Fourierov rad priebehov:

Limitné prípady:ε = 1/2, obdĺžnikový priebeh s jednosmernou superpozíciou (len nepárne harmonické)1sin nπn−1sin nπεnU n = 2 =2 2Uπ 2UUεUU = sin = ( −1) 2=n1n 135 ,,...,U0=πεnπnπ2 nπ22sin nπε = 1, jednosmerný (konštantný) priebeh U n = 2Un=123 , , = 0,U0=Unπnε → 0, krátke impuzly U n = sin πε→n= n=123 , , ...2εU ε 0 2εU , U =→00 εU→0ε ε→0πεšpeciálny prípad: U n = 2εU U= U′ / ε= 2U′ n=123 , , ..., U0= U′unipolárne d(t) - impulzy a ich vyjadrenieFourierovým radom:LMNM∞∑OPQPLNMU′ ⋅ 1+2 cos( nω0t) = U′ 1+ 2 ∑( + 1) , pre t= ± k⋅ T, kde: k = 01 , ,2, 3 - rad diverguje do + ∞n=123 , ,n=123 , , QPrad nemá sučet pre ziadne tkeďže n - je nepárne aj párne v ω0 t = πrad nediverguje (nemá ale ani súčet).∞ODerivácia nasledujúcich priebehov (plné čiary) dáva predchádzajúce prípady (prerušované čiary), za predpokladuže: U = 2V/(εT) viete to využiť pri ich harmonickej analýze. Dajú sa podobne využiť prv uvedenépriebehy aj vtedy keď majú jednosmernú zložku?TTTVVVT/20T/2t 0T/2 t0t-T /2 o-VT /2 oT o= εTω oT = 2 π ω oTo= ε 2πT-T/4 T/4-Vε = 1/2T = 1/2 .T oA jeden príklad z praxe – dvojcestne usmernený priebehUu(t) = U sin( πt)TT- εT/2-Vε T/2ε