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Instrumentación
Tema 5
Medición de Flujo
Introducción
La medición de flujo en los procesos industriales se hace necesaria por dos razones principales:
1.- Para determinar las proporciones en masa o en volumen de los fluidos introducidas en un proceso.
2.- Para determinar la cantidad de fluido consumido por el proceso con el fin de computar costos.
El flujo de fluidos en tuberías cerradas se define como la cantidad de fluido que pasa por una sección transversal de la
tubería por unidad de tiempo. Esta cantidad de fluido se puede medir en volumen o en masa. De acuerdo a esto se tiene
flujo volumétrico o flujo másico
Dependiendo de que se mida flujo volumétrico o flujo másico se tiene el siguiente cuadro donde se da el principio
empleado en la medición del flujo.
Flujo Volumétrico
Principio Tipo de Sensor
Presión diferencial Placa de orificio
Tobera de flujo
Tobera-Venturi
Tubo de Venturi
Tubo de Dall
Cuña de flujo
Tubo de Pitot
Tubo de Annubar
Área Variable Rotámetro
Cilindro y pistón
Velocidad Turbina
Ultrasonido
Fuerza Placa de impacto
Tensión Inducida Medidor magnético
Desplazamiento Positivo Disco giratorio
Pistón oscilante
Pistón Alternativo
Medidor rotativo: ciloidal, birrotor, oval, paletas.
Torbellino Frecuencia
Ultrasonido
Capacitancia
Flujo Másico
Medición del flujo volumétrico y compensación por
presión y temperatura
Térmico De dos filamentos
De un filamento
Momento Axial
De doble turbina
Giroscópico Coriolis
Presión diferencial Puente hidráulico
Medidores de Flujo Volumétrico
Los medidores volumétricos determinan el caudal en volumen de fluido, bien sea directamente (desplazamiento) o
indirectamente (presión diferencial, área variable, velocidad, fuerza, tensión inducida, torbellino).
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1

Instrumentación
Instrumentos de Presión Diferencial
La medición del caudal con estos instrumentos se basa en la aplicación de la conservación de la energía a un flujo,
tomando la diferencia de presión existente entre dos puntos, en donde el flujo posee diferentes velocidades. Este cambio
de velocidad se produce por una reducción de área (placa orificio, tobera de flujo, tubo de Venturi, Tubo de Dall, Cuña
de flujo) o por una disminución de la velocidad hasta cero (tubo de Pitot, el tubo Annubar).
La ecuación que gobierna el uso de estos aparatos será la ecuación de Bernoulli en caso de flujos incompresibles
(líquidos) o la primera ley de la termodinámica en flujos compresibles (gases). Debe notarse sin embargo que la
ecuación de la energía puede escribirse de una forma muy similar a la ecuación de Bernoulli en ciertas condiciones de
flujo, por lo tanto la ecuación utilizada en la práctica común proviene de la ecuación de Bernoulli y se le agrega un
factor para corregir la compresibilidad del fluido ( ε ).
Medición de flujo por reducción de Área
Si aplicamos la ecuación de Bernoulli entre un punto en la tubería (1) y un punto en la contracción (2) tendremos:
2
2
p1
V1
p2
V2
+ + z1
= + + z2
ρ 1g
2g
ρ 2g
2g
tubo
contracción
Ecuación de la conservación de la masa (continuidad)
q m = 1 qm
2 ; ρ 1V1
A1
= ρ 2V2
A2
Observaciones:
• Como la diferencia de cotas es pequeña así el instrumento se monte verticalmente z 1 = z2
• Si suponemos inicialmente que el flujo es incompresible ρ ρ = ρ
La ecuación de Bernouilli queda:
2
2
p1
V1
p2
V2
+ = +
ρ 2 ρ 2
Reordenando la ecuación convenientemente:
2 2
p1 − p2
V2
− V1
=
ρ 2
De la ecuación de continuidad:
A2
V 1 = V2
A
Donde:
Luego:
1
2 2
π D π d
A 1 = = ; 2
4 4β
V
V
2
2
2
2
⎛ A ⎞ 2 Δ p
− ⎜ V =
A ⎟ 2 2
⎝ 1 ⎠ ρ
4 ( 1 β )
2
Δ p
− = 2
ρ
;
d
β = ;
D
V
;
2
=
V
2
2
A
2
1 = 2
2
π d
= ; p1 − p2
= Δ p
4
⎛ 2
2
d ⎞
⎜ ⎛ ⎞ ⎟ Δ p
1 − =
⎜ ⎜
D ⎟ 2
2 ⎟ ρ
⎝ ⎝ ⎠ ⎠
1
2Δ
p
;
4 ( 1 − β ) ρ
La ecuación básica para medición de flujo con reducción de área es:
qV =
1
4
1 − β
π 2
d
4
2Δ
p
( ) ρ
q V
;
V
2
2
⎛ 2 2
2
β d ⎞
⎜ ⎛ ⎞ ⎟ Δ p
1 − =
⎜ ⎜
d ⎟ 2
2 ⎟ ρ
⎝ ⎝ ⎠ ⎠
2
π d
= V1
A1
= V2
A2
= V ; 2
4
Si queremos calcular el flujo másico tendremos que multiplicar la ecuación por la densidad obteniendo:
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;
2

Instrumentación
q m
q m
=
ρ
1 π 2 2Δ
p 1 π 2 2Δ
pρ
d
=
d
4 ( ) ρ
4
1 − β 4
( 1 − β ) 4
ρ
1 π 2
= d 2Δ
pρ
4
4 ( 1 − β )
A esta ecuación básica se le deben agregar algunos factores de corrección que van a tomar en cuenta la caída de presión
por las fuerzas de fricción en el elemento, y la forma del elemento, la temperatura del fluido, así como el efecto de la
compresibilidad del fluido en el caso de gases que pueden tender a fluidos compresibles. Estos factores de corrección se
determinan experimentalmente y pueden tomar diversas formas según los investigadores que las determinan y las
organizaciones que s e encargan de certificar y normalizar estos resultados. Entre las organizaciones que se encargan de
estas normalizaciones encontramos la ASME, la AFNOR y la ISO, para efectos de este curso nos basaremos en los
procedimientos indicados por la norma ISO-5167, ya que esta organización es la de mayor importancia en cuanto a
normalización a nivel mundial.
Norma ISO-5167.
Esta norma se refiere a la medición de flujo con instrumentos de reducción de área, para tuberías circulares con la
sección totalmente llena de fluido.
Según esta norma el flujo másico de cualquier fluido se determina mediante la siguiente expresión:
Cε
π 2
qm =
d 2Δ
pρ
4
1
1 − β 4
( )
Donde:
• C : es el coeficiente de descarga que depende del elemento primario (Venturi, tobera o placa orificio) y de las
condiciones del flujo, que se determina experimentalmente.
• ε : es el coeficiente de expansión, que toma en cuenta la compresibilidad del fluido.
El cálculo del flujo volumétrico se realiza con la expresión:
qm
q =
v
ρ
Donde:
ρ : Es la densidad del fluido en las condiciones en que se realiza la medición.
Adicionalmente por lo general se requiere del número de Reynolds, que se obtiene con la expresión:
V1D
4qm
Re(
D)
= = Referido al flujo en la tubería.
ν 1 π μ 1D
Re(
D)
Re d = Referido al flujo en la contracción
( )
β
Debido a que la determinación del flujo mediante la expresión anterior está sujeta a diversas mediciones, tales como
tamaño, presión, y la determinación de coeficientes experimentales, esta presenta ciertas incertidumbres, pudiéndose
calcular la incertidumbre global con la expresión siguiente:
2
2
4
δ q
2
2
1 1 ⎛ ⎞
m ⎛ δ C ⎞ ⎛ δ ε ⎞ ⎛ β ⎞ ⎛ δ D ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ δ d ⎞ ⎛ δ Δ p ⎞ δ ρ 1
= ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + ⎜
+ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ +
4 ⎜ ⎟
4 ⎜ ⎟
1 ⎟
1
4 4 ⎜
⎟
qm
⎝ C ⎠ ⎝ ε ⎠ ⎝ − β ⎠ ⎝ D ⎠ ⎝ − β ⎠ ⎝ d ⎠ ⎝ Δ p ⎠ ⎝ ρ 1 ⎠
Dicha expresión relacional, indica en forma adimensional la estimación del error que se puede producir el al medición
en las condiciones de realización de la medida o experimento.
2
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2
2
2
2
3

Instrumentación
Debido a que en la mayoría de los casos el coeficiente de descarga y el coeficiente de expansión dependen del flujo a
través del número de Reynolds, se requiere por lo general un proceso iterativo para el cálculo de las incógnitas en cada
problema. Existen básicamente cuatro problemas tipo a resolver en la medición de flujo con estos instrumentos:
• El cálculo directo del caudal qm ó qV para un instrumento ya instalado.
• El cálculo del diámetro de la contracción d, cuando se requiere diseñar un instrumento a ser instalado.
• El cálculo de la diferencia de presión ΔP para la selección del medidor de presión diferencial a instalar.
• El cálculo del diámetro de la tubería D cuando se quiere saber en que tubería se puede instalar un instrumento
existente.
En estos cuatro casos se deberá utilizar un procedimiento iterativo para realizar los cálculos. Las normas ISO
recomiendan a este respecto utilizar el procedimiento siguiente:
Paso 1: Agrupar en un miembro denominado invariante (Ai en tabla), todos los términos conocidos de la expresión
general del flujo.
Paso 2: Con el resto de los términos se obtiene una expresión función de los términos variables que se denotara X1.
Paso 3: se introduce un valor inicial lógico para la iteración y se calcula una diferencia entre los dos miembros que se
denominará δ1.
Paso 4: Con la diferencia calculada se calculará un segundo término variable X2 y el segundo término de diferencia δ2.
Paso 5: Seguidamente se calcularan los siguientes términos variables mediante el algoritmo iterativo de rápida
convergencia siguiente:
X
n
=
X
n−
1
− δ
n−
1
X
δ
n−
1
n−
1
−
−
X
δ
n−
2
n−
2
Esto se realizará hasta que la diferencia obtenida sea lo suficientemente pequeña para ser admitida.
La siguiente tabla resume para cada uno de los caso de cálculo los términos que deben ser considerados para este cálculo
iterativo:
Problema q = d = Δp = D =
Valores
conocido
s
μ, ρ, D, d, Δp μ, ρ, D, q, Δp μ, ρ, D, d, q μ, ρ, β, q, Δp
Calcular qm y qv d y β Δp D y d
Término
invariante
Ecuación
de
iteración
Variable
X
En
algoritmo
Criterio
de
precisión
n lo
determina
el usuario
Valor en
primera
iteración
2
ε d 2Δ
pρ
1
A1
=
4
μ D 1 − β
1
1
( )
Re D
=
C
A
1
( ) 1 D
X Re = CA
=
X1
A1
−
C
A
1
< 1×
10
− n
X
A
μ
Re
( D)
4
2
1
2 = 8(
1 − β ) ⎛ qm
⎞
A
D 2Δ
pρ
3 =
⎜ 2 ⎟
1
ρ 1 ⎝ Cπ
d ⎠
2=
Cε
β
2
1 − β
β
1 −
2
4
β
4
=
A
2
A2
=
Cε
A2 − X 2Cε
− n
A
2
< 1×
10
C = C∞
= 0.
606
= 1
ε = 0. 97 ó 1
C Placa orificio
C otro elemento
A
X
3
Δ −
ε
p =
2
A
1
A
4
=
4ε
β
π μ
2
q
2
1
( )
2
m
Re D
=
C
2Δ
pρ
1 − β
− 2
3 = Δ p = ε A1
4 Re( ) CA4
D X =
=
−
A
X
2
3
X 4
− 2
A −
ε − n
4
− n
3
< 1×
10
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A
4
C
A
4
4
4
< 1×
10
ε = 1
C = C∞
D = ∞ Tomas en brida
1

Instrumentación
Resultado
q
q
m
V
π
= μ 1DX
4
qm
=
ρ
1
1
d =
2 ⎛ X 2 D ⎜
⎝ 1 + X
β =
d
D
2
2
⎞
⎟
⎠
0.
25
Elementos de medición de flujo por reducción de Área
La Placa Orificio
Δ p =
X
Para liquido Δp se obtiene
en primera iteración
3
4qm
D =
π μ X
1
d = β D
Consiste en una placa metálica delgada que se perfora en el centro y se
instala en la tubería. Se hacen luego dos tomas de presión, una aguas
arriba y otra aguas debajo de la placa, captando así la presión diferencial
que es proporcional al caudal.
La figura lateral muestra un corte esquemático de una placa orificio
donde:
1 - Cara aguas arriba del flujo. Debe poseer tratamiento
superficial para que la rugosidad sea muy leve, con el fin de no
4
afectar mucho el flujo por fricción, Ra 10 d
−
< .
2 - Cara aguas abajo del flujo
a - Dirección del flujo
α - Angulo del chaflán que permite disminuir las perdidas por
fricción entre el fluido y la pared de la placa. Su valor debe ser de
aproximadamente 45º ±15º.
e – Espesor de la cara de la placa en contacto con el fluido. Su
valor debe estar comprendido entre 0.005D y 0.02D
E – Espesor de la placa. Su valor debe estar entre e y 0.05D.
φD – Diámetro de la tubería
φd – Diámetro del orificio de la placa. Su valor debe ser en todo caso superior a 12.5 mm. La relación de
diámetro β = d / D debe estar comprendida entre 0 . 1 < β < 0.
75
G – Chaflán de contacto con un radio inferior a 0.0004d.
H e I – Chaflanes de salida, no requieren tanta precisión como G.
Se conocen tres formas de hacer orificio en la placa, que se pueden apreciar en la siguiente figura:
Concéntrico Excéntrico Segmental
Los orificios excéntricos y segmental permiten medir el flujo de fluidos que contengan una pequeña cantidad de sólidos
y gases.
La norma ISO-5167 se refiere solo a orificios concéntricos.
El pequeño agujero que aparece en la placa se usa para evitar que se acumulen
líquidos o gases en la tubería.
Instalación de la Placa en la tubería
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4
5

Instrumentación
Ordinariamente la placa queda sostenida
en la tubería por dos bridas, cada una de
las cuales esta unida a la parte
correspondiente de la tubería. Entre las
placas y las bridas se usan empacaduras
para sellar los escapes de fluido. Los
diferentes tipos de brida difieren en la
forma como la placa queda sostenida.
Tomas de Presión
Las tomas de presión se hacen antes
(aguas arriba) y después de la placa (aguas abajo). A través de éstas se puede medir la presión diferencial que permite
obtener el flujo. Los lugares donde se realizan las tomas de presiones son muy importantes pues de estos depende en
gran parte el coeficiente de descarga C. Esto debido principalmente a la distribución de presiones dentro de la tubería, la
cual se puede apreciar en la siguiente figura:
En la figura se aprecia que el área de flujo varía en la longitud de la tubería, y con este la presión en la pared donde se
realizan las tomas, y la ecuación básica se basa en el área del agujero, de allí la importancia del coeficiente de descarga y
su relación con la posición de las tomas de presión.
Existen diversas forma de hacer las tomas de presión, la norma ISO 5167 considera solo tres de ellas a saber:
1. Tomas en D y D/2.
Las tomas se hacen en la tubería a unas distancias fijas de 1 D antes de la placa orificio y ½ D después de la
placa orificio. Existe sin embargo una
tolerancia de 0.9 D a 1.1 D para la
toma aguas arriba, de 0.48 D a 0.52
D para la toma aguas abajo si β ≤ 0.6
y de 0.49 D a 0.51 D si β > 0.6.
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Presión en toma aguas
arriba
Presión en toma aguas
abajo
Vena contracta
zona de toma temperatura
Región de flujo secundario
Termómetro
Tomas de presión
Distribución de presiones
Δp- Diferencia de
presión.
Δω- Caída de presión
6

Instrumentación
2. Tomas en las bridas (flange taps).
muestra en la figura.
Se usan con más frecuencia porque es una de las
configuraciones más simple y no es necesario perforar la
tubería. La toma de alta presión (H) se localiza 1 pulgada (25.4
mm) antes de la placa y de la baja presión (L) 1 pulgada (25.4
mm) después de la placa. Con una tolerancia de ± 0.5 mm
cuando β > 0.6 y D < 150 mm y de ± 1 mm en otros casos.
En los dos casos anteriores el diámetro del agujero de las
tomas debe ser inferior a 0.13 D e inferior a 13 mm.
3. Tomas en las esquinas de la placa (corner taps).
En este caso las tomas de presión se hacen directamente en el
borde de la placa perforando la brida. La figura ilustra dos de
las forma de realizar las tomas de presión, la primera mediante
una cámara anular alrededor de la placa (1) y la segunda
mediante agujeros independientes realizados con una pequeña
inclinación (2). En el segundo caso el diámetro de los agujeros
a debe estar entre 0.005 D y 0.03 D par β ≤ 0.65, y entre 0.1
D y 0.02 D para β > 0.65. En todo caso este diámetro oscila
entre 1 y 10 mm.
En cualquiera de las configuraciones antes mencionadas las tomas
pueden hacerse con tomas individuales en una misma posición del tubo
o mediante múltiples tomas alrededor del tubo, La configuración más
común para las tomas múltiples es la denominada triple T, que se
Existen además otras configuraciones de tomas para placas orificio, que a pesar de no ser consideradas por esta norma,
suelen ser utilizadas, de estas disposiciones podemos citar:
4. Tomas en la vena contracta (vana contracta taps)
La toma de alta presión se localiza a 1 diámetro nominal de tubería antes de la
0.8
placa y la toma de baja presión se localiza a una distancia después de la placa
que dependa de la relación entre el diámetro del orificio y el de la tubería (β = 0.6
d/D) como se muestra en la figura 6.4.b
d/D
Esta forma de tomas de presión se usa cuando se desea la máxima presión
diferencial para un mismo flujo.
0.4
5. Tomas en la tubería (pipe taps).
La toma de alta presión está localizada a 2 1/2 diámetros nominales antes de la
placa y la toma de baja presión a 8 diámetros nominales después de la placa.
Se emplea en la medición de flujos de gases y es la que permite mayor
estabilidad en la presión diferencial.
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0.2 0.4 0.6 0.8
d /D
2
7

Instrumentación
Forma del borde de la placa
El borde de la placa orificio lleva por lo general una forma especial con la finalidad de llevar al mínimo el contacto entre
el fluido y la placa orificio. Esto se hace por lo general haciendo un chaflán a un ángulo de aproximadamente 45º en el
borde del orificio de manera que el borde sea lo mas estrecho posible, guardando la resistencia de la placa.
El diámetro del orifico debe ser lo más exacto posible, ya que de esta depende la exactitud del instrumento. Se admite
generalmente una tolerancia del 0.1% del diámetro del orificio.
Límites de uso de la norma ISO-5167 para placa orificio
Las normas ISO para placa orificio son válidas dentro de los siguientes límites de uso:
• d≥ 12.5 mm.
• 50 mm ≤ D ≤ 1000 mm
• 0.1 ≤ β ≤ 0.75
• Para tomas en la brida Re(D) ≥ 5000 y Re(D) ≥ 170β 2 D. Con D en mm.
• Para las otras dos tomas Re(D) ≥ 5000 para 0.1≤ β ≤ 0.56 y Re(D) ≥ 16000β 2 para β > 0.56.
• La rugosidad interna de la tubería debe satisfacer las especificaciones de las tablas siguientes
Máximo valor de 10 4 Ra/D
Mínimo valor de 10 4 Ra/D (si aplica)
Coeficiente de descarga C de la norma ISO 5167:
El coeficiente de descarga se calcula para la norma ISO-5167 mediante la ecuación de Reader-Harris/Gallagher (1998):
C =
0,
5961
+
+ 0,
0261β
2
− 0,
261β
8
6 ⎛ 10 β
+ 0,
000521 ⎜
⎝ Re
( D)
( 0,
0188 + 0,
0063A)
4
− 10L1
− 7L
β
1
1,
1 1,
3
( 0,
043 + 0,
080e
− 0,
123e
)( 1 − 0,
11A)
− 0,
031(
M ' − 0.
8M
' ) β
Cuando D < 71.12 mm se le debe adicionar el siguiente término
+ 0,
011(
0,
75 −
⎛
β ) ⎜ 2,
8 −
⎝
D ⎞
⎟
25,
4 ⎠
⎞
⎟
⎠
1 − β
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0,
7
4
+
2
2
β
3,
5
⎛ 10
⎜
⎝ Re
6
( D)
⎞
⎟
⎠
8
0,
3

Instrumentación
Donde:
L 1 = l1
/ D es la relación entre la distancia desde la toma aguas arriba hasta la placa orificio y el diámetro de
la tubería.
L '2 = l2
/ D es la relación entre la distancia desde la toma aguas abajo hasta la placa orificio y el diámetro de
la tubería.
Para tomas en las esquinas: L1
= L'2
= 0
Para tomas en D y D/2: L1
= 1; L'2
= 0,
47
Para tomas en las bridas: L 1 =
2L'2
M '2
=
1 − β
L'2
= 25,
4 / D
0,
8
⎛ 19000β ⎞
A = ⎜
⎟⎠
⎝ Re(
D)
Factor de expansión ε
El factor de expansión se puede calcular con la expresión empírica siguiente:
ε
⎡
4
8
= 1 − ( 0,
351 + 0,
256β
+ 0,
93β
) ⎢1
−
⎢
⎣
1
k ⎛ p ⎞
⎤
2 ⎥
⎜
⎟
⎝ p1
⎠ ⎥
⎦
Esta ecuación es aplicable siempre y cuando p p ≥ 0,
75
2 / 1
Las ventajas y desventajas de la placa de orificio son:
Ventajas:
- Bajo costo.
- Fácil de fabricar.
- Fácil de instalar.
- No requiere de mantenimiento excesivo.
Desventajas:
- Su exactitud no es muy elevada, del orden de ± 1 a ± 21%,.
- Sufren permanente desgaste debido a la erosión del fluido.
La Tobera de Flujo
La tobera consiste en una entrada de forma cónica y restringida mientras
que la salida es una expansión abrupta. En este caso la toma de alta presión
se ubica en la tubería a 1 diámetro de la entrada aguas arriba y la toma de
baja presión se ubica en la tubería al final de la garganta.
Este tipo de sensor de flujo permite flujos hasta 60% superiores a los de la
placa orificio, siendo la caída de presión del orden del 30 a 80% de la
presión diferencial medida. Estos instrumentos se utilizan en aplicaciones
donde el fluido trae consigo sólidos en suspensión, aunque si estos son
abrasivos pueden afectar la precisión del instrumento.
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9

Instrumentación
Existen diversas formas
estandarizadas para las toberas de
flujo.
Tobera ISA-1932
La figura lateral muestra la tobera
ISA- 1932.
Para este tipo de toberas las tomas
de presión se realizan siempre en
las esquinas, de forma muy similar
a las placas orificios.
El radio de circunferencia R1 es
igual a 0.2d ± 0.02d para β < 0,5 y
0,2d ± 0,006d para β ≥ 0,5. El
centro de la circunferencia se ubica
a 0,75d de la línea de eje central y
a 0,2d de la cara plana de la tobera.
Límites de uso de las normas
ISO-5167
ISA-1932.
para toberas
Las normas ISO-5167 se pueden
utilizar siempre que se cumplan las
condiciones siguientes:
• 50 mm ≤ D ≤ 500 mm
• 0,3 ≤ β ≤ 0,8
• 7x104 ≤ Re(D) ≤ 107 para
0,3 ≤ β ≤ 0,44.
• 2x104 ≤ Re(D) ≤ 107 para 0,44 ≤ β ≤ 0,80.
La rugosidad relativa de la tubería aguas arriba debe ser inferior a los valores indicados en la siguiente tabla:
β

Instrumentación
Límites de uso de las normas ISO-5167 para toberas de radio largo
Las normas ISO-5167 se pueden utilizar siempre que se cumplan las condiciones siguientes:
• 50 mm ≤ D ≤ 630m
• 0,2 ≤ β ≤ 0,8
• 10 4 ≤ Re(D) ≤ 10 7
• La rugosidad de la tubería aguas arriba: Ra/D ≤ 3,2x10 -4 .
2x10 4 ≤ Re(D) ≤ 10 7 para 0,44 ≤ β ≤ 0,80
Coeficiente de descarga C
El coeficiente de descarga C se obtiene en las toberas mediante la ecuación:
C =
0,
9965
−
0.
00653β
10
Re
6
( D)
Factor de expansión ε
El factor de expansión se puede calcular con la expresión empírica siguiente:
( k − 1)
ε =
⎛
⎜
⎝
2 / k
4
kτ
⎞ ⎛ 1 − β ⎞ ⎡ 1 − τ
⎟
⎜
⎟ 4 2 / k
k − 1
⎢
⎠ ⎝ 1 − β τ ⎠ ⎣ 1 − τ
/ k
Esta ecuación es aplicable siempre y cuando p p ≥ 0,
75
2 / 1
Las ventajas y desventajas que se obtienen al usar una tobera son:
Ventajas:
- Gran exactitud, del orden ± 0.9 a 1.5 %.
- El mantenimiento que se requiere es mínimo.
- Para un mismo diferencial de presión, el flujo que pasa es 1.3 veces mayor que el pasaría por una
placa de orificio.
Desventajas:
- Alto costo De 8 a 16 veces mayor que el de, una placa de orificio.
- Su instalación es más complicada que la de una placa de orificio.
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⎤
⎥
⎦
11

Instrumentación
Toberas Venturi
La tobera Venturi es una tobera cuya parte convergente
es idéntica a las toberas ISA 1932 y donde se le ha
agregado una parte divergente similar a la de los tubos
Venturi, tal como se aprecia en la figura siguiente.
El ángulo de la sección divergente debe ser inferior o
igual a 30º.
Las tomas de presión en estos elementos se realizan en
las esquinas aguas arriba en forma similar a una tobera
y en la mitad de la sección cilíndrica de la garganta para
la toma de baja presión aguas abajo.
Límites de uso de las normas ISO-5167 para toberas Venturi
Las normas ISO-5167 se pueden utilizar siempre que se cumplan las condiciones siguientes:
• 65 mm ≤ D ≤ 500m
• d ≥ 50mm
• 0,316 ≤ β ≤ 0,775
• 1,5x105 ≤ Re(D) ≤ 2x106 La rugosidad relativa de la tubería aguas arriba debe ser inferior a los valores indicados en la siguiente tabla:
β

Instrumentación
El Tubo de Venturi
El tubo de Venturi consiste de un conjunto de bridas y
tuberías con un cono de entrada convergente y un cono
de salida divergente los cuales guían el flujo hacia la
continuación de la tubería. La garganta es la unión de
los dos conos y es la parte más estrecha del tubo.
Al comienzo del cono de entrada se conecta la toma de
alta presión. Esta toma es promedio ya que se obtiene
para varias perforaciones alrededor del tubo, a éste
conjunto de conexiones se le llama anillo piezométrico,
equivalente a la configuración triple T mencionada en
las placas orificio. La toma de baja presión se coloca
en la garganta del tubo y también se puede hacer en
forma piezométrica.
El cono de salida se dice que es de recuperación porque
recupera hasta un cierto punto gran porcentaje de la
caída de presión provocada por la restricción.
En la siguiente figura se pueden apreciar los elementos de un
tubo de Ventura.
1. Sección de salida cono divergente (7º ≤ ϕ ≤ 15º)
2. Garganta cilíndrica, longitud d ± 0.03d
3. Sección de entrada cono convergente (21º ± 1º)
4. Cilindro de entrada
5. Planos de conexión de garganta con conos de entrada
y salida
El diámetro de las tomas de presión suele ser entre 4 y 10 mm
para d > 33,3 mm y 0,1d a 0,13d para la toma aguas arriba y
0,1d a 0,1D para d < 33,3mm.
La distancia c entre la toma aguas arriba y la entrada del cono
es para tubos de fundición:
0,5D ± 0,25D para 100 mm < D < 150 mm,
y 0,5D +0 -0,25D para 150 mm < D < 800 mm
Para tubos de fundición maquinada y chapa soldada:
0,5D ± 0,05D
Para todo tipo de tubos la distancia entre las tomas de baja
presión y la entrada de la garganta es: 0,5D ± 0,02D
El tubo de Venturi puede manejar flujos que traen consigo
gran cantidad de sólidos en suspensión, con la condición de que no sean abrasivos.
La construcción de los tubos de Venturi esta normalizada y se presentan varios tipos según su construcción. La forma
típica, que toma la norma ISO-5167 es la mostrada en la figura. La construcción de los tubos Venturi puede realizarse
de varias formas y materiales. La norma ISO-5167 toma en cuenta tres tipos de construcción:
• Tubos de fundición en arena. Para diámetros de 100 a 800 mm, y β de 0,3 a 0,75.
• Tubos de fundición con la tobera convergente maquinada. Para diámetros de 50 a 250 mm y β de 0,4 a 0,75.
• Tubos de chapa soldada. Para diámetros de 200 a 1200 mm y β de 0,4 a 0,7.
Otros tipos de construcción se presentan en la siguiente figura.
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13

Instrumentación
Límites de uso de las normas ISO-5167 para tubos Venturi
Las normas ISO-5167 se pueden utilizar siempre que se cumplan las condiciones siguientes:
Tubos de fundición:
• 100 mm ≤ D ≤ 800m
• 0,3 ≤ β ≤ 0,75
• 2x10 5 ≤ Re(D) ≤ 2x10 6
• En estas condiciones el coeficiente de descarga C = 0,984
Tubos de fundición maquinada:
• 50 mm ≤ D ≤ 250m
• 0,4 ≤ β ≤ 0,75
• 2x10 5 ≤ Re(D) ≤ 1x10 6
• En estas condiciones el coeficiente de descarga C = 0,995
Tubos de lamina soldada:
• 200 mm ≤ D ≤ 1200m
• 0,4 ≤ β ≤ 0,7
• 2x10 5 ≤ Re(D) ≤ 2x10 6
• En estas condiciones el coeficiente de descarga C = 0,985
Factor de expansión ε
El factor de expansión se puede calcular con la expresión empírica siguiente:
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Instrumentación
( k − 1)
ε =
⎛
⎜
⎝
2 / k
4
kτ
⎞ ⎛ 1 − β ⎞ ⎡ 1 − τ
⎟
⎜
⎟ 4 2 / k
k − 1
⎢
⎠ ⎝ 1 − β τ ⎠ ⎣ 1 − τ
/ k
Esta ecuación es aplicable siempre y cuando p p ≥ 0,
75
2 / 1
Ventajas y desventajas del tubo de Venturi
Ventajas:
- Alta exactitud, del orden de ± 0.75 %
- El mantenimiento que requiere es mínimo.
- La caída de presión es pequeña, permitiendo la medición che flujos 60 % mayores que los de
la placa de orificio con la misma restricción.
- Se puede usar en la medición de grandes flujos.
Desventajas:
- Alto costo. El costo de fabricación de un tubo de Venturi es alrededor de 20 veces de una
placa de orificio que se use para medir el mismo flujo.
- Más difícil de instalar.
Tubo de Dall
Es un tubo de Venturi especial. La caída de presión de este elemento es
menor que con cualquier otro elemento, pero es mayor que la generada por un
tubo de Venturi.
En el cono de convergencia, la entrada es un cono clásico, pero la parte
inclinada es más corta. E1 cono de divergencia es más corto que la salida de
un tubo de Venturi normal.
Debido a la forma del tubo, el flujo se adhiere a sus paredes en toda su
extensión, evitando así los remolinos. De esta forma se elimina casi por
completo la turbulencia y siendo el cono de salida más corto se recobra rápidamente y casi por completo la caída de
presión.
El tubo de Dall queda instalado en el interior de la tubería. Como éste no tiene que soportar la presión de la línea, sus
paredes no necesitan ser muy gruesas y su costo, por consiguiente, es menor que el de un tubo de Venturi normal.
No hay datos de normalización ISO-5167 para este elemento.
Ventajas y desventajas del tubo de Dall
Ventajas:
- El mantenimiento que se requiere es mínimo.
- La caída de presión es pequeña.
Desventajas:
- Alto costo.
- Difícil eje instalar.
La Cuña de Flujo
La cuña es una restricción al flujo en forma de V que se coloca dentro de la tubería. Esta restricción produce una presión
diferencial la cual permite medir el flujo en un amplio rango de números de Reynolds.
Las tomas de presión son equidistantes viene suministradas por el fabricante junto con el elemento que
viene instalado dentro de un tubo corto.
No hay datos de normalización ISO-5167 para este elemento.
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⎤
⎥
⎦
15

Instrumentación
Ventajas y desventajas de la cuña de flujo
Ventajas
-Puede ofrecer mejor exactitud que los otros elementos de presión diferencial, del orden de ± 0.5 %
a f 0.75%
- Puede medir flujos con números de Reynolds más bajos que lo que lo pueden hacer con otros
elementos.
- Puede medir flujos viscosos o flujos con viscosidad variable.
- La vida de la cuña es larga aún con fluidos corrosivos.
- Puede medir flujos de fluidos corrosivos, abrasivos, y con sólidos en suspensión.
- El costo de mantenimiento es bajo.
Desventajas
- Su costo inicial es alto.
- Su instalación es algo difícil.
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Instrumentación
Instalación de elementos de medición de flujo por reducción de Área
Presiones Diferenciales Recomendadas
En la selección de la presión diferencial que el elemento de restricción producirá para flujo máximo se presentan
dos factores importantes a considerar
a) La presión en la línea
b) La caída de presión a través del elemento.
Los compromisos entre los factores expuestos se reflejan en la tabla siguiente que relaciona la presión diferencial
máxima que el elemento puede admitir con la presión estática en la línea.
Presión diferencial máxima
mm
c. de a.
Pulgadas
c. de a.
Presión estática mínima recomendada
mm c. de a y kg/cm 2 Pulgadas c. de a. y psig
64 2.536* 0 mm c. de a. 0" H20 ga
102 4.019* 127 mm c. de a. 5" H20 ga
127 5.000 178 mm c. de a. 7" H20 ga
162 6.370 254 mm c. de a. 10" H20 ga
254 10.000 508 mm c. de a. 20" H,O ga
256 10.099* 508 mm c. de a. 20" H,O ga
406 16.000 889 mm c. de a. 35" H20 ga
508 20.000 0,14 kg/cm 2 2 psig
552 21.722 0,14 kg/cm 2 2 psig
635 25.000 0,7 kg/cm 2 10 psig
644 25.360 0,7 kg/cm 2 10 psig
874 34.429 0,7 kg/cm 2
10 psig
1270 50.000 1,4 kg/cm 2 20 psig
1386 54.562 1,7 kg/cm 2
25 psig
1453 57.210 2,5 kg/cm 2 35 psig
2196 86.479 3,2 kg/cm 2 45 psig
2540 100.00 4,2 kg/cm 2
60 psig
3270 128.73 4,2 kg/cm 2
60 psig
3481 137.05 4,9 kg/cm 2 70 psig
5080 200.00 7 kg/cm 2 100 psig
5518 217.23 7 kg/cm 2 100 psig
5813 228.86 7 kg/cm 2 100 psig
7620 300.00 9,8 kg/cm 2 140 psig
8744 344.26 10,5 kg/cm 2 150 psig
10160 400.00 12,6 kg/cm 2
180 psig
12700 500.00 15,5 kg/cm 2 220 psig
15240 600.00 18,3 kg/cm 2 260 psig
17780 700.00 21,1 kg/cm 2 300 psig
20320 800.00 23,9 kg/cm 2 340 psig
22860 900.00 26,7 kg/cm 2 380 psig
25400 1000.00 29,5 kg/cm 2 420 psig
*Diferenciales utilizados sólo para gases.
**En caudales de gases o de vapores, el diferencial en pulgadas de c. de a. no debe exceder la presión estática
total en psia.
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Instrumentación
Reglas de ubicación de los elementos en la tubería
Para la instalación de elementos de medición de flujo por reducción de área se debe tomar siempre en cuenta la conexión
de cualquier accesorio de tubería que esté antes o después del elemento, como son codos, válvulas, reguladores de
presión. Esto debido a que estos instrumentos producen perturbaciones en el flujo y por lo tanto la diferencia de presión
producida no será uniforme en toda la sección de la tubería.
Por lo general se deben colocar entonces estos elementos en tramos rectos de la tubería, preferiblemente horizontal y
ubicada a por lo menos 20D después del último accesorio y 5 diámetros antes del siguiente.
Esta última recomendación se puede considerar como general, sin embargo las normas ISO-5167 y algunos fabricantes
presentan tablas que permiten seleccionar las longitudes de tubería requeridas según el tipo de instrumento y su tamaño
respecto al de la tubería.
Reglas de ubicación de placas orificios en la tubería (según ISO-5167)
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Instrumentación
Reglas de ubicación de toberas de flujo y toberas Venturi en la tubería (según ISO-5167)
Reglas de ubicación de tubos Venturi en la tubería (según ISO-5167)
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Instrumentación
Reglas de instalación de la cuña de flujo en la tubería (según fabricante)
Accesorio
Aguas
arriba
Aguas
abajo
Accesorio
Aguas
arriba
Aguas
abajo
3 codos acoplados 15D 5D Te 5D 5D
2 codos acoplados fuera del plano 10D 5D Y 5D 5D
2 codos acoplados en el plano 5D 5D Reducción concéntrica 5D 5D
1 codo 5D 5D Expansión concéntrica 5D 5D
Válvula parcialmente abierta 10D 5D
Correctores y direcciónadores de flujo
Cuando no se respetan estas distancias se altera el coeficiente de flujo y puede producirse error en la medición. La causa
de esta condición es que la teoría de de calculo de flujo y la experimentación se basa en el supuesto que el flujo esta
totalmente desarrollado cuando pasa por el elemento primario, y después de cualquier accesorio el flujo no se encuentra
en esta condición por una distancia relativamente larga. En el caso de no poder respetar estas distancias por razones de
espacio se deben usar condicionadores y direccionadores de flujo dentro de al tubería. Los condicionadores permiten
acelerar la formación del perfil de flujo desarrollado y los direccionadores permiten direccional el flujo en el sentido de
la tubería. Estos pueden tener la
forma de aletas paralelas a la
dirección de la tubería o ser una
serie de tubos de diámetro menor
instalados en el interior de esta, tal
como se muestran en la figura
siguiente.
La función de estos correctores de flujo es alinear la dirección de este con la dirección de la tubería evitando así las
turbulencias muy fuertes. Si embargo se debe tener en cuanta que en estos casos la precisión del instrumento disminuye
y la caída de presión aumenta.
Las normas ISO-5167 hacen referencia a algunos tipos direccionadores de flujo, entre estos podemos citar:
Corrector de 19 tubos Corrector AMCA
Tambien se presentan algunos condicionadotes de flujo entre los que podemos citar
Condicionador NOVA de K-Lab Condicionador Zanker
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20

Instrumentación
Líneas de conexión a la tubería
En la instalación de las líneas de conexión entre el medidor de presión diferencial y la tubería hay que
tener en cuenta dos situaciones:
1) Que el flujo sea un líquido o un gas no condensable.En este caso las líneas de conexión se hacen romo se
muestra vil la figura en donde se muestra el caso de tubería horizontal y el caso de tubería vertical o
inclinada. En este último la conexión a la toma de menor altura se eleva hasta la toma más alta a fin de
evitar introducir una presión extra sobre el medidor.
2) Cuando el fluido es vapor, las líneas de conexión y el cuerpo del medidor de presión tienden a llenarse
de condensado, la solución es el uso de cámaras de condensación las cuales acumulan el condensado. Estas
cámaras deben de instalarse a mismo nivel ya que de lo contrario resulta una diferencia de altura que se
agrega o sustrae de la presión diferencial creada por el elemento. Las cámaras de condensación condensan
vapor continuamente y reboza el exceso dentro de la tubería. Estas cámaras son de área suficientemente
grande para producir una diferencia de nivel despreciable y se montan horizontalmente conectándolas por
medio de niples a la tubería.
Si las tomas de presión están a la misma altura (tubería horizontal) automáticamente se mantiene el mismo
nivel de condensado sobre ambos lados del medidor. Si la tubería es vertical o inclinada, ambas cámaras de
condensación se instalan a la altura de la toma de presión más elevada. La cámara conectada a la toma de
presión mas baja debe conectarse con una tubería vertical de suficiente diámetro para permitir el libre
contra flujo de vapor condensado.
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Instrumentación
Medición de flujo por disminución de la velocidad hasta cero
En este tipo de instrumentos se mide la diferencia entre la
presión de estancamiento, que se obtiene desacelerando el
fluido hasta cero con una toma de presión enfrentada al
flujo (P1) y la presión estática que se obtiene con una
toma de presión perpendicular al flujo (P0). Esta
diferencia es proporcional al cuadrado de la velocidad.
En este caso se puede aplicar la ecuación de Bernoulli, y
la expresión correspondiente en este caso:
2
2
P0
V0
P1
V1
+ + z0
= + + z1
ρ g 2g
ρ g 2g
En este caso se pueden hacer las siguientes
consideraciones:
• La diferencia de cota es nula ya que la toma se
puede hacer sobre el mismo plano de referencia
z = z
1
2
• La velocidad del fluido en el punto 1 es cero ya que este se a desacelerado totalmente 1 0 = V
Por lo tanto la ecuación de Bernoulli queda:
2
V0 P1
− P0
=
2 ρ
V
0
=
P1
− P0
2
ρ
En este caso también se pueden introducir un coeficiente de velocidad Cv para tener en cuenta el error en la dirección del
flujo, la rugosidad de la tubería etc. En don el valor del coeficiente oscila entre 1.01 y 1.03 y debe ser determinado
experimentalmente. Quedando la expresión:
2( P1
− P0
)
= C
V0 v
ρ
Existen varios instrumentos que pueden medir flujo a partir de este principio, los más conocidos son.
Tubo de Pitot
Es el instrumento base del método, y consiste simplemente en un tubo que toma la presión de frente al flujo para
desacelerarlo hasta cero y tomar así la medida de la presión de estancamiento y otro tubo que toma la presión en un
costado de la tubería de forma perpendicular al flujo.
El tubo de Pitot mide directamente la velocidad del flujo en el
punto en donde se toma el valor de la presión estática y de
estancamiento. Por tanto es muy sensible a la irregular
distribución de velocidades en la sección transversal de la tubería,
P
1
por eso su uso está limitado a tramos rectos de tubería y deben
tomarse medidas en varios puntos de la sección. El flujo deberá
P
0
luego calcularse en función del promedio de las velocidades
medidas multiplicadas por el área de la sección de tubería.
Sin embargo el hecho de poder medir la velocidad en varios
puntos de la sección permite reconstruir el perfil de velocidades
del fluido. Además el tamaño del instrumento no influye en forma
importante en la medida por lo cual al hacer las tomas de medidas
se producen caídas de presión muy pequeñas en la tubería.
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22

Instrumentación
Este instrumento se usa principalmente en la medición de grandes caudales de fluidos limpios con baja pérdida de carga,
por ejemplo en la medida de velocidad del aire.
Tubo de Prandtl
El tubo de Prandtl es una variante del tubo de Pitot en donde las tomas de presión estática se realizan directamente en el
instrumento en vez de hacer otra toma de presión en la tubería, tal como se muestra en la figura.
De hecho el tubo de Prandtl es el instrumento que comúnmente se usa para medir velocidad de un fluido, siendo el tubo
de Pitot usado principalmente para medir la presión de estancamiento. Pero en la práctica se le suele llamar a este
instrumento tubo de Pitot, siendo el nombre de tubo de Prandtl menos conocido.
Como el tamaño de estos instrumentos importa poco para la medida esta se ha normalizado tal como se muestra en la
siguiente figura.
De esta construcción normalizada el punto más importante a tomar en cuenta es la distancia en donde se realizan la toma
de presión estática, la cual debe ubicarse suficientemente lejos para que el flujo no esté perturbado por el contacto con la
punta del tubo. Por las mismas razones la distancia en donde se debe ubicar el tubo que sale perpendicular a la tubería
también debe respetar cierta distancia de las tomas de presión.
Las otras dimensiones y formas son solo recomendaciones que pueden o no tomarse en cuenta en la construcción. De
hecho existen diversas formas posibles para estos instrumentos en donde la variación principal se encuentra en la forma
de la punta para que esta afecte en menor medida la dirección del flujo, y así obtener una medida de la presión estática
mas precisa.
La precisión de estos instrumentos es pequeña y está en el orden del 1.5 al 4%.
Tubo de Prandtl cilíndrico direccional
Este se puede observar en la figura siguiente y consiste
en un tubo cilíndrico con dos orificios piezométricos.
Los orificios piezométricos están conectados a un
manómetro diferencial.
Con este instrumento se pude medir tanto el módulo de
la velocidad como su dirección.
a) De hecho cuando los dos orificios
piezométricos formen un mismo ángulo con la
dirección de la velocidad del fluido el
diferencial de presión será nulo. Bastará
entonces con medir la posición angular de la
sonda respecto a una referencia dada para
conocer la dirección del flujo.
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23

Instrumentación
b) Luego haciendo girar la sonda hasta que uno de los orificios piezométricos coincida con la dirección del flujo
se obtendrá un valor máximo de diferencia de presión, y se podrá obtener el valor de la velocidad tal como se
hace con un tubo de Pitot normal.
Una variante de este instrumento es la sonda esférica, desarrollada por Zijnen, que permite medir la dirección del flujo
en forma tridimensional.
Tubo Annubar
El tubo Annubar es otra variante del tubo de Pitot, el cual posee
varios agujeros para la toma de la presión de estancamiento,
ubicados en diversos puntos a lo largo de la sección transversal del
tubo. Todas estas tomas se unen en el interior del instrumento, de
esta manera la presión de estancamiento medida será un promedio
de la presión correspondiente a diversas velocidades sobre el perfil
de velocidades del fluido.
Este instrumento posee una mayor precisión que el tubo de Pitot
simple del orden del 1 al 3%. Esto ya que la posición de las tomas
de presión esta mejor controlada y se obtiene automáticamente un
promedio de la presión de estancamiento en unos puntos
determinados en la construcción del instrumento.
Sin embargo tiene la desventaja de no poder utilizarse para
determinar el perfil de velocidades.
La pérdida de carga que produce es pequeña y se emplean en la
medida de pequeños y grandes caudales de líquidos y gases.
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P 1
P 0
24

Instrumentación
Medidores de flujo por variación de área
Estos instrumentos trabajan también utilizando el efecto de una caída de presión en la tubería que se produce por una
reducción de área que en este caso será variable. En efecto en estos instrumentos existirá un orificio anular cuya área es
variable y una caída de presión relativamente constante, por lo tanto el flujo será proporcional a la apertura anular por la
que pasa el fluido.
El instrumento más conocido que utiliza este principio es el rotámetro.
El Rotámetro
Este consiste en un flotador cilíndrico, más denso que el
fluido, colocado dentro de un tubo cónico vertical con el área
menor abajo y el área mayor arriba. Al pasar el flujo de abajo
hacia arriba levanta el flotador con lo cual la posición de este
será proporcional al flujo.
Para calcular la relación entre la posición del flotador y el
flujo que pasa por el instrumento se aplica la ecuación de
Bernoulli entre el punto 1 ubicado debajo del flotador y el
punto 2 ubicado encima del flotador:
2
2
P1
V1
P2
V2
+ + z1
= + + z2
ρ g 2g
ρ g 2g
Como la diferencia de cota es pequeña ( z1 ≈ z2
) la ecuación
queda:
2 2 P2
− P1
V − V = 2
1
2
ρ
Considerando que sobre el fondo del flotador actúa la presión de estancamiento y que la presión hacia abajo es la presión
estática, se puede escribir la ecuación de equilibrio estático siguiente:
2
⎛ V ⎞ 1 A ⎜ f P1
γ ⎟
⎜
+
f Af
P2
f f
2g
⎟
+ V γ =
+ V γ
⎝
⎠ empuje Fuerza de Peso
Fuerza de presión debajo
Y la ecuación de continuidad es:
Q = V1
A1
= V2
A
Donde:
2
presión
encima
V1 y V2 : velocidad del frluido en los puntos 1 y 2
P1 y P2: presión en los puntos 1 y 2
Vf: volumen del flotador
Af: Aárea de la sección transversal del flotador
γf: Peso específico del flotador
γ: Peso específico del líquido
A1 y A2: área de paso del flujo en los puntos 1 y 2
De estas tres ecuaciones podemos obtener la expresión siguiente para el flujo a través del rotámetro:
2g
⎛ γ f ⎞
Q = C
⎜ − 1 ⎟
c A2
Af
⎝ γ ⎠
Donde Cc es el coeficiente de contracción cuyo valor esta entre 0.6 y 0.8 y depende del diseño del instrumento.
Si el tubo es cónico entonces:
d d f ax + =
Donde:
d: diámetro interior del tubo
df: diámetro del tubo a la entrada
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25

Instrumentación
a: factor de longitud de escala a =
x: Posición o altura del flotador.
2tan
α ; α ángulo que forma el cono del tubo con la vertical.
Si adicionalmente se considera que el diámetro del flotador es igual al diámetro del tubo a la entrada, con lo cual se
cumple que para un flujo cero el área de paso del flujo es cero, la ecuación para el caudal será:
⎛
Q = aπ
C ⎜
c x +
⎜
⎝
a
2d
f
⎞ 2
x ⎟
⎠
gV
f d f
2A
f
⎛ γ f
⎜
⎝ γ
⎞
− 1 ⎟
⎠
En esta ecuación aparece un término cuadrático entre el
flujo (Q) y la posición del flotador (x), sin embargo la
calibración de este instrumento es muy cercana a lo
lineal ya que para valores prácticos de a y df predomina
el término lineal. En la práctica los tubos no se
construyen exactamente cónicos para eliminar la
pequeña no linealidad que aparece.
Sello
Elementos del rotámetro
Los principales elementos del rotámetro se ilustran en la
figura siguiente, y estos son:
El tubo de medición
Este tiene una forma de cono truncado, que por lo
general se modifica ligeramente para obtener una
relación lineal exacta.
El ángulo (α) del tubo suele ser pequeño del orden de
los 2 a 3º, lo cual hace despreciable el factor de escala
(a) en la ecuación.
Casi todos los tubos de los rotámetros llevan por dentro
guías que permiten que el flotador se mantenga
Flotado
r
Tope del
tubo
Fondo del
tubo
Secciones transversales del tubo de medición
centrado. Esto ya que un movimiento irregular no centrado
del flotador puede producir errores en la medida y en todo
caso una difícil lectura de su posición.
Estas guías pueden
ser de dos tipos. La
forma más común
es el uso de canales
sobre las paredes
del tubo de
medición con el fin
de guiar al flotador por sus costados. La siguiente figura ilustra esta opción.
Otras veces el flotador está perforado y el tubo lleva una guía central en forma
de un eje fino sobre el cual desliza el flotador.
Según el material con que se fabrica el tubo el rotámetro puede ser:
• De visión directa en cuyo caso el material del tubo suele ser vidrio, que
puede o no resistir altas temperaturas (Pirex), o cualquier otro material
transparente como acrílico. Tal es el caso del instrumento mostrado en
la figura donde se ilustran las partes del rotámetro. Estos se utilizan
cuando:
o En tuberías de pequeño diámetro (entre 3/8" y 3/4")
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Tope
Tubo de
medición
Escala
Flotador
Sello
Tope
26

Instrumentación
o Donde la presión del fluido no es excesiva (máx. alrededor de 550 psi)
o El fluido no es muy oscuro u opaco que dificulte la visión del flotador
o El fluido fluye libremente a temperatura ordinaria
o La capacidad no es excesiva
• De visión indirecta, en cuyo caso el material de l tubo puede ser metálico y la medida de la posición del
flotador debe hacerse conectando el flotador al exterior, ya sea para una medida directa como es el caso del
rotámetro con barra de extensión (mostrado en la figura siguiente) o con cualquier otro método de transmisión.
Se utilizan
o Cuando hay la posibilidad de presiones pico en el fluido (líquidos), ya que de utilizarse el rotámetro
de lectura directa el vidrio podría romperse
o Cuando existe la posibilidad de que el vidrio se rompa por golpes o vibraciones, produciéndose una
fuga en el fluido el cual es peligroso.
o Cuando se requiere acoplamiento de un transmisor para generación de señales.
Las ventajas de este tipo de rotámetro son:
o La cámara de visión se puede hacer de un diámetro suficientemente pequeño para soportar altas
presiones
o Para la mayoría de los servicios de gas se dispone de bajos costos de diseño
o La barra de extensión facilita la utilización de varios tipos de transmisores
o Para presiones muy elevadas del fluido, el tubo de medición puede ser metálico.
El Flotador
El flotador de un rotámetro es un elemento que tienen formas variadas y se fabrican de diversos materiales, según el
fluido a medir.
El material de fabricación debe cumplir con una serie de criterios a saber:
• Ser más pesados que el fluido del proceso
• Resistir convenientemente a la corrosión
• Permitir un buen deslizamiento sobre las guías.
En función de esto los materiales más utilizados son acero inoxidable, monel y níquel. Si embargo es también posible
conseguir flotadores de latón o bronce y en algunos casos de materiales compuestos. Este último sobre todo cuando se
trata de medición de flujo de aire, por tener éste de baja densidad.
En los rotámetros se utilizan flotadores de formas diversas, ésta determina la influencia de los cambios de viscosidad del
fluido en el comportamiento del rotámetro; puesto que el coeficiente de descarga esta influenciado por la viscosidad del
fluido. Las formas más comunes son:
Flotador esférico (1): Para bajos caudales y poca precisión, con una influencia considerable de la viscosidad.
Flotador cilíndrico con borde plano (2): Para caudales medios y elevados con una influencia media de la viscosidad.
Flotador cilíndrico con borde saliente, con la cara inclinada de frente al flujo el flujo (3): Con una menor influencia de
la viscosidad del fluido
Flotador cilíndrico con bordes salientes contra el flujo (4): Es el que presenta la menor influencia de la viscosidad del
fluido.
La figura muestra como influye la viscosidad del fluido sobre el coeficiente de descarga del rotámetro.
Jean-François DULHOSTE – Escuela de Ingeniería Mecánica - ULA
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Instrumentación
Escala
La escala puede venir grabada sobre una regla metálica la cual se monta lateralmente con el tubo de medición. O
directamente sobre el propio tubo.
La escala del rotámetro es casi lineal, especialmente si el ángulo del cono es pequeño (de 2 a 3°).
Características del Rotámetro
Linealidad: El flujo es proporcional al área, por lo que la escala es casi lineal, especialmente si el ángulo del cono es
pequeño. Un rotámetro típico tiene una escala que se aleja de lo lineal en un 5 %.
Exactitud: Esta varía con la longitud de la escala y el grado de calibración. Es común una exactitud de ± 2% de la escala
completa.
Repetibilidad: Es excelente
Capacidad: Los rotámetros son los instrumentos más comúnmente utilizados en la medición de pequeños flujos
Ventajas:
• Se pueden obtener lecturas locales del flujo y en forma de señales.
• La escala es casi lineal.
• No requieren gran longitud de tubería antes y después del medidor.
• Son resistentes a fluidos corrosivos
Desventajas:
• Son sensibles a los cambios de viscosidad del fluido.
• El tubo de virio es poco resistente.
• Para rotámetros de mas de 4" el costo es elevado.
Jean-François DULHOSTE – Escuela de Ingeniería Mecánica - ULA
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