[NÂNG CAO] TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TRONG ĐỀ THPT QUỐC GIA 2018

Địa chỉ Facebook: Thích Học Chui
Ta nhận thấy ba mặt phẳng P, Q,
R là ba mặt phẳng phân biệt và song song với
nhau. Dựa vào chỉ số d của ba mặt phẳng ta nhận thấy mặt phẳng P nằm giữa hai
mặt phẳng Q,
R .
+) Ba mặt phẳng song song với nhau ta nghĩ đến định lý a let để có thể rút ra đƣợc
mối quan hệ giữa AB,
AC . Từ đó đánh giá đƣợc giá trị nhỏ nhất của biểu thức
96
AB . AC
2
* Giải
Ba mặt phẳng cùng có v c tơ pháp tuyến là 1; 2;2
nên chúng song song với nhau.
18
Khi đó ta có d P; Q
3; d P R
4 8
d Q; R
4.
3
3
1
4
; 1;
3
Dựng đƣờng thẳng qua C vuông góc với mặt phẳng P, Q,
R . Đƣờng thẳng đó
cắt mặt phẳng P,
Q lần lƣợt tại ;
M N. Khi đó ta có CM 1; MN 3.
Xét
CNB có MA NB nên
AC
AB
MC 1
AB
3AC
.
MN 3
96 96
Khi đó AB 3AC
2 2
AC
3AC
3AC
96 3AC
3AC
96
3
AC 2 2 AC
2
3 . . 3.6 18 .
2
2 2 AC
3AC
96
Dấu " " xảy ra AC 4 .
2
2 AC