Metody i narzędzia statystyczne - Koszalin

Statystykaw pracy badawczej nauczycielaWykład 2: Podstawowe metody i narzędzia statystycznedr inż. Walery Susłowwalery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Histogram: definicja●Histogram jest graficznym obrazem zmiennościokreślonego zbioru danych, który ma postaćwykresu słupkowego.

Histogram: jak opracować?●Proces opracowania histogramu:– zbierz dane ‒ co najmniej 30 punktów pomiaru,– ustal szerokość zakresu (rozstęp) ‒ różnicę pomiędzywartością największą i wartością najmniejszą,– podziel zakres pomiaru na klasy,– ustal szerokość klasy jako iloraz rozstępu i liczby klas,– sporządź arkusz kreskowy.

Histogram: ile klas?Liczba punktów danych Liczba klasponiżej 50 5-750-100 6-10100-250 7-12ponad 250 10-20

Arkusz kontrolny (kreskowy)●●Arkusz kontrolny jest narzędziem służącym dozbierania i zapisywania danych, które stanowiąpodstawę do dokonywania analiz.Arkusz umożliwia:– identyfikację struktury informacji,– stratyfikację danych,– wizualizację częstości występowania zebranychrodzajów danych.

Arkusz kontrolny - przykładRodzajwadysty luty mar kwie maj cze Sumasilnik I III I II 7wyciek oleju II II IIII I I II 12układsterowaniaIII II III I I 10narzędzie IIII III IIII III II IIII 22zła obsługa III II IIII I I II III 16pasekklinowyII I III IIII I I 12Suma 14 11 20 12 8 14 79Przyczyny awarii maszyn

Typy histogramu (1)●●Typ podstawowy,systematyczny o kształciedzwonu z wartościąśrednią leżącą pośrodkurozstępu.Sugeruje rozkładnormalny, czyliprawdopodobne istnieniejednej przyczynyzmienności.

Typy histogramu (2)●●Typ grzebieniowy o kilkuwartościach modalnych.Sugeruje istnienie kilkuprzyczyn zmienności.

Typy histogramu (3)●Typ asymetryczny zwartością średniąwystępującą wyraźniez lewej lub prawejczęści rozkładu.

Typy histogramu (4)●Typ jednostronny zwartością średniąusytuowaną wprzedziale granicznym.

Typy histogramu (5)●Typ kopca w którymczęstości w wieluprzedziałachśrodkowych sązbliżone i spadajądopiero na granicachrozkładu.

Typy histogramu (6)●●Typ siodła z dwiemawartościamimodalnymi.Ten typ jestmieszaniną dwóchrozkładów o różnychwartościach średnich

Typy histogramu (7)●Typ z izolowanympagórkiem jestnajczęściej mieszaninądwóch rozkładów oróżnych parametrach.

Typy histogramu (8)●Typ bez wartościskrajnych jestskutkiem 100%poprzedniej segregacjiinnego rozkładu, zktórego wyrzuconowartości skrajne.

Karty kontrolne (1)●●●Karty kontrolne są podstawowym narzędziemstatystycznej kontroli procesów. Twórcą kart kontrolnychjest Walter A. Shewhart.Karty kontrolne stosowane są w procesachprodukcyjnych, w których konieczne jest ciągłemonitorowanie jakości produkcji. Przewiduje siępobieranie próbek potrzebnych do analizy podczastrwania procesu.Czy karty kontrolne mogą służyć jako graficzna metodaukazywania nieprawidłowości zachodzących w procesieedukacyjnym albo wychowawczym?

Karty kontrolne (2)●Wykres kontrolny jest wyznacznikiem zmiennościparametrów statycznych względem czasu:– GLK (UCL) – górna linia kontrolna,– DLK (LCL) – dolna linia kontrolna,– LC -linia centralna,– GLO – górna linia ostrzegania,– DLO – dolna linia ostrzegania.

Karty kontrolne (3)●●Za pomocą karty kontrolnej rozstrzygamy, czystwierdzone odchylenie od zadanej normy możnatraktować jako losowe, czy nie.Niebezpieczeństwo rozregulowania procesu jestsygnalizowane pojawieniem się na karciekontrolnej pewnych symptomów :– punktów poza liniami kontrolnymi,– specyficznych sekwencji następujących po sobiepunktów.

Karty kontrolne (4)Proces może stawać się niekontrolowany, gdy:● serie kolejnych punktów leżą po jednej stronie linii centralnej,● dwa z trzech kolejnych punktów leżą bardzo blisko górnej lub dolnejlinii kontrolnej,● punkt na karcie wypada poza dolną lub górną granicę kontrolną.

Punktowy diagram korelacji 1 (1)●●●Punktowy diagram korelacji to narzędziestosowane w procesie doskonalenia jakości.Jest to graficzna ilustracja związku zachodzącegomiędzy dwoma zmiennymi.Diagram taki stosujemy, gdy chcemy zbadaćrodzaj zależności pomiędzy dwoma czynnikami.1 - wykres rozrzutu, wykres korelacji, wykres zmiennych

Punktowy diagram korelacji (2)Przykładowe diagramy,pozwalające sprawdzićwystępowanie liniowejkorelacji między zmiennymi.

Punktowy diagram korelacji (3)●●●Uwaga! Punktowy diagram korelacji nie może byćgłównym dowodem istnienia związkuprzyczynowo-skutkowego w ramach badanegozjawiska.Fakt korelacji mówi jedynie o tym, że istniejewspółzależność, wzajemny związek międzydwiema zmiennymi.Diagram ten jest raczej narzędziem „analizywywiadowczej”.