označujeme tuto veličinu jako spojitě náhodně proměnnou veličinu.Tak se mění např. hodnoty při měření pevnostiJestliže hodnoty měřené veličiny nabývají jen celých čísel, je veličinapopisována jako diskrétní náhodně proměnná veličina. To jsou např. počtyvad, počty zastavení stroje, apod.Kromě toho ještě náhodně proměnné veličiny můžeme popisovat jakojednorozměrné, kdy se na jednom vzorku měří jenom jedna vlastnost avícerozměrné ( na jednom vzorku se zároveň měří dvě nebo více vlastností ) .Náhodně proměnné veličiny, jinými slovy hodnoty, které se náhodněmění během měření, zpracováváme metodami matematické statistiky 3 .Pro potřeby dalšího studia uveďme některé základní statistické pojmy:‣ statistické údaje - jsou údaje nebo též informace získanéz pozorovaných náhodných jevů.‣ statistický soubor – je základním pojmem statistického zkoumání. Je tosouhrn kvantitativních, popř. kvalitativních údajů, které jsou zjištěnypozorováním hromadných náhodných jevů. Statistický soubor získámenaměřením řady hodnot určité vlastnosti. Nebereme zde ale v úvahu,jakým rozdělením pravděpodobnosti se náhodně proměnná veličina řídí.Rozsah souboru můžeme označit n.‣ základní soubor je statistický soubor, který není prošetřován celý, ale zněhož je pořízen (náhodně či úsudkově) reprezentativní výběrovýsoubor. Základní soubor obsahuje všechny statistické jednotky, které3 Připomeňme si různá pojetí statistiky, jako například statistiku plynoucí z rozhovoru dvouosob: „ Co jste měl dneska k obědu ?“ „Nic.“ „To já měl celé kuře – statisticky vzato jsmeměli každý půlku kuřete“. Jistě mi dáte za pravdu, že by to mohl být příklad tzv. naivnístatistiky. Podle definice z Encyklopedie Diderot jematematická statistika soubor metod sloužících k zevšeobecňování informací získaných znáhodného výběru. Řeší dva základní typy úloh: statistické odhady a testování hypotéz. Promatematickou statistiku je typické, že všechny závěry učiněné na jejím základě majípravděpodobnostní charakter, tj. jsou zatíženy určitým stupněm nejistoty. Nejstarší součástímatematické statistiky je teorie chyb a vyrovnávací počet. Matematická statistika bývá někdynazývána statistickou indukcí.

odpovídají věcnému, prostorovému a časovému vymezení oblastistatistického zkoumání. Základním souborem může být např. souborobyvatel určitého státu, soubor opakujících se událostí, produkce z jednépartie textilních výrobků vyráběné v jednom závodě z jednoho druhumateriálu v jednom měsíci ( hledisko věcné, prostorové a časové ).‣ statistický výběr je výběr prvků ze statistického souboru zajišťujícíreprezentativnost výběru. Důležitým výběrem je výběr náhodný.‣ náhodný výběr je definován jako způsob vybrání statistických jednotek zkonečného základního souboru, kdy o zařazení jednotky do výběrurozhoduje pouze náhoda. Počet vybraných jednotek se nazývá rozsahvýběru. Nejjednodušší formou náhodného výběru je prostý náhodnývýběr, při kterém mají všechny výběrové soubory daného rozsahu stejnoupravděpodobnost, že budou pořízeny. Jinými slovy má například každácívka ze celkové partie 100 000 cívek stejnou pravděpodobnost, že budevybrána ke zkouškám vlastností příze.5.3. Základní charakteristikyZe statistického souboru určujeme základní charakteristiky statistickéhosouboru, kterými jsou:a) Charakteristiky polohyAritmetický průměr statistického souboru x :1x =nn∑ x ii=1( 5.2 )kde x - průměr ( průměrná hodnota )n – rozsah souborui – pořadí měřeníx i - naměřená hodnota v i-tém měřenín∑ x ii=1n∑ x ii=1- suma ( součet ) – matematický operátor, který značí= x 1 + x 2 + …+ x nMedián ~ x - prostřední hodnota statistického souboru, jinými slovy hodnota,která leží uprostřed řady naměřených hodnot seřazených podle velikosti. Taktoseřazená data budeme označovat indexem i v závorce x (i)Je – li n ( rozsah souboru ) liché, pak~ x x( 5.3 )= (( n+ 1) / 2)

Je- li n sudé, pak~ x = x( 5.3a)( n / 2)Modus x ) - nejčetnější hodnota statistického souboru, jinými slovy hodnota,která se v souboru naměřených dat vyskytuje nejvícekrát ( má nejvyšší četnost ).Ilustrativně lze znázornit charakteristiky polohy z tabulky 5.1 .Měření pevnosti nitěTabulka 5.1Pořadí měřeníiF i [ N ]SeřazenéhodnotyF ( i ) [ N ]F i − F ( F i− F ) 21 10,1 9,6 +0,15 0,02252 9,8 9,6 -0,15 0,02253 9,6 9,6 -0,35 0,12254 10,4 9,8 +0,45 0,20255 10,0 9,8 +0,05 0,00256 9,9 9,8 -0,05 0,00257 10,2 9,8 +0,25 0,06258 10,4 9,8 +0,45 0,20259 10,1 9,8 +0,15 0,022510 9,8 9,9 -0,15 0,022511 10,0 10,0 +0,05 0,002512 9,8 10,0 -0,15 0,022513 9,8 10,0 -0,15 0,022514 9,6 10,1 -0,35 0,122515 10,0 10,1 +0,05 0,002516 10,1 10,1 +0,15 0,022517 10,2 10,2 +0,25 0,062518 9,8 10,2 -0,15 0,022519 9,6 10,4 -0,35 0,122520 9,8 10,4 -0,15 0,0225Σ 199 199 1,1100Charakteristiky polohy:Průměr:n201 1 1F = ∑ Fi = ∑ Fi= *199 = 9, 95Nn 20 20i=11

Medián:~F = 9, 9NModus:)F = 9, 8NCharakteristiky rozptýlení:Rozptyl:n2 12 1S = ∑(Fi− F ) = *1,11n20F =i=1Směrodatná odchylka2S = S = 0,0555 = 0, 236N0,0555N2b) Charakteristiky rozptýleníRozptyl statistického souboruRozptyl statistického souboru ukazuje odchýlení naměřených hodnot odaritmetického průměru. Protože součet prostých odchylek hodnot od průměru byvyšel nulový, používáme buď absolutní hodnotu nebo druhou mocninuodchylek.Rozptyl statistického souboru2S se vypočítá podle vztahu:S2n1= ∑(xni=1i −x)2[ rozměr veličiny 2 ] ( 5.4 )Vztah lze upravit také do tvaruS2 1n= ∑ xni=12i− x2[ rozměr veličiny 2 ] ( 5.5 )Pro výpočet z tabulky 5.1 jsme použili pro názornost vztah ( 5.4 ).Vhodným ukazatelem rozptýlení je směrodatná odchylka statistického souboruS :2S = ± S [ rozměr veličiny ] ( 5.6 )

Směrodatná odchylka ukazuje odchýlení hodnot od průměru na jednu i druhoustranu. Její rozměr je stejný jako u měřené veličiny. Rozměr rozptylu je druhoumocninou rozměru měřené veličiny. 4Výpočty pro velký rozsah datPři velkém počtu naměřených dat by stanovení polohových arozptylových charakteristik statistického souboru bylo náročné, pokudnepoužijeme výpočetní techniky ( počítač).S výhodou v těchto používáme třídění statistických údajů do tříd. Velkémnožství dat nám také umožní graficky znázornit statistický soubor. Při tříděnídat předpokládáme konstrukci tříd tak, aby všechny hodnoty, které nám do třídypadnou zastupovala jediná hodnota, tak, jak je uvedeno na obr. 5.1 .Obr. 5.1 Třídění hodnot do třídZ obr. 5.1 je patrno, že do třídy 1 padly 3 hodnoty, ve třídě k je 8 hodnot, atd.Počet hodnot ve třídě označujeme jako absolutní četnost n j . Všechny 3hodnoty v 1. třídě bude ve výpočtu zastupovat jediná hodnota x 1 , která ležíuprostřed 1. třídy a kterou nazýváme třídní znak, tedy:x1x1d+ x1h= [ rozměr měřené veličiny ]2Všechny hodnoty v j-té třídě bude zastupovat hodnotaxjx jd + x jh= [ rozměr měřené veličiny ]2kde x jd - dolní hranice j – té třídyx jh - horní hranice j- té třídy4 Povšimněme si zlomku 1/n ve vztazích ( 5.4 ) a (5.5 ) . Tento zlomek nám přejde na 1/(n-1)u výpočtů výběrových charakteristik.

Místo absolutní četnosti n počítáme nejčastěji relativní četnostjnkjf j = n = ∑n j( 5.7 )nj = 1Pro zápis hodnot do tříd používáme s výhodou tzv. třídící tabulky.Třídící tabulka - Měření tloušťky vláken d [ µm ]ČíslotřídyjRozsahtřídyd jd – d jh[ µm ]Třídníznakd j[µm]ZápisČetnostn j[ 1 ]1 11 – 13 12 / 12 13 – 15 14 03 15 – 17 16 //// 44 17 – 19 18 ///// //// 95 19 – 21 20 ///// ///// ///// /// 186 21 – 23 22 ///// ///// //// 147 23 – 25 24 ///// ///// ///// ///// / 218 25 – 27 26 ///// ///// / 119 27 – 29 28 ///// ///// ///// // 1710 29 – 31 30 ///// ///// ///// / 1611 31 – 33 32 ///// // 712 33 – 35 34 /// 313 35 – 37 36 / 114 37 – 39 38 / 115 39 – 41 40 / 1Σ 124Pozorný student se teď jistě ptá, co s hodnotami, které padnou na hranici tříd( např. hodnota přesně 12 µm ) ? Je zavedena tato uzance:a) pokud je počet hodnot na hranici tříd sudý, rozdělí se rovnoměrně meziobě třídyb) lichá hodnota na hranici třídy se přiřadí buď k vyšší absolutní četnostinebo do třídy, která je blíže ke středu tabulky.Z třídící tabulky můžeme vyčíst, že:‣ šířka třídy ( délka třídního intervalu ) ∆d j = 2 µm‣ počet tříd k = 15‣ minimální naměřená hodnota x min = 11 µm‣ maximální naměřená hodnota x max = 41 µm

Před konstrukcí třídící tabulky je výhodné si tabulku navrhnout podlenásledujících vztahů:RozpětíOdhad šířky třídyR = x max − x( 5.8 )min∆ x = 0,08 * R( 5.9 )Počet tříd k by měl být stanoven tak, aby jich nebylo méně než 10 a více než 20Pro náš příklad platí:R = d j max − d j min = 41 −11= 30µm∆ x = 0,08 * R = 0,08 * 30 = 2,4µ m ≈ 2µmPočet tříd k = 1510 ≤ k ≤ 20( 5.10 )Statistické charakteristiky stanovíme v souladu se vztahy ( 5.11 ) až ( 5.14 ) :Průměrná hodnota:Rozptyl:k1x = = ∑ x j * n j( 5.11 )nj = 11 k( x j − x)2n j = 12S = ∑ * nj( 5.12 )popř.S2⎡1 ⎢n ⎢⎣k1 ⎛− ⎜n⎝2= ∑xj * n j ∑j = 1j = 1kxj* nj⎞⎟⎠2⎤⎥⎥⎦( 5.13 )Směrodatná odchylka:2S = S( 5.14 )

Výpočet usnadní výpočtová tabulka:ČíslotřídyjRozsahtřídyd jd – d jh[ µm ]Třídníznakd j[µm]Četnostn j[ 1 ]d j *n j d 2 j *n j Relat.četnostf j[ % ]SoučtováčetnostF j[ % ]1 11 – 13 12 1 12 144 0,81 0,812 13 – 15 14 0 0 0 0 0,813 15 – 17 16 4 64 1024 3,23 4,034 17 – 19 18 9 162 2916 7,26 11,295 19 – 21 20 18 360 7200 14,52 25,876 21 – 23 22 14 308 6 776 11,29 37,107 23 – 25 24 21 504 12096 16,94 54,038 25 – 27 26 11 286 7436 8,87 62,909 27 – 29 28 17 476 13328 13,70 76,6110 29 – 31 30 16 480 14400 12,90 89,5211 31 – 33 32 7 224 7168 5,65 95,1612 33 – 35 34 3 102 3468 2,42 97,5813 35 – 37 36 1 36 1296 0,81 98,3914 37 – 39 38 1 38 1444 0,81 99,1915 39 – 41 40 1 34 1600 0,81 100Σ 124 3092 80296 100Průměrná tloušťka vláken2d = 24,94µmRozptylS = 25,98µmSměrodatná odchylka S = 5,097µmGrafické znázornění statistického souboru je znázorněno na obr. 5.2 a 5.3

histogram četnostíRel. četnost fj [ % ]18161412108642012 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40průměr vláken d [ mikrometr]relativní četnostObr. 5.2 Histogram – grafické znázornění statistického souboru měření tloušťkyvlákenGraf součtové četnosti120Součtová četnost Fj [ % ]10080604020012 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40průměr vláken d [mikrometr]Řada1Obr. 5.3 Graf součtové četnosti

KAPITOLA 6Název kapitoly: Rozdělení pravděpodobnosti náhodně proměnnýchveličinCíl kapitoly:V této kapitole budeme opakovat teorii a modely statistických rozdělenípravděpodobnosti, hustotu pravděpodobnosti, distribuční funkci, výběr astanovení statistických charakteristik.Čas potřebný k prostudování:Tato kapitola je trochu obsáhlejší a je plná matematických vztahů a výpočtů.Rezervujme si na ni asi 3 hodiny.Na co navazujeme:Navazujeme na předchozí kapitolu o experimentálních datech a jejichzpracování a také na předchozí znalosti z matematické statistiky.Definice:Náhodně proměnné veličiny mohou být‣ diskrétní‣ spojitéKaždému typu náhodně proměnné veličiny odpovídá teoretické rozdělenípravděpodobnosti, které má své parametry. Tyto parametry jsou odhadoványna základě výpočtů charakteristik z náhodného výběru. Tím nemusímeproměřovat celý základní soubor a můžeme s jistou pravděpodobností vyslovitvýrok, zda měřená vlastnost odpovídá nebo neodpovídá předpisu ( normě,dohodě, atp. ). Tento odhad provádíme na základě intervalu spolehlivosti.

6.1 Rozdělení pravděpodobnosti náhodně proměnných veličinV této kapitole se budeme zabývat rozdělením pravděpodobností náhodněproměnných veličin, která úzce souvisí s s technickou praxí v textilnímzkušebnictví.V předcházející kapitole bylo uvedeno, že náhodně proměnné veličiny mohoubýt‣ diskrétní ( počet poruch, počet vad ve výrobku, počet vláken v průřezupříze).‣ spojité ( hodnoty jemnosti vláken, hodnoty pevnosti příze, průměryvláken, atd.)6.1.1 Poissonovo rozděleníPoissonovo 5 rozdělení se vztahuje k diskrétním náhodně proměnným veličinám.Náhodně proměnná veličina ξ v Poissonově rozdělení tedy nabývá hodnot 0, 1,2, …. Pravděpodobnostní funkce této veličiny je popsána vztahemx− λλ ep(x)= ( 6.1 )x!kdeλ – střední hodnota rozděleníDistribuční funkce je dána vztahy:F( x) = 0Fx( x) = ∑iλ ei=0 i!−λpro x < 0pro x ≥ 0 ( 6.2 )Toto rozdělení pravděpodobnosti má jediný parametr λ ( λ>0 ). ProtoPoissonovo rozdělení značíme P(λ).5 Poisson [puason] Siméon-Denis, * 21. 6. 1781, † 25. 4. 1840, francouzský matematik afyzik; profesor na École Polytechnique v Paříži, člen Francouzské akademie věd aPetrohradské akademie věd. Zabýval se mechanikou (řešil pohybové rovnice), teorií pružnostia tepla (připisuje se mu Poissonova rovnice). Zavedl pojem potenciál pro magnetické aelektrické jevy. Studoval teorii pravděpodobnosti (zavedl pojem zákon velkých čísel),matematickou analýzu, teorii diferenciálních rovnic; ve statistice bylo jeho jménem nazvánoPoissonovo rozdělení.

Střední hodnota Poissonova rozdělení jeE ( ξ ) = λ arozptylD ( ξ ) = λ ( 6.3 )Pravděpodobnostní funkce Poissonova rozdělení pravděpodobnosti je na obr.Střední hodnotu podle statistických výpočtů odhadujeme průměrnou hodnotou,modem nebo mediánem.Rozptyl odhadujeme rozptylem a směrodatnou odchylkou.Obr. 6.1 Pravděpodobnostní funkce Poissonova rozdělení

6.1.2 Normální rozdělení pravděpodobnosti náhodně proměnných veličinNormální, nebo též Laplaceovo – Gaussovo 6 rozdělení pravděpodobnosti jenejrozšířenějším modelem rozdělení náhodně proměnné veličiny. Mnohonáhodně proměnných veličin se jím alespoň přibližně řídí za povětšinousplněných podmínek složení ( součtu) vlivů, které ovlivňují normální náhodněproměnnou veličinu svými složkami tak, že je splněna‣ nezávislost náhodně proměnných veličin‣ velký počet náhodně proměnných veličin‣ podmínka malého ovlivnění skutečné hodnoty x náhodně proměnnéveličiny ξ pouze malým příspěvkem ( příspěvky všech složek jsoupřibližně stejné ).Složitá definice?Proto příklad:Očekáváme, že náhodně proměnná veličina , kterou pojmenujeme jemnost nitěse řídí normálním zákonem rozdělení pravděpodobností. Na hodnoty jemnostinitě působí řada vlivů, jako např. kolísání rychlosti dopřádacího stroje vlivemkolísání napětí v síti, kolísání počtu vláken v průřezu příze vlivem kvalitysměsování, kolísání vnějších klimatických podmínek, kolísání pozornostiobsluhy, atd.Všechny tyto vlivy jsou zřejmě nezávislé , je jich velký počet a každá z nichovlivňuje hodnotu jemnosti nitě malým přibližně stejným dílem.6 Laplace [laplas] Pierre Simon de, * 28. 3. 1749, † 5. 3. 1827, francouzský matematik, fyzik,astronom a politik; člen Francouzské akademie věd, Královské společnosti v Londýně aKomise pro míry a váhy. Zabýval se matematickou analýzou, teorií pravděpodobnosti,nebeskou mechanikou, užil tzv. Laplaceův operátor (v parciální diferenciální rovnici propotenciál silového pole). Je autorem hypotézy o vzniku sluneční soustavy z rotující mlhoviny(Kantova-Laplaceova teorie).Gauss Carl Friedrich, * 30. 4. 1777, † 23. 2. 1855, německý matematik, astronom a fyzik;profesor na univerzitě v Göttingen. Podal důkaz tzv. základní věty algebry, studovaldiferenciální geometrii křivek, ploch (tzv. Gaussova rovnice) a konformní zobrazení. Podalzáklady hyperbolické geometrie, zabýval se matematickou analýzou, funkcemi komplexníproměnné, zákony pravděpodobnosti a statistiky. Vypracoval teorii pohybu asteroidů,studoval zemský magnetismus a zkonstruoval řadu fyzikálních přístrojů. Užil metodynejmenších čtverců (k vyrovnání chyb) pro výpočet dráhy planetky Ceres. Je po něm nazvánamj. Gaussova rovina.

Normální náhodně proměnná veličina pravděpodobnosti ξ nabývá hodnot xv intervalu (-∞, ∞ ) s hustotou pravděpodobnosti1 − 1 [( x−µ)/σ ]( )2f x = e 2( 6.4 )σ.2πa distribuční funkcíF(x)=σ.1x( 2 ) ∫π−∞e− 12[( y −µ)/σ ]2. dy( 6.5 )Průběh hustoty pravděpodobnosti a distribuční funkce normálního zákonarozdělení pravděpodobnosti je na obr. 6.2Obr. 6.2 Hustota pravděpodobnosti a distribuční funkce normálního rozděleníNormální rozdělení pravděpodobnosti má dva parametry, µ a σ 2 ( popř. σ ) aběžně se značí N ( µ,σ 2 ).

Střední hodnota normálního rozdělení jea rozptylE ( ξ ) = µ( 6.6 )2 2D ( ξ ) = σ( 6.7 )Střední hodnotu µ odhadujeme pomocí charakteristik vypočtenýchz naměřených hodnot na náhodném výběru, a to tzv. charakteristik polohy:x - průměru)x - modu~ x - mediánu,o kterých jsme již hovořili ve stati o statistickém souboru. Rovněž jsme sezmínili o charakteristice rozptylu, kterou odhadujeme rozptyl:s 2s- rozptyl- směrodatná odchylkaPovšimněme si, že normální rozdělení je souměrné podle osy procházejícístřední hodnotou.V inflexních bodech křivky je parametr rozptylu.Pro další studium budeme potřebovat znalost vlastností normálního rozdělení.Normální rozdělení‣ má nezáporný průběh křivky. Hodnoty funkce f(x) mohou nabývat hodnotf(x) ≥ 0 .‣ hodnoty náhodně proměnné veličiny ξ mohou nabývat hodnot z intervalu(- ∞ < x > ∞)‣ křivka f(x) je souměrná podle osy, která prochází střední hodnotouE(ξ)=µ‣ v inflexních bodech křivky leží parametr rozptylu D(ξ)= σ.‣ plocha pod křivkou je rovna 1 ( jinými slovy pod ní leží 100% všechnaměřených hodnot ).‣ v rozdělení N(µ,σ 2 ) platí pravidlo 6σ, podle kterého v intervalu µ±σ leží68,27 % všech hodnot náhodně proměnné veličiny, v intervalu µ±2σ leží95,45 % všech hodnot a v intervalu µ±3σ leží 99,73 % všech hodnot( viz obr. 6.3 )

Obr. 6.3 Význam parametru σ v normálním rozdělení.Zaveďme nyní ještě jeden pojem, a to pojem α-kvantil.Hodnota α-kvantilu je hodnota náhodně proměnné veličiny, která na plošepod křivkou f(x) vymezuje pravděpodobnost, která se rovná právě hodnotě α.Příklad:50%-ní α-kvantil je hodnota náhodně proměnné veličiny, která vymezuje naploše pod křivkou f(x) plochu odpovídající pravděpodobnosti 50%. Protože jefunkce N(µ,σ 2 ) souměrná podle E(ξ)=µ, je to hodnota µ, resp. její odhady.Přísně vzato je to hodnota, která leží uprostřed naměřených hodnot seřazenýchpodle velikosti ( pořádkových statistik) a proto je to hodnota mediánu.

6.2 Základní soubor a náhodný výběr 7V předešlém textu jsme zavedli pojem náhodný výběr. Náhodný výběr jezákladním pojmem statistického zobecněného usuzování. Jeho charakteristikamiodhadujeme parametry rozdělení náhodné veličiny z tzv. základního souboru.Základním rozdílem mezi statistickým a základním souborem je tedypředpoklad daného rozdělení pravděpodobnosti u základního souboru.U statistického souboru toto rozdělení nepředpokládáme.Základní soubor si lze představit jako zásobník hodnot náhodné veličiny.Provedeme-li libovolný náhodný pokus nebo pozorování, stane se na základětohoto pokusu některá z těchto „uložených“ hodnot hodnotou „známou“.Příklad:Do výroby dostaneme 10 000 kg bavlněné příze 20 tex, která je dodána na 1 kgcívkách. Dodávka tedy obsahuje 10 000 cívek. O těchto 10 000 cívkách nevímenic víc, než že by měly obsahovat přízi o délkové hmotnosti ( jemnosti ) 20 tex.Abychom správně stanovili, zda je pravda, že délková hmotnost této příze je 20tex, naměřili bychom na přízi určité množství hodnot délkové hmotnosti.Tytonaměřené hodnoty jsou pro nás statistickým souborem. Stanovili bychomcharakteristiky polohy – aritmetický průměr, modus a medián a charakteristikyrozptýlení – rozptyl a směrodatnou odchylku. To je vše.Předpokládáme-li však, že náhodně proměnná veličina, kterou jsme pojmenovalidélková hmotnost, se řídí normálním zákonem rozdělení pravděpodobnosti,stává se 10 000 cívek pro nás základním souborem. Z tohoto základníhosouboru vybereme náhodně normou stanovené množství cívek ( např. 25 cívek )– pro nás tedy náhodný výběr, na kterém stanovíme charakteristiky polohy arozptýlení, kterými odhadujeme parametry µ a σ modelového teoretickéhorozdělení pravděpodobnosti.Je to složité? Proč to takhle složitě provádíme? Je to proto, abychoms naměřenými hodnotami – experimentálními daty – mohli dále pracovat,7 Encyklopedie DIDEROT:základní soubor, statistický soubor, který není prošetřován celý, ale z něhož je pořízen(náhodně či úsudkově) reprezentativní výběrový soubor. Základní soubor obsahuje všechnystatistické jednotky, které odpovídají věcnému, prostorovému a časovému vymezení oblastistatistického zkoumání. Základním souborem může být např. soubor obyvatel určitého státu,soubor obcí, podniků, opakujících se událostí (např. sňatků, dopravních nehod) a jiné.náhodný výběr, statistika a) způsob vybrání statistických jednotek z konečného základníhosouboru, kdy o zařazení jednotky do výběru rozhoduje pouze náhoda. Počet vybranýchjednotek se nazývá rozsah výběru. Nejjednodušší formou náhodného výběru je prostýnáhodný výběr, při kterém mají všechny výběrové soubory daného rozsahu stejnoupravděpodobnost, že budou pořízeny;b) posloupnost nezávislých náhodných veličin, které mají dané pravděpodobnostní rozdělení.Počet náhodných veličin, které jsou součástí náhodného výběru, se nazývá rozsah výběru.

analyzovat je, stanovit např. teoretické hodnoty, odkud a kam budou hodnotydélkové hmotnosti kolísat, s jakou přesností jsme stanovili odhad středníhodnoty normálního rozdělení, atd.Jinými slovy: na statistickém souboru stanovíme to, co je, na základnímsouboru můžeme předpovídat to, co by mohlo nastat nebo to, co nastane.6.2.1 Náhodný výběrNáhodný výběr je realizován náhodným způsobem, kdy každá hodnota musí mítstejnou pravděpodobnost, že bude do výběru vybrána a hodnoty na sobě nesmíbýt závislé. Většinou se k tomu používá systému náhodných čísel, která jsouuspořádána buď v tabulkách nebo jsou generována na výpočetní technice.Z náhodného výběru stanovíme polohové a rozptylové charakteristiky:Výběrový průměr1x =nn∑ x ii=1Výběrový medián~ x = x( k ) kde~x( k ) + x( k + 1)x =kde2( 6.8 )n + 1k =2pro lichá n ( 6.9 )nk =2pro sudá n ( 6.10 )Výběrový rozptyl a směrodatná odchylkan22 1s = (1 ∑ x i − x) ( 6.11 )n − i=12s = s( 6.12 )Povšimněme si zde odlišné definice výběrového rozptylu oproti rozptylustatistického souboru ( 5.4 ). Platís2n 2=n −1 S( 6.13 )

Je-li rozsah výběru n velký, používáme vztahů obdobných vztahům ( 5.11 ) až( 5.14 ).6.2.2 Intervalové odhadyVýše uvedené výpočty jsou určeny, jak bylo uvedeno, k bodovým arozptylovým odhadům parametrů teoretického rozdělení pravděpodobnosti.Jestliže bychom chtěli stanovit přesnost odhadu jako odlišnost odhadu ododhadovaného parametru a zároveň spolehlivost tvrzení o dosažené přesnostiodhadu, použijeme intervalový odhad. Odhadovaný parametr ( konkrétně např.střední hodnotu normálního rozdělení µ ) v tomto případě nebude odhadovánpouze prostřednictvím jednoho čísla ( x ), ale dvěma číselnými hodnotami, kterétvoří meze tzv. intervalu spolehlivosti ( konfidenčního intevalu).Meze tohoto intervalu budeme značit L D pro dolní hranici intervalu a L H prohorní hranici.6.2.2.1 Konstrukce intervalu spolehlivostiPředpokládejme, že náhodný výběr byl vybrán ze základního souborus normálním rozdělením pravděpodobnosti výskytu náhodně proměnnéveličiny. Bodovým odhadem střední hodnoty rozdělení je výběrový průměr. Dáse dokázat z pravidla 6σ, že v intervaluσµ ± 2 leží přibližně 95 % hodnot náhodné veličiny, kterou nazveme průměrnx z náhodného výběru rozsahu n.Rozsah intervalu spolehlivosti vypočítáme ze vztahuσσx − 2 ≤ µ ≤ x + 2( 6.14 )nnkterý znamená, že s 95 % ní pravděpodobností (anebo s pravděpodobností 0,95)se střední hodnota vyskytuje ve vypočítaném intervalu.x − µPo zavedení náhodné veličiny t = n , která má tzv. Studentovo výběrovésrozdělení použijeme kvantilů Studentova výběrového rozdělení t α(n-1) , které jsoutabelovány.

Většinou se v praxi používá vztahůLLs= x − tα ( n−1pro dolní mez intervalu spolehlivosti ( 6.15 )nD )s= x + tα ( n−1pro horní mez intervalu spolehlivosti ( 6.15a )nD )Pro n ≅∞ a pro α= 0,95 je t α(n-1) = 1,96. Pro reálný počet měření lze použíthodnotu t α(n-1) = 2.6.2.2.2 Odhady pomocí metody pořadí a hloubekTato metoda umožňuje rychlé stanovení odhadů polohy, rozptylu a intervaluspolehlivosti bez použití výpočetní techniky.Metoda spočívá ve stanovení pořádkových statistik, tj. seřazení naměřenýchhodnot podle velikosti:x (1) ≤ x (2) ……… ≤x (i) …….. ≤ x (n)Na těchto pořádkových statistikách se určí tzv. hloubky[( n + 1)/ 2]intH 1 =( 6.16 )2kde hodnota int- je celočíselná část čísla.Jestliže nevychází hloubka H 1 celé číslo, počítá se hloubka H 2 :[( n + 1)/ 2]int + 1H 2 =( 6.17 )2Na hloubkách H 1 , popř. H 2 se určí tzv. pivoty:x Lx U- naměřená hodnota vyskytující se na pořadí odpovídajícímhloubce H 1 , popř. H 2- naměřená hodnota ležící na pořadí odpovídající hloubce( n + 1 – H 1 ), popř. ( n + 1 – H 2 ).

Odhad střední hodnotyse vypočítá podle následujícího vztahu:( x L + xU) µ = 0 , 5 )( 6.18 )Pro odhad 95%ního intervalu spolehlivosti platí:LLDDn( x − x )= ) µ − T( 6.19 )nUL( x − x )= ) µ + T( 6.19a )ULKonstanta T n zastupuje kvantil výběrového Studentova rozdělenípravděpodobnosti. Vybrané hodnoty T n jsou uvedeny v tabulce 6.1 .Hodnoty T nTab. 6.1n T n4 0,7385 2,0946 1,03510 0,66815 0,46620 0,397

PříkladStanovme výběrové charakteristiky oběma metodamiBylo naměřeno 10 hodnot délkové hmotnosti příze:Klasická metodaCharakteristiky polohy:Průměrnx = ∑ =n 1ModusMedián110i T i [tex] T (i) [tex]1 24,5 23,82 38,4 24,53 27,5 27,54 36,7 28,35 23,8 28,36 28,3 33,47 34,2 34,28 28,3 36,59 36,5 36,710 33,4 38,4Σ 311,6 311,61Ti = 311,6 = 31, 16tex10)x = xn=max = 28, 3tex~ x xx 5 + 6 28,3 + 33,4= =30, 85tex2 2=Rozptylové charakteristikyVýběrový rozptyls2n101= ∑ =n −1i=122( x − x) 28,196texi =

Výběrová směrodatná odchylkas = s2 = 5, 31texVýběrový variační koeficientsv = *10 2 = 17,04%xInterval spolehlivostis5,31LD = x − tα( n−1)= 31,16 − 2 * = 27, 80texn10s5,31LH = x + tα( n−1)= 31,16 + 2 * = 34, 52texn10Metoda pořadí a hloubekUrčení pořádkových statistik:Data jsou seřazena podle velikosti v 2. sloupci tabulkyUrčení hloubek:[( n + 1)/ 2] int[ 11/ 2]intint5,5 5H1 == = = = 2, 5tex2 2 2 2tuto hloubku zamítneme, protože nevyšlo celé číslo[( n + 1)/ 2] + 1 int[ 11/ 2]int+ 1 int(5,5 + 1) 6H 2 === = = 3tex222 2hloubku přijímámeUrčení pivotůx L = x 27, 5tex( 3) == ( + 1−2) (8) =xU x n H = x 36, 5texOdhad střední hodnoty( x + x ) = 0,5(27,5 + 36,5) tex) µ = 0 ,5=L U32

Konstrukce intervalu spolehlivosti= ) µ − Tn( xU− xL) = 32 − 0,668( 36,5 − 27,5) = 25, tex= ) µ + T ( x − x ) = + ( − ) texLD 99LH n U L 32 0,668 36,5 27,5 = 38, 01Pro srovnání si dejme výsledky do tabulky:Charakteristika – odhad Klasická metoda Metoda pořadí ahloubekodhad střední hodnoty 31,16 32[tex]dolní hranice IS [tex] 27,8 25,99horní hranice IS [tex] 34,52 38,01Pokud bychom chtěli interval spolehlivosti zpřesnit, bylo by nutno naměřit vícehodnot.6.3 Kontrola studiaNež budete studovat dál:

Zkuste si prosímÚKOLÚkol k procvičení:Dejte si kafe a uvažujte, zda také velikosti zrnek mleté kávy mají normálnírozdělení.Kouříte? Dejte si cigaretu a uvažujte, zda hmotnost cigaret má také normálnírozdělení pravděpodobnosti náhodně proměnné veličiny. ( Ministr zdravotnictvívaruje! Kouření vážně poškozuje zdraví!)Nudíte se? Kupte si medvídka mývala! A uvažujte, zda délka všech medvídkůmývalů (i s ocáskem) podléhá také normálnímu zákonu rozdělenípravděpodobnosti!Dále si zkuste vypočítat příklad na další stránce.Příklad:Stanovte statistické charakteristiky při měření zákrutu na přízi. Hodnoty jsou uvedenyv tabulce. Pro výpočet použijte klasické metody a metody pivotů.

Pokud máte kalkulačku se statistikou, neváhejte ji pro výpočet charakteristik klasickoumetodou použít!i Z i [ m –1 ] Z ( i ) [ m –1 ]1 1682 1533 1624 1685 1706 1627 1688 1559 16810 158ΣCharakteristika – odhad Klasická metodaodhad střední hodnoty[ m –1 ]směrodatná odchylka[ m –1 ]variační koeficient [ % ]dolní hranice IS [ m –1 ]horní hranice IS [ m –1 ]Metoda pořadí ahloubekxxxxxxxxx

KAPITOLA 7Název kapitoly: Klimatické podmínky pro zkoušení vlastností textiliíHmotnost a vlhkost textiliíCíl kapitoly:Cílem kapitoly o klimatických podmínkách pro zkoušení vlastností textilií jestudium vlivu vlhkosti materiálů na některé jejich vlastnosti a studium metodměření vlhkosti vzduchu a vlhkosti materiálůČas potřebný k prostudování:Kapitola není složitá. věřím, že ke studiu bude stačit 1 hodina.Na co navazujeme:Tato kapitola navazuje na předchozí kapitoly o normách a normalizaci.Definice:Vlivem sorpčních dějů dochází u vláken ke změnám vlastností. Vlákna bobtnají,mění se jejich mechanické vlastnosti a mění se jejich hmotnost, která je důležitápro obchodování s textiliemi a pro stanovení jemnosti ( délkové hmotnosti ,plošné měrné hmotnosti ).Klimatické podmínky pro zkoušení textilních materiálů jsou předepsány normoua jsou definovány:teplota vzduchu: 20 ± 2ºCvlhkost vzduchu: 65 ±2 %

7.1 Klimatické podmínky pro zkoušení vlastností textiliíVlastnosti textilních vláken a textilií z nich se mění podle toho, jaká je jejichvlhkost. Hovoříme o tom, že textilní vlákna mají sorpční vlastnosti, toznamená, že jsou schopna přijímat z ovzduší, od lidského těla, apod. vlhkost,popř. plyny, chemické výpary, atd. Toto přijímání vlhkosti se může dít buď‣ nevratně ( ireversibilně) – v případě chemisorpce, kdy se molekuly vodynavazují na vodíkové můstky ve struktuře vlákna‣ vratně ( reversibilně ) – v případě fyzikální sorpce, kdy se molekuly vodynavazují na sorpční centra vláken slabšími silami ( např. Van derWaalsovými )Podle schopnosti přijímat vodu, resp. vodní páry hovoříme o vláknech‣ hydrofóbních, která vodu nepřijímají – příkladem je polypropylén‣ hydrofilních, která vodu přijímají velmi dobře – příkladem je bavlna,vlna, viskózová vlákna a ostatní. V tomto případě vlákna přijímají dobřetaké chemické látky, např. barviva, mají tzv. vysokou afinitu k vodnímparám, k barvivům, atd.Průběh sorpce je znázorněn na obr. 7.1.Obr. 7.1 Průběh sorpce:a) molekuly vody jsou vázány na povrch – tzv. adsorpceb) molekuly vody prostupují dovnitř struktury vlákna – tzv. absorpcec) voda v kapalném stavu kondenzuje v pórech na povrchu vlákna –tzv.kapilární kondenzacePři sušení vláken hovoříme o uvolňování vody z vláken , o tzv. desorpci.Vlivem sorpčních dějů dochází u vláken ke změnám vlastností. Vlákna bobtnají( zvyšuje se jejich průřez a délka ), mění se jejich mechanické vlastnosti ( např.len vlivem vlhka zvyšuje svou pevnost asi o 20 %, kdežto viskóza svou pevnostsnižuje až o 50 % ), ale hlavně se mění jejich hmotnost, která je důležitá pro

obchodování s textiliemi a pro stanovení jemnosti ( délkové hmotnosti , plošnéměrné hmotnosti ).7.2 Obsah vody ve vlákněse stanoví z hmotnosti vlhkého ( klimatizovaného ) vlákna a hmotnosti vláknasuchého:mK− m mS 2 H2 O 2r = *10 = *10 [ % ] ( 7.1 )mmSSkde r - je relativní vlhkost vláken [ % ]m K - je hmotnost vláken klimatizovaných ( zavlhčených ) [ g ]m S - je hmotnost vláken suchých [ g ]Závislost relativní vlhkosti vláken na relativní vlhkosti vzduchuJak je z výše uvedeného textu zřejmé, vlákna mohou přijímat vodu, resp. vodnípáru, ze vzduchu a do vzduchu ji také odevzdávat. Většinou se toto zavlhčovánínebo sušení děje při konstantní teplotě. Obsah vody ve vzduchu je dánparciálním tlakem vodních par. Tento parciální tlak vodních par způsobuje, ževodní pára buď proniká tam, kde je parciální tlak vodních par menší, t.zn. dosuchého vlákna, nebo se z vlhkého vlákna uvolňuje a odchází do suchéhovzduchu tak, aby byl parciální tlak vodních par vyrovnán. Při uvolňování vodyz vlákna do vzduchu dochází ke zpoždění, protože je potřebné přemoci síly,které vodu ve vlákně váží. Tento jev je popisován průběhem závislosti relativnívlhkosti vlákna r na relativní vlhkosti vzduchu φ. Tato závislost se nazývásorpční izoterma, a to proto, že popisuje vzájemnou výměnu vodních par mezivlákny a vzduchem při konstantní teplotě.Tato závislost je znázorněna na obr. 7.2.Zpoždění uvolňování vody z vláken vlivem sil, které váží vodu ve struktuřevlákna způsobuje, že křivky nejsou totožné, ale vymezují mezi sebou plochu,které říkáme hysterese. Tato plocha je obrazem „ztracené“, neboli disipovanéenergie ( energie se podle zákona o zachování energie nemůže ztratit, alepřeměňuje se, v tomto případě např. v energii tepelnou ) 8 .8 zákony zachování, zákony vyjadřující časovou neměnnost určité fyzikální vlastnostiizolované soustavy. K nejvýznamnějším patří zákony zachování hmotnosti, energie, hybnosti,momentu hybnosti, elektrického náboje. Tyto zákony zachování se nazývají absolutní, protožeplatí bez výjimky ve všech procesech při libovolné interakci částic soustavy. Některé zákony

Obr. 7.2 Sorpční izotermya) zavlhčováníb) sušení7.3 Klimatické podmínky pro zkoušení textilních materiálůKlimatické podmínky pro zkoušení textilních materiálů jsou předepsány normoua jsou definovány:teplota vzduchu: 20 ± 2ºCvlhkost vzduchu: 65 ±2 %Povšimněme si nyní dvou bodů vyznačených na sorpčních izotermách prozavlhčování a sušení při hodnotě 65 % relativní vlhkosti vzduchu. Vzdálenost∆r je hodnota hysterese při vlhkosti 65 % a teplotě 20 ºC. Norma stanoví, že zasměrodatný je považován spodní bod na sorpční izotermě pro zavlhčování.zachování platí pouze v ohraničené oblasti jevů (při silných interakcích zákonů zachováníizotopického spinu, při silných a elektromagnetických interakcích zákonů zachování parity).energie, míra různých forem pohybu hmoty ve všech jejích vzájemných přeměnách;schopnost fyzikální soustavy vykonávat práci (jíž se také energie měří). Při procesech vuzavřených systémech platí zákon zachování energie. Obvykle se rozlišuje energiemechanická, tepelná, elektrická, elektromagnetická, chemická, jaderná. Jednotkou v soustavěSI je 1 joule (1 J).

Z tohoto bodu vycházejí také normy na stanovení uzanční obchodní vlhkostitextilních materiálů ( viz tabulka 7.1 ).V praxi to znamená, že vlákna o neznámé vlhkosti budeme klimatizovat připředepsané hodnotě vlhkosti vzduchu tak, že vlákna nejprve předsušíme ( přiteplotě 50 ºC a po dobu alespoň 1 hod. při vlhkosti 10 – 25 % ) a teprve pakje necháme klimatizovat při předepsaných klimatických podmínkách 12 – 24hodin. 97.3.1 Zajišťování klimatických podmínek pro zkoušení vlastností textiliíDodržení klimatických podmínek pro zkoušení vlastností textilních materiálů lzezajistit dvěma základními způsoby:‣ klimatizováním celého prostoru zkušebny ( laboratoře ). Tato cesta jevelmi náročná na energii a rovněž ovzduší v takovýchto prostorách nenípro pracovníky laboratoře tím nejvlídnějším. Klimatizace celé laboratořese proto provádí pouze u certifikovaných laboratoří. Převážná většinavšech laboratoří klimatizována není a klimatizace vzorků se zajišťujedruhou cestou, kterou je použití‣ klimatizační skříňky. V této skříňce, která má malý prostor ke klimatizacise v předepsaném ovzduší uchovávají vzorky, které se vyndají ven jen nakrátký čas potřebný k provedení zkoušek ( viz obr. 7.3 ).Obr. 7.3 Klimatizační skříňka – hygrostat9 V praxi se to tak téměř nikdy nedělá. Vlákna se nechávají po dobu 24 hodinv klimatizovaném prostoru.

7.3.2 Měření klimatických podmínekAbychom mohli klimatické podmínky ( teplotu a vlhkost vzduchu ) posuzovat aregulovat, musíme být schopni tyto veličiny měřit.Teplotase měří teploměry, které mají rozsah 0 – 30 º C a přesnost měření na 1º C.Vlhkostse měří vlhkoměry, jinak též zvanými psychrometry, popř. hygrometryNejpřesnějším psychrometrem je Asmannův psychrometr ( obr. 7.4 )Tento psychrometr pracuje na principu stanovení rozdílu teplot změřených nadvou teploměrech, z nichž jeden měří teplotu okolního vzduchu ( tzv. suchýteploměr ) a druhý měří teplotu na teploměru, který je opatřen na baňce se rtutímokrou punčoškou ( tzv. mokrý teploměr ). Odpařování vody z punčoškyodnímá teplo nádobce vlhkého teploměru. Rychlost tohoto děje závisí navlhkosti vzduchu, kterou lze na základě teplot udávaných oběma zmíněnýmiteploměry určit podle psychrometrických tabulek. Rozdíl teplot ( υ s – υ M )odečítaných na suchém a vlhkém teploměru se nazývá psychrometrický rozdíl,resp. psychrometrická diference.Obr. 7.4 Asmannův psychrometr

Relativní vlhkost vzduchu se stanoví ze vztahuΦ 2ϕ = *10 [ % ]Φmaxkde φ - relativní vlhkost vzduchuΦ - absolutní vlhkost vzduchuΦ max - abs. vlhkost vzduchu při teplotě υPD2ϕ = *10 [ % ]xPDPDxDM[ ϑs− ϑM= P − A* p ] [Pa]kde P D - parciální tlak vodních par ve vzduchu [ Pa ]P x DM - parciální tlak vodních par při teplotě mokrého teploměru [ Pa ]A - psychrometrický koeficient [ K -1 ]p - měrný tlak [ Pa ]υ s - teplota suchého teploměru- teplota mokrého teploměruυ MPro ověřování provozní vlhkosti vzduchu se používá hygrometrů, např.hygrometru. vlasového, který využívá citlivost délky lidských vlasů na změnyvzdušné vlhkosti.Vlhkoměr kombinovaný s registračním zařízením paknazýváme hygrograf, popř. termohygrograf, je-li doplněn zapisovačem teploty.7.4 Vlastnosti charakterizující vnější formu textilií7.4.1 HmotnostObchodní hmotnost - je definována jako čistá hmotnost doplněná o obchodnípřirážkuČistá hmotnost - je to hmotnost materiálu bez nevlákenných část ( dutinek,obalů, atd.)Obchodní přirážka - jsou veškeré dohodnuté přirážky na nevláknité podílyv materiálu apovolená vlhkost ( tzv. vlhkostní přirážka ). Počítá se v %z čistéhmotnosti materiálu.

Vlhkostní přirážka - jinak též zvaná reprisa, resp. uzanční vlhkost je konstantnípovolená přirážka hmotnosti materiálu na obsah vody. Tento povolený obsah vodyvychází z relativní vlhkosti materiálu při normovaném ovzduší. Vlhkostní přirážkarůzných druhů vláken podle ČSN je uvedena v tabulce 7.1.VláknoVlhkostní přirážkavláken[ % ]bavlna 8,50 8,50len 12,00 10,00vlna mykaná 17,00 17,00vlna česaná 17,00 18,25viskóza 11,00 11,00polyamid 5,75 5,75polyester 0,70 0,70polyakrylonitril 1,00 1,00polypropylén 0,10 0,10Tab. 7.1Vlhkostní přirážkapříze[ % ]Klimatizovaná vlhkostSuchá hmotnost- hmotnost materiálu s normovaným obsahem vlhkosti- hmotnost suchého ( vysušeného ) materiálu.Pro zajištění obrazu o vlastnostech celého základního souboru se odebírajívzorky. Tyto vzorky jsou vybírány náhodným výběrem. Ujasněme si nejprveněkteré základní pojmy:Partieje množství textilního materiálu, poloproduktů nebi produktů,které mají stejný typ, název, původ, jakost a jsou vyráběnyjedním technologickým postupem na stejném výrobnímzařízení. Říkáme, že mají stejné hledisko věcné, časové amístní. Partie může býtPartie stejnorodá u které jsou odchylky měření pouze náhodné ( rozptylměření je konstantní )Partie nestejnorodá u které jsou odchylky měření statisticky významné( rozptyly nejsou konstantní ).Jednotka balení je jednotlivá samostatná část partie ( balík, kus, bedna, atd. )Výběr 1. stupněje skupina několika jednotek balení náhodně vybraných

z partie.Výběr 2. stupněVzorekje souhrn vzorků odebraných ze všech jednotek balení vevýběru 1. stupněje část výběru 2. stupně odebraná ke zkouškám.7.5 Zkoušení vlhkosti textilních materiálůVzorky pro zkoušení vlhkosti textilních materiálů se odebírají a ukládají tak,aby byla zachována jejich původní vlhkost, tj. jsou uloženy v neprodyšnýchobalech. Nejčastěji a nejpřesněji se vlhkost materiálu zkouší vysoušením.Vlhkost se zkouší na čistém vzorku. Vzorek se vysouší teplým vzduchem, popř.infračerveným zářením nebo vysokofrekvenčně. Běžně se používajíkondicionovační přístroje.Materiál se vysouší tak dlouho, až rozdíl hmotnosti materiálu mezi dvěma posobě následujícími váženími nepřesáhne 0,01 % původní hmotnosti vzorku.Kondicionovační přístroj je znázorněn na obr. 7.5.Obr. 7.5 Kondicionovační přístroj

Materiál je uložen v cejchovaném koši, v němž je zvážena původní hmotnostmateriálu. Košem, který má perforované dno, je proháněn ohřívaný vzduch( podle ČSN je teplota tohoto vzduchu 105 ºC ). Koš je zavěšen na vahách,kterými je po vypnutí ventilace a ohřevu stanovena hmotnost materiálu počasovém úseku vysoušení. Pro urychlení práce jsou kondicionovační přístrojeopatřeny dvěma koši, z nichž jeden je umístěn v sušicí komoře a druhýv komoře předsušovací ( u obou košů musí být samozřejmě před vysoušenímznáma původní hmotnost! ). Po vysušení materiálu v prvním koši se koševymění.Skutečná vlhkost se pak stanoví podle vztahumč− ms2v = *10 [%] ( 7.2 )mskde m c - je čistá hmotnost původního vzorkum s - je suchá hmotnost vzorkuObsah sušiny se stanovíms2S = *10[%] ( 7.3 )mčPro potřeby stanovení správné hmotnosti dodávky je stanovena obchodníhmotnost výběru I. stupně podle vztahu100 + v pm O = * mč[ kg ] ( 7.4 )100 + vkde v p - je vlhkostní přirážka [%]v - je skutečná vlhkost [%]Pro provozní ověřování vlhkosti se s výhodou používá elektrických přístrojůna měření vlhkosti. Tyto přístroje povětšinou využívají pro svou funkci změnyrelativního elektrického odporu vláken, který se mění s vlhkostí ( např. tak, jakje uvedeno na obr. 7.6 ). Všimněme si, že obě stupnice jsou logaritmické.

Obr. 7.6 Změna relativního elektrického odporu vláken v závislosti na vlhkostiStupnice přístrojů jsou cejchovány přímo v procentech relativní vlhkosti vláken.Protože každé vlákno má jiný relativní elektrický odpor, jsou přístroje opatřenypřepínáním na režim měření různých materiálů. pro měření materiálu v různéformě ( volný materiál, cívka, atd.) se používají různé elektrody. Při měření sevychází ze známých vztahů elektrického odporu:U 1R = = * R M [ Ω ] ( 7.5 )I Skde U - je napětí [ V ]I - je proud [ A ]S - je průřez „ vodiče“ ( v našem případě vlákenného materiálu )R M - je měrný ( specifický ) odpor [ Ω.m ]kR M =nr[ Ω.m ] ( 7.6 )r - je vlhkost vlákna [ % ]k - je konstantan - je vlhkostní součinitel vláknaSchéma takového přístroje je uvedeno na obr. 7.7.

Obr. 7.7 Schéma elektrického přístroje na měření vlhkosti vlákenných materiálů

7.6 Kontrola studiaNež budete studovat dál:Zkuste si prosímÚKOL1. Jaké vlastnosti ovlivňuje vlhkost textilních materiálů?2. Hmotnost cívky bavlněné příze po odebrání z dodávky je 1050 g. Povysušení je hmotnost 1025 g. Jaká je relativní vlhkost příze? Hmotnostdutinky je 50 g.3. Co je to uzanční vlhkost textilií? Proč je stanovena a čím je stanovena?4. Co je psychrometr?5. Jak se dá nejlépe zjistit skutečná vlhkost textilního materiálu6. Co je kondicionovační přístroj?

KAPITOLA 8Název kapitoly:JemnostCíl kapitoly:Tato kapitola je věnována studiu vyjadřování jemnosti textilií, metodám jejího stanovení apotřebným výpočtům.Čas potřebný k prostudování:Kapitola obsahuje informace o vyjadřování a stanovení jemnosti od vláken až poplošné textilie. Je proto trochu obsáhlejší. Počítejme tedy s časem potřebným kestudiu a výpočtům v rozsahu 2 – 3 hodin.Na co navazujeme:Tato kapitola navazuje na předchozí kapitoly o metrologii, jednotkách aklimatických podmínkách pro měření vlastností textilií.Definice:Jemnost vláken, přízí a nití je podle normy nazývána délkovou hmotností,definovanou poměrem mezi hmotností a délkou.Jemnost plošných textilií se vyjadřuje její hmotností na jednotku plochy, tzv.plošnou měrnou hmotností.

8 Jemnost8.1 Jemnost vlákenJemnost vláken je podle normy nazývána délkovou hmotností, definovanoupoměrem mezi hmotností a délkou[ ][ m]m mgT v = [tex] ( 8.1 )lJemnost ( délkovou hmotnost ) lze stanovit několika metodami:‣ výpočtem z průměru ( tloušťky ) vlákna u vláken kruhového průřezu‣ výpočtem z plochy průřezu‣ metodou gravimetrickou‣ metodou rezonanční‣ metodou pneumatickou8.1.1 Metoda výpočtu z průměru vláknaJestliže mají vlákna kruhový průřez, lze pro výpočet délkové hmotnosti vlákens výhodou použít měření tloušťky ( průměru ) vlákna. Průměr vlákna se stanovíměřením tloušťky vlákna pod projekčním mikroskopem, zvaným též lanametr( viz obr. 8.3 ). Systém je nutno před měřením zkalibrovat, tj. stanovit poměrmezi zobrazením a skutečností ( jinými slovy stanovit zobrazovací modul).Hmotnost vlákna v tomto případě stanovíme podle vztahumπ 2= * d * ρvk* lvK [ kg ] ( 8.2 )4v *kde d - průměr ( tloušťka ) vlákna [ µm ]ρ vk - hustota vláken klimatizovaných [ kg.m -3 ]l v - délka vlákna [ m ]K - konstanta pro přepočet jednotek ( v našem případě K = 10 6 )tak jak to ukazuje obr. 8.1.Dosadíme – li do základního vztahu ( 8.1 ), obdržíme pro výpočet jemnostivláknaπ 26Tv= * d * ρvk*10 [ tex ] ( 8.3 )4

obr. 8.1 Model vlákna s kruhovým průřezemJe nutno si uvědomit, že tloušťka vlákna je náhodně proměnná veličina a protojejí hodnoty musíme statisticky zpracovat. Do vztahu ( 8.3 ) dosazujemeprůměrnou hodnotu tloušťky vlákna d [ µm ]. Ze vztahu ( 8.1 ) pak obdržímeprůměrnou hodnotu délkové hmotnosti vlákna T v [ tex ]. Protože do výpočtuzahrnujeme pouze odhad střední hodnoty tloušťky vlákna a nikoli jejívariabilitu, je tento vztah ( 8.1 ) pouze přibližným stanovením průměrnédélkové hmotnosti vlákna [ tex ].Vztah zpřesníme rozvinutím funkce podle Taylorova rozvoje. Poté obdržímeTs2π* ρ4⎛* ⎜⎝2 n −12 ⎞ 6[ d ] + s ⎟ *10= vkd⎛π= ⎜ ρ⎝ 4⎟ ⎠⎞2*2n2 2( d ) *vk s d⎠[ tex ] ( 8.4 )[ tex 2 ] ( 8.5 )2 πs = s = 2 * ρvk * d * s d [ tex ] ( 8.6 )48.1.2 Metoda výpočtu z plochy průřezu vláknaTuto metodu je nutno použít pro vlákna, která nemají kruhový průřez. Místotloušťky vlákna použijeme přímo plochu průřezu, kterou stanovíme z řezuvlákna. Plochu průřezu lze stanovit buď kreslicím zařízením na mikroskopu,fotografií nebo v současné době přenosem do systému obrazové analýzy.Tak jako v předchozím případě měření tloušťky ( průměru ) vláken, také přitomto způsobu stanovení jemnosti je nutno zkalibrovat systém. Při stanovenízobrazovacího modulu počítáme zobrazovací modul plošný. Plochu obrazuprůřezu vláken stanovíme planimetricky, popř. v systému obrazové analýzypřímým přepočtem.

Abychom dostali výsledky s patřičnou přesností, mělo by měření obsahovatalespoň 500 hodnot, které pak statisticky zpracujeme.Jemnost vláken stanovíme podle vztahu6T i = S i * ρ *10[ tex ] ( 8.7 )8.2 Metody měření jemnosti vláken8.2.1 Stanovení tloušťky vlákenPro vlákna s kruhovým tvarem průřezu lze použít mikroskopickou metodustanovení tloušťky vláken. Měření spočívá v zhotovení preparátu pro podélnýpohled pod projekční mikroskop – lanametr.Obraz preparátu na tomto mikroskopu je promítán na matnici, která je opatřenaotočnou pravoúhlou škálou. Na škále jsou odečítány dílky, jejichž velikost jezkalibrována na skutečnou velikost vláken v preparátu. K tomu se používámikrometrické měřítko. Kalibrace je na lanametru většinou stanovenakonstantně pro jednotlivé objektivy (resp. jejich zvětšení). Výpočet kalibrace jeznázorněna na obr. 8.2 . Schéma lanametru a měření je na obr. 8.3 .Obr. 8.2 Lineární kalibrace lanametruObraz mikrometrického měřítka = O xx dílků = y mikrometrůLineární zobrazovací modulxm x = =ydílkymikrometry

Obr. 8.3 Schéma lanametru.1 – zdroj světla, 2 – kolektor, 3 – hranol, 4 – kondenzor, 5 – preparát,6 – objektiv, 7 – hranol, 8 – zrcadlo, 9 – matnicePři měření na preparátu by nemělo být jedno vlákno měřeno 2x. Proto sepreparát zhotovuje z odstřižků vláken dlouhých cca 2 mm. Pro dosaženíoptimální přesnosti je potřebné proměřit alespoň 500 vláken. Zpracovánívýsledků je uvedeno ve sbírce řešených příkladů.8.1.2 Mikroskopické stanovení plochy průřezu vlákenZ vláken zhotovíme preparát jejich řezů. Preparát pozorujeme pod mikroskopema průřezy buď obkreslíme kreslicím zařízením nebo vyfotografujeme. Přistejném zvětšení je nutno nakreslit nebo vyfotografovat mikrometrické měřítkopro potřeby stanovení kalibrace ( viz. obr. 8.4 ).Lineární zobrazovací modulOxm L = [ mm/µm ]SxPlošný zobrazovací modul2Oxm S = [ mm 2 /µm 2 ]2SxSkutečná velikost průřezuOSiS i = [ µm 2 ]ms

Obr. 8.4Stanovení plochy průřezu vláknam L – lineární zobrazovací modul,O x – obraz lineárního mikrometrického měřítkaS x – skutečná velikost mikrometrického měřítka,S i – skutečná plocha průřezu i-tého vlákna,O Si – zplanimetrovaná velikost obrazu průřezu i-tého vlákna.8.1.3 Metoda stanovení velikosti průřezu pomocí obrazové analýzyObrazová analýza je systém využívající pro zpracování obrazu výpočetnítechniku. Do systému obrazové analýzy můžeme vstupovat buď přímoz mikroskopu nebo z fotografie sejmutím prostřednictvím digitální kamery.Obraz v systému je zobrazován pomocí obrazových elementů, tzv. pixelů 10 ( viz10 digitalizace obrazu, postup nahrazující plynule proměnné veličiny fotografického obrazuza jejich diskrétní hodnoty, vyjádřené dvojkovými čísly. Prostorové dělení rozloží obraz najednotlivé plošky (pixel – picture element) zpravidla čtvercového tvaru; jejich počet určujerozlišení v obraze. Pro televizní kvalitu stačí asi 500 000 obrazových plošek, kvalitnízobrazení vyžaduje alespoň 1,5 – 3 milióny obrazových plošek. Jasové úrovně se členízpravidla na 256 stupňů, které lze vyjádřit dvojkovým 8bitovým číslem (256 = 28), tj.hodnotou 1 bytu. Pro tři barvy jsou třeba 3 byty pro jeden obrazový element, celkový objemobrazové informace dosahuje tedy hodnot 4,5 – 9 MB. Tento objem lze vzhledem k velkéredundanci obrazové informace snížit pro záznam nebo přenos na jednu třetinu až jednudesetinu i více vhodným zpracováním obrazové informace (kompresí). Digitalizace obrazu sevyužívá pro archivování, pro zpracování obrazové informace v počítači, pro tiskové účely a vintermediálních aplikacích.( Encyklopedie Diderot )

obr. 8.5 ). Systém je nutno zkalibrovat sejmutím obrazu známé velikosti. Tím seobrazovým elementům přiřazuje skutečná hodnota velikosti strany a plochy.Obr. 8.5 Plocha průřezu vlákna v obrazových elementechSystém obrazové analýzy přepočítává velikosti obrazů automaticky a zároveň jestatisticky zpracovává.8.1.4 Gravimetrická metoda stanovení jemnosti vlákenGravimetrická metoda spočívá v přesném odměření délky vlákna a jeho zvážení.Protože odměřování jednotlivých vláken a jejich vážení klade abnormálnínároky na citlivost měřicí metody, odřezává se ze snopku vláken přesněstanovená délka, odříznutý snopek se přesně zváží a poté se spočítá počet vlákenv odříznutém snopku.Tato metoda klade vysoké nároky na přesnost a citlivost přístrojů ( měřítka avah ), na klimatizaci prostředí a trpělivost obsluhy.Jemnost vláken bychom pak stanovili podle vztahu:TVmSv= [mg/m] = [ tex ] ( 8.8 )l * nSvVkde m Sv - hmotnost svazku vláken [ mg ]l Sv - odříznutá délka svazku vláken [ m ]n V - počet vláken ve svazku

8.1.5 Rezonanční metody stanovení jemnosti vlákenMetody rezonanční jsou založeny na stanovení frekvence, popř. délky vlnykmitající struny, která je závislá na délce kmitající struny ( vlákna ), jejíhmotnosti a předpětí podle vztahu:1 Ff = * * A [ Hz ] ( 8.9 )2Lm * gkde f - rezonanční frekvence [ Hz ]L - délka kmitající struny ( vlákna ) [m]F - napětí ( předpětí ) struny ( vlákna ) [ N ]m - hmotnost jednotky délky [kg ]g - gravitační zrychlení [ m.s -2 ]A - opravný koeficient ( konstanta závislá na materiálu vlákna )A = ⎜⎛ 1 + R⎝2L⎟⎞⎠E* πPR - poloměr kruhového průřezu struny ( vlákna ) [ m ]E - modul elasticity [ Pa ]P - předpětí [ N ]Kmitající struna ( vlákno ) je znázorněna na obr. 8.6 .Obr. 8.6 Kmitající struna ( vlákno )

Nejznámějším přístrojem pracujícím na principu rezonance je přístrojVIBROSKOP, jehož schéma je na obr. 8.7.Obr. 8.7Schéma přístroje Vibroskop1 – horní čelist pro upnutí vlákna, 2 – generátor kmitů, 3 – snímačkmitů, 4 – vyhodnocovací člen s displejem (udává přímo jemnostvláken v dtex).Měření na přístroji probíhá po upnutí předepnutého vlákna do horní čelisti tak,že posunem dolní čelisti spojené se snímačem kmitů se hledá uzlový bodkmitajícího vlákna. V tomto případě je rozkmit vlákna největší a upínací délka Lje rovnaλL =[ m ]2Vztah ( 8.9 ) přechází na1 Pf = * [ Hz ] ( 8.10 )2LMkde L – upínací délka [ m ]P - předpětí [ N ]M - hmotnost vlákna [ kg ]Výhodou této metody je snadná obsluha, výsledek měření obdržíme přímo v[ dtex ], zkouška je nedestruktivní a vlákno můžeme samostatně podrobit dalšímzkouškám, např. stanovit pevnost vlákna a přepočítat tuto pevnost na poměrnoupevnost v [N/dtex ].

8.1.6 Pneumatické metody měření jemnosti vlákenPneumatické metody jsou založeny na stanovení odporu vločky vláken ve tvaruucpávky proti pronikání vzduchu. Jejich konstrukci si vyžádala potřeba rychléhoa přesného stanovení jemnosti bavlny. Výsledek měření zahrnuje vliv jemnostivláken, povrchové struktury a průřezu vláken. Prostup vzduchu vlákennouucpávkou závisí zřejmě na velikosti pórů mezi vlákny, které jsou dánytloušťkou ( jemností, délkovou hmotností ) vláken, jak je patrno z obr. 8.8 .VZDUCHVZDUCHObr. 8.8Prostup vzduchu vlákennou ucpávkouMezi jemností vláken, množstvím proteklého vzduchu a poklesem tlaku zavlákennou ucpávkou při konstantním objemu vzduchu existuje vztah:T=K2Q* ∆p[ tex ] ( 8.11 )přičemž konstanta K 2 je dána vztahem( ρ * A * L − m)1K 2 = *= .K2 2 2η * m * ρ * L * 4πkonst13( 8.12 )Symboly ve vztazích znamenají:Q - objem proudu vzduchu [ m 3 ]∆p - pokles tlaku za vlákennou ucpávkou [ Pa ]K 1 - velikostní faktorρ - hustota vláken [ kg.m -3 ]A - velikost plochy vlákenné ucpávky [ m 2 ]L - délka vlákenné ucpávky [ m ]m - hmotnost vláken [ kg ]η - viskozita pronikajícího vzduchu [ Pa.s ]

Schéma přístroje pro měření jemnosti vláken v proudu vzduchu je na obr. 8.9.Nejznámější přístroje pro tato měření je přístroj MICRONAIRE ( mikronér )pro bavlnu a WIRA pro vlnu.Při měření je nutno zachovat konstantní hmotnost vzorku ( vločky vláken ) abuď konstantní objem průtoku vzduchu Q nebo konstantní pokles tlaku ∆p. Pakje možno stupnici měřicího přístroje cejchovat přímo v jednotkách jemnosti. Probavlnu jsou přístroje cejchovány v jednotkách micronaire, přístroje pro měřenívlny bývají cejchovány v [ dtex ].Metoda podává rychlé a přesné informace o jemnosti vláken. Protože jsouvlákna měřena ve vločce, tj. ve velkém souboru vláken, jsou výsledky měřeníprůměrnou hodnotou jemnosti vláken ve vločce.Obr. 8.9Schéma přístroje pro měření jemnosti vláken v proudu vzduchuJak je uvedeno výše, výsledky jemnosti vláken bavlny jsou udávány vespecifických jednotkách micronaire:MICRONAIRE T [ dtex ] Specifikacedo 3,0 1,18 velmi jemná bavlna3,0 – 3,9 1,18 – 1,58jemná bavlna3,9 – 4,9 1,58 – 1,93 středně jemná bavlna4,9 – 5,9 1,93 – 2,32 středně hrubá bavlnaod 6,0 nad 2,36 hrubá bavlna

Převodní vztah mezi jednotkami micronaire a dtex je jednoduchý:1 g 1M =µ = [ 10 -9 kg/10 -2 m ] ( 8.13 )"1 2,54Převodní konstanta je tedy 2,54 -1 .8.2 Délková hmotnost přízí a nitíPodobně jako vlákna jsou příze a nitě definovány jako délkové textilie, jejichžjeden rozměr( tloušťka ) se řádově liší od druhého rozměru ( délky ).Délková hmotnost ( jemnost ) přízí a nití se stanoví gravimetrickou metodou.8.2.1 Gravimetrická metodaGravimetrická metoda spočívá v přesném odměření délky příze nebo nitě a jejímpřesném zvážení. Délkovou hmotnost pak stanovíme podle známého vztahum 3T = *10 [ g/m ] = [ tex ]lPro stanovení délkové hmotnosti přízí a nití tedy potřebujeme odměřit přesnoudélku, nejčastěji ve formě přaden. To se realizuje na vijáku, na kterém sepřadeno navine. Obvod křídlenu je přesně 1 m ( viz. obr. 8.10 ). Taktoodměřenou délku přesně zvážíme např. na analytických vahách. Některé váhy,zejména váhy elektronické jsou konstruovány tak, že je na nich možno stanovitpo zadání odměřené délky přímo jemnost ( délkovou hmotnost ) v [ tex ].Pro orientační stanovení jemnosti se zejména v provozech používajíváhykvadratické, na nichž je stupnice cejchována přímo v [ tex ]. U těchto vah jenutno vždy dodržet předepsanou délku, pro kterou jsou váhy konstruovány.( obr. 8.11 )

Obr. 8.10Viják a stanovení jemnosti

Obr. 8.11 Kvadratické váhy pro stanovení jemnosti8.2.2 Označování délkové hmotnosti přízí a nitíPříze a jednoduché nitě jsou označovány jemností a konstrukčními parametry( počtem zákrutů ):Příklad:42 tex Z 370 značí jednoduchou přízi jemnosti 42 tex a předenou s 370zákruty pravého směruDružené nitě jsou označovány symbolem t=0. Jejich jemnost je prostýmsoučtem jemnosti jednotlivých družených nití:kde T ijn∑T D = T iji=1t=0 ( 8.15 )- počet družených jednoduchých nití

Příklad:U nití stejné konstrukce:42 tex Z 370 x2 t=0U nití nestejné konstrukce:(32 tex Z 450 + 42 tex Z 370) t=0Skané nitě. U skaných nití je nutno počítat se seskáním:∆lj 2l j − l(j −1)2ε j = *10 = *10 [ % ] ( 8.16 )ll( j −1)( j −1)Seskáním se zkracuje délka skané nitě, roste tedy hmotnost na jednotku délky.Indexy j a (j-1) značí j-tý stupeň skaní a (j-1) – předchozí technologický stupeň.Při označování skaných nití je potřebné označit také skací zákruty.Příklad:Pro nitě stejné konstrukce(42 tex Z 370 x2) S 450 značí skanou nit ze dvou jednoduchých nití 42tex s 370 zákruty na metr kroucenými doprava.Skaní je provedeno levými zákruty 450 m -1 .Pro nitě nestejné konstrukce( 32 tex Z 450 + 13 tex f 40 S 1000 ) S 300značí skanou nit konstruovanou z jednoduchénitě 32 tex s pravými zákruty 450 m -1 aPro vícenásobné skaní25 tex Z 530} S 45028 tex Z 400} S 40050 tex Z 330přiskávaným hedvábím 13 tex se 40 fibrilami alevými zákruty 1000 m -1 . Skaní je provedeno 300zákruty m -1 .Znamená dvojnásobně skanou nitkonstruovanou v prvním skaní z jednoduchýchnití 25 tex a 530 pravými zákruty m -1 a 28 texs 400 pravými zákruty m -1 . Druhé skaní je

ealizováno přiskáním nitě 50 tex s pravýmizákruty 330 m -1 skacími levými zákruty 400 m -1 .Příklad:Z návinu nitě jsme na vijáku odvinuli 10 přaden po 100 m. Přadena jsme zvážilia zjistili průměrnou hmotnost 100 metrového přadene, která činí 2,0486 g.Povšimněme si, že definice jemnosti v tex je vztažena na 1000 m. Proto stačípouze posunout desetinou čárku o 1 des. místo doprava, abychom dostalidélkovou hmotnost v tex:2,0486 g/100 m = 20,486 tex8.3 Jemnost plošných textiliíJemnost plošných textilií se vyjadřuje její hmotností na jednotku plochy, tzv.plošnou měrnou hmotností. V lidovém označení popř. v textilním žargonu semůžeme setkat s pojmem gramáž.Plošnou měrnou hmotnost stanovíme ze vztahumρ S = [ kg.m -2 ] ( 8.17 )Skdeρ S - plošná měrná hmotnost [ kg.m -2 ]m - hmotnost odstřihu [ kg ] plošné textilie o ploše S [ m -2 ]S - plocha odstřihu plošné textilie [ m -2 ]8.3.1 Metoda stanovení plošné měrné hmotnostiPlošnou měrnou hmotnost stanovíme gravimetricky:Z plošné textilie odstřihneme přesně po niti ( po sloupku a po řádku ) vzorky orozměrech 100 x 100 mm, tyto zvážíme a hodnoty statisticky zpracujeme. Podlevztahu ( ) přepočítáme na hmotnost 1 m 2 . Přístroje a nástroje, které k tomupotřebujeme jsou měřítko, jehlička, nůžky a analytické váhy. Pokud použijemeváhy elektronické, můžeme získat po zadání plochy odstřihu přímo plošnouměrnou hmotnost.

Příklad:Z tkaniny jsme odstřihli 10 odstřihů 100 x 100 mm. Tyto jsme zvážili a hodnotyjsme statisticky zpracovali. Průměrná hodnota hmotnosti vzorku 100 x 100 mmje 4,5328 g.Tuto hmotnost přepočítáme na 1 m 2 :ρ S=[ ]m kgS2[ m ]=4,5328 *100,1* 0,1−3[ kg]kg−3⎡ ⎤= 453,28 *102[ ]⎢ 2m⎣m⎥ ⎦Kromě uvedeného vyjádření jemnosti plošné textilie můžeme ještě stanovithmotnost běžného metru ρ BM , definovanou jako hmotnost odstřihu plošnétextilie o délce 1 m v plné šíři.

8.4 Kontrola studiaNež budete studovat dál:Zkuste si prosímÚKOLProstudujte si prosím příklad a zkuste si podle něho vypočítat příkladnásledující.PříkladStanovení jemnosti vláken vlny ( vlákna kruhového průřezu ) měřením průměruvláken na projekčním mikroskopu ( lanametru ).ρ vlny =1,31*10 3 kg.m -3Měřicí a výpočtová tabulkačíslo třídyjšířkatřídyd jd –d jh[µm]třídníznakd j[µm]absolutníčetnostn j[1]Výpočetd j * n jVýpočet2d j * n jPoznámka1 9 – 11 10 2 20 2002 11 – 13 12 1 12 1443 13 – 15 14 5 70 9804 15 – 17 16 11 176 2 8615 17 – 19 18 20 360 6 480 Mod. třída6 19- 21 20 12 240 4 8007 21 – 23 22 18 396 8 712 Medián. tř.8 23 – 25 24 14 336 8 0649 25 – 27 26 13 338 8 78810 27 – 29 28 6 168 4 70411 29 – 31 30 7 210 6 30012 31 – 33 32 4 128 4 09613 33 – 35 34 3 102 3 46814 35 – 37 36 3 108 3 88815 37 – 39 38 1 38 1 444Σ 120 2 702 64 929

dk11= ∑dj * n j = * 2702 = 22,52µmn120j = 1)n )j− n )( j 1)20 −11d = d )−j d+* ∆d= 17 +* 2 = 17,53µm* n ) − ( n ) + n )2 * 20 − (11 + 12)2j ( j −1)( j + 1)( n + 1)− n2 ∑ − j121~− 51j = 1d = d ~j d+* ∆d= 21 + 2 * 2 = 21,53µmn~18j~( j1)s⎡⎤k2 1 22 12d = ⎢∑(d j * n j ) − n * d ⎥ = * (64929 −120 * 22,52 ) = 34,21µn −1j = 1119⎢⎣⎥⎦m2s = s2 = 5,85µmv d= ds2*10=5,8522,52*100 = 25,97%Interval spolehlivostis5,85L D = d −1 ,96 * = 22,52 −1,96 * = 21,47µmn120s5,85L H = d + 1 ,96 * = 22,52 + 1,96 * = 23,57µmn120IS Výpočet délkové hmotnosti ( jemnosti ) vlákenDélková hmotnost přibližným způsobem:π 26 π−62 3 6Tv ln y = * d * ρvln y *10 = * (22,52 *10 ) 1,31*10 *10 = 0,522tex= 5, 22dtex441111 Pozor! Průměr vláken dosazujeme v [µm]!

Délková hmotnost zpřesněným způsobem ( rozvoj podle Taylora):πTvln y = * ρ4π= *1,31*104v ln y*10*10= 0,580tex= 5,8dtex366⎡*⎢⎣( d2n −1+ sn2d−6( 22,52 *10 )Výpočty pro grafické zobrazení) =2119 ⎤+ * 34,21 =120 ⎥⎦číslotřídyjšířkatřídyd jd – d jh[µm]třídníznakd j[µm]absolutníčetnostn j[1]relativníčetnostf j[%]rel.součtováčetnostF j[%]1 9 – 11 10 2 1,67 1,672 11 – 13 12 1 0,83 2,503 13 – 15 14 5 4,16 6,664 15 – 17 16 11 9,16 15,825 17 – 19 18 20 16,67 32,496 19- 21 20 12 10,00 42,497 21 – 23 22 18 15,00 57,498 23 – 25 24 14 11,69 69,189 25 – 27 26 13 10,83 80,0110 27 – 29 28 6 5,00 85,0111 29 – 31 30 7 5,83 90,8412 31 – 33 32 4 3,33 94,1713 33 – 35 34 3 2,50 96,6714 35 – 37 36 3 2,50 99,1715 37 – 39 38 1 0,83 100,00Σ 120PoznámkaK úvaze:Proč vyšlo v 15. třídě F j =100,00 % ?Mohlo by vyjít více nebo méně než 100% ?Odpověď v poznámce na konci stránky 1212 100 % vyjde proto, že součtová křivka je modelem distribuční funkce. Sčítáme všechnyrelativní četnosti a jak známo, plocha pod hustotou pravděpodobnosti je rovna 1 nebo 100%. Hustota pravděpodobnosti je modelovou křivkou polygonu četností a histogramurelativních četností.Více nebo méně než 100 % může samozřejmě vyjít, ale pouze jako výsledek zaokrouhlování.Od stovky by se poslední hodnota měla velmi málo lišit. Liší-li se o více než 1%, bude zřejměchyba ve výpočtu.

Histogr am cetnostiTab1_BRelativni cetnost161412108642010 15 20 25 30 35Pr umer vl aken [mikr omet r y]20Pol ygon cetnostiTab1_B15Rel at ivni cet nost105010 15 20 25 30 35 40Pr umer vl aken [ mikr omet r y ]

Souctova cetnost100Tab1_CSouctova cetnost80604020010 15 20 25 30 35Pr umer vl aken [ mikr omet r y ]Pol ygon souctove cetnostiTab1_C10080Souctova cetnost604020010 15 20 25 30 35 40Pr umer y vl aken [ mikr omet r y ]

Příklad k procvičeníStanovte jemnosti vláken vlny měřením průměru vláken na projekčnímmikroskopu. ρ vlny =1,31*10 3 kg.m -3Měřicí a výpočtová tabulkačíslo třídyΣjšířkatřídytřídníznakd j[µm]absolutníčetnostn j[1]d jd –d jh[µm]1 11 – 13 12 12 13 – 15 14 63 15 – 17 16 94 17 – 19 18 195 19- 21 20 236 21 – 23 22 177 23 – 25 24 228 25 – 27 26 89 27 – 29 28 510 29 – 31 30 611 31 – 33 32 312 33 – 35 34 1Výpočetd j * n jVýpočet2d j * n jPoznámkak1d = ∑d j * nnj = 1j=)d = dn ) − n )j ( j −1)+2 * n )j− ( n )( j −1)+ n )( j + 1))j d*∆d=~d = d~( j+− ∑ − 1)( n 1)n2 jj = 1~j d+*n~j∆d=

s2d⎡ k1= ⎢∑(dn −1⎢⎣ j = 12j* nj) − n * d2⎤⎥ =⎥⎦s =2s=v d=sd2*10=Interval spolehlivostiL D = d −1,96 *L D = d + 1 ,96 *snsn==IS < >Výpočet délkové hmotnosti ( jemnosti ) vlákenDélková hmotnost přibližným způsobem:π 2Tvln y = * d * ρvln y * 1046=Délková hmotnost zpřesněným způsobem ( rozvoj podle Taylora):Tv ln yπ6 2 n −12= * ρvln y *10 ( d + sd) =4n

Výpočty pro grafické zobrazeníΣčíslotřídyjšířkatřídyd jd – d jh[µm]třídníznakd j[µm]absolutníčetnostn j[1]1 11 – 13 12 12 13 – 15 14 63 15 – 17 16 94 17 – 19 18 195 19- 21 20 236 21 – 23 22 177 23 – 25 24 228 25 – 27 26 89 27 – 29 28 510 29 – 31 30 611 31 – 33 32 312 33 – 35 34 1relativníčetnostf j[%]rel.součtováčetnostF j[%]Poznámkafj =nnj2*10j∑F j = fj = 1j

KAPITOLA 9Název kapitoly:DélkaCíl kapitoly:Cílem této kapitoly je studium vlastnosti, která má podstatný vliv nazpracovatelnost zejména u vláken. Proto se budeme zabývat hlavně délkouvláken.Čas potřebný k prostudování:Kapitola je obsáhlá, ale její studium Vám jistě nezabere více času, než 3hodiny.Na co navazujeme:Navazujeme zejména na kapitolu pojednávající o statistických modelech hustotypravděpodobnosti a distribuční funkce.Definice:Délka patří definičně ke geometrickým vlastnostem textilií. Je důležitýmparametrem při nastavení technologických prvků.Délka vláken a její znalost je základním předpokladem pro nastaveníusazovacích vzdáleností válečků, čisticích orgánů, atp.Délka příze na cívkách a její stanovení je důležitá pro minimalizacitechnologického odpadu při soukání, skaní, snování, atd.Délka plošných textilií – tkanin, pletenin, netkaných textilií v kusu jeukazatelem minimalizace technologického odpadu v oddělovacím procesu ( vestřihárně ) v konfekční výrobě.

9.1 Délka vlákenDefinice: Délku vlákna můžeme definovat jako vzdálenost konců vláknanapřímeného a bez obloučků a bez napětí.Délka vlákna je vlastnost, která je zatížena vysokou nehomogenitou (nestejnoměrností ). Proto jsou pro její stanovení důležité charakteristiky rozptylua zejména grafická znázornění statistického rozdělení délek vláken v surovině.Nejstarším a dodnes používaným znázorněním statistického rozdělení délekvláken je staplový diagram, zkráceně stapl 13 .Definice: Staplová křivka je nenormovaná křivka statistického rozdělení délekvláken.Definujme nyní některé základní pojmy:Délka vláknaStaplová délkaStřední délkaVločka- tento pojem jsme si již definovali- je nenormované označení délky vláken ve staplu- aritmetický průměr délek vláken zastoupených ve vločce- chomáč vláken získaný z výběru I. a II. stupně, v němž jsoustatisticky zastoupeny všechny délky vláken v surovině9.2 Metody stanovení délky vlákenMetody měření délky vláken můžeme definovat jako metody:‣ metody přímé, kde se měří délky jednotlivých vláken‣ metody nepřímé, kde se měří délka ze souboru vláken prostřednictvímhmotnosti ve třídách, prosvěcováním třásně, ohmatáváním třásně, atd.9.2.1 Metody příméJak bylo uvedeno výše, metody přímé jsou založeny na měření délkyjednotlivých vláken. Tyto hodnoty délek jsou pak zpracovány třídící metodous grafickým výstupem, kterým je histogram, součtová křivka a staplová křivka.Přímou metodou tedy stanovíme délku vlákna četnostním způsobem měření 14 .13 Podle toho jsou také přírodní vlákna, jako bavlna, vlna, len, ale také vlákna chemickávyráběná pro směsování s přírodními vlákny nazývána vlákny staplovými14 oproti způsobu hmotnostnímu, který bude popsán u nepřímých metod

K přímému měření délek vláken nám slouží různé pomůcky a přístroje.Nejjednodušší pomůckou je skleněná deska, buď z barevného skla ( bíléhonebo černého, tzv. chodopaku ), zvoleného tak, aby na něm byla vlákna dobřevidět. Skleněnou desku natřeme v tenké vrstvě adhezní kapalinou 15 , kterázpůsobí, že se v ní vlákna udrží po dobu měření narovnaná. Takovoutokapalinou může být olej, glycerin, vazelina, apod. Podmínkou je, aby tatokapalina nepůsobila např. zbobtnání vláken. Vlákna natahujeme na skleněnoudesku, měříme milimetrovým měřítkem a délky zařazujeme do tříd. Tentozpůsob měření délky vláken je výhodný pro stanovení délky vláken v přízi.Pro měření délky vláken ve vločce je zkonstruován třídící kuličkový přístroj( obr. 9.1 ).Obr. 9.1 Kuličkový třídicí přístroj pro měření délek přímou metodouNačítávání hodnot délek vláken v určité třídě je řešeno stisknutím klávesy 3 povytažení vlákna ze svěru čelisti 1. Vlákno ve vločce 2 je vytahováno tak dlouho,až jeho druhý konec opustí svěr čelisti. Pak je stlačena klávesa a za každou taktonaměřenou délku vypadne do drážky ( třídy ) 4 kulička 5 . Takto jsou načítányabsolutní četnosti délek vláken. Kuličky ve třídách dávají první obraz orozdělení délek vláken formou histogramu absolutních četností. Absolutní15 adheze - přilnavost, – fyzika jev spočívající v působení přitažlivých sil mezi částicemipovrchových vrstev dvou dotýkajících se chemických různorodých látek.

četnosti n j se převádějí na relativní četnost f j a výsledky se dále statistickyzpracovávají . Určí se zejména:‣ průměrná délka l [ mm ]‣ modální délka l ) [ mm ]‣ mediánová délka ~ l [ mm ]2‣ rozptyl s [ mm 2 ]‣ směrodatná odchylka s [ mm ]‣ variační koeficient v [ % ]a z grafických vyjádření‣ histogram četností f j = f ( l j )‣ součtová křivka četností F j = f ( Σ f j )‣ staplový diagram l j = f ( Σ p j )tak jak je uvedeno v příkladu.Pro úplnost uveďme základní vztahy výpočtů, abychom je nemuseli hledatv předchozím textu:Průměrná délkal1=nk∑j = 1l jnj[ mm ] ( 9.1 )Modální délka)l = l)jd+n )j+ n )( j + 1)2 n )j− n )( j −1)+ n(j + 1)[ ) ]* ∆l[ mm ] ( 9.2 )Poznámka:Uvědomíme si, co je modus: hodnota meřené veličiny, která má nejvyššíabsolutní četnost. Tam budeme hledat také dolní hranici modální třídy l ) aabsolutní četnost modální třídy n ) .n ( ) j −1) ja n ) jsou samozřejmě absolutní četnosti ve třídě předcházející třídě( j +1)modální, resp. třídě následující za modální třídou. Při výpočtech nebudemezapomínat ani na šířku třídy ∆ l ! Šířka třídy je rozdíl mezi horní a dolní hranicítřídy l − l .jhjdjd

Mediánová délkaRozptyln + 1− ∑ − n j~ 2 j = 1l = l~ jd+* ∆l[ mm ] ( 9.3 )n~j~j1s21 k 2j j2j = 11 2( l − l ) * n = [ l n − l n]= ∑ jj ∑n −1n −1[ mm 2 ] ( 9.4 )Směrodatná odchylka2s = s [ mm ] ( 9.5 )Variační koeficients 2v = *10 [%] ( 9.6 )lRelativní četnostn jf j = [ 1 ] ( 9.7 )nRelativní četnost převádíme pro potřeby zobrazení na empirickou hustotupravděpodobnosti 16 :)f( l )j=nnj1*∆lj=fj∆lj[ mm -1 ] ( 9.8 )Poznámka:Povšimněme si, že při přepočtu na empirickou hustotu pravděpodobnosti, kterápak bude vynášena do histogramu je nutno zohlednit šířku třídy, protože třídynemusí být vždy stejně široké! Nezapomínejme proto relativní četnost šířkoutřídy vydělit.16 Empirický – získaný z prakticky zjištěných hodnot – z empirie.

Jestliže bychom zjemňovali dělení, resp. šířku třídy a měřili velké množství dat,přešla by empirická hustota pravděpodobnosti na modelovou hustotupravděpodobnosti jako spojitou funkci.Z empirické hustoty pravděpodobnosti dále zkonstruujeme empirickoučetnostní distribuční křivku, nebo také empirickou součtovou křivku:)Fj( l jh ) f ( l jh )*∆lj= ∑j = 1)[ 1 ] ( 9.9 )Pro empirickou četnostní distribuční funkci ( empirickou součtovou křivku )platí rovněž, že při zjemňování tříd a velkém množství naměřených hodnotdostáváme modelovou distribuční funkci definovanou vztahem:Fl() l = ∫0f ( l)dl[ 1 ] ( 9.10 )9.2.2 Staplový diagramJak bylo uvedeno výše, je staplový diagram nenormovaná křivka závislostil=f(P l ).Z dat naměřených délek vláken a jejich začlenění do tříd jej zkonstruujeme jakoempirickou funkci definovanou vztahem)P lj( ) f ( l ) ∆ljd= ∑j = k)jdTuto funkci vynášíme do souřadnic x = P( l jd ),y = l[ 1 ] ( 9.11 )Povšimněme si rozdílu mezi distribuční funkcí a staplovou křivkou:)‣ distribuční funkce je konstruována v osách x = l, y = F( l ). Empirickádistribuční funkce je sčítána od j = 1 ( to je od 1. třídy ) do j = k ( tj. doposlední třídy ), a to po horní hranice tříd!‣ staplová křivka je konstruována v osách x = P( l ), y = l . Empirickástaplová křivka je sčítána od j = k ( tj. od poslední třídy ) do j = 1 ( tj. doprvní třídy ) po dolní hranice tříd!Staplová křivka je doplňkovou křivkou k distribuční funkci. Mezi nimi platívztah:) )F( l ) P(l ) = 1jh+ jd.( 9.12 )

Staplový diagram ( staplová křivka ) se konstruuje také jako tzv. kladenýstaplový diagram. V praxi to znamená, že vlákna byla srovnána ve vločce naspolečnou základnu v hřebenovém poli, po předepsaných délkách, např. 5 mm (jinak po šířkách třídy ) vytahována a rovnána vedle sebe na sametovou podložkuna základnu tvořenou osou x. Nejprve jsou vytahována vždy vlákna nejdelší,poslední jsou vytažena vlákna nejkratší. Podle konců takto seřazených délekvláken, kde na ose x byl vlastně počet vláken je nakreslena křivka kladenéhostaplového diagramu.Příklad histogramu délek vláken, součtové křivky a staplového diagramu jsouuvedeny naobr. 9.2 .Obr. 9.2Histogram délek vláken

Obr. 9.3Empirická součtová křivka délek vlákenObr. 9.4Modelové křivky hustoty pravděpodobnosti a distribuční funkcedélek vláken

Obr. 9.5Empirická staplová křivkaEmpirickou součtovou staplovou křivku konstruovanou z naměřených délekvláken bychom mohli definovat podle vztahu ( 9.11 ). Získáním modelovéstaplové křivky ( zjemňováním ∆l a růstem počtu měření n → ∞ ) dostávámevztah:Pl() l = − ∫ f ( l)dl = 1 − ∫ f ( l)dl = 1 − F(l)lmax0l( 9.13 )Obr. 9.6Modelová staplová křivka

Obr. 9.7Vztah mezi empirickou součtovou křivkou a empirickou staplovoukřivkou9.2.3 Rozbor kladeného staplového diagramuKladený staplový diagram ( křivka opsaná podle konců vláken v kladenémstaplu ) – viz obr. 9.8 je podkladem k stanovení délkových charakteristiksuroviny grafickým způsobem.Na obr. 9.8 je tato konstrukce uvedena. Protože křivka staplového diagramukladeného je vytvořena odlišným způsobem než křivky výpočtové ( empirické ),je pravděpodobnost výskytu délek vláken místo P( l ) značena H( l ) 17 .Grafický rozbor kladeného staplového diagramu vychází z bodu 1, který jestanoven jako l max /2. Z tohoto bodu vedeme rovnoběžku s osou H( l ). Protnutímpřímky se staplovou křivkou získáme bod 2. Spuštěním kolmice na osu H( l )získáme bod 3. Ve vzdálenosti ¼ délky 03 vztyčíme kolmici a v ½ její délkyv bodě 4 vedeme opět rovnoběžku s osou H( l ). Obdržíme bod 5. Spuštěnímkolmice na osu H( l ) dostaneme bod 6. V ¼ vzdálenosti 06 je tzv. velká17 Nezapomínejme, že staplová křivka je doplňkovou křivkou k distribuční funkci ( součtovékřivce pravděpodobností délek vláken ) a je konstruována také jako součtová křivka! Na oseH(l) se tedy budou vyskytovat pravděpodobnosti výskytu délek vláken.

efektivní délka E. Ve vzdálenosti ¾ 06 je tzv. malá efektivní délka e. Rozdílmezi oběma efektivními délkami je tzv. disperse definovaná vztahemE − e 2D = *10 [%] ( 9.14 )EProcento krátkých vláken K z kladeného staplu stanovíme z poměru délek67 a 07 :67 2K = *10 [%] ( 9.14 ) 1807Obr. 9.8 Rozbor staplové křivky18 Vzdálenost 67 je procentuálním vyjádřením poměru množství krátkých vlákenk celkovému množství naměřených vláken – tedy k úsečce 07

Příklad:Potřebujeme stanovit délku na 50% výskytu délek vláken. Najdeme ji tak, žeúsečku 07 rozpůlíme a v bodě ½ délky 07 vztyčíme kolmici. Na ose l odečtemesouřadnici délky vlákna.Zkuste si tuto konstrukci nakreslit.Víme, že nespřadatelná vlákna jsou kratší než 10 mm. Stanovte procentonespřadatelných vláken z Vámi stanovené staplové křivky.K úvaze:Co to tedy je plocha vyšrafované pod staplovou křivkou mezi body 5,6,7 ?Odpověď dole na stránce 19 .19 Protože je kladený staplový diagram konstruován jako křivka opisující konce vlákenseřazených podle velikosti, je to absolutní množství vláken kratších než délka úsečky 56.

9.2.4 Kontrola studiaNež budete studovat dál:Zkuste si prosímProstudujte si následující příklad a podle něj vypočtěte příklad k procvičeníPříklad:Stanovme délkové charakteristiky suroviny četnostní metodou měřenímjednotlivých délek vláken na kuličkovém třídícím přístroji.Měřicí a výpočtová tabulkačíslo třídy šířkatřídytřídníznakabsolutní VýpočetčetnostVýpočet Poznámkajl j n j l j *n j ( lj− l ) 2 * njl jd – l jh [mm] [ 1][mm]1 10 – 20 15 2 30 5 304,502 20 – 30 25 5 125 8 611,253 30 – 40 35 20 700 19 845,004 40 – 50 45 34 1 530 15 716,50 Modál. třída5 50 – 60 55 23 1 265 3 041,756 60 – 70 65 25 1 625 56,25 Medián. tř.7 70 – 80 75 21 1 575 1 517,258 80 – 90 85 17 1 445 5 818,259 90 – 100 95 4 380 3 249,0010 100 – 110 105 16 1 680 23 716,0011 110 – 120 115 5 575 11 761,2512 120 – 130 125 5 625 17 111,2513 130 – 140 135 2 270 9 384,5014 140 – 150 145 1 145 6 162,25Σ 180 11 970 131 295

Průměrná délka vlákenlk1= ∑lnj = 1* n1=180=j j *11970 66, 5mmRozptylsk2 12 1l = ∑ ( l j − l ) * n j = *131295 =n − 1 j=1179Směrodatná odchylkas = s2 = 27, 08mmVariační koeficient733,49mm2v l= ls2*10=27,08*100 = 40,72%66,5Modální délka)l = ln− n) )j ( j 1)34 − 20)−jd+∆lj = 40 +*10 = 45, 62 * n )j− ( n )( j 1)− n )− ( j + 1)2 * 34 − (20 − 23)Mediánová délka~( j1)( n + 1)− ∑ − n181j2− 84~j = 1l = l~ d+* ∆l2j = 60 + *10 = 62,n~25j6jmmmm

Výpočty pro grafické zobrazeníčíslo třídyšířka třídytřídníznakabsolutníčetnostrelativníčetnostměrná rel.četnostrelativnísoučtováčetnostP j[%]j l jd – l jh l j n j f j p j[mm] [mm] [1] [%] [%]1 10 – 20 15 2 1,11 0,111 100,042 20 – 30 25 5 2,78 0,278 98,933 30 – 40 35 20 11,11 1,111 96,154 40 – 50 45 34 18,89 1,889 85,045 50 – 60 55 23 12,78 1,278 66,156 60 – 70 65 25 13,89 1,389 53,377 70 – 80 75 21 11,67 1,167 39,488 80 – 90 85 17 9,44 0,944 27,819 90 – 100 95 4 2,25 0,225 18,3710 100 – 110 105 16 8,89 0,889 16,1211 110 – 120 115 5 2,78 0,278 7,2312 120 – 130 125 5 2,78 0,278 4,4513 130 – 140 135 2 1,11 0,111 1,6714 140 – 150 145 1 0,56 0,056 0,56Σ - - 180 100,04 - -n j 2f j = *10 =kn∑j = 1jnjn*102[%]pj=njn * ∆lj*102[%]Pjj j= ∑ f j = ∑j = k j = kpj* ∆lj[%]

STAPLOVÝ DIAGRAM120Délka vláken l [ mm ]10080604020Řada2Řada1015 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145P(l)Příklad k procvičení:Stanovme délkové charakteristiky suroviny četnostní metodou měřenímjednotlivých délek vláken na kuličkovém třídícím přístroji.Měřicí a výpočtová tabulkačíslo třídyΣjšířkatřídytřídníznakl j[mm]absolutníčetnostn j[1]l jd – l jh[mm]1 55 - 65 60 22 65 – 75 70 123 75 – 85 80 294 85 – 95 90 215 95 – 105 100 246 105 – 115 110 117 115 – 125 120 128 125 – 135 130 59 135 – 145 140 510 145 – 155 150 5Výpočetl j *n jVýpočet( l − l ) *2jn jPoznámka

Průměrná délka vlákenk1l = ∑lj * nnj = 1j=Rozptyl1 k22s l = ∑(l j − l ) * nn −1j = 1j=Směrodatná odchylkas =2s=Variační koeficientv l=s 2*10l=Modální délka)l = l)jd+n− n) )j ( j −1)2 * n )j− ( n )( j −1)− n )( j + 1)∆lj=Mediánová délka( n + 1)− ∑ − n j~ 2 j = 1l = l~jd+* ∆ln~j~( j1)j=

Výpočty pro grafické zobrazeníčíslo třídyjšířka třídyl jd – l jh[mm]třídníznakl j[mm]absolutníčetnostn j[1]1 55 - 65 60 22 65 – 75 70 123 75 – 85 80 294 85 – 95 90 215 95 – 105 100 246 105 – 115 110 117 115 – 125 120 128 125 – 135 130 59 135 – 145 140 510 145 – 155 150 5Σ - -relativníčetnostf j[%]měrná rel.četnostp j[%]relativnísoučtováčetnostP j[%]- -n j 2f j = *10 =kn∑j = 1jnjn*102[%]pj=njn * ∆lj*102[%]Pjj j= ∑ f j = ∑j = k j = kpj* ∆lj[%]Staplový diagram zkonstruujte prosím na milimetrový papír. Pozor na označeníos! Diagram si navrhněte tak, aby se Vám dobře vešel na stránku. Přitom simůžete zopakovat zobrazovací moduly .Po této práci si myslím, že by bylo na čase vzít si něco menšího, jak říkalmedvídek Pú. Nezapomeňte, že podle pravidel hygieny duševní hygieny byneměla být přestávka kratší než 15 minut! Duševní činnost by se také mělazaměnit za činnost fyzickou. Můžete jít vyvenčit pejska, pochovat kočku, vypítkávu nebo čaj a umýt hrnek a lžičku!

9.3 Metody nepřímé9.3.1 Stanovení délky vláken hmotnostním způsobemTohoto způsobu se používá u vláken vlněných a lýkových.U hmotnostního způsobu vycházíme z předpokladu, že vlákna jsou všechnastejné velikosti průřezu S a hustota ( měrná hmotnost [ kg.m -3 ] ) ρ jekonstantní. Hmotnost jednoho vlákna je pak závislá pouze na délce, jak jeznázorněno na obrázku :m v = S * ρ * l = k * l [ mg ] ( 9.16 )kde m v - hmotnost vlákna [ mg ]S - plocha průřezu vlákna [ mm 2 ]ρ - hustota vlákna [ mg.mm -3 ]l - délka vlákna [ mm ]Obr. 9.9Hmotnost jednoho vláknaBudeme-li třídit vlákna do tříd podle délek, pak hmotnost všech vláken v obecnéj-té třídě jem = k * l * njjj[ mg ] ( 9.17 )kde m j - hmotnost vláken v j- té třídě [ mg ]l j - délka vláken v j- té třídě- počet ( četnost ) vláken v j-té tříděn jMísto relativní četnosti zavedeme tzv. relativní hmotnost g j :gjm j )= = w(l j ) * ∆lmj[ 1 ] ( 9.18 )k∑m jj = 1kde m - hmotnost všech vláken ve vločce m = [ mg ] ( 9.19 )w ) ( l j ) - empirická hmotnost pravděpodobnosti [ mm -1 ]( zavedená místo empirické hustoty pravděpodobnostiu četnostního způsobu stanovení délky vláken )- ∆l j šířka j- té třídy

Podobně jako u četnostního ( přímého ) způsobu stanovení zkonstruujemehistogram a polygon hmotností. V limitním tvaru ( lim ∆l j = 0, lim m = ∞ )přechází polygon hmotností do modelového tvaru hustoty hmotností. Součtováempirická křivka hmotností přechází do tzv. hmotnostní distribuční funkceG( l ), která je definována vztahemG(l)l= ∫0w(l)dl[ 1 ] ( 9.20 )Mezi hmotnostním staplovým diagramem H ( l ) ( hmotnostní staplovoukřivkou) a hmotnostní distribuční funkcí G( l ) platí analogický vztah vztahu( 9.13 ):H ( l)= −ll∫ w(l)dl = 1 − ∫w(l)dl = 1 −max0lG(l)( 9.21 )PoznámkaNezapomeňme na to, že chceme-li konstruovat staplovou křivku, sčítámehmotnosti ve třídách od nejdelších vláken , tedy od tříd na konci tabulky, jak jeuvedeno v příkladu. Hmotnostní empirická staplová křivka H ) ( l jd) je vyjádřenavztahem)jH l jd = ∑ + 1 )( ) w(l jd ) ∆l [ 1 ] ( 9.22 )j = kPři výpočtu nezapomeneme na šířku třídy ∆l !Z uvedeného je patrno, že výpočet délkových charakteristik z metodhmotnostních bude korespondovat s výpočty podle metody četnostní:Střední délkaj = 1kjj = 1jk11l M =k ∑l* m j = ∑lj * m j [ mm ] ( 9.23 )m j = 1m∑kde l j - třídní znak v j-té třídě [ mm ]m j - hmotnost vláken v j-té třídě [ g ]

Mezi relativní hmotností g j a relativní četností f j existuje ovšem také převodnívztah:gjl j )= f ( l j ) ∆llcj[ 1 ] ( 9.24 )Jestliže bychom zkonstruovali v totožných souřadných osách empirickouhustotu pravděpodobnosti a empirickou hustotu hmotnosti, křivky by senepřekrývaly. Rovněž střední délky vláken nejsou stejné. Obecně platí, že l 〉 l .McStanovení délkových charakteristik hmotnostním způsobem provádímeroztříděním délek vláken v hřebenovém poli.K dispozici jsou dvě hřebenová pole, z nichž v jednom je vločka vláken uloženav původním neroztříděném stavu ( obr. 9.10 ). Hřebeny jsou od sebe vzdáleny o∆l.Odnímáním (shazováním) hřebenů jsou odkrývány konce vláken, které odposledního neshozeného hřebenu vyčnívají právě o tuto délku ∆l. Vlákna jsouuchopena do speciální pinzety a přenesena do druhého hřebenového pole, kdejsou takto vlastně srovnána na společnou základnu. U druhého hřebenového polese pak postup opakuje tak, že nejprve se z urovnané vločky vytahují vláknanejdelší. Vlákna odebraná z jednotlivých tříd jsou zvážena na přesných vahách.Hmotnosti vláken v jednotlivých třídách jsou zapisovány do tabulkys vyznačenými hranicemi l jd , l jh a třídními znaky l j .Obr. 9.10Uspořádání hřebenových polí při měření délek hmotnostnímzpůsobem.

K úvaze:Kam budeme zapisovat hmotnosti vláken z délkového intervalu mezi hřebenypři prvním vážení, jestliže tabulka má na začátku třídy s nejkratšími vlákny (jinými slovy délky jsou řazeny od nejmenší do největší) ? Odpověď je v tabulcev příkladu.9.3.2 Nepřímé měření délky vláken v třásniV současné době, kdy je maximálně využívána elektronika a výpočetní technika,nabyly na důležitosti automatizované nebo poloautomatizované metody měřenídélek vláken. Tyto metody se uplatňují zejména tam, kde je zapotřebí rychle apřesně změřit charakteristiky vlákenné suroviny – v centrech obchodování sesurovinou, ve velkých firmách, ve výzkumných ústavech, které provádějí servispro více firem, apod. Pro rychlost a přesnost měření jsou tyto metody zařazenydo linek HVI ( HVI = High Volumen Instruments ) 20Základní metodou nepřímého měření délky vláken v třásni je FIBROGRAPH.Metoda FIBROGRAPH ( resp. FIBROGRAF ) je založena na fotoelektrickémměření světla procházejícího třásní. Přístroj pracuje ve dvou stupních:1. Vytvoření třásně na zařízení FIBROSAMPLER2. Měření třásně ve vlastním FIBROGRAFU a vytvoření grafickéhozáznamu FIBROGRAMUPrincip měření je znázorněn na obr. 9.11.FibrosamplerObr. 9.11Princip FIBROGRAFU20 Prosím vážené studenty, aby nepřehazovali písmena v označení linek pro rychlé stanovenívlastností suroviny. Dostali bychom se do oblasti, o které tento studijní text nepojednává.

Činnost FIBROSAMPLERU spočívá ve vytvoření třásně. Do perforovanéhobubnu 1 vložíme ručně velkou vločku vláken, přitlačíme ji k perforovanémupovrchu, až část vláken vystoupí na druhé straně, kde je takto předloženaojehlené čelisti 2. Čelist vlákna vyčeše, vloží mezi přítlačné hřebeny a dále jepročesává na ojehleném segmentu a mezi kartáči, kde jsou z třásně odstraněnavlákna, která nejsou mezi hřebeny uchopena a vlákna držená v hřebenech jsouurovnána do rovnoběžné polohy. Poté dochází k proměření délek vláken.Měření na FIBROGRAFU probíhá ve světelném poli. Čelist 3 vchází dosvětelného pole fibrografu tvořeného zdrojem 1, čočkou 2 a čidlem 4 (spodníobrázek ). Světelný paprsek prosvěcuje třáseň a úroveň jasu je zaznamenávána.Množství světla prošlého třásní je ukazatelem relativní četnosti f j . Tím, že setřáseň ve světelném poli pohybuje ve směru délky třásně h, jsou tyto relativníčetnosti plynule načítány a výsledkem je graf, zvaný FIBROGRAM( obr. 9.12 )

Obr. 9.12FibrogramZ fibrogramu lze stanovit charakteristiky délek suroviny, jak je znázorněno naobrázku ( dodržme zde anglické značení ) :Na ose y je procentuální zastoupení vláken . Hodnota 100 % znamená, že včelisti je drženo 100 % vláken a na začátku měření jsou prosvěcována všechnavlákna ( krátká i dlouhá ).Posouváním třásně ve světelném poli směrem k dlouhým vláknům jsouprosvěcována vlákna na určitých délkách. Na úrovni 50 % můžeme odečíst

délku vláken přináležející 50 % -nímu výskytu délek. ( Vzpomeňme si na tomtomístě, co je to 50 % - ní α-kvantil ). Tyto délky můžeme odečíst také na 25 % ana 2,5 %.Z délek SL 50% a SL 2,5% vypočteme stejnoměrnost staplu ( UniformityRatio UR ):(9.25)UR =SL50%SL2,5%Vedeme-li tečnu ke křivce v bodě y = 100%, protne nám osu x - osu délekvláken v bodě ML ( Mean Length ), což je průměrná hodnota délky vláken.Podobnou konstrukcí v bodě y = 50% dostáváme tzv. průměrnou délku hornípůle staplu ( UHM - Upper Half Mean Length). Z těchto hodnot vypočítámeindex stejnoměrnosti ( UI - Uniformity Index )( 9.26 )MLUI =UHM

9.3.3 Kontrola studiaNež budete studovat dál:Zkuste si prosímÚKOLProstudujte si prosím příklad a podle něj vypracujte příklad k procvičení.Příklad:Stanovme délkové charakteristiky suroviny hmotnostní metodou váženímvláken v jednotlivých třídách za pomoci hřebenového třídícího pole.Výpočtová tabulkačíslotřídyjšířkatřídyl jd – l jh[mm]třídníznakl j[mm]absolutníhmotnostmj l j *m2j ( lj− lm) * mj[mg]1 0 – 13 6,5 16,1 104,65 33 890,09 2,482 13 – 26 19,5 17,2 335,40 18 594,82 0,883 26 – 39 32,5 21,9 711,75 8 655,20 0,674 39 - 52 46,5 19,8 920,70 684,57 0,435 52 – 65 58,5 21,3 1 246,05 797,78 0,366 65 – 78 71,5 14,5 1 036,75 5 300,83 0,207 78 – 91 84,5 9,3 785,85 9 594,76 0,118 91 – 104 97,5 5,4 526,50 10 993,40 0,069 104 – 117 110,5 2,9 320,45 9 796,01 0,0310 117 – 130 123,5 2,9 358,15 14 668,36 0,0211 130 – 143 136,5 4,0 546,00 28 304,70 0,0312 143 – 157 149,5 2 299,00 18 864,59 0,01Σ - - 137,3 7 191,25 160 145,11 5,28mljj

Průměrná délka hmotnostník11lm = l j m j * 7191, 25mmk ∑ * =j 1 137,3mRozptyls∑ j=j = 1k2 12 1m = ∑(l j − lm) * m j = *160145,11 =m −1j = 1136,3Směrodatná odchylkas = s2 = 34, 28mmVariační koeficient1174,95mm2vm=slm*10 2 = 65,44%Průměrná délka četnostník∑m jj = 1 137,3lc = = = 26, 00mmk m 5,28∑j = 1ljj

Tabulka pro grafické znázorněníčíslo třídy šířka třídy třídníznakabsolutníhmotnostrelativníhmotnostreativnísoučtováhmotnostrelativnísoučtováčetnostj l jd – l jh[mm]l j[mm]m j[mg]g j[%]Gj[%]P j[%]1 0 – 13 6,5 16,1 11,73 100 1002 13 – 26 19,5 17,2 12,53 88,27 53,113 26 – 39 32,5 21,9 15,96 75,74 36,424 39 - 52 46,5 19,8 14,435 52 – 65 58,5 21,3 15,526 65 – 78 71,5 14,5 10,567 78 – 91 84,5 9,3 6,788 91 – 104 97,5 5,4 3,939 104 – 117 110,5 2,9 2,1110 117 – 130 123,5 2,9 2,1111 130 – 143 136,5 4,0 2,9112 143 – 157 149,5 2 1,46 1,46Σ - - 137,3 - - -

Příklad:Stanovme délkové charakteristiky suroviny hmotnostní metodou váženímvláken v jednotlivých třídách za pomoci hřebenového třídícího pole.Výpočtová tabulkačíslotřídyjabsolutníhmotnostm j[mg]šířka třídnítřídy znakljd – l jh[mm]l j[mm]1 0 – 13 6,5 2,62 13 – 26 19,5 14,03 26 – 39 32,5 26,84 39 - 52 46,5 42,45 52 – 65 58,5 39,16 65 – 78 71,5 27,17 78 – 91 84,5 30,28 91 – 104 97,5 31,09 104 – 117 110,5 22,010 117 – 130 123,5 15,811 130 – 143 136,5 3,8Σ - -l j *m j2( l − l ) * mjmjmljjPrůměrná délka hmotnostní1l m =k ∑lj * mj 1mk∑ j=j = 1j=Rozptyl1 k22s m = ∑(l j − lm) * mm −1j = 1j=Směrodatná odchylkas =2s=

Variační koeficientvm=slm2*10=Průměrná délka četnostnílc=k∑j = 1k∑j = 1mmljjj=Tabulka pro grafické znázorněníčíslo třídyΣjšířka třídyl jd – l jh[mm]třídníznakl j[mm]absolutníhmotnostm j[mg]1 0 – 13 6,5 2,62 13 – 26 19,5 14,03 26 – 39 32,5 26,84 39 - 52 46,5 42,45 52 – 65 58,5 39,16 65 – 78 71,5 27,17 78 – 91 84,5 30,28 91 – 104 97,5 31,09 104 – 117 110,5 22,010 117 – 130 123,5 15,811relativníhmotnostg j[%]reativnísoučtováhmotnostG j[%]relativnísoučtováčetnostP j[%]130 – 143 136,5 3,8- - - - -Grafické znázornění staplového diagramu proveďte na milimetrový papír.

ÚKOLNa přístroji Fibrograf byly naměřeny hodnoty:L50% =L2,5% =Vypočtěte stejnoměrnost staplu.

KAPITOLA 10Název kapitoly:Konstrukční parametry textiliíCíl kapitoly:Tato kapitola je věnována studiu parametrů textilií, které souvisís technologickými procesy, ve kterých textilie vznikají.Čas potřebný k prostudování:Kapitola je dosti obsáhlá, protože zahrnuje konstrukční parametry přízí, nití aplošných textilií. Myslím ale, že 3 hodiny studia by měly na prostudování stačit.Na co navazujeme:Navazujeme na povšechné znalosti textilních technologií, kapitolu o jemnosti aznalosti jednotek.Definice:Konstrukčními parametry textilií rozumíme‣ zákrut u přízí a nití‣ vazbu, dostavu a další parametry u tkanin‣ vazbu, hustotu sloupků, hustotu řádků, délku očka a další parametryu pleteninKonstrukce textilie je ovlivňována činností pracovních orgánů, které vytvářejísoudržné síly mezi částmi struktury textilie. Základním prvkem konstrukceplošné textilie je vazný bod.

10. Konstrukční parametry textiliíKonstrukčními parametry textilií rozumíme‣ zákrut u přízí a nití‣ vazbu, dostavu a další parametry u tkanin‣ vazbu, hustotu sloupků, hustotu řádků, délku očka a další parametryu pleteninKonstrukce textilie je ovlivňována činností pracovních orgánů, které vytvářejísoudržné síly mezi částmi struktury textilie. Základním prvkem konstrukceplošné textilie je vazný bod.10.1 ZákrutPrincipem zpevnění vláken ve vlákenném svazku je zvýšení jejich kontaktů,vzájemné přitlačení vláken k sobě a tím také zvýšení tření mezi vlákny. Vaznébody v přízi nebo niti jsou tedy realizovány zhutněním vlákenného svazkuprostřednictvím zákrutu. Toto zhutnění se provádí jak u krátkých vláken( střižových nebo též zvaných staplových ), která musí být před zakroucenímurovnána do rovnoběžné polohy – nebo jinými slovy paralelizována, tak i uvláken dlouhých – tzv. hedvábí.Zákrut vyjadřuje počet otáček, které vloží zakrucovací pracovní orgán( vřeteno, křídlo, rotor u bezvřetenového předení, atd.) do paralelizovanéhovlákenného svazku na jeho určitou délku ( převážně se počítají zákruty na 1 m ).Následkem zakrucování při předení, popř. skaní dochází ke zkracování původnídélky – k seskání. Podle směru zakrucování urovnaného vlákenného svazkuoznačujeme zákrut jako pravý (Z ) a levý ( S ) ( viz. obr. 10.1 ).Obr. 10.1 Směr zákrutu S – levý zákrut, Z – pravý zákrut

Zkrácení původní délky l na konečnou délku l můžeme popsat vztahem0 1∆ l = l 1 − l 0[ m ] ( 10.1 )Z toho vypočteme seskání podle vztahu∆l2ε s = *10[%] ( 10.2 )l0Přísně vzato bychom měli se seskáním počítat při stanovení jemnosti skanýchnití. V praxi se to však běžně neprovádí.10.1.1 Zkoušení zákrutůPři zkoušení zákrutů můžeme vycházet ze tří základních předpokladů:‣ jedna otáčka zakrucovacího orgánu na 1 m znamená 1 zákrut / m. Tytozákruty zjistíme obráceným postupem – rozkrucováním.‣ zakroucením vlákenného svazku určité jemnosti nebo nití při skaní dolevaurčitým počtem zákrutů dojde ke zkrácení původní délky o tutéž hodnotu,jako když budeme vlákenný svazek ( nitě ) zakrucovat doprava. Jinýmislovy: zkrácení při zakrucování je stejné, ať kroutíme na jednu nebo nadruhou stranu.‣ stoupání šroubovice na povrchu příze nebo nitě je při stejných počtechzákrutů a různých jemnostech přízí stále stejnýJako přístroje slouží ke zkoušení zákrutů zákrutoměry.Zákruty jsou přístroje, které přízi ( nit ) upnutou v čelistech na nastavenéupínací délce rozkrucují. Otáčky potřebné k rozkroucení úseku příze ( nitě ) jsouregistrovány na počitadle, resp. na displeji. Schéma zákrutoměru je na obr. 10.2 .Pro zkoušení zákrutů se používají různé metody‣ metoda přímá se používá pro skané nitě‣ metoda nepřímá s napínačem a omezovačem se používá projednoduché předené příze z krátkých ( staplových vláken )‣ metoda nepřímá do překroucení se používá pro hedvábí

Obr. 10.2 Schéma zákrutoměru1 – otočná čelist, 2 – výkyvná čelist, 3 – motorek s regulací otáček, 4 –výkyvné rameno spojené s čelistí 2, 5 - předpětí, 6 – displej, 7 – stupnicezměn délky zkoušené nitě, 8 – zarážka výkyvného ramene – omezovač10.1.1.1 Metoda přímáSkaná nit je uchycena v čelistech zákrutoměru 1 a 2 , které jsou vzdáleny oupínací délku l 0 . Ukazatel změny délky nitě je nastaven na 0. Nit jerozkrucována otáčkami motorku 3 až do stavu, kdy skaná nit neobsahuje žádnézákruty ( ze skané nitě se stala nit družená ). Přitom se vlivem předpětí 5 vyklánívýkyvné rameno 4 spojené s čelistí. Na stupnici 7 můžeme odečíst změnu délkyrozkroucených nití a vypočítat z ní seskání. Zákruty na metr [ m -1 ] se vypočtoupřepočítáním z upínací délky.10.1.1.2 Metoda nepřímá napínače s omezovačemJednoduché příze nelze pod napětím daným předpětím rozkroutit tak, abyneměly žádný zákrut. Takto rozkroucená příze má pevnost danou pouzesoudržností vláken a přetrhla by se. Při této metodě se nejprve zkusmo stanovípřibližná hodnota změny délky příze při rozkrucování. Do ½ této hodnoty senastaví omezovač 8. Při dalších zkouškách zákrutu jednoduché příze se upnevzorek tak, aby ukazatel změny délky byl na 0. Při rozkrucování se přízeprodlužuje, až výkyvné rameno 4 s předpětím 5 ( napínač ) narazí na omezovač8. Zkouška pokračuje tak, že otáčení čelisti 1 na motorku 3 probíhá dále stejnýmsměrem, až se ukazatel změny délky příze vrátí zpět na 0. ( Znamená to, že jsmepři napínači opřeném o omezovač překročili nulové zákruty příze a zakroutilijsme ji opačnými zákruty na původní hodnotu zákrutů v přízi ).Souhrnně: v upnutém úseku příze je stejný počet zákrutů jako na počátku, aleopačného směru, na displeji je dvojnásobný počet zákrutů ( anebo zákruty na

dvojnásobnou upínací délku ) než je počet zákrutů v přízi. Počet zákrutů sepřepočítá na metr.K úvaze:Má v tomto případě smysl hovořit o seskání, přesněji o sepředení? Jak bychomjej zjistili při zkoušce zákrutů? Odpověď na konci stránky 21 .10.1.1.3 Metoda nepřímá do překrouceníTuto metodu používáme u těch délkových textilních útvarů, u nichž by oběpředchozí metody nevedly k úspěchu. Je to zejména tvarované hedvábí.Měření probíhá ve dvou stupních. Při prvním stupni upneme nit dozaaretovaných ( upevněných ) čelistí a zakrucujeme nit ve směru původníchzákrutů až do překroucení. Hodnotu zákrutů ponecháme na displeji. Při druhémstupni zkoušky upneme do zaaretovaných čelistí nový vzorek a rozkrucujeme jejpřes nulové zákruty až do překroucení.Na displeji zůstane dvojnásobný počet zákrutů na upínací délku jakou předcházející metody.Upínací délka je předepsána normou a bývá 0,25 m, popř. 0,5 m. U ČSN jeupínací délka stanovena na 0,25 m. Zákruty se přepočtou na metr.Předpětí je pro zkoušení zákrutů velmi důležité a jeho hodnota je obsaženav normách. Podle ČSN je předpětí pro skané nitě předepsáno 5 mN / tex, projednoduché příze 1mN / tex.10.1.2 Zákrutový koeficient 22Jestliže bychom zkoumali stoupání šroubovice při stejném počtu zákrutů u přízínebo nití různé jemnosti, zjistili bychom, že stoupání šroubovice je vždystejné. Z tohoto zjištění vychází funkční závislost, kterou vyjadřuje koeficientzákrutů α, nazývaný též zákrutovou mírou.Odvození vychází z předpokladu, že výška jednoho ovinu vlákna v ideální niti jevýškou šroubovice. Po rozvinutí tohoto vlákna ( obr. 10.3 ) lze psát:21 O sepředení nemá smysl mluvit. Měřit jsme začali od nuly a na nulu jsme se vrátili. Rovněžzkrácení vláken během předení není předmětem zájmu technologů nebo pracovníků kontrolyjakosti.22 Koeficient zákrutů je důležitou mírou v technologii předení, protože zohledňuje početzákrutů vzhledem k jemnosti příze.

π * dtgβ = [ 1 ] ( 10.3 )Smezi stoupáním šroubovice S a zákrutem platíS1= [ m ] ( 10.4 )ZPo úpravě obdržíme:tg β = π * d * Z [ 1 ] ( 10.5 )Jestliže mají dvě nitě různých jemností [ tex ] stejný počet zákrutů, mají takéstejný sklon povrchových vláken. Platí tedy:β 1 = β 2 , resp. β1 β2Po dosazení obdržíme:tg = tg( 10.6 )π * d = Z1 * Z1π * d2*2Obr. 10.3Rozvinutí povrchových vláken v niti

Z definice jemnosti příze počítané z průměru příze můžeme odvodit průměrpříze d p :konstanta k:d = k T [ m ] ( 10.7 )k4 * T= ( 10.8 )6π * ρ *10NPo dosazení dostaneme:Z * = k T1 k T1Z2*2T12 Z1*T 2Z = [ m -1 ] ( 10.9 )Jestliže označíme zákruty u nitě s indexem 1 symbolem α a její jemnost T 1 =1,pak z předešlých vztahů platí:α αZ2 = ⇒ Z = [ m -1 ] ( 10.10 )T T2VztahZα= [ m -1 ] ( 10.11 )Tje označován jako vztah Köchlinův. Tento vztah vyhovuje pro jemnost( délkovou hmotnost ) nití T>10. Pro jemnosti T

IntermezzoMyslím, že je na čase, vzít si něco menšího ( jak říkal medvídek Pú). Udělejte sichvíli oddechu, kávu nebo čaj a k tomu ty dobré sušenky, co máte ve špajzu( myslím že je to 3. police vlevo). Protože však také v době odpočinku se z násstávají textiláci a textilní zkušebníci, doporučuji se chvíli věnovat líbeznéhistorické textilní literatuře, zejména horrorovým básním K.J.Erbena ze sbírkyKytice. Obzvlášť půvabná je báseň Zlatý kolovrat, jak matka s dcerou vypíchalyoči a usekaly ruce a nohy Dorničce, aby se druhá dcera mohla vdát za krále,anebo Štědrý den, kde půvabně zní verše„Toč se a vrť můj kolovrátkuEjhle adventu již nakrátkua blízko, blizoučko Štědrý den!Načež příštího roku se jedna z dívek vdá a druhá zemře.10.2. Konstrukční parametry plošných textiliíVlastnosti plošných textilií jsou závislé jednak na vlastnostech délkových textilií( vláken, přízí, nití ), ze kterých jsou plošné textilie konstruovány, jednak nakonstrukci plošné textilie a rovněž na konečné úpravě ( obr. 10.4 ).VlastnostivlákenKonstrukcenitěVlastnostinitěKonstrukceplošné textilieÚpravaplošné textilieVlastnosti plošné textilieObr. 10.4Ovlivnění vlastností plošných textilií

Konstrukci plošné textilie ovlivňuje‣ použitá technologie ( tkaní, pletení, technologie výroby netkané textilie )‣ způsob a druh interakcí mezi konstrukčními prvky ( vazba, struktura )‣ hustota zastoupení konstrukčních prvků v textilii ( dostava, hustotasloupků, hustota řádků, atd. )10.2.1 TkaninyTkaniny jsou vytvořeny ze dvou soustav nití provázaných navzájem vazbou.Vazné body jsou tvořeny překřížením nití v pravém úhlu ( u klasických tkanin ).Styk nití ( interakce ) je víceméně bodový. Pro popis struktury existuje mnohomodelů, z nichž jeden je uveden na obr. .Obr. 10.5Model struktury tkaniny10.2.2 PleteninyPleteniny jsou tvořeny z jedné soustavy nití, jež je propletena v určité vazbě.Vazné body jsou tvořeny lineární interakcí nití. Tento způsob provázáníumožňuje větší posuv nití ve vazném bodě. V praxi to znamená, že pletenina mávětší schopnost se deformovat, než tkanina.Rovněž pro popis struktury pleteniny existuje mnoho modelů. Jeden z nich jeuveden na obr. 10.6.

Obr. 10.6Model struktury pleteninyJak bylo uvedeno výše, základním konstrukčním parametrem je vazba.10.2.3 Vazbaje definována jako systém, kterým jsou provázány nitě ( konstrukční elementy ).Jejím zkoumáním se zabývá nauka o vazebních technikách. V rámci textilníhozkušebnictví je vazba určována buď pod lupou nebo páráním nití azakreslováním jejich provázání do patrony.S vazbou úzce souvisí další konstrukční parametry:‣ Plošná měrná hmotnost ( jemnost textilie ) [ kg.m -2 ]‣ Tloušťka [ m ]‣ Objemová měrná hmotnost [ kg.m -3 ]‣ Pórovitost [ % ]‣ Hustota ( dostava osnovy a útku, hustota řádků a sloupků )‣ Změny délky nití ( setkání, procento setkání, spletení, procento spletení )Jednotlivé parametry vysvětlíme zvlášť.10.2.4 Plošná měrná hmotnostO plošné měrné hmotnosti již bylo pojednáno v kapitole o jemnosti. Jen prozopakování uveďme, že jemnost plošných textilií se vyjadřuje její hmotností najednotku plochy.

Plošnou měrnou hmotnost stanovíme ze vztahumρ S = [ kg.m -2 ] ( 10.13 )SkdeρS- plošná měrná hmotnost [ kg.mm - hmotnost odstřihu [ kg ] plošné textilie o ploše S [ m -2 ]S - plocha odstřihu plošné textilie [ m -2 ]-2 ]10.2.4.1 Metoda stanovení plošné měrné hmotnostiPlošnou měrnou hmotnost stanovíme gravimetricky:Z plošné textilie odstřihneme přesně po niti ( po sloupku a po řádku ) vzorky orozměrech100 x 100 mm, tyto zvážíme a hodnoty statisticky zpracujeme. Podle vztahu ( )přepočítáme na hmotnost 1 m 2 . Přístroje a nástroje, které k tomu potřebujemejsou měřítko, jehlička, nůžky a analytické váhy. Pokud použijeme váhyelektronické, můžeme získat po zadání plochy odstřihu přímo plošnou měrnouhmotnost.10.2.5 Hmotnost běžného metruHmotnost běžného metru je hmotnost odstřihu plošné textilie v plné šíři a délceodstřihu 1 m.10.2.6 Objemová měrná hmotnostObjemová měrná hmotnost je definována jako hmotnost 1 m 3 plošné textilie,což je podle fyzikální definice hustota ρ [ kg.m -3 ] . Protože však zároveňpojem hustota je u plošných textilií ( např. pletenin ) používán v jinýchsouvislostech, byl zaveden pojem objemové měrné hmotnosti. Podle definice jetato veličina dána vztahemm m ρSρ V = = =V S.h h[ kg.m -3 ] ( 10.14 )kde m - je hmotnost plošné textilie [ kg ]V - je objem plošné textilie [ m 3 ]

Dalším parametrem, který u plošných textilií v souvislosti se stanovením plošnéměrné hmotnosti můžeme určit je pórovitost, jinými slovy obsah pórůnaplněných vzduchem v textilii.10.2.7 Pórovitostvypočítáme ze vztahu:kdeρvlK− ρV2p = *10 [ % ] ( 10.15 )ρvlKp - pórovitost textilie v [ % ]ρ vlK - hustota klimatizovaných vláken [ kg.m 3 ] ( z tabulek )ρ V - objemová měrná hmotnost textilie [ kg.m 3 ]U stanovení pórovitosti směsových textilií vycházíme ze vztahukdek2 ∑j = 11ρ SM = ρvlKj* v j [ kg.m 3 ] ( 10.16 )103 ]ρSM- hustota směsi [ kg.mρ vlKj - hustota j-té komponenty klimatizovaných vláken [ kg.m 3 ]v - obsah j-té komponenty ve vlákenné směsi [ % ]jPříklad:pro dvoukomponentní směs vláken vlna 45 %, polyester 55 % stanovíme hustotusměsi:1133ρSM= ( ρ Kv ln y * 45 + ρ Kpolyester * 55) = ( 1,31*10 * 45 + 1,38 *10 * 55)=100100= 1,349 *1033[ kg.m ]Pro úplnost nám ještě schází změřit tloušťku plošné textilie.10.2.8 TloušťkaTloušťku plošné textilie můžeme definovat jako kolmou vzdálenost mezi lícema rubem textilie. 23 Je jistě rozdíl, budeme-li tloušťku textilie měřit jen volně, bez23 Co je líc a co je rub je myslím dostatečně známo. Líc se vyznačuje např. větším leskem, jebarevnější, atd.

přítlaku nebo jestli ji změříme ve stlačení mezi nějakými čelistmi. Protože jetextilie materiál snadno deformovatelný ( stlačitelný ), je měření tloušťkytextilie normou předepsáno za přesně stanoveného přítlaku čelistí. 24 K měřenítloušťky textilií je používáno tloušťkoměrů různých konstrukcí. Principemměření tloušťky textilie však zůstává změření vzdálenosti mezi dvěma čelistmi,mezi kterými je umístěna textilie, jak je ukázáno na obr. .Obr. 10.7a) Princip stanovení tloušťky plošné textilieZávislost tloušťky textilie na čase po vložení přítlaku čelistiJak bylo výše uvedeno, důležitým parametrem měření tloušťky textilie je přítlakmezi čelistmi. Je dán plochou zatěžující čelisti a silou, kterou čelist na textiliipůsobí. Je definován jako měrný tlak:Fp m = [ Pa ] ( 10.17 )Skde F - je zatěžující síla [ N ]S - je plocha čelisti [ m 2 ]Tento přítlak je vyrovnáván vnitřním odporem v textilii. Jestliže bychom měřilitloušťku textilie ihned po vložení přítlaku, dospěli bychom k jiným výsledkům,než kdybychom tloušťku měřili až po určitém čase. To je ukázáno na obr. .24 Musíme si zároveň uvědomit, že různé normy mohou předepisovat různý přítlak pro různétypy textilií ( např. pro textilie s vlasovým povrchem – plyše budou zřejmě předepsány jinépřítlaky než pro hustě dostavené hladké textilie )

Poznámka:Křivka závislosti tloušťky textilie na čase po vložení přítlaku je podobná křivcerelaxace napětí, o které budeme hovořit v mechanických vlastnostech. Je toproto, že stlačení textilie mezi čelistmi je odezvou materiálu na mechanickénamáhání – v tomto případě na tlak.Na křivce si povšimněme, že po určitém čase se křivka asymptoticky blížíkonstantní tloušťce. V tomto čase jsou změny tloušťky textilie na časeminimální a při měření dospějeme k reprodukovatelným 25 hodnotám. Čas, přikterém dojde k ustálení deformace textilie bývá v normách stanoven na 30 s.Z výkladu je patrné, že použijeme-li různé přítlaky, změříme různé tloušťkytextilie. Toto popisuje SOMMER tzv. stlačitelností:Sh1− h2= ( 10.18 )log p − log p21kde h1 - tloušťka [ m ] při tlaku p1 [ Pa ]h 2 - tloušťka [ m ] při tlaku p 2 [ Pa ]Poznámka…Vztah je velmi lehce zapamatovatelný, uvědomíme-li si, že vždy od většího číslaodečítáme číslo menší.K úvaze:Potřebujeme vůbec měřit takovouto vlastnost textilie? Zajímá-li Vás to,pohlédněte do poznámky pod čarou 26 .Tloušťku textilie měříme na tloušťkoměrech. Princip tloušťkoměru je na obr.10.8.25 Reprodukovatelný - takový, že když dodržíme stejné podmínky měření, dojdeme kestejným výsledkům.26 Arciť! Stlačitelnost je důležitá např. při vlhkotepelném namáhání textilie ( žehlení ), aletaké při moderních způsobech v oddělovacím procesu ( na střihárně ) v oděvní výrobě, kdy senálož pokrývá polyetylénovou fólií a z vrstvy se odsává vzduch, abychom mohli stříhat většínálož a jednotlivé vrstvy nálože se po sobě nepohybovaly.

Obr. 10.8Princip tloušťkoměru10.2.9 Hustota provázání10.2.9.1 Tkaniny10.2.9.1.1 DostavaDostavou rozumíme počet nití jednoho směru na délku 100 mm směru druhého.Dostava osnovy tedy znamená počet osnovních nití počítaných na 100 mm vesměru útku, jak je ukázáno na obr. 10.9.osnovaútekObr. 10.9Dostava osnovy a dostava útku

Dostavu můžeme stanovit podle vztahunD = [ nití/100 mm ] 27 ( 10.19 )lkde n - je počet nití na měřenou délku ( např. 25 mm pod tkalcovskoulupou )l - je měřená délkaDostavu je pak třeba přepočítat na počet nití na 100 mm.Dostavu měříme buď počítáním nití na vyznačenou délku, přičemž nám můžebýt pomůckou tkalcovská lupa ( obr. 10.10 ), která má okénko 25 x 25 mm,popř. 10 x 10 mm. Přesnější postup stanovení dostavy je spočítání vypáranýchnití osnovy a útku ze vzorku 100 x 100 mm ustřiženého přesně po niti.Obr. 10.10 Počítání dostavy a útku10.2.9.1.2 SetkáníPři výrobě tkaniny dochází při provazování nití obou soustav ( soustavy osnovya soustavy útku ) ke zvlnění nití. Toto zvlnění zkracuje původní délku nitěosnovy a útku na konečnou délku nitě v tkanině.27 Povšimněme si jednotky dostavy. Podle soustavy SI by tato jednotka měla být [ m -1 ].Vyjádření dostavy je textilní uzancí.

Poznámka:Protože je při výrobě tkaniny na tkalcovském stavu osnova napnutá a útekprovazuje víceméně volně, bývá většinou zkrácení nitě osnovy menší, nežzkrácení útku. Tento jev je možno použít v praxi také k tomu, abychom poznalisměr osnovy a útku, pokud na odstřihu tkaniny není její pevný okraj, kterýurčuje směr osnovy.Máme-li určit směr osnovy a útku na odstřihu tkaniny bez pevného okraje,stačí napnout tkaninu v jednom a druhém směru. Směr osnovy vykazuje menšíprotažení ( klade při natahování větší odpor ), než směr útku.Návod na procvičení:Vezměte si jakýkoli kus tkaniny a zkuste jej napnout ve dvou na sebe kolmýchsměrech soustav nití. Všimněte si, jak pruží oba směry. Pokud byste zkoušelitkaninu na kalhotách, uvědomte si, že kalhoty mají osnovu ve směru bočníchšvů. Pozor – některé sukně jsou střiženy šikmo ( takzvaně „na koso „ )!Vysvětlili jsme si zkrácení nitě ve tkanině. Označme si délku nitě, která vstupujedo výrobního postupu tkaní jako l (j-1) a délku nitě ve tkanině jak l j podleobr. 10.11.Obr. 10.11 Tkaní a zkrácení nitě zatkánímPoměrnou změnu délky označujeme jako setkání ε T [ % ] a vyjadřujeme jejvztaheml(j −1)− l j 2∆lj 2ε T = *10 = *10 [ % ] ( 10.20 )ll( j −1)( j −1)Podobně vyjadřujeme stupeň setkání K T [ 1 ], který je vyjádřen vztaheml jK T = [ 1 ] ( 10.21 )l( j −1)

10.2.9.1.3 Způsob měření setkání:Ze vzorku 100 x 100 mm vystřiženého přesně po niti vypáráme nitě , natáhnemeje pomocí dvou pinzet a změříme nataženou délku. Délka l j je v tomto případědélka nitě ve vzorku, tj. 100 mm l (j-1) je délka natažené nitě vypárané ze vzorku.Poznámka:Samozřejmě je tato metoda zatížena velkou subjektivní chybou. Pokud bychomchtěli měřit nataženou délku přesněji, museli bychom použít např. stanovenéhozatížení předpětím ( závažíčkem ).10.2.9.2 PleteninyHustota provázání u pletenin se stanoví obdobně jako dostava u tkaniny.V pletenině je však místo počtu nití osnovy a útku počítán počet sloupků ařádků na 10 mm, definovaný jako hustota sloupků H S a hustota řádků H Řna 10 mm. Z nich se pak určí hustota celková H C :H = H * HCSŘ( 10.22 )Kromě celkové hustoty se určuje ještě koeficient hustoty δ. Koeficient hustotyse počítá z délky očka a průměru nitě d:δ = l O[ 1 ] ( 10.23 )dDélka očka je znázorněna na obr. 10.12 . V praxi ji většinou zjišťujeme projekcí,ale mohli bychom použít také např. obrazové analýzy.

Obr. 10.12 Stanovení délky očka ( u zátažné pleteniny )Délka očka, jak je patrno z obrázku se skládá z délky jehelního oblouku l OJ ,délky stěny očka l S , a délky platinového oblouku l OP , takže celková délka očkal O se vypočítá dle vztahulO= lOJ+ 2 * l 1S + 2 * l2 OP [ m ] ( 10.24 )Jak je výše uvedeno, pro stanovení koeficientu hustoty je nutné zjistit průměrnitě d. Ten zjistíme výpočtem z jemnosti ( délkové hmotnosti ) nitě v [ tex ]:d =k* T[ m ] ( 10.25 )10 3πkde k je konstanta vypočítaná ze vztahu k = * ρnitě.4Musíme si uvědomit, že ρ nitě není totožné s hustotou ρ vláken , protože nit obsahujepóry!Pro bavlněné nitě se ρvláken násobí většinoukoeficientem 0,55 - tzv. zaplněním.

10.2.9.2.1 SpleteníSpletení je charakteristika obdobná jako setkání u tkaniny a vyjadřuje relativnízkrácení nitě pletením. Zkrácení nitě pletením je znázorněno na obr. 10.12 .Vztahy pro stanovení spletení a stupně spletení jsou obdobné vztahům ( 10.20 )a ( 10.21 ).Spleteníl(j −1)− l j 2∆lj 2ε P = *10 = *10 [ % ] ( 10.26 )ll( j −1)( j −1)Stupeň spleteníl jK P = [ 1 ] ( 10.27 )l( j −1)Měření délek potřebných ke stanovení spletení a stupně spletení je stejné jako ustanovení setkání.

10.3. Kontrola studiaNež budete studovat dál:Zkuste si prosímÚKOLProstudujte si vyřešený příklad stanovení základních parametrů tkaniny a podleněj vypočítejte příklad k procvičení.PříkladNa vzorcích tkaniny o rozměru 100 x 100 mm střižených přesně po niti bylyměřeny základní charakteristiky tkaniny. Složení textilie je 100 % polyetser( ρ PES =1,390.10 3 kg.m -3 ). Naměřené hodnoty jsou uvedeny v tabulce:m hměření hmotnost tloušťka plošná objemová počet počet délka délkavzorku vzorku měrná měrná nití nití nitě nitěhmotnost hmotnost osnovy útku osnovy útkui iρ S ρ V na na l o +∆l l ú +∆li [ g ] [ mm ] [ kg.m -2 ] [ kg.m -3 ] 25 mm 25mm[ mm ] [ mm]1 2,002 0,34 0,2002 588,92 50 48 107 1092 1,984 0,34 0,1984 583,53 48 53 107 1043 1,980 0,33 0,1980 600,00 50 45 103 1064 1,961 0,34 0,1961 576,76 50 48 105 1075 1,987 0,34 0,1987 584,41 50 45 109 1056 1,982 0,34 0,1982 582,94 48 53 106 108x 1,982 0,338 0,1982 586,08 106,17 106,5

měření pórovitost setkání setkání stupeň stupeň procento procentoosnovy útku setkání setkání setkání setkáníP i ε Oi ε Úi osnovy útku osnovy útkuEOi E Úi P Oi P Úii [ % ] [ % ] [ % ][ % ] [ % ]1 57,64 7 9 1,07 1,09 6,54 8,262 58,02 7 4 1,07 1,04 6,54 3,853 56,83 3 6 1,03 1,06 2,91 5,664 58,85 5 7 1,05 1,07 4,76 6,545 57,96 9 5 1,09 1,05 8,26 4,766 58,06 6 8 1,06 1,08 5,66 7,41x 57,893 6,16 6,5 1,062 1,065 5,778 6,08Plošná měrná hmotnostmρ S = [ kg.m-2 ]l * bObjemová měrná hmotnostm ρSρ V = = [ kg . m -3 ]l * b * h hDostava osnovy [ nitě/100mm]Dostava útku [ nitě/100mm]DO=Poč.nití/25 mm * 4 DÚ=Poč. nití/25 mm * 4Pórovitost jednokomponentní textilieρvl− ρv2P = *10 [ % ] ρ vl – hustota vlákenρvlSetkání osnovy tkaninySetkání útku tkaniny∆lO2∆lÚ2ε O = *10 [ % ]εÚ= *10 [ % ]llOStupeň setkání osnovylO+ ∆lOEO= [ 1 ]lProcento setkání osnovy∆lOPO= [ % ]l + ∆lOOOÚStupeň setkání útkulÚ+ ∆lÚEÚ= [ 1 ]lProcento setkání útku∆lÚPÚ= [ % ]l + ∆lÚÚÚVazbaplátnová1P1

Příklad k procvičeníNa vzorcích tkaniny o rozměru 100 x 100 mm střižených přesně po niti byly měřeny základnícharakteristiky tkaniny. Složení textilie je 100 % polyetser( ρ PES =1,390.10 3 kg.m -3 ). Naměřené hodnoty jsou uvedeny v tabulce:měření hmotnost tloušťka plošná objemová počet počet délka délkavzorku vzorku měrná měrná nití nití nitě nitěm i h i hmotnost hmotnost osnovy útku osnovy útkuρ S ρ nal ∆li [ g ] [ mm ] [ kg.m -2 V na o+ l ú+∆l] [ kg.m -3] 25 mm 25 [ mm ] [ mmmm]1 2,636 0,43 26 26 105 1072 2,638 0,43 25 25 105 1023 2,568 0,43 25 25 102 1044 2,659 0,42 27 27 103 1025 2,659 0,43 27 27 107 103xměřeníi12345xpórovitostP i[ % ]setkáníosnovyε Oi[ % ]setkáníútkuε Úi[ % ]stupeňsetkáníosnovyEOistupeňsetkáníútkuE ÚiprocentosetkáníosnovyP Oi[ % ]procentosetkáníútkuP Úi[ % ]Plošná měrná hmotnostmρ S = [ kg.m -2 ]l * bObjemová měrná hmotnostm ρSρ V = =l * b * h h[ kg . m -3 ]

Dostava osnovy [ nitě/100mm]Dostava útku [ nitě/100mm]D O =Poč.nití/25 mm * 4 D Ú =Poč. nití/25 mm * 4Pórovitost jednokomponentní textilieρvl− ρv2P = *10 [ % ]ρvlρ vl – hustota vlákenSetkání osnovy tkaninySetkání útku tkaniny∆lO2∆lÚ2ε O = *10 [ % ]εÚ= *10ll[ % ]OStupeň setkání osnovylO+ ∆lOEO= [ 1 ]lProcento setkání osnovy∆lOPO= [ % ]l + ∆lVazba2kepr K Z 2OOOÚStupeň setkání útkulÚ+ ∆lÚEÚ= [ 1 ]lProcento setkání útku∆lÚPÚ= [ % ]l + ∆lÚÚÚ

KAPITOLA 11Název kapitoly:Hmotná nestejnoměrnost délkových textiliíCíl kapitoly:Cílem této kapitoly je seznámit se s nestejnoměrností vlastností textilií. Zvláštnídůraz je přitom kladen na studium nestejnoměrnosti hmotné, která je důležitouvlastností u přízí a nití.Čas potřebný k prostudování:Kapitola se zdá trochu složitější, ale myslím, že maximálně 2 hodiny nám na nibudou stačit.. Co říkáte?Na co navazujeme:Navazujeme na studium zpracování naměřených dat a na vyjadřovánístatistických charakteristik, konkrétně rozptylových charakteristik a variačníhokoeficientu.Definice:Nestejnoměrnost je procentuální vyjádření kolísání náhodně proměnné veličiny.Při výrobě přízí je velmi sledovanou vlastností kolísání délkové hmotnosti, kteráje definována jako hmotná ( nebo též hmotová ) nestejnoměrnost.

11. Nestejnoměrnost textiliíDefinice:Definujme si nejprve pojem nestejnoměrnosti. Jak bylo již dříve uvedeno a jakjsme si jistě zapamatovali, každou hodnotu měřené veličiny je možno napsatjako „správnou“ hodnotu a odchylku – „chybu“:xi= µ ± εi( viz kapitola Experimentální data )Za předpokladu, že se měřená veličina ( náhodně proměnná veličina ) řídíněkterým z rozdělení náhodně proměnných veličin, můžeme vyjádřit statistickécharakteristiky, jakoPrůměrnou hodnotun1x = ∑ x in i=1Rozptyl2 1s =n −1∑i=1Směrodatnou odchylku2n( ) 2x i − xs = sSměrodatná odchylka udává kolísání naměřených hodnot okolo průměrnéhodnoty v absolutních jednotkách.Toto kolísání vyjádřené v procentech vyjadřuje variační koeficients 2v = *10 [ % ],xkterý je vyjádřením nestejnoměrnosti.Nestejnoměrnost je tedy procentuální vyjádření kolísání náhodně proměnnéveličiny.Tak můžeme hovořit o nestejnoměrnosti délkové hmotnosti ( jemnosti ),nestejnoměrnosti pevnosti, apod.Při výrobě přízí je velmi sledovanou vlastností kolísání délkové hmotnosti, kteráje definována jako hmotná nestejnoměrnost.

11.1 Hmotná nestejnoměrnost délkových textiliíHmotná nestejnoměrnost je jedním z velmi sledovaných parametrů kvalitydélkových textilií ( přízí, nití, pramenů, přástů, atd. ). Hmotná nestejnoměrnostpřízí a nití totiž ovlivňuje řadu jejich dalších vlastností, jako např. délkovouhmotnost, zákruty, pevnost, atd. V plošné textilii se hmotná nestejnoměrnostprojevuje negativně různými efekty, jako je tzv. „moiré“ 28 efekt, pruhovitost,atp.Teorie hmotné nestejnoměrnosti vychází ze tří základních hledisek a příčin:1. Příčina nestejného počtu vláken v různých průřezech příze a uspořádánívláken do „svazků“ v její struktuře ( obr. 11.1 )2. Příčina nestejného průřezu, resp. délkové hmotnosti ( jemnosti )samotných vláken ( obr. 11.2 )3. Nedokonalost návaznosti konců staplových vláken na sebe vlivemnestejnoměrné délky vláken ( obr. 11.3 ).Poznámka:Obrázky znázorňující nestejnoměrnost příze jsou z ilustrativních důvodů značně přehnané!Roduvěrný textilák by takovouto přízi1. vůbec nebyl schopen vyrobit2. by takovouto přízi nebyl schopen použít ani jako podestýlku pod domácíhopsíka!Obr. 11.1Různý počet vláken v průřezu příze a „svazky“ vláken28 moiré – čti moaré je charakteristická kresba nebo struktura projevující se různými křivkaminebo čarami na povrchu plošné textilie. Říká se také, že textilie má „ neklidný“ povrch.

Obr. 11.2Nestejnoměrný průřez vlákenObr. 11.3Teoretická návaznost konců vláken v příziK úvaze:Výše uvedené platí samozřejmě pro staplová vlákna. Je také nit z hedvábí( z „nekonečných“ vláken) hmotně nestejnoměrná? Můžete mi prosím sdělit Váš názor natento problém a zdůvodnit jej? Děkuji!Teorie popisující hmotnou nestejnoměrnost přízí a nití a jejích příčin je velmiširoká. Úkolem textilního zkušebnictví je vybavit studenty znalostmi, jak tutovlastnost měřit a interpretovat.1.2 Měření hmotné nestejnoměrnosti délkových textiliíHmotnou nestejnoměrnost délkových textilií můžeme stanovit v zásadě dvěmazpůsoby:‣ diskrétně‣ kontinuálně

Diskrétní způsob stanovení hmotné nestejnoměrnosti délkových textilií spočíváv tom, že si délkovou textilii, např. přízi rozdělíme na p stejně dlouhých úseků,které zvážíme, stanovíme průměrnou hodnotu, rozptyl, směrodatnou odchylku avariační koeficient, jak je ukázáno na obr. 11.4.Obr. 11.4Diskrétní způsob stanovení hmotné nestejnoměrnostiZ obr. 11.4 je patrno, že hmotnost jednoho úseku můžeme vypočítat jakom = m * n[ g ] ( 11.1 )ivlvlkdemvl- je průměrná hmotnost vlákna [ g ]: m vl ≈ T * l( T je jemnost vlákna, l je délka vlákna )- je počet vláken v konkrétním i-tém úseku přízen vlPrům ěrná hmotnost úseku je pak dána podle známého vztahu:m=1pp∑m ii=1[ g ] ( 11.2 )Průměrnou hmotnost úseku můžeme také stanovit graficky z plochy podkřivkou podle obr. :m =SL[ g ] ( 11.3 )nahrazením plochy tvořené základnou a naměřenými hodnotami m i plochouobdélníka o stejné ploše. Pořadnice ( hodnota na ose y ) bude mít velikost m .

Obr. 11.5Grafické stanovení průměrné hmotnosti úsekuRozptyl ( kolísání hodnot okolo průměru ) pak stanovíme podle vztahu:s2p12= ∑ ( mi − m)[ g 2 ] ( 11.4 )p −1i= 1a směrodatná odchylka:2s = s[ g ] ( 11.5 )Variační koeficient se vypočítá podle:s 2v = *10[%]m( 11.6 )Hmotná nestejnoměrnost je definována jakoli neární 29 hmotná nestejnoměrnost2pU 10 1= ∑ mi − mm* p[ % ] ( 11.7 )i=129 Lineární hmotná nestejnoměrnost vychází ze statistické rozptylové charakteristiky –lineární odchylkyw =1pp∑i=1m i − m[ g ]

kvadratická 30 hmotná nestejnoměrnostCV210 ⎡ 1= ⎢ ∑ p ( mi− m)m ⎢⎣ p − 1 i=12⎤⎥ [ % ] ( 11.8 )⎥⎦Malinkatý úkolečekPotěšte prosím srdce starého muže a zkuste si výše uvedené vztahy ( 11.7 ) a( 11.8 ) rozebrat a dokázat, že CV je vlastně variační koeficient! Dejte mi prosím zprávu oVašem dalším studijním úspěchu! Děkuji!Podle délky úseků, na které je délková textilie při měření rozdělena můžemepopisovat‣ hmotnou nestejnoměrnost na krátkých úsecích‣ hmotnou nestejnoměrnost na dlouhých úsecích11. 3 Kontinuální metoda stanovení hmotné nestejnoměrnostiMetod stanovení hmotné nestejnoměrnosti je celá řada. Byly např. vyvinutymetody optické, metody mechanického „ohmatávání“ tloušťky nitě, metodyvyužívající kapiláry, apod.Nejznámější a v současné době celosvětově používaná je však metodavyužívající změny kapacity kondenzátoru. Tato metoda byla nejvícerozpracována firmou ZELLWEGER USTER 31 . Firma také shromažďuje údajeze svých přístrojů a jednou za 2 – 3 roky vydává tzv. „Uster Statistics“, kterápodává přehled o kvalitě přízí na celém světě. Každý výrobce se pak můžesnadno dovědět, zda vyrábí příze se špatnou, průměrnou nebo velmi dobroustejnoměrností.Princip je založen na nepřímém měření kolísavé hmotnosti délkové textilie,která prochází mezi deskami kondenzátoru. Délková textilie nahrazujev kondenzátoru dielektrikum, jak je znázorněno na obr. 11.6.30 Kvadratická hmotná nestejnoměrnost vychází z rozptylu s 2 .31 Povšimněme si prosím jména firmy Zellweger a města odkud pochází – Uster veŠvýcarsku ( blízko Curychu ). V textilní branži se však vžilo krátké označení USTER propřístroje firmy a firma sama v současné době označuje své přístroje jako USTER-TESTER.Ale to jenom tak pro zajímavost.

Obr. 11.6Délková textilie mezi deskami kondenzátoruKolísáním tloušťky délkové textilie ( ta je závislá zejména na počtu vlákenv průřezu, jak bylo uvedeno výše ) při jejím konstantním pohybu mezi deskamikondenzátoru kolísá také kapacita měřicího kondenzátoru 2, který je součástíměřicího oscilátoru 1 ( obr. 11.7 ). Změna kapacity znamená také změnufrekvence oscilátoru. Tato frekvence je srovnávána s frekvencí srovnávacíhooscilátoru 3 . Oba signály jsou elektronicky zpracovány a výstupem pak jsou‣ údaj o lineární a kvadratické nestejnoměrnosti U [ % ], CV [ % ]‣ grafický údaj o kolísání relativní hmotnosti‣ údaj o počtu silných a slabých míst a počtu nopků‣ spektrogram – graf zachycující statistické rozdělení spektra vlnovýchdéleka u nejnovějších typů přístrojů ( např. USTER TESTER III. ) také‣ údaj o chlupatosti

‣ údaj o jemnosti délkové textilieObr. 11.7 Blokové schema přístroje pro měření hmotné nestejnoměrnostiZellweger UsterElektrody, tj. desky měřicího kondenzátoru jsou voleny podle délkové hmotnosti( jemnosti ) měřené délkové textilie. Nastavitelná je rovněž rychlost průchodudélkové textilie mezi elektrodami. Přístroje jsou vybaveny elektrickými filtry,které umožňují prodloužit délku měřeného úseku délkové textilie. Podobně jakojsme u diskrétní metody stanovení hmotné nestejnoměrnosti mohli získatinformace o nestejnoměrnosti na krátkých a dlouhých úsečkách, můžemezařazením filtrů získat‣ vnitřní nestejnoměrnost ( na krátkých úsečkách ) – NORMAL TEST‣ vnější nestejnoměrnost ( na dlouhých úsečkách ) – INERT TESTTvary křivek získaných z nastavení přístroje na režim NORMAL a INERT jsouna obr. 11.8 .

Obr. 11.8 Typické tvary křivek hmotné nestejnoměrnosti při nastavení naNORMAL a INERTPři měření na aparatuře Zellweger Uster proměřujeme značnou délku délkovétextilie. Původní vztahy ( 11.7 ) a ( 11.8 ) pro U [ % ], resp. CV [ % ] pakpřecházejí na tvary pro lineární nestejnoměrnostU210=m1LL∫0m(l)− m dl[ % ]( 11.9 )a pro kvadratickou nestejnoměrnostCV210 ⎡L1⎤2= ⎢ ∫(m(l)− m)dl⎥m ⎢⎣L0⎥⎦[ % ] ( 11.10 )Obrázek 11.9 ukazuje, jak by se z kolísání hmotné nestejnoměrnosti daly určit hodnotyU [ % ] a CV [ % ]. U stanovení CV přitom předpokládáme, že se kolísání hmotnénestejnoměrnosti řídí normálním zákonem rozdělení pravděpodobnosti.Za tohoto předpokladu ( kolísání neperiodických vad je symetrické ) pak platí:CVU=π2a z tohoCV ≈ 1,25 * U [ % ] ( 11.11 )

Obr. 11.9Kolísání hmotné nestejnoměrnosti a stanovení hodnoty U [ % ] aCV [ % ]Údaj o počtu tzv. vnějších vad, tj. tenkých, silných míst a nopků provádí tzv.imperfekční indikátor. Ten registruje odchylky od jmenovité tloušťky( průřezové hmotnosti ) nad nastavenou relativní mez ( 30, 40, 50, 60 % ).Hodnota imperfekčního indikátoru udává počet těchto vad na odměřenou délku.Dalším údajem, který aparatura poskytuje je spektrogram. Tento graf jevýsledkem načítání periodických výchylek hmotné nestejnoměrnosti do tříds délkou periody λ . Délka periody je vlastně délka vlny, se kterou se pravidelněprojevuje výchylka tloušťky ( hmotné nestejnoměrnosti ) délkové textilie( obr. 11.10 ). Rozdělení délek λ je vynášena v logaritmické stupnici. Histogramrozdělení délek period jako funkce tzv. spekter S(λ) je nazýván spektrogram( obr.11.11 )

Obr.11.10Délka periody – vlnová délka nestejnoměrnosti λObr. 11.11 Spektrogram ( speciální histogram spekter vlnové délky λ )Písmenem k je označeno spektrum vlnové délky, která se vyskytuje ve většímpočtu než jiné vlnové délky. Znamená to, že v délkové textilii se pravidelněvyskytují vady. Zvýšený počet těchto vad ( vlastně výchylek hmotnénestejnoměrnosti ) je načten právě v místě k. Tomuto jevu se říká „komínek“ .V praxi to znamená, že vadu vytváří špatný pracovní orgán v technologii( vylomený zub v soukolí, porušený povlak protahovacího válečku, vymletéložisko, atp. ). Za pomoci spektrogramu můžeme zároveň odhalit, kde asipravidelně se vyskytující nestejnoměrnost vzniká.I na dálku Vám vidím na očích, že byste se již jako zanícení textiláci rádizeptali: „Jsem já jako textilák vůbec schopen vyrobit přízi s nulovou hmotnounestejnoměrností?“ Odpověď zní: „Ó nikoli, ó vznešení!“

Hmotná nestejnoměrnost v délkové textilii vždy nějaká bude. Věc je zakletav tom, že samotná vlákna jsou ve své tloušťce nestejnoměrná a nestejnoměrnájsou vlákna i ve své délce ( vzpomeňme na staplový diagram ). Pojednávali jsmeo tom také na začátku této kapitoly, kdy jste řešili úvahu, má – li také nit z„nekonečných“ vláken hmotnou nestejnoměrnost. ( Samozřejmě, že má. Přivýrobě hedvábí také kolísá tloušťka vláken, občas nějaké vlákno v průřezu nitěchybí nebo přebývá …).Prakticky z toho vyplývá, že se teoreticky nemůžeme dostat pod určitou úroveňhmotné nestejnoměrnosti. Této mezní nestejnoměrnosti se říkánestejnoměrnost limitní ( obr. 11.12 ).kksObr. 11.12 Různé druhy spekter nestejnoměrnosti1 – Ideální spektrum limitní nestejnoměrnosti2 – Reálné spektrum bez periodických vad3 – Reálné spektrum s periodickými vadami ( k – komínek,ks – tzv. kupovité spektrum zapříčiněné průtahovým ústrojím )Jak již bylo řečeno, limitní nestejnoměrnost je závislá na stejnoměrnostitloušťky a délky vláken. Dá se vypočítat podle vztahu:CVU⎡n12 ⎤= 2 ,8 ⎢ ∑(1+ 0,0004 * vdi) * Tvipi⎥ [ % ] ( 11.12 )⎣Ti=1⎦lim *⎡n12 ⎤= 3 ,5 ⎢ ∑(1+ 0,0004 * vdi) * Tvipi⎥ [ % ] ( 11.13 )⎣Ti=1⎦lim *kde T - je jemnost délkové textilie ( příze ) v [ tex ]

v di - je variační koeficient průměrů vláken d [ % ] i-té komponentyT vi - je délková hmotnost vláken [ dtex ] i-té komponentyp - je hmotnostní podíl [ % ] i-té komponenty v délkové textiliiiPraktický význam výpočtu limitní nestejnoměrnosti U lim [ % ] a CV lim [ % ]spočívá v tom, že z nich a z naměřených – tzv. efektivních nestejnoměrnostímůžeme vypočítat index nestejnoměrnostiIU ef CVef= =[ 1 ] ( 11.14 )Ulim CV limZe vztahu pro index nestejnoměrnosti (11.14) vidíme, že tato veličina jebezrozměrná a bude nabývat hodnot větších než 1 ( I ≥1 ). To proto, že se přinejlepší vůli můžeme dostat maximálně na limitní nestejnoměrnost. V tomtopřípadě by byl index nestejnoměrnosti I=1.11.4 USTER STATISTICSJak bylo uvedeno výše, firma ZELLWEGER USTER shromažďuje celosvětověúdaje o nestejnoměrnosti vyráběných přízí a tyto údaje statisticky zpracovává.Firma vydává v pravidelných časových úsecích informace v podobě grafů,z nichž příklad můžeme vidět na obr. 11.13 .Z grafu můžeme odečíst, jestli vyrábíme přízi co do stejnoměrnosti průměrnou,podprůměrnou nebo nadprůměrnou. Jinými slovy: dostaneme-li ses nestejnoměrností naší příze určité jemnosti [ tex ] na 50%, znamená to, žestejných výsledků dosahuje 50% výrobců na světě. Vyrábíme přízi průměrnou.Dostaneme-li se s naší přízí na 75 %, vyrábí takovouto přízi 75 % výrobců. Je topříze podprůměrná. Snahou každého výrobce je, dostat se mezi 25% výrobců,kteří vyrábějí přízi s nízkou hmotnou nestejnoměrností. Výroba takto kvalitnípříze však stojí hodně úsilí, vyžaduje dobrou surovinu a dobře seřízenoutechnologii. Je proto potřeba hledat optimum mezi náklady výroby a cenoupříze. Nezapomínejme proto na normy ISO řady 9000 ! A bude-li nám odběratelčíst levity 32 za stejnoměrnost naší příze, neváhejme použít také USTERSTATISTICS.32 levity, domluvy, důtky, kárání.

Obr. 11.13 USTER STATISTICS pro přízi11.5 Kontrola studiaNež budete studovat dál:Zkuste si prosímÚKOLVypočtěte index nestejnoměrnosti, kdyžCVef =

KAPITOLA 12Název kapitoly: Mechanické vlastnostiCíl kapitoly:Studiem mechanických vlastností si osvojíme znalosti o vlivu mechanických namáhání natextilie, zkoušení pevnostních charakteristik textilií a jejich významu pro technologickézpracování a užívání textilií.Čas potřebný k prostudování:Obsah kapitoly není nikterak složitý a mechanické vlastnosti známe z denníhoživota. Myslím, že 2 hodiny by nám na prostudování měly stačit.Na co navazujeme:Navazujeme na zkušenosti z běžného života, na studium statistickýchcharakteristik a na studium předchozích kapitol tohoto učebního textu.Definice:Mechanické vlastnosti materiálů ( všeobecně ) jsou jejich odezvou namechanické působení od vnějších sil.

12. Mechanické vlastnostiDefinice:Mechanické vlastnosti materiálů ( všeobecně ) jsou jejich odezvou namechanické působení od vnějších sil.Působení vnějších silMechanické vlastnosti textilií se tedy projevují jako odezva na mechanickénamáhání textilií prostřednictvím vnějších sil. Podle působení vnějších sil lzehovořit o namáhání• na tah• na tlak• na ohyb• na krutTyto druhy namáhání se většinou vyskytují v kombinaci ( tah - krut u vláken vzakrucované niti, tah - tlak při vlhkotepelném tvarování dvou vrstev plošnýchtextilií, atp.).Laboratorně se tato namáhání zkoumají odděleně od sebe, přičemžnormovány jsou pouze zkoušky pevnosti v tahu.Během mechanického namáhání dochází v textilii ke změně tvaru - deformaci,která je závislá na:• velikosti zatížení• rychlosti namáhání• době trvánía) b) c) d) e)Obr. 12.1 Způsoby namáhání textilií

Podle směru působící síly jsou mechanické vlastnosti popisovány jakojednoosé nebo víceosé a namáhání jsou realizována silou F‣ v tahu ( a )‣ v tlaku ( b )‣ v ohybu ( c )‣ v krutu ( d ) – Mk = krutný moment‣ ve střihu ( e ) – síly F jsou od sebe vzdáleny o x a působí proti sobětak jak ukazuje obr. 12.1e .Mechanická namáhání textilií nepůsobí osamoceně, ale většinou v komplexu. Komplexnípůsobení tahu a ohybu se projevuje např. při zakrucování příze, zatkávání útku, komplex tahua tlaku se realizuje při vlhkotepelném zpracování textilií ( zažehlování), atp.Z uvedeného je patrno, že mechanické vlastnosti se uplatní při zpracovánívláken a textilií a proto jsou zařazovány mezi zpracovatelské vlastnosti.Mechanické vlastnosti jsou popisovány tzv. ultimativnímicharakteristikami 33 :12.1 Ultimativní charakteristiky‣ pevnost ( síla do přetrhu ) P [ N ]‣ napětí do přetrhu σ [ Pa ]‣ protažení do přetrhu ∆l [ mm ]‣ tažnost ( deformace do přetrhu ) ε [ % ]‣ relativní pevnost f [ N/ tex ], resp. [ cN / dtex ]‣ tržná délka l T [km ], resp [ m ] – délka, při níž by se textilie zavěšená najednom konci přetrhla vlastní tíhou.12.2 Namáhání v tahuPři námáhání v tahu nazýváme odezvu materiálu pevností v tahu 34 . Tutovlastnost zkoušíme na dynamometru – přístroji pro definované namáhánívzorků a registraci síly a deformace ( natažení ) - viz obr. 12.2 . Přístroji se takéříká trhací stroj nebo zjednodušeně trhačka.33 Ultimativní – mezní, okrajový34 Pevnost v tahu materiálu, např. šicí nitě, zkoušíme vždy, když si utrhneme kousek nitě napřišití knoflíku. Mnozí lidé ovšem nit ustřihnou.

Obr. 12.2 Uspořádání zkoušky na dynamometruVzorek je upnut do horní čelisti Hč a spodní čelisti Dč. Dolní čelist je spojenas pohybovým šroubem, který ji svým otáčením stahuje dolů ( napíná vzorek )nebo zdvíhá (uvolňuje vzorek). Napětí, resp. síla, která je natahováním vevzorku vyvíjena, je měřena měřícím členem MČ. Natažení a jemu odpovídajícísíla je vykreslována do grafu závislosti pevnost – tažnost, který je též nazývántahovou nebo též pracovní křivkou. To proto, že je obrazem práce, kterou jsmena napětí ve vzorku museli vynaložit.Objasněme si nyní některé pojmy, které budeme používat:

12.3 NapětíPod pojmem napětí rozumíme absolutní sílu F [ N ] přepočítanou buď na plochu2průřezu vzorku S [ m ] nebo na jemnost vzorku T [ tex ]. Přepočet absolutnísíly na napětí se provádí proto, abychom mohli mezi sebou porovnávat různémateriály. Přepočet na plochu je obvyklý u homogenních materiálů ( např. kovů), z nichž je možno vyrobit vzorek s přesně definovanou plochou průřezu( viz obr. 12.3 ). Napětí do přetrhu vzorku je nazýváno pevností v tahu.Obr. 12.3 Vzorek pro zkoušení kovů ( oceli )Napětí je vyjadřováno podle vztahuF[N]σ =[ Pa ] ( 12.1 )2S[m ]Pro textilní materiály ( vlákna, příze ), které nemají přesně definovanou plochuprůřezu, resp. jejich průřez a počet vláken v přízi je náhodně proměnná veličina,je nutno přepočítat absolutní sílu na veličinu, která je obrazem průřezu. Tím je utextilií jemnost. V případě plošných textilií (tkaniny, pleteniny, netkané textilie)je pevnost vyjadřována v absolutních hodnotách síly [ N ], vzorek je ale přesnědefinován, jak je uvedeno na obr. 12.4.Obr. 12.4Vzorky pro zkoušení pevnosti v tahu textilií a jejich upínací délky( dle ČSN )a) vláknab) přízec) tkaninyd) pleteniny

Vyjádření napětí pro textilie bychom mohli spíše popsat jako relativní sílu( pevnost ) podle vztahuF[N]f = [ N.tex -1 ] ( 12.2 )T[tex]Pro potřeby vyjádření relativní pevnosti pro různé druhy textilií se používajíodvozené jednotky‣ pro vlákna [ cN.dtex -1 ], [ mN.dtex -1 ], atp.‣ pro příze a nitě [ N.tex -1 ]12.4 DeformacePři natahování vzorku dochází k jeho prodloužení, čili deformování.Absolutní deformaci vyjadřujeme v absolutních jednotkách jako ∆l [ mm ] .Má-li být deformace různých materiálů srovnávána, je ji nutno podobně jako unapětí přepočítat na relativní jednotky, nejčastěji [ % ]. Nebudeme–li vyjadřovatdeformaci v %, bude vyjádřena jako bezrozměrné číslo [1]. Pro přepočetdeformace používáme následující vztahy:12.4.1 Absolutní deformace∆l= l −l 0[ mm ] (12.3)kdel – je konečná délka po natažení [ mm ]l 0 – je počáteční ( původní ) délka vzorku [ mm ], zvaná upínací délka12.4.2 Relativní deformacepopř.∆l[mm]l − l0ε = = [ 1 ] ( 12.4 )l l0 [ mm]0∆l 2ε = *10[%] ( 12.5 )l0Relativnídeformaci do přetrhu zveme tažnost [ % ].12.5 Zkoušení pevnosti v tahu

Při zkoušení mechanických vlastností jde většinou o zjištění meze pevnosti.Textilie je v těchto zkouškách zatěžována až do destrukce - přetrhu vzorku.Výsledkem je ukazatel‣ ultimativní síly [ N ] - mezní síly zatěžování - t. zn. síly potřebné k přetrženívzorku‣ ultimativní deformace [ mm, % ] - mezního přetvoření - t.zn. protažení, kteréodpovídá síle v okamžiku přetrhu‣ ultimativního napětí ( relativní síly ) [ N/tex ] - t.j. síla potřebná k přetrženívzorku přepočtená na plochu průřezu textilie ( vlákna, příze, nitě). Plocha jev tomto případě obtížně stanovitelná a proto se ultimativní síla přepočítávána délkovou hmotnost - jemnost v [ tex ]‣ ultimativní přetvárné práce - mezní práce do přetrhu [ J ], tedy energie,kterou je třeba vynaložit, aby síla v závislosti na deformaci ( protažení )způsobila destrukci vzorku ( jinými slovy aby došlo k přetrhu )‣ grafické znázornění průběhu závislosti síly [ N ] na deformaci [ mm ], t.j.funkce F = f(∆l), jak je znázorněno na obr. 12.5.Princip měření mechanických odezev spočívá v deformaci textilie pomocíčelistí dynamometru ( trhacího stroje – trhačky ) a měření odezvy – sílyměřícím členem spojeným s jednou z čelistí. Tento princip je znázorněn naobr. 12.2Obr. 12.5Deformační křivkaZ křivky jsou patrny některé charakteristické části:0 : počátek0 - P : oblast pružných (elastických ) deformací. Deformace se po uvolněnínapětí vrátí.P: mez pružnosti.Nad tímto bodem se začínají projevovat plastické(nevratné) deformace

S: počátek kluzuA: maximální sílaB: přetrh (destrukce)Pro určení charakteristických bodů tahové křivky existují mnohé metody. Předjejich určováním je však nutno stanovit některé definice:12.5.1 Absolutní pevnost v tahuje definována jako síla F [ N ] potřebná k přetržení vzorku textilie12.5.2 Relativní pevnost v tahuOproti strojnickým materiálům, kde se relativní síla stanoví jako napětí σ= F/S[ N/m 2 = Pa], nelze u textilních materiálů ( vláken, nití, tkanin, pletenin) totostanovení použít. Přitom pro vzájemné porovnání pevnosti je toto vyjádřenínutné. Absolutní pevnost se zde vztahuje na délkovou hmotnost (jemnost) v[ tex ] a stanoví se tak měrná ( poměrná) pevnostf =FT[ N. tex -1 ] ( 12.6 )kde F je absolutní síla do přetrhu [ N ]T je délková hmotnost ( jemnost ) [ tex ]Podobně se stanoví i relativní změna pevnosti za sucha a za mokraFS2fS = *10[ % ]( 12.7 )FFm 2f S = *10[ % ] ( 12.8 )Fkde - Fs je absolutní pevnost stanovená ve vysušeném stavu textilie [ N ]- Fm je absolutní pevnost stanovená v mokrém stavu ( po smočení)textilie [ N ]- F je abs. pevnost stanovená za klimatických normovaných podmínek.[ N ]U nití se ještě stanovuje jako simulační zkouška kombinovaného namáhánípevnost ve smyčce a pevnost v uzlu, jejichž uspořádání je znázorněno naobr. 12.6 a 12.7

Fsm2fsm *102 * F[ % ] ( 12.9 )FU2fU *10F[ % ] ( 12.10 )kde - Fsm je abs. pevnost nitě ve smyčce [ N ]- Fu je abs. pevnost nitě v uzlu [ N ]Hodnoty relativních pevností ve smyčce a v uzlu jsou vždy menší než 100 %.Obr. 12.6 Pevnost ve smyčceObr. 12.7 Pevnost v uzluPro délkové textilie je charakteristické stanovení tržné délky, která vyjadřujedélku textilie, při níž by se tato textilie přetrhla vlastní vahou. Přetrh nastane zapodmínky, že vlastní tíha textilie se bude rovnat její absolutní pevnosti:G = F = mC * g[ kg . m . s -1 = N] ( 12.11 )kde - m C je celková hmotnost textilie [kg ]- g je gravitační zrychlení [ N.m . s -2 ]Tržnou délku odvodíme za předpokladu vytknutí elementu hmotnosti textilie m io délce l i , jak je znázorněno na obr. 12.8. Celková hmotnost pak budeLm C = mi*[ kg ] ( 12.11 )li

Obr. 12.8Odvození tržné délkyz toho tržná délkalL =i* mmiC=G * lig * milimi1=T *10−66F *10L = [ m ]g * Tnebo vyjádřeno jiným způsobem32F *10 F *10 F 2L = ≈ L = = *10 [ km ] 35 ( 12.13 )g * T T Tza předpokladu dosazení g ≈ 10 m /s 212.6 DeformaceNa vzorku upnutém za určitého předpětí F 0 do čelistí dynamometru vzdálenýcho upínací délku l 0 se při namáhání textilie projeví absolutní deformace ∆l.Absolutní deformaci (protažení) je lépe vyjádřit v relativních poměrech jakopoměrné prodloužení ( tažnost, deformaci):l − l0 2 ∆l2ε = *10 = * 10 [ % ] ( 12.14 )l l0035 Povšimněme si, že tržná délka v [ km ] je jen jiným vyjádřením poměrné pevnosti f=F/T[ N.tex -1 ] !

Deformaci popisujeme jako vratnou - elastickou a nevratnou - plastickou.Elastické - vratné deformace lze očekávat pouze v oblasti malých sil adeformací, kde průběh F= f (∆l ) je lineární. U strojnických materiálů je tatozávislost popisována Hookeovým zákonem a vyjádřena Youngovým modulempružnosti ( viz obr. MV 2 )Z tohoσ = E *ε [ Pa ] ( 12.15 )σE =[ Pa ] ( 12.16 )εobr. 12.9Pracovní křivka oceli ( strojnických materiálů)Poznámka:Odvození výše uvedených vztahů vychází z definice přímky, jejíž rovnice jey = k * x + q

kde k je směrnice přímky a q je úsek na ose y.Přepišme si definici přímky oblasti Hookova zákona se symboly tahové křivkyna osách :σ = k *ε protože přímka prochází počátkem, q=0směrnice přímky k je nazývána Youngovým modulem pružnosti E. Povšimněmesi také toho, že z definice Youngova modulu pružnosti má E stejné jednotky jakoveličina na ose y, tj. napětí σ [ Pa ] !Svědomití studenti si zároveň uvědomí, že směrnice přímky je zároveňσtangentou v bodě 0, tj. E = tgα = a tangenta je první derivace funkceεv tomto bodě.To samozřejmě platí pro jakýkoli bod na pracovní tahové křivce.Tato definice modulu pružnosti se u textilních struktur nedá použít . Neplatítotiž σ = F/S [Pa], protože plocha průřezu vzorku ( vláken, přízí, nití, plošnýchtextilií ) není přesně definována.U vláken se plocha průřezu mění náhodným způsobem – je tedy náhodněproměnnou veličinou.U přízí a nití se mění nejen plocha průřezu vláken, ale i jejich počet v průřezupříze.U plošných textilií je tomu podobně.S tím jsme se již setkali při definování poměrné pevnosti.12.7 Modul pružnosti textiliíModul pružnosti u textilií tedy nelze definovat tak, jak je definován Youngovýmmodulem. Vycházíme z toho, že modul pružnosti je první derivací funkcetahové ( pracovní ) křivky, jinými slovy tečna ke křivce v počátku. Většinou jikonstruujeme graficky, změříme úhel α a vypočítáme tgα .Z výše uvedený důvodů také používáme u textilií místo pojmu Youngův modulpružnosti pojem počáteční tangentový modul E P . Bod P , kde tečna v počátkuopouští tahovou křivku pak definujeme jako mez pružnosti, jak ukazujeobr. 12.10.

Obr. 12.10 Charakteristický bod P na tahové křivce textilie pro určenípočátečního tangentového modulu.Modul pružnosti lze definovat ( zejména pro vlákna ) vztahemEpσ=εpp=Fp* lS * ∆l( 12.17 )resp. tangentovým modulem pružnostiETf p= [ N. tex -1 ] ( 12.18 )εpPřísně vzato bychom měli počátečná tangentový modul pružnosti definovat jakoprvní derivaci tahové křivky v bodě 0:dfE T ( 0) = [ N. tex -1 ] ( 12.19 )dεNa tahové křivce definujeme dále tzv. sekantový modul, což je spojnice dvoubodů na křivce. Pokud takto spojíme počátek a konec křivky dostáváme tzv.tuhost textilie H ( obr. 12.11) :F(A)H = [ N. tex -1 ] ( 12.20 )ε ( A)

Obr. 12.11 Tuhost textiliePlocha pod křivkou je definována jako deformační práce ( obr. 12.12) :Al= ∫0F * dl[ J ], ( 12.21 )kterou lze přepočítat na měrnou deformační práci na hmotnost 1 g textilie:03A A *10a = = [ N. g -1 ] ( 12.22 )m T * lresp. měrnou deformační práci vztaženou na jemnostA Aa = = [ J. tex -1 ] ( 12.23 )m TObr. 12.12Deformační práce12.8 Předpětí

Tahová ( pracovní ) křivka textilií se odlišuje od tahových křivek kovů tím, žev počátku nevzrůstá síla, resp. napětí lineárně s deformací. Projevuje se zdezakřivení způsobené tím, že se uvnitř textilie vyrovnávají vnitřní síly –například se natáhne zvlnění vláken, proklouznou po sobě volné konce vlákenv přízi, proklouznou po sobě volně uložené vazné body v plošné textilii, atd. Toje ukázáno na obr. 12.13 . Abychom mohli přesně stanovit deformaci textilie,která je závislá na změně délky a abychom mohli také přesněji odečítatpočáteční tangentový modul, vkládáme před měřením pevnosti na textiliipředběžnou sílu, kterou nazýváme předpětí. Předpětí je stanoveno normou.Obr. PředpětíPředpětí vložíme na textilii např. tak, že na ni zavěsíme závažíčko. Modernípřístroje pro měření pevnosti a tažnosti jsou již zkonstruovány tak, že předpětízadáváme číselně ( např. 5 N ) a přístroj nejdříve textilii zatíží na určenouhodnotu a teprve pak začne měřit pevnost a tažnost.12.9 ÚkolProtože jistě máte plné zuby výše uvedených vzorců, udělejte si přestávku, zuby si vyčistěte,dejte si malou svačinku, kávu a věnujte pár nevlídných myšlenek autorovi tohoto textu!12.10 Vliv podmínek namáhání na průběh a výsledky zkoušenímechanických vlastností textilií12.10.1 Klimatické podmínkyKlimatické podmínky ovlivňují výsledky měření mechanických vlastnostízásadním způsobem. Vlhkost ovlivňuje pevnost vláken řádově o jednotky aždesítky procent, jak je uvedeno na příkladech v tabulce XII.I. Tabulce je třebarozumět tak, že pevnost a tažnost za mokra byla stanovena na zcela namočenýchvláknech. Připomeňme na tomto místě, že klimatické podmínky pro zkoušenítextilií jsou normou stanoveny na 20 ± 2º C – teplota a 65 ± 2 % - vlhkostovzduší, jak bylo pojednáno v kapitole o klimatických podmínkách.

Tabulka XII.IOrientační hodnoty pevnosti v tahu a tažnosti a jejich změny za mokraVláknoPoměrnápevnost[ cN.dtex -1 ]Tažnost[ % ]Změnapevnosti zamokra[ % ]Tažnost zamokra[ % ]bavlna 2,7 – 4,3 3 – 10 100 – 110 3,6 – 12vlna 1 – 2 20 – 40 80 – 90 25 – 50viskóza 3 15 – 30 44 – 72 20 – 40acetát 1,3 20 – 45 60 – 70 30 – 50polyamidy 3,7 – 5,4 25 – 40 85 – 90 20 – 50polyestery 4,1 – 4,5 19 – 23 100 19 – 23polypropylén 2,7 – 6,3 25 – 75 100 25 – 75polyakrylonitril 2,0 – 2,9 20 – 28 80 – 90 26 - 34Z tabulky je patrno, že u většiny vláken pevnost za mokra klesá a tažnost roste.Drastický pokles pevnosti je vidět u viskózy, kde pevnost klesá v řádechdesítek procent! Možná, že by bylo vhodné si tuto informaci zapamatovat!12.10.2 Upínací délkaBudeme-li popisovat vliv upínací délky na výsledky měření pevnosti, budevhodné si uvědomit, kde dochází k destrukci ( přetrhu ) jakéhokoli materiálu. Jeto vždy v nejslabším místě. 36 Trháme-li malý úsek textilie, je pravděpodobnost,že se zde vyskytne slabé místo malá oproti případu, kdy trháme dlouhý úsek.Tomuto jevu se též říká tvarový efekt. Aby byl tento vliv vyloučen, je normovántvar vzorků u jednotlivých druhů textilií a upínací délka l 0 [ mm ]. Podívejme seznovu na obr. 12.4 , kde jsou tvary vzorků a upínací délky znázorněny.12.10.3 Rychlost zatěžováníRychlost zatěžování má rovněž na výsledky měření pevnosti v tahu a tažnosti zásadní vliv.Čím rychleji budeme textilii zatěžovat, tím méně času bude mít na přeskupení vnitřních siltvořených např. třením mezi vlákny ( příze ) nebo silami ve vazných bodech ( tkaniny,36 Odtud pochází také hodnocení některých lidí, ze kterých by se daly dělat řetězy. Prý sev práci nepřetrhnou. Že by neměli ( ti lidé ) slabá místa ?

pleteniny ). S rostoucí rychlostí zatěžování roste úroveň pevnosti a klesá tažnost, jak ukazujeobr. 12.14.Obr. 12.14 Závislost úrovně pevnosti a tažnosti na rychlosti zatěžováníStandardní rychlost zatěžování je většinou normována v době trvání zkouškyřádově desítek sekund ( ČSN uvádí např. čas trvání zkoušky u přízí 20 s ).V literatuře je uváděno, že rozdíl hodnot pevnosti u standardních časů zkoušek( 10 1 s ) a zkoušek s krátkými časy ( 10 -2 s ) je až 30 % standardní pevnosti.Jen tak mimochodem a k úvaze:Jakými časy jsou namáhány textilie ( např. nitě při tkaní nebo při šití ) v praxi?Samozřejmě velmi krátkými. Textilie jsou namáhány dynamicky. Tato skutečnostvšak také znamená, že deformace se odehrávají v oblasti elastických – vratnýchdeformací.Souvislosti jsou zřetelné. Překročíme-li např. u šití úroveň elastických deformacíšicí nitě ( špatným seřízením šicího stroje ), dochází k postupnému dopružovánínitě a tvorbě vrásnění švů.12.11 Přístroje pro měření mechanických vlastností textiliíPřístroje pro zjišťování mechanických vlastností textilií můžeme podle principu jejichčinnosti popsat jako‣ přístroje pracující s konstantním přírůstkem síly‣ přístroje pracující s konstantním přírůstkem deformace

12.11.1 Přístroje s konstantním přírůstkem sílyTyto přístroje pracují na principu, který lze popsat rovnicídF = konst.( 12.24 )dtToho se dá v praxi dosáhnout např. pákovým mechanismem. Na tomto principupracují např. dnes již historické přístroje SCHOPPER, které využívají kyvadla,jak je znázorněno na obr. 12.15.Obr. 12.15 Schéma přístroje s kyvadlovým mechanismemPřístroj pracuje tak, že se vzorek upne do čelisti 1, zavěsí se na něj závažíčkopředpětí a pak se upne také do čelisti 2. Pohybový šroub s maticí 3 se začneotáčet a stahuje s sebou čelist 2. Čelist 1 je přes ocelový pásek nebo řetízekspojena se segmentem 4. Pohybem spodní čelisti 2 je napínán vzorek a síla,která je v něm vyvinuta způsobuje vykývnutí dvojzvratné páky s kyvadlem( závažím ) 5 Tato síla se ukazuje na stupnici 6. Rozsah měřených sil se měnízměnou závaží 5.PoznámkaPečliví studenti si jistě nyní řeknou: „Tak, pak se to přetrhne, závaží 5 vrátíkyvadlo do původní polohy a místo hodnoty síly budu mít … . A kde odečtudeformaci?Nebo musím mít zrak jako ostříž?“Ó nikoli, vznešení studenti! Je to uděláno tak, že před kyvadlem je tlačena tzv.tlačná ručka 37 , která se při návratu kyvadla zastaví, protože je držena třením37 Někdo by možná tuto ručku zkráceně pojmenoval tlačenkou, leč ta je z jiného oboru lidskéčinnosti a s cibulí a s octem je vpravdě výtečná!

v ložisku.Tím je registrována dosažená síla. Před dalším trhem však tuto ručkumusíme vrátit do původní polohy. Deformace je podobně registrovánaposouvajícím se měřítkem u horní čelisti 1.Obr. 12.16 Ne, tyto čelisti nejsou ty, o kterých se hovoří!12.11.2. Přístroje s konstantním přírůstkem deformaceTyto přístroje vyvozují napětí ve vzorku posuvem spodní čelisti, která se pohybujes konstantní rychlostíd ε =dtkonst.( 12.25 )Tento princip je v současné době uplatňován u všech moderních dynamometrů.Důvodem je konstrukce měřicích členů síly a deformace, které mohou pracovatna kapacitním nebo indukčním principu, možnost převodu elektrickéhoanalogového signálu na číslicový ( digitální ) a tím spojení přístroje s výpočetnítechnikou. Počítač tak slouží jednak jako řídicí člen, jednak jakopoloautomatický nebo zcela automatizovaný člen vyhodnocovací. Uživatel( pracovník zkušebny ) tak zadává vstupní údaje a počítač po provedenýchzkouškách vytiskne protokol s naměřenými daty a statistickými výpočty.Vstupními údaji jsou zejména:‣ upínací délka l 0 [ mm ]‣ rychlost zatěžování v zk [ mm/min. ]‣ jemnost ( pro výpočet poměrné pevnosti ) [ tex ]‣ údaj o ukončení zkoušky ( např. tehdy, když poklesne síla ve vzorku ozadané % nebo zadané protažení vzorku )

Schéma přístroje pro stanovení mechanických vlastností textilií pracujícího naprincipu konstantního přírůstku deformace je na obr. 12.17.Obr. 12.17 Přístroj s konstantním přírůstkem deformaceVzorek je podobně jako u předchozího přístroje upnut mezi čelisti ( 3 a 4 ).Spodní čelist 4 je stahována pohybovým šroubem 5 a síla vyvozená ve vzorku jeměřena měřícím členem 1 , který je pevně spojen s rámem stroje 2. Posuvspodní čelisti je zároveň registrován jako změna délky vzorku ∆l. Předpětí jebuď vyvozeno zavěšeným závažím nebo napnutím vzorku pomocí posuvuspodní čelisti. Rozsah přístroje se mění výměnou měřícího členu.Kontrola studiaNež budete studovat dál:Zkuste si prosímÚKOL

KAPITOLA 13Název kapitoly: Stálosti a odolnosti textiliíCíl kapitoly:Stálosti a odolnosti jsou vlastnosti, které popisují chování textilií při používání.Cílem této kapitoly je seznámit se s těmito vlastnostmi.Čas potřebný k prostudování:Kapitola je obsáhlejší. Studium ale není složité. Myslím, že k prostudování bynám mohly stačit 2 hodiny.Na co navazujeme:Navazujeme na předcházející kapitoly, zejména na kapitolu o mechanickýchvlastnostech. Současně nám při studiu pomohou naše každodenní zkušenostis používáním textilií ( údržbou, změnami pro nošení, atd.)Definice:Stálosti a odolnosti textilií jsou definovány jako odezvy textilií na chemické afyzikální namáhání. Definičně lze stálosti a odolnosti rozdělit na stálosti tvaru,stálosti vybarvení a odolnosti.

13 Stálosti a odolnosti textiliíTextilie jsou během svého dalšího zpracování a užívání podrobovány různýmfyzikálním a chemickým vlivům, které mění jejich vlastnosti, vzhled a mohouzpůsobit i destrukci textilie.Působení různých vlivů během dalšího zpracování a používání si můžemeukázat na příběhu trička:1. V pletárně byla vyrobena pletenina, která byla předána úpravněk obarvení. Původní délka kusu pleteniny byla 100 m. Z úpravny však kusobarvené pleteniny měřil pouze 95 m. Chybějící metry pleteniny nikdoneukradl, ale pletenina se o 5 % srazila. Hovoříme o sráživosti.2. Z obarvené pleteniny byla ušita letní trička, která byla prodána. Dvětakováto trička jsme si koupili. Byla krásně žlutá – prostě letní.3. V jednom letním tričku jsme si vyšli do přírody s batohem na zádech. Užběhem výletu se na tričku pod popruhy batohu projevilo pomačkání a nazádech a v podpaží jsme tričko propotili. Projevila se mačkavost.4. Po návratu z výletu nás přivítala naše kočka domácí, která nás vždy vítáhlasitým vrněním a třením o dolní končetiny. Když jsme si ji pochovali adávali ji na zem, zachytila drápkem a vytáhla nám na tričku nit. Projevilase odolnost proti zatržení – zátrhovost.5. Do druhého dne tričko uschlo a ráno jsme na něm zjistili v místech nazádech a v podpaží, tam, kde jsme tričko propotili tmavší mapy. Nicnaplat, musíme tričko vyprat. Výrobce doporučuje prát na 40 ºC, vypralijsme tedy podle pokynu. Přesto mapy po potu zcela nezmizely a přisrovnání s druhým tričkem se nám barva jeví vybledlá. Můžeme hovořit ostálosti vybarvení v potu a v praní. Ke všemu jsme zjistili, že po délcese tričko srazilo a na šířku se roztáhlo ( to se ale nestává, že?…). Pleteninamá v tomto případě malou stálost tvaru.6. Jestli se nám tričko přestalo líbit a vzali jsme jej např. na mytí oken,můžeme sledovat odolnost v mechanickém namáhání – odření, tvorbuděr po ždímání, atd.…Zrekapitulujme příběh trička a převeďme jej do řeči technické:Odezvou textilií na chemické a fyzikální namáhání při dalším zpracování jsoustálosti a odolnosti textilií, které můžeme rozdělit např. na:1. stálost tvaru‣ sráživost po praní ( může být také záporná, tj. roztažnost),‣ tuhost v ohybu a s ní souvisící‣ splývavost ( může být žádoucí nebo nežádoucí )‣ mačkavost

2. stálost vybarvení‣ stálost vybarvení v praní a chemickém čištění‣ stálost vybarvení v potu‣ stálost vybarvení v UV záření‣ stálost vybarvení v otěru ( otěr )3. odolnost‣ odolnost proti odření ( oděr )‣ odolnost proti vytržení nití ( zátrhovost )‣ odolnost proti tvorbě žmolků ( žmolkovitost )13.1 Stálosti tvaru – sráživostDefinice:Sráživost vyjadřuje úroveň změn rozměrů textilie po působení vody, tepla,popř. vlhkosti. Tyto změny se projeví zejména v ploše textilie.13.1.1 Zkoušení sráživostiVšeobecný postup pro zjišťování sráživosti textilií spočívá v tom, že sizhotovíme vzorek textilie, kterou chceme zkoušet. Na tomto vzorku sivyznačíme přesné původní rozměry. Poté textilii podrobíme danému namáhání( praní, žehlení, zavlhčování ) a změříme změněné rozměry.Změnu rozměrů vyjádříme v [ % ]:Sl0 − lS2= * 10 [%] ( 13.1 )l0kde S - je sráživost [ % ]l 0 - je původní rozměr vyznačený na vzorkul S - je rozměr změřený po namáhání – sražená délka 38Sráživost délkových textilií ( např. šicích nití ) je zkoumána zejména povlhkotepelném namáhání – tj. po žehlení. Uspořádání zkoušky může být např.takové, že na žehlicí prkno natáhneme pod předpětím šicí nitě, na nichvyznačíme stanovenou délku, nitě pokryjeme vlhkou plachetkou a do suchavyžehlíme ( viz obr. 13.1 )Sráživost vyjádříme v % podle vztahu ( 13.1 ).38 Jak bylo již řečeno výše, srážení může být také s opačným znaménkem – roztažení. Taktoje třeba definována i tloušťka ( roztažení ) člověka jako sražená lítost: „ …když ono mi tobylo líto to jídlo vyhodit …“

Obr. 13.1Uspořádání zkoušky pro stanovení sráživosti šicích nití13.1.2 Sráživost plošných textiliízkoumáme na vzorku, na kterém jsou vyznačeny rozměry ve dvou na sebekolmých směrech. Tak můžeme po zkoušce vyjádřit změnu tvaru ( sražení poosnově a útku, resp. po sloupku a řádku ) i změnu úhlu mezi nitmi ( zkosenítextilie ). Tvar zkušebního vzorku je na obr. 13.2.Obr. 13.2 Tvar a značky na vzorku pro zkoušení sráživosti plošné textiliea) Původní vzorekb) Vzorek po sraženíVelikost vzorku je obvykle 300 x 300 mm. Umístění značek se řídí podle norem.Značky je vhodné většinou vyšít nití, zejména tehdy, provádíme-li zkouškusráživosti v praní.

13.2 Stálosti tvaru – tuhost v ohybuDefinice:Tuhost v ohybu je fyzikální veličina, popisující odpor textilie proti deformaci (ohýbání ) vnějším zatížením. Toto vnější zatížení je vyvozováno buď osamělou silou nebospojitým obtížením vyvolaným plošnou měrnou hmotností ( obr. 13.3).Obr. 13.3 Tuhost v ohybu textilie – ohýbání textiliea) osamělou siloub) spojitým obtíženímZ definice vyplývá potřeba znát tuhost v ohybu textilie zejména v případech,kdy je textilie používána na vyztužení výrobku ( např. prsní část přednicepánského saka ) nebo naopak když má mít textilie tuhost co nejmenší a má býtsplývavá ( např. tkanina na dámskou sukni, závěsová bytová textilie ). Odportextilie proti ohýbání tedy úzce souvisí se splývavostí a je určen konstrukcítextilie ( tkanina, pletenina, hustota plošné textilie 39 ) a její úpravou ( např.naškrobením, podlepením nebo kašírováním ).13.2.1 Zkoušení tuhosti v ohybu textiliíTeoreticky bychom mohli tuhost v ohybu vypočítat z tahové pracovní křivkyplošné textilie pomocí Youngova modulu pružnosti a momentu setrvačnostiprůřezu textilie podle vztahub)TEO _ teor.= *I[ N.m2 ] ( 13.2 )kde T O_teor. - je teoretická tuhost v ohybu [ N.m 2 ]E - je Youngův modul pružnosti [ Pa ]I - je moment setrvačnosti průřezu textilie, kde pro39 O hustotě plošných textilií bylo pojednáno v kapitole o konstrukčních parametrech.

obdélníkový průřez je odvozeno, popř. ze strojařskýchtabulek opsánob hI = [ m 4 ] ( 13.3 )12* 3b – je šířka proužku textilieh- je tloušťka plošné textilieVztah ( 13.2 ) však platí pouze za předpokladu, že textile je útvar homogenní 40 .Ve skutečnosti však o homogenitě plošné textilie nemůže být ani řeči – proč, tojsme si vysvětlili v kapitole o konstrukci textilie. Proto také se teoretickéhodnoty tuhosti v ohybu řádově ( tj. stokrát až tisíckrát = 10 2 – 10 3 krát ) liší odhodnot získaných dále popsanými metodami.13.2.2 Metoda podle SommeraSommerova metoda vychází z ohybu jednostranně vetknutého nosníku, kterýmje v tomto případě proužek textilie, která má plošnou měrnou hmotnostρ S [ kg.m -2 ]. Proužek textilie má délku l [ m ] a vlastní tíhou se ohýbá tak, žesvírá s původním horizontálním směrem úhel Θ [ º ], jak je znázorněno naobr. 13.4.Obr. 13.4Metoda měření tuhosti v ohybu podle SOMMERAZ délky vzorku a úhlu Θ se pak vypočítá ohybová délka c. Tuhost v ohybu jedána vztahem:TOS3= ρ * cS[ kg.m ] ( 13.4 )kde T OS - je tuhost v ohybu podle Sommera [ kg.m ]ρ S - je plošná měrná hmotnost [ kg.m -2 ]c - je ohybová délka [ m ] daná vztahemcos0,5Θ1c = l * ( )3[ m ] ( 13.5 )8 * tgΘ40 homogenita, stejnorodost; stejná struktura složení, např. u stejnorodého nebolihomogenního materiálu;

Θ - je úhel, který svírá spojnice počátku a konce vetknuté textilies horizontálním směrem [ º ].13.2.3 Modifikovaná metoda podle SommeraModifikace metody podle Sommera spočívá v přepočtu plošné měrné hmotnosti proužkutextilie na jeho délkovou měrnou tíhu. Délkovou měrnou tíhu lze vypočítat ze vztahuGγ l = = ρl* g [ N.m -1 ] ( 13.6 )lTuhost v ohybu lze vypočítat podle vztahu:TOGρ3= * b * g * c [ N.m2 ] ( 13.7 )Skde γ l - je délková měrná tíha proužku textilie [ N.m -1 ] 41G - je tíha proužku [ N ]l - je délka proužku textilie [ m ]ρ l - je délková měrná hmotnost [ kg.m -1 ]ρ = ρ b [ kg.m -1 ] ( 13.8 )l S *b - je šířka proužku textilie [ m ]g - je gravitační zrychlení ( 9,81 m.s -1 - přibližná hodnota )c - je ohybová délka [ m ] daná vztahem ( 13.5 )13.2.4 Cantilever TestTato metoda byla vyvinuta pro posuzování výztužných oděvních textilií( vložek ). Vychází ze Sommerovy metody, kdy se ve vzorci pro výpočetohybové délky c zavádí hodnota závorky rovna ½:cos0,5Θ( ) =8. tgΘ12Z toho je definován pevný úhel Θ = 41,5 º. Tento úhel je pevně nastaven nanakloněné rovině ( viz. obr. 13.5 ). Měření probíhá tak, že se proužek textilie 1vysouvá nad šikmou plochu 2 . Vysouvání probíhá do té doby, než se okrajproužku dotkne nakloněné roviny ( bod A ). Na stupnici 3 se odečte vysunutádélka proužku. Ta se pak dosadí do vztahu pro výpočet c a vypočte se tuhostv ohybu:41 Je nutno rozlišovat mezi měrnou tíhou a hmotností. Jednotkou hmotnosti je kg ( základníjednotka ), měrná tíha je síla, která udělí 1 kg hmoty gravitační zrychlení g = 9,81 m.s -2 . Toznamená, že 1 N = 9,81 kg.m.s -2 . Viz kapitola o metrologii a jednotkách.

lc = [ m ] ( 13.9 )23⎛ l ⎞TOC = ρ S * ⎜ ⎟ [ kg.m ] ( 13.10 )⎝ 2 ⎠Obr. 13.5Přístroj pro stanovení tuhosti v ohybu Cantilever TestVšechny výše uvedené metody stanovení tuhosti v ohybu plošných textilií jsouzaloženy na víceméně přesném odečtení úhlu ohybu proužku textilie. Tytometody se popisují jako metody statické, které podávají informaci o okamžitétuhosti plošné textilie.Další takovouto metodou je metoda, která tuhost ohybu stanoví z měření sílyodporu textilie proti ohýbání, pro niž byl zkonstruován přístroj TH 5( československý patent ).13.2.5 Přístroj TH 5Přístroj snímá sílu, kterou proužek textilie vyvine na měřicí prvek. Proužek mánormou stanovenou délku l a šířku b. Metoda měření je znázorněna na obr. .

Obr. 13.6 Měření tuhosti v ohybu plošné textilie na přístroji TH 5Proužek textilie je upnut do čelisti 1, která se při měření natáčí. Proužek textilievyvozuje sílu na měřicí prvek 2, který registruje sílu na rameni l ( vzdálenostibodu opření proužku textilie o měřicí člen a upnutí textilie do čelisti 1 ). Přístrojpak registruje ohybový momentM O = F * l[ N.m ] ( 13.11 )Jestliže bychom potřebovali znát, jak se tuhost v ohybu mění během namáhání( např. během nošení oděvu ), museli bychom použít některou z dynamickýchmetod zjišťování tuhosti v ohybu textilií ( např. metodu podle Schieffera nebometodu cyklického zatěžování a odlehčování vzorku na dynamometru podleBekka ).Tyto metody nejsou v tomto učebním textu presentovány.13.3 SplývavostDefinice:Splývavost textilie je definována jako její schopnost vytvářet estetickypůsobící záhyby při zavěšení v prostoru. Tyto záhyby jsou výsledkemprostorové deformace.13.3.1 Zkoušení splývavostiPro zkoušení splývavosti existuje několik zkušebních metod. Převážnávětšina těchto metod je založena na stanovení změny tvaru vzorku při zavěšenív prostoru. Jednou takovou metodou je metoda stanovení koeficientusplývavosti na kruhovém vzorku.13.3.2 Metoda stanovení koeficientu splývavostivychází ze změny plochy kruhového vzorku upnutého v kruhové čelisti. Volnéokraje vzorku splývají do prostoru. Splývající vzorek se promítne do rovinykruhové čelisti a plocha tohoto průmětu se porovnává s plochou původníhovzorku ( obr. 13.7 ).Plocha průmětu ( stínu ) je označena jako A. Koeficient splývavosti k S sevypočítá podle vztahu:

k S212π * R1 − A 2= * 10 [ 1 ] ( 13.12 )π * R − π * R22kde R 1 - je poloměr vystřiženého původního vzorku [ m ]R 2 - je poloměr podpěrné čelistiA - je plocha průmětu ( stínu ) splývající textilieObr. 13.7Tvar splývající plošné textilie a projekce jejího stínu13.4 MačkavostZatímco u předchozích vlastností ( tuhosti v ohybu a splývavosti ) jsme textiliipodrobovali silám vyvozeným gravitačním zrychlením, jinými slovy malýmdeformacím, které se rovnají elastickým ( vratným ), u metod zjišťujícíchmačkavost textilii podrobujeme větším silám. Tyto síly vyvozují v textiliiplastické ( nevratné ) deformace – záhyby, zmačkání. Vrátíme-li se na chvílik mechanickým vlastnostem, můžeme si zopakovat, že každá deformace jesoučtem elastických a plastických deformací a popř. jejich zotavení podlevztahuε = ε + ε + ε [%] ( 13.13 )CEPkde εC- je celková deformace [ % ]εE- je elastická deformace [ % ]εP- je plastická deformace [ % ]ε Z - je zotavená deformace [ % ]ZTento souhrn deformací platí samozřejmě také při ohnutí ( resp. pomačkání )textilie. Proto o textilii, která je pružná a nevykazuje v používání nežádoucílomy a ohyby, hovoříme jako o textilii nemačkavé 42 .Zmačkání, resp. simulaci deformací při ohybu můžeme znázornit ohybemproužku textilie ( obr. 13.8 ):42 Při nákupu látky ( textilie ) na oděv také zkoušíme mačkavost. A to tak, že textiliizmačkneme v ruce a sledujeme, zda se za tu chvíli, kdy ji mačkáme na ní objevily lomy apomačkání. Mírné pomačkání je charakteristickým znakem textilií z přírodních vláken.

Proužek textilie ohneme a zatížíme závažím o hmotnosti m, které vytvořízatížení silou F. Zatížení ponecháme po dobu t Z . Po této době proužekodlehčíme. Tento okamžik označíme jako čas t 0 a od něj začneme pozorovat, jakse proužek narovnává. V čase t 0 se proužek narovná o určitý úhel α 0 , který jeobrazem okamžité elastické deformace .obr. 13.8Mačkavost na proužku textiliePoznámka:Jestliže by byla textilie absolutně mačkavá ( jako plastelina), nenarovnal by seproužek vůbec a α by se rovnalo 0. Jestliže by byla textilie absolutně nemačkavá( jako pryž ), narovnal by se proužek opět do roviny o úhel α = 180º .Jestliže bychom pozorovali postupné narovnávání proužku textilie ( zotavováníse z původní deformace ), dospějeme po delším čase ke stavu, kdy se již dáleproužek nenarovnává. V tomto okamžiku můžeme odečíst úhel α 1 , který jeekvivalentem konečné ( celkové ) deformace , která se skládá z plastickédeformace a ze zotavené elastické deformace.obr. 13.9 Průběh deformace po odlehčení vzorku ( zotavení ).Na obrázku 13.9 je znázorněna křivka průběhu deformace ( úhlu zotavení )proužku textilie, na kterém vidíme, že mezní úhel zotavení je roven π , což jev radianech 180º . Bez nesnází je zřejmě pro studenty řešení malinkatéhoúkolečku:Malinkatý úkoleček:Proč nemůže zotavení proužku textilie dosáhnout vyšší hodnoty úhlu α, než π?Bude-li se Vám chtít, dejte mi prosím vědět o Vašem dalším studijním úspěchu.Děkuji!

13.4.1 Metody měření mačkavostiMačkavost lze měřit různými způsoby. Nejrozšířenější způsob je založen naměření úhlu zotavení α proužku textilie, jak bylo popsáno výše. Podle různýchnorem se úhel zotavení odečítá po stanoveném čase, např. po 1 hodině. Důležitáa normou stanovená je velikost proužku a délka přehnutí proužku l p [ mm ] .V současné době nabývá na důležitosti metoda AKU :Tato metoda byla nejprve vyvinuta pro zkoušení mačkavosti pletenin, protožepleteniny vykazují stáčení okrajů. Postupně se tato metoda zkoušení mačkavostizavádí také pro ostatní textilie ( zejména tkaniny ).Zkoušení mačkavosti se zde provádí na válcovém vzorku, který je sešitý zezkoumané textilie. Vzorek se upíná do dvou kruhových čelistí přípravku tak, abybyl lehce napnut. Horní čelist 1 je přitom v základní poloze A. Ve středu horníčelisti je otvor pro vodicí kolík s drážkou 2 . Tento kolík je pevně spojen sespodní čelistí 3. Měření se provádí tak, že se horní čelist 1 po odaretováníspustí do spodní polohy B , čímž dojde ke zmačkání vzorku jednak stlačením ajednak zešikmením, protože se horní čelist v drážce kolíku 2 pootočí. Způsobměření je znázorěn na obr. 13.10.Zatížení vzorku je realizováno po normovanou dobu. Pak se vzorek z čelistívyjme a po čase zotavení se změří jeho výška h Z . Původní výška h 0 a h Z sloužík vyjádření zmačkáníZhZ= [ 1 ] ( 13.14 )h 0Kromě toho se pro stanovení mačkavosti používá etalonů, se kterými se vzorekporovnává.

Obr. 13.10 Zkoušení mačkavosti podle metody AKU1 – původní vzorek – výška h 02 – zmačkání v čelistech3 – zmačkaná výška vzorku h z13.5 Stálosti vybarvení13.5.1 OtěrOtěrem rozumíme schopnost textilie udržet na svém povrchu barvu, nezapouštětdo dalších oděvních součástí 43 . Jedná se tedy o stálost vybarvení. Otěr barvy seprojeví všude tam, kde se textilie tře o další textilní nebo i netextilní části oděvu.Projeví se také při zpracování textilií.13.5.2 Zkoušení otěruZkouška otěru textilie je vlastně simulační zkouškou. Textilie se otírá přistandardním zatížení ( 1 kg ) o normalizovanou bílou tkaninu. Zapouštění jedefinováno jako množství barvy, která přejde otěrem na bílou standardnítkaninu.Vyhodnocení otěru se provádí porovnáním s etalony v šedé stupnici.Princip zkoušení je znázorněn na obrázku 13.11.43 Jistě znáte příhodu o muži, který přišel k doktorovi, že mu zmodraly obě nohy. Doktoruvažuje o amputaci, ale sestřička mu nohy zachrání dotazem: „ A nekoupil jste si novýdžíny?“

Zkoumaný vzorek 1 je upnut na pohyblivém stolku 2 přístroje. Na tzv. palci 3 jeupnuta normalizovaná bílá tkanina 4 . Palec je zatížen 1 kg. Stolkem s upnutýmvzorkem se posouvá pod palcem a tím se přenáší barva ze vzorku na bíloutkaninu. Výsledek se srovnává, jak je uvedeno výše, s etalony v šedé stupnici.Zkoušku otěrem lze provádět za sucha i za mokra.Obr. 13.11 Přístroj na měření otěru textiliíZkouška v otěru je jednou ze zkoušek stálobarevnosti, ke kterým patří ještě‣ stálost vybarvení ve vodě‣ stálost vybarvení v praní‣ stálost vybarvení v chemickém čištění‣ stálost vybarvení v potu‣ stálost vybarvení při vlhkotepelném zpracování ( žehlení )‣ stálost vybarvení na světle ( v UV záření )‣ a dalšíTyto zkoušky patří spíše do oblasti zušlechťování textilií a proto zde nebudou presentovány.13.6 ODOLNOSTI TEXTILIÍ

13.6.1 Odolnost proti oděru 44Definice:Zkoušky odolností v oděru jsou simulační zkoušky, které napodobují, jak dlouhotextilie snese namáhání ( odírání ) při praktickém používání ( nošení, povlečenína postel, technické užívání, atd. ). Toto namáhání může být realizováno jakoodírání textilie o textilii, odírání textilie o hladký pevný povrch ( židle, hranastolu ), odírání textilie o drsný pevný povrch ( cihly, tvárnice v případěpracovních oděvů a pracovních pomůcek ).Odírání textilie může být‣ v ploše ( na sedací části oděvu )‣ v hraně ( např. oděr rukávů, límců, atd. )Kromě toho můžeme zkoumat oděr v jednom nebo více směrech, oděr v přímce,v ploše, oděr v přeložení, atp.Simulaci skutečného oděru můžeme provést odíráním o brusné papíry, kartáče,normované textilie, atd.Obr. 13.12 Princip přístroje na zkoušení odolnosti textilie v oděru13.6.2 Princip zkoušení odolnosti v oděru44 Prosím, abychom rozlišovali pojmy oděr a otěr.

Principem zkoušení je vzájemný pohyb dvou stýkajících se čelistí, kde na jednéčelisti je napnuta zkoušená textilie a na druhé čelisti je upevněn odírajícímateriál ( např. brusný papír ). Čelisti jsou k sobě přitlačovány předepsanousilou a jsou ve vzájemném relativním rotačním pohybu ( např. jedna čelist seotáčí a druhá je statická ). Princip klasického přístroje na zkoušení oděru textiliíje na obr. 13.12. Na obrázku je znázorněn tzv. rotační oděrač. Odírání na tomtopřístroji je realizováno v površce kužele. Spodní čelist však může býtuspořádána např. tak, že se textilie bude odírat v ploše nebo v přehybu.13.6.3 Vyhodnocení oděrumůže být dáno podle různých norem různě:‣ může se odírat do porušení textilie, kdy za porušení se považuje prodřeníprvního vazného bodu. Ukazatelem odolnosti v oděru je pak početotáček, kdy k prodření došlo.‣ může se odírat do konstantního počtu otáček rotační čelisti a odolnostproti oděru je pak dána úbytkem hmotnosti vzorku podle vztahuUm − m= [%] ( 13.15 )1 2 2* 10m1kde m 1 - je hmotnost vzorku před zkouškou [ kg ]m 2 - je hmotnost vzorku po zkoušce [ kg ]Dalším principem odírání textilií může být zkouška v komorovém vrtulkovémoděrači.Tato zkouška spočívá v tom, že se vzorek se zafixovanými kraji ( např. obšitímnebo zalepením ) vloží do komory, která má vnitřní povrch tvořen brusnýmpapírem nebo brusným kamenem normované zrnitosti. Vzorek je v komoře,která je pro zkoušku uzavřena víkem, unášen vrtulkou stanovenou rychlostí a jeodírán v náhodném směru a místě o oděrací povrch.Po stanovené době se vypočte úbytek hmotnosti podle výše uvedeného vztahu( 13.15 ). Komoru lze pro zkoušku naplnit vodou a je možno zkoušet oděr zamokra.Princip komorového vrtulkového oděrače je na obr. 13.13.Dalšími principy oděracích přístrojů jsou např. přístroje Martin Dale( martindejl ), kde se zkoumaná textilie odírá o normovanou vlnařskou tkaninu.Oděr je realizován rovněž v náhodném směru daném skládáním dvou na sebekolmých pohybů a rotačního pohybu.

Obr. 13.13 Princip vrtulkového komorového oděrače13.7 Odolnost proti tvorbě žmolků – žmolkovitostDefiniceŽmolkovitost je definována jako negativní vlastnost, která má tvorbou žmolkůza následek poruchu vzhledu povrchu plošné textilie. Je nutno podotknout, žežmolkovitost se projevuje u všech druhů vláken, avšak některá vlákna majímalou odolnost v ohybu a v krutu, takže žmolky brzy upadnou. Proto se zdá, ženěkteré textilie žmolkují méně. Vznik žmolku je znázorněna na obr. 13.14 .Obr. 13.14 Vznik žmolkuKaždá textilie obsahuje vyčnívající vlákna, tzv. chlupatost. Tato odstávajícívlákna jsou schopna se vlivem odírání textilie o textilii nebo textilie o pevnépovrchy stáčet, přibírat k sobě další vlákna z jiné textilie, atp. Tak vznikásmotek vláken, kterému pak říkáme žmolek. Tento žmolek může na povrchutextilie ulpívat dlouho – pak říkáme, že textilie žmolkuje, nebo po kratším časeodpadne – říkáme, že textilie žmolkuje méně. Vliv na udržení žmolku napovrchu textilie má odolnost vláken v ohybu a v krutu. Ta vlákna, která majíodolnost v ohybu a v krutu malou, tvoří žmolky, které odpadnou dříve ( jsou tovlákna tzv. křehká, jako bavlna, len ). Vlákna, která vykazují vysokou odolnostv ohybu a krutu, vytvářejí žmolky velmi trvanlivé ( jsou to vlákna s vysokoutuhostí v ohybu, jako polyester, polyamid ).13.7.1 Metody zjišťování žmolkovitosti

Metody zjišťující schopnost textilie žmolkovat můžeme zařadit do metodsimulačních, které napodobují skutečné podmínky tvorby žmolků při používánítextilie.13.7.2 Metoda oděru textilie o textilii na vzduchovém polštářiTato metoda využívá pružného plošného oděru textilie o textilii na přístroji, naněmž je spodní čelist opatřena vzduchovým polštářem ( viz obr. ).Spodní čelist 1 se vzduchovým polštářem 3 se otáčí a mezi ní a horní čelistí 2 sevytvářejí žmolky. Horní čelist je ke spodní přitlačována. Na obou čelistech jeupnuta zkoušená textilie 4. Po dosažení normou stanoveného počtu otáček(cyklů) se horní čelist odklopí a podle šablony se spočítá počet žmolků a zjistíjejich velikost. Norma pak stanoví zařazení textilie do stupně žmolkovitosti.Obr. 13.15 Metoda oděru textilie o textilii na vzduchovém polštáři13.7.3 Metoda zjišťování žmolkovitosti v komorovém přístrojiPřístroj pracuje na principu náhodného oděru textilie o textilii 4 a povrchkomory 1, která je vystlána korkovou vrstvou 2. Do komory jsou vkládány 3vzorky textilie, které jsou pak unášeny lopatkovým ramenem 3 (obr. ). Vzorky ostanovených rozměrech mají zpevněné okraje. Pro zviditelnění žmolků se dokomory vkládá 25 mg bavlněných vláken. Po stanoveném počtu otáček sevzorky vyjmou a porovnají se s etalony podle kterých se zařadí do stupněžmolkovotosti.Obr. 13.16 Metoda zjišťování žmolkovitosti v komorovém přístroji13.8 Kontrola studia

Než budete studovat dál:Zkuste si prosímÚKOL

LiteraturaStaněk, J.: Nauka o textilních materiálech, díl I., část 3. Skripta VŠST, Liberec,1986Staněk, J.: Nauka o textilních materiálech, díl I., část 4. Skripta VŠST, Liberec,1986Staněk, J. – Kubíčková, M.: Oděvní materiály. Skripta VŠST, Liberec, 1986Sommer, H.: Handbuch der Werkstoffprűfunf. Die Prűfung der Textilien.Springer Verlag, Berlin, 1960

Příklad:Stanovme délkové charakteristiky suroviny četnostní metodou měřenímjednotlivých délek vláken na kuličkovém třídícím přístroji.Měřicí a výpočtová tabulkačíslo třídyjšířkatřídytřídníznakl j[mm]absolutníčetnostn j[1]Výpočetl j *n jVýpočet( l − l ) *2jn jPoznámkal jd – l jh[mm]1 10 – 20 15 2 30 5 304,502 20 – 30 25 5 125 8 611,253 30 – 40 35 20 700 19 845,004 40 – 50 45 34 1 530 15 716,50 Modál. třída5 50 – 60 55 23 1 265 3 041,756 60 – 70 65 25 1 625 56,25 Medián. tř.7 70 – 80 75 21 1 575 1 517,258 80 – 90 85 17 1 445 5 818,259 90 – 100 95 4 380 3 249,0010 100 – 110 105 16 1 680 23 716,0011 110 – 120 115 5 575 11 761,2512 120 – 130 125 5 625 17 111,2513 130 – 140 135 2 270 9 384,5014 140 – 150 145 1 145 6 162,25Σ 180 11 970 131 295Průměrná délka vlákenlk11= ∑lj * n j = *11970 = 66, 5mmn 180j = 1Rozptylsk2 12 1l = ∑ ( l j − l ) * n j = *131295 =n − 1 j=1179Směrodatná odchylka733,49mm2

s = s2 = 27, 08mmVariační koeficientv l= ls2*10=27,08*100 = 40,72%66,5Modální délka)n )j− n )( j 1)34 − 20l = l )−jd+∆lj = 40 +*10 = 45, 6mm* n ) − ( n ) − n )2 * 34 − (20 − 23)Mediánová délka2j ( j −1)( j + 1)( n + 1)− ∑ − n181j2− 84~j = 1l = l~ jd+* ∆l2j = 60 + *10 = 62, 6mmn~25j~( j1)

Výpočty pro grafické zobrazeníčíslo třídyšířka třídytřídníznakabsolutníčetnostrelativníčetnostměrná rel.četnostrelativnísoučtováčetnostP j[%]j l jd – l jh l j n j f j p j[mm] [mm] [1] [%] [%]1 10 – 20 15 2 1,11 0,111 100,042 20 – 30 25 5 2,78 0,278 98,933 30 – 40 35 20 11,11 1,111 96,154 40 – 50 45 34 18,89 1,889 85,045 50 – 60 55 23 12,78 1,278 66,156 60 – 70 65 25 13,89 1,389 53,377 70 – 80 75 21 11,67 1,167 39,488 80 – 90 85 17 9,44 0,944 27,819 90 – 100 95 4 2,25 0,225 18,3710 100 – 110 105 16 8,89 0,889 16,1211 110 – 120 115 5 2,78 0,278 7,2312 120 – 130 125 5 2,78 0,278 4,4513 130 – 140 135 2 1,11 0,111 1,6714 140 – 150 145 1 0,56 0,056 0,56Σ - - 180 100,04 - -n j 2f j = *10 =kn∑j = 1jnjn*102[%]pj=njn * ∆lj*102[%]Pjj j= ∑ f j = ∑j = k j = kpj* ∆lj[%]

STAPLOVÝ DIAGRAM120Délka vláken l [ mm ]10080604020Řada2Řada1015 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145P(l)

Příklad k procvičení:Stanovme délkové charakteristiky suroviny četnostní metodou měřenímjednotlivých délek vláken na kuličkovém třídícím přístroji.Měřicí a výpočtová tabulkačíslo třídyΣjšířkatřídytřídníznakl j[mm]absolutníčetnostn j[1]l jd – l jh[mm]1 55 - 65 60 22 65 – 75 70 123 75 – 85 80 294 85 – 95 90 215 95 – 105 100 246 105 – 115 110 117 115 – 125 120 128 125 – 135 130 59 135 – 145 140 510 145 – 155 150 5Výpočetl j *n jVýpočet( l − l ) *2jn jPoznámkaPrůměrná délka vlákenk1l = ∑lj * nnj = 1j=Rozptyl1 k22s l = ∑(l j − l ) * nn −1j = 1j=Směrodatná odchylkas =2s=

Variační koeficientv l=s 2*10l=Modální délka)l = l)jd+n− n) )j ( j −1)2 * n )j− ( n )( j −1)− n )( j + 1)∆lj=Mediánová délka( n + 1)− ∑ − n j~ 2 j = 1l = l~jd+* ∆ln~j~( j1)j=Výpočty pro grafické zobrazeníčíslo třídyjšířka třídyl jd – l jh[mm]třídníznakl j[mm]absolutníčetnostn j[1]relativníčetnostf j[%]měrná rel.četnostp j[%]relativnísoučtováčetnostP j[%]1 55 - 65 60 22 65 – 75 70 123 75 – 85 80 294 85 – 95 90 215 95 – 105 100 246 105 – 115 110 117 115 – 125 120 128 125 – 135 130 59 135 – 145 140 510 145 – 155 150 5Σ - - - -

n j 2f j = *10 =kn∑j = 1jnjn*10[%]2pj=njn * ∆lj*102[%]Pjj j= ∑ f j = ∑j = k j = kpj* ∆lj[%]

Příklad:Stanovme délkové charakteristiky suroviny hmotnostní metodou váženímvláken v jednotlivých třídách za pomoci hřebenového třídícího pole.Výpočtová tabulkačíslotřídyjšířkatřídyl jd – l jh[mm]třídníznakl j[mm]absolutníhmotnostm j[mg]l j *m j2( lj− lm) * mjmljj1 0 – 13 6,5 16,1 104,65 33 890,09 2,482 13 – 26 19,5 17,2 335,40 18 594,82 0,883 26 – 39 32,5 21,9 711,75 8 655,20 0,674 39 - 52 46,5 19,8 920,70 684,57 0,435 52 – 65 58,5 21,3 1 246,05 797,78 0,366 65 – 78 71,5 14,5 1 036,75 5 300,83 0,207 78 – 91 84,5 9,3 785,85 9 594,76 0,118 91 – 104 97,5 5,4 526,50 10 993,40 0,069 104 – 117 110,5 2,9 320,45 9 796,01 0,0310 117 – 130 123,5 2,9 358,15 14 668,36 0,0211 130 – 143 136,5 4,0 546,00 28 304,70 0,0312 143 – 157 149,5 2 299,00 18 864,59 0,01Σ - - 137,3 7 191,25 160 145,11 5,28Průměrná délka hmotnostník11lm = l j m j * 7191, 25mmk ∑ * =j 1 137,3mRozptyls∑ j=j = 1k2 12 1m = ∑(l j − lm) * m j = *160145,11 =m −1j = 1136,3Směrodatná odchylkas = s2 = 34, 28mm1174,95mm2

Variační koeficientvm=slm*10 2 = 65,44%Průměrná délka četnostník∑m jj = 1 137,3lc = = = 26, 00mmk m 5,28∑j = 1ljjTabulka pro grafické znázorněníčíslo třídyšířka třídytřídníznakabsolutníhmotnostrelativníhmotnostreativnísoučtováhmotnostG j[%]relativnísoučtováčetnostP j[%]j l jd – l jh l j m j g j[mm] [mm] [mg] [%]1 0 – 13 6,5 16,1 11,73 100 1002 13 – 26 19,5 17,2 12,53 88,27 53,113 26 – 39 32,5 21,9 15,96 75,74 36,424 39 - 52 46,5 19,8 14,435 52 – 65 58,5 21,3 15,526 65 – 78 71,5 14,5 10,567 78 – 91 84,5 9,3 6,788 91 – 104 97,5 5,4 3,939 104 – 117 110,5 2,9 2,1110 117 – 130 123,5 2,9 2,1111 130 – 143 136,5 4,0 2,9112 143 – 157 149,5 2 1,46 1,46Σ - - 137,3 - - -

Příklad:Stanovme délkové charakteristiky suroviny hmotnostní metodou váženímvláken v jednotlivých třídách za pomoci hřebenového třídícího pole.Výpočtová tabulkačíslotřídyjšířkatřídyl jd – l jh[mm]třídníznakl j[mm]absolutníhmotnostm j[mg]1 0 – 13 6,5 2,62 13 – 26 19,5 14,03 26 – 39 32,5 26,84 39 - 52 46,5 42,45 52 – 65 58,5 39,16 65 – 78 71,5 27,17 78 – 91 84,5 30,28 91 – 104 97,5 31,09 104 – 117 110,5 22,010 117 – 130 123,5 15,811 130 – 143 136,5 3,8Σ - -l j *m j2( lj− lm) * mjmljjPrůměrná délka hmotnostník11lm = l j m j * 7191, 25mmk ∑ * =j 1 137,3mRozptyls∑ j=j=1k2 12 1m = ∑(l j − lm) * m j = *160145,11 =m −1j = 1136,3Směrodatná odchylkas = s2 = 34, 28mm1174,95mm2

Variační koeficientvm=slm*10 2 = 65,44%Průměrná délka četnostník∑m jj = 1 137,3lc = = = 26, 00mmk m 5,28∑j = 1ljjTabulka pro grafické znázorněníčíslo třídyjšířka třídyl jd – l jh[mm]třídníznakl j[mm]absolutníhmotnostm j[mg]relativníhmotnostg j[%]reativnísoučtováhmotnostG j[%]relativnísoučtováčetnostP j[%]1 0 – 13 6,5 2,62 13 – 26 19,5 14,03 26 – 39 32,5 26,84 39 - 52 46,5 42,45 52 – 65 58,5 39,16 65 – 78 71,5 27,17 78 – 91 84,5 30,28 91 – 104 97,5 31,09 104 – 117 110,5 22,010 117 – 130 123,5 15,811 130 – 143 136,5 3,8Σ - - - - -

Příklad:Stanovme délkové charakteristiky suroviny hmotnostní metodou váženímvláken v jednotlivých třídách za pomoci hřebenového třídícího pole.Výpočtová tabulkačíslo třídyšířkatřídytřídníznakabsolutníhmotnostjm jl jd – l jh l j [mg][mm] [mm]1 0 – 13 6,5 16,12 13 – 26 19,5 17,23 26 – 39 32,5 21,94 39 - 52 46,5 19,85 52 – 65 58,5 21,36 65 – 78 71,5 14,57 78 – 91 84,5 9,38 91 – 104 97,5 5,49 104 – 117 110,5 2,910 117 – 130 123,5 2,911 130 – 143 136,5 4,012 143 – 157 149,5 2Σ - -l j *m j2( lj− lm) * mjmljjPrůměrná délka hmotnostní1l m =k ∑lj * mj 1mk∑ j=j = 1j=Rozptyl1 k22s m = ∑(l j − lm)* mm −1j=1j=

Směrodatná odchylkas =2s=Variační koeficients 2v m = *10 =lmPrůměrná délka četnostnílc=k∑j = 1k∑j = 1mmljjj=Tabulka pro grafické znázorněníčíslo třídyšířka třídytřídníznakabsolutníhmotnostj l jd – l jh l j m j[mm] [mm] [mg]1 0 – 13 6,5 16,12 13 – 26 19,5 17,23 26 – 39 32,5 21,94 39 - 52 46,5 19,85 52 – 65 58,5 21,36 65 – 78 71,5 14,57 78 – 91 84,5 9,38 91 – 104 97,5 5,49 104 – 117 110,5 2,910 117 – 130 123,5 2,911 130 – 143 136,5 4,012 143 – 157 149,5 2Σ - -relativníhmotnostg j[%]reativnísoučtováhmotnostG j[%]relativnísoučtováčetnostP j[%]

PříkladHmotná nestejnoměrnost přízeNa přístroji ZELLWEGER USTER byla měřena hmotná nestejnoměrnost příze25 tex, 30/70 vlna/polyester.Jemnost vláken vlny Tvlny = 0,55 tex,variační koeficient průměru vláken vvlny = 10,6 %.Jemnost vláken polyesteru T PES = 0,68 tex,variační koeficient průměru vláken v PES = 5,0 %.Na přízi byly naměřeny tyto hodnoty nestejnoměrnosti:i CV i [%]1 18,22 21,53 16,24 19,35 19,8ΣNaším úkolem je určit kvadratickou limitní nestejnoměrnost CV lim a indexnestejnoměrnosti zkoušené příze.CV ef – hodnota kvadratické nestejnoměrnosti naměřená na aparatuřeZELLWEGER USTER [ % ] ( průměrná hodnota z naměřených dat )CV ef =U ef - hodnota lineární nestejnoměrnosti naměřená na aparatuře [ % ]UefCVef=1,25=Limitní kvadratická nestejnoměrnostCV⎡n12 ⎤= 2 ,8 ⎢ ∑(1+ 0,0004 * vdi) * Tvipi⎥ [%]⎣Ti=1⎦lim *T - délková hmotnost zkoušené příze [ % ]v di - variační koeficient průměru vláken [ % ] i – té komponentyT vi - délková hmotnost vláken [ dtex ] i-té komponentyp i - procento hmotnostního podílu i-té komponenty vlákenné směsi [ % ]

i -index jednotlivých podílů. V našem případě i =1 je vlna, i = 2 je PESIndex nestejnoměrnostiU ef CVefI = =[ 1 ]Ulim CV lim

PříkladHmotná nestejnoměrnost přízeNa přístroji ZELLWEGER USTER byla měřena hmotná nestejnoměrnost příze25 tex, 45/55 vlna/polyester.Jemnost vláken vlny Tvlny = 0,47 tex,variační koeficient průměru vláken vvlny = 11,2 %.Jemnost vláken polyesteru T PES = 0,44 tex,variační koeficient průměru vláken vPES = 4,8 %.Na přízi byly naměřeny tyto hodnoty nestejnoměrnosti:i CV i [%]1 18,72 16,23 18,04 17,65 17,56 17,2ΣUrčete kvadratickou limitní nestejnoměrnost CV lim a index nestejnoměrnostizkoušené příze.CV ef – hodnota kvadratické nestejnoměrnosti naměřená na aparatuřeZELLWEGER USTER [ % ]průměrná hodnota z naměřených datCVef =U ef - hodnota lineární nestejnoměrnosti naměřená na aparatuře [ % ]UefCVef=1,25=Limitní kvadratická nestejnoměrnostCV⎡n12 ⎤= 2 ,8 ⎢ ∑(1+ 0,0004 * vdi) * Tvipi⎥ [%]⎣Ti=1⎦lim *

T - délková hmotnost zkoušené příze [ % ]v di - variační koeficient průměru vláken [ % ] i – té komponentyT vi - délková hmotnost vláken [ dtex ] i-té komponentyp i - procento hmotnostního podílu i-té komponenty vlákenné směsi [ % ]i - index jednotlivých podílů. V našem případě i =1 je vlna, i = 2 je PESIndex nestejnoměrnostiU ef CVefI = =[ 1 ]Ulim CV lim

PříkladNa vzorcích tkaniny o rozměru 100 x 100 mm střižených přesně po niti bylyměřeny základní charakteristiky tkaniny. Složení textilie je 100 % polyetser( ρ PES =1,390.10 3 kg.m -3 ). Naměřené hodnoty jsou uvedeny v tabulce:měřeníihmotnostvzorkum i[ g ]tloušťkavzorkuh i[ mm ]plošnáměrnáhmotnostρ S[ kg.m -2 ]objemováměrnáhmotnostρ V[ kg.m -3 ]početnitíosnovyna25 mmpočetnitíútkuna25mmdélkanitěosnovyl o +∆l[ mm ]délkanitěútkul ú +∆l[ mm]1 2,002 0,34 0,2002 588,92 50 48 107 1092 1,984 0,34 0,1984 583,53 48 53 107 1043 1,980 0,33 0,1980 600,00 50 45 103 1064 1,961 0,34 0,1961 576,76 50 48 105 1075 1,987 0,34 0,1987 584,41 50 45 109 1056 1,982 0,34 0,1982 582,94 48 53 106 108x 1,982 0,338 0,1982 586,08 106,17 106,5měření pórovitost setkání setkání stupeň stupeň procento procentoP iosnovyε Oiútkuε ÚisetkáníosnovysetkáníútkusetkáníosnovysetkáníútkuE Oi E Úi P Oi P Úii [ % ] [ % ] [ % ][ % ] [ % ]1 57,64 7 9 1,07 1,09 6,54 8,262 58,02 7 4 1,07 1,04 6,54 3,853 56,83 3 6 1,03 1,06 2,91 5,664 58,85 5 7 1,05 1,07 4,76 6,545 57,96 9 5 1,09 1,05 8,26 4,766 58,06 6 8 1,06 1,08 5,66 7,41x 57,893 6,16 6,5 1,062 1,065 5,778 6,08

Plošná měrná hmotnostmρ S = [ kg.m -2 ]l * bObjemová měrná hmotnostm ρSρ V = =l * b * h h[ kg . m -3 ]Dostava osnovy [ nitě/100mm]Dostava útku [ nitě/100mm]DO=Poč.nití/25 mm * 4 DÚ=Poč. nití/25 mm * 4Pórovitost jednokomponentní textilieρvl− ρv2P = *10 [ % ] ρ vl – hustota vlákenρvlSetkání osnovy tkaniny∆lO2ε O = *10 [ % ]lOStupeň setkání osnovySetkání útku tkaniny∆lÚ2εÚ= *10 [ % ]lÚStupeň setkání útkuEOlO+ ∆lO= [ 1 ]lOEÚlÚ+ ∆lÚ= [ 1 ]lÚProcento setkání osnovyProcento setkání útkuPO∆lO= [ % ]l + ∆lOOPÚ∆lÚ= [ % ]l + ∆lÚÚVazbaplátnová1P1

PříkladNa vzorcích tkaniny o rozměru 100 x 100 mm střižených přesně po niti byly měřeny základnícharakteristiky tkaniny. Složení textilie je 100 % polyetser( ρ PES =1,390.10 3 kg.m -3 ). Naměřené hodnoty jsou uvedeny v tabulce:měřeníihmotnostvzorkum i[ g ]tloušťkavzorkuh i[ mm ]plošnáměrnáhmotnostρ S[ kg.m -2 ]objemováměrnáhmotnostρ V[ kg.m -3 ]početnitíosnovyna25 mmpočetnitíútkuna25mmdélkanitěosnovyl o +∆l[ mm ]délkanitěútkul ú +∆l[ mm]1 2,636 0,43 26 26 105 1072 2,638 0,43 25 25 105 1023 2,568 0,43 25 25 102 1044 2,659 0,42 27 27 103 1025 2,659 0,43 27 27 107 103xměřeníi12345xpórovitostP i[ % ]setkáníosnovyε Oi[ % ]setkáníútkuε Úi[ % ]stupeňsetkáníosnovyE OistupeňsetkáníútkuE ÚiprocentosetkáníosnovyP Oi[ % ]procentosetkáníútkuP Úi[ % ]

Plošná měrná hmotnostmρ S = [ kg.m -2 ]l * bObjemová měrná hmotnostm ρSρ V = =l * b * h h[ kg . m -3 ]Dostava osnovy [ nitě/100mm]Dostava útku [ nitě/100mm]D O =Poč.nití/25 mm * 4 D Ú =Poč. nití/25 mm * 4Pórovitost jednokomponentní textilieρvl− ρv2P = *10 [ % ] ρ vl – hustota vlákenρvlSetkání osnovy tkaniny∆lO2ε O = *10 [ % ]lOStupeň setkání osnovySetkání útku tkaniny∆lÚ2εÚ= *10 [ % ]lÚStupeň setkání útkuEOlO+ ∆lO= [ 1 ]lOEÚlÚ+ ∆lÚ= [ 1 ]lÚProcento setkání osnovyProcento setkání útkuVazbaPO∆lO= [ % ]l + ∆lOOPÚ∆lÚ= [ % ]l + ∆lÚÚkepr2K Z 2

PříkladStanovení jemnosti vláken vlny ( vlákna kruhového průřezu ) měřením průměruvláken na projekčním mikroskopu ( lanametru ).ρ vlny =1,31*10 3 kg.m -3Měřicí a výpočtová tabulkačíslo třídyjšířkatřídyd jd –d jh[µm]třídníznakd j[µm]absolutníčetnostn j[1]Výpočetd j * n jVýpočet Poznámka2d j * n j1 9 – 11 10 2 20 2002 11 – 13 12 1 12 1443 13 – 15 14 5 70 9804 15 – 17 16 11 176 2 8615 17 – 19 18 20 360 6 480 Mod. třída6 19- 21 20 12 240 4 8007 21 – 23 22 18 396 8 712 Medián. tř.8 23 – 25 24 14 336 8 0649 25 – 27 26 13 338 8 78810 27 – 29 28 6 168 4 70411 29 – 31 30 7 210 6 30012 31 – 33 32 4 128 4 09613 33 – 35 34 3 102 3 46814 35 – 37 36 3 108 3 88815 37 – 39 38 1 38 1 444Σ 120 2 702 64 929dk11= ∑dj * n j = * 2702 = 22,52µmn120j = 1)n )j− n )( j 1)20 −11d = d )−j d+* ∆d= 17 +* 2 = 17,53µm* n ) − ( n ) + n )2 * 20 − (11 + 12)2j ( j −1)( j + 1)( n + 1)− n2 ∑ − j121~− 51j = 1d = d ~j d+* ∆d= 21 + 2 * 2 = 21,53µmn~18j~( j1)

s⎡⎤k2 1 22 122d = ⎢∑(d j * n j ) − n * d ⎥ = * (64929 −120 * 22,52 ) = 34,21µmn −1j = 1119⎢⎣⎥⎦s = s2 = 5,85µmv d= ds2*10=5,8522,52*100 = 25,97%Interval spolehlivostis5,85L D = d −1 ,96 * = 22,52 −1,96 * = 21,47µmn120s5,85L H = d + 1 ,96 * = 22,52 + 1,96 * = 23,57µmn120IS Výpočet délkové hmotnosti ( jemnosti ) vlákenDélková hmotnost přibližným způsobem:π 26 π−62 3 6Tv ln y = * d * ρvln y *10 = * (22,52 *10 ) 1,31*10 *10 = 0,522tex= 5, 22dtex4445Délková hmotnost zpřesněným způsobem ( rozvoj podle Taylora):πTvln y = * ρ4π= *1,31*104v ln y*10*10= 0,580tex= 5,8dtex366⎡*⎢⎣( d2n −1+ sn2d−6( 22,52 *10 )) =2119 ⎤+ * 34,21 =120 ⎥⎦45 Pozor! Průměr vláken dosazujeme v [µm]!

Výpočty pro grafické zobrazeníčíslotřídyjšířkatřídyd jd – d jh[µm]třídníznakd j[µm]absolutníčetnostn j[1]relativníčetnostf j[%]rel.součtováčetnostF j[%]1 9 – 11 10 2 1,67 1,672 11 – 13 12 1 0,83 2,503 13 – 15 14 5 4,16 6,664 15 – 17 16 11 9,16 15,825 17 – 19 18 20 16,67 32,496 19- 21 20 12 10,00 42,497 21 – 23 22 18 15,00 57,498 23 – 25 24 14 11,69 69,189 25 – 27 26 13 10,83 80,0110 27 – 29 28 6 5,00 85,0111 29 – 31 30 7 5,83 90,8412 31 – 33 32 4 3,33 94,1713 33 – 35 34 3 2,50 96,6714 35 – 37 36 3 2,50 99,1715 37 – 39 38 1 0,83 100,00Σ 120PoznámkaK úvaze:Proč vyšlo v 15. třídě F j =100,00 % ?Mohlo by vyjít více nebo méně než 100% ?Odpověď v poznámce na konci stránky 4646 100 % vyjde proto, že součtová křivka je modelem distribuční funkce. Sčítáme všechnyrelativní četnosti a jak známo, plocha pod hustotou pravděpodobnosti je rovna 1 nebo 100%. Hustota pravděpodobnosti je modelovou křivkou polygonu četností a histogramurelativních četností.Více nebo méně než 100 % může samozřejmě vyjít, ale pouze jako výsledek zaokrouhlování.Od stovky by se poslední hodnota měla velmi málo lišit. Liší-li se o více než 1%, bude zřejměchyba ve výpočtu.

Histogr am cetnostiTab1_BRelativni cetnost161412108642010 15 20 25 30 35Pr umer vl aken [mikr omet r y]

20Pol ygon cetnostiTab1_B15Rel at ivni cet nost105010 15 20 25 30 35 40Pr umer vl aken [ mikr omet r y ]Souctova cetnost100Tab1_CSouctova cetnost80604020010 15 20 25 30 35Pr umer vl aken [ mikr omet r y ]

Pol ygon souctove cetnostiTab1_C10080Souctova cetnost604020010 15 20 25 30 35 40Pr umer y vl aken [ mikr omet r y ]

Příklad k procvičeníStanovte jemnosti vláken vlny měřením průměru vláken na projekčnímmikroskopu. ρ vlny =1,31*10 3 kg.m -3Měřicí a výpočtová tabulkačíslo třídyΣjšířkatřídytřídníznakd j[µm]absolutníčetnostn j[1]d jd –d jh[µm]1 11 – 13 12 12 13 – 15 14 63 15 – 17 16 94 17 – 19 18 195 19- 21 20 236 21 – 23 22 177 23 – 25 24 228 25 – 27 26 89 27 – 29 28 510 29 – 31 30 611 31 – 33 32 312 33 – 35 34 1Výpočetd j * n jVýpočet Poznámka2d j * n jk1d = ∑d j * nnj = 1j=)d = dn ) − n )j ( j −1)+2 * n )j− ( n )( j 1)+ n )( j 1))j d*− +∆d=~d = d~( j+− ∑ − 1)( n 1)n2 jj = 1~j d+*n~j∆d=

s2d⎡ k1= ⎢∑(dn −1⎢⎣ j = 12j* nj) − n * d2⎤⎥ =⎥⎦s =2s=v d=sd2*10=Interval spolehlivostiL D = d −1,96 *L D = d + 1 ,96 *snsn==IS < >Výpočet délkové hmotnosti ( jemnosti ) vlákenDélková hmotnost přibližným způsobem:π 2Tvln y = * d * ρvln y * 1046=Délková hmotnost zpřesněným způsobem ( rozvoj podle Taylora):Tv ln yπ6 2 n −12= * ρvln y *10 ( d + sd) =4n

Výpočty pro grafické zobrazeníΣčíslotřídyjšířkatřídyd jd – d jh[µm]třídníznakd j[µm]absolutníčetnostn j[1]1 11 – 13 12 12 13 – 15 14 63 15 – 17 16 94 17 – 19 18 195 19- 21 20 236 21 – 23 22 177 23 – 25 24 228 25 – 27 26 89 27 – 29 28 510 29 – 31 30 611 31 – 33 32 312 33 – 35 34 1relativníčetnostf j[%]rel.součtováčetnostF j[%]Poznámkafj =nnj2*10j∑F j = fj = 1j

Předmět:ZKOUŠENÍ TEXTILIÍRozsah: 2/2Ročník:I., BS, TŘOV – ProstějovGarant předmětu: Prof. Ing. Jiří Militký, CSc.Pověřen přednáškami:Ing. Vladimír KovačičCvičící:Ing. Vladimír KovačičNáplň předmětu:Přednášky:1. Teorie zkoušení textilií, účel a úloha při kontrole a řízení jakosti2. Normy a normalizace3. Metrologie a měření4. Měření, teorie chyb měření, přesnost a správnost přístrojů, přesnost a správnostměření5. Experimentální data a jejich analýza6. Statistická rozdělení, parametry rozdělení, odhady parametrů ( opakovánímatematické statistiky), zpracování výsledků měření7. Jemnost8. Délka9. Konstrukční parametry textilií10. Hmotná nestejnoměrnost přízí a nití11. Mechanické vlastnosti textilií12. Stálosti a odolnosti textilií13. Vybrané kapitoly ze zkoušení textilií – zpracovatelské vlastnosti šicích nití,zpracovatelské vlastnosti plošných textilií, kontrola kvality14. Vybrané kapitoly ze zkoušení textilií – fyziologické vlastnosti textilií a oděvů.Cvičení:1. Seminární cvičení – výpočty statistických charakteristik obecně, konstrukcehistogramů2. Seminární cvičení – výpočty statistických charakteristik, konstrukce intervaluspolehlivosti3. Seminární cvičení – výpočty statistických charakteristik jemnosti4. Seminární cvičení – výpočty statistických charakteristik délky5. Seminární cvičení – výpočty statistických charakteristik konstrukčníchparametrů textilií. Zákrut, geometrické vlastnosti plošných textilií.6. Seminární cvičení – výpočty statistických charakteristik mechanickýchvlastností. Tuhost v ohybu, pevnost v tahu, tažnost.7. Seminární cvičení – výpočty statistických charakteristik. Oděr.8. Praktické úlohy.9. Praktické úlohy.10. Praktické úlohy.11. Praktické úlohy.12. Praktické úlohy.13. Praktické úlohy.14. Praktické úlohy.

Literatura:Kovačič,V.: Zkoušení textilií. Učební texty.Staněk, J.: Nauka o textilních materiálech, díl I., část 3. Skripta VŠST, Liberec, 1986Staněk, J.: Nauka o textilních materiálech, díl I., část 4. Skripta VŠST, Liberec, 1986Staněk, J. – Kubíčková, M.: Oděvní materiály. Skripta VŠST, Liberec, 1988Požadavky k zápočtu:1. Absolvování seminárních a praktických cvičení2. Odevzdání semestrální práce ( vypracované protokoly ze cvičení )Požadavky ke zkoušce:Zkouška se skládá ze dvou částí:1. Test2. Ústní zkouška na základě úspěšně vypracovaného testuV Liberci dne 12.2.2001