Primena veštačkih neuronskih mreža u modelovanju ... - Telfor 2009

Parameters) od struje napajanja. Na taj način omogućenaje predikcija parametara šuma za proizvoljne uslovenapajanja iz radnog opsega komponente. U radu su dati inumerički rezultati modelovanja pakovanog GaAs FETtranzistora ATF21186 i izvedeni odgovarajući zaključci.II. EMPIRIJSKI MODEL ŠUMA TRANZISTORAEkvivalentno kolo MESFET / HEMT tranzistora kojeuključuje i parazitne efekte pakovanja, prikazano je naSl.1. Standardno unutrašnje ekvivalentno kolo, koje jezajedničko za većinu modela mikrotalasnih FETtranzistora, označeno je isprekidanom linijom.Sl. 1. Ekvivalentno kolo pakovanog MESFET-a / HEMTasa uključenim izvorima šumaPrema pristupu predloženom u [3], parametri šumaunutrašnjeg ekvivalentnog kola tranzistora - minimalnifaktor šuma, F min , normalizovana ekvivalentna otpornostšuma, r n , i optimalni koeficijent refleksije, opt ,izračunavaju se u funkciji elemenata ekvivalentnog kola iekvivalentnih temperatura šuma. Ovako određeniparametri šuma u određenoj meri odstupaju od referentnih(merenih) vrednosti parametara šuma. Da bi seminimiziralo odstupanje koje postoji između merenih imodelovanih vrednosti parametara šuma, u radovima [4] i[5] je predložen novi model koji uvodi funkcije korekcijegreške. Najpre se, za frekvencije za koje postoje mereniparametri šuma, određuje količnik vrednosti merenog iodgovarajućeg modelovanog parametra šuma. Dobijenevrednosti zatim se fituju pogodnim frekvencijski zavisnimkrivama. Funkcije korekcije greške, koje predstavljajumatematičku prezentaciju dobijenih krivih, određuju seposebno za svaki od parametara šuma. Tako određenimfunkcijama korekcije greške množi set jednačina dat u [3]i na taj način dobijaju nove jednačine kojima za proračunparametara šuma unutrašnjeg kola tranzistora. Jednomodređene funkcije korekcije greške važe za celitemperaturni i/ili opseg napajanja komponente.III. VEŠTAČKE NEURONSKE MREŽEPostupak modelovanja šuma koji je predložen u ovomradu podrazumeva ekstrakciju parametara modela šumatranzistora za svaku novu kombinaciju uslova napajanja.Kako to zahteva kompletan postupak pribavljanja merenihpodataka, a zatim i optimizaciju, u cilju povećanjaefikasnosti ovog pristupa predloženo je korišćenjeveštačkih neuronskih mreža za ekstrakciju parametaramodela. U tu svrhu se može iskoristiti standardna slojevitaveštačka neuronska mreža (MLP – Multilayer PerceptronNetwork ), [5].Ova mreža se sastoji od neurona grupisanih u slojeve.Izlazi svih neurona iz jednog sloja se vode na ulazeneurona iz narednog sloja. Pobudni signali iz okruženja sedovode na ulaze neurona u prvom, ulaznom sloju. Izlazineurona iz poslednjeg (izlaznog) sloja su izlazi cele mreže.Neuroni koji nisu u direktnom kontaktu sa okruženjempripadaju tzv. skrivenim slojevima. Svakom neuronu jedodeljena aktivaciona funkcija, a svakoj vezi težina.Pragovi aktivacionih funkcija i težine veza predstavljajuparametre neuronskog modela. U postupku učenja mrežetreba odrediti parametre mreže tako da razlika izmeđuželjenog i stvarnog odziva mreže bude minimalna.Postupak učenja se vrši po backpropagation algoritmu ilinekoj od njegovih modikacija, kao što je Levenberg-Marquardt-ov algoritam, koji je korišćen za obučavanjemodela prikazanih u ovom radu.U ovom radu je, u cilju modelovanja zavisnostiparametra modela šuma tranzistora (ECP) u funkcijiuslova napajanja, predložena neuronska mreža prikazanana Sl. 2. Obzirom da smo modelovali tranzistor kod kogaje jednosmerni napon između drejna i sorsa V ds =const, toneuronska mreža ima jedan neuron na ulazu koji odgovarastruji izmađu drejna i sorsa, I. Broj izlaznih neuronajednak je broju parametara modela šuma, ECP. Mrežamože imati jedan ili dva skrivena sloja.Neuroni iz ulaznog i izlaznog sloja imaju linearnu, aneuroni iz skrivenih slojeva sigmoidalnu aktivacionuufunkciju ( F(u) 1/(1 e ) ), pa se vrednosti ECPodređuju na osnovu izrazaECP W * F W * I B , (1) 1 1 22 Bgde su W 1 i W2- težinske matrice između ulaznog iskrivenog, odnosno, između skrivenog i izlaznog sloja, aB 1 i B 2 - matrice biasa za skriveni i izlazni sloj,respektivno.Predložena neuronska mreža je obučavana na osnovuekstrahovanih vrednosti ECP-a za nekoliko različitihstruja napajanja iz radnog opsega komponente. Nakonobučavanja se vrednosti ECP-a za proizvoljne strujenapajanja tranzistora određuju jednostavnim nalaženjemodziva mreže, čime je izbegnuta potreba za pribavljanjemmerenih podataka, kao i optimizacija u okviru simulatoramikrotalasnih kola.402

Sl. 2 MLP neuronska mreža za određivanje parametaraekvivalentnog kola u zavisnosti od struje napajanjaIV. IMPLEMENTACIJA PREDLOŽENOG MODELA UMIKROTALASNI SIMULATORPredloženi postupak za određivanje parametara šumatranzistora ilustrovan je na Sl. 3.Najpre je razvijena neuronska mreža pridruženamodifikovanom empirijskom modelu šuma tranzistora.Predloženi model šuma tranzistora se implementira umikrotalasni simulator pridruživanjem matematičkihizraza koji predstavljaju ekvivalent obučene neuronskemreže ranije razvijenom poboljšanom modelu tranzistora.Naime, izrazi kojima se opisuju parametri modela šumatranzistora (ECP) smeštaju se u Variable and Equation(VAR) blok mikrotalasnog simulatora. Vrednosti izlaznihpromenljivih ovog VAR bloka pridružuju se odgovarućimparametrima modela šuma tranzistora.Sl. 3 Predloženi model šuma tranzistoraV. EKSPERIMENTALNI REZULTATIEksperimentalni rezultati predstavljeni u ovom raduodnose se na modelovanje pakovanog mikrotalasnogGaAs FET tranzistora, proizvođača Agilent (HP), oznakeATF21186, [12]. Za razvoj modela korišćene su merenevrednosti S parametara i parametara šuma za sledećeuslove napajanja: (2V, 10mA), (2V, 15mA) i (2V, 20mA),u frekvencijskom opsegu (0.5 – 8) GHz. Sve simulacijeizvršene su u programskom paketu ADS (AdvancedDesign Sistem), [13].Da bi se izvršila predikcija parametara šumamikrotalasnih tranzistora primenom predloženog modelapotrebno je najpre odrediti elemente ekvivalentnog kola itemperature šuma modela Pospieszalskog. ECP parametrimodela Pospieszalskog ekstrahovani su za uslovenapajanja V ds =2V, I ds =20mA i na osnovu njih suproračunate vrednosti parametara šuma. Da bi seminimiziralo odstupanje koje postoji između merenih imodelovanih parametara šuma sproveden je postupakkorekcije krivih parametara šuma pomoću funkcijakorekcije greške na način opisan u Sekciji II. Zamodelovanje minimalnog faktora šuma najpodesnija jeeksponencijalna funkcija korekcije greške, a zamodelovanje amplitude i ugla optimalnog koeficijentarefleksije, kao i normalizovane otpornosti šuma funkcijekorekcije greške su oblika polinoma, [5].Na osnovu ekstrahovanih vrednosti parametara modelašuma tranzistora (ECP) izvršeno je obučavanjeodgovarajućih neuronskih mreža za modelovanje njihovezavisnosti od struje napajanja tranzistora. U ovom slučaju,neuronska mreža ima 1 ulazni neuron (odgovara strujinapajanja), 26 izlaznih neurona (24 neurona odgovaraelementima ekvivalentnog kola i 2 ekvivalentnimtemperaturama gejta i drejna). Izvršeno je obučavanjevećeg broja neuronskih mreža sa različitim brojemneurona u skrivenim slojevima. Kao najbolji modelizabrana je mreža koja ima jedan skriveni sloj sa 3neurona. Matematički izrazi koji predstavljaju ekvivalentove neuronske mreže dodate su u model u mikrotalasnomsimulatoru, čime je razvijanje modela kompletirano.Kao primer modelovanja zavisnosti ECP-a od strujenapajanja tranzistora, na Sl. 4 prikazana je zavisnostmodula transkonduktanse, g m , od struje napajanja, koja sedobija pomoću date neuronske mreže.U cilju dodatne ilustracije tačnosti razvijene neuronskemreže, na Sl. 5 prikazan je dijagram korelacijemodelovanih i referentnih vrednosti za minimalni faktoršuma. U slučaju idealnog modelovanja sve tačke nadijagramu korelacije bi se našle na dijagonali y=x. Veomamalo rasejanje tačaka od ove linije potvrđuje da je mrežadobro naučila podatke koji su joj predstavljeni tokomučenja.Na Sl. 6 i Sl. 7 dato je poređenje referentnih (merenih)podataka, prikazanih tačkama, i modelovanih vrednostidobijenih predloženim postupkom, prikazanih punomlinijom. Prikazana je zavisnost Mag( opt ) od frekvencijei od struje napajanja, respektivno. Može se uočiti da jeostvareno dobro slaganje između modelovanih ireferentnih vrednosti. Slični rezultati dobijeni su i zaostale parametre šuma.VI. ZAKLJUČAKU radu je predstavljen postupak modelovanja šumaMESFET / HEMT tranzistora za različite struje napajanjakomponente. Pri razvoju modela korišćen je modifikovanimodel šuma Pospieszalskog, čija je tačnost povećanakorišćenjem funkcija korekcije greške. Za modelovanjezavisnosti parametara modela od struje napajanjaprimenjene su veštalke neuronske mreže, čime jeomogućena efikasna predikcija parametara šumakomponente za proizvoljne uslove napajanja. Tačnostpredloženog pristupa ilustrovana je na primerumodelovanja konkretnog pakovanog mikrotalasnog GaAsFET tranzistora.403

g m(mS)70686664626058merene vrednostineuronski model10 12 14 16 18 20I (mA)Sl. 4 Moduo transkonduktanse u funkciji struje napajanjaF min[dB] - neuronski model1.21.00.80.60.40.20.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2F min[dB] - merene vrednostiSl. 5. Dijagram korelacije za minimalni faktor šumaMag ( opt)Mag ( opt)1.00.90.80.70.60.5I = 10 mAI = 15 mAI = 20 mAmerene vrednostineuronski model0.40.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.01.00.90.80.70.60.5f [GHz]Sl. 6 Mag( opt ) u funkciji frekvencijef = 0.5 GHzf = 8 GHzf = 2.5 GHzf = 5 GHz0.49 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21I [mA]merene vrednostineuronski modelSl. 7. Mag( opt ) u funkciji struje napajanjaLITERATURA[1] M. S. Gupta, O.Pitzalis, S.E.Rosenbaum, P.T.Greiling, “MicrowaveNoise Characterization of GaAs MESFETs: Evaluation by On-Wafer Low-Frequency Output Noise Current Measurement”, IEEETrans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-35, pp. 1208-1218,December 1987.[2] H. Fukui, “Design of Microwave GaAs MESFET's for BroadbandLow-Noise Amplifiers”, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol.MTT-27, pp. 643-650, July 1979.[3] M. W. Pospiezalski, “Modeling of noise parameters of MESFETand MODFET and their frequency and temperature dependence”,IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MMT-37, pp.1340-1350, Sept. 1989.[4] O. Pronić, G. Mitić, J. Ranđelović, V. Marković, “New procedurefor accurate noise modelling of microwave FETs versustemperature”, Electronics Letters, Vol.40, No.24, pp.1551-1553,2004.[5] Z. Marinković, O. Pronić, J. Ranđelović, V. Marković,"Automatizovani postupak za modelovanje šuma MESFETa/HEMT-au funkciji temperature", XII Telekodmunikacioni forumTELFOR 2004, Beograd, zbornik radova na CD-u, novembar 2004.[6] Q. J. Zhang, K. C. Gupta, Neural Networks for RF and MicrowaveDesign, Artech House, 2000[7] G. L. Creech, B. J. Paul C. D. Lesniak, T. J. Jenkins, and M. C.Calcatera, “Artifical neural networks for fast and accurate EM-CADof microwave circuits”, IEEE Trans., Microwave Theory Tech.,Vol. 45, No. 5 pp. 794-802, 1997.[8] M. Vai, S. Prasad, “Neural networks in microwave circuit design –beyond black box models”, Int. J. RF and Microwave Computer-Aided Eng., Special issue on Applications of Artificial Neuralnetworks to RF and Microwave Design, pp. 187-197, 1999.[9] N. Türker , F. Güneş, T. Yildirim, “Artificial neural design of themicrostrip antennas”, Microwave Review Vol, 12, No. 1, pp. 10-14,2006.[10] Z. Marinković, O. Pronić, J. Ranđelović, V. Marković, "ArtificialNeural Networks for Temperature Dependent Noise Modelling ofMicrowave Transistors, International Journal of Electronics, Vol.94, No. 8, pp. 759-767, August 2007.[11] Z. Marinković, O. Pronić-Rančić, V. Marković, “ANN Applicationsin Improved Noise Wave Modeling of Microwave FETs”,Microwave and Optical Technology Letters, Volume 50, Issue 10,pp. 2512-2516, 2008.[12] http://www.downeastmicrowave.com/PDF/atf21186.pdf[13] Advanced Desing System-version 1.5, Agilent Eesof EDA, 2000.ABSTRACTAn efficient procedure for noise parameter prediction ofmicrowave FETs for various bias conditions is proposedin this paper. The bias dependences of the noise modelelements of Pospieszalski’s noise model are modeled byan artificial neural network. Applying this approach, it isnecessary to acquire the measured data and extract theequivalent circuit parameters only for several operatingbiases used for the network training. Once the neuralnetwork is trained and assigned to the considered noisemodel, the device noise parameters are easily obtained foreach bias from the device operating range. The proposedapproach is exemplified by modeling of a particularMESFET in a package form.NEURAL NETWORK APPLICATIONS IN BIASCURRENT DEPENDANT NOISE MODELING OFMICROWAVE FETSZ. Marinković, O. Pronić- Rančić, V. Marković404