Modele i metody automatyki. Wykład 1

Literatura• T. Kaczorek „Teoria sterowania” cz. I i II• M. Żelazny „Podstawy automatyki”• S. Węgrzyn „Podstawy automatyki”• T. Pełczewski „Teoria sterowania”

Sterowanie procesem technologicznym.Typowym zadaniem automatyki przemysłowej jestnadzór i poprawne prowadzenie procesówtechnologicznych bez bezpośredniego udziałuczłowieka.MoŜna powiedzieć, Ŝe automatyka to istotny etap nadrodze rozwoju ludzkości. Poprzedził go etapmechanizacji, który przez wprowadzenie maszyn iprzetwarzanie energii uwolnił człowieka od cięŜkiejpracy fizycznej. Automatyka powszechnie zastępujeczłowieka w prostych, ale i coraz bardziejskomplikowanych procesach myślowych, na copozwala szybki rozwój informatyki.

1.1. Podstawowe pojęcia i założenia.Miejsce, maszynę, urządzenie, w którym przebiega proces technologiczny nazywamyobiektem technologicznym. Obiektem w znaczeniu szerszym określamy wydzielonączęść środowiska. Świadome, celowe oddziaływanie na obiekt nazywamysterowaniem. Aby je określić i wypracować trzeba dysponować odpowiednimiurządzeniami – elementami automatyki, które odpowiednio przetworzą posiadanąinformację i sterując strumieniem energii dostarczanej do obiektu będą w sposóbpożądany wpływać na jego stan. Nośnikami informacji są fizyczne wielkości zwanesygnałami. Informacje mogą być kodowane w formie analogowej, lub cyfrowej.Proces technologiczny jako obiekt regulacjiNa proces technologiczny wpływa szereg czynników zewnętrznych zwanychwielkościami wejściowymi.

Stan obiektu można opisać pewną ilością zmiennych zwanych współrzędnymi stanu x(t).Wektor stanu x(t) będzie miał wymiar równy ilości uwzględnianych w obiekcie magazynówenergii. Obiekt wpływa na otoczenie poprzez sygnały wyjściowe, z których tylko część y(t)będzie mogła być przez nas wykorzystywana. Do sterowania obiektem będziemy mogli użyćtylko część sygnałów wejściowych u(t). Pozostałe mają wpływ niekontrolowany i nazywamyje zakłóceniami z(t). Zmiana stanu obiektu zależy od jego stanu w danej chwili i sterowania,związek ten opisujemy tzw. równaniem stanu:Uzupełniamy go równaniem wyjść:

Aby równania o powyższej postaci mogły reprezentować konkretnyobiekt, musimy mieć możliwość przyjęcia kilku bardzo istotnychzałożeń:1. W obiekcie mają miejsce opisane równaniami związkiprzyczynowo skutkowe.2. Obiekt może być traktowany jako liniowy - można go opisaćliniowymi równaniami różniczkowymi ( obowiązuje zasadasuperpozycji).3. Obiekt może być traktowany jako stacjonarny ( parametryobiektu nie są funkcjami czasu).4. Możemy przyjąć, że w obiekcie mamy (uwzględnimy) nmagazynów energii.Każde z tych założeń spełnione jest ze skończoną dokładnością iobowiązuje w ograniczonym zakresie. Model nigdy nie jesttożsamy z rzeczywistym obiektem. Aby był użyteczny powinien byćjak najprostszy i reprezentować obiekt z zadawalającądokładnością.

Sterowanie takim obiektem wymaga wypracowywania wektora sterowańu(t). Określa się go na podstawie rozpoznania aktualnego stanu obiektu iznajomości stanu poŜądanego. Takie całościowe podejście prowadzi dobardzo skomplikowanej i drogiej realizacji odpowiedniego układu. Aby tenakłady były opłacalne waga realizowanego procesu musi to uzasadniać,co ma miejsce w nielicznych przypadkach. W praktyce przemysłowejwprowadzamy dalsze załoŜenia upraszczające.Rezygnuje się z określania wzorcowego stanu obiektu, a określa sięwzorzec sygnałów wyjściowych w(t), następnie do kaŜdej wielkościwyjściowej y(t) i wektora y(t) dobieramy odpowiednią składową u(t) iwektora sterowań u(t), to jest taką na którą dany sygnał wyjściowy jestnajczulszy.

Po tym podziale kaŜdy z podobiektów ma charakter skalarny i zajmujemysię kaŜdym z nich osobno. Tylko w nielicznych przypadkach gdypowiązania skrośne są bardzo silne pozostawiamy podobiektwielowymiarowy. PowyŜsze uproszczenia prowadzą do tego, Ŝe pozawykorzystywanym w danym obiekcie sterowaniem u(t) i pozostałepowiększają grono działających nań zakłóceń.Kolejnym załoŜeniem jest przyjęcie zastępczego zakłócenia, jakoreprezentanta wszystkich działających na dany obiekt i załoŜenie, Ŝe maono takie samo działanie jak sygnał sterujący, co dla skalarnego obiektuzilustrowano na rysunku poniŜej.

Zależność wielkości wyjściowej od sterowania w obiekcie o jednym wejściu i jednymwyjściu możemy opisać jednym równaniem różniczkowym n-tego rzędu.:Formalnie prawa strona równania powinna uwzględniać wspólne działaniesterowania i zakłócenia:ale skoro nie znamy sygnału z(t) , to nieistotne jest jaki założymy sposób jegoobróbki. Jednak z przyjętego sposobu reprezentacji zakłóceń wynika założenie, żedobierając odpowiednio poziom sygnału sterującego da się skompensować wpływzakłócenia.

1.2. SterowanieMamy trzy podstawowe możliwości prowadzenia procesu technologicznego, czylisposobów wyznaczania pożądanego sterowania u(t) :1. sterowanie w układzie otwartym.2. sterowanie operatorskie, czyli powierzamy sterowanie człowiekowi.3. zamknięty układ sterowania – układ automatycznej regulacji - UARO wyborze sposobu sterowania powinny decydować względy ekonomiczne. Nawybór ten mają wpływ cechy obiektu, intensywność i charakter zakłóceń iwymagana jakość odnośnie oczekiwanych efektów.Sterowanie w układzie otwartym zastosujemy jeśli da się z wystarczającądokładnością sterować wielkością wyjściową z obiektu bez konieczności jej bieżącejkontroli. Oznacza to, że musimy dysponować dostatecznie dokładnym modelemstatycznym obiektu (może być nieliniowy), a wpływ zakłóceń jest pomijalnie mały.Przy spełnieniu tych warunków można się spodziewać, że będzie to najtańszysposób prowadzenia procesu.

Na rysunku poniŜej przedstawiono schemat blokowy otwartego układusterowania, z rozbiciem na bloki funkcjonalne. W sterowniku napodstawie informacji o poŜądanej wielkości sygnału wyjściowego zobiektu y(t) zawartej w sygnale w(t) obliczana jest odpowiednia pozycjanastawnika, którą ustawia organ wykonawczy. Nastawnik ustawiawielkość strumienia energii płynącej do, lub z obiektu co zmienia jegostan.Sterowanie w układzie otwartym jest często zadaniem tak prostym, Ŝeprzestaje być obiektem zainteresowań automatyków, lecz czasem są toukłady bardzo rozbudowane i skomplikowane.Ma to miejsce wówczas gdy nie potrafimy zamknąć pomiarowo układu, aobiekt traktujemy jako wielowymiarowy. (np. 1 Program zmiany świateł naskrzyŜowaniu realizowany jest bez bieŜącej kontroli właściwej jegorealizacji. )

Układ automatycznej regulacji moŜe działać skutecznie pomimo wpływuzakłóceń.Zadaniem regulatora jest minimalizacja błędu e(t) = w(t) - y(t) .W tym celuw myśl określonego algorytmu, na podstawie dostarczonej z zewnątrzinformacji o wielkości wzorcowej i uzyskanej torem sprzęŜenia zwrotnegoinformacji o aktualnym stanie wielkości regulowanej, regulator obliczawłaściwy poziom sygnału sterującego. Na podstawie tej informacji organwykonawczy ustawia nastawnik. Czujnik będący w bezpośrednimkontakcie z obiektem pobiera i przetwarza informację o wielkościregulowanej na postać wygodną do obróbki w regulatorze.

Sterowanie operatorskie zastosujemy jeśli nie będziemy dysponowaćdostatecznie prostym i wystarczająco dokładnym modelemmatematycznym obiektu; obiekt podlega silnym róŜnorodnym zakłóceniom;mamy powaŜne trudności w pomiarowym oprzyrządowaniu obiektu.Zmiana wielkości wzorcowej i wpływ zakłóceń na obiekt zmuszają dointerwencji. Operator odczytuje z miernika aktualny poziom sygnałuwyjściowego z obiektu y(t) i porównuje go z wartością wzorcową w(t) . Natej podstawie podejmuje decyzję o właściwej pozycji nastawnika, którąustawia ręcznie lub korzystając z organu wykonawczego.Inteligencja operatora, uzyskiwane doświadczenie, doskonałość zmysłów,powodują Ŝe w wielu przypadkach jest to najlepszy sposób sterowania.(np. prowadzenie samochodu).

Zadajnik otrzymaną z zewnątrz (zakodowaną na róŜne sposoby)informację o wielkości wzorcowej w(t) przetwarza na postać identyczną dodostarczonej z czujnika. Zaznaczony kółeczkiem sumator oblicza błądregulacji e (t), który jest podstawą operacji logicznych realizowanych wkorektorze. Czasami w układzie, w celu informatycznego połączeniasąsiednich bloków stosuje się przetworniki zmieniające typ nośnikainformacji, lub tylko sposób jej zakodowania. Spotyka się układy bardzorozbudowane, ale i bardzo proste, które dzięki temu stosowane są na skalęmasową.( np. regulacja temperatury w lodówce).

Kompensacja jest to jeszcze jeden sposób zwalczania wpływu zakłóceń.JeŜeli zakłócenie jest dostępne pomiarowo i znamy jego wpływ na wielkośćwyjściową, to moŜna wówczas zbudować tor jego kompensacji.Kompensacją uzyskamy zniwelowanie zmian statycznych, ale jeŜeli uda sięzrównowaŜyć obydwa tory wpływu zakłócenia równieŜ pod kątemdynamicznym to dane zakłócenie zupełnie nie ujawni się w sygnalewyjściowym. Tego efektu nie da się uzyskać na bazie sprzęŜenia zwrotnego.

Kompensacja moŜe być stosowana samodzielnie (np. czujnik skierowany wniebo zapala o zmroku światło oświetlające jakiś teren zapewniając cały czaswarunek dobrej widzialności), lub dzięki eliminacji jedynego istotnegozakłócenia jakiemu podlega obiekt, pozwoli na realizację sterowania w układzieotwartym, albo usprawni działanie układu regulacji. (np. W łazienkowym piecugazowym uzyskujemy wymaganą temperaturę wody w układzie otwartym.Zmianie intensywności strumienia przepływającej wody towarzyszyzwiększenie strumienia spalanego gazu co ma na celu ograniczenie wpływuzmiany wielkości strumienia przepływającej wody na jej temperaturę.)

Podsumowanie:Poznaliśmy dzisiaj trzy typy układów sterowania:1. sterowanie w układzie otwartym.2. sterowanie operatorskie, czyli powierzamy sterowanie człowiekowi.3. zamknięty układ sterowania – układ automatycznej regulacji - UARZa tydzień zajmiemy się Układami Automatycznej Regulacji UAR.Dziękuję za uwagę.