MATEMATİ1
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
MATEMATİK<br />
AĞACI
içindekiler<br />
Komik Cevaplar-1<br />
El Harezmı-2<br />
Bilmedşkleriniz-3<br />
Pick Teoremi-4<br />
Altın Oran-5<br />
Karikatürize-6<br />
Pi sayısı-7,8<br />
Matematik korkusu-9,10<br />
Matematik ve yabancı dil-10,11<br />
Bilmeceler-12,13<br />
Matematik asla yalan söylemez-14
Komik Cevaplar<br />
Siz siz olun<br />
sınavda böyle<br />
cevaplar<br />
vermeyin!!!
El Harezmî ( 780 - 850 )<br />
Türk kökenli<br />
Matematik ve Astronomi<br />
bilginidir. Cebir ve<br />
Astronomi bilimlerinde<br />
önemli eserler yazmıştır.<br />
Harizmi'nin Ahmed, Muhammed ve Hasan adlı üç çocuğu<br />
olup, hepsi de Matematik bilimi üzerinde ciddi<br />
çalışmalarıyla tanınır.<br />
Doğu ve Batı ilim aleminde Cebir'e yaptığı katkılarla ün<br />
yapıp, tanınan Harizmi; bu sahada ilk eser sahibidir.<br />
Eserlerinde Avrupa'nın bilmediği "sıfır"ı kullanıp, cebir<br />
işlemlerini geometrik düşüncelerle temellendirdi. Harizmi,<br />
"Kitab'ül Muhtasar fi Hesab'il Cebri Mukabele" adlı<br />
eserinde, "cebir" kelimesini Matematiğe kazandırdı. Cebir<br />
konuları metodik ve sistematik olarak ilk defa ortaya koydu.<br />
Zamanın matematiğine yeni bir yön vermiştir.
Bilmedikleriniz<br />
1) Eski Babilliler matematikte temel olarak 60 sayısını<br />
1<br />
esas almışlardır. Bu yüzden günümüzde 1 dakika=60<br />
saniye, 1 saat=60 dakika ve 1 daire=360 derecedir.<br />
2) 2520 sayısı, 1 ile 10 arası tüm sayılara tam<br />
olarak bölünebilen en küçük sayıdır.<br />
3) Newton-İntegral Newton, diferansiyel ve<br />
integrali ortalama seviyedeki bir<br />
öğrencinin öğrenebildiği süre kadar<br />
zamanda keşfetmiştir<br />
4) PİZZA'nın Hacmi=? Eğer elinizde pizza<br />
şeklinde basık bir silindir varsa ve hacmini<br />
hesaplama istiyorsanız, yarıçapı Z-<br />
yüksekliği A olarak ele alırsak ortaya çıkan<br />
formül=Pİ*Z*Z*A olacaktır.
Pick Teoremi<br />
Çivilerle alan bulma yöntemi olarak da bilinen pick<br />
teoremi. Geliştiren George Pick teoreme kendi adını<br />
vermiş. Bu yöntem noktalı kağıt üzerinde köşeleri bu<br />
noktalardan oluşan herhangi bir çokgenin Beylikdüzü<br />
escort alanını bulmaya yarıyor. Akla çok basit gibi geliyor<br />
zira bu alanı elimizdeki çokgeni parçalayarak bildiğimiz<br />
çokgenlere benzeterek de bulabiliriz fakat Pick bunu tek<br />
formülle göstermiş. Formülde oldukça basit. Unutmadan<br />
söyleyelim George Pick bunu 1899 yılında keşfetmiş ve bu<br />
yöntemle istediğimiz çokgenin alanını rahatça bulabiliriz.
ALTIN ORAN<br />
Altın oran, doğada sayısız canlı ve cansız olan varlıkların yapısında ve<br />
şeklinde bulunan özel bir oran olarak tarif edilmektedir. Ayrıca başka<br />
bir tarifte, Mısırlılar ve Yunanlılar tarafından mimaride kullanmış olan<br />
bu oran, doğada bulunan bir bütünün parçaları arasında ki<br />
gözlemlenen asırlarca mimari ve sanat alanındaki eserlerde<br />
uygulanmış, bunları uyum açısından en uygun boyutları verdiği<br />
varsayılan, sayısal ve geometrik olarak hesaplanan bir oran bağlantısı<br />
olarak kabul edilir. Bu altın oranın, doğada en belirgin bir şekilde<br />
hadsiz benzerlerine rastladığımız ve birçok varlıkta görülmektedir.<br />
Bunların başında ilk olarak gördüğünüz insan vücudu, deniz<br />
kaplumbağaları, bitkiler ve ağaç yapraklarında bu orana<br />
rastlanmaktadır.<br />
Bilim dilinde altın oranın sembol olarak gösterimi ise PHI yani Φ<br />
şeklinde gösterilmektedir.<br />
Mesela ayçiçeğinin merkez dışarıya doğru tanelerinin sayılarını sağdan<br />
sola, soldan sağa doğru sayıldığı zaman bu arasındaki oran altın oranını<br />
vermektedir.
N<br />
KERİKATÜRİZE
Pi sayısı<br />
Pi sayısı, bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile<br />
elde edilen irrasyonel matematik sabiti'dir.<br />
İsmini, Yunanca περίμετρον (çevre) sözcüğünün<br />
ilk harfi olan π den alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve<br />
Ludolph sayısı olarak da bilinir.<br />
Pi sayısı bir irrasyonel sayı olduğundan, hiçbir<br />
zaman sonlu bir tamsayı düzeninde ifade<br />
edilemez ve virgülden sonra sonsuz sayıda<br />
tekrarsız rakam içerir. Babilliler’den beri ortadoğu<br />
ve akdeniz uygarlıklarının pi sayısının varlığından<br />
haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik<br />
uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır.<br />
Örneğin MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler π = 3<br />
1/8, Antik Mısırlılar ise π = 256/81 yani yaklaşık<br />
3,1605’i kullanmaktaydı. Yine de çok uzunca bir<br />
süre π’nin bir irrasyonel sayı olup olmadığı<br />
anlaşılamamıştır.
Yine de çok uzunca bir süre π’nin bir irrasyonel<br />
sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır. 1761<br />
yılında Johann Heinrich Lambert’in yayımladığı<br />
ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu<br />
kanıtlanmıştır. Günlük kullanımda basitçe<br />
3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek<br />
değerini ifade etmek için periyodik olarak<br />
tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç<br />
vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı<br />
şöyledir:<br />
3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279<br />
50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923
Matematik Korkusu<br />
Korku hayatımıza yön veren, türümüzün devamlılığını sağlayan<br />
temel duygulardan biridir. Kimi zaman insana güç ve cesaret<br />
kazandıran bu duygu kimi zaman da kişiyi zayıf ve güçsüz<br />
kılabilir. Korkular bazen deneyimleyerek bazen de genetik miras<br />
misali aktarılarak kazanılabilir.<br />
Matematik, günlük hayatımızın bir parçası haline gelmiş bir<br />
bilimdir. Farkında olsak da olmasak da hepimiz yaşamımızın her<br />
anında matematiğe başvururuz. Markete gidip alışveriş<br />
yaparken, otobüse binerken hatta hava durumunu tahmin<br />
ederken dahi hep matematiğin içindeyizdir. Peki, ama<br />
matematikle bu kadar iç içeyken ona karşı duyduğumuz bu<br />
korkunun temelindeki nedenler nelerdir?<br />
Herhangi bir insanı çevirip matematik hakkında ne düşündüğünü<br />
sorduğunuzda genellikle alacağınız cevap bellidir. Matematik<br />
korkutucu, anlaşılması güç, karmakarışık işlemlerin yapıldığı zor<br />
bir derstir. Bu fikirlerin oluşmasında çevrenin, ailenin,<br />
öğretmenin vb. etmenlerin söz konusu olduğu görülebilir.<br />
Matematiğin soyut yönünün ağır basması özellikle somut<br />
işlemler döneminde olan ilköğretim çağı çocuklarında<br />
matematik korkusuna yol açmaktadır. Bu noktada öğretmen<br />
kavramları somutlaştırma yoluna gitmediğinde çocukta daha<br />
sonradan değiştirilmesi çok güç olan matematik korkusunun<br />
temelleri atılmaktadır.
Bu durumlarda öğrenci öğrenim yaşamı boyunca matematikten<br />
uzak durmakta,ilk deneyimin etkisiyle yola devam ederek<br />
kendisini matematikten uzak tutmaktadır.<br />
Öğretmenin sınıf ortamındaki tutumu da korkuyu tetikleyici bir<br />
etmen olarak göze çarpmaktadır. Öğrenciler sorulara cevap<br />
verdiğinde öğretmenin cevabın yanlış olması dolayısıyla<br />
öğrenciyi azarlaması, öğrenciye kızması, arkadaşlarının<br />
öğrenciye gülmesi veya onunla dalga geçmesi gibi nedenlerden<br />
dolayı da öğrenci matematiğe karşı korku ve olumsuz tutum<br />
kazanabilmektedir<br />
Sınavlarda çıkan matematik sorularının müfredatın üzerinde<br />
olması da öğrencilerde büyük bir korkuya neden olmaktadır.<br />
Öğrenci bu sınavlarda başarılı olamadıkça matematiğe ilişkin<br />
yaygın kanı onun zihninde de pekişmekte matematik çocukların<br />
gözünde gittikçe daha da büyüyen aşılmaz bir sorun halini<br />
almaktadır.<br />
Bu korkunun yenilmesi için matematiksel kavramların<br />
somutlaştırılması yoluna gidilmeli, eğitim oyunlarla iç içe bir<br />
şekilde yürütülmeli, sınavlarda başarısız olmanın dünyanın<br />
sonuymuş gibi yansıtılmasından vazgeçilmelidir.
Yabancı Dil ve Matematik<br />
Araştırmalar sonucu matematikle düşünmeye başlayan<br />
insanların yabancı dil öğrenimlerinde de kolaylık<br />
sağladığını ortaya koymaktadır.<br />
Yeni Zelanda’da matematik bölümü öğretim üyesi olan<br />
Prof. Dr. Clark araştırmalarının sonucunda<br />
matematiksel düşünce sistemini algı yapısına dahil<br />
etmeyi başaran öğrencilerin yabancı dili rahat<br />
öğrendiklerini söylüyor ve ekliyor;<br />
”Yabancı diller kurallar çerçevesinde öğrenilir ve bu da<br />
zaten matematik demek. Matematikçiler, olaylara<br />
mantıksal çerçevede yaklaştıkları için, anadil ve yabancı<br />
dilin kendi yapısı arasındaki bağlantıları kolay şekilde<br />
çözümleyebilirler”<br />
Clark 5 dil biliyor ve çocuklarına küçüklüklerinden<br />
itibaren matematiksel bağlantıları öğretmeye çabalayan<br />
Clark durumu şu şekilde özetliyor;<br />
”Eşimle birlikte her gün onlarla matematik ve dil<br />
üzerine çalıştık. Çocuklarımın biri diş doktoru, biri<br />
mühendis oldu. Bu konuda özellikle ailelere büyük iş<br />
düşüyor”.
Aşağıda verilen sayıları dairelerin içerisine öyle<br />
bir yerleştiriniz ki; her dairedeki sayıların<br />
toplamı 21 olsun...<br />
Cevap:
Change language